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SCHEMA DI LAVORO PER PIANI DI STUDIO PRIMO CICLO – ISTITUTO COMPRENSIVO PRIMIEROA. Area di apprendimento: MATEMATICA - Curricolo Primo biennio del Primo Ciclo

CONOSCENZE e ABILITA’ da promuovere nel PRIMO BIENNIO, attraverso le attività di insegnamento/apprendimento della programmazione annuale,

PATin vista delle COMPETENZE previste al termine del PRIMO CICLO

COMPETENZE

ABILITA’ ORIENTATIVE PROVINCIALI ABILITA’ PS d’ISTITUTO CONOSCENZE ORIENTATIVE PROVINCIALI

CONOSCENZE PS d’ISTITUTO

ATTIVITA’

al termine del PRIMO CICLO

(al termine del PRIMO BIENNIO lo studente è in grado di …)

(al termine del PRIMO BIENNIO lo studente conosce ….)

(Argomenti, Titoli

UdL, contenuti,

…..)Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali.

– Riconoscere le differenze tra diversi sistemi di numerazione, utilizzando i sistemi numerici necessari per esprimere misure di tempo e di angoli. – Riconoscere scritture diverse dello stesso numero, dando particolare rilievo alla notazione con la virgola. – Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni con numeri interi e razionali in forma decimale. – Utilizzare le proprietà delle operazioni per eseguire calcoli mentali.– Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. – Stimare l’ordine di grandezza del risultato e controllare la correttezza del calcolo ricorrendo anche all’uso della calcolatrice. – Costruire sequenze di operazioni tra numeri naturali a partire da semplici problemi. – Utilizzare correttamente strumenti e unità di misura. – Utilizzare un linguaggio corretto nelle esposizioni orali e scritte. -------------------------------------------------------– Comprendere il significato logico - operativo di numeri appartenenti a diversi sistemi numerici. – Utilizzare le diverse notazioni e saperle convertire da una all’altra. – Conoscere caratteristiche e proprietà degli insiemi numerici studiati. – Confrontare i numeri in base alla regola di uguale o diverso e ordinarli in base ai criteri di maggiore o minore. – Eseguire operazioni con i numeri interi relativi e con i numeri razionali relativi. – Utilizzare le proprietà delle operazioni per eseguire calcoli mentali. – Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. – Stimare l’ordine di grandezza del risultato di un’operazione. – Controllare la plausibilità di un calcolo già eseguito, anche ricorrendo all’utilizzo della calcolatrice. – Comprendere il significato logico - operativo di rapporto e grandezza derivata. – Riconoscere relazioni di proporzionalità diretta e inversa tra grandezze, anche dalla lettura di grafici che le rappresentano. – Rappresentare graficamente relazioni di proporzionalità diretta e inversa. – Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di

– La simbologia.– L’insieme dei numeri naturali.– I sistemi numerici.– I numeri razionali decimali finiti in forma decimale.– La frazione come operatore.– Le frazioni decimali.– Le relazione di eguaglianza e diseguaglianza.– Gli algoritmi delle quattro operazioni.– Le proprietà delle operazioni.– Il sistema internazionale di misura.– La terminologia specifica.– I sistemi di notazione numerica utilizzati in culture e tempi diversi.------------------------------------------------------– Gli insiemi numerici N, Z, Q, R.– Le caratteristiche e le proprietà degli insiemi.– Le relazioni tra gli insiemi numerici.– Le rappresentazioni, le operazioni, l’ordinamento.– Le proprietà delle operazioni.– Le potenze e le radici.– I rapporti tra grandezze omogenee e tra grandezze non omogenee.– La proporzionalità diretta e inversa.– Le espressioni algebriche.– Le identità e le equazioni.– Il sistema internazionale di misura.– La terminologia specifica.– I sistemi di notazione numerica utilizzati in culture e tempi diversi.

proporzionalità con particolare riferimento a contesti reali. – Utilizzare il linguaggio algebrico per generalizzare teorie, formule e proprietà. – Risolvere e utilizzare semplici espressioni numeriche e letterali ed equazioni di primo grado, anche nella risoluzione di problemi. – Utilizzare una terminologia corretta nelle spiegazioni scritte e durante le discussioni.

Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali.

– Riconoscere, descrivere e confrontare figure piane, cogliendo analogie e differenze e individuandone le proprietà. – Costruire e disegnare figure geometriche utilizzando correttamente gli strumenti adeguati (righello, squadra, goniometro, compasso, software di geometria dinamica). – Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. – Disegnare figure sul piano cartesiano. – Ricavare le coordinate di punti sul piano cartesiano. – Effettuare movimenti rigidi di oggetti e figure. – Riconoscere figure isoperimetriche ed equiestese. – Misurare e calcolare perimetro e area di figure piane. – Utilizzare la scomponibilità di figure piane in poligoni noti per calcolarne l’area. – Utilizzare una terminologia corretta nelle esposizioni scritte e orali.-----------------------------------------------– Descrivere e classificare figure piane e solide in base alle loro caratteristiche e alle loro proprietà. – Usare il metodo delle coordinate in situazioni problematiche concrete. – Calcolare perimetri, aree e volumi di figure piane e solide.– Usare la visualizzazione e la modellizzazione geometrica per risolvere problemi anche durante attività laboratoriali e nella risoluzione di problemi anche in riferimento a contesti reali. – Utilizzare correttamente strumenti per disegno, software di geometria dinamica, strumenti e unità di misura durante l’esecuzione di esercizi e nella risoluzione di problemi. – Individuare varianti e non varianti nelle figure sottoposte a trasformazioni geometriche su piano. – Riconoscere relazioni di omotetia e similitudine tra figure piane. – Utilizzare una terminologia corretta nelle spiegazioni scritte e durante le discussioni.

