Risk management nel settore dell’energia elettrica.Metodologie e pricing di strumenti derivati

Dicembre 2001

Progetto FULLRISK

Agenda

• Introduzione

• I principali mercati dei derivati sull’energia elettrica in Europa

• Risk management nel settore dell’energia elettrica

Il risk management nel settore dell’energia elettrica

• Il processo di risk management

• Gli strumenti di risk management

Obiettivi

• Complesso delle metodologie e dei processi finalizzati a misurare e a tenere sotto controllo i rischi cui un soggetto che opera nel campo della produzione/trading/distribuzione di energia è soggetto.

• Obiettivo: limitare l’impatto che movimenti avversi nei fattori di rischio potrebbero avere sui risultati finali

La costruzione del sistema di risk management

• L’implementazione di un sistema di risk management richiede innanzitutto la risposta ad alcune domande:– A quali rischi l’impresa è soggetta e a quale livello

dell’organizzazione ?

– Come questi rischi impattano sull’organizzazione e quale è la disponibilità ad accettarli ?

– Quali conseguenze ne derivano in termini di risk management policy ?

I rischi

Key risk driversKey risk drivers

Volume riskVolume risk• Il consumo effettivo è funzione del grado di tempertatura• L’energia non è un bene immagazzinabile Le riserve sono incerte. La capacità produttiva è incerta• Flexible usage period• Options

• Il consumo effettivo è funzione del grado di tempertatura• L’energia non è un bene immagazzinabile Le riserve sono incerte. La capacità produttiva è incerta• Flexible usage period• Options

Price riskPrice risk

• Variabilità del prezzo spot• Variabilità del prezzo spot

Credit riskCredit risk• Il venditore non consegna secondo i termini stabiliti.• L’acquirente non paga in accordo a quanto stabilito

• Il venditore non consegna secondo i termini stabiliti.• L’acquirente non paga in accordo a quanto stabilito

Political riskPolitical risk

• Cambiamenti nella regolamentazione• Cambiamenti nell’aliquota fiscale• Cambiamenti nella regolamentazione• Cambiamenti nell’aliquota fiscale

Administrative riskAdministrative risk

• Errori• Frdoi• Mancanza di routines

• Errori• Frdoi• Mancanza di routines

Legal riskLegal risk

• Accordo non perfetto con la controparte• Accordo non perfetto con la controparte

Other risks categoriesOther risks categories

• Rischio cambio• Rischio tasso di interesse• Operational risk

• Rischio cambio• Rischio tasso di interesse• Operational risk

Il risk management riguarda soprattuto i rischi che hanno un alto impatto e che possono essere gestiti

Il risk management riguarda soprattuto i rischi che hanno un alto impatto e che possono essere gestiti

Key risk drivers

Price risk

Credit risk

• Seller does not deliver according to contract

• Buyer does not pat according to contract

Political risk

• Changes in legal frame work

• Changes in tax rates

Administrative risk

• Errors• Fraud• Lack of routines

Legal risk

Volume risk• Flexible usage period• Temperature dependent

end-user consumption• Uncertain reservoir inflow

and production volumes• Options

• Different price structures on purchase and sales contracts

• Uncertainty in spot price forecasts

• Imperfect agreement with counterpart

Identificare i fattori di rischio e la capacità di gestione

BassaBassa AltaAlta

Impatto dei rischisui risultati finaliImpatto dei rischisui risultati finali

Capacità di gesitoneCapacità di gesitone

AltoAlto

BassoBasso

Controllo dei rischiControllo dei rischiStabilire sufficientimargini di garanziaStabilire sufficientimargini di garanzia

IgnoraIgnora Proceeo di gestioneautomativo

Proceeo di gestioneautomativo

Classificazione dei rischi:Classificazione dei rischi:

Key risk drivers

Price risk

Credit risk

• Seller does not deliver according to contract

• Buyer does not pat according to contract

Political risk

• Changes in legal frame work

• Changes in tax rates

Administrative risk

• Errors• Fraud• Lack of routines

Legal risk

Volume risk• Flexible usage period• Temperature dependent

end-user consumption• Uncertain reservoir inflow

and production volumes• Options

• Different price structures on purchase and sales contracts

• Uncertainty in spot price forecasts

• Imperfect agreement with counterpart

Identificare i fattori di rischio

VariabiliVariabili FissiFissi

RicaviRicavi

CostiCosti

FissiFissi

VariabilioVariabilio

No riskSituazione difficile da

riscontrare

No riskSituazione difficile da

riscontrare

Rischio di aumento nei costiEs. Distributore contratti bilaterali di venditaa consumatori finali a prezzo fisso, acqsuisto sul mercato

