RISOLVERE I SEGUENTI ESERCIZI · Verifica di ELETTROTECNICA Anno Formativo 2015/2016 Classe...
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Verifica di ELETTROTECNICA Anno Formativo 2015/2016 Classe Studente Data verifica VOTO Data consegna Firma genitore 3 A F ELE Sistemi trifasi. Protezione delle condutture. 1 RISOLVERE I SEGUENTI ESERCIZI 1. Calcolare la corrente assorbita da ogni carico e la corrente totale assorbita dall’impianto costituito dai due carichi riportati nel disegno. Calcolare inoltre il valore del fattore di potenza totale. Tensione di alimentazione 400 V – 50 Hz CARICO 1: COLLEGAMENTO A STELLA Per calcolare la corrente assorbita dal carico si utilizza la seguente formula: 1 1 3 Z V I (formula per il collegamento a stella) Pertanto si deve calcolare l’impedenza Z1. Con i dati riportati nello schema si ha: 2 1 1 2 1 1 C L X X R Z Visto che l’impedenza è priva di parte capacitiva allora la formula si riduce a: 8 . 12 8 10 2 2 2 1 2 1 1 L X R Z Quindi, ritornando al calcolo della corrente risulta: A Z V I 18 8 . 12 3 400 3 1 1 Per il calcolo della potenza attiva assorbita dal carico si utilizza la seguente formula:
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Verifica di ELETTROTECNICA
Anno Formativo 2015/2016
Classe Studente Data
verifica VOTO
Data consegna
Firma genitore
3A F ELE
Sistemi trifasi. Protezione delle condutture.
1
RISOLVERE I SEGUENTI ESERCIZI
1. Calcolare la corrente assorbita da ogni carico e la corrente totale assorbita dall’impianto costituito dai due
carichi riportati nel disegno. Calcolare inoltre il valore del fattore di potenza totale.
Tensione di alimentazione 400 V – 50 Hz
CARICO 1: COLLEGAMENTO A STELLA
Per calcolare la corrente assorbita dal carico si utilizza la seguente formula:
1
13 Z
VI
(formula per il collegamento a stella)
Pertanto si deve calcolare l’impedenza Z1. Con i dati riportati nello schema si ha:
211211 CL XXRZ
Visto che l’impedenza è priva di parte capacitiva allora la formula si riduce a:
8.12810 2221
211 LXRZ
Quindi, ritornando al calcolo della corrente risulta:
AZ
VI 18
8.123
400
3 1
1
Per il calcolo della potenza attiva assorbita dal carico si utilizza la seguente formula:
Verifica di ELETTROTECNICA – Anno Formativo 2015/2016
Sistemi trifasi. Protezione delle condutture.
2
111 cos3 IVP
Il fattore di potenza (cosφ) si calcola (avendo R, X e Z) come segue:
78.08.12
10cos
1
11
Z
R
Quindi la potenza attiva è pari a:
kWWIVP 8.9972978.0184003cos3 111
Per il calcolo della potenza reattiva assorbita dal carico si utilizza la seguente formula:
111 sin3 IVQ
Il sinφ si calcola (avendo R, X e Z) come segue:
63.08.12
8sin
1
111
Z
XX CL
(si ricorda che il Carico 1 è privo della parte capacitiva e quindi 01 CX ). La potenza reattiva è pari a:
rr kVAVAIVQ 9.7786063.0184003sin3 111
CARICO 2: COLLEGAMENTO A TRIANGOLO
Per calcolare la corrente assorbita dal carico si utilizza la seguente formula:
2
2
3
Z
VI
(formula per il collegamento a triangolo)
Pertanto si deve calcolare l’impedenza Z2. Con i dati riportati nello schema si ha:
5.33301530222
22222 CL XXRZ
Quindi, la corrente risulta essere pari a:
AZ
VI 7.20
5.33
40033
2
2
Per il calcolo della potenza attiva assorbita dal carico si utilizza la seguente formula:
222 cos3 IVP
Il fattore di potenza (cosφ) si calcola (avendo R, X e Z) come segue:
90.05.33
30cos
2
22
Z
R
Quindi la potenza attiva è pari a:
kWWIVP 9.121291090.07.204003cos3 222
Verifica di ELETTROTECNICA – Anno Formativo 2015/2016
Sistemi trifasi. Protezione delle condutture.