– Gli enti geometrici fondamentali.– Caratteristiche e proprietà di alcune figure piane.– La scomposizione di poligoni.– Le rette incidenti, parallele e perpendicolari nel piano.– Le simmetrie assiali.– I perimetri e le aree di figure geometriche piane.– L’isoperimetria e l’equiestensione. Problema duale.– Le unità di misura di lunghezze, di aree e di angoli.– Il sistema di riferimento cartesiano.– La terminologia specifica.---------------------------------------------– Le proprietà degli enti geometrici.– Le caratteristiche e le proprietà di figure piane.– Il piano cartesiano.– Il Teorema di Pitagora.– Le traslazioni, le rotazioni, le simmetrie, le omotetie, le similitudini.– I poligoni inscritti e circoscritti, i poligoni regolari.– I numeri irrazionali e la loro storia.– Le caratteristiche e le proprietà di poliedri e non poliedri.– Il perimetro, l’area e il volume.– La terminologia specifica.

Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo.

– Effettuare stime e prevedere l’ordine di grandezza dei risultati di operazioni e di misurazioni. – Effettuare misure utilizzando correttamente strumenti e unità di misura. – Raccogliere e registrare dati. – Rappresentare dati attraverso tabelle e grafici. – Calcolare la media aritmetica in contesti reali. – Leggere e interpretare grafici. – Distinguere eventi certi, probabili e improbabili in contesti semplici. – Utilizzare una terminologia corretta nelle esposizioni scritte e orali.-----------------------------------– Classificare dati ottenuti in modo sperimentale o da altre fonti.– Valutare l’attendibilità dei dati raccolti.– Organizzare e rappresentare i dati in forma grafica, utilizzando anche strumenti informatici.– Interpretare tabelle e grafici.– Calcolare media, moda e mediana di una serie di dati.

– I dati qualitativi e quantitativi.– Le grandezze e l’unità di misura.– Le tabelle e i grafici.– La media aritmetica.– Gli eventi certi, impossibili, probabili.– La terminologia specifica.-----------------------------------– I dati qualitativi e quantitativi.– Le grandezze e loro misura.– Il campione statistico.– Le tabelle e i grafici.– La media, la moda, la mediana.– Gli elementi di statistica e probabilità.– Le funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici.– La funzione lineare.– La terminologia specifica.

– Utilizzare la media, la moda o la mediana a seconda del contesto e delle informazioni che si devono ricavare da una serie di dati o da loro rappresentazioni grafiche.– Dedurre da un insieme di dati una sintesi interpretativa (formula, relazione, modello, regolarità, ecc.).– Esprimere opinioni personali durante l’analisi e l’interpretazione di grafici e di dati.– Distinguere eventi certi, probabili e impossibili.– Esprimere opinioni personali in merito a informazioni provenienti da fonti diverse e diffuse attraverso canali molteplici.– Riconoscere e applicare relazioni di proporzionalità diretta e inversa.– Rappresentare graficamente relazioni di proporzionalità diretta e inversa.– Utilizzare una terminologia corretta nelle spiegazioni scritte e nelle discussioni.

Riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici.

– Riconoscere il carattere problematico di un lavoro assegnato, individuando l’obiettivo da raggiungere, sia nel caso di problemi proposti dall’insegnante attraverso un testo, sia all’interno di una situazione problematica. – Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) una situazione problematica. – Individuare le risorse necessarie per raggiungere l’obiettivo, selezionando i dati forniti dal testo, le informazioni ricavabili dal contesto e scegliendo gli strumenti che possono essere utili. – Collegare le risorse all’obiettivo da raggiungere, scegliendo le operazioni da compiere (operazioni aritmetiche, costruzioni geometriche, grafici). – Valutare la plausibilità delle soluzioni trovate. – Spiegare la strategia risolutiva adottata utilizzando una terminologia corretta.-------------------------------------------– Riconoscere il carattere problematico di un lavoro assegnato, individuando l’obiettivo da raggiungere, sia nel caso di problemi proposti dall’insegnante attraverso un testo sia all’interno di una situazione problematica. – Formulare un problema a partire da dati relativi a situazioni e contesti reali. – Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) una situazione problematica. – Individuare le risorse necessarie per raggiungere l’obiettivo, selezionando i dati forniti dal testo, le informazioni ricavabili dal contesto e gli strumenti che possono essere utili.– Individuare in un problema eventuali dati mancanti, sovrabbondanti, contraddittori. – Collegare le risorse all’obiettivo da raggiungere, scegliendo le operazioni da compiere (operazioni aritmetiche, costruzioni geometriche, grafici) seguendo un ragionamento logico. – Valutare la plausibilità delle soluzioni trovate.– Spiegare e giustificare la strategia risolutiva adottata utilizzando correttamente la terminologia specifica.