Rischio di aumento nei costiEs. Distributore contratti bilaterali di venditaa consumatori finali a prezzo fisso, acqsuisto sul mercato

Rischio che dipende dal grado di correlazione

di costi e ricavi

Rischio che dipende dal grado di correlazione

di costi e ricavi

Rischio di riduzione ricaviProduttori: costi fissi, prezzi

funzione del p mercato

Rischio di riduzione ricaviProduttori: costi fissi, prezzi

funzione del p mercato

Classificazione dei rischi:Classificazione dei rischi:

Key stakeholders of corporate portfolio management:

RetailingRetailing

Definire i ruoli e le responsabilità..Elementi chiave:

• Esistono dei processi ben funzionanti finalizzati a stabilire gli obiettivi del processo di risk management e gli specifici limiti di rischio ?

• Esistono dei processi che assicurano la comunicazione a cascate delle informazioni riguardo alla politica di risk management ?

• Esiste una struttura di controllo e di reporting ?

• Esistono risk reports che regolarmente misurano l’efficacia del risk management

Board of DirectorsBoard of Directors

ManagementManagement

Shareholders

Corporate clearing

TradingTradingProdu-zioneProdu-

zione

Corporate functions, e.g. finance

Risk committee

• Quali sono le competenze necessarie a implementare il programma di risk management scelto?

– Che competenze sono necessarie? Di quali capacità disponiamo internamente?

– Come acquisire le competenze necessaire e non disponibili?

• Come selezionare e incentivare le persone necessarie ?

Confrontarsi con le proprie risorse interne

Il sistema di risk management e il sistema di IT generale

Billing and invoicing systems

Billing and invoicing systems

Physical demand & supply balancePhysical demand & supply balance

Central contract and portfolio

database

Central contract and portfolio

database

Key IT systems:

Statistics, reporting and

monitoring

Statistics, reporting and

monitoring

Customerssystem

Customerssystem

Trading systemTrading systemManagement

decision support system

Management decision

support system

Middle & back office: Front office:

Il processo di risk management

Organizzazione: ruoli e reposnsabilità

Persone e competenze

Information system

Risk processes e procedure

Risk Maneg.

Modello e Filosofia

Strategia di sviluppo complessiva

Obiettivi finanziari complessitvi

Eposizione al rischio

• Come viene calcolato il rischio?• Quale è il concetto chiave del modello?• In che misura è in grado id simulare • eventi futuri?

• Quale tipo di competenze di risk management sono disponibili? • Sono competenze di singoli o • dell’organizzazione? • Come possiamo sviluppare le abilità necessarie?• Come vengono premiate le persone?

• Che struttura di reporting esiste? • Cosa misura?• Con qaule frequenza

• Quali sono gli obeittivi finanziari?• Qual è il tasso di crescita atteso dell’equity ?• Quali sono i limiti da rispettare?• Quale è l’esposizione in cambi?• Quale è l’esposizione al rischio di interesse

• Come è organizzata la struttura con riferimento alla gestione dei rischi?

• Esiste un comitato per la gestione del rischio?

• I ruoli e le responsabilità dei vari centri sono chiaramente definiti e comunicati?

• Qual è la strategia di business? • In che modo influenza il profilo di rischio?

• Di che IS si dispone? • Il sistema è in grado di fornire alla funzione di risk management i dati necessari al momento richiesto

• Che tipo di portafoglio esiste ?• Quale è la duratione del portafoglio?• Quale è la sensibilità del portafoglio ai fattori di rischio?

