RODOLFO RITLLER GURGEL DE MEDEIROS IMPLEMENTAÇÃO DE …

RODOLFO RITLLER GURGEL DE MEDEIROS

IMPLEMENTAÇÃO DE UMA FERRAMENTA NUMÉRICA

PARA DIMENSIONAMENTO DE ESTACAS DE CONCRETO

NATAL/RN

2019

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

Rodolfo Ritller Gurgel de Medeiros

Implementação de uma ferramenta numérica para dimensionamento de estacas de

concreto.

Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade

Monografia, submetido ao Departamento de

Engenharia Civil da Universidade Federal do

Rio Grande do Norte como parte dos requisitos

necessários para obtenção do Título de

Bacharel em Engenharia Civil.

Orientador: Prof.ª Dra. Fernanda Rodrigues

Mittelbach

NATAL/RN

2019

Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN

Sistema de Bibliotecas - SISBI

Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede

Medeiros, Rodolfo Ritller Gurgel de.

Implementação de uma ferramenta numérica para dimensionamento

de estacas de concreto / Rodolfo Ritller Gurgel de Medeiros. -

2019.

60f.: il.

Monografia (Graduação)-Universidade Federal do Rio Grande do

Norte, Centro de Tecnologia, Curso de Engenharia Civil, Natal,

2019.

Orientadora: Dra. Fernanda Rodrigues Mittelbach.

1. Dimensionamento - Monografia. 2. Estacas de Concreto -

Monografia. 3. Algoritmo - Monografia. I. Mittelbach, Fernanda

Rodrigues. II. Título.

RN/UF/BCZM CDU 624

Rodolfo Ritler Gurgel de Medeiros

Implementação de uma ferramenta numérica para dimensionamento de estacas de concreto

Trabalho de conclusão de curso na modalidade

Monografia, submetido ao Departamento de

Engenharia Civil da Universidade Federal do

Rio Grande do Norte como parte dos requisitos

necessários para obtenção do título de Bacharel

em Engenharia Civil.

Aprovado em 18 de junho de 2019.

________________________________________________________

Prof(a). Dra. Fernanda Rodrigues Mittelbach

Universidade Federal do Rio Grande do Norte.

Prof(a). Dr. Olavo Francisco dos Santos Junior – Examinador interno

Universidade Federal do Rio Grande do Norte.

Prof(a). Me(a). Tahyara Barbalho Fontoura – Examinador externo

Instituto Federal do Rio Grande do Norte.

Natal/RN

2019

Dedico este trabalho primeiramente a Deus. Dedico

também aos meus pais que sempre se esforçaram para

nos dar tudo o que podiam e incentivaram a ser quem

sou hoje. Dedicamos a todo corpo docente e discente da

Universidade Federal do Rio Grande do Norte por nos

permitir crescer em conhecimento e como pessoa.

AGRADECIMENTOS

Agradeço este trabalho primeiramente a Deus por nunca me deixar desamparado em

momento nenhum da minha vida.

Agradeço também aos meus pais que sempre se esforçaram para me dar tudo o que

podiam e que me incentivaram a estudar e galgar patamares maiores na minha vida. Dedico aos

meus irmãos e familiares que sempre me aconselharam e estiveram presentes. Eles são minha

base e rocha. Dedico também ao meu querido primo e amigo Danilo Gurgel que já se foi, mas

que se tivesse no meio de nós estaria orgulhoso.

Agradeço essa vitória a meus grandes amigosque em suas sabias palavras nunca me

fizeram desistir do meu sonho e foram a força que eu precisava para seguir em frente

batalhando. Agradeço e toda equipe do Ciosp em especial da Central de Monitoramento da

Policia Militar que sempre estiveram ao meu lado nos momentos em que compartilhamos

nossas tristezas e alegrias e também pelo apoio nessa caminhada.

Agradeço em especial minha orientadora Fernanda Rodrigues Mittelbach, pois ela

sempre me atendeu com presteza e me ajudou a realizar mais um sonho. Ela sempre foi presente

não somente como orientadora, mas também como excelente profissional e professora

exemplar, do qual tenho orgulho de dizer que fui aluno e orientando. Obrigado pela paciência

e aprendizado que a senhora me passou. Esse trabalho não é só meu é de todos vocês.

RESUMO

Implementação de uma ferramenta numérica para dimensionamento de estacas de

concreto

O cálculo do dimensionamento de estacas de concreto exige gama conhecimentos acerca das

características do solo, dos parâmetros estabelecidos na NBR 6122 e ainda da aplicabilidade e

execução das estacas no dia a dia. Essa série de fatores dificultam os cálculos desse

dimensionamento. Pensando nisso a presente pesquisa busca o desenvolvimento de uma

ferramenta numérica computacional para o dimensionamento de estacas do tipo concreto

armado para os esforços de compressão. Assim através do software Plato e com auxílio de

planilhas de Excel, juntamente a pesquisa bibliográfica. Assim, chegou-se a formulação de

um algoritmo que apresenta resolução do cálculo de capacidade de carga e carga admissível das

estacas, parâmetros do pré-dimensionamento do bloco e cálculo das armaduras longitudinais e

transversais à compressão. A solução numérica apresentou uma precisão média de 99,82%.

Palavras Chaves: Dimensionamento, Estacas de Concreto, Algoritmo.

ABSTRACT

Implementation of a numerical tool for dimensioning concrete piles

The calculation of pile design is a series of requirements for the determination of soil

characteristics. This series of indicators makes sizing calculations difficult. Thinking about this

is a research for the development of a numerical computational tool for the dimensioning of

concrete-type actions for compression exercises. Thus through the software Plato and with the

help of Excel spreadsheets, along with the bibliographic research. Thus, an algorithm was

formulated that presents the resolution of the calculation of the load capacity and the

permissible load of the piles, parameters of the pre-dimensioning of the block and calculation

of the longitudinal and transversal captures to the compression. The numerical solution

presented an average of 99.82%.

Keywords: Sizing, Concrete Stakes, Algorithm.

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

CPT - O teste de penetração no cone

KN - Kilo Newton

MPa - Mega Pascal

N.A. - Nível d’água

NSPT - Ensaio de Sondagem à Percussão

Pe - Carga de catalogo de projeto

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1: Parcelas resistentes que contribuem para cálculo de capacidade carga em fundações

profundas.

Figura 2: Elementos de uma estaca de concreto.

Figura 3: estacas pré-moldadas

Figura 4: Estaca Escavada

Figura 5: estaca Escava com auxílio de lama betonitica

Figura 6: estaca Hélice Continua.

Figura 7: execução de estaca Raiz.

Figura 8: execução de estaca Franki.

Figura 9: execução de estaca Strauss.

Figura 10: Software Plato.

Figura 11: Interface de execução do Software Plato.

Figura 12: Fluxograma do Algoritmo.

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 01: Resistencia de Ponta.

Gráfico 02: Somatório das Resistências Laterais.

Gráfico 03: Capacidade de Carga

Gráfico 04: Carga Admissível.

Gráfico 05: Número de estacas do bloco de coroamento.

Gráfico 06: Carga Solicitante.

Gráfico 07: Comprimento da Armadura.

Gráfico 08: Armadura longitudinal mínima.

Gráfico 09: Área de armadura longitudinal

Gráfico 10: Espaçamento entre estribos.

LISTA DE TABELAS

Tabela 01: Características das estacas pré-moldadas.

Tabela 02: Distância entre estacas e do centro da estaca a borda do bloco.