– Gli elementi di un problema.– I diagrammi e i grafici.– La terminologia specifica.– Le conoscenze relative alle altre tre competenze di Matematica.----------------------------------------– Gli elementi di un problema.– Le rappresentazioni grafiche.– La terminologia specifica.– Le conoscenze relative alle altre tre competenze di Matematica.

SCHEMA DI LAVORO PER PIANI DI STUDIO PRIMO CICLO – ISTITUTO COMPRENSIVO PRIMIEROB. Area di apprendimento: MATEMATICA - Curricolo Secondo biennio del Primo Ciclo

CONOSCENZE e ABILITA’ da promuovere nel SECONDO BIENNIO, attraverso le attività di insegnamento/apprendimento della programmazione annuale, in vista delle COMPETENZE previste al termine del PRIMO CICLO

COMPETENZE ABILITA’ ORIENTATIVE PROVINCIALI ABILITA’ PS d’ISTITUTO CONOSCENZE ORIENTATIVE PROVINCIALI CONOSCENZE PS d’ISTITUTO

ATTIVITA’

al termine del PRIMO CICLO

(al termine del SECONDO BIENNIO lo studente è in grado di …)

(al termine del SECONDO BIENNIO lo studente conosce ….)

(Argomenti, Titoli UdL, contenuti, …..)

Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali.

– Riconoscere le differenze tra diversi sistemi di numerazione, utilizzando i sistemi numerici necessari per esprimere misure di tempo e di angoli. – Riconoscere scritture diverse dello stesso numero, dando particolare rilievo alla notazione con la virgola. – Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni con numeri interi e razionali in forma decimale. – Utilizzare le proprietà delle operazioni per eseguire calcoli mentali.– Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. – Stimare l’ordine di grandezza del risultato e controllare la correttezza del calcolo ricorrendo anche all’uso della calcolatrice. – Costruire sequenze di operazioni tra numeri naturali a partire da semplici problemi. – Utilizzare correttamente strumenti e unità di misura. – Utilizzare un linguaggio corretto nelle esposizioni orali e scritte. -------------------------------------------------------– Comprendere il significato logico - operativo di numeri appartenenti a diversi sistemi numerici. – Utilizzare le diverse notazioni e saperle convertire da una all’altra. – Conoscere caratteristiche e proprietà degli insiemi numerici studiati. – Confrontare i numeri in base alla regola di uguale o diverso e ordinarli in base ai criteri di maggiore o minore. – Eseguire operazioni con i numeri interi relativi e con i numeri razionali relativi. – Utilizzare le proprietà delle operazioni per eseguire calcoli mentali. – Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. – Stimare l’ordine di grandezza del risultato di un’operazione. – Controllare la plausibilità di un calcolo già eseguito, anche ricorrendo all’utilizzo della calcolatrice.

-Contare in senso progressivo e re-gressivo -Leggere e scrivere i numeri in cifre e in parola -Comporre e scomporre i numeri in unità, decine , centinaia, migliaia -Comprendere il valore posizionale delle cifre -Individuare il precedente e il suc-cessivo di un numero -Ordinare e confrontare numeri -Usare i simboli <= >-Operare con l’abaco -Esegue semplici equivalenze -Individuare multipli e divisori di numeri

-Riconoscere il concetto di frazione -Rappresentare l’unità frazionaria o più unità frazionarie di figure o di insiemi -Scrivere e leggere le frazioni -Collocare semplici frazioni sulla retta dei numeri -Denominare e comprendere i ter-mini delle frazioni -Riconoscere i vari tipi di frazione -Calcolare la frazione di un numero -Trasformare una frazione deci-male in numero decimale e vicev-ersa

-Leggere e scrivere i numeri in cifre e in parola -Individuare il precedente e il suc-cessivo di un numero decimale -Ordinare e confrontare numeri decimali -Usare i simboli <= >-Scomporre e comporre numeri decimali -Contare in senso progressivo e re-gressivo, data una regola

-Eseguire addizioni in colonna con più cambi


-I numeri naturali entro 100 000 -Suddivisione dei nu-meri grandi in periodi per facilitarne la lettura e la scrittura -Il valore posizionale delle cifre -Equivalenze -I multipli e i divisori di numeri nel loro re-ciproco rapporto

-L’ unità frazionaria -Le frazioni sulla linea dei numeri -I termini delle frazioni -Frazioni proprie, im-proprie, apparenti, com-plementari -La frazione di un nu-mero -La frazione decimale -Dalla frazione decimale al numero decimale e viceversa

-I numeri decimali -Lettura e scrittura dei numeri decimali -Ordinamento di numeri decimali -Il valore posizionale delle cifre -Numerazioni

-Operazioni di ad-dizione tra numeri natu-rali con più cambi -I termini dell’addizione -Le proprietà

-Calcolo mentale -La prova -La tabella dell’ad-dizione: significato del numero 0 e del numero

PAT

– Comprendere il significato logico - operativo di rapporto e grandezza derivata. – Riconoscere relazioni di proporzionalità diretta e inversa tra grandezze, anche dalla lettura di grafici che le rappresentano. – Rappresentare graficamente relazioni di proporzionalità diretta e inversa. – Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità con particolare riferimento a contesti reali. – Utilizzare il linguaggio algebrico per generalizzare teorie, formule e proprietà. – Risolvere e utilizzare semplici espressioni numeriche e letterali ed equazioni di primo grado, anche nella risoluzione di problemi. – Utilizzare una terminologia corretta nelle spiegazioni scritte e durante le discussioni.