Elemento fondamentale è la coerenza con la struttura generaleElemento fondamentale è la coerenza con la struttura generale

L’esperienza dei paesi Nordici

• Operation of power stations and production of electricity

• High-voltage, long-distance transmission of electricity between generator and distributor

• Regional distribution of electricity from the national grid

• Sale of electricity to end users

• Quantification of usage and calculation of cost for end-user

Generation Transmission Distribution SupplyConsumption

(Metering& Billing)

Fuel supply

• Fuel sourcing and procurement

L’esperienza dei paesi Nordici

Tendenza a separare production, trading e retailing portfolio all’interno di una politica di gestione del rischio integrata

– Garantire la massima flessibilità nel portafoglio di produzione:.

– Trade and arbitrage all’interno dei diversi mercati

– Coprire interamente il portafoglio di vendita ai consumatori finali:

La gestione del portafoglio di produzione

Trading Trading

Produzione

Retailing Retailing

• Gestire al meglio la capacità

produttiva; assicurarsi la

massima felssibilità

• Ricercare riduzione costi

• Politica di risk management

–Strumenti finanziari

• Importanza information sys

Quindi•Ridurre prezzi di produzione•Massimizzare il prezzo di vendita

La strategia di trading

Production Production Retailing Retailing

• Capacità analitiche

–Previsione dei prezzi

–Dinamiche di mercato

• Creatività all’interno dei

limiti fissati

• Risk management

–Financial instruments

• Information/ systems

Trading

Quindi, fattori di succeso•Capacità di identificare e sfruttare possibilità di arbitraggio•Prendere posizioni sulla base delle proprie apsettative

La gestione del portafoglio retail

Trading Trading Production Production

Retailing

• Information/ systems

• Segmentazione dei clienti

• Strategia di differenziazione:

–Fammiglie: basso costo, consumo automatico

– Imprese: maggiore libertà nella

stipluazione dei contratti

• Hedging/ financial products

Quindi•Aumentare margini e/o volumi•Ridurre costi

Il risk management: la definizione della posizione netta

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

1 6 11 16

Sales - retail Sales - ind. Prod - own Purchase

La posizione netta misura la parte del portaofoglio soggetta alla volatilità del fattori di mercato.La posizione netta misura la parte del portaofoglio soggetta alla volatilità del fattori di mercato.

Portafoglio Net exposure:Acquisition: Net surplus:

Sales: Net deficit-1000

-750

-500

-250

0

250

500

1 6 11 16

50

100

150

200

250

300

350

1 21 41 9 29 49 17 37 4 24 44 12 32 52 20 40 8 28 48

Spot Market

Futures Market - accumulated trade in the period

Forwards, last trading day

19991996 1997 1998

Futures, last trading day

2000 2001 2002

Alcune evidenze: basis risk

Spot price

Futures marketForwards last trading day

Future last trading day

Alcune evidenze: la volatilità dei rendimenti

Alcune evidenze: la distribuzione dei rendimenti

Quindi..

Esiste Basis riskVolatilità dei rendimenti molto elevataVolatilità dei rendimenti non è costante nel

tempo Correlazione dei prezzi con altre

commodities non è costante nel tempoLa distribuzione dei rendimenti non è

Normale e può variare di giorno in giorno in

funzione di salti etc.

..Quindi

• I prezzi seguono un andamento mean-reverting nel medio-lungo termine

• Mancano serie storiche significative e i dati disponibili non sono sempre validi

• Liquidità può essere limitata e variare in modo significativo nel tempo

• Il rischio di credito deve essere attentamente inglobato nelle valutazioni

Il risk management nel settore dell’energia elettrica

• Il processo di risk management

• Gli strumenti di risk management

Gli strumenti di copertura

FutresOpzioni

SwapForwards

CFDS

FinancialForwards

Presenza delle Clearing HouseMercati con regole definiteLiquiditàSpread bid ask limitatiTrasparenza dei prezzi

Strumenti Standardizzati Strumenti OTC

Opzioni

Rischio di controparteMercato deregolamentatMaggiori spreadPersonalizzazione contrattiMinor trasparenza prezziMinor liquiditàNegoziazioni sporadiche

Una verifica empirica: la copertura con futures

1996- 21 Ottobre 1999Prezzi spot e futures giornalieriVerificare la performance di una strategia di

hedging di breve periodo (una settimana) basata su futures

La copertura con futures

Un produttore/distributore di energia sa che fra una settimana dovrà vendere sul mercato spot un certo ammonatare di energiasi copre vendendo futures. Il numero di futures

venduti è dato dall’hedge ratio

Quali sono le performance della strategia di copertura ?

