Report Regione Piemonte

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POLITECNICO DI TORINO

DIPARTIMENTO ENERGIA

RELAZIONE FINALE

Contratto di ricerca

Contratto Rep n. 117 del 7 Aprile 2014 stipulato tra la

Regione Piemonte e il Politecnico di Torino Dipartimento Energia

Relativo alla realizzazione del progetto sperimentale di

“Sensibilizzazione degli studenti piemontesi al risparmio energetico

per l’a.s. 2013 - 2014

Responsabile scientifico

Prof. Alfonso Capozzoli

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Sommario PREMESSA.......................................................................................................................................................... 3

1. SOSTENIBILITA’ ENERGETICA SCOLASTICA – OBBIETTIVO ........................................................................ 5

1.1 IDENTIFICAZIONE DEI PARAMETRI INFLUENZANTI IL CONSUMO ENERGETICO ................................ 6

2 LIVELLI DI APPROFONDIMENTO PER LA DETERMINAZIONE DELLA PERFORMANCE ENERGETICA REALE DI UN PARCO EDILIZIO ....................................................................................................................................... 9

3. IL CONSUMO ENERGETICO NELLE SCUOLE – INTRODUZIONE ................................................................ 12

4. PARCO EDILIZIO SCOLASTICO – PROVINCIA DI TORINO ......................................................................... 12

4.1 DESCRIZIONE GENERALE.................................................................................................................. 14

4.2 DESCRIZIONE CLIMATICA ................................................................................................................. 14

4.3 DESCRIZIONE CARATTERISTICHE FUNZIONALI ................................................................................ 17

4.4 DESCRIZIONE CARATTERISTICHE COSTRUTTIVE .............................................................................. 20

4.5 DESCRIZIONE CARATTERISTICHE IMPIANTISTICHE .......................................................................... 24

4.6 DESCRIZIONE CONSUMI ENERGETICI .............................................................................................. 29

4.7 ANALISI STATISTICA DEI DATI .......................................................................................................... 38

4.8 MODELLO MATEMATICO ................................................................................................................. 49

4.8.1 ANALISI DELLE ASSUNZIONI ..................................................................................................... 52

4.8.2 DETERMINAZIONE INDICE DI UTILIZZAZIONE ENERGETICA NORMALIZZATO (EUINORM). ........ 59

4.8.3 ANALISI DI SENSIBILITA’ ........................................................................................................... 62

4.9 ANALISI DEI CONSUMI ENERGETICI ................................................................................................. 64

5. PARCO EDILIZIO SCOLASTICO – PROVINCIA DI CUNEO .......................................................................... 69

5.1 DESCRIZIONE GENERALE.................................................................................................................. 69

5.2 DESCRIZIONE CLIMATICA ................................................................................................................. 70

5.3 DESCRIZIONE CARATTERISTICHE FUNZIONALI ................................................................................ 71

5.4 DESCRIZIONE CARATTERISTICHE COSTRUTTIVE .............................................................................. 76

5.5 DESCRIZIONE CARATTERISTICHE IMPIANTISTICHE .......................................................................... 77

5.6 DESCRIZIONE CONSUMI ENERGETICI .............................................................................................. 80

5.7 ANALISI STATISTICA DEI DATI RACCOLTI ......................................................................................... 87

5.8 MODELLO MATEMATICO ................................................................................................................. 92

5.8.1 ANALISI DELLE ASSUNZIONI ..................................................................................................... 92

5.8.2 DETERMINAZIONE INDICE DI UTILIZZAZIONE ENERGETICA NORMALIZZATO (EUINORM). ........ 96

6. CONCLUSIONI .......................................................................................................................................... 99

6.1 METODO DEI QUADRANTI ............................................................................................................. 101

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PREMESSA

La presente relazione riassume l’attività di ricerca condotta nell’ambito del progetto “Il risparmio energetico comincia da scuola” il quale rappresenta una proposta formativa il cui obiettivo è sensibilizzare i ragazzi verso una nuova consapevolezza di rispetto dell’ambiente che ci circonda partendo da piccoli gesti quotidiani mirati a creare una cultura di risparmio energetico e sostenibilità ambientale.

Sulla base dei dati di monitoraggio disponibili per gli edifici scolastici oggetto di studio, saranno eseguite differenti tipologie di analisi volte all’individuazione di metodologie robuste attraverso cui si ricaveranno informazioni strutturate e utili alla definizione della prestazione energetica del parco edilizio analizzato, e del potenziale risparmio energetico esistente.

La valutazione della prestazione energetica di un sistema edificio-impianto comprende la valutazione del fabbisogno di energia per riscaldamento, raffrescamento, produzione di acqua calda sanitaria, ventilazione ed illuminazione [Direttiva Europea 2002/91/CE]. Per quantificare i fabbisogni energetici si devono necessariamente considerare i fattori direttamente correlati alla valutazione della “Building Energy Performance” (clima, involucro edilizio, dotazioni impiantistiche) e quelli aggiuntivi e influenzanti gli usi energetici finali degli edifici (gestione e manutenzione, livello di qualità ambientale indoor, comportamento dell’utente).

Negli ultimi anni vi è stato infatti un crescente interesse nella valutazione della prestazione energetica degli edifici. Con questo termine si indica la quantità di energia stimata o effettivamente consumata per gli usi connessi a riscaldamento, raffrescamento, ventilazione, acqua calda sanitaria e illuminazione [EPBD 2002/91]. Molte attività di ricerca sono sorte dopo l’emanazione della Direttiva Europea 2002/91/CE, relativa al rendimento energetico degli edifici, oggi “rilanciata” con la Direttiva 2010/31/UE. Alcuni studi sono stati condotti allo scopo di associare e correlare il concetto di prestazione energetica dell'edificio al concetto di livello di comfort interno [Yang & Su, Karyono, Hanqing et al.] considerando che entrambi questi concetti devono essere espressi e qualificarsi per definire le performance di un edificio. Recenti studi hanno sottolineato che in edifici non completamente controllati meccanicamente, le aspettative degli utenti in materia di ambiente termico permettono un intervallo di temperature accettabili più ampio di quello ottenuto dalla teoria di Fanger, basato sull'indice PMV [Fanger] e incentrato su valori leggermente diversi. Questi studi rientrano nei risultati delle ricerche condotte da De Dear e Brager, che sono indicati come la teoria ''comfort'' adattivo [De Dear & Brager], che tiene conto dei meccanismi di regolazione adattiva (regolazione fisiologiche, psicologiche o comportamentali) indotte dalle condizioni atmosferiche esterne che gli occupanti l’edificio possono attivare per modificare la loro percezione del comfort termico.

La presente ricerca si concentra sulla valutazione della prestazione energetica di edifici a destinazione d’uso scolastica. Gli edifici scolastici rivestono un ambito in cui molto si è indagato attraverso l’uso di metodi più o meno complessi per la definizione di un indice semplificato per la stima e la caratterizzazione dei consumi. Molto interessanti in tal senso è il lavoro di Vincenzo Corrado et al., [A method for heating consumption assessment in existing buildings: a field survey 120 Italian school]] nel quale sono stati definiti una serie di indici basati sull’analisi dei consumi storici per una previsione dei consumi futuri in 120 edifici scolastici. Questo metodo è stato poi seguito da Stefano Paolo Corgnati et al., per la valutazione dei consumi in 118 scuole e da Marco Filippi et al., per la valutazione dei consumi in edifici esistenti.

Tamara Bellone et al., si sono invece concentrati sulla previsione dei consumi mediante approccio statistico, considerando l’influenza delle variabili maggiormente significative che possono determinare variazioni nei consumi per il riscaldamento ambientale [Previsione dei consumi per il riscaldamento ambientale di edifici esistenti con approccio statistico: il caso delle scuole].

Numerosi studi sono stati condotti sul risparmio energetico e sulla qualità dell’ambiente interno in edifici scolastici. Vincenc Butala, Peter Novak [Energy consumption and potential energy savings in old school buildings], attraverso un’analisi di audit energetico sottolineano che negli edifici scolastici ci sono mediamente elevati consumi energetici e il livello della qualità dell’aria interna è molto basso. Nel lavoro si

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evidenzia inoltre che le possibili misure di miglioramento devono essere effettuate verificando le efficienze dei sistemi impiantistici a partire dall’acqua calda sanitaria, sistemi di ventilazione ecc.

Particolare tecniche statistiche sono state applicate a livello internazionale sempre per la valutazione della performance energetica degli edifici scolastici. M.Santamouris et al, [Using intelligent clustering tecniques to classify the energy performance of school buildings], propongono un nuovo metodo di classificazione energetica basata su una fuzzy clustering tecniques; Yoshino et al, [A decision tree method for building energy demand modelling] propongono un metodo ad albero per classificare e predire il consumo energetico.

Dal punto di vista dell’analisi dei consumi reali, le tecniche di benchmarking sono sempre più numerose, come riportato da William Chung [Rewiew of building energy-use performance benhcmarking methodologie], che conduce una review sui metodi matematici utilizzati per la creazione di benchmark energetici. I modelli o i metodi utilizzati possono essere caratterizzati da semplici normalizzazioni dei campioni rispetto a caratteristiche geometriche/ore di funzionamento, modelli di regressione (OLS, VARIANTS OF OLS, COLS), metodi non parametrici (DEA), analisi stocastiche (SFA). A tal proposito William Chung et al., [Benchmarking the energy efficiency of commercial buildings], utilizzando una particolare variante della ordinary least square, definisce un valore di benchmark basandosi su un valore di EUI normalizzato utilizzando variabili standardizzate invece che limitarsi alla distribuzione dei residui (Monts and Blisset) o sull’errore standard (Sharp).

Alcuni valori di benchmark per il riscaldamento degli edifici scolastici in vari paesi europei sono stati proposti da Aernouts et al., che riportano 197 kWh/m2 anno per le Fiandre, e Jones et al., che indicano 119 kWh/ m2 anno per gli edifici scolastici nordirlandesi.

Per la Grecia, Santamouris et al., propongono in media 68 kWh/m2 per il riscaldamento e 27 kWh/m2 di consumo elettrico.

In Inghilterra, è stato proposto un valore di benchmark pari a 110 kWh/m2 [Good Practice Guide 343].

Hernandez et al., basandosi sul risultato relativo ad un centinaio di scuole irlandesi propongono un valore di riferimento pari a 96 kWh/m2 anno e 65 kWh/m2 anno rispettivamente come valori di consumo medio e per gli edifici di nuova costruzione.

Valori di riferimento sul territorio italiano sono forniti da Desideri e Proietti per le scuole della Provincia di Perugia, tanto per il riscaldamento quanto per gli usi elettrici collegati allo svolgimento delle previste funzioni. E’ importante sottolineare come il consumo per riscaldamento rappresenti l'80% circa di tutto il consumo di energia primaria in un edificio scolastico.

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1. SOSTENIBILITA’ ENERGETICA SCOLASTICA – OBBIETTIVO

La stima e la caratterizzazione dei consumi energetici assume sempre di più un ruolo centrale nelle analisi legate all’ energy management degli edifici. Questa evoluzione è legata all’esigenza sempre più frequente di stabilire valori di riferimento (benchmarck) per la valutazione delle prestazioni energetiche reali dei sistemi edificio-impianto, e di richiesta ancora più frequente di stima di costi energetici ed economici di consumo per la stesura di contratti gestione del servizio calore. Abitualmente si tende a confrontare il consumo energetico dell’oggetto edilizio posto sotto analisi con valori tratti dalla letteratura internazionale che difficilmente sono strettamente calzanti con le caratteristiche climatiche e edilizie italiane, per questo motivo si tende ad utilizzare una serie di fattori per la correzione del valore di riferimento al fine di adattarlo al contesto in cui è inserito l’edificio oggetto dell’analisi.

Per la stima dei consumi futuri rispetto a cui predisporre il contratto di servizio gestione calore, risulta evidente l’importanza dell’affidabilità del modello utilizzato. Per questo motivo è fondamentale tenere conto dell’influenza delle variabili maggiormente significative che possono determinare variazioni nei consumi per il riscaldamento ambientale. Si rende quindi necessaria un’analisi più approfondita dei possibili parametri significativi senza limitarsi alla sola analisi dei parametri dimensionali e climatici.

Nella figura sotto riportata è rappresentato un flow-chart dei passaggi fondamentali per la realizzazione di un valore di benchmark dei consumi.

Figura 1 CREAZIONE BENCHMARK EDILIZIO

Riassumendo brevemente i passaggi chiave risultano i seguenti:

Elaborazione dell’archivio dati, estrapolando tutti quei dati relativi al patrimonio edilizio per cui si vuole creare un benchmark, tutto questo dovrà essere messo in relazione agli obbiettivi dell’analisi;

Analisi ed elaborazione dei dati estrapolati dal database;

Popolamento del catasto energetico

Per la creazione del benchmark di un parco edilizio è necessario trattare ed analizzare i dati contenuti nell’archivio dati. Il processo di formazione a partire dai dati contenuti nell’archivio può essere schematizzato come nel flow-chart di seguito presentato.

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Figura 2 CREAZIONE MODELLO DI PREVISIONE

L’obbiettivo principale delle analisi svolte è la creazione di modelli estimativi dei consumi identificati in base ai dati storici dell’intero campione di edifici omogenei. Questo obbiettivo è di grande utilità nel caso in cui si ragiona a livello territoriale (dove per territoriale si intende un patrimonio edilizio del territorio nazionale, regionale, provinciale, comunale o di pertinenza della committenza) perché permette di dare indicazioni sui contenuti delle possibili spese energetiche nella costruzione dei bilanci economico-finanziari. I suddetti modelli possono essere utilizzati come strumento per individuare dei trend di domanda energetica del patrimonio edilizio attuale e futuro, e come elemento di supporto decisionale per la pianificazione di interventi mirati di riqualificazione energetica e/o per la messa a punto di strumenti strategici per l’incentivazione al miglioramento dell’efficienza del patrimonio edilizio esistente. Inoltre utilizzare le informazioni derivanti da modelli di previsione può essere utile agli enti pubblici per rispettare quanto previsto dalla legislazione vigente considerando che questi devono essere di esempio per la cittadinanza in quanto ogni intervento di riqualificazione dell’efficienza tende a migliorare il parco edilizio in esame.

La previsione dei consumi permette inoltre di prevedere anche la quantità di gas climalteranti che verranno emessi in ambiente a causa degli usi energetici negli edifici dell’ente, e ogni miglioramento della prestazione energetica è importante che venga comunicato sia per dare il buon esempio ai cittadini, ma soprattutto per dimostrate il rispetto di quanto richiesto dalla normativa nazionale ed internazionale.

Infine un modello previsionale può essere di grande utilità per uno studio di fattibilità sull’installazione di una nuova rete di teleriscaldamento, oppure, può essere uno strumento utile per la valutazione della distribuzione di incentivi per l’uso di fonti rinnovabili sul territorio di competenza dell’ente, se combinato ad uno studio della disponibilità di tali fonti sul territorio.

1.1 IDENTIFICAZIONE DEI PARAMETRI INFLUENZANTI IL CONSUMO ENERGETICO Il consumo reale di un edificio e/o di un parco edilizio è influenzato da una serie di parametri. Questi parametri devono essere identificati al fine di valutare le misure, le politiche e le tecniche di risparmio energetico. A livello internazionale durante i tavoli di discussione dell’Annex 53, è stata proposta una suddivisione dei parametri che possono influenzare il consumo energetico degli edifici.

I parametri che influenzano il consumo energetico degli edifici sono così stati suddivisi in sei macrocategorie:

Fattori climatici;

Caratteristiche fisiche e geometriche dell’edificio;

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Tipologia degli impianti e dei sistemi energetici;

Gestione e manutenzione;

Richieste di qualità dell’ambiente interno;

Comportamento dell’utente

Figura 3 FATTORI INFLUENZANTI_FONTE: INTERNATIONAL ENERGY AGENCY

Di seguito vengono proposte una serie di tabelle riepilogative per ogni categoria di fattori influenzanti.

CATEGORIA

FATT

OR

I CLI

MA

TIC

I

Gradi giorno convenzionali della località

FATTORI

Temperatura dell'aria esterna

Umidità relativa dell'aria esterna

Irradianza solare

Direzione del vento

Velocità del vento

Gradi giorno reali della località

…

CATEGORIA FATTORI

CA

RA

TTER

ISTI

CH

E FI

SIC

HE

E

GEO

MET

RIC

HE

DEL

L ED

IFIC

IO Forma dell'edificio

Numero di piani

Anno di costruzione

Proprietà dei materiali che costituiscono

gli elementi delle chiusure perimetrali

Tenuta all'aria dei serramenti

Superficie dell'edificio

Volume dell'edificio

Rapporto di forma dell'edificio

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Figura 4 RIEPILOGO DEI DATI INFLUENZANTI IL CONSUMO ENERGETICO

Nel definire le caratteristiche geometriche dell’edificio o degli edifici è necessario fornire una definizione dettagliata dei valori che si intendono inserire (ad esempio volume e superficie lorda, volume riscaldato, ecc.).

La prima macrocategoria comprende tutte quelle forzanti esterne in grado di influenzare il consumo energetico, sono quindi delle condizioni al contorno e sono caratteristiche della località in cui sono collocati gli edifici. I valori di queste caratteristiche variano continuamente nel corso di vita utile degli edifici e possono presentare un andamento ciclico.

La seconda macrocategoria comprende tutti quei fattori che influenzano la prestazione energetica dell’involucro edilizio, questi tendono ad essere costanti per tutto il periodo di vita utile degli edifici e meno di interventi di ristrutturazione/manutenzione. Tali parametri, in particolare quelli relativi all’involucro, essendo sottoposti alla variazioni climatica possono subire dei fenomeni di degrado tali da far variare il valore degli indicatori, ma queste variazioni sono di difficile valutazione e spesso trascurabili.

CATEGORIA

TIP

OLO

GIA

DEG

LI

IMP

IAN

TI E

DEI

SIST

EMI

ENER

GET

ICI

FATTORI

Impianto di climatizzazione

Impianti di illuminazione

Impianti di produzione dell'ACS

Elettrodomestici e ICT

Attrezzature da ufficio

…

CATEGORIAG

ESTI

ON

E E

MA

NU

TEN

ZIO

NE

FATTORI

Orari di funzionamento dei diversi

Potenza delle diverse apparecchiature

Temperature di set point degli impianti

Contabilizzazione dei consumi

Pratiche manutentive

…

CATEGORIA

QU

ALI

TA'

DEL

L'A

MB

IEN

TE

INTE

RN

O

FATTORI

Temperature dell'aria interna

Umidità relativa dell'aria interna

Livelli di illuminamento interno

Numero di ricambi orari

Livello di confort termico richiesto

…

CATEGORIA

CO

MP

OR

TAM

ENTO

DEL

L'U

TEN

TE

FATTORI

Numero di occupanti

Profilo di occupazione degli ambienti

Frequenza o profilo programmato di

Resistenza termica dell'abbigliamento in

Attività degli occupanti in periodi tipo

…

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La terza macrocategoria si riferisce agli impianti installati negli edifici, questa caratterizzazione è molto utile per individuare gruppi omogenei di edifici all’interno del campione, infatti sono presenti i dati relativi alla destinazione d’uso, sistemi energetici ecc..

La macrocategoria “Gestione e manutenzione” comprende tutte quelle informazioni utili alla conoscenza del sistema di gestione e manutenzione dell’edificio. La perfetta conoscenza di questi fattori, permette l’ottimizzazione della prestazione energetica del sistema edificio-impianto operando attraverso semplici interventi relativi alla gestione dell’edificio. Spesso sono interventi a costo zero e non richiedono l’impegno di risorse economiche.

I fattori relativi alla quinta macrocategoria possono essere facilmente reperiti se nell’edificio sono presenti sistemi di monitoraggio. Tali dati sono strettamente legati alla modalità di gestione dell’impianto, e come detto precedentemente è possibile ottimizzare la prestazione energetica con interventi a costo zero.

I dati relativi all’ultima macrocategoria sono strettamente legati alle ultime due categorie sopracitate. I consumi energetici per alcune tipologia d’uso dipendono in modo significativo da questa, per esempio negli uffici il livello di illuminamento interno dipende dal numero degli occupanti. Gli ultimi tre fattori, si riferiscono al comportamento dell’utente (può influenzare fortemente il consumo energetico degli edifici), ma essendo la loro determinazione molto complessa e soprattutto essendo legata a variabili aleatorie difficilmente controllabili la maggior parte delle analisi di ricerca si basa sui primi tre fattori.

Per ogni categoria sono stati elencati i parametri più significativi e di cui si ritiene possibile il reperimento per mezzo di una campagna di raccolta dati. E’ importante sottolineare che le tabelle sopraelencate non sono esaustive, quindi a seconda delle esigenze e della disponibilità l’operatore può incrementare il numero dei parametri da utilizzare.

La scelta degli indicatori deve essere effettuata in modo specifico per ogni attività valutando le caratteristiche del patrimonio edilizio da indagare, le modalità e le potenzialità della raccolta dati e il livello di approfondimento della conoscenza degli edifici che si vorrà ottenere.

2 LIVELLI DI APPROFONDIMENTO PER LA DETERMINAZIONE DELLA PERFORMANCE ENERGETICA REALE DI UN PARCO EDILIZIO

La scelta del livello di approfondimento ottimale dipende generalmente dall’obbiettivo dell’analisi. In generale nell’affrontare una valutazione energetica, ci si trova in una posizione intermedia rispetto a due estremi:

- Individuazione di un valore di riferimento di consumo per un campione di grandi dimensioni, noti i dati di consumo energetico reale a cadenza annuale e di uno o due parametri secondo cui è possibile effettuare una normalizzazione;

- Individuazione di valori di riferimento di consumo per ogni uso finale presente in un singolo edificio, noti i dati di consumo energetico reale per ogni uso finale o per ogni sistema, con cadenza oraria o giornaliera, e di numerosi parametri in grado di influenzare in modo significativo il consumo per ogni uso finale preso in considerazione.

Maggiore sarà la numerosità del campione e minore è il dettaglio dei dati noti, sia per la finalità delle analisi, sia per l’onerosità della raccolta di dati di dettaglio per un numero elevato di edifici.

A livello internazionale (ASHRAE,2004; CIBSE 2006; USGBC e CIBSE,2009) è stata effettuata la suddivisione in tre livelli di approfondimento delle analisi energetiche:

- Livello base (analisi indicativa); - Livello intermedio (analisi diagnostica); - Livello avanzato (analisi investigativa).

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L’obbiettivo principale del livello base è quello di fornire i primi elementi per una conoscenza e una caratterizzazione della performance energetica dell’edificio nel suo insieme e di permetterne il confronto con la performance energetica di edifici con caratteristiche simili. Questa conoscenza di base deve essere nota per tutti gli edifici oggetto di analisi al fine di poter individuare quali e quanti necessiteranno di un maggior approfondimento della conoscenza del comportamento energetico in base alla presenza o meno di criticità e/o anomalie rispetto al resto del campione e/o valori di benchmark con cui viene confrontata la performance dei singoli edifici.

I dati necessari per questo livello di conoscenza sono di due tipi:

- Caratteristiche di base dell’edificio necessarie per la definizione della performance energetica e la sua comparazione con i benchmark;

- Costi e consumi energetici annuali dell’intero edificio per le varie fonti utilizzate (almeno tre anni consecutivi).

E’ importante sottolineare che nel caso di edifici a destinazione d’uso diversa dal residenziale le attenzioni devono essere maggiori, perché nella determinazione dei vari indicatori qualora si fosse in presenza di spazi con un uso elevato di energia (cucine, sale con elevata concentrazione di attrezzature da ufficio, palestre), questi devono essere tenuti in considerazione e dichiarati nell’analisi. In particolare si dovrebbe conoscere la superficie di questi locali rispetto al totale, perché la comparazione degli indici degli edifici con i benchmark potrebbero falsare il confronto se nei valori di riferimento non sono esclusi questi usi speciali. E’ una analisi poco costosa da un punto di vista dell’impiego di risorse umane ed è molto utile per avere una fotografia dello stato di fatto dell’intero patrimonio. Questo livello in definitiva, produce un output di media accuratezza ma è di facile e rapido sviluppo.

Gli output di questo livello indicativamente possono essere i seguenti:

- Discussione delle irregolarità riscontrate rispetto al benchmark e agli altri edifici del campione con suggerimenti a proposito delle possibili cause;

- Indice energetico di benchmark utilizzato con tutti i riferimenti (fonte del dato, caratteristiche del campione/edificio di riferimento, metodo di calcolo del benchmark se noto);

- Lista dei possibili risparmi energetici; - Frazione dei costi attuali che potrebbe essere eliminata se l’indice di performance reale

raggiungesse quello di riferimento; - Lista delle criticità emerse durante questo primo livello di analisi e che potrebbero quindi

necessitare di un ulteriore approfondimento.

Il livello intermedio ha come obbiettivo la verifica della reale condizione di criticità emersa nel corso delle analisi di livello base. Si tratta quindi di analisi maggiormente approfondite sia dal punto di vista del dettaglio temporale dei consumi sia dal punto di vista del numero e della qualità delle informazioni relative alla descrizione dei sistema edificio-impianto. Le analisi previste quindi sono di tipo diagnostico finalizzate all’individuazione della causa delle anomalie e criticità riscontrate durante l’analisi di primo livello. La differenza principale tra questo livello e quello visto precedentemente è che il primo livello si concentra soprattutto sul confronto degli indici di prestazione energetica con i benchmark da normativa o da studi relativi a campioni simili, mentre questo secondo livello è maggiormente indirizzato al miglioramento della prestazione energetica dell’edificio attraverso l’uso di valori di riferimento costituiti in base all’edificio stesso, riferiti all’intero edificio, ai singoli sistemi o ai periodi di occupazione.

Gli output del livello intermedio possono essere i seguenti:

- Riepilogo dei costi e dei consumi energetici associati ad ogni uso finale; - Descrizione dell’edificio dettagliata; - Lista di misure di ottimizzazione della prestazione energetica prese in considerazione ma

considerate impraticabili;

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- Tabella riepilogativa con i costi previsti per ogni singolo intervento proposto, i risparmi ottenibili e l’indicatore di prestazione modificato rispetto alla realizzazione della misura prevista;

- Confronto fra i risultati emersi nel corso dell’analisi di primo livello e di quelli emersi nel corso dell’attuale analisi;

- Analisi degli aspetti che necessitano ulteriori approfondimenti e un possibile livello avanzato di indagine.

Il terzo e ultimo livello di analisi (Livello avanzato) ha come obbiettivo l’identificazione in modo univoco delle anomalie nel comportamento energetico rilevate nei livelli precedenti attraverso analisi dettagliate delle prestazioni dei singoli sistemi energetici che compongono il sistema edificio-impianto. Una volta individuata l’esatta causa delle criticità è possibile proporre interventi per la soluzione del problema e valutarne la convenienza. Il livello avanzato è di tipo investigativo, viene infatti utilizzato soltanto nei casi in cui si ritiene necessaria un’investigazione supplementare delle anomalie diagnosticate nelle analisi intermedie. Gli obbiettivi di tale livello sono i seguenti:

- Analizzare a scala giornaliera o oraria la prestazione energetica dell’intero edificio attraverso i dati di monitoraggio sui singoli sistemi;

- Individuare ulteriori possibili interventi per l’incremento della prestazione energetica dell’edificio; - Sviluppare modelli di stima e previsione della prestazione energetica di livello avanzato.

A questo livello di dettaglio, gli usi finali da indagare, sono generalmente la climatizzazione invernale, climatizzazione estiva, l’illuminazione, e tutti gli usi elettrici presenti.

Il dettaglio delle analisi presentante in questo studio sono di livello base per gli Istituti scolastici situati nella Provincia di Cuneo. Per questi sono noti solo i dati di consumo per la climatizzazione invernale con un intervallo temporale stagionale, e i dati di tipo descrittivo di cui sono note le informazioni sono pochi e di scarsa qualità.

Le analisi per gli Istituti Scolastici situati nella Provincia di Torino saranno di livello intermedio. Sono noti anche per questi solo i dati di consumo per la climatizzazione invernale ma con un intervallo temporale mensile, e i dati di tipo descrittivo sono maggiori e consentono di indagare in modo più approfondito.

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3. IL CONSUMO ENERGETICO NELLE SCUOLE – INTRODUZIONE

Il monitoraggio energetico nel settore civile sta diventando sempre più importante e oggetto di studio nelle varie ricerche internazionali, in particolare per gli edifici a destinazione d’uso scolastica. L’efficienza energetica per questi edifici viene valutata in relazione alle condizioni di comfort e qualità dell’aria, inoltre i costi energetici sono strettamente legati alla loro modalità di gestione. Questa particolare destinazione d’uso rende tale parco edilizio diverso da tutti gli altri. La sensibilizzazione dei giovani in particolare sulle tematiche energetiche e ambientali è di importanza fondamentale. I giovani rappresentano un efficace veicolo di diffusione sia spaziale (portano le idee al di fuori della scuola), sia temporale perché trasmetteranno ciò che loro hanno acquisito alle generazioni future.

Gli edifici scolastici, come tutti gli altri edifici, consumano energia per il riscaldamento dei locali, per la produzione di acqua calda sanitaria, per l’illuminazione e per latri servizi.

A volte i tipi di energia utilizzata non sono i più appropriati al servizio prodotto, altre volte gli impianti per la produzione e la distribuzione di energia presentano bassi rendimenti, oppure l’utilizzo di energia non avviene secondo modalità ottimali, come ad esempio quando si è in presenza di elevate dispersioni di calore dagli edifici, di sovrariscaldamento degli ambienti. In tutti questi casi si ha un impiego di risorse energetiche maggiore di quello necessario, con effetti a volte negativi sul comfort degli utenti e uno spreco di denaro.

I primi beneficiari dell‘uso razionale dell’energia nelle scuole sono gli alunni e gli operatori scolastici per quando riguarda il miglioramento del comfort ambientale e le amministrazioni per quanto riguarda il contenimento della spesa energetica. Nel caso delle scuole statali i beneficiari diretti sono i comuni, le provincie e le istituzioni scolastiche delegate, che hanno competenza della gestione degli edifici scolastici. I risparmi che questi riescono a conseguire, oltre che rappresentare un obbiettivo dovuto per la pubblica amministrazione, possono rendere disponibili risorse finanziarie utilizzabili per altri scopi, eventualmente all’interno delle stesse scuole in cui sono stati ottenuti.

4. PARCO EDILIZIO SCOLASTICO – PROVINCIA DI TORINO

L’acquisizione dei dati di consumo storici è avvenuta grazie a contatti con l’Ufficio Gestione Riscaldamento della Provincia di Torino, che ha reso disponibile i dati di consumo di energia primaria, per il riscaldamento invernale di Licei e Istituiti tecnici di proprietà provinciale.

I dati di consumo messi a disposizione riguardano circa 120 edifici localizzati nella Provincia di Torino, di cui la maggior parte è sita nel comune capoluogo. I dati sono riferiti a tre stagioni termiche consecutive (dall’anno 2009 al 2012), suddivise nei vari mesi di riscaldamento che compongono ognuna.

In particolare, per pochi casi, i dati di consumo erano disponibili per le diverse strutture che compongono il complesso quali palestre, officine e uffici custodi. In base alla disponibilità dei dati caratterizzanti i consumi (volume riscaldato e ore di erogazione) i dati sono stati accorpati in un unico valore relativo a tutto il complesso scolastico.

Si è deciso di individuare un campione rappresentativo per condurre l’analisi attraverso una selezione degli edifici che tenesse conto solo di quelli i cui dati risultassero completi e affidabili. L’attività di analisi è stata quindi condotta su un campione rappresentativo composto dai soli edifici di cui erano disponibili i dati completi per tutte e tre le stagioni di riscaldamento fornite, escludendo quindi quelli con dati mancanti in determinati anni.

I dati raccolti quindi appartengono alle prime 5 macro-categorie, quelli relativi alla sesta categoria non sono stati rilevati poiché non è stato effettuato alcun monitoraggio sul comportamento dell’utente.

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Di seguito l’elenco di tutti i dati raccolti:

- Gradi Giorno convenzionali della località; - Volume lordo riscaldato; - Superficie disperdente; - Rapporto di forma S/V; - Superficie utile; - Altezza edificio; - Numero piani riscaldati; - Tipologie costruttive e relative trasmittanza termiche dei componenti opachi verticali; - Tipologie costruttive e relative trasmittanze termiche dei componenti trasparenti; - Vettore energetico utilizzato; - Ore totali di erogazione per stagione di riscaldamento 2011/2012; - Potenza installata dell’impianto di riscaldamento; - Rendimento medio stagionale dell’impianto per la stagione 2011/2012; - Numeri di classi 2011/2012; - Numero di alunni iscritti 2011/2012.

In dettaglio l’Ente ha fornito:

- Volume riscaldato degli edifici; - Indagini energetiche su parte del patrimonio scolastico provinciale effettuate nel 2001. La

documentazione allegata riporta una descrizione del sistema edificio-impianto, individuando le superfici disperdenti dell’involucro e i rendimenti stagionali (produzione del calore, emissione, distribuzione e regolazione)

- Il “quaderno di lavoro” dell’A.S. 2012/13, un documento redatto annualmente che riporta per ogni istituto di istruzione superiore provinciale alcuni dati come ubicazione, referenze e dati funzionali tra cui corsi diurni e serale con il relativo numero di classi e di alunni.

Il primo passo è consistito nell’analisi della qualità dei dati, della consistenza dei dati relativi di consumo e delle caratteristiche del campione.

Descrivere il campione consiste nell’effettuare una serie di analisi preliminari atte a caratterizzare la consistenza dei dati noti.

- Descrizione della consistenza dei dati di consumo; - Descrizione delle caratteristiche descrittive del campione.

Questa fase permette di avere un’idea generale sulla quantità dei dati e di conseguenza sulla significatività o meno del campione da un punto di vista statistico. Permette inoltre di individuare quali siano in linea generale le caratteristiche del campione, che permetteranno poi la scelta del benchmark.

La statistica descrittiva può rappresentare quindi uno strumento di supporto alle analisi preliminari sulle caratteristiche del campione.

L’output di questa analisi preliminare consiste infatti in una breve relazione di descrizione del campione in cui vengono sinteticamente riportate le caratteristiche fondamentali, sotto forma di grafici e tabelle.

Il campione analizzato è composto da 66 edifici ad uso scolastico situati nella provincia di Torino. Questo campione è stato estratto da una popolazione di edifici scolastici localizzati nella stessa provincia di cui sono noti come abbiamo già detto i consumi energetici per il riscaldamento e una serie di dati caratterizzanti il consumo energetico. Il grado scolastico è lo stesso per l’intero campione ed è “Scuola Statale Secondaria di Secondo Grado”.

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La descrizione del campione si divide in sei parti:

1. Descrizione generale; 2. Descrizione climatica; 3. Descrizione caratteristiche funzionali; 4. Descrizione caratteristiche costruttive; 5. Descrizione caratteristiche impiantistiche; 6. Descrizione consumi energetici.

4.1 DESCRIZIONE GENERALE Il primo punto, consiste nell’inquadrare i campioni in base al comune di appartenenza. I campioni sono situati per la maggior parte nel comune di Torino, come evidenziato nel grafico sotto riportato.

Figura 5 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: COMUNE DI APPARTENEZA

E’ possibile notare che il 55% del campione è situato nel comune di Torino, con una frequenza di 36 edifici su 66.

4.2 DESCRIZIONE CLIMATICA Il secondo punto consiste nella descrizione del campione rispetto i parametri climatici.

Considerando che tutte le scuole sono localizzate nella provincia di Torino, in particolare nel capoluogo, tutte le località in cui sorgono gli edifici fanno parte delle zone climatiche E ed F, con maggiore presenza di scuole nella zona E, in cui ricade la città di Torino.

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Ricordando che sulla base dei Gradi Giorno del periodo invernale, il territorio nazionale è suddiviso in sei zone climatiche:

- Fascia A: da 0 a 600 GG; - Fascia B: da 600 a 900 GG; - Fascia C: da 900 a 1400 GG; - Fascia D: da 1400 a 2100 GG; - Fascia E: da 2100 a 3000 GG; - Fascia F: oltre 3000 GG.

Figura 6 INDICAZIONE ZONE CLIMATICHE TERRITORIO ITALIANO – FONTE: D.P.R. 412/93

Sulla base delle informazioni contenuto all’interno de D.P.R. 412/93, è possibile descrivere il campione sulla base dei Gradi Giorno convenzionali di ogni comune e sulla base della zona climatica in cui ricadono. Nella figura sotto riportata è rappresentata la distribuzione di frequenza del campione rispetto ai gradi giorno e la suddivisione rispetto alle zone climatiche.

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Figura 7 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: GRADI GIORNO CONVENZIONALI

Il 58% degli edifici sorge in località con Gradi giorno compresi fra i 2600 e 2700. Per questo motivo il 91% degli edifici del campione sorge in località appartenenti alla zona climatica E, mentre il restante 9% è situato in località con clima più rigido in zona climatica F.

F igura 8 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE:ZONA CLIMATICA

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4.3 DESCRIZIONE CARATTERISTICHE FUNZIONALI Dopo aver classificato il campione in base al comune di appartenenza, Gradi Giorno e località climatica, il terzo punto della descrizione riguarda le caratteristiche funzionali. Queste sono identificate come:

- Designazione scolastica (Liceo o Istituto); - Epoca di costruzione; - Tipologia orario; - N° alunni; - N° classi.

Il grafico a torta qui sotto mostra l’incidenza percentuale degli Istituti rispetto ai Licei. Come si può notare per il 65% (43 Edifici scolastici su 66) del campione oggetto delle analisi si tratta di Scuole Secondarie di Secondo Grado designate ad Istituto, e invece solo per il 35% (23 Edifici scolastici su 66) del campione si tratta di Scuole Secondarie di Secondo Grado designate a Liceo. Questa descrizione viene riportata solo a titolo informativo in quanto la designazione scolastica non è un parametro caratterizzante il consumo energetico dato che la destinazione d’uso è sempre la stessa.

Figura 9 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE:DESIGNAZIONE SCOLASTICA

Avendo a disposizione anche le epoche di costruzione, e raggruppandole in intervalli, è possibile descrivere il campione rispetto alla vetustà. Questa informazione è molto utile, perché è auspicabile che edifici di epoca di costruzione recente, abbiamo consumi energetici minori rispetto ad edifici di epoca di costruzione meno recente. Questa è un’ipotesi preliminare, basata semplicemente sulla possibilità che edifici “nuovi” abbiano tipologie costruttive con caratteristiche termiche migliori rispetto ad edifici “vecchi”.

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F igura 10 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: EPOCA DI COSTRUZIONE

Come si può notare dalla figura 10, il 24% degli edifici scolastici sono stati costruiti tra il 1940/1960 (16 edifici su 66) e, il 38% tra il 1960/1980 (rispettivamente 25 edifici su 66). Inoltre analizzando la curva che individua la percentuale cumulata, si può notare che più del 50% del campione è stato costruito prima del 1970 e, meno del 12% è stato costruito prima del 1900. Questa ultima precisazione è utile a comprendere che gli edifici sono stati costruiti principalmente nello stesso cinquantennio, quindi le caratteristiche costruttive potrebbero essere simili.

Nel grafico sotto riportato, il campione viene descritto secondo la tipologia oraria di utilizzo degli edifici scolastici.

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Figura 11 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: TIPOLOGIA ORARIA DI UTLIZZO

Questa informazione è disponibile per 47 edifici scolastici su 66, quindi tale dato per 19 edifici è mancante. Lo si può ritenere comunque un dato significativo, e il 72% delle Scuole (34 su 47) svolge la sua attività esclusivamente al mattino.

Le ultime analisi descrittive funzionali, riguardano gli alunni e le classi di ogni edificio scolastico. I dati relativi al numero alunni e numero classi si riferiscono solo all’anno scolastico 2011/2012.

Figura 12 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: TIPOLOGIA ORARIA DI UTLIZZO

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Si può notare che il 50% degli edifici scolastici ha un numero di alunni che va da 50 a 550, e il 17% delle scuole presenta un numero di alunni compresa tra 250-350 e 450-550. Sono poche le scuole con un numero di alunni superiore a 1000, solo una percentuale pari al 16% del totale.

Infine di seguito è rappresentato il campione in base al numero delle classi.

Figura 13 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: NUMERO DI CLASSI

Il 50% delle scuole ha un numero di classi che va da 5 a 25, e i numeri più rappresentativi di classi sono costituite comprese tra 10-15 (19% del totale) e 20-25 (20% del totale). Sono poche le scuole con un numero di classi superiore a 40, solo una percentuale pari al 14% del totale.

4.4 DESCRIZIONE CARATTERISTICHE COSTRUTTIVE Il quarto punto della descrizione del campione riguarda le caratteristiche costruttive. Queste sono:

- Volume; - Superficie disperdente; - Superficie utile; - Fattore di forma; - Trasmittanza componenti opachi; - Trasmittanza componenti vetrati.

I dati relativi al volume, fanno riferimento al Volume Lordo riscaldato.

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Figura 14 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: VOLUME LORDO RISCALDATO

Dalla figura 14 si può notare che i campioni hanno dei volumi molti diversi, in particolare si va da un valore minimo di 2900 m3, a un valore massimo di 86830 m3. In particolare il 21% degli edifici hanno un volume compreso tra 10000-15000 m3, e nonostante l’intervallo tra valore minimo e massimo sia ampio, si può sottolineare che il 50% del campione ha un volume inferiore a 30000-35000 m3, e solo il 20% degli edifici presenta un volume superiore a 40000 m3.

Figura 15 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: SUPERFICIE DISPERDENTE

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I campioni hanno delle superfici disperdenti che variano da un valore minimo di 1905 m2, a un valore massimo di 25945 m2. In particolare il 21% degli edifici presentano una superficie disperdente compresa tra 6000-8000 m2. Il 50% del campione ha una superficie disperdente inferiore a 10000 m2.

Questa dato è molto importante, perché messo in relazione con il volume, ci permette di definire il fattore di forma.

[ ]

Questa fattore è molto importante, infatti all’interno del D.Lgs 192/05, vengono definiti i valori limite di prestazione energetica per la climatizzazione invernale in funzione di tale grandezza. Tale rapporto definisce la compattezza di un edificio, e questo influenza le sue prestazioni energetiche; minore è la superficie disperdente a parità di volume e migliore è la sua compattezza. Quindi più un edificio è compatto e migliore lo si può considerare dal punto di vista energetico.

In figura 16 è rappresentata la frequenza percentuale e cumulata del fattore di forma per il campione in esame.

Figura 16 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: FATTORE DI FORMA

Dati gli intervalli ampi dei volumi e delle superfici disperdenti, anche il fattore di forma ha un intervallo piuttosto ampio. Esso è caratterizzato da valori inferiori a 0,20 m-1, fino a valori superiori a 0,5.Si osserva inoltre che il fattore di forma si concentra principalmente tra 0,25-0,35 m-1 con una percentuale pari al 52% (34 edifici su 66).

Dopo aver evidenziato le caratteristiche geometriche del parco edilizio in questione, sono di seguito analizzate le caratteristiche costruttive considerando che si hanno a disposizione i valori di trasmittanza dei componenti opachi e vetrati. Tali valori non sono stati verificati direttamente in sito, per questo motivo vi è la possibilità che possano differire dalla situazione reale.

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Figura 17 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: TRASMITTANZA DELLE PARETI OPACHE

I valori di trasmittanza presenti nella figura sono espressi in W/m2K. Il range dei valori va da componenti opachi con trasmittanze inferiori a 0,40 W/m2K fino a componenti opachi con valori superiori a 2,2 W/m2K. I valori si concentrano molto tra 0,6-1,2 W/m2K (57% del totale). Le code di questa rappresentazione (edifici con bassi valori e alti valori di trasmittanza) mostrano che solo un percentuale bassa degli edifici ha caratteristiche buone o scadenti (9% del totale), quindi tutti gli edifici hanno caratteristiche costruttive pressoché omogene.

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Figura 18 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: TRASMITTANZA DELLE PARETI VETRATE

Come per i componenti opachi, anche i componenti vetrati la trasmittanza è espressa in in W/m2K. Le caratteristiche degli edifici si concentrano molto in un intervallo che va da 3 W/m2K a 5,5 W/m2K (80% del totale). Anche in questo caso le due code relative a superfici vetrate con buone o pessime caratteristiche hanno percentuali molto basse, rispettivamente 8% e 11%, quindi anche le caratteristiche delle superfici vetrate sono pressoché omogenee.

4.5 DESCRIZIONE CARATTERISTICHE IMPIANTISTICHE La quinta parte della descrizione del campione è relativa alle caratteristiche impiantistiche. La caratterizzazione riguarda i seguenti elementi:

- Tipologia vettore energetico; - Potenza generatore; - Rendimento medio stagionale impianto; - Ore erogazione riscaldamento; - Topologia terminali di emissione; - Tipologia regolazione sistema impiantistico.

Il primo parametro legato all’impianto di climatizzazione che si analizza è la suddivisione in base al combustibile impiegato per l'alimentazione dell’impianto.

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Figura 19 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: FONTE ENERGETICA

Come si può notare il metano è la fonte energetica più utilizzata, e in particolare due edifici scolastici negli ultimi due anni hanno cambiato fonte energetica, passando da gasolio a metano.

Il vettore energetico utilizzato incide sia sulla spesa energetica in termini di Euro (€), sia sulla quantità di energia estraibile da ogni singolo vettore. Qui sotto è possibile vedere una tabella riassuntiva dei poteri caloriferi inferiore forniti dalla Provincia. Questi sono stati utilizzati per effettuare le relative conversioni delle quantità di combustibile nella medesima unità energetica (kWh).

Tabel la 1 TABELLA RIASSUNTIVA POTERI CALORIFERI INFERIORE

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La seconda informazione, la quale merita di essere nominata per la caratterizzazione del campione, è la potenza installata dell’impianto di generazione.

Figura 20 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: POTENZA DEL GENERATORE

I dati relativi al generatore installato si riferiscono esclusivamente alla potenza installata e non si hanno informazioni relative alla tipologia di generatore (tradizionale, condensazione, ecc..). I valori sono espressi in kW, e si va da un valore minimo di 106 kW a un valore massimo di 8038 kW. La maggior parte degli edifici ha installato un generatore con una potenza inferiore a 2000 kW, solo il 30% degli edifici presentano un generatore con potenza superiore a 2000 kW. Inoltre è possibile notare che il campione presenta delle potenze del generatore distribuite in un ampio intervallo, questo risultato era prevedibile poiché anche il range del volumi lordi riscaldati è molto ampio.

Sono disponibili anche i dati relativi al rendimento medio stagionale dell’impianto per la climatizzazione invernale. I dati fanno riferimento alla stagione di riscaldamento 2011/2012. Come si può notare dalla figura, il campione presenta prevalentemente un valore di rendimento globale medio stagionale in un intervallo che va dal 60-70 %. Solo una percentuale pari al 5% del campione presenta rendimenti inferiore al 50% e superiore al 75%.

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Figura 21 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE : RENDIMENTO MEDIO GLOBALE STAGIONALE

Queste prime tre rappresentazioni fanno riferimento alle caratteristiche impiantistiche installate. Si hanno a disposizione anche dati relativi alla gestione dell’impianto, come le ore di erogazione, tipo di terminale di emissione e sistema di regolazione.

Figura 22 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: ORE DI EROGAZIONE COMBUSTIBILE

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I dati sono espressi in ore (h), e come si può notare si va da un valore minimo di 889 h fino ad un massimo di 1889 ore. La percentuale maggiore (29% del totale) si riferisce all’intervallo compreso tra 1200-1350 ore. Questi dati hanno un intervallo così elevato perché dipendono fortemente dalla tipologia oraria di utilizzo dei singoli edifici scolastici (mattino, mattino + pomeriggio, mattino + pomeriggio + serale, mattino + serali).

Figura 23 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: TIPOLOGIA TERMINALI DI EMISSIONE

Nessun edificio presenta un sottosistema di emissione realizzato con pannelli radianti a pavimento/soffitto. Il motivo principale è dovuto all’anno di costruzione del parco edilizio scolastico, dato che tale sistema ha avuto una forte crescita intorno agli anni ‘80/’90 e, interventi di ristrutturazione in tale ambito richiederebbero una onerosa spesa economica. La tipologia prevalentemente utilizzata sono i radiatori in ghisa a piastre (46% del totale) e radiatori in ghisa a colonne (38% del totale). Quindi i radiatori in ghisa sono presenti per una percentuale pari all’ 84% del totale.

Infine l’ultima rappresentazione riguarda il sottosistema di regolazione, dove per regolazione di un impianto termico si intende quel complesso di operazioni con le quali si vuole realizzare e mantenere il comfort climatico negli ambienti abitati, controllando la temperatura ambiente.

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Figura 24 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: SOTTOSISTEMA DI REGOLAZIONE

Il parco edilizio scolastico in questione presenta per il 97% del totale un sottosistema di regolazione con sonda esterna (regolazione climatica), e, solo il 3% del totale presenta un sottosistema di regolazione con sonda esterna più valvole termostatiche. E’ prevedibile che gli edifici che ricadono in questo secondo sottosistema presentino dei rendimenti di regolazione e consumi finali a parità di carico termico richiesto minori rispetto ad edifici con semplice regolazione climatica. La semplice regolazione con sonda esterna consiste nel far variare la temperatura di mandata del fluido termovettore in funzione della sola temperatura esterna, senza tener conto dei possibili fenomeni di surriscaldamento interno dovuti principalmente agli apporti interni. La situazione che si può verificare con questo tipo di regolazione è che nonostante si è nel periodo invernale, l’utente si trovi in una situazione di disagio, e, data l’assenza di un sistema di regolazione diretta sul terminale di emissione (valvole termostatiche), ricorra all’apertura dei serramenti, così da creare una eccessiva perdita di calore (la quale si traduce in un incremento di consumo di combustibile) verso l’ambiente esterno.

4.6 DESCRIZIONE CONSUMI ENERGETICI La sesta e ultima parte relativa alla descrizione dei campioni consiste nella valutazione dei consumi energetici.

Per gli edifici situati nella provincia di Torino si hanno a disposizione i dati di consumo energetico di ogni edificio riferiti a tre stagioni consecutive di riscaldamento.

- Stagione di riscaldamento 2009/2010; - Stagione di riscaldamento 2010/2011; - Stagione di riscaldamento 2011/2012.

L’acronimo EUI – Energy Use Intensity – indica il consumo di energia primaria espressa in MWh.

Si riporta come esempio l’istogramma rappresentante i valori di EUI di ogni singolo edificio scolastico riferiti alla stagione 2011/2012.

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Figura 25 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE : ENERGIA PRIMARIA – STAGIONE 2011/2012

I campioni sono stati ordinati con una sequenza ordinale numerica così da associare un codice ad ognuno di essi (vedi ALLEGATO 1).

Il parco edilizio scolastico nonostante si trovi nella medesima Provincia è sottoposto a condizioni climatiche differenti. Si ritiene quindi opportuno effettuare una normalizzazione di ogni valore rispetto i Gradi Giorno.

Il termine Normalizzato consiste in un aggiustamento climatico di ogni consumo considerando il valore dei Gradi Giorno.

(1)

Dove:

- EUISTANDARD rappresenta il valore di consumo riferito alle condizioni standard; - EUI (Energy Use Intensity rappresenta il consumo reale di ogni singolo edificio); - GGconv rappresenta i Gradi Giorno convenzionali della località; - GGrif rappresenta i Gradi Giorno reali della località.

Il modello presuppone quindi la presenza di una dipendenza lineare diretta del consumo dai Gradi Giorno, in accordo con quanto previsto dalla norma EN 15203.

Sono stati utilizzati i Gradi Giorno reali riferiti alla città di Torino per ogni stagione di riscaldamento.

31

Figura 26 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE : ENERGIA PRIMARIA NORMALIZZATA – STAGIONE 201 1/2012

Come già sottolineato in precedenza l’acronimo EUI,s – Standars Energy Use Intensity – indica il consumo di energia primaria riportato alle condizioni standard.

Queste due rappresentazioni, rispettivamente istogramma di EUI ed EUI,s non permettono di capire in modo significativo l’andamento dei consumi, e in particolare non possono essere utilizzati come strumento di confronto tra gli edifici scolastici.

Nella progettazione termo-fisica il carico termico dipende fortemente dalle dimensioni geometriche degli edifici (Volume, Superfice), per questo motivo il confronto tra ogni edificio scolastico può essere effettuato solo se il consumo EUI,s viene specificato rispetto ad una dimensione affidabile. Per questo motivo si ritiene indispensabile una seconda rappresentazione dove si riportano i consumi di energia primaria normalizzati specifici rispetto una dimensione significativa (Volumetria).

(2)

- EUIs, rappresenta il consumo specifico normalizzato); - EUIS rappresenta il valore di consumo riferito alle condizioni standard; - V rappresenta il volume lordo riscaldato.

32

Figura 27 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE : ENERGIA PRIMARIA SPECIFICA NORMALIZZATA – STAGIONE 2011/2012

In questo terzo istogramma sono presenti tutti gli edifici scolastici oggetto dell’analisi e i consumi sono riportati in kWh/m3 secondo l’acronimo EUIs,s – Specific Standard Energy Use Intensity – così facendo è possibile effettuare un confronto interno.

Dopo aver effettuato la normalizzazione rispetto i gradi giorni e la volumetria, l’andamento dei consumi dovrebbe essere più costante.

Invece si può notare dall’istogramma la presenza di edifici con valori di consumi specifici normalizzati anomali. Il dato di consumo lo si può considerare affidabile perché derivante da fonte certa, invece il dato di volume potrebbe in alcuni casi risultare non coerente con la realtà. Per alcuni edifici scolastici analizzati risulta infatti troppo elevato il valore di consumo specifico e in altri casi tale valore risulta essere troppo basso. Un possibile motivo per il quale siano presenti dei valori anomali potrebbe essere una pessima gestione del sistema edificio-impianto.

Per poter effettuare un confronto interno, è stato inserito il valore medio individuato dalla retta rossa continua, e ipotizzando una tolleranza pari al 25% del valore medio (linea rossa tratteggiata), si sono così individuati tutti quegli edifici che presentino dei valori anomali di consumo specifico normalizzato.

- 3- ITIS "FERRARI" (sede): 47,30 kWh/m3; - 20- I.T.C. + I.P.C. “ROCCATI”: 36,26 kWh/m3; - 24- I T CG “XXV APRILE": 33,19 kWh/m3; - 29- ITC “ROTTERDAM”: 51,09 kWh/m3; - 31- I P.C “EX JERVIS di Torino’ Sez coord: 42,87 kWh/m3; - 36- I PC BOSELLI’ Succursale: 36,59 kWh/m3; - 37- I d'Arte ‘PASSONI’ Succursale: 34,20 kWh/m3; - 41- I P Altre Spec ‘STAINER Succursale: 38,79 kWh/m3;

33

- 42- I.T.C. "SRAFFA": 61,12 kWh/m3; - 43- I T C. ‘AALTO” (Ex “EINAUDI”): 56,15 kWh/m3; - 57- L. S. + L. C. "NORBERTO ROSA" Sede staccata: 37,69 kWh/m3; - 62- L S ‘VOLTA’: 35,34 kWh/m3; - 63- LA “COTTINI’: 39,95 kWh/m3; - 64- L.C. "CAVOUR" Succursale: 34,22 kWh/m3; - 65- LC “GIOBERTI” Succursale: 37,53 kWh/m3; - 66- L S “CATTANEO" Succursale: 42,47 kWh/m3.

Si sottolinea inoltre che l’edificio scolastico identificato con il codice numerico 40- I TIS “OLIVETTI" – registra un consumo specifico normalizzato pari a 0,30 kWh/m3, contro i rispettivi 58,28 kWh/m3 nella stagione 2010/2011 e 50,30 kWh/m3 nella stagione 2009/2010. Il valore di EUIs,s, dell’ultima stagione di riscaldamento analizzata è quindi anomalo e necessita di indagini più approfondite.

Nelle prossime rappresentazioni si riportano i valori medi di consumo di energia primaria e energia primaria utile per unità di volume per ognuna delle tre stagioni di riscaldamento.

Figura 28 DESCRIZIO NE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA

34

Figura 29 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI SPECIFICI DI ENERGIA PRIMARIA

Indicando con i termini:

- EUI,average – consumo medio di energia primaria; - EUIs,average – consumo medio specifico di energia primaria;

Dai due grafici è possibile notare come il valore della stagione 2009/2010 sia maggiore rispetto alle altre due stagioni che risultano essere piuttosto simili. Risulta evidente come la stagione di riscaldamento 2009/2010 differisca di circa il 12% rispetto alle stagioni 2010/2011 – 2011/2012. Tale anomalia è principalmente dovuta ad una sostanziale differenza delle condizioni climatiche. Allo scopo di rendere confrontabili i tre valori medi, si utilizzano i consumi normalizzati rispetto i Gradi Giorno cosi come definiti in precedenza.

F igura 30 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA NORMALIZZATA

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Figura 31 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA SPECIFICA NORMALIZZATA


- EUIst,average – consumo medio normalizzato di energia primaria; - EUIst,s,average – consumo medio specifico normalizzato di energia primaria;

La normalizzazione è quindi stata utile al fine di consentire il confronto fra te tre stagioni. Escludendo quindi l’effetto delle variazioni climatiche fra una stagione e l’altra.

Inoltre tale analisi consente di individuare valori medi per ogni stagione e in particolare valori di benchmark rispetto alla media. E’ possibile utilizzare questo benchmark come strumento di confronto con edifici aventi la stessa destinazione d’uso.

Il parco edilizio scolastico situato nella Provincia di Torino consuma mediamente

- 842.000 kWh - energia primaria totale - 29 kWh/m3 – energia primaria specifica

Avendo a disposizione la tipologia di orario scolastica è possibile notare come i consumi sono fortemente influenzati da tale caratteristica.

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Figura 32 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA - T IPOLOGIA ORARIA

Figura 33 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA SPECIFICA - TIPOLOGIA ORARIA

Anche in questo caso si riportano i grafici normalizzati così da annullare le variazioni climatiche fra una stagione e l’altra.

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Figura 34 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA NORMALIZZATA - T IPOLOGIA

ORARIA

Figura 35 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA SPECIFICA NORMALIZZATA -

T IPOLOGIA ORARIA

Quest’ultima rappresentazione rappresenta i benchmark di consumo di energia primaria per ognuno dei quattro profili di utilizzo che caratterizzano alcuni edifici del campione analizzato.

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La tipologia oraria di utilizza non influenza fortemente il consumo degli edifici scolastici. Si nota che nelle prime due stagioni di riscaldamento 2009/2010 – 2010/2010 il consumo medio specifico normalizzato va da un valore minimo di 26 kWh/m3 a un valore massimo di 31 kWh/m3, tali valori si discostano poco dal valore medio definito precedentemente senza tener conto della tipologia oraria di utilizzo (29 kWh/m3). Alcune anomalie si riscontrano invece nella stagione di riscaldamento 2011/2012, dove il consumo medio specifico va da un valore minimo di 25 kWh/m3 a un valore massimo di 40 kWh/m3. Quest’ultimo si discosta molto dal valore medio, con un incremento pari 11 kWh/m3, e in questa fase di indagine preliminare si può supporre che il motivo principale sia dovuto ad una diversa gestione degli immobili rispetto alle stagioni precedenti.

Un’altra rappresentazione utile ad ogni istituto scolastico può essere l’incidenza dei consumi rispetto al numero di alunni e al numero di classi. Si riportano i consumi medi normalizzati per alunni e per classi riferiti alla stagione 2011/2012 dato che queste informazioni si hanno a disposizione solo per tale intervallo temporale.

Si sottolinea già da subito che queste due variabili indipendenti sono risultate poco correlate con la variabile dipendente (consumo), quindi è errato valutare il consumo energetico ed eventuali interventi migliorativi del parco edilizio scolastico rispetto al numero di alunni iscritti o al numero di classi.

Figura 36 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA NORMALIZZATA -ALUNNI - CLASSI

In un anno scolastico mediamente ogni alunno consuma 1880 kWh e invece per classe si registra un

consumo medio pari a 35323 kWh.

4.7 ANALISI STATISTICA DEI DATI Nel seguente paragrafo verrà effettuata la ricerca di correlazioni tra la variabile dipendente (consumo) e le diverse variabili indipendenti descritte nel paragrafi precedenti.

Lo scopo di questa analisi è di individuare quali saranno le variabili significativamente in grado di influenzare i consumi.

I vantaggi di queste analisi sono i seguenti:

39

- Individuare le variabili maggiormente correlate per poi utilizzarle per la creazione degli indicatori di performance energetica;

- Individuare quali variabili scartare nella fase successiva di individuazione di significatività dei fattori.

Quando si parla di correlazione bisogna prendere in considerazione due aspetti:

- Tipo di relazione; - Forma della relazione.

Nel caso in esame si ipotizzano relazioni lineari, rappresentabili su assi cartesiani, dove all’aumentare (o al diminuire) della variabile indipendente X aumenta (diminuisce) Y.

Per quanti riguarda la forma, si distinguono entità e direzione.

La direzione può essere positiva se all’aumentare di una variabile aumenta anche l’altra e viceversa, o negativa se all’aumentare di una variabile diminuisce l’altra.

L’entità si riferisce alla forza della relazione esistente tra due variabili. Tanto più i punteggi sono raggruppati attorno ad una retta, tanto più forte è la relazione tra due variabili, se invece i punteggi sono dispersi in maniera uniforme, tra le due variabili non esiste alcuna relazione.

Il coefficiente di correlazione esprima quindi la relazione tra due variabili, è standardizzato e può assumere valori che vanno da -1,00 e + 1,00. Una correlazione pari a 0 indica che tra le due variabili non vi è alcuna relazione.

In questo caso il coefficiente utilizzato è il coefficiente r di Perarson.

Figura 37 COEFFICIENTI DI CORRELAZIONE


- GG – Gradi Giorno Convenzionali; - VOL – Volume Lordo Riscaldato;

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- SD – Superficie Disperdente; - FF – Fattore di Forma; - SU – Superficie utile; - AE – Altezza edificio; - NR – Numero Piano Riscaldati; - TP – Trasmittanza componenti opachi; - TF – Trasmittanza componenti vetrati; - PG – Potenza Generatore; - REN – Rendimento medio globale stagionale; - OE – Ore Erogazione; - NC – Numero Classi; - NS – Numero Studenti.

In questa rappresentazione è possibile notare i coefficienti di correlazione tra il consumo e ogni variabile indipendente. Tutti i risultati sono riferiti ad ogni stagione di riscaldamento eccetto le ultime quattro variabili (rendimento medio globale stagionale, ore erogazione, numero classi e numero studenti) che si riferiscono alla sola stagione 2011/2012. Le variabili che hanno un coefficiente di correlazione maggiore di 0,70 sono:

- Volume lordo riscaldato; - Superficie Disperdente; - Superficie Utile; - Potenza generatore.

Nel paragrafo precedente nella sezione dove stati riportati i consumi medi annuali per alunni e per classe, si era sottolineato che queste due variabili indipendenti risultavano poco correlate con il consumo di energia primaria. Si è verificato infatti che i coefficienti di correlazione risultano essere pari a:

- EUIst – N° ALUNNI: 0,486 < 0,700; - EUIst – N° CLASSI: 0,565 < 0,700.

Di seguito vengono illustrati anche una serie di grafici dove è riportato il coefficiente di determinazione r2, che misura l’ammontare di variabilità di una variabile spiegato dalla sua relazione con un’altra variabile. In particolare spiega la percentuale di varianza in comune di due variabili.

Nel nostro caso si riportano sull’asse X le variabili indipendenti maggiormente correlate definite precedentemente, e sull’asse Y il consumo di energia primaria (MWh). Su ogni grafico sono state visualizzate le linee di tendenza e il valore r2 (coefficiente di determinazione).

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Figura 38 CORRELAZIONE CONSUMO - VOLUME LORDO RISCALDATO

In figura 36 è riportata la correlazione tra il volume lordo riscaldato e il consumo EUIst riferito alla stagione 2011/2012. La linea di tendenza di colore rosa identifica la relazione lineare tra queste due variabili impostando il valore dell’intercetta pari a zero. Per tale retta il coefficiente di determinazione r2 risulta essere pari a 0,697 e corrisponde ad un coefficiente di correlazione r=0,834. Si sottolinea ulteriormente grazie a questa rappresentazione la forte correlazione tra il consumo e il volume.

La retta di colore blu identifica invece la linea di tendenza che interpola meglio tale grafico. Il valore dell’intercetta non è più pari a zero e ne consegue un coefficiente di determinazione pari a 0,731 (r=0,854) maggiore rispetto al caso precedente.

I punti per la maggior parte appaiono bene distribuiti lungo le due rette, ma come si era già detto nel capitolo precedente vi è la presenza di una serie di edifici con dei consumi anomali. In questa rappresentazione sono stati individuati con una colorazione rossa. In particolare si evidenzia nel grafico in basso un edificio con un consumo quasi nullo. Si tratta dell’edificio scolastico - I TIS “OLIVETTI" sottolineato già in precedenza.

42

Figura 39 CORRELAZIONE CONSUMO - SUPERFICIE UTILE

In figura 37 è riportata la correlazione tra la superficie utile e il consumo EUIst riferito alla stagione 2011/2012. Come nel caso precedente sono due presenti due linee di tendenza.

La linea di tenza colore rosa presenta un coefficiente di determinazione r2=0,849 (r=0,921).

La linea di tenza colora blu presenta un coefficiente di determinazione r2=0,858 (r=0,926).

La superficie utile presenta valori di correlazione più alti rispetto a quelli ottenuti per il volume lordo riscaldato.

Figura 40 CORRELAZIONE CONSUMO - SUPERFICIE DISPERDENTE Anche la superficie disperdente è una variabile fortemente correlata con la variabile EUIst come si può notare dal grafico.

43



Si sono evidenziati gli edifici che si discostano maggiormente dalle due linee di tendenza. Questi dovrebbero essere sottoposti ad indagini più approfondite.

In particolare si evidenzia nel grafico in basso un edificio con un consumo quasi nullo. Si tratta dell’edificio scolastico - I TIS “OLIVETTI".

F igura 41 CORRELAZIONE CONSUMO – POTENZA GENERATORE

L’ultima variabile fortemente correlata con il consumo EUIst è la potenza del generatore installata.

La linea di tendenza colore rosa presenta un coefficiente di determinazione r2=0,458 (r=0,676).

La linea di tendenza di colore blu presenta un coefficiente di determinazione r2=0,645 (r=0,803).

In questa rappresentazione non è possibile individuare gli edifici che presentano dei valori anomali, dato che la potenza del generatore nella progettazione termo-fisica viene definita in base alla superfici disperdenti, alle caratteristiche dei componenti vetrati/opachi, alle condizioni di comfort ecc. E’ utile invece capire se i generatori installati sono sovradimensionati o sottodimensionati. Per fare questo si ha le necessità di avere il dettaglio delle ore di erogazione mese per mese così dà definire il tempo di funzionamento in condizioni nominali e in condizioni parzializzate.

Le correlazioni possono essere presenti anche fra le variabili indipendenti. Questa situazione chiamata di “multicollinearità”, è la relazione per la quale una variabile indipendente è quasi combinazione lineare di una o più variabili esplicative. Queste danno la stessa informazione, e l’eliminazione di una di esse non comporterebbe perdita di significatività.

I grafici che vengono riportati qui sotto evidenziano la relazione tra le coppie di variabili indipendenti.

Queste sono:

- Volume Lordo riscaldato – Superficie Disperdente; - Volume Lordo riscaldato – Superficie Utile; - Volume Lordo riscaldato – Potenza Generatore; - Superficie Disperdente – Superficie Utile;

44

- Superficie Disperdente – Potenza Generatore; - Superficie Utile – Potenza Generatore; - N° Studenti – N° Classi; - N° Classi – Volume Lordo Riscaldato; - N° Classi – Superficie utile.

Figura 42 CORRELAZIONE VOLUME LORDO RISCALDATO – SUPERFICIE DISPERDENTE

E’ facile aspettarsi una forte correlazione tra le variabili in figura 40, dato che entrambe sono variabili geometriche.

La linea di tendenza di colore rosa presenta un coefficiente di determinazione r2=0,858 (r=0,926).


45

Figura 43 CORRELAZIONE VOLUME LORDO RISCALDATO – SUPERFICIE UTILE

La correlazione tra volume lordo riscaldato e superficie utile è ancora più forte rispetto il caso precedenza. Queste due variabili sono dipendenti l’una dall’altra a causa delle regole di costruzione imposte da ogni Piano Regolatore Comunale, dove sono presenti limiti rispetto alla S.L.P. (Superficie Lorda Pavimentata) superfice coperta, distanza dai confini, ecc., e per poter sfruttare al massimo la capacità edificatoria di ogni lotto i progettisti sono obbligati ad aumentare così la volumetria.

La linea di tendenza di colore rosa e blu presentano uguale un coefficiente di determinazione r2=0,970

(r=0,984).

Figura 44 CORRELAZIONE VOLUME LORDO RISCALDATO – POTENZA GENERATORE

Come è già stato definito in precedenza, nella progettazione termo-fisica di un edificio, la potenza dell’impianto da installare dipende da una serie di fattori tra cui anche le dimensioni geometriche dell’edificio in questione. Si riporta così il grafico a dispersione tra queste due variabili. I punti sono maggiormente dispersivi rispetto ai due casi precedenti, e la linea di tendenza migliore è quella blu con un coefficiente di determinazione r2=0,606 (r=0,778).

I prossimi tre grafici a dispersione riportano le correlazioni incrociate tra le variabili appena viste. Ci si aspetta una forte correlazione tra le variabili geometriche superficie utile e superficie disperdente, e una correlazione minore tra queste ultime due e la potenza del generatore.

46

Figura 45 CORRELAZIONE SUPERFICIE DISPERDENTE – SUPERFICIE UTILE


La linea di tendenza di colore blu presenta un coefficiente di determinazione r2=0,864(r=0,929).

Queste due variabili siccome fortemente correlate con il volume lordo riscaldato, lo sono anche fra di loro.

Figura 46 CORRELAZIONE SUPERFICIE DISPERDENTE – POTENZA GENERATORE



47

Figura 47 CORRELAZIONE SUPERFICIE UTILE – POTENZA GENERATORE



Tra queste due variabili la correlazione è più forte rispetto al caso precedente, il valore del coefficiente di correlazione è di poco inferiore di 0,70.

Figura 48 CORRELAZIONE N° STUDENTI – N° CLASSI

Le variabili indipendenti che presentano la correlazione più forte, dove i punti sono poco dispersi rispetto alle due linee di tendenza sono il numero degli alunni e il numero delle classi. Era facile aspettarsi questo risultato.


48


Figura 49 CORRELAZIONE N° CLASSI – VOLUME LORDO RISCALDATO

Figura 50 CORRELAZIONE N° CLASSI – SUPERFICIE UTILE

In queste ultime due rappresentazioni si può notare come il numero delle classi non dipenda dalle dimensioni geometriche degli edifici. I rispettivi coefficienti di correlazione sono molto minori di 0,70.

Riassumendo possiamo dire che le variabili indipendenti che presentano i coefficiente di correlazione maggiore di 0,70 sono:

- Volume Lordo riscaldato – Superficie Disperdente; - Volume Lordo riscaldato – Superficie Utile; - Volume Lordo riscaldato – Potenza Generatore;

49

- Superficie Disperdente – Superficie Utile; - N° Studenti – N° Classi;

Le coppie di variabili che invece presentano un coefficiente di correlazione minore di 0,70, e quindi risultano essere poco correlate fra di loro sono:

- Superficie Disperdente – Potenza Generatore; - Superficie Utile – Potenza Generatore; - N° Classi – Volume Lordo Riscaldato; - N° Classi – Superficie utile.

4.8 MODELLO MATEMATICO Un modello matematico è una descrizione del comportamento di un sistema (ASHRAE,2005).

E’ costituito da tre componenti:

- Variabili di input che agiscono sul sistema; - Struttura del sistema e parametri/proprietà che forniscono la descrizione fisico-tecnica necessaria

del sistema; - Variabili di output, dette anche variabili dipendenti.

L’approccio che verrà utilizzato è di tipo inverso – Data Driven Approach. In questo tipo di approccio a differenza di quelli diretti, le variabili di input e output sono note e misurate, e l’obbiettivo è quello di creare una descrizione matematica del sistema, stimare i parametri del modello. E’ un metodo molto efficace come in questo caso, quando il sistema edificio-impianto è già costruito e sono disponibili i dati relativi alle prestazioni effettive.

Il modello che andremo a presentare non è solo più semplice da utilizzare rispetto ai modelli di tipo diretto, ma è anche più preciso nella predizione delle future prestazioni del sistema.

Il nostro modello inverso è di tipo Black-Box, e consiste nell’identificare un modello matematico che lega i consumi energetici misurati ai diversi parametri che lo influenzano e che sono stati rilevati. Può essere puramente statistico o può contenere alcune formulazioni di base di tipo deterministico sugli usi energetici negli edifici, può essere utilizzato con qualsiasi scansione temporale (stagionale, mensile, giornaliera, orario ecc.).

Un'altra caratteristica del modello che andremo ad applicare è la sua stazionarietà. A titolo informativo si riportano le differenti classi di stazionarietà:

- Ad una sola variabile; - Multivariati (regressioni multiple e le serie di Fourier); - Modelli polinomiali;

Il modello ad una sola variabile è in grado di descrivere il fenomeno analizzato per mezzo di una sola variabile indipendente. Utilizzato in particolare per la previsione dei consumi energetici per la climatizzazione invernale. Solitamente la variabile utilizzata sono i Gradi Giorno oppure la temperatura esterna media mensile o giornaliera in base all’intervallo di misurazione dei consumi. Lo svantaggio di questo approccio è che non è sensibile alle variazioni dinamiche. Per questo motivo il suo utilizzo è consigliato per edifici a destinazione d’uso residenziale dove gli apporti interni sono spesso trascurabili. In edifici a destinazione d’uso scolastica, sono presenti elevati carichi termici endogeni, dove i consumi spesso sono fortemente influenzati dalle modalità di gestione e controllo degli impianti. Per questo motivo verrà utilizzato la seconda classe di stazionarietà - Metodo Stazionario Multivariato.

L’analisi statistica multivariata basata su un modello di regressione lineare multipla (dove il set di dati è trattato senza tener conto del possibile andamento secondo una serie temporale) consente di:

50

- Ridurre la mole di dati, in modo da ottenere una semplificazione della struttura di questi a scapito di una modesta perdita dell’informazione completa;

- Ricercare dipendenza tra le variabili, valutare quindi se esse sono indipendenti o se esistono relazioni tra lodo e di che tipo di grado;

- Predire il valore di alcune variabili, in base alle relazioni di dipendenza.

Questo modello è una estensione di quello ad una sola variabile, a condizione che la scelta delle variabili da includere nel modello e il loro inserimento nell’equazione sia basta su principi ingegneristici che caratterizzano il comportamento degli edifici.

Il modello di regressione lineare multipla (metodo classico per la stima dei parametri) ha la seguente espressione

(3)

Questa è l’espressione classica in cui la variabile Y è in relazione con p variabili indipendenti x.

Il metodo proposto in questo studio prende spunto da uno studio effettuato da “William Chung, Y.V. Hui, Y. Miu lam – Benchmarking the energy efficiency of commercial buildings”, dove è stato sviluppato un modello di benchmark effettuando delle varianti al metodo classico OLS.

Di seguito si illustra il metodo e infine si andranno a sottolineare le caratteristiche rilevanti rispetto il metodo OLS classico effettuato in altri studi.

Il modello di regressione lineare consiste in un set di dati di n dimensioni, dove x1,…..,xp sono le variabili che sono state analizