Riordino del secondo ciclo e Prove Invalsi A.Cannas Prove Invalsi di Matematica a conclusione della...

Riordino del secondo ciclo e Prove InvalsiRiordino del secondo ciclo e Prove Invalsi

A.Cannas

Prove Invalsi di Matematica a conclusione della seconda classe secondaria di secondo grado.

Riferimento alle competenze di base previste alla conclusione dell'obbligo scolastico

2010-11: (precedenti Ordinamenti)

Doc. Tecn. all. al DM 22-8-2007.

2011-12: (nuovi Ordinamenti)

Doc. Tecn. all. al DM 22-8-2007

Indicazioni Nazionali e Linee Guida


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Nel 2011 le domande erano coerenti con le competenze previste a conclusione dell'obbligo ma non necessariamente con i contenuti realmente sviluppati nelle scuole, ancora legate ai vecchi (e allora vigenti) programmi ministeriali.

I contenuti erano relativi ai 4 ambiti: NumeriSpazi e FigureDati e PrevisioniRelazioni e Funzioni


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Abbiamo osservato comunque che:

gli item proposti erano alla portata di uno studente medio del liceo; gli studenti hanno risposto positivamente alla lettura di grafici e tabelle; i peggiori risultati si sono registrati sugli argomenti algebrici; è positivo il riferimento ad esempi reali in diversi item proposti Alcuni item si prestavano ad individuare prestazioni eccellenti


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Nel 2012 le classi sottoposte alla rilevazione seguono (dovrebbero seguire) le nuove Indicazioni Nazionali per i Licei e Linee Guida per i Tecnici e i Professionali.

Le prove (come nel 2011) sono le stesse per tutti gli indirizzi e si articolano in 30 domande contenenti 54 item complessivamente (34 a scelta multipla, 20 di tipo aperto a risposta univoca o articolata)


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QdR Matematica

1)conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture)

2)conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in tutti gli ambiti, non solo quello aritmetico)

3)conoscere e padroneggiare diverse forme di rappresentazioni e saper passare da una all'altra (verbale, scritta, simbolica, grafica....)

4)saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica

5)saper riconoscere il carattere misurabile di oggetti e fenomeni e saper utilizzare strumenti di misura


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QdR Matematica6) acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero

matematico (congetturare, verificare, giustificare, definire, argomentare, generalizzare, dimostrare....)

7) utilizzare la matematica per il trattamento quantitativo dell'informazione (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare la descrizione di un fenomeno con strumenti statistici, utilizzare modelli matematici...).

8) saper riconoscere le forme nello spazio (riconoscere forme in diverse rappresentazioni, individuare relazioni tra forme, immagini o rappresentazioni visive, visualizzare oggetti tridimensionali a partire da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa, rappresentare sul piano una figura solida, saper cogliere le proprietà degli oggetti e le loro relative posizioni, ...).


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La prova

AMBITIPROCESSI Numeri Spazi e Figure Dati e previsioni

Relazioni e Funzioni

Concetti e Procedure M1- M5- M11a- M12- M15- M21- M23a- M25- M28-

M13- M26abc- M29-

M6bc- M14abc- M2b- M10a-

Rappresentazioni M18- M22- M6a- M9- M2ade- M10b-

Modellizzazione M20- M17- M24- M4- M2c- M7ab- M27-

Argomentazione M11bc- M19- M23b-

M3- M8- M16- M30


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ARITMETICA E ALGEBRA

Insiemi N, Z, Q, R, rappresentazioni, operazioni, ordinamento

Espressioni algebriche; principali operazioni.

Equazioni e disequazioni di I grado

Sistemi di equazioni e disequazioni di I grado

LICEI (non sc.) TECNICI e PROF. LICEO SCIENTIFICO

Radicali e radici

Equazioni e disequazioni di secondo grado

Radicali e radici


Fattorizzazione di

polinomi

Radicali e radici


Fattorizzazione di polinomi

Divisione tra polinomi

Calcolo vettoriale e matriciale


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GEOMETRIAEnti geometrici fondamentali; termini assioma, teorema, definizione.Piano euclideo:relazioni tra rette;congruenza di figure; poligoni e loro proprietà.Circonferenza e cerchioMisura di grandezze; grandezze incommensurabili, perimetro e area di poligoni. Teoremi di Pitagora e Euclide.Teorema di Talete e sue conseguenze.Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano.Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioniTrasformazioni geometriche elementari e loro invarianti

LICEI (non sc.) TECNICI e PROF. LICEO SCIENTIFICOLe principali figure geometriche dello spazio

le coniche, i fasci di rette e le proprietà fondamentali della circonferenza.le funzioni circolari, proprietà relazioni elementari risoluzioni dei triangoli,


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RELAZIONI E FUNZIONI

Il piano cartesiano e il concetto di funzioneFunzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici, funzione lineareRappresentazione del grafico di una funzione sul piano cartesiano


Studio di funzioni y=x2 y=|x|, y=a/x

Funzioni circolari

Studio di funzioni

y=ax2+bx+c

Funzioni circolari

Studio di funzioni

y=ax2+bx+c, y=|x|, y=a/x,

funzioni lineari a tratti


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DATI E PREVISIONI

Dati, loro organizzazione e rappresentazione. Principali tipi di graficoIncertezza di una misura e concetto di errorela notazione scientifica per i numeri realiil concetto e i metodi di approssimazione


Valori medi e misure di variabilità

Significato della probabilità. Probabilità e frequenza


Significato della probabilità. Probabilità e frequenza. Semplici spazi discreti di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti.


Significato della probabilità. Probabilità e frequenza


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I risultati


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Differenza nella prova tra tipologie di istituto

N-O N-E Centro Sud Sud e Isole Italia0

50

100

150

200

250

Media LiceiMedia TecniciMedia Professionali


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