Tabela 03: Diâmetro adotado, número de barras e espaçamento entre elas.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 13

2. OBJETIVO GERAL ....................................................................................................................... 13

2.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS ....................................................................................... 14

3. JUSTIFICATIVA ............................................................................................................................ 14

4 FUNDAMENTAÇÃO ................................................................................................................. 15

4.1 FUNDAÇÕES PROFUNDAS ..................................................................................... 15

4.1.1 ESTACAS DE CONCRETO ARMADO ............................................................................. 16

4.2 CAPACIDADE DE CARGA E CARGA ADMISSÍVEL ...................................................... 23

4.3 DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL PARA TENSÕES DE COMPRESSÃO. ............. 26

4.3.2 DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA DA ESTACA PARA ESFORÇOS DE

COMPRESÃO ................................................................................................................ 28

5 MATERIAIS E METODOS ....................................................................................................... 31

5.1 TIPO E CARACTERÍSTICA DA PESQUISA .............................................................. 31

5.2 COLETA DE DADOS .............................................................................................. 32

5.3 FERRAMENTA NUMERICA ................................................................................... 33

5.4 TRATAMENTO DOS DADOS E VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS. ......................... 34

5.5 ORIENTAÇÕES PARA USO DO ALGORITMO ........................................................ 36

6 ANÁLISE DOS RESULTADOS ................................................................................................ 37

6.1 ANÁLISE DA CAPACIDADE DE CARGA E CARGA ADMISÍVEL ............................ 38

6.5 ANÁLISE DO PRÉ-DIMENSIONAMENTO DO BLOCO ........................................... 41

6.6 ANÁLISE DO DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA À COMPRESSÃO............... 44

7 CONCLUSÃO .................................................................................................................................. 48

REFERENCIAS .................................................................................................................................. 49

ANEXO I – TABELAS PARA PALCULOS DE CAPACIDADE DE CARGA MÉTODO DE

AOKI E VELLOSO (1975)................................................................................................................. 51

ANEXO II – TABELAS PARA CALCULOS DE CAPACIDADE DE CARGA MÉTODO

DECOURT E QUARESMA (1978) ................................................................................................... 52

ANEXO III – TABELAS PARA DIMENSIONAMENTO DE ESTACAS DE CONCRETO

ARMADO. ........................................................................................................................................... 53

ANEXO IV – PERFIS DE SONDAGEM UTILIZADOS NO TRABALHO ................................. 56

13

1 INTRODUÇÃO

No universo da Engenharia Civil há uma gama de áreas a serem exploradas e uma delas

é a de geotécnia, na qual realiza-se o estudo das fundações. Em edifícios, bem como nas demais

construções, esse tipo de elemento estrutural é indispensável, pois as cargas são transmitidas

para as camadas mais resistentes do solo através da interação entre o elemento estrutural de

fundação e o solo.

A escolha do tipo de fundação passa pela análise das características do solo e das tensões

atuantes. Assim, pode-se escolher a opção que reduz mais os custos da estrutura, que tenha um

tempo de execução menor, ou seja, uma maior produtividade, e que atenda todas as normas de

segurança.

Neste cenário, as estacas de concreto armado são amplamente utilizadas em fundações,

pois, além do concreto ser um material de baixo custo quando comparado a outros materiais da

construção civil, também apresenta alta resistência a esforços de compressão.

O dimensionamento de estacas de concreto armado passa por uma série de análises de

metodológicas, que requer um gasto de tempo na execução dos cálculos. Com o intuito de

chegar a um dimensionamento com resultados satisfatórios, o projetista utiliza-se de várias

ferramentas ou softwares que tendem a agilizar os cálculos.

Com o passar dos anos as soluções computacionais tem-se ampliado e auxiliado os

engenheiros na análise de elementos estruturais. Nesse cenário, a busca por uma ferramenta

numérica que otimize o cálculo de dimensionamento de estacas, com eficiência e

confiabilidade, abordando os efeitos das solicitações na iteração solo estrutura. Dessa forma, as

ferramentas computacionais são essenciais para suprir as necessidades dos engenheiro

responsáveis por essa área.

2. OBJETIVO GERAL

O trabalho tem por objetivo geral o desenvolvimento de uma ferramenta numérica

computacional para a dimensionamento de estacas do tipo concreto armado para os esforços

solicitantes de compressão.

14

2.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Os objetivos específicos são elencados a seguir:

a) Desenvolver um código computacional para estimar a capacidade de carga e tensão

admissível do solo, baseado no método de Aoki-Velloso (1975) e de Décourt-Quaresma

(1978);

b) Realizar o pré-dimensionamento geométrico do bloco de coroamento;

c) Realizar o dimensionamento da armadura longitudinal e transversal resistente aos

esforços solicitantes de compressão baseado na NBR 6122 e NBR 6118.

3. JUSTIFICATIVA

O presente estudo das cargas atuantes na interação estrutura-solo é de fundamental

importância paras as execuções de edificações da construção civil, o que justifica a elaboração

da presente pesquisa, pois na fase de pré-construção em qualquer obra, faz-se necessário

analisar o comportamento do conjunto solo-estrutura, erros nessa etapa do projeto, e a não

observância desse comportamento podem acarretar a numa serie de patologias futuras ou até a

ruina de uma edificação.

As fundações profundas tem ganho cada vez mais espaço por uma série de vantagens,

tais como: dinamismo, controle de qualidade, monitoramento e produtividade na execução.

Devido à importância desta temática, faz-se necessário aprofundar cada vez mais o

estudo de novas tecnologias que gerem resultados satisfatórios e ferramentas que otimizem o

processo de cálculo e dimensionamento. Para tal, existe uma gama de softwares que fazem esse

tratamento numérico, facilitando e dando maior celeridade a essa análise.

15

4 FUNDAMENTAÇÃO

4.1 FUNDAÇÕES PROFUNDAS

As fundações são elementos estruturais que objetivam transmitir as cargas da

superestrutura para as camadas mais resistentes do solo. Tais elementos podem ser classificados

como fundações rasas (diretas) ou profundas. Existem diversos critérios que devem ser levados

em conta ao se escolher o tipo de fundação, tais como: topografia da área, características do

maciço de solo, dados da estrutura, dados sobre as construções vizinhas, aspectos econômicos.

Tomando como foco a presente pesquisa, passa-se a tratar das fundações do tipo

profundas. Segundo a definição contida na NBR 6122/1996, as fundações profundas são:

Elemento de fundação que transmite a carga ao terreno pela base (resistência de

ponta), por sua superfície lateral (resistência de fuste) ou por uma combinação das

duas, e que está assente em profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão

em planta, e no mínimo 3 m, salvo justificativa. Neste tipo de fundação incluem-se as

estacas, os tubulões e os caixões (ABNT, 1996, p.2).

O Elemento de fundação profunda transmite a carga da estrutura para a camada mais

resistente do solo pela ponta, também conhecida como base, (resistência de ponta) ou pelo atrito

lateral da superfície que entra em contato com o solo (resistência de fuste), conforme figura 1.

Além disso, essa transmissão pode ser dada por uma combinação das duas formas, devendo a

sua ponta estar assentada em profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em planta,

tendo como profundidade mínima 3,00m.

16

Figura 1: Parcelas resistentes que contribuem para cálculo de capacidade carga em

fundações profundas.

Fonte: Cintra e Aoki, 2010.

Como a própria norma cita, as fundações profundas podem ser de vários tipos: tubulões,

estacas (escavadas ou cravadas) e caixões.

A NBR 6122 (ABNT,1996), traz o conceito de estacas como elementos de fundação

profunda executados com o auxílio de ferramentas ou equipamentos sem que haja descida de

operário em qualquer fase de execução (cravação a percussão, prensagem, vibração, ou por

escavação, etc), podendo ser constituídos de madeira, aço, concreto, etc; Já os tubulões são

elementos cilíndricos de fundação profunda em que, pelo menos na sua fase final de execução,

ocorre a descida do operário, podendo ser executados a céu aberto ou a ar comprimido, e ter ou

não, a base alargada; os caixões são elemento de fundação de forma prismática, concretados na

superfície do terreno, e instalados por escavação interna, podendo-se ainda na sua instalação

usar, ou não, ar comprimido, e ter, ou não, a sua base alargada. No presente trabalho, serão

tratadas as estacas de concreto armado.

4.1.1 ESTACAS DE CONCRETO ARMADO

As Estacas têm seus procedimentos de execução realizados principalmente por

equipamentos ou ferramentas, sem haver a descida do operário no furo. A escolha deste

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elemento em um projeto é realizada em função da carga transmitida do pilar da estrutura para

o solo e também das características do solo.

Os processos para a execução de estacas pode ser realizado por três métodos: a)

Cravação: que pode ser a percussão, prensagem ou aparafusamento. b) Escavação: sem escoras,

com uso de lama betonitica e suportada por encamisamento do fuste; c) Misto: escavado na fase

inicial e cravado.

As estacas de concreto armado são compostas por três partes: a cabeça da estaca, o fuste

e a ponta. A primeira fica diretamente ligada ao bloco de fundação; já o fuste corresponde a

toda superfície lateral que tem contato com o solo, neste trecho do elemento, se desenvolvem

as resistências de atrito lateral que, somadas a resistência de ponta, compõem a capacidade de

carga do elemento. A Ponta localiza-se na parte inferior da estaca, e é encarregada de transmitir

a tensões para o solo através da interação da área de contato com o solo, por compressão. Vale

salientar que a ponta pode também receber o nome de bulbo, isso se dá quando a ponta possui

um diâmetro maior que o do fuste.

