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Misure Meccaniche e Termiche

Acquisizione digitale dei segnali

Ing. Lorenzo Comolli


Schema dell'acquisizione digitale

g(t)

grandezza fisica

(ad es. spostamento)

T

trasduzione e condizionamento

x(t)

segnale elettrico in tensione

S(par)

scheda di acquisizione

(impostata con certi parametri)

y(n)

sequenza di numeri

quantizzati

segnali continui segnali discretizzati

(sia nel tempo che in ampiezza)


La grandezza fisica

Qualunque grandezza fisica di interesse

Esempi per l'ingegnere meccanico:spostamentoangolovelocitàaccelerazione (vibrazioni)forzacoppiapressionedeformazione...


Il trasduttore e il condizionamento

Il trasduttore:trasduceuna grandezza fisicain un'altra, generalmente un segnale

elettrico in tensione

Il condizionamento:condiziona:il segnale acquisito facendo operazioni

sul sistema (amplificazione, filtri, alimentazione trasduttore, ...)


Il segnale elettrico in tensione

Il trasduttore produce in uscita una ddpproporzionale alla grandezza in ingresso.

Il segnale può essere "trasportato" su due fili conduttori. Di solito si usano cavi coassiali che hanno il vantaggio di proteggere il segnale all'interno della calza, che funge sia da terra del segnale che da gabbia di Faraday.

I connettori dei cavi coassiali sono i BNC(Bayonet Nut Connector) che hanno i contatti coassiali (sempre per fungere da gabbia di Faraday)


La scheda di acquisizione

Si occupa di convertire il segnale in tensione in un segnale digitale su PC

Informazioni sul sito National Instruments http://www.ni.com

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Il segnale acquisito (sequenza di numeri)

Il segnale acquisito su PC ècomposto da una sequenza di numeri, quantizzata: sull'asse dei tempi sull'asse delle tensioni


Concetti del campionamento: quantizzazione

DISCRETIZZAZIONE SULL'ASSE VERTICALE (DELLE TENSIONI)

Non tutti i valori sono possibili, i campioni sono quantizzati.

ou

t

111

110

101

100

011

010

001

000

in


Concetti del campionamento: campionamento

DISCRETIZZAZIONE SULL'ASSE ORIZZONTALE (DEI TEMPI)

Il segnale continuo viene convertito in una sequenza di numeri

V

(ti , Vi) i = 1,...... N

t

t

V


I parametri della scheda di acquisizione:predeterminati

NUMERO DI BIT (b)

Valori tipici: schede economiche: 8-12 bit schede standard: 16 bit schede dedicate: 18-24 bit

bb

FS - VVlsberisoluzion

22minmax



FONDO SCALA MASSIMO (FSmax)

E' il massimo intervallo di tensioni che la scheda può leggere.

Tensioni maggiori (o minori) dei limiti vengono viste pari al valore limite (fenomeno della saturazione).

Valori tipici: schede standard: 10 V schede per usi particolari: 601000 V



FREQUENZA DI CAMPIONAMENTO MASSIMA

Ossia è il massimo numero di campioni che possono essere acquisiti ognisecondo

Espressa dal produttore in kilosamples al secondo [kS/s] (non fa parte del S.I.), si tratta comunque di kilohertz [kHz].

Numero da suddividere sul numeri di canali effettivamente utilizzati (tranne schede a campionamento simultaneo)

Valori tipici: schede standard: 1001000 kHz

canali

schedac n

ff max,

max,

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Nota sulle schedeEsistono molti schemi di schede; i principali elementi sono: ADC, convertitore analogico/digitale S&H, sample and hold, mantiene costante la tensione durante

l'acquisizione MUX, multiplexer, interruttore a posizione variabileEsempi di schemi, con 4 canali:

S&H ADC

segn

ali a

nalo

gici

S&H ADC

S&H ADC

S&H ADC

S&H ADCMUX

S&H

ADCMUX

S&H

S&H

S&H

Acquisizione sincronafc,max=fscheda,max

Acquisizione asincronafc,max=fscheda,max/nch

Acquisizione sincronafc,max=fscheda,max/nch



MASSIMO NUMERO DI CANALI

Numero di canali analogici che possono essere acquisiti contemporaneamente.

