Ricercacon la luce di sincrotrone - uniroma1.it · 2018-09-18 · Page 16 Presentazione 1: Raggi X...

Presentazione 1: Raggi X - Storia, Sorgenti ed Applicazioni I | 4-12-2017 l Francesco Sette

FrancescoSette

Ricerca con la luce di

sincrotrone


Ø Scienza coni raggi X:losviluppo della luce disincrotroneedelFreeElectronLasercomesorgenti diraggi X,laricercaconi raggi Xeleloro applicazioni


RaggiX– l’incontrodioggiequellidel18-12-2017edel22-01-2018


Primetre presentazioni4Dicembre2017– IraggiX,illorouso,einterazioneradiazione-materia

• Esempid’utilizzazionedeiraggiX• Lascienzadeimaterialiedellamateriavivente,edillegameconilprogressotecnologicodellasocietàumana• IraggiXeillorousonellacaratterizzazionedeimaterialiedellamateriavivente• L’interazioneradiazionemateria:principigeneralielegrandiscopertechecihannopermessodicapirela

strutturadegliatomi,leproprietàdellaluceel’interazioneradiazionemateria.

18Dicembre2017– RicercaconiRaggiX,sorgentidilucedisincrotroneedilsincrotroneeuropeodiGrenoble

• Ricercaeosservazioni coniraggiX• Gliacceleratoridielettronicomesorgentedilucedisincrotrone• IlsincrotroneeuropeoESRFdiGrenoble

22Gennaio2018– Ricercaconlalucedisincrotrone

• Esempidiricercaconlalucedisincrotrone

WilhelmConradRöntgen (1845-1923)FirstNobelPrizeforPhysics,1901

Thefirst"röntgenogram"8November1895

X-RAYS: DISCOVERY IN 1895

X-rays...somekindofunknownparticleswithoutmassandcharge


LIGHT


Ø Perchésonoutiliedinteressanti?Ø SviluppistoriciØ LafisicadeiraggiX:applicazioniscientifiche,sviluppi,sorgenti,caratteristiche,prospettive,

applicazioni,…..etc.


Iraggi X

X-RAY IMAGING


Raggi Xed applicazioni mediche

X-RAY RADIOTHERAPY


Clinicaldosedistributionsforx-rayandchargedparticleradiotherapy.

X-rayRadiotherapy

RadiotherapyusesbeamsofX-rays.ThesedamagetheDNAofthetargettumour,buttheyalsodamagehealthytissuebeforeandbeyondit.

X-RAY IMAGING


X-raysandHomeSecurity

X-RAY IMAGING


X-raysandManufacturingQualityandCounterfeitingControl

Automotive Industry Micro-electronicsIndustry

Non-destructiveTesting

3D non-destructive imaging and elemental analysis of nano-manufactured chips: ~14.6 nm resolution in 3D

Major advance on chip inspection and reverse engineering over the traditional destructive electron microscopy and ion milling techniques

PXCT imaging of Intel processor.

Foreseeable developments in X-ray sources, optics, detectors, and instrument geometry optimization for planar samples, can lead to a thousand-fold increase in efficiency, with concomitant reductions in scan times and voxel sizes. Holler et al., Nature 2017, 543

Measurement principles of Ptychographic X-ray Computed Tomography

13Presentazione 1: Raggi X - Storia, Sorgenti ed Applicazioni I | 4-12-2017 l Francesco Sette

X-RAY IMAGING


X-raysandcriticalcontrols:Airplanes,Boats,Trains,etc.

Dreamliner 787 Heathrow fire 'probably caused by short circuit'

25µmD. P. Finegan et al., Energy Environ. Sci. 2017, 10

howLithium-ionbatteriesbehaveundershortcircuitconditions?

ResultshelptodesignanddevelopsaferandmorereliableLi-ioncells

25µm

Exploding batteries in airplanes

12 JULY 2013

W

Presentazione 1: Raggi X - Storia, Sorgenti ed Applicazioni I | 4-12-2017 l Francesco Sette 15


Tire-rubberintheenvironment

Everyday,thetreadsonmillionsoftiresgraduallyweardown.