-Conoscere e usare i termini dell’addizione

-Conoscere ed applicare strategie di calcolo mentale -Conoscere ed applicare la prova della addizione -Completare tabelle di addizione trarne elementi utili di osser-vazione -Eseguire addizioni con numeri decimali

-Eseguire sottrazioni in colonna con più cambi -Conoscere e usare i termini della sottrazione -Conoscere ed applicare strategie di calcolo mentale -Conoscere ed applicare la prova della sottrazione -Completare tabelle di sottrazione trarne elementi utili di osser-vazione -Eseguire sottrazioni con i numeri decimali

-Eseguire moltiplicazioni in colonna con più cambi -Conoscere e usare i termini della moltiplicazione -Conoscere ed applicare strategie di calcolo mentale -Conoscere ed applicare la prova della moltiplicazione -Completare tabelle di moltipli-cazione trarne elementi utili di os-servazione -Moltiplicare per 10, 100, 1000 i numeri interi e decimali -Eseguire moltiplicazioni con nu-meri decimali

-Conoscere la tecnica della divi-sione con una cifra al divisore -Conoscere e usare i termini della divisione -Conoscere ed applicare strategie di calcolo mentale -Conoscere ed applicare la prova della divisione -Completare tabelle di divisione trarne elementi utili di osser-vazione -Dividere per 10, 100,1000 i nu-meri interi e decimali -Conoscere la tecnica della divi-sione con due cifre al divisore

1 e loro comportamento nelle operazioni -Addizioni con numeri decimali

-Operazioni di sot-trazione tra numeri nat-urali con più cambi -I termini della sot-trazione -Le proprietà -Calcolo mentale -La prova -La tabella della sot-trazione significato del numero 0 e del numero 1 e loro comportamento nelle operazioni -Sottrazioni con numeri decimali

-Moltiplicazione tra nu-meri naturali -I termini della moltipli-cazione -Le proprietà -Calcolo mentale -La prova -La tabella della molti-plicazione: significato del numero 0 e del nu-mero 1 e loro comporta-mento nelle operazioni -Moltiplicazioni per 10, 100, 1000 -Moltiplicazioni con nu-meri decimali

-Divisione tra numeri naturali -I termini della divi-sione -Le proprietà -Calcolo mentale -La prova -La tabella della divi-sione: significato del numero 0 e del numero 1 e loro comportamento nelle operazioni -Divisioni per 10, 100, 1000 -Divisioni con due cifre al divisore -Divisioni con divi-dendo decimale

-Eseguire divisioni con il divi-dendo decimale


– Riconoscere, descrivere e confrontare figure piane, cogliendo analogie e differenze e individuandone le proprietà. – Costruire e disegnare figure geometriche utilizzando correttamente gli strumenti adeguati (righello, squadra, goniometro, compasso, software di geometria dinamica). – Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. – Disegnare figure sul piano cartesiano. – Ricavare le coordinate di punti sul piano cartesiano. – Effettuare movimenti rigidi di oggetti e figure. – Riconoscere figure isoperimetriche ed equiestese. – Misurare e calcolare perimetro e area di figure piane. – Utilizzare la scomponibilità di figure piane in poligoni noti per calcolarne l’area. – Utilizzare una terminologia corretta nelle esposizioni scritte e orali.-----------------------------------------------– Descrivere e classificare figure piane e solide in base alle loro caratteristiche e alle loro proprietà. – Usare il metodo delle coordinate in situazioni problematiche concrete. – Calcolare perimetri, aree e volumi di figure piane e solide.– Usare la visualizzazione e la modellizzazione geometrica per risolvere problemi anche durante attività laboratoriali e nella risoluzione di problemi anche in riferimento a contesti reali. – Utilizzare correttamente strumenti per disegno, software di geometria dinamica, strumenti e unità di misura durante l’esecuzione di esercizi e nella risoluzione di problemi. – Individuare varianti e non varianti nelle figure sottoposte a trasformazioni geometriche su piano. – Riconoscere relazioni di omotetia e similitudine tra figure piane. – Utilizzare una terminologia corretta nelle spiegazioni scritte e durante le discussioni.

Disegnare o evidenziare in figure i vari tipi di linee con l’uso di stru-menti

-Conoscere, classificare e diseg-nare angoli (retto, ottuso, acuto, pi-atto, giro) -Misurare e costruire angoli con l’uso del goniometro

-Costruire mediante modelli,diseg-nare, denominare e descrivere al-cune fondamentali figure geomet-riche del piano e dello spazio -Descrivere gli elementi più signi-ficativi di una figura(lato, angolo, vertice...)