Valori tipici: schede standard: 8-16 schede multicanale: 3280

SchedaSegnali



INTERFACCIA CON PC

Determina la massima velocità di trasferimento dati possibile tra scheda e PC

Interfacce tipiche: schede standard: PCI (pc fisso), PCMCIA (pc

portatile), PXI nuove schede: USB, Ethernet, FireWire

USBPCI


I parametri della scheda di acquisizione:modificabili

FREQUENZA DI CAMPIONAMENTO (fc)

E' inutile acquisire sempre alla massima frequenza di campionamento permessa dalla scheda.

Il "miglior" campionamento è quello che permette di acquisire la minor quantità di dati senza alterare il segnale acquisito.

Esempio: fmax,segnale = 50 Hz => fc > 100 Hz, con margine si può scegliere fc = 200 Hz

segnalec ff max,2


I parametri della scheda di acquisizione:modificabiliTEMPO TOTALE DI ACQUISIZIONE (Tacq)

Tempi lunghi permettono di osservare segnali variabili lentamente, ossia a bassa frequenza.

Tempo minimo per osservare un segnale a frequenza fmin:

Esigenza di campionare un numero intero di periodi

min

1

fTacq

intero Ncon 1

minfNTacq



FONDO SCALA (FS)

Regolabile, ad es: (0.05-0.1-0.25-0.5-1-2.5-5-10) V

In realtà il FS sulla scheda è fisso (di solito 5 V)

Quello che viene cambiato (in maniera invisibile all'utente) èl'amplificazione prima dell'acquisizione (ad es 0.5x per avere FS 10 V, 2x per avere FS 2.5 V).

La misura di tensione acquisita viene divisa per l'amplificazione e poi mostrata all'utente.

Amplificatorevariabile ADCADC

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I parametri della scheda di acquisizione:modificabiliMESSA A TERRA

La scelta della messa a terra influenza la qualità dei segnali acquisiti in termini di disturbi.

Casi possibili del trasduttore: trasduttore flottante trasduttore messo a terra

Impostazioni della scheda: DIFF (Differencial): il - non viene messo a terra dal

lato scheda RSE (Referenced single ended): il - viene messo a

terra



RSE

DIFF

Trasduttore con - messo a terra (grounded)

Trasduttore non messo a terra (floating)

Trasduttore Scheda

Da aggiungere manualmente

Loop di massa!


Problemi del campionamento:saturazione

Il segnale "esce" dal range di misura.Soluzione: - aumentare il FS (se possibile)

- togliere il valor medio (sommatore, filtro PA)


Problemi del campionamento:risoluzione insufficientePer una quantizzazione corretta, il segnale deve avere ampiezza As

(molto) maggiore della risoluzione: As»lsbSoluzioni: - adattare il FS al segnale

- aumentare b (numero di bit) cambiando la schedab

FSlsb

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Problemi del campionamento:tempo di acquisizione troppo breve

Per determinare la frequenza di un segnale devo acquisire almeno un periodo.

Risoluzione in frequenza: acqT

f1


Problemi del campionamento:aliasing

Teorema del campionamento (o di Shannon)Per campionare correttamente un segnale bisogna

campionarlo ad una frequenza fc maggiore del doppio della frequenza massima contenuta nel segnale.

Ossia bisogna acquisire più di 2 punti per periodo.

Viene definita frequenza di Nyquist la massima frequenza visibile, pari a metà della frequenza di campionamento.