AlisonDraper,atoxicologistatTrinityCollegeinHartford,Connecticut.Herresearchfocusesonthatveryquestion:

“Basically,therearetwoavenuesbywhichtherubberdisappearsoffthetire.Thesmallerparticlesaresmallenough thatthey'reairborne,andthenthelargerparticlesarelargeenough thatthey'retooheavytobeairborneandfalltothesideoftheroad.Andthenthelargeparticlesarewashedofftheroadwaywithrainwaterandendupinourlakesandstreamsandriversandsuch”

Tirerubbercontainsavarietyofdifferentchemicals,someofwhicharepollutants.ButDrapersaysnoonehasagoodestimateofexactlyhowmuchrubberenterstheenvironmentandwhatitmightbedoing.

X-RAY IMAGING


RubberTires• Shortageofrubber• Researchtooptimizetheirfunctionality• Environmentaleffects• Recycling• Etc.


X-raytechniquestocharacterizeattheatomicscaleindustrialtire-recyclingstrategies

X-RAY IMAGING


X-raysandfoodcontrol

Bruker PortableHandheldXRFAnalyser

A.Manceau etal.,Environ.ScienceTech.2016, 50

ShorttermexposuretoHgvisibleinhumanhair.

ESRFID21 ESRFID26

ThechemicalstateofHgfoundinhumanhairrevealssourcesofexposure.

Mercury in human hair and in living bodies


S. Carrero et al., Environ. Sci. Technol. 2017, 51C. Ayora et al., Environ. Sci. Technol. 2016, 50

“RioTinto”studiedatALBAandESRF

Ironandaluminummineralshelptorecoverrareearthelementsfrompollutedwaterandsediments.

ACID Mine drainage (AMD): Pollution and remediation


UsandolaspettroscopiaXaisincrotronidiGrenobleediBarcellonaèstatopossibileindividuarelapresenzaditerreraretraimetallicontenutinelleargilledibonifica.Laloroestrazionepermettedifinanziareilprocessodibonificadell’acquacontaminata.


Howmaterialdiscoveryandhumansocietydofittogether?


ComefeceroiDoriinpochianniaconquistarelaGreciaimponendosicongrandefacilitàsugliAchei?

IdorisonounapopolazioneguerrieradiorigineindoeuropeacheallafinedelXsecoloa.C.invadeeconquistailnorddellaGrecia,espandendosipoiversolezonemeridionalidell’AcaiaedelPeloponneso.Idorisconfiggonoesostituisconogliacheinelcontrollodellapenisolagreca,continuandolapropriaespansioneanchenelleisoledelMarEgeoelungolecostedell’AsiaMinore.


ComefeceroiDoriinpochianniaconquistarelaGreciaimponendosicongrandefacilitàsugliAchei?


Lascienzadeimaterialisiidentificaconlacrescitadellanostrasocietà


Lascienzadeimaterialiidentificalacrescitadellanostrasocietà:Lascienzaelatecnologiasonolabasedelnostroprogresso

TabulaPeutingeriana elascoperta delle Americhe



TabulaPeutingeriana elascoperta delle AmericheThe Tabula Peutingeriana is the only known surviving map of the Roman Cursus Publicus, the state-run road network.The Tabula is thought to be prepared under the direction of Marcus Vispasianus Agrippa, a Roman general and architect, and friend and ally of emperor Augustus. After Agrippa's death in 12 BC, that map was engraved in marble and put on display in the Porticus Vipsania in the Campus Agrippa area in Rome, close to the Ara Pacis.



Commemorando ilcentenariodellastoricatrasmissionesenzafiliattraversol’Atlanticorealizzatadall’InventoreItalianoGuglielmoMarconinel1901-1903elanascitadellacomunicazionesenzafilicomeservizioabeneficiodell’interaumanità.Ilprimo telegrammasenzafiliattraversol’Atlantico,realizzatodaMarconi,fuinviatodaEdoardoVIIred’Inghilterra daLondra,aTheodoreRoosevelt,PresidentedegliStatiUnitid’AmericainWashingtonDC.LestazioniradiochefuronoessenzialiperilsuccessodellatrasmissioneeranoaPoldhu inCornovaglia(UK)edaCapeCod inMassachussets(USA).Inonoredell’occasione,ilred’ItaliaVittorioEmanueleIII,inviòaicapidistatountelegrammadicongratulazioni…..