-Riconoscere, denominare, classifi-care e rappresentare graficamente i diversi triangoli -Riconoscere, denominare, classifi-care e rappresentare graficamente i quadrilateri

-Individuare simmetrie in figure ed oggetti -Tracciare simmetrie rispetto ad un’asse verticale, orizzontale in-terno alla figura

-Misurare e calcolare il perimetro delle principali figure piane

-Valutare approssimativamente le lunghezze, rispetto ad un campione

-Usare le misure di lunghezza-Usare le misure di capacità -Usare le misure di massa-peso -Effettuare trasformazioni da una marca all’altra all’interno del sis-tema metrico decimale

-Effettuare misure di grandezze ed esprimerle secondo unità di misure


-Linee perpendicolari, parallele, incidenti …

-Angolo acuto, retto, ot-tuso, piatto, giro

-Le principali figure ge-ometriche del piano e dello spazio -I poligoni e i non poligoni

-Il triangolo rettangolo, acutangolo, ottusangolo; il triangolo isoscele, scaleno, equilatero -I quadrilateri

-Simmetrie di una figura

-Il perimetro -Concetto di area(quadrato-rettangolo-romboide)

-Lessico delle unità di misura convenzionali

-Il sistema metrico deci-male

-Le misure di lunghezza -Le misure di capacità -Le misure di massa-peso

-Peso netto

non convenzionali e convenzionali-Esprimere misure utilizzando mul-tipli e sottomultipli delle unità di misura -Risolvere semplici problemi di misura

-Peso lordo-Tara

-Misure di valore (euro)


– Effettuare stime e prevedere l’ordine di grandezza dei risultati di operazioni e di misurazioni. – Effettuare misure utilizzando correttamente strumenti e unità di misura. – Raccogliere e registrare dati. – Rappresentare dati attraverso tabelle e grafici. – Calcolare la media aritmetica in contesti reali. – Leggere e interpretare grafici. – Distinguere eventi certi, probabili e improbabili in contesti semplici. – Utilizzare una terminologia corretta nelle esposizioni scritte e orali.-----------------------------------– Classificare dati ottenuti in modo sperimentale o da altre fonti.– Valutare l’attendibilità dei dati raccolti.– Organizzare e rappresentare i dati in forma grafica, utilizzando anche strumenti informatici.– Interpretare tabelle e grafici.– Calcolare media, moda e mediana di una serie di dati.– Utilizzare la media, la moda o la mediana a seconda del contesto e delle informazioni che si devono ricavare da una serie di dati o da loro rappresentazioni grafiche.– Dedurre da un insieme di dati una sintesi interpretativa (formula, relazione, modello, regolarità, ecc.).– Esprimere opinioni personali durante l’analisi e l’interpretazione di grafici e di dati.– Distinguere eventi certi, probabili e impossibili.– Esprimere opinioni personali in merito a informazioni provenienti da fonti diverse e diffuse attraverso canali molteplici.– Riconoscere e applicare relazioni di proporzionalità diretta e inversa.– Rappresentare graficamente relazioni di proporzionalità diretta e inversa.– Utilizzare una terminologia corretta nelle spiegazioni scritte e nelle discussioni.

-Effettuare classificazioni a più at-tributi

-Leggere e comprendere vari tipi di diagrammi: di Venn, ad albero, di Carroll, sagittale e tabella a doppia entrata

-Esprimere il contenuto di un dia-gramma utilizzando correttamente i connettivi logici

-Usare il diagramma sagittale e la tabella a doppia entrata per sta-bilire e rappresentare relazioni

-Usare il diagramma di flusso per spiegare serie ordinate di azioni

-Interpretare un insieme utiliz-zando i quantificatori logici; com-pletare un insieme o un disegno partendo da quantificatori dati

-Operare relazioni significative mediante seriazioni

-Compiere indagini statistiche, rac-cogliere i dati e tabularli attraverso tabelle

-Usare correttamente moda, medi-ana e media aritmetica nell’osser-vazione e nella descrizione di un grafico

Costruire areogrammi usando sem-plici percentuali

-Comprendere il concetto di proba-bilità in contesti reali e in situ-azione di gioco -In contesti semplici valutare la probabilità che certi eventi si veri-fichino


Classificazioni a più at-tributi

-Diagramma di Venn, ad albero, di Carroll

-I connettivi logici

-Il diagramma sagittale e la tabella a doppia en-trata

-Il diagramma di flusso

-I quantificatori logici

-Le seriazioni

-Indagini statistiche -Diagrammi di vario tipo

-Moda, mediana, media aritmetica

-Gli areogrammi

-Giochi di probabilità -Eventi certi, possibili, impossibili -Valutazioni di

probabilità in casi elementari


– Riconoscere il carattere problematico di un lavoro assegnato, individuando l’obiettivo da raggiungere, sia nel caso di problemi proposti dall’insegnante attraverso un testo, sia all’interno di una situazione problematica. – Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) una situazione problematica. – Individuare le risorse necessarie per raggiungere l’obiettivo, selezionando i dati forniti dal testo, le informazioni ricavabili dal contesto e scegliendo gli strumenti che possono essere utili. – Collegare le risorse all’obiettivo da raggiungere, scegliendo le operazioni da compiere (operazioni aritmetiche, costruzioni geometriche, grafici). – Valutare la plausibilità delle soluzioni trovate. – Spiegare la strategia risolutiva adottata utilizzando una terminologia corretta.-------------------------------------------– Riconoscere il carattere problematico di un lavoro assegnato, individuando l’obiettivo da raggiungere, sia nel caso di problemi proposti dall’insegnante attraverso un testo sia all’interno di una situazione problematica. – Formulare un problema a partire da dati relativi a situazioni e contesti reali. – Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) una situazione problematica. – Individuare le risorse necessarie per raggiungere l’obiettivo, selezionando i dati forniti dal testo, le informazioni ricavabili dal contesto e gli strumenti che possono essere utili.– Individuare in un problema eventuali dati mancanti, sovrabbondanti, contraddittori. – Collegare le risorse all’obiettivo da raggiungere, scegliendo le operazioni da compiere (operazioni aritmetiche, costruzioni geometriche, grafici) seguendo un ragionamento logico. – Valutare la plausibilità delle soluzioni trovate.– Spiegare e giustificare la strategia risolutiva adottata utilizzando correttamente la terminologia specifica.