Figura 2: Elementos de uma estaca de concreto.

Fonte: Dados da pesquisa (2018).

Existem diversos tipos de estacas de concreto. Assim passa-se a tratar de alguns

desses.

a) Pré-moldadas:

As estacas pré-moldadas podem ser caracterizadas pelo tipo de execução, pois elas

podem ser cravadas no terreno por percussão, prensagem ou vibração. Elas podem ser

constituídas por um único elemento estrutural (madeira, aço, concreto armado ou protendido)

ou pela associação de dois desses elementos (ALONSO, 1998). Além disso, existe a

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classificação referente ao tipo de fabricação utilizada, podendo ser protendida, vibrada ou

centrifugada.

Figura 3: estacas pré-moldadas.

Fonte: JLfundações (2019).

Algumas recomendações devem ser observadas durante o processo de cravamento. Elas

devem ser executadas até a profundidade especificada em projeto e tem como critério de

parada da nega entre 10 e 20 mm / 10 golpes.

Tabela 01: Características das estacas pré-moldadas.

TIPO DIMENSÕES (cm) CARGA (kN)

Vibrada (quadrada) 20 X 20 a 35 x 35 250 a 750

Vibrada (circular) 22 a 33 300 a 700

Protendida 20 a 33 300 a 800

Centrifugada 20 a 60 250 a 1700

Fonte: Adaptado de (Gonçalves, et al., 2007)

Esse tipo de estaca possui como vantagem a boa qualidade do concreto; a cura e pega

do concreto não são afetadas por agentes agressivos que possam estar presentes no solo; e

segurança na passagem por camadas de solo muito moles. Já como desvantagem, tem

dificuldade na adaptação às variações do terreno.

b) Escavadas sem lama bentônitica:

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Segundo (FALCONI et al., 1998), As estacas escavadas sem lama bentônitica tem por

principal característica serem moldadas no local após a escavação do solo. Esse processo pode

ser realizado nas sondas específicas para a retirada da terra, por perfuratrizes rotativas ou ainda

com irados mecânicos ou manuais. Após a escavação é inserido o concreto, lançado da

superfície, e depois armadura.

Figura 4: Estaca escavada com trado mecânico


Este tipo de estaca tem por característica um diâmetro = 200 a 300 mm, comprimento

máximo de L máximo = 5 m, deve ser executada acima do N.A. e possui baixa capacidade de

carga. Suas principais vantagens são o não deslocamento do solo e inexistência de vibração.

c) Escavadas com lama bentônitica:

O processo executivo das estacas escavadas com lama bentonitica compreende as

seguintes fases: escavação e preenchimento simultâneo da estaca com lama bentonitica, ou seja,

entanto há a perfuração há o preenchimento do furo para estabilizar o solo, evitando

deslizamentos de terra para dentro do fuste da estaca; colocação da armadura previamente

montada; lançamento do concreto, de baixo para cima, através de tubos tremonha, assim

expulsando a lama, que é bombeada de volta para depósitos (SAES, 1998).

Figura 05: estaca escava com auxílio de lama betonitica.

20


Esse tipo de estaca possui as seguintes características: fck mínimo =20Mpa; e peso

especifico do cimento = 400 kg/m3 e Slump 223cm.

d) Hélice contínua

As fases de execução da estaca Hélice Continua são: perfuração, concretagem

simultânea à extração da hélice do terreno e colocação da armadura.

A primeira consiste em cravar a hélice no terreno, até a profundidade determinada em

projeto, por meio de uma mesa rotativa colocada no seu topo, que aplica um torque

apropriado para vencer a resistência do terreno. o concreto é bombeado através do

tubo central, preenchendo simultaneamente a cavidade deixada pela hélice que é

extraída do terreno. A armação, em forma de gaiola, é introduzida na estaca por

gravidade ou com auxílio de um pilão de pequena carga ou vibrador (ANTUNES et

al., 1998, p. 445).

Figura 6: estaca hélice continua.


21

Suas principais características são: a alta produtividade; ausência de vibrações; pressão

de injeção do concreto e o monitoramento durante todo processo. Seus Diâmetros devem estar

entre 0,25 a 1,0 m, a carga de projeto entre 250 a 4000 kN e NSPT limite entre 20 a 45

e) Raiz

De acordo com Alonso (1998, p. 327), “são estacas em que se aplicam injeções de ar

comprimido imediatamente após a moldagem do fuste e no topo do mesmo, concomitantemente

com a remoção do revestimento. Usam-se baixas pressões (inferiores a 0,5 MPa). Essa injeção

de ar comprimido visa garantir a integridade da estaca”.

Figura 7: execução de estaca raiz.


A estaca do tipo Raiz tem por características o diâmetro entre 170 a 370 mm, carga usual

de projeto entre 250 a 1200 KN; o NSPT pode ser maior que 60; perfura rocha; pode ser vertical

ou inclinada; pode ser produzida em locais de difícil acesso e serve também para reforço de

fundação.

f) Franki

O processo executivo das estacas franki pode ser descrito da seguinte maneira,

A execução da estaca é iniciada pelo posicionamento do tubo de revestimento e

formação da bucha. Após apoiar o tubo sobre o terreno, lança-se certa quantidade de

brita e areia no seu interior para ser compactada pelo impacto de golpes do pilão e

expandir lateralmente aderindo fortemente ao tubo. A seguir o tubo é cravado no

terreno pelo impacto de repetidos golpes do pilão na bucha. A profundidade final de

cravação é definida, pela verificação da nega do tubo nos últimos metros de cravação.

Terminada a cravação, o tubo é preso â torre do bate-estaca por meio de cabos de aço,

para expulsar a bucha e iniciar a execução da base alargada. O alargamento da base é

obtido apiloando-se fortemente pequenas e sucessivas quantidades de concreto quase

seco (slump zero). Terminada a base alargada, coloca-se a armação, ajustando-a para

incorporá-la na base e ao mesmo tempo instalar o cabo de controle da armação numa

22

de suas barras. A seguir inicia-se a concretagem do fuste lançando-se sucessivas

camadas de pequena altura de concreto e recuperando o tubo com apiloamento

das camadas. (MAIA, 1998, p. 239)

Figura 8: execução de estaca Franki.


Esse tipo de estaca possui diâmetro variando de D = 300 a 700 mm; comprimento entre

a L = 15 a 35 m e carga de catalogo de projeto Pe = 450 a 2600 kN. Suas principais vantagens

são: ponta fechada; pode ser realizada independente do N.A.; a base alargada aumenta a sua

resistência de ponta e o piloamento do fuste aumenta o atrito lateral; comprimento ajustável. Já

as desvantagens são: ruídos e vibrações elevadas; possíveis elevações de estacas;

estrangulamento do fuste e Baixa produtividade (50 m/dia).

g) Strauss:

A estaca Strauss é mais um tipo de escava escavada, entretanto ela possui peculiaridades

que merecem ser destacadas. Pode-se dividir a execução da estaca em duas fases distintas:

primeiro, a perfuração c colocação total dos tubos no solo, e, segundo, o lançamento do concreto

previamente preparado no interior do tubo. “O processo executivo dela é bastante simples,

consiste na retirada de terra com sonda ou piteira e a simultânea introdução de tubos metálicos

rosqueáveis entre si, até atingir a profundidade desejada e a posterior concretagem com

apiloamento e retirada da tubulação” (ALONSO, 1998, p. 338).

23

Figura 9: execução de estaca Strauss.


As estacas do tipo Strauss possuem as seguintes vantagens: ausência de trepidação na

execução; facilidade de locomoção dentro da obra; possibilidade de verificar corpos estranhos

no solo; execução próximo à divisa. Além disso, devem-se ter alguns cuidados: quando não

conseguir esgotar água do furo não deve executar; presença de argilas muitos moles e areias

submersas; retirada do tubo.

Passa-se a tratar do dimensionamento do estrutural das estacas de concreto e do pré-

dimensionamento do bloco.

4.2 CAPACIDADE DE CARGA E CARGA ADMISSÍVEL

Como citado anteriormente, a interação entre solo e estrutura é responsável pela

transmissão de tensões para as camadas mais resistentes do solo. Em um projeto de fundações,

há que se obter a capacidade de carga e a tensão admissível que cada estaca de concreto, ou

elemento de fundação armado, pode suportar, sem haver a ruptura do solo ou do elemento

estrutural.