Guglielmo Marconi– NobelPrizePhysics,1909

Stone Age

Bronze Age

Iron Age

…… QuantumAge

Curiosityandtechnologyforgesprogressinhumansociety


• How to evolve from TODAY’S ECONOMY to a new SUSTAINABLE ECONOMY?

• How to address CRITICAL GLOBAL CHALLENGES for a PEACEFUL and SUSTAINABLE WORLD for the next generation?

• HEALTH, ENERGY, ENVIRONMENT, WATER and FOOD, SMART FUNCTIONAL DEVICES, PEACE and HOME- SECURITY

Understandingmaterialsandlivingmattercontinuestodrivehumanprogress



Lascienzadeimaterialiidentificalacrescitadellanostrasocietà:Imaterialidelfuturo?

Lanuovaavventuraumana:lerisorseanostradisposizionenonsonoinfinite!• Gestione• Sostenibilità• Impattosull’ambienteeinquinamentodiacqua– aria– terra

Comprendere,disegnare,immaginare,funzionalizzare,caratterizzarenuovimateriali


Lascienzadeimaterialiidentificalacrescitadellanostrasocietà:Imaterialidelfuturo?

Comprendere,disegnare,immaginare,funzionalizzare,caratterizzarenuovimateriali

IraggiXpercapiredovesonogliatomiecomelalorodisposizionenellospaziosialegataalleproprietàelefunzionidelmaterialeinquestione

NonsoloiraggiX,maanchefascidielettroni,positronineutroniemuoni,hannoimportantiapplicazioninell’analisideimateriali

SCIENCEWITHX-RAYSATTHEESRF INGRENOBLE,FRANCE

ESRFATWORK


GRENOBLE ~ 100 YEARS AGO


Grenoble~1910


BIOLOGYANDMATERIALSCIENCEINEVERYDAYLIFE

Cleaner fuel injectors

Li-ion batteries

Prevention of Cardiac diseases

New Drugs:diabetes,

cancers, etc.

Cosmetic products

Artificial hips,Dental implants,Biocompatible

materials

Mobile phonesComponents

Materials for energy distribution and storage

Pollution (heavy metals in the

environment, food, products, etc.)

ChallengesandObjectivesofStorageRingandXFELsources:

Ø Explorefromtheextremelyfast:TIMERESOLVEDSCIENCEDOWNTOTHEFEMTO-SECOND

Ø Explorefromtheextremelysmall:SPACERESOLVEDSCIENCEDOWNTOTHENANO-WORLD

Ø Newtoolstoinvestigatecondensedandlivingmatter,bridginggapsandcomplementingopticalandelectronmicroscopies

Ø Newstoolstoanswerthepressingtechnological,economic,healthandenvironmentalchallengesfacingSociety.

Ø Anewparadigmforbeamlines andsource:EuropeanX-rayFreeElectronLaserESRFUpgradeProgrammeandESRF-EBS

UNDERSTATINGCONDENSEDANDLIVINGMATTERFROMTHESINGLEATOM

X-rayscienceandtomorrow’schallenges

New,betterscience

Health&lifesciences

Newandinnovativematerials

EnergyandEnvironment



Theworldofatoms,lightandquantummechanics


Ilmondoatomicoelameccanicaquantistica

Lanaturaintornoanoiècostituitadalmodostraordinarioedinfinitoincuiunnumerofinitodiatomisicombinatraloro

• Gliatomisonocompostidaelettroni,protonieneutroni.