La determinazione del rapporto di copertura

La stima dell’hedge ratio

Uno-a-uno: ogni contratto spot è coperto con un future Hedge ratio stimato applicando una regressione OLS Hedge ratio stimato con un modello a medie mobili delle

varianze e covarianze Hedge ratio dinamico determinato sulla base di un

modello Garch bivariato Hedge ratio dinamico determinato sulla base di un

modello Garch ortogonale

La performance della strategia di copertura

• Il periodo dell’analisi è distinto in due sottoperiodi

– 473 giorni 2/01/1996-30/11/1997

– 473 giorni 1/12/1996- 21/10/1999

• Hedge ratio

– costante nel modello OLS

– modelli dinamici hedge ration viene aggiustato

In che misura viene minimizzata la varianza del portafoglio?

Il modello a varianza non condizionale

Spot Naive OLS Bigarch Ogarch MA

Varianza 0,0227 0,0193 0,0195 0,0201 0,0208 0,0200

% Riduzionevarianza

17,79 16,44 12,87 8,97 13,46

Il modello a varianza non condizionale: significatività statistica

Spot Naive OLS Bigarch Ogarch MA

Varianzacamp.

0,0230 0,0193 0,0195 0,0201 0,0209 0,0203

Standarddeviation

0,0033 0,0035 0,0033 0,0039 0,0034

Modelli a varianza condizionale

I portafogli coperti riescono ancora a minimizzare la varianza

Cambia la scala tra i diversi portafogli coperti

Il modello a varianza condizionale

Spot Naive OLS Bigarch Ogarch MA

VarianzaGarch I

0,0250 0,0268 0,0235 0,0232 0,0237 0,0250

VarianzaGarch II

0,0247 0,0243 0,0223 0,0213 0,0208 0,0239

% Riduzionevarianza

-7,13 6,16 7,11 5,11 0,07

% Riduzionevarianza

1,11 9,65 13,72 15,82 3,06

Gli swap

• In alternativa ai contratti futures e forward, per le copertura più standard dei rischi si possono utilizzare gli swap

• Gli swap sono stati introdotti nel mercato elettrico nel 1995 e sono largamente utilizzati nel mercato del gas e del petrolio

Gli swap

• Un price swap consiste nell’accordo tra due parti per lo scambio di una specifica esposizione al rischio di prezzo

• Grazie a un price swap, genco e consumatori sono in grado di minimizzare la loro esposizione al rischio di prezzo

Gli swap

• Rispetto ai futures, gli swap presentano alcuni importanti vantaggi.

• Sono OTC e personalizzabili per incontrare i bisogni degli utenti finali (es. ricorso a indici di prezzo diversi da quelli utilizzati sui futures)

• Possono essere contrattati per scadenze più lunghe

Gli swap

• Possono generare un price impact più contenuto, se il mercato futures è poco liquido

• Sono accessibili a tipologie di operatori che non sempre sono autorizzati a operare nei mercati futures

Gli swap

• Dal canto loro, i futures sono più vantaggiosi in determinate situazioni

• I futures consentono una migliore copertura per il rischio di prezzo di breve termine (anonimato, liquidità)

• Con i futures si sopporta un rischio di credito inferiore

Gli swap

• Oltre a consentire la riduzione del rischio di prezzo, grazie agli swap è possibile intervenire anche sui rischi zonali (locational basis risk)

• Spesso i basis swap sono utilizzati su posizioni futures

• Grazie a un basis swap è possibile fissare i prezzi in luoghi di consegna diversi da quelli indicati nel contratto future

Le opzioni

• Opzioni attribuiscono un diritto e non un obbligo• Opzioni sono uno strumento molto flessibile• Opzioni costose (premi possono arrivare a 4-6%

del sottostante per opzioni con vita residua inferiore a 1 anno– Combinazioni di opzioni

– Opzioni esotiche

Le opzioni

Il valore delle opzioni è funzione di più elementi:

Prezzo underlying S/F

Strike price E

volatilità tempo a scadenza t

(tassi a breve) r

Tutti questi fattori (strike escluso) sono fonti di rischio (e rendimento) potenziali. Nel caso delle power options l’aumento di volatilità implicita che si riscontra all’avvicinarsi a maturity riduce di molto il time decay