-Leggere e comprendere il testo -Estrapolare dal testo di un prob-lema gli elementi essenziali alla sua risoluzione -Formulare ipotesi di soluzione e scegliere la più adatta -Individuare in un problema i dati impliciti, mancanti, superflui -Utilizzare strategie diverse e con-venienti per la risoluzione di un problema -Individuare e rispondere alle do-mande del problema con pertinenza -Porre la domanda se questa manca -Rispondere in modo adeguato al quesito del problema -Utilizzare le diverse tecniche e le diverse procedure aritmetiche per la risoluzione di un problema -Elaborare testi di situazioni prob-lematiche partendo da un’oper-azione, un grafico, un’espressione


Comprensione -Ipotesi risolutive -Dati espliciti, impliciti, superflui, mancanti -Strategie, tecniche e procedure di risoluzione -La risposta -Tecniche e procedure diverse -Problemi con più oper-azioni - Problemi di vario genere ( spesa - ricavo-guadagno / peso netto-peso lordo -tara )Elaborazione del testo di un problema

SCHEMA DI LAVORO PER PIANI DI STUDIO PRIMO CICLO – ISTITUTO COMPRENSIVO PRIMIEROC. Area di apprendimento: MATEMATICA - Curricolo Terzo biennio del Primo Ciclo

CONOSCENZE e ABILITA’ da promuovere nel TERZO BIENNIO, attraverso le attività di insegnamento/apprendimento della programmazione annuale,in vista delle COMPETENZE previste al termine del PRIMO CICLO

COMPETENZE ABILITA’ ORIENTATIVE PROVINCIALI ABILITA’ PS d’ISTITUTO CONOSCENZE ORIENTATIVE PROVINCIALI CONOSCENZE PS d’ISTITUTO ATTIVITA’al termine del

PRIMO CICLO(al termine del TERZO BIENNIO

lo studente è in grado di …)(al termine del PRIMO BIENNIO

lo studente conosce ….)(Argomenti, Titoli UdL,

contenuti, …..)Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali.

– Riconoscere le differenze tra diversi sistemi di numerazione, utilizzando i sistemi numerici necessari per esprimere misure di tempo e di angoli. – Riconoscere scritture diverse dello stesso numero, dando particolare rilievo alla notazione con la virgola. – Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni con numeri interi e razionali in forma decimale. – Utilizzare le proprietà delle operazioni per eseguire calcoli mentali.– Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. – Stimare l’ordine di grandezza del risultato e controllare la correttezza del calcolo ricorrendo anche all’uso della calcolatrice. – Costruire sequenze di operazioni tra numeri naturali a partire da semplici problemi. – Utilizzare correttamente strumenti e unità di misura. – Utilizzare un linguaggio corretto nelle esposizioni orali e scritte. -----------------------------------------------------– Comprendere il significato logico - operativo di numeri appartenenti a diversi sistemi numerici. – Utilizzare le diverse notazioni e saperle convertire da una all’altra. – Conoscere caratteristiche e proprietà degli insiemi numerici studiati. – Confrontare i numeri in base alla regola di uguale o diverso e ordinarli in base ai criteri di maggiore o minore. – Eseguire operazioni con i numeri interi relativi e con i numeri razionali relativi. – Utilizzare le proprietà delle operazioni per eseguire calcoli mentali. – Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. – Stimare l’ordine di grandezza del risultato di un’operazione. – Controllare la plausibilità di un calcolo già eseguito, anche ricorrendo all’utilizzo della calcolatrice. – Comprendere il significato logico -

– Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni con numeri interi e razionali in forma decimale. – Utilizzare le proprietà delle operazioni per eseguire calcoli mentali.– Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. – Stimare l’ordine di grandezza del risultato e controllare la correttezza del calcolo ricorrendo anche all’uso della calcolatrice. – Costruire sequenze di operazioni tra numeri naturali a partire da semplici problemi. – Utilizzare correttamente strumenti (goniometro, compasso, squadre) e unità di misura.– Utilizzare i principali temini matematici in modo corretto.– Confrontare i numeri in base alla regola di uguale o diverso e ordinarli in base ai criteri di maggiore o minore. -------------------------------------------– Utilizzare le diverse notazioni e saperle convertire da una all’altra. – Utilizzare le proprietà delle operazioni per eseguire calcoli mentali. – Utilizzare frazioni per descrivere situazioni quotidiane. – Stimare l’ordine di grandezza del risultato di un’operazione. – Controllare la plausibilità di un calcolo già eseguito, anche ricorrendo all’utilizzo della calcolatrice. – Risolvere e utilizzare semplici espressioni numeriche, anche nella risoluzione di problemi. – Utilizzare una terminologia sempre più corretta nelle spiegazioni scritte e durante le discussioni.


PAT

operativo di rapporto e grandezza derivata. – Riconoscere relazioni di proporzionalità diretta e inversa tra grandezze, anche dalla lettura di grafici che le rappresentano. – Rappresentare graficamente relazioni di proporzionalità diretta e inversa. – Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità con particolare riferimento a contesti reali. – Utilizzare il linguaggio algebrico per generalizzare teorie, formule e proprietà. – Risolvere e utilizzare semplici espressioni numeriche e letterali ed equazioni di primo grado, anche nella risoluzione di problemi. – Utilizzare una terminologia corretta nelle spiegazioni scritte e durante le discussioni.


– Riconoscere, descrivere e confrontare figure piane, cogliendo analogie e differenze e individuandone le proprietà. – Costruire e disegnare figure geometriche utilizzando correttamente gli strumenti adeguati (righello, squadra, goniometro, compasso, software di geometria dinamica). – Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. – Disegnare figure sul piano cartesiano. – Ricavare le coordinate di punti sul piano cartesiano. – Effettuare movimenti rigidi di oggetti e figure. – Riconoscere figure isoperimetriche ed equiestese. – Misurare e calcolare perimetro e area di figure piane. – Utilizzare la scomponibilità di figure piane in poligoni noti per calcolarne l’area. – Utilizzare una terminologia corretta nelle esposizioni scritte e orali.-----------------------------------------------– Descrivere e classificare figure piane e solide in base alle loro caratteristiche e alle loro proprietà. – Usare il metodo delle coordinate in situazioni problematiche concrete. – Calcolare perimetri, aree e volumi di figure piane e solide.– Usare la visualizzazione e la modellizzazione geometrica per risolvere problemi anche durante attività laboratoriali e nella risoluzione di problemi anche in riferimento a contesti reali. – Utilizzare correttamente strumenti per disegno, software di geometria dinamica, strumenti e unità di misura durante l’esecuzione di esercizi e nella risoluzione di problemi. – Individuare varianti e non varianti nelle figure sottoposte a trasformazioni


geometriche su piano. – Riconoscere relazioni di omotetia e similitudine tra figure piane. – Utilizzare una terminologia corretta nelle spiegazioni scritte e durante le discussioni.




Riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi

– Riconoscere il carattere problematico di un lavoro assegnato, individuando l’obiettivo da raggiungere, sia nel caso di problemi proposti dall’insegnante attraverso un testo, sia all’interno di una situazione problematica. – Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) una situazione

– Gli elementi di un problema.– I diagrammi e i grafici.– La terminologia specifica.– Le conoscenze relative alle altre tre competenze di Matematica.----------------------------------------– Gli elementi di un problema.– Le rappresentazioni grafiche.

specifici. problematica. – Individuare le risorse necessarie per raggiungere l’obiettivo, selezionando i dati forniti dal testo, le informazioni ricavabili dal contesto e scegliendo gli strumenti che possono essere utili. – Collegare le risorse all’obiettivo da raggiungere, scegliendo le operazioni da compiere (operazioni aritmetiche, costruzioni geometriche, grafici). – Valutare la plausibilità delle soluzioni trovate. – Spiegare la strategia risolutiva adottata utilizzando una terminologia corretta.-------------------------------------------– Riconoscere il carattere problematico di un lavoro assegnato, individuando l’obiettivo da raggiungere, sia nel caso di problemi proposti dall’insegnante attraverso un testo sia all’interno di una situazione problematica. – Formulare un problema a partire da dati relativi a situazioni e contesti reali. – Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) una situazione problematica. – Individuare le risorse necessarie per raggiungere l’obiettivo, selezionando i dati forniti dal testo, le informazioni ricavabili dal contesto e gli strumenti che possono essere utili.– Individuare in un problema eventuali dati mancanti, sovrabbondanti, contraddittori. – Collegare le risorse all’obiettivo da raggiungere, scegliendo le operazioni da compiere (operazioni aritmetiche, costruzioni geometriche, grafici) seguendo un ragionamento logico. – Valutare la plausibilità delle soluzioni trovate.– Spiegare e giustificare la strategia risolutiva adottata utilizzando correttamente la terminologia specifica.

– La terminologia specifica.– Le conoscenze relative alle altre tre competenze di Matematica.

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SCHEMA DI LAVORO PER PIANI DI STUDIO PRIMO CICLO – ISTITUTO COMPRENSIVO PRIMIEROD. Area di apprendimento: MATEMATICA - Curricolo Quarto biennio del Primo Ciclo

CONOSCENZE e ABILITA’ da promuovere nel QUARTO BIENNIO, attraverso le attività di insegnamento/apprendimento della programmazione annuale, in vista delle COMPETENZE previste al termine del PRIMO CICLO

COMPETENZE ABILITA’ ORIENTATIVE PROVINCIALI ABILITA’ PS d’ISTITUTO CONOSCENZE ORIENTATIVE PROVINCIALI CONOSCENZE PS d’ISTITUTO ATTIVITA’al termine del

PRIMO CICLO(al termine del PRIMO BIENNIO

lo studente è in grado di …)(al termine del PRIMO BIENNIO

lo studente conosce ….)(Argomenti, Titoli UdL,

contenuti, …..)Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali.