• Z Protonie(A-Z)neutronicostituiscoilnucleodell’atomoconnumeroatomicoA,doveèconcentratatuttalacaricaZpositivailpesoAmp~ndell’atomo

• Z elettroniconcaricanegativaorbitano intornoalnucleo

• L’atomoèneutro

Carica ZSimbolo dell’atomo



L’elettrone(1)J.J.Thomson (NobelPrizePhysics,1906)constructedaglasstubewhichwaspartiallyevacuatedi.e.muchoftheairwaspumped outofthetube.Thenheappliedahighelectricalvoltagebetweentwoelectrodesateitherendofthetube.Hedetectedthatastreamofparticle(ray)wascomingoutfromthenegativelychargedelectrode(cathode)topositivelychargedelectrode(anode).Thisrayiscalledcathoderayandthewholeconstruction iscalledcathoderaytube. Hedetermines:

e/m=−1.76×108 coulombpergram



L’elettrone(2)

e/m=−1.76×108 coulombpergram



L’elettrone(3):l’esperimentodiMillikan (1909)



L’elettrone(4)In1909,E.Millikan(NobelPrizePhysics,1923)measuredthechargeofanelectronusingnegativelychargedoildroplets.Themeasuredchargee ofanelectronis

e=−1.60×10−19 Coulomb

Usingthemeasuredchargeofelectron,andelectron/massratiogivenbyJ.J.Thomson’s, wecancalculatethemassoftheelectron:

m=9.1×10−28gram



Ilprotoneedilneutrone(1)



Ilprotoneedilneutrone(2)In1909,E.Rutherford (NobelPrizeChemistry,1908)discoveredtheproton inhisfamousgold foilexperiment.Basedonhisobservations,Rutherford proposed thefollowingstructuralfeaturesofanatom:• Mostoftheatom’smassanditsentirepositive

chargeareconfined inasmallcore,callednucleus.Thepositivelychargedparticleiscalledproton.

• Mostofthevolumeofanatomisemptyspace.• Thenumber ofnegativelychargedelectrons

dispersedoutsidethenucleusissameasnumberofpositivelychargeinthenucleus.Itexplainstheoverallelectricalneutralityofanatom.



Ilprotoneedilneutrone(3)


IlmondoatomicoelameccanicaquantisticaIlprotoneedilneutrone(1)

Severaltheoriesandexperimentalobservationseventuallyledthediscoveryofneutron:• In1930,W.BotheandH.Beckerfoundanelectricallyneutralradiationwhenthey

bombarded berylliumwithalphaparticle.Theythought itwasphotonswithhighenergy(gammarays).

• In1932,Irène andFrédéric Joliot-Curie showedthatthisraycanejectprotonswhenithitsparaffinorH-containingcompounds.

• Thequestionarosethathowmasslessphoton couldejectprotonswhichare1836timesheavierthanelectrons.Sotheejectedraysinbombardment ofberylliumwithalphaparticlescannotbephoton.

• In1932,J.Chadwick(NobelPrizePhysics,1935)performed thesameexperimentastheJoliot-Curiebutheusedmanydifferenttargetofbombardment besidesparaffin.Byanalyzingtheenergiesandchargesofthescatteredparticlesfromdifferenttargetsafterbombardment hediscovered theexistenceofanewparticlewhichischargelessandhassimilarmasstoproton.Thisparticleiscalledneutron.Berylliumundergoes thefollowingreactionwhenitisbombarded withalphaparticle:

94Be+42α⟶[136C]⟶[126C]+10n



L’elettrone,ilprotoneedilneutroneParticle Symbol Charge Mass SizeElectron e– -1.60×10-19 C 9.1×10-31kg ~10-15m

Proton p+ (H+) 1.60×10-19 C 1.672×10-27kg ~10-15m

Neutron n0 0.00C 1.674×10-27kg ~10-15m

• Ladimensionedegliatomivariatra:30000e30000010-15 m• Ilrapportotralemassedielettroneenucleoneè:1836• Lamassadiunatomoèconcentratanelnucleodidimensioni:~10-15 m

Gliatomisonovuoti



• Ladimensionedegliatomivariatra:30000e30000010-15 m• Ilrapportotralemassedielettroneenucleoneè:1836• Lamassadiunatomoèconcentratanelnucleodidimensioni:~10-15 m

Gliatomisonovuoti

Prendiamol’atomodiidrogeno:unprotoneedunelettroneSeilnucleo,dovetuttalamassaèconcentrata,avesseilraggiodiungranellodizucchero(~0.5mm),l’atomoavrebbeladimensionediquestaaula(~50000voltepiùgrande,~25mdiraggio)



• Cosarendelamateriaincompenetrabile?• Perchédueoggettispintiunocontrol’altroovannoinpezziostannounodaunaparteed

unodall’altra?• Eppurelamassadiognisingoloatomoèconcentratainunvolumecheèunmilionedi

miliardipiùpiccolodelledimensionidiognisingoloatomo.