VI

VTPremi

o

Il calcolo della sensibilità del portafoglio

• I coefficienti di sensibilità quantificano il rischio associato a ogni risk factor

Prezzo underlying S/F Delta

] Gamma

volatilità Vega

tempo a scadenza t Theta

(tassi a breve) r (Rho)

Il delta hedging

104

Delta

VCallCall OTMDelta0

Call ITMDelta1Call ATM

Delta0,5

Il delta hedging

• Posizione ribassista il Delta è negativo

104

Delta

VPut

Put ATMDelta-0,5

Put ITMDelta -1

Put OTMDelta 0-

Il significato del delta

• Il Delta consente sia di valutare il grado di rischio delle opzioni, sia di quantificare l’effetto di shock del sottostante:

underlyingopzioneunderlying

opzione PDeltaVMP

VMDelta

Il significato del delta

• Long 28 futures• Short 12 ATM calls• Long 17 deep ITM puts• Come coprire?

Il delta hedging

• Long 28 futures delta = 28• Short 12 ATM calls delta = - 6• Long 17 deep ITM puts delta = -17• Delta portafoglio delta= + 5• Copertura:

– Assumo una posizione contraria (delta negativa)

– vendo 5 contratti futures

– compro put con un delta complessivo pari a 5

Il Gamma

• Il coefficiente Gamma è la derivata seconda del valore dell’opzione rispetto al prezzo

• Significato:

(a) derivata seconda grado di curvatura

(b) rapidità con cui cambia il Delta (infatti è anche la derivata della derivata prima)

• Esistono due possibili letture del Gamma, proprie più del risk manager (a) piuttosto che del trader (b)

Il Gamma per il risk manager

• Gamma effetto di secondo ordine (convessità) nella stima dell’effetto di Psott

• Affinamento della stima basata sul solo Delta:

• Moltiplicando per il quadrato di P:– l’effetto dipende solo dal segno di Gamma

– l’effetto è trascurabile se P 0, ma cresce non linearmente per shock più sostenuti

2underlyingunderlyingpf P

2Gamma

PDeltaVM

Il Gamma per il risk manager

• Esempio. F=250.20• Vendita call 250.20+vendita put 250.20

Deltapf=0.10, Gammapf=-0.30

(a) Effetto di un aumento di 0.20=20 b.p.

01400060020

2002300

200100VM 2pf

...

..

..

Il Gamma per il risk manager

(b) Effetto di uno shock di 1 euro=100 b.p.

NB. La posizione “nasce” Delta positiva ma per effetto del Gamma diventa presto Delta negativa. Quindi un rialzo marcato determina perdite

05015010

12300

1100VM 2pf

...

..

Il grafico del gamma

0.9 0.95 1 1.05 1.1

Prezzo sottostante/ Strike

Gam

ma

3 mesi15 giorni

Il Vega

• Il Vega rappresenta la sensibilità del prezzo dell’opzione al variare della volatilità implicita

• Matematicamente è anch’esso ricavato come derivata (parziale) del valore dell’opzione rispetto a

• Vega positivo utili se compratore• Vega negativo utili se venditore

VegaVM

VMVega opzione

opzione

Il Vega

0.9 0.95 1 1.05 1.1

Prezzo sottostante/ Strike

Veg

a 3 mesi15 giorni

Il Theta

• Theta esprime l’effetto del passare del tempo• Il passare del tempo riduce il valore dell’opzione

(time decay)• L’effetto Theta/del time decay è favorevole per chi

vende e sfavorevole per chi compra opzioni

Le greeks

Posizione Delta Gamma Theta Vega

Long underlying + 0 0 0

Short underlying - 0 0 0

Long calls + + - +

Short calls - - + -

Long puts - + - +

Short puts + - + -

Le opzioni

• Flessibilità ma costose

• Combinazioni di opzioni

• Opzioni esotiche

Il collar

• Il collar si costruisce comprando contemporaneamente un’opzione call e una put– Se il prezzo è maggiore dello strike price l’acquirente del collar

esercita l’opzione call comprata. Tra i due strike non succede nulla. Al di sotto del secondo strike l’acquirente della put esercita e l’acquirente del collar fronteggia un rischio

• Spesso i collar sono costruiti combinando cap (strip di opzioni call) e floor (strip di opzioni put)– Un distributore di energia decide di coprire il rischio di prezzo per

l’anno seguente. Compra un cap durata un anno, regolamente mensile ad uno strike price di 260NOK/MWh. Ogni mese l’acquirente del cap decide se esercitare o meno sulla base del confronto tra la media dei prezzi mensili e lo strike. Il floor serve a proteggere il rischio di ribasso.