– Riconoscere le differenze tra diversi sistemi di numerazione, utilizzando i sistemi numerici necessari per esprimere misure di tempo e di angoli. – Riconoscere scritture diverse dello stesso numero, dando particolare rilievo alla notazione con la virgola. – Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni con numeri interi e razionali in forma decimale. – Utilizzare le proprietà delle operazioni per eseguire calcoli mentali.– Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. – Stimare l’ordine di grandezza del risultato e controllare la correttezza del calcolo ricorrendo anche all’uso della calcolatrice. – Costruire sequenze di operazioni tra numeri naturali a partire da semplici problemi. – Utilizzare correttamente strumenti e unità di misura. – Utilizzare un linguaggio corretto nelle esposizioni orali e scritte. -------------------------------------------------------– Comprendere il significato logico - operativo di numeri appartenenti a diversi sistemi numerici. – Utilizzare le diverse notazioni e saperle convertire da una all’altra. – Conoscere caratteristiche e proprietà degli insiemi numerici studiati. – Confrontare i numeri in base alla regola di uguale o diverso e ordinarli in base ai criteri di maggiore o minore. – Eseguire operazioni con i numeri interi relativi e con i numeri razionali relativi. – Utilizzare le proprietà delle operazioni per eseguire calcoli mentali. – Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. – Stimare l’ordine di grandezza del risultato di un’operazione. – Controllare la plausibilità di un calcolo già eseguito, anche ricorrendo all’utilizzo della calcolatrice. – Comprendere il significato logico - operativo di rapporto e grandezza derivata. – Riconoscere relazioni di proporzionalità


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diretta e inversa tra grandezze, anche dalla lettura di grafici che le rappresentano. – Rappresentare graficamente relazioni di proporzionalità diretta e inversa. – Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità con particolare riferimento a contesti reali. – Utilizzare il linguaggio algebrico per generalizzare teorie, formule e proprietà. – Risolvere e utilizzare semplici espressioni numeriche e letterali ed equazioni di primo grado, anche nella risoluzione di problemi. – Utilizzare una terminologia corretta nelle spiegazioni scritte e durante le discussioni.


– Riconoscere, descrivere e confrontare figure piane, cogliendo analogie e differenze e individuandone le proprietà. – Costruire e disegnare figure geometriche utilizzando correttamente gli strumenti adeguati (righello, squadra, goniometro, compasso, software di geometria dinamica). – Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. – Disegnare figure sul piano cartesiano. – Ricavare le coordinate di punti sul piano cartesiano. – Effettuare movimenti rigidi di oggetti e figure. – Riconoscere figure isoperimetriche ed equiestese. – Misurare e calcolare perimetro e area di figure piane. – Utilizzare la scomponibilità di figure piane in poligoni noti per calcolarne l’area. – Utilizzare una terminologia corretta nelle esposizioni scritte e orali.-----------------------------------------------– Descrivere e classificare figure piane e solide in base alle loro caratteristiche e alle loro proprietà. – Usare il metodo delle coordinate in situazioni problematiche concrete. – Calcolare perimetri, aree e volumi di figure piane e solide.– Usare la visualizzazione e la modellizzazione geometrica per risolvere problemi anche durante attività laboratoriali e nella risoluzione di problemi anche in riferimento a contesti reali. – Utilizzare correttamente strumenti per disegno, software di geometria dinamica, strumenti e unità di misura durante l’esecuzione di esercizi e nella risoluzione di problemi. – Individuare varianti e non varianti nelle figure sottoposte a trasformazioni geometriche su piano. – Riconoscere relazioni di omotetia e


similitudine tra figure piane. – Utilizzare una terminologia corretta nelle spiegazioni scritte e durante le discussioni.





– Riconoscere il carattere problematico di un lavoro assegnato, individuando l’obiettivo da raggiungere, sia nel caso di problemi proposti dall’insegnante attraverso un testo, sia all’interno di una situazione problematica. – Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) una situazione problematica. – Individuare le risorse necessarie per raggiungere l’obiettivo, selezionando i dati forniti dal testo, le informazioni ricavabili dal


contesto e scegliendo gli strumenti che possono essere utili. – Collegare le risorse all’obiettivo da raggiungere, scegliendo le operazioni da compiere (operazioni aritmetiche, costruzioni geometriche, grafici). – Valutare la plausibilità delle soluzioni trovate. – Spiegare la strategia risolutiva adottata utilizzando una terminologia corretta.-------------------------------------------– Riconoscere il carattere problematico di un lavoro assegnato, individuando l’obiettivo da raggiungere, sia nel caso di problemi proposti dall’insegnante attraverso un testo sia all’interno di una situazione problematica. – Formulare un problema a partire da dati relativi a situazioni e contesti reali. – Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) una situazione problematica. – Individuare le risorse necessarie per raggiungere l’obiettivo, selezionando i dati forniti dal testo, le informazioni ricavabili dal contesto e gli strumenti che possono essere utili.– Individuare in un problema eventuali dati mancanti, sovrabbondanti, contraddittori. – Collegare le risorse all’obiettivo da raggiungere, scegliendo le operazioni da compiere (operazioni aritmetiche, costruzioni geometriche, grafici) seguendo un ragionamento logico. – Valutare la plausibilità delle soluzioni trovate.– Spiegare e giustificare la strategia risolutiva adottata utilizzando correttamente la terminologia specifica.

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