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Per il calcolo della potenza reattiva assorbita dal carico si utilizza la seguente formula:
222 sin3 IVQ
Il sinφ si calcola (avendo R, X e Z) come segue:
45.05.33
3015sin
2
222
Z
XX CL
e la potenza reattiva è pari a:
rr kVAVAIVQ 5.6645545.07.204003sin3 222
CALCOLO DELLA CORRENTE TOTALE ASSORBITA DALL’IMPIANTO
La potenza attiva totale assorbita dall’impianto è:
kWPPPTOT 6.229.127.921
mentre quella reattiva è data da:
rTOT kVAQQQ 4.15.69.721
Pertanto la potenza apparente totale si calcola utilizzando il teorema di Pitagora per il triangolo delle potenze:
kVAQPS TOTTOTTOT 6.224.16.22 2222
La corrente totale assorbita dall’impianto è dedotta dalla potenza apparente:
AV
SI TOT
TOT 6.324003
22600
3
CALCOLO DEL FATTORE DI POTENZA DELL’IMPIANTO
16.22
6.22cos
TOT
TOTTOT
S
P
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Sistemi trifasi. Protezione delle condutture.
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2. Calcolare la corrente assorbita da ogni carico e la corrente totale assorbita dall’impianto costituito dalla
seguente configurazione. Calcolare inoltre il valore del fattore di potenza totale.
Tensione di alimentazione 400 V – 50 Hz
CALCOLO CORRENTE ASSORBITA DAL CARICO 1
Per calcolare la corrente assorbita dal carico si utilizza la seguente formula:
AV
PI 6.17
82.04003
10000
cos3 1
11
CALCOLO CORRENTE ASSORBITA DAL CARICO 2
Per calcolare la corrente assorbita dal carico si utilizza la seguente formula:
AV
PI 5.25
85.04003
15000
cos3 2
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CALCOLO CORRENTE ASSORBITA DALL’INTERO IMPIANTO
Per il calcolo della corrente assorbita dall’impianto si deve calcolare la potenza totale messa in gioco. Quindi si deve determinare la potenza attiva e reattiva totali:
kWPPPTOT 25151021
21 QQQTOT
Le potenze reattive possono essere calcolate con le seguenti formule:
sin3 IVQ
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Sistemi trifasi. Protezione delle condutture.
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tgPQ
Il seno e la tangente possono essere dedotte con la calcolatrice utilizzando la funzione inversa del coseno (cos-1) come abbondantemente spiegato a lezione. Questo porta a:
57.0)82.0sin(cossin 11
53.0)85.0sin(cossin 12
Pertanto:
rr kVAVAIVQ 7695057.06.174003sin3 111
rr kVAVAIVQ 4.9936353.05.254003sin3 222
Adesso possiamo calcolare la potenza reattiva assorbita dall’impianto:
rTOT kVAQQQ 4.164.9721
La potenza apparente totale è:
kVAQPS TOTTOTTOT 9.294.1625 2222
In conclusione, la corrente totale è pari a:
AV
SI TOT
TOT 1.434003
29900
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CALCOLO DEL FATTORE DI POTENZA DELL’IMPIANTO
84.09.29
25cos
TOT
TOTTOT
S
P
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Sistemi trifasi. Protezione delle condutture.
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FORMULARIO
Z
VI
3 collegamento a stella;
Z
VI
3 collegamento a triangolo
;cosZ
R ;sin
Z
XX CL
;cosS
P ;sin
S
Q
cos3 IVP
sin3 IVQ
IVS 3
22 QPS