Segundo a NBR 6122/1986,

A capacidade de carga de uma fundação profunda, estaca ou tubulão isolado, é

definida como a força aplicada sobre o elemento de fundação que provoca apenas

24

recalques que a construção pode suportar sem inconvenientes, oferecendo

simultaneamente segurança satisfatória contra a ruptura do solo ou do elemento de

fundação (ABNT, 1996, p. 6).

O método utilizado pelo projetista para analisar a capacidade de carga, também

conhecida como capacidade de ruptura, é dada pela Equação 1 (conforme figura 1):

𝑅 = 𝑅𝐿 + 𝑅𝑃 (1)

Onde: R => Capacidade de Carga

𝑅𝐿 => Resistencia Lateral

𝑅𝑃=> Resistencia de Ponta

Existem métodos para o projetista analisar os cálculos da capacidade de carga de uma

estaca, são eles: a) realização de provas de carga; b) métodos semi-empíricos. Devido os

objetivos da pesquisa, passa-se a focar nos métodos semi-empíricos, dentre os quais destacam-

se o método de Aoki e Velloso (1975), e o método de Decourt e Quaresma (1978). A principal

distinção entre os métodos se dá pela maneira de se calcular Rp e RL.

a) Método de Aoki e Velloso (1975)

Inicialmente, esse método foi desenvolvido a partir de ensaios de penetração e cone,

CPT1. Entretanto, por esse ensaio não ser muito usual no Brasil em detrimento do ensaio SPT2,

houve uma adaptação da formulação por correlações entre os dois ensaios.

Assim temos:

𝑅𝑝 = 𝐾 𝑁𝑝

𝐹1 Ap (2)

𝑅𝑙 = 𝑈

𝐹2 ∑ (𝛼 𝐾 𝑁𝑙

𝑛1 ∆𝑙) (3)

Onde:

Ap: Área da seção transversal da ponta da estaca

K: coeficiente (conforme anexo I);

Np: índice de resistência a penetração na cota da ponta da estaca;

F1 e F2: Fatores de correção (conforme anexo I);

U: perímetro da estaca;

𝛼: razão de atrito (conforme anexo I);

1 O teste de penetração no cone 2 SPT é a sigla em inglês para Standard Penetration Test ou Ensaio de Sondagem à Percussão.

25

NL: índice de resistência a penetração por atrito lateral na camada de solo de espessura

∆𝑙;

∆𝑙: espessura da camada de solo;

n: número de camadas de solo.

Assim, a expressão de capacidade de carga assume a seguinte forma:

𝑅 = 𝐾 𝑁𝑝

𝐹1 𝐴𝑝 +

𝑈

𝐹2 ∑ (𝛼 𝐾 𝑁𝑙

𝑛1 ∆𝑙) (4)

Dessa forma, a Carga admissível é:

𝑃𝑎 = R / FS (5)

Onde:

FS – Fator de segurança. É igual a 2 pela NBR 6122;

Pa – Carga admissível.

b) Metodo de Decourt e Quaresma (1978)

Segundo Schnaid (2000), esse método foi desenvolvido exclusivamente para

dimensionar a capacidade de carga através dos ensaios SPT. A priori ele foi desenvolvido para

estacas pré-moldadas de concreto, mas, devido a sua eficácia, foi estendido a outros e tipos de

estacas escavadas.

𝑅𝑝 = 𝛼 𝐶 𝑁𝑝 𝐴𝑝 (6)

𝑅𝑙 = 𝛽 10 (𝑁𝑙

3 + 1) U L (7)

Onde:

Ap: Área da seção transversal da ponta da estaca

NP: média dos valores de NSPT na ponta da estaca (imediatamente acima e abaixo

desta cota).

Nl: Nspt médio ao longo do fust;

C: coeficiente característico do solo; (conforme anexo II)

𝛼 e 𝛽: determinados em função do tipo de estaca (conforme anexo II);

L: espessura da camada

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Assim, a expressão de capacidade de carga assume a seguinte forma:

𝑅 = 𝛼 𝐶 𝑁𝑝 𝐴𝑝 + 𝛽 10 (𝑁𝑙

3 + 1) U L (7)

Dessa forma, a Carga admissível é:

𝑃𝑎 = 𝑅𝑝

4+

𝑅𝑙

1,3 (8)

4.3 DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL PARA TENSÕES DE COMPRESSÃO.

Para um adequado dimensionamento estrutural, o projeto de fundações profundas

devem especificar dois parâmetros: capacidade de carga e cota de parada da estaca. Assim,

Aoki e Cintra (2010), definiram 3 metodologias de projeto para dimensionamento de estacas.

São elas:

a) 1ª Metodologia – Carga de Catalogo.

𝐿 ≤ 𝐿𝑚𝑎𝑥 e 𝑁𝑠𝑝𝑡 ≤ 𝑁𝑠𝑝𝑡𝑙𝑖𝑚 ok

𝑃𝑎 = 𝑃𝑒 se 𝐿 > 𝐿𝑚𝑎𝑥 2ª Metodologia

se 𝑁𝑠𝑝𝑡 > 𝑁𝑠𝑝𝑡𝑙𝑖𝑚 3ª Metodologia

Pe = Carga de Catalógo.

Nesta metodologia, escolhido o tipo de estaca e o diâmetro, iguala-se a carga admissível

a carga de catalogo (conforme anexo III). Multiplica-se a carga admissível pelo fator de

segurança, obtendo a capacidade de carga, e por tentativa, encontra-se um comprimento (L),

que seja compatível com essa capacidade de carga (AOKI E CINTRA, 2010).

b) 2ª Metodologia – Comprimento Limite

𝑃𝑎 ≤ 𝑃𝑒 e 𝑁𝑠𝑝𝑡 ≤ 𝑁𝑠𝑝𝑡𝑙𝑖𝑚 ok

𝐿 = 𝐿𝑚𝑎𝑥 se 𝑃𝑎 > 𝑃𝑒 1ª Metodologia

se 𝑁𝑠𝑝𝑡 > 𝑁𝑠𝑝𝑡𝑙𝑖𝑚 3ª Metodologia

27

Lmaximo = é a limitação executiva para o comprimento de cada tipo de estaca.

Dependendo de fatores como ferramentas, equipamentos e maquinário.

Adota-se o comprimento da estaca como sendo o valor do comprimento máximo

(Lmaximo), em seguida verifica-se capacidade de carga e carga admissível e o Nspt limite

(AOKI E CINTRA, 2010).

c) 3ª Metodologia – Parada de Estaca.

𝑃𝑎 ≤ 𝑃𝑒 e 𝐿 ≤ 𝐿𝑚𝑎𝑥 ok

𝑁 = 𝑁𝑙𝑖𝑚 se 𝑃𝑎 > 𝑃𝑒 1ª Metodologia

se 𝐿 > 𝐿𝑚𝑎𝑥 2ª Metodologia

Nesse método são contemplados os valores de Nspt comparados ao Nspt limite

(conforme anexo III), como um indicador de parada da estaca, em seguida calcula-se o

comprimento (L), capacidade de carga e carga admissível (AOKI E CINTRA, 2010).

4.3.1 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DO BLOCO

Para determinar o número preliminar de estacas utiliza-se a expressão:

𝑁𝐸 =𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑜 𝑃𝑖𝑙𝑎𝑟

𝑃𝑎⁄ (9)

Onde:

NE – número de estacas.

Pa – Carga admissível da estaca.

Para se determinar a distância mínima entre estacas, a NBR 6122 determina que essa

distância seja de no mínimo 2,5 a 3 vezes o diâmetro da estaca. E a distância entre o centro da

estaca e a borda do bloco é a metade do diâmetro acrescido de 15 cm. Logo tem-se a seguinte

expressão:

𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 = 3 ∗ 𝐷 (10)

𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑡é 𝑎 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑎 = (𝐷

2) + 15 (11)

28

Onde:

D = Diâmetro da estaca.

Em seguida, calcula-se a carga solicitante em uma estaca (Pi). Esta carga é estipulada

somando- se separadamente os efeitos da carga vertical e dos momentos. Assim, faz-se

necessário que os eixos x e y sejam os eixos principais de inércia no plano horizontal do bloco,

e que as estacas sejam verticais, tenham o mesmo tipo, diâmetro e comprimento.

𝑃𝑖 =𝑆

𝑛±

𝑀𝑦𝑥𝑖

∑ 𝑥𝑖2 ±

𝑀𝑥𝑦𝑖

∑ 𝑦𝑖2 (12)

Onde:

S = Solicitação do pilar, incluindo o peso próprio do bloco.

n = Numero de estacas no bloco.