Nota: alla FNy non si ricostruisce correttamente il segnale (si freq, no amp e fase).

segnalec ff max,2

2c

Ny

ff

5


Problemi del campionamento: aliasing

fC = 70 Hz > 2 fS

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Es. fS=12 Hz

fC = 24 Hz = 2 fS

fC = 8 Hz < 2 fS

tempo [s]

tempo [s]

tempo [s]



Se non si rispetta il th. del campionamento, le frequenze maggiori di fc/2 vengono "specchiate" alle basse frequenze.

fNy=fc/2f

mod

)( , NyrealesNyalias ffff

fs, realefalias fc



Esempio: fc= 20 Hzfalias= 6 Hzfs,reale potrebbe essere: 6, 14, 26, 34,.... Hz

fC/2

fS digitale (APPARENTE)

fS analogico(REALE)

fC 2 fC6 1410

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3026 34

DIAGRAMMA DELL’ALIASING


L'oscilloscopio



Oscilloscopio

Scopo:

permette di visualizzare su uno schermo l’andamento di una tensione in funzione del tempo.

permette misure di tempo e/o di ampiezza della forma d’onda posta sulle sonde di misura.

Solitamente visualizza due ingressi (canali) ma può arrivare a quattro

Esempio di un oscilloscopio digitale


Oscilloscopio

Una delle caratteristiche principali è la

BANDA PASSANTE(massima frequenza

misurabile del segnale)

E' possibile ottenere ad esempio le seguenti informazioni:

• la forma del segnale • la presenza di disturbi e rumore• la tensione massima e minima oppure l'escursione picco-picco• il periodo della forma d'onda oppure la frequenza• la componente continua (media) e alternata del segnale (ampiezza)

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Analogico e digitale

Tipologie di oscilloscopi: analogici

vantaggio: non risente dei problemi del campionamento svantaggio: è qualitativo

digitali vantaggio: è quantitativo (fornisce misure accurate) svantaggio: risente dei problemi del campionamento (ma di solito

fc elevatissime, ad es. 60 MHz)


Oscilloscopio: noteI segnali in ingresso hanno valori ammissibili non superiori

ad un certo limite (che dipende dall'oscilloscopio, ad esempio ±20 V), anche se la tensione massima applicabile senza danneggiare lo strumento è generalmente piùelevata.

Per tensioni superiori è possibile usare "sonde" 10x o 100x.

L'oscilloscopio è semplice da usare, permette di visualizzare due (o quattro) segnali anche di ampiezze molto diverse fra loro.

Non ha pretese di elevata accuratezza.


Pannello frontale


Display

E’ costituito generalmente da una griglia di 10x8 quadratiL’asse X rappresenta la base dei tempiL’asse y rappresenta l’ampiezza del segnale

ampiezza in volt CH1 e CH2

valore di delay

trigger auto fronte positivobase dei tempi

ch2 trigger 2,43 V


Operazioni sui canali (1/2)

• Selezione del canale

• si visualizzano sul display in basso i controlli del canale selezionato

1 Coupling …

Off On DC AC GND

Tasti di commutazione


AC / DC / Ground

La modalità DC acquisisce il segnale così com'è, quindi anche il suo valore medio.

La modalità AC elimina la parte continua del segnale, ovvero porta il valor medio a zero applicando un filtro passa alto con frequenza di taglio molto bassa.

La modalità GND visualizza la massa, serve per stabilire lo zero.

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Il filtro AC

ft

frequenza di taglio

mod

zona di reiezione

zona di transizione zona di

trasmissioneattenuazione -3 dB

ossia 71%

Definizioni:

Frequenza di taglio: frequenza alla quale il filtro attenua il segnale di 3 dB, ovvero riduce l'ampiezza al 71%.

Zona di trasmissione: intervallo di frequenze dove il segnale non viene alterato.

Zona di reiezione: intervallo di frequenze dove il segnale viene completamente eliminato.

