Resistenza a Taglio Terreni

7/26/2019 Resistenza a Taglio Terreni

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RESISTENZA AL TAGLIO DEI TERRENI A

GRANA GROSSAIl comportamento meccanico dei terreni sabbiosi funzione del

grado di addensamento.

DENSA

DENSA

SCIOLTA

SCIOLTA

Durante le fase di rottura, i singoli

grani di un campione di sabbia sciolta

si spostano dalla loro configurazione

iniziale per raggiungere un assetto pi

denso e pi stabile. Lindice dei vuoti

iniziale si riduce progressivamente col

procedere delle deformazioni fino adun valore critico ecrit corrispondente ad

uno stato ultimo raggiunto il quale il

materiale pu continuare a deformarsi

senza variazioni di volume e

resistenza (stato critico). La curva

sforzi-deformazioni di tipo

incrudente.Nel caso di una sabbia densa, le

deformazioni avvengono con un

aumento di volume. La resistenza

maggiore di quella di una sabbia

sciolta e la curva sforzi-deformazioni

di tipo rammollente. Una volta

superato il valore di picco si ha unagraduale perdita di resistenza,

imputabile ad una diminuzione del

grado di mutuo incastro delle

particelle per effetto della dilatazione

verificatasi, fino al raggiungimento di

un valore ultimo (stato critico) che si

mantiene costante con ledeformazioni.


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DENSA

SCIOLTA

DENSA

SCIOLTADENSA

SCIOLTA

DENSA

SCIOLTA

o stato ultimo (stato critico) raggiunto dalla sabbia indipendente

al valore di densit relativa iniziale ed il valore di resistenza finale

nico.

Talvolta, ci non viene confermato dalle prove di

aboratorio a causa principalmente di difficolt inerenti

lla determinazione dei vari parametri a grandi

deformazioni. A causa delle condizioni non pi uniformi

rodotte dalla rottura del provino (rottura che pu

erificarsi in genere con uno scorrimento lungo un piano

en definito nel caso di sabbie dense e con uno

panciamento nel caso di sabbie sciolte) tali

determinazioni risultano poco attendibili nelle prove

riassiali, mentre lapparecchio di taglio diretto si presta

meglio per lo studio del comportamento a grandi

deformazioni). In virt del comportamento rammollente o

dilatante di una sabbia densa si possono distinguere una

esistenza di picco ed una resistenza critica a volume

ostante.

Vale la pena sottolineare che quando viene raggiunta la condizione di

tato critico, le deformazioni del provino avvengono in condizionitazionarie, senza cambio di volume e di stato tensionale.


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Dal modello elaborato da Taylor nel 1948 per spiegare il

fenomeno della dilatanza si evince che la resistenza al taglio

dipende dallattrito interno fra i grani, che si mobilita nel

corso di movimenti relativi tra le particelle e dal loro grado di

mutuo incastro:

Considerando una prova di taglio diretto:

Tdx - N dy = N dx

LAVORO

ESTERNO

LAVORO

INTERNO(ATTRITO)

T / N = + dy / dx

COEFF.

ATTRITO

DILATANZA

n assenza di dilatanza (punto B dy/dx = 0 volume costante

(T / N)max = + (dy/dx) max = tg cv + (dy/dx) max

n condizioni di picco (punto A dy/dx = max):

T / N = = tg cv


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Analoghe considerazioni possono essere fatte considerando

una prova triassiale (Schofield e Wroth, 1968):

qdS + p dv =M p dS

LAVORO

ESTERNO

LAVORO

INTERNO

(ATTRITO)

q / p = - dv / dS

COEFF.

ATTRITODILATANZA

La costante M ha il significato di un coefficiente di attrito che esprim

il valore ultimo (di stato critico) del rapporto q / p quando

annullano le variazioni di volume, ed legata a cv nel caso di provdi compressione dalla relazione:

=

cv

cv

6 senM

3 sen

Le relazioni ottenute esprimendo un bilancio energetico nel caso del

prova di taglio diretto e nel caso della prova triassiale son

equivalenti alla relazione ottenuta da Rowe (1962) partend

dallesame delle condizioni di equilibrio di un insieme di particelle:

+=

cv v1

3 cv 1

1 sen d 1

1 sen d

Questa relazione esprime in modo sintetico uno degli approcci pi

largamente usati per predire il comportamento dei terreni sabbios

noto in letteratura come Teoria della dilatanza (Rowe, 1962).

r

r

a

a

( )

a r

a r

v a r

s a r

2p' tensione media

3

q tensione deviatorica

2 deformazione volumetrica

2deformazione distorsionale

3

+=

=

= +

=


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Quanto esposto permette di analizzare il comportamento

rammollente di una sabbia densa mediante considerazioni

energetiche.

Un classico esempio analogico pu chiarire come mai un campione

di sabbia, compresso su tutte le facce, tenda ad aumentare di volume,evidenziando come ci sia dovuto alleffetto combinato della

porosit del campione e dellincompressibilit dei grani.

Il blocco rappresenta due parti di un campione di sabbia in contatto

fra loro lungo la superficie ondulata dei granelli. Per semplicit si

assunto che la porosit iniziale fosse nulla.

Sotto lazione della forza orizzontale X, la parte superiore tende a

muoversi, ma, data la rigidezza dei blocchi, solo il tipo di movimento

illustrato possibile, con la creazione di vuoti allinterno del

campione ed un aumento globale del volume, malgrado il

campione sia sottoposto solo a forze di compressione.

Si consideri un parallelepipedo

di legno diviso in due da una

superficie cilindrica ondulata la

cui sezione retta mostrata in

figura.

Data la forma dellatto di moto, almomento dello scorrimento, il

contatto tra la parte superiore ed

inferiore del blocco avverr solo

sulle facce inclinate verso destra.

Su ciascuna di tali n facce agir

una forza verticale Y/n ed unanormale X/n.


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Perch avvenga scorrimento necessario che venga raggiunta la

resistenza limite ad attrito lungo la superficie di scorrimento:

T=Ntg ( = angolo di attrito fra le due superfici in movimento)

La risultante R delle due azioni

tangenziale e normale anche la risultantedelle due forze verticale ed orizzontale per

cui:

X=Ytg (+)

( = inclinazione della faccia rispetto

allorizzontale)

pu essere considerato una propriet mineralogica, mentre (ANGOLO DI DILATANZA) una propriet geometrica legata al

grado di interlocking e quindi alla densit del campione.

Langolo di attrito non rispecchia soltanto lattrito interno fra i grani

(risulta pi appropriata la definizione di angolo di resistenza altaglio). Infatti, la resistenza al taglio dipende, a parit di altri fattori,

dallattrito interno fra i grani, che si mobilita nel corso di movimenti

relativi tra le particelle e dal loro grado di mutuo incastro, crescente

allaumentare della densit relativa.

La dilatanza (e diconseguenza langolo di

resistenza al taglio) cresce

con la densit relativa, ma

diminuisce allaumentare

della tensione efficace

normale sul piano di

rottura.


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Nel 1986, Bolton ha proposto la seguente relazione che permette di

tenere conto dellinfluenza della densit relativa DR e della tensione

efficace media a rottura pf:

P cv m DI

Ove DI un indice di dilatanza espresso dalla seguente relazioneempirica:

R fDI D 10 ln p' 1

Esistono altri fattori oltre alla densit relativa iniziale ed alla

tensione di confinamento che, seppur in maniera minore,

influiscono sulla resistenza di un terreno sabbioso quali

lanisotropia, lOCR (poco influente), 2, la composizione, etc.

Il Criterio di Mohr-Coulomb per un terreno a grana grossa (c=0) si

riduce a :

R=

n tg

Vale la pena sottolineare che la dipendenza dellangolo di

resistenza al taglio dal livello tensionale ha una sua particolarerilevanza nella scelta dei parametri nelle verifiche di stabilit. Se a

bassi livelli di confinamento langolo di resistenza al taglio pu

assumere valori elevati, ad alti livelli (per esempio alla base di un

palo) il valore di picco non pu essere molto diverso dal valore

dellangolo dattrito a volume costante cv.

Con DR espressa in frazione

dellunit e pfin kPa. Il valore

di m dipende dalle condizioni

di deformazione e risulta pari a

3 nel caso assialsimmetrico e

pari a 5 nel caso piano.

Ppiccocv stato critico


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OC

NC (o poco OC

ARGILLE NC

RESISTENZA AL TAGLIO DEI TERRENI A

GRANA FINEI fattori che influenzano maggiormente il comportamento

meccanico di un terreno a grana fine sono il grado di

sovraconsolidazione OCR e le condizioni di drenaggio.Le argille normalconsolidate (o

leggermente OC: OCR


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corrispondenza dello stato critico (per spostamenti relativi dellordin

ei 10 mm o deformazioni di taglio dellordine del 10%) i movimen

elle particelle che ricadono nella zona di taglio sono essenzialment

rbolenti e comportano sia nel caso dellargilla sia nel caso della sabbi

tazioni e scorrimenti fra le particelle.

n corrispondenza di spostamenti

elativi pi elevati le deformazioni

endono a localizzarsi in zone dintense deformazioni distorsionali

d il valore di tensione tangenziale

he largilla pu sostenere

diminuisce. Il valore minimo della

ensione tangenziale che largilla

u sopportare si ottiene per grandi

postamenti relativi e viene detto

esistenza residua.

La resistenza residua associata allo scorrimento laminare delle

articelle argillose, di forma appiattita, che al progredire della

deformazione si allineano parallelamente alla direzione dello

corrimento. Per i terreni come le sabbie le cui particelle sono di forma

rrotondata, la condizione di flusso laminare non pu realizzarsi e la

esistenza residua coincide con quella critica.


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In condizioni residue unargilla rammollente, presenta: c= 0 e R

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