Mx = momento na direção x.

My = momento na direção y.

∑ 𝑥𝑖2 = somatório da distância entre o centro da estaca e o eixo Y

∑ 𝑦𝑖2 = somatório da distância entre o centro da estaca e o eixo X

xi e yi: coordenadas da estaca i, segundo as direções x e y, respectivamente.

Para se obter validade da carga solicitante 𝑃𝑖 deve ser inferior a Pa.

4.3.2 DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA DA ESTACA PARA ESFORÇOS

DE COMPRESÃO

Para o cálculo do comprimento da armadura, utilizam-se as seguintes expressões:

𝜕 = 𝑆/𝐴𝑐 (13)

Onde:

S = Solicitação do pilar, incluindo o peso próprio do bloco.

𝜕= Tensão atuante

Ac= área de concreto da seção transversal da estaca.

Logo se 𝜕 for maior que a tensão media atuante definida pela NBR6122 (ver tabela no

Anexo III) à estaca deve ser armada, se não, à estaca não necessita de armação. De acordo com

29

a NBR6122, há casos específicos de estacas que dispensam essa comparação e cálculos, pois

elas devem ser totalmente armadas, são eles: Escatas do tipo Franki, Raiz, Microestacas e

Estacas de trado vazado segmentado (ABNT, 1996).

Em seguida deve-se calcular o somatório médio da resistência lateral da estaca, pela

seguinte expressão:

∑ 𝑅𝑙 𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 𝑆 − (𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 ∗ 𝐴𝑝) (14)

Onde:

S = Solicitação do pilar, incluindo o peso próprio do bloco;

Ap= Área da ponta da estaca;

Assim, por fim é calculado o comprimento da estaca, pela seguinte expressão:

𝑍 = (∑ 𝑅𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜)*L/∑ 𝑅𝑙 (15)

Onde:

Z= comprimento da armadura em metros;

L= comprimento da estaca;

∑ 𝑅𝑙 = Somatório da resistência lateral da estaca.

Esse valor de Z deve ser comparado com o valor mínimo de comprimento de armadura,

estipulado pela NBR6122 (ver tabela no Anexo III), se menor deve-se adotar o comprimento

mínimo da armadura.

O cálculo da armadura longitudinal é dado por:

𝛾𝑓𝑆 (1 +6

ℎ) = 0,85𝐴𝑐𝐹𝑐𝑑 + 𝐴𝑠𝐹𝑦𝑑 (16)

Onde:

h (cm): menor lado do retângulo mais estreito circunscrito à estaca ou o diâmetro da

estaca.

𝑆: Carga solicitante do pilar;

𝛾𝑓: coeficiente de majoração;

Ac: área de concreto;

As: área de aço (ver tabela no anexo III);

Resistência de cálculo à compressão do concreto:

30

fcd = fck / 𝛾c (17)

Onde:

fcd= Resistência de cálculo à compressão do concreto;

fck= Resistência característica à compressão do concreto;

𝛾c = Coeficiente de ponderação da resistência do concreto;

Resistência de cálculo à escoamento do aço.

fyd = fyk / 𝛾s ou 0,2%Es (18)

Onde:

fyd= Resistência de cálculo à escoamento do aço;

fyk= Resistencia característica à escoamento do aço;

𝛾s= Coeficiente de ponderação da resistência do aço;

Es= modulo de elásticidade;

O Cálculo da armadura mínima é dado pela seguinte formulação:

As min = 0,5%Ac (19)

As min= Armadura mínima;

Ac = área de concreto da seção transversal da estaca.

Para cálculo dos espaçamentos entre barras da armadura longitudinal, tem-se:

𝑒 =𝐶−∅𝑙𝑜𝑛𝑔∗𝑛º 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠

𝑛º 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 (20)

𝐶 = 𝜋 ∗ (𝐷 − 2𝐶𝑜𝑏) (21)

20 mm

𝑒 ≥ ∅𝑙𝑜𝑛𝑔 (22)

1,2 𝐷50 do agregado

Onde:

e => o maior valor entra as três alternativas;

Cob => cobrimento da armadura;

C => distância do centro da estaca até a borda do bloco;

∅𝑙𝑜𝑛𝑔 => Diâmetro da armadura longitudinal;

31

D50 => diâmetro das partículas relativamente ao qual 50 % em peso destas têm

diâmetro inferior.

Já o cálculo da bitola dos estribos se dá pela seguinte equação:

∅𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜 ≥ 5𝑚𝑚 𝑜𝑢 ∅𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜 ≥1

4∅𝑙𝑜𝑔 (23)

O espaçamento entre estribos dar-se-a da seguinte maneira:

≤ 200 𝑚𝑚

≤ 12∅ 𝑙𝑜𝑛𝑔

≤ 90000∅𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙

∅𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙

𝑙

𝑓𝑦𝑘 (24)

Onde:

𝑓𝑦𝑘= Resistencia característica à escoamento do aço;

∅𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = Diâmetro da armadura transversal;

∅𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙= Diâmetro da armadura longitudinal;

Assim, escolhe-se o menor valor entre os três.

5 MATERIAIS E METODOS

Nesse tópico tratar-se-á dos métodos utilizados para alcançar os resultados da pesquisa

desenvolvida. Segundo Vergara (2007, p. 47): “a pesquisa metodológica é o estudo que se

refere a instrumentos de captação ou de manipulação da realidade. Está, portanto, associada a

caminhos, formas, maneiras, procedimentos para atingir determinado fim”.

5.1 TIPO E CARACTERÍSTICA DA PESQUISA

Com o intuito de construir um instrumento de pesquisa, desenvolvendo uma ferramenta

numérica capaz de dimensionar estacas de concreto armado para os esforços de compressão. A

fim de obter resultados coerentes para o estudo proposto, utilizou-se uma metodologia de

pesquisa quantitativa do tipo exploratório, já que a solução numérica busca uma nova maneira

32

de refazer o dimensionamento das armaduras. A pesquisa exploratória tem como conceituação

segundo (PRODANOV e FREITAS, 2013, p. 52) “orientar a fixação dos objetivos e a

formulação das hipóteses ou descobrir um novo tipo de enfoque para o assunto”.

O caráter quantitativo diz respeito a mensuração dos dados.

Pesquisa exploratória é quando a pesquisa se encontra na fase preliminar, tem como

finalidade proporcionar mais informações sobre o assunto que vamos investigar,

possibilitando sua definição e seu delineamento, isto é, facilitar a delimitação do tema

da pesquisa; orientar a fixação dos objetivos e a formulação das hipóteses ou descobrir

um novo tipo de enfoque para o assunto (PRODANOV e FREITAS, 2013, p. 51-52).

5.2 COLETA DE DADOS

Segundo Marconi e Lakatos (2002), a coleta de dados é a etapa da pesquisa em que se

inicia a aplicação dos instrumentos elaborados e das técnicas selecionadas, a fim de se efetuar

a coleta de dados previstos.

No que diz respeito às técnicas de coleta de dados utilizadas na pesquisa foram duas: a

documentação indireta e observação direta. A primeira consiste em pesquisa bibliográfica com

objetivo de coletar dados presentes nos livros, teses e dissertações; na segunda o foco será a

observação dos dados obtidos através da ferramenta numérica desenvolvida no software Plato,

em linguagem FORTRAN, em forma de algoritmo.

Figura 10: Software Plato.

Fonte: Autor da pesquisa (2019).

33

Sendo também utilizadas ferramentas como planilhas de Excel e outros softwares para

validação dos dados obtidos.

5.3 FERRAMENTA NUMERICA

A interface do software Plato é simples, semelhante ao DOS. O que possibilita o fácil

manuseio e operação do programa.

Figura 11: Interface de execução do Software Plato.


Para atingir os objetivos da pesquisa, a ferramenta numérica desenvolvida busca

resolver o problema proposto em etapas. A primeira consiste no cálculo de capacidade de carga

da estaca e da carga admissível da estaca, pelo método de Aoki e Velloso (1975), e pelo método

de Decourt e Quaresma (1978). Em seguida será realizado o cálculo do pré-dimensionamento

do bloco; logo após é realizado o dimensionamento estrutural da estaca com comprimento e

armadura longitudinal e transversal resistente a esforços de compressão. Como pode-se

observar na figura 12.

34

Figura 12: Fluxograma do Algoritmo.