Zona di transizione: intervallo di frequenze dove il segnale è parzialmente attenuato. Meglio un intervallo piccolo, filtro ideale.

f0

1


Operazioni sui canali (2/2)

• Se si hanno due segnali èpossibile sommarli o sottrarli (tasto Math)

Channel math

Off 1+2 1-2

In questo esempio è attivata la somma dei due segnali


Guadagni e offset (1/2)

• Il controllo Volts/Div regola il guadagno verticale (volt / divisione della griglia) da 2 mV/div a 5 V/div.

• Position serve a spostare la traccia del segnale lungo l’asse delle tensioni (senza modificare il segnale)

Connettori ingresso CH1 – CH2


Guadagni e offset (2/2)

• Delay serve a spostare la traccia del segnale lungo l’asse dei tempi

• Il controllo Time/Div regola il guadagno verticale (volt / divisione della griglia) da 1 ns/div a 5 s/div.


Trigger

Serve per cominciare a disegnare il segnale sullo schermo nel momento in cui avviene un evento particolare.

Ad esempio il passaggio di una soglia, in salita o in discesa.

Il trigger è utile per "bloccare" un segnale sullo schermo in caso di segnali periodici.

Es: trigger su soglia a 0 V e pendenza in salita


Slope Coupling

Slope Noise Rej

Off On

Controlli del Trigger

Trigger source

1 2 Ext Line

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Generatore di funzioni

Produce dei segnali di riferimento, ad es.: Onda armonica Onda quadra Onda triangolare Rumore bianco Sweep

Parametri modificabili: Ampiezza (o valore picco-picco) Frequenza Offset

T=1/f

A

T=1/f

A

T=1/f

A


Oscilloscopio e acquisizione digitale in laboratorio



Laboratorio al CLASD

Parte prima, segnali analogici e continui: il segnale sull'oscilloscopio

Parte seconda, segnali digitalizzati e quantizzati: acquisizione del segnale su PC


1. L'oscilloscopio

Esercizio: prendere confidenza con l'oscilloscopio e il generatore di

funzione. confrontare lo stesso segnale, acquisito in DC e in AC

(osservare sia il modulo che la fase). determinare la frequenza di taglio del filtro AC

dell'oscilloscopio.


2. L'acquisizione a PC

Elementi della catena di acquisizione generatore di funzione (posso impostare frequenza e

ampiezza della sinusoide, oltre a molti altri parametri) cavo BNC -> pinzette scheda di acquisizione National Instruments "MyDAQ" cavo USB programma di acquisizione in LabView salvataggio dei dati su HD


Freq. camp. [Hz]

Inizio acquisizione

continua

Stop acq. continua

scale e zoom

Salva (in formato testo)

Grafico real-time

legenda

Fondo scala

scelta canale

Il sw di acquisizione

Visualizza lo spettro

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Esercizio preliminareAcquisire senza salvare; visualizzare lo spettro

variare lentamente la frequenza del segnale da 10 Hz a 400 Hz

con i parametri della scheda di acquisizione fissi fc = 200 Hz FS = 10 V

Osservare l'effetto dell'aliasing sul segnale nel dominio delle frequenze.



Esercizio A: verifica dell'aliasing (fc fissa, fs variabile)Acquisire e salvare

un segnale a diverse frequenze fs = 10, 30, 50, 80, 99, 100, 120, 150, 180, 200, 220, 250 Hz

con i parametri della scheda di acquisizione fissi fc = 200 Hz Tacq = 5 s FS = 10 V

Osservare l'effetto dell'aliasing sul segnale nel dominio del tempo.

Determinare il modello di scheda di acquisizione e cercare su internet le caratteristiche salienti.

Conservare i dati per i prossimi laboratori, dove verranno analizzati nel dominio delle frequenze.



Esercizio B (facoltativo): verifica dell'aliasing (fcvariabile, fs fissa)

Acquisire un segnale a frequenza fs = 100 Hz con i parametri della scheda di acquisizione variabili

fc = 50, 100, 150, 200, 250, 500, 2000 Hz Tacq = 5 s FS = 10 V

Osservare l'effetto dell'aliasing sul segnale nel dominio del tempo.

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