• Questaèunadellemanifestazionimacroscopichepiùbelleeclamorosedelfattochelafisicaclassicanonfunzionapiùallivelloatomico,echeènecessarioqualcosadifondamentalmentenuovorispettoallanostrapercezionedelmondochecicircondaperdescrivereecomprenderequelmondo!!

"We must be clear that when it comes to atoms, language can only be used as in poetry." —Niels Bohr



Pensatedunque:o Batterelemanio Interagireconilmondochecicircondao Viverelanostravitao Etc.

Tuttoquestoèpossibilegrazieallanaturaquantisticadellamateriadicuisiamofatti


Uno dei fondatori della meccanica quantistica, il fisico danese Niels Bohr, (Premio Nobel per la Fisica, 1922) all’inizio del ventesimo secolo studiava lo spettro di emissione di atomi eccitati con scariche elettriche. Cercando di comprendere il motivo per cui la luce emessa da un atomo eccitato corrisponde a linee con frequenza (colore) ben definito, e perché ogni specie atomica ha linee caratteristiche differenti da quelle di un altro atomo, N. Bohr iniziò a fare delle ipotesi sulla struttura atomica – argomento altamente dibattuto all’epoca.

Hydrogenemitsfourwavelengthsoflightinthevisibleregion.


Moltimodelliatomicifurono postulatiinquelperiodo, spessobasatisuidatisperimentalilegatiallascopertadell’elettronedapartediJ.J.Thomson,elascopertadelnucleodaE.Rutherford.L’ideadiBohr sullastrutturadell’atomosiispirò adunmodelloplanetario, incuiglielettroniruotanointornoadunnucleocaricopositivamente, inmodosimileaglianelliintornoaSaturno- odancoraaipianetidelsistemasolareintorno alsoleperatomiconpiùdiunelettrone.Questogenerediideeeracondivisadamoltiscienziatitracui,oltreaBohr, sottocertipuntidivistaanchedallostessoRutherford.

ImageofSaturnbyNASA


Moltedomande, tuttavia,non trovanounarispostasoddisfacente:• Dovesonoglielettroniesattamenteecosadetermina laloroorbita?• Seglielettroniorbitano intornoalnucleoperchéauncertopuntononcicadonodentro?Ø Lafisicaclassicamostracheunacaricaconunacertaenergiacineticaacceleratadalcampoelettricogeneratodauna

caricapuntiforme disegnooppostodeceleraemettendo luceequindiperdendo energia,finoaquandocollassasullacaricapuntiforme – contrariamenteall’osservazione. Infatti,questoimplicherebbe inoltrechegliatomisianoinerentementeinstabili.

• Comesipuò collegarelastrutturainternadegliatomiallorocaratteristicospettrodiemissione?

Bohr riuscìadareunarispostaaquestecomplessedomande,conunipotesisempliceedallostessotempogenialeperlasuasemplicità:Alcuniaspettidellastrutturaatomica,qualil’orbitadeglielettronielaloroenergiapossonoaveresoltantocertivalorin=1,2,3etc.Ø Questivaloriquantizzatipermettonoall’atomodiessere

stabilequandoènellostatodienergiapiùbasso,E1 conn=1Ø lelineediemissionecorrispondonoatransizionitradiversi

livellidienergie,edhannoenergiaparialladifferenzadienergiadeiduelivelliconsiderati,ΔE=E3-E2


Anatomoflithiumshownusing theplanetarymodel.Theelectronsareincircularorbitsaround thenucleus.Imagecredit:planetaryatomicmodel fromWikimediaCommons,

LithiumAtom

LaseriediBalmer ècaratterizzatadalletransizionielettronichedan ≥3an =2.Questipassaggisonoindicaticiascunodaunaletteragreca:latransizione3→2èassociataallaletteraα,la4→2allaβecosìvia.Poichéstoricamentequesterighesonostateleprimeadessereidentificate,illoronomeèformatodallaletteraH,ilsimbolo dell'idrogeno, seguitadallaletteragrecaassociataallatransizione.

