Dipartimento di Fisicaa.a. 2004/2005

Fisica Medica 2

Risonanza Magnetico Nucleare

21/3/2005

RMN ovvero NMRSpettroscopia RMN permette di

ottima risoluzione anatomica

- acquisire immagini 2D e 3D di parti del corpo umano

complementare a TAC, PET e SPECT- studiare in situ la struttura chimico-fisica dei tessuti nonché le reazioni metaboliche• tecnica non invasiva• quasi totale assenza di danni da radiazioni

complessa elaborazione del segnale

Principio fisicoSfrutta il processo di assorbimento ed emissione di fotoni con energia hν da parte dei livelli quantizzati esistenti nella materiaLa maggior parte dei nuclei atomici possiedono un momento magnetico µ

µ = γ h lγ momento giromagneticol momento della quantità di moto

infatti il protone possiedecon Sz = ± ħ / 2µ = (2.79 e Sz)/ mp

Proprietà magnetico nucleariUna carica nucleare che ruota su se stessa può avere un momento di dipolo magneticoproporzionale al suo momento angolare di spin

µ ≤ 0, µ ≥ 0S è seminterodisparidispari

µ > 0S è seminteroparidispari

µ = 0S è interodisparipari

Momento di dipolo

magnetico

Momento angolare di

spin

Numero atomico

Z

Numero di massa

A

µ = 0S = 0paripari

Isotopi biochimici16O e 12C hanno momento magnetico nullo

A pari e Z pariisotopi 17O e 13C hanno momento magnetico non nullo

- bassa abbondanza naturale- possono essere sintetizzati in molecole complesse

In un campo magnetico i nuclei atomici si comportano come dipoli magnetici

La RMN utilizza questi atomi sia da soli sia in molecole arricchite

SpettroscopiaIn assenza di campi magnetici esterni l’energia dello stato fondamentale del nucleo non dipendedall’orientamento nello spazio di µ

si crea una differenza di energia tra i nuclei che

hanno diversa orientazione rispetto al

campo indotto B

Quando nuclei o molecole si trovano però in un campo magnetico esterno B

p dell’idrogeno H+ presenta due stati

AssorbimentoSe l’energia del fotone incidente è uguale alla differenza di energia dei livelli energetici

si può avere un assorbimento in risonanza

νL = γ B / 2π

frequenza di precessione di Larmor

PrecessioneUn momento magnetico µprecede intorno alla direzione di B con la frequenza di Larmor

ω = 2πνL = γ B

se il campo magnetico dell’onda a radiofrequenza (10 - 100 MHz)

ha la stessa frequenza νL

si esercita coerentemente una coppia meccanica che varia l’angolo tra µ e B

Per il protone la frequenza di Larmor è42.6 MHz per ogni tesla (T) di campo magnetico

Descrizione RMN

µ

Si crea una così una magnetizzazione macroscopicalongitudinale Mmentre la magnetizzazione trasversale a B è invece nulla

In presenza di B esterno il numero medio di nuclei in direzione di B è poco maggiore di quelli diretti in senso opposto

a causa della fase casuale di precessione di µ

Immagini clinichePonendo il materiale in una regione in cui B varia in modo noto da punto a puntola frequenza di risonanza sarà differente da punto a puntonello spettro NMR èquindi codificata l’informazione della distribuzione dei nuclei risonanti nello spazio Si apprezzano anche le

nervature all’interno della calotta cerebrale

Ricostruzione immagineCampione di liquido, a forma di croce, in campo magnetico B costante

Aggiungendo un gradiente di campo da sinistra a destra nella stessa direzione di B frequenza di risonanza dei

nuclei aumenta!

Schema tomografo

alimentatore magnete

sorgente principale

radio frequenza

ricevitore a radio

frequenza

generatore forme d’onda

alimentatore gradienti

Quadro di comando e video di

controllo

elaboratore elettronico

memoria magnetica

(PACS)

schermo radiazioni elettromagnetiche

Magnete “permanente”

Bobine a radiofrequenza

Richieste tecnichePrincipio semplice ma realizzazione complicata• Magnete permanente, elettromagnete, magnete superconduttore per produrre il campo esterno statico (0.5-1.5 T) uniformità 10-8

• Solenoidi addizionali per generare gradienti di campo di configurazione variabile e nota

• Bobine di scansione a radiofrequenza (60 MHz) per creare il campo trasversale e per ricevere i segnali di ritorno (specifici x differenti materiali)• Elaboratore elettronico che pilota l’acquisizione variando l’irraggiamento RF e la raccolta dati

Risoluzione altissima

Ginocchio

Colonna vertebrale

Differenti livelli di grigio scelti dall’operatore

Caratteristiche della risoluzioneSezione sagittale mediana di un cranio

Le zone più chiare sono quelle dove sono presenti protoni contenuti nell’idrogenodell’acqua o delle molecole che costituiscono i tessutiLe parte ossee o le cavità appaiono invece scure

EfficienzaPossibilità di rappresentare non solo la densità dei protoni nei tessutiMa anche discriminare tra protoni presenti in atomi e molecole aventi diverso grado di mobilitàIl tempo di rilassamento nucleare T1 è il tempo impiegato dal momento magnetico del nucleo per tornare all’equilibrio (termico)

dopo essere stato irraggiato con un campo a radiofrequenza alle condizioni di risonanza

a parità di altri fattori T1 è tanto più lento tanto più lenti sono i moti molecolari

Tempo di rilassamentoT1 per protoni in tessuti biologici è 0.1-3 s

Se l’altezza del segnale RMN è misurata dopo T1intensità del segnale risulta funzione di T1

e risulta quindi diversa per i differenti nuclei che hanno differenti tempi di rilassamento

T1 dei protoni in tessuto cancerogeno è più lungo di quello dei protoni in tessuto sano

si possono dare rappresentazioni della densitàin cui appare la presenza del tessuto malato

Tempo di rilassamento spin-spinUn’altro parametro è il tempo di rilassamento trasversale T2 ovvero di spin-spin che caratterizza l’allargamento intrinseco della riga di risonanzaNei liquidi (H2O) il rapporto T1/T2 è vicino ad 1in strutture più ordinate e meno mobili (tessuti, proteine) il rapporto T1/T2 assume valori >>1si possono così ottenere mappe per i differenti elementi quali 133Cs, 127I, 39K, 31P, 23Na

chiaramente il valore della frequenza di risonanza è diverso per ciascun tipo di nucleo

Risonanza magnetica nucleareSezione trasversale di una gamba umana

protoni appartenenti a H2O e a gruppi CH2 di acidi grassi usando RF diverse ed i differenti T1

RiscaldamentoStimare l’energia assorbita dal paziente in un’analisi RMN della sezione sagittale mediana della testa (10 kg, 60% H2O)Per ν = 42.6 MHz, B = 1 T e 200 spessori di x = 1 mm ciascunoNH = [2 • (10000 /18) • 0.6 • 6 1023] / 200 = 2 1024 H+

= 6.6 10-34 • 42.6 106 = 2.8 10-26 JE = h ν

Etot = 2 1024 • 2.8 10-26 = 5.6 10-2 Jse Etot = m c ∆T ∆T = 1.2 10-6 °C Insignificante!