5.4 TRATAMENTO DOS DADOS E VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS.

Para se chegar aos resultados e valida-los foi necessário a formulação de três exemplos.

Para cada um há uma entrada de dados e um boletim de sondagem com um perfil de solo.

Quadro 2: Entrada de dados.

Exemplo 01

Tipo de Estaca Hélice continua

Aoki- Veloso NSPT 7,00 7,40 16,10 23,2 33,00 - -

Delta L (m) 0,70 2,30 3,75 3,25 1,00 - -

Decourt- Quaresma NSPT 7,00 7,40 16,10 22,9 24,00 33,00 43,00

Delta L (m) 0,70 2,30 3,75 3,25 1,00 1,00 1,00

Tipo de Solo Areia Siltosa Areia silto-argilosa

Cota de Arrasamento (m) -2,00

Diâmetro da Estaca (cm) 50,00

L (m) 10,00

Número de Estacas fora do eixo Y 2,00

Distância entre o eixo Y ao centro da

estaca (m) 0,75

Número de Estacas fora do eixo X 0,00

35

Distância entre o eixo X ao centro da

estaca (m) 0,00

S (kN) 1500,00

Mx (KN.m) 900,00

My (KN.m) 500,00

Exemplo 02

Tipo de Estaca Premoldada

Aoki- Veloso NSPT 7,00 7,70 21,20 35,00 - - -

Delta L (m) 1,00 3,00 6,00 1,00 - - -

Decourt- Quaresma NSPT 7,00 7,70 19,00 32,00 35,00 35,00 -

Delta L (m) 1,00 3,00 6,00 1,00 1,00 1,00 -

Tipo de Solo

Argila

siltosa

Areia

siltosa Argila siltosa


Diâmetro da Estaca (cm) 33,00

L (m) 10,00

Número de Estacas fora do eixo Y 4,00

Distância entre o eixo Y ao centro da

estaca (m) 0,50

Número de Estacas fora do eixo X 4,00

Distância entre o eixo X ao centro da

estaca (m) 0,50

S (kN) 1200,00

Mx (KN.m) 100,00

My (KN.m) 200,00

Exemplo 03

Tipo de Estaca Helice continua

Aoki- Veloso NSPT 3,20 7,20 8,00 14,00 - - -

Delta L (m) 5,00 5,00 2,00 1,00 - - -

Decourt- Quaresma NSPT 3,20 7,20 7,00 9,00 14,00 16,00 -

Delta L (m) 5,00 5,00 2,00 1,00 1,00 1,00 -

Tipo de Solo Areia Areia Areia Argilosa


Diametro da Estaca (cm) 80,00

L (m) 12,00

Numero de Estacas fora do eixo Y 2,00

Distancia entre o eixo Y ao centro da

estaca (m) 1,20

Numero de Estacas fora do eixo X 0,00

Distancia entre o eixo X ao centro da

estaca (m) 0,00

S (kN) 1100,00

Mx (KN.m) 150,00

My (KN.m) 300,00 Fonte: Autor da pesquisa (2019).

36

Após o processamento, passa-se a fase de validação do dados obtidos com comparação

com os resultados obtidos analiticamente. Nessa etapa os resultados do algoritmo são tabulados

em planilhas de Excel, comparando os resultados e verificando o diferença percentual.

5.5 ORIENTAÇÕES PARA USO DO ALGORITMO

O presente tópico trata da forma que deve ser usada a solução numérica. Nele estão

todas as orientação necessárias para que haja a interação entre o usuário e o software.

a) Etapa 01: Escolha do método de cálculo para capacidade de carga.

Como foi visto no fluxograma (figura 12), o algoritmo inicia com a primeiro interação

usuário-software, que, é a escolha do método para cálculo de capacidade de carga da estaca.

Nesta etapa o usuário deve escolher entre a opção 01, método de Aoki-Veloso ou opção 02,

método de Decourt-Quaresma.

b) Etapa 02: Diâmetro, tipo de estaca e comprimento da estaca.

O passo seguinte é a entrada de dados. Primeiro o usuário deve entrar com o diâmetro

da estaca em metros; em seguida ele deve escolher o tipo de estaca. O próprio algoritmo oferece

um rol de tipos de estacas que ele contempla; Após isso, deve-se digitar o comprimento da

estaca em metros.

c) Etapa 03: Entrada de NSPT, Tipo de solo e espessuras de camadas.

Antes de iniciar a próxima interação entre usuário-algoritmo, a solução numérica

oferece uma série de recomendações acerca da estaca a ser dimensionada, são elas: Nspt limite,

comprimento máximo, limitações de execução e carca de catalogo. Em seguida, deve-se inserir

os dados de Nspt, tipo de solo e as referidas espessuras de camadas. Para terminar a inserção

desses dados basta digitar 0, e a solução numérica irá retornar os seguintes valores: Somatório

da Resistencia Lateral, Resistencia de Ponta, Capacidade de Carga e Carga admissível.

d) Etapa 04: Pré-dimensionamento do bloco.

A próxima etapa é a de pré-dimensionamento do bloco de coroamento. Nela o usuário

deve inserir a carga a ser transmitida do pilar para a fundação em kN. Assim, o algoritmo retorna

os valores de número de estacas, distância entre estacas (cm) e a distância entre o centro da

estaca e a borda do bloco (cm). Ele deve dimensionar o bloco a seu critério respeitando as

distancias entre estacas.

e) Etapa 05: Carga Solicitante

37

Após o usuário realizar o pré-dimensionamento do bloco, deve-se inserir o número de

estacas fora do eixo Y, que passa pelo centro do bloco, e as suas respectivas distancias do eixo

até o centro de cada estaca. Ao terminar o usuário deve digitar -1. O Mesmo deve ser feito para

as estaca fora do eixo X.

Em seguida, o programa pede que o usuário entre com o valor do momento solicitante

de projeto no eixo X e no eixo Y. Assim, o algoritmo retorna o valor da carga solicitante de

cada estaca e compara com a Carga admissível. Se esse valor for menor ele informa ao usuário,

se maior ele informa ao usuário que a carga solicitante é maior que a carga admissível, e pede

para que o usuário aumente o número de estacas no bloco e retorna o processo da etapa 4, até

que a condição seja atendida.

f) Etapa 06: Dimensionamento da armadura

Ao ser atingida a condição de carga solicitante, o próprio algoritmo retorna também os

valores de comprimento de armadura (m), área de aço da armadura longitudinal mínima (cm²)

e área de aço da armadura longitudinal (cm²). Além disso, ele retorna o número de barras para

diâmetros das barras de aço entre 8 mm e 20 mm. Logo em seguida, o usuário tem a opção de

escolher o diâmetro do aço que irá ser utilizado no dimensionamento. Com isso, o algoritmo

retorna os valores do espaçamento entre barras longitudinais.

Adiante, é calculada a bitola da armadura transversal e apresentado o valor para o

usuário. Daí ele decide qual bitola é mais apropriada, em um rol que contempla da bitola de 5

mm a 8 mm. Adotando esse valor o algoritmo retorna o valor do espaçamento entre estribos.

6 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Para se chegar aos resultados apresentados a seguir, a diferença percentual é calculada

conforme equação a seguir:

𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 =|𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑎𝑙í𝑡𝑖𝑐𝑜 − 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑛𝑢𝑚é𝑟𝑖𝑐𝑜|

𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑎𝑙í𝑡𝑖𝑐𝑜

Como critério de avaliação será tomada como satisfatória uma diferença percentual de

até 1%.

38

6.1 ANÁLISE DA CAPACIDADE DE CARGA E CARGA ADMISÍVEL

Na análise da capacidade de carga e carga admissível da estaca, foram verificados os

resultados referentes a resistência de ponta, somatório da resistência lateral, capacidade de carga

e carga admissível.

Assim, inicia-se a analise com os resultados referentes a resistência de ponta de cada

estaca. Comparando os resultados analíticos com os resultados do algoritmo elaborado no

presente trabalho, pode-se observar que para o exemplo 01 pelo método de Aoki-Veloso os

valores encontrados foram 2.263,80 kN para a resolução analítica e 2.267,83 kN pelo algoritmo

e pelo método Decourt-Quaresma foram 489,00 kN para a resolução analítica e 490,87 kN pelo

algoritmo. Para o exemplo 02, pelo método de Aoki-Veloso acharam-se os seguintes valores:

466,90 kN para a resolução analítica e 466,25 kN pelo algoritmo, pelo método Decourt-

Quaresma foram 581,60 kN para a resolução analítica e 581,60 kN pelo algoritmo. Já para o

exemplo 03, pelo método de Aoki-Veloso os valores encontrados foram 2110,08 kN para a

resolução analítica e 2111,15 kN pelo algoritmo e pelo método Decourt-Quaresma foram

783,12 kN para a resolução analítica e 784,14 kN pelo algoritmo, conforme o gráfico 01.

Gráfico 01: Resistencia de Ponta.


2263,8 2267,83

489 490,87466,90 466,25581,60 581,60

2110,08 2111,15

783,12 784,14

0

500

1000

1500

2000

2500

Analítico Algorítmo Analítico Algorítmo

Aoki Decourt

RESISTÊNCIA DE PONTA (KN)

1 2 3

39

Pode-se observar a disparidade entre os valores encontrados nos exemplos 01 e 03

quando se leva em conta os dois métodos, isso se deve aos parâmetros adotados por cada um,

para cada tipo de solo. Quanto a comparação de resultados entre o modo analítico e o algoritmo,

a diferença percentual máxima encontrada foi de 0,17%, o que demostra precisão na análise da

resistência de ponta.

Já sua análise referente ao somatório das resistências laterais os resultados encontrados

para o exemplo 01 pelo método de Aoki-Veloso foram 1033,00 kN para a resolução analítica e

1033,48 kN pelo algoritmo, e pelo método Decourt-Quaresma foram 977,00 kN para a

resolução analítica e 977,66 kN pelo algoritmo. Já o exemplo 02 pelo método de Aoki-Veloso,

tem-se 571,80 kN para a resolução analítica e 569,02 kN pelo algoritmo, pelo método Decourt-

Quaresma foram 603,55 kN para a resolução analítica e 601,64 kN pelo algoritmo. Para o

exemplo 03 s valores encontrados foram: pelo método de Aoki-Veloso 638,05 kN para a

resolução analítica e 638,37 kN pelo algoritmo, e pelo método Decourt-Quaresma foram 853,39

kN para a resolução analítica e 854,51 kN pelo algoritmo, conforme o gráfico 02.

Gráfico 02: Somatório das Resistências Laterais.


Ao se analisar os resultados do somatório das resistências laterais das estacas pode-se

perceber a validade da solução numérica, pois a diferença percentual máxima acontece no

exemplo 02 para o método de Aoki-Veloso, no valor de 0,48%.

1033 1033,48977 977,66

571,80 569,02603,55 601,64

638,05 638,37

853,39 854,51

0

200

400

600

800

1000

1200


Aoki Decourt

RESISTÊNCIA LATERAL (KN)

1 2 3

40

No que desrespeito a Capacidade de Carga de cada estaca, chegam-se aos seguintes

resultados. Para o exemplo 01, pelo método de Aoki-Veloso, os valores encontrados foram

3301,31 kN para a resolução analítica e 3296,80 kN pelo algoritmo, e pelo método Decourt-

Quaresma foram 1466,00 kN para a resolução analítica e 1468,53 kN pelo algoritmo. Para o

exemplo 02, pelo método de Aoki-Veloso, acham-se os seguintes valores: 1038,70 kN para a

resolução analítica e 1035,28 kN pelo algoritmo, pelo método Decourt-Quaresma, foram

1185,15 kN para a resolução analítica e 1183,24 kN pelo algoritmo. Já para o exemplo 03, pelo

método de Aoki-Veloso, os valores encontrados foram 2748,13 kN, para a resolução analítica,

e 2749,42 kN, pelo algoritmo, e pelo método Decourt-Quaresma, foram 1637,82 kN para a

resolução analítica e 1638,65 kN pelo algoritmo, conforme o gráfico 03.

Gráfico 03: Capacidade de Carga.


No tocante à capacidade de carga das estacas analisadas pode-se perceber uma diferença

percentual máxima no exemplo 02, calculado pelo método de Aoki-Veloso, no valor de 0,33%.

E por último vem a análise da Carga admissível das estacas. Nela chega-se aos seguintes

resultados: Para o exemplo 01, pelo método de Aoki-Veloso, os valores encontrados foram

1291,00 kN para a resolução analítica e 1291,85 kN pelo algoritmo, e pelo método Decourt-

Quaresma, foram 873,91 kN para a resolução analítica e 874,76 kN pelo algoritmo. Para o

exemplo 02, pelo método de Aoki-Veloso, acham-se os seguintes valores: 519,00 kN para a

resolução analítica e 517,64 kN pelo algoritmo, pelo método Decourt-Quaresma foram 609,67

3301,31 3296,8

1466 1468,53

1038,70 1035,281185,15 1183,24

2748,13 2749,42

1637,82 1638,65

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500


Aoki Decourt

CAPACIDADE DE CARGA (KN)

1 2 3

41

kN, para a resolução analítica e 608,20 kN pelo algoritmo. Já para o exemplo 03, pelo método

de Aoki-Veloso, os valores encontrados foram 797,56 kN para a resolução analítica e 797,96

kN pelo algoritmo, e pelo método Decourt-Quaresma, foram 852,23 kN para a resolução

analítica e 853,35 kN pelo algoritmo, conforme o gráfico 04.

Gráfico 04: Carga Admissível.


O quanto a carga admissível os resultados também foram satisfatórios pelos dois

métodos, apresentando uma diferença percentual máxima de 0,26% no método e Aoki-

Veloso, para o exemplo 02. Assim, pode-se concluir a validade da solução numérica para

cálculo da de todos os parâmetros analisados nesse tópico.

6.5 ANÁLISE DO PRÉ-DIMENSIONAMENTO DO BLOCO

Já no que se refere o número de estacas do bloco, chegam-se aos seguintes resultados.

Para o exemplo 01, pelo método de Aoki-Veloso, os valores encontrados foram 2 estacas para

a resolução analítica e algoritmo; já pelo método Decourt-Quaresma foram 6 estacas para a

resolução analítica e algoritmo. Para o exemplo 02, acham-se os seguintes valores: 4 estacas

para a resolução analítica e pelo algoritmo, tanto pelo método de Aoki-Veloso quanto Decourt-

Quaresma. Já para o exemplo 03, os valores encontrados foram 2 estacas para a resolução

1291 1291,85

873,91 874,76

519,00 517,64609,67 608,20

797,56 797,96852,23 853,35

0

200

400

600

800

1000

1200

1400


Aoki Decourt

CARGA ADMISÍVEL (KN)

1 2 3

42

analítica e pelo algoritmo, tanto pelo método de Aoki-Veloso quanto Decourt-Quaresma,

conforme o gráfico 05.

Gráfico 05: Número de estacas do bloco de coroamento.


Na análise do número de estacas no bloco de coroamento, pode-se perceber que o

algoritmo obteve valores iguais aos calculados de forma analítica. Vale salientar que esses

valores encontrados são aproximações e arredondados para o número inteiro superior ao

encontrado, quando o cálculo da expressão 09 resulta em valores não inteiros.

Outro ponto que pode ser observado é que, no exemplo 01, o número de estacas difere

entre os métodos de Aoki-Veloso e Decourt-Quaresma. Isso deve-se ao valor de carga

admissível no método de Decourt-Quaresma ser bastante inferior ao de Aoki-Veloso, assim,

influenciando diretamente na comparação com a carga solicitante, desta forma os valores

encontrados de carga solicitantes com duas estacas e quatro estacas eram superiores a essa carga

admissível. Dessa forma, aumentou-se o número de estacas para seis e foram refeitos os

cálculos. Outra alternativas seria aumentar a distância entre estacas, entretanto, isso pode-se

influenciar diretamente no efeito de grupo do bloco.

No que se refere a distância entre estacas e a distância do centro da estaca até a borda

do bloco, a precisão foi de 100%, chegando aos seguintes resultados apresentados na tabela 02.

2 2

6 6

4 4 4 4

2 2 2 2

0

1

2

3

4

5

6

7


Aoki Decourt

NÚMERO DE ESTACAS

1 2 3

43

Tabela 02: Distância entre estacas e do centro da estaca a borda do bloco.

Parâmetro Exemplo 01 Exemplo 02 Exemplo 03

Distância entre estacas (cm) 150 100 240

Distância entre centro da estacas e

borda do bloco (cm) 40 32 55


No que se refere a carga solicitante das estacas do bloco, os resultados foram os

seguintes: para o exemplo 01 obteve-se 1158,00 kN para a solução analítica e 1158,67 kN; já

no exemplo 02, registra-se 480,00 kN para a forma analítica e 480,62 kN para o algoritmo; no

exemplo 03, obteve exatidão em ambas as formas de cálculo, chegando a um valor de 730 kN,

conforme gráfico 06.

Gráfico 06: Carga Solicitante.


Com a análise da carga solicitante do bloco, pode-se perceber que os valores da solução

analítica e os resultados do algoritmo elaborado pela presente pesquisa foram muito próximos,

gerando uma diferença percentual máxima de apenas 0,12%, validando assim a ferramenta

numérica para cálculo dos parâmetros que circundam o pré-dimensionamento do bloco.

1158,00

480,00

730,00

1158,67

480,62

730,00

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

1 2 3

CARGA SOLICITANTE (KN)

Analítico Algorítmo

44

6.6 ANÁLISE DO DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA À COMPRESSÃO

Nessa etapa, avaliam-se os resultados obtidos para armadura das estacas dos três

exemplos propostos para validação do algoritmo. Assim, o primeiro ponto a ser abordado é o

cálculo do comprimento da armadura.

Quanto a esse aspecto os resultados obtidos formam: para o exemplo 01 o

comprimento da armadura foi de 4,568 m para forma analítica e 4,563 m para o algoritmo; já

no exemplo 02 estaca deve ser totalmente armada; e no exemplo 03 o comprimento da

armadura deve ter 4m em ambos os casos, conforme gráfico 07.

Gráfico 07: Comprimento da Armadura.


No gráfico 07, podem-se perceber três situações distintas para cada exemplo analisado.

No exemplo 01, há um diferença percentual de 0,11% entre os valores calculados, ou seja, o

algoritmo tem uma eficácia alta. Já no exemplo 02, o algoritmo identifica o tipo de estaca (pré-

moldada) e indica que ela deve ser totalmente armada, conforme a NBR 6122. No exemplo 03,

ocorre outra situação prevista nos parâmetros da NBR 6122, nessa situação os valores de delta

em ambos os métodos de cálculo são inferiores a tensão limite, indicando que armadura deve

adotar o comprimento mínimo para a estaca hélice continua.

No que tange a armadura longitudinal mínima, os valore encontrados foram os

seguintes: para o exemplo 01, a forma analítica e o algoritmo resultaram em 9,81 cm² de

armadura; já no exemplo 02, ambos os métodos de cálculo chegaram ao resultado de 4,27 cm²;

4,568

0

4

4,563

0

4

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

1 2 3

COMPRIMENTO DA ARMADURA (M)


Total

Armadura em todocomprimento da

estaca

45

no exemplo 03, a forma analítica resultou em 25,10 cm² e o algoritmo em 25,13 cm², conforme

gráfico 08.

Gráfico 08: Área de armadura longitudinal mínima.


Percebe-se, mais uma vez, a validade dos dados apresentados pelo código elaborado,

pois, nos dois primeiros exemplos os diferenças percentuais são nulas, já o exemplo 03,

apresenta uma diferença percentual de 0,12%.

O cálculo da Armadura longitudinal apresentou os seguintes resultados: para o exemplo

01, a forma analítica resultou em 17,49 cm² e o algoritmo em 17,44 cm²; no exemplo 02, a

forma analítica resultou em 27,97 cm² e o algoritmo em 27,95 cm²; já no exemplo 03, a forma

analítica resultou em 25,10 cm² e o algoritmo em 25,13 cm², conforme gráfico 09.

9,81

4,27

25,1

9,81

4,27

25,13

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3

ARMADURA LONGITUDINAL MINIMA (CM²)


46

Gráfico 09: Área de armadura longitudinal.


Ao analisar o gráfico 09, pode-se perceber que os valores do exemplo 03 são idênticos

aos valores da armadura mínima, isso se dá pelo fato da área da armadura longitudinal ser

inferior a área da armadura mínima, logo adota-se o referido valor. Para os demais exemplos a

diferença percentual máxima aconteceu no exemplo 01, com um valor de 0,28%.

Assim após ser encontrada a área de aço da estaca, adota-se um diâmetro para calcular

o espaçamento entre elas e o número de barras. E, em ambos os casos, os três exemplos tiveram

o mesmo resultado para ambas as formas de cálculo, resultando nos valores contidos na tabela

03.

Tabela 03: Diâmetro adotado, número de barras e espaçamento entre elas.

Diâmetro (mm) Número de barras

Espaçamento entre

barras (cm)

Exemplo 01 20 6 21

Exemplo 02 20 9 8

Exemplo 03 16 13 16


Dessa forma, passa-se a tratar dos resultados obtidos para a armadura transversal ou

estribos. Em todos os exemplos os resultados foram os mesmos tanto para a forma analítica,

quanto para o algoritmo, 5 mm de diâmetro.

17,49

27,97

25,1

17,44

27,95

25,13

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3

ARMADURA LONGITUDINAL (CM²)


47

Já o espaçamento entre eles resultou em 20 cm para a forma analítica e o algoritmo, nos

exemplo 01 e 02. Já no exemplo 03, o resultado foi um espaçamento de 19,20 cm para ambos

modos de analise, conforme gráfico

Gráfico 10: Espaçamento entre estribos.


Resumo da armadura das três estacas pode ser observado na tabela 04 a seguir.

Exemplo 01:

a) Armadura longitudinal:

Z= 4,56 metros e 6 ∅ 20 mm;

b) Armadura transversal:

∅ 5,0 c/ 20 mm;

Exemplo 02:


Z= no comprimento total da estaca e 9 ∅ 20 mm;


∅ 5,0 c/ 20 mm

Exemplo 03:


Z= 4,00 metros e 13 ∅ 16 mm;


∅ 5,0 c/ 19 mm;

20 20,00

19,2

20 20,00

19,2

18,8

19

19,2

19,4

19,6

19,8

20

20,2

1 2 3

ESPAÇAMENTO ENTRE ESTRIBOS (CM)


48

Vale salientar que o resumo das armaduras dos três exemplos é dimensionada e

comparada pelas duas formas de cálculo, possibilitando assim a validação dos resultados

obtidos.

7 CONCLUSÃO

Ao longo da referente pesquisa foram elencados diversos parâmetros acerca das estacas

de concreto. Também foram abordados aspectos do solo e suas peculiaridades no que tange a

execução de estacas. Além disso, foram abordados os aspecto relativos a NBR 6122 e

NBR6118, que norteiam o projeto de execução de estacas de concreto armado.

Assim, vale salientar que os objetivos do trabalho foram atingidos, uma vez que a

ferramenta numérica elaborada durante a pesquisa, se propõem a realizar cálculos de

capacidade de carga e carga admissível das estacas, parâmetros do pré-dimensionamento do

bloco e cálculo das armaduras longitudinais e transversais à compressão. O algoritmo

apresentou, em seus resultados, uma acurácia média de 99,82% e uma diferença percentual

máxima de 0,46%, o que o torna válida para cálculo desses parâmetros acima.

Por fim, a presente ferramenta elaborada não pode ser considerada como terminada,

existe uma gama de opções de cálculos que podem ser incorporados em sua memória de cálculo

de modo a aperfeiçoá-lo ainda mais, tornando-o um novo desafio para trabalhos futuros.

49

REFERENCIAS

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SCHNAID, F. Ensaios de Campo e suas aplicações na engenharia de fundações. São

Paulo: Oficina de Textos, 2000.

50

VERGARA, Sylvia Constant. Projetos e relatórios de pesquisa em administração. 9° ed. São

Paulo: Atlas, 2007.

51

ANEXO I – TABELAS PARA PALCULOS DE CAPACIDADE DE CARGA MÉTODO

DE AOKI E VELLOSO (1975)

Tabela 2 - Valores dos coeficientes F1 e F2 propostos por Aoki e Velloso

52

ANEXO II – TABELAS PARA CALCULOS DE CAPACIDADE DE CARGA

MÉTODO DECOURT E QUARESMA (1978)

Tabela 3 - Valores atribuídos à variável K empregada

Tabela 4 - Valores atribuídos ao coeficiente 𝛼

Tabela 5 - Valores atribuídos ao coeficiente 𝛽

53

ANEXO III – TABELAS PARA DIMENSIONAMENTO DE ESTACAS DE

CONCRETO ARMADO.

56

ANEXO IV – PERFIS DE SONDAGEM UTILIZADOS NO TRABALHO

EXEMPLO 01

57

EXEMPLO 02:

58

EXEMPLO 03

RODOLFO RITLLER GURGEL DE MEDEIROS IMPLEMENTAÇÃO DE …

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