Absorptionandemission- Hydrogen

Hδ Hγ

Hβ

Hα


Nel1925,ilfisicoteoricotedescoWerner KarlHeisenberg (PremioNobelinFisica,1932)pubblicaunlavorofondamentalecheèatutt'oggi consideratocomelanascitadellameccanicaquantistica,seguitonel1927dallapubblicazione delsuo famosoPrincipiodiindeterminazionediHeisenberg

La nuova teoria della meccanica quantistica, grazie a l’equazione che permette di calcolare il moto dell’elettrone in un modello Hydrogen-like, sia usando il formalismo di Heisenberg che l’equazione di Schroedinger, permette il calcolo della funzione d’onda tridimensionale dell’elettrone negli stati stazionari del potenziale generato dal nucleo atomico.La nascita della meccanica quantistica, con il suo complesso formalismo, ha permesso di calcolare e quindi comprendere nel dettaglio la struttura atomica, il legame chimico e l’interazione della materia con particelle quali i fotoni, i neutroni, etc.

Nellostessoperiodo– parallelamenteadHeisenberg, ilfisicoteoricoaustriacoErwinSchroedinger (PremioNobelinFisica,1933)pubblica risultatifondamentali sullanuovaTeoriaQuantisticachestabilirono labasedellameccanicadellefunzioni d’onda.Inparticolare,formulò l’equazione d’onda–notacomeEquazionediSchroedinger – e mostròl'identitàtralasuaequazioneelameccanicamatricialeintrodottadaHeisenberg.

Gli stati elettronici nell’atomo elaTeoria Quantistica


Lateoriaclassicadell’elettrodinamica

JohannCarlFriedrichGauss

(1777-1855) MichaelFaraday(1791-1865)

André-MarieAmpère

(1775-1838)Charles-AugustindeCoulomb(1736-1806)

JamesClerkMaxwell

(1831–1879)


Laluce– lateoriaclassicadell’elettrodinamica– leEquazionidiMaxwell(Londra1865)

• La carica elettrica genera nello spazio un Campo Elettrico, E

• Una carica in movimento genera un Campo Elettrico che varia nel tempo, il quale a sua volta genera un Campo Magnetico, B

• Il campo magnetico B è determinato da un dipolo magnetico –non esiste una carica (monopolo) magnetica

• Il segnale elettrico si propaga nel vuoto con una velocità finita, la velocità della luce c:

c=299 792 458m/s

8minuti e17secondi

Becausethespeedoflightisfinite,weneverseethingsastheyare,butonlyastheywere.Inasense,wearealwayslookingatthepast


Laluce– lateoriaclassicadell’elettrodinamica– leEquazionidiMaxwell(Londra1865)

8minuti e17secondi

MaxwellLeequazionidiMaxwell:enormesuccessonello spiegarel’elettromagnetismo incondizioni ordinarie.

Però:limitiacampialti,distanzecorte,nelprediredistribuzioni infrequenza,edaltrieffetti…

c=299 792 458m/s

C


LeequazionidiMaxwell:enormesuccessonello spiegarel’elettromagnetismo incondizioniordinarie.Però:limitiacampialti,distanzecorte,nelprediredistribuzioni infrequenza,edaltrieffetti…

Lateoriadeiquanti

1900:MaxPlanck (PremioNobelperlaFisica,1918)assumechel’energiadelcampoelettromagneticoe’ quantizzataperderivarelaformulachespiegaladipendenza infrequenzadellaluceemanatadauncorponeroatemperaturaT.Questadipendenzae’ completamentedifferentedallepredizioni dellafisicaclassica.

1905,AlbertEinstein(PremioNobelperlaFisica,1921)spiegal’effettofotoelettricopostulando chelal’energiadellaluceaunadatafrequenzaèquantizzatainunitàdienergiafinita,proporzionali allafrequenzaedad

unacostante(costantediPlanck – h– derivatadaPlanck nellostudiodell’emissione dilucedacorponero).Questiquantidilucesarannopoi

chiamatifotoni.

h=6.62607004× 10-34 m2 kg/s


QuantumtheorySpecialRelativitytheory

GeneralizedRelativitytheory

EquivalenceEnergy-Mass(EinsteinRelation):

E=mc2

EquivalenceEnergy-RadiationQuanta(Einstein-PlanckRelation):

E=hf


IlmondoatomicoelameccanicaquantisticaAccoppiamentoradiazione-materia

Let usconsiderapendulumwhichcorresponds totheatom,andanoscillatingstringintheneighborhood ofthependulumwhichrepresentstheradiationfield.Ifthereisnoconnectionbetweenthependulum andthestring, thetwosystemsvibratequiteindependently ofeachother;theenergyisinthiscasesimplythesumoftheenergyofthependulum andtheenergyof thestringwithnointeractionterm.


Toobtainamechanicalrepresentationofthisterm,letustiethemassM ofthependulum toapointAofthestringbymeansofaverythinandelasticthreadc. Theeffectofthisthreadistoperturb slightlythemotionofthestringandofthependulum. Letussuppose forinstancethatatthetimet=0,thestringisinvibrationandthependulum isatrest.Through theelasticthreadtheoscillatingstringtransmitstothependulum veryslightforceshavingthesameperiodsasthevibrationsofthestring.Iftheseperiodsaredifferent fromtheperiodofthependulum, theamplitudeofitsvibrationsremainsalwaysexceedinglysmall;butifaperiodofthestringisequaltotheperiodofthependulum, thereisresonanceandtheamplitudeofvibrationof thependulum becomesconsiderableafteracertaintime.Thisprocesscorrespondstotheabsorptionofradiationbytheatom.

M A

c



Ifwesuppose, onthecontrary,thatatthetime t=0thependulum isoscillatingandthestringisatrest,theinversephenomenon occurs.Theforcestransmittedthrough theelasticthreadfromthependulum tothestringputthestringinvibration;butonly theharmonics ofthestring,whosefrequenciesareverynearthefrequencyofthependulum reachaconsiderableamplitude.Thisprocesscorrespondstotheemissionofradiationbytheatom.

“QUANTUMTHEORYOFRADIATION”BYENRICOFERMIUNIVERSITYOFROME,ITALY

REVIEWSOFMODERNPHYSICSVOLUME4,JANUARY1932

M A

c



a) Ladescrizione diunfenomeno naturale implica necessariamente il concetto diinterazione fra differenti entitá

b) Lameccanica quantistica conil suo complesso meccanismo formale,sviluppa il concetto difunzioni d’onda perdecrivere lostato nellospazio enel tempodiunSistemadioggetti che interagiscono fra loro.Formalmente,esistono condizioni che possono rendere questistati stazionari,valeadiretali danonvariare nel tempoecapaci diconservare lapropria energia.Ilquadrato diuna funzione d’ondacorrisponde alla probabilitá ditrovare ciascuno degli oggetti inuncerto luogo dello spazio.

c) Introdotta una perturbazione diunSistemainuno stato stazionario,questa puó provocare una transizione delSistemaadunaltro stato,descrivibile asua volta inmodo generale comeuna sovrapposizione distati stazionari.

d) LaREGOLAD’ORODIFERMIpermette diCALCOLAREinterminimoltogenerali laprobabilitá nel tempoWi->n perlatransizione delSistemadalsuo stato iniziale <i|aduno possibile stato finale|n>comeconsequenza della perturbazione P,con hlacostante diPlanck:

Wi->n=2π/h|<i|P|n>|2

E.Fermi,NuclearPhysics,UniversityofChicagoPress,1950

P.A.M.Dirac,TheQuantumTheoryofEmissionandAbsorptionofRadiation,inProc.Roy.Soc.(London)A,vol.114,nº767,1° marzo1927,pp.243–265

LA REGOLA D’ORO DI FERMI-DIRAC


QuantumElectrodynamics


Graziedell’attenzione!Domande?

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