Il collar

• Il collar è una forma di assicurazione” poco costosa– Un consumatore che si copre con un collar si protegge da

rischi di avversi movimenti al rialzo. Non sostiene alcun costo (se il collar è zero cost). Nel caso di ribasso il consumatore beneficia della riduzione dei prezzi. AL di sotto del put strike i benefici della riduzione del costo di acquisto sono compensati dall’esercizio della put.

Il collar

• Il collar si costruisce comprando contemporaneamente un’opzione put e vendendo una call

– Un produttore vende un collar: In caso di ribasso del prezzo esercita la put ed è tutelato. In caso di rialzo beneficia della possibilità di vendere l’energia ad un prezzo più alto fino al raggiungimento dello strike della call

Spesso collar utilizzati per una strategia di gestione di lungo periodo

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

Le combinazioni di opzioni: Collar

Participating collar

• Compro opzione out e vendo opzione at

• Siccome opzione at è più costosa di quella out e il collar è zero cost ciò significa che l’ammontare sottostante la call comprata è maggiore dell’ammontare sottostante la opzione venduta

Le combinazioni di opzioni: bull e bear spread

-3

-2

-1

0

1

2

3

113 114 115 116 117 118 119

Acq. call ITM Vend. Call OTM Bull spread

Le combinazioni di ozpioni: bull e bear spread

-3

-2

-1

0

1

2

3

113 114 115 116 117 118 119

Vend. call ITM Acq. call OTM Bull spread

I vantaggi

• Meno costosi

Le swaption

• Opzione che da il diritto ad entrare in uno swap• Meno costose rispetto a un cap che copre lo stesso

periodo perhcè lo swap comporta anche il dowside risk l’opzione cap no

Le opzioni esotiche• Path dependency: il payoff a scadenza non dipende solo dal prezzo

a scadenza ma dal percorso del prezzo nel corso della vita dell’opzione

– Opzioni Asiatiche: max (avg(F)-K,O), max (k-avg(F),0)

– Average Strike Options: lo strike non è fisso ma è calcolato come media dell’andamento del prezzo del sottostante nel periodo di vita dell’opzione: max ( F- avg (F),O), max (avg(F)-F,0)

– Lookback Options: offrono la possibilità di confrontarsi: con il miglio prezzo. F(T)-min(F); max (F) -F(T)

– Barrier Options: opzioni che nascono, si estinguono o vengono automaticamente esercitate al raggiungimento di una certa barriera

Le opzioni esotiche

• Multiple commodity options: opzioni il cui payoff dipende dall’andamento dei prezzi di due o più commodity

– Spread options: il payoff a scadenza è dato da max(F1-F2-K, 0) per le call e max(K-(F1-F2), 0) per le put. Il payoff dell’opzione dipende dalla differenza dei prezzi di due diverse comodities.

– Basket Options: Il sottostante è costituito da un paniere di attivit

Compound options: il sottostante è un’opzione

Digital or binary options: hanno payoffs predeterminati che dipendono dal fatto che accada o meno qualche evento

Le opzioni asiatiche

• Meno costose

• Meno dipendenti da condizioni estreme del mercato nel giorno della scadenza

• Vantaggi sia per gli acquirenti che per i produttori

– acquirenti: spesso vendono energia a una tariffa basata sulla media dei prezzi di acquisto; sono interessati a coprire il prezzo medio

– produttori/venditori: per raggiungere i loro obiettivi di bilancio sono interessati a coprire un costo medio

– Inoltre per i writer delle opzioni le opzioni asiatiche risultano più facili da coprire

Barrier Options• Ridurre il costo di copertura• Up and out, Up and in, Down and out, Down and in• Esempio:

– Un produttore di energia potrebbe decidere di coprire la sua posizione lunga acqsuitando una up and out option. Se il prezzo scende l’opzione esotica fornisce la stessa protezione dell’opzione europea. Se il prezzo sale oltre una certa barriera viene meno l’esigenza per la protezione allo strike originario viene meno. L’opzione si estingue. Il produttore può decidere di entrare in una nuova opzione a uno strike più alto

• Limiti:– mercato poco liquido– delta e gamma possono cambiare molto velocemente. Vicino alla

barriera il gamma è infinito perché il delta può cambiare improvvisamente e diventare zero se l’opzione si estingue. (viceversa da zero a un valore positivo). Opzione difficile da coprire.

Spread options• Location spread: Differenza del prezzo dello stesso sottostante

in due zone diverse– (es. la differenza tra prezzo dell’energia in Norvegia e Svezia)

• Calendar Spread: Differenza del prezzo dello stesso sottostante in due momenti diversi– (es. opzione il cui payoff dipende dalla differenza tra la media dei prezzi

nel 2002 e la media dei prezzi nel 2001; copertura contro il rischio di modificazione delle forma della curva Forward)

• Processing spread: la differenza tra il prezzo della materia utilizzata come input nel processo produttivo e il prezzo dell’output – (es. opzione di cui payoffs dipende dalla differenza tra il prezzo

dell’energia e il costo del carburante utilizzato per generare energia (spark spread); frac spread: la differenza tra prezzo gas liquidi e prezzo gas naturale; gasoline spread...

Compound options• Opzione che consente al detentore di comprare o vendere

un’altra opzione– call on a call

– call on a put

– put on a call

– put on a put

• Esempio: un acquirente di energia può pagare un certo premio per riservarsi il diritto di comprare in un certo periodo energia a un prezzo fisso. Se esercita l’overlying option ha il diritto di comprare fino a 100 MW di energia dei momenti di peak a un prezzo prefissato per un settimana

• Consentono di fissare il costo della copertura nel caso in cui la protezione sia necessaria solo nel caso in cui accadano determinati eventi

Compound options

XYZ, società produttrice di energia, con aspettative rialziste sul prezzo dell’energia, desidera comprare nuovi impianti

La banca che concede il prestito per l’acquisizione crede che XYZ sarà in grado di onorare il suo debito nel lungo periodo ma è preoccupata dei rischi connessi all’estrema volatilià dei prezzi. Pertanto chiede una qualche forma di garanzia contro il rischio che il prezzo dell’energia diminuisca

Compound options• Acquisto di uno zero cost collar costruito comprando un floor e vendendo un

cap. Copertura dal rischio di riduzione dei prezzi e nel contempo possibilità di beneficiare di un qualche aumento dei prezzi. Tuttavia allo stato attuale la società XYZ è rialzista e pensa che il collor sia troppo limitnate

• Acquisto serie di puts: molto costoso; XYZ è fiduciosa e ritiene che presto le sue condizioni finanziarie miglioreranno. La banca potrebbe a questo punto abbassare le garanzie richieste per la protezione contro il rischio di ribasso dei prezzi. Vendere le put a quel punto vorrebbe dire aver perso il time value dell’opzione e la differenza bid-ask

• Acquisto di una compound options: calls on put. Diritto ogni anno per la durata del prestito di esercitare una call che da il diritto di comprare una strip di 12 put mensili– Ad ogno anno si può scegliere se esercitare o meno

– Il costo di acquisto può essere ridotto fissando lo strike delle put al minimo accettabile dai creditori

Digital options

• Ammontare fisso o nulla • Poco utilizzate

Combinazioni di opzioni

• Asian spread options:– opzione il cui payoff dipende dalla differenza tra il

prezzo medio dell’energia nel corso dell’ultimo mese in Nor e in Svezia

– opzioni in cui payoff dipende dalla differenza tra il prezzo medio nel mese di marzo e di aprile

• Asian basket options• Asian basket spread options

Opzioni esotiche come strumento di risk management

• Elevata personalizzazione

• Mancanza di un mercato

• Difficile comparare i prezzi dei prodotti

• Difficile ottenere stime attendibili della volatilità implicita e delle correlazioni esistenti

• Difficile coprire queste opzioni (opzioni esotiche hanno tipicamente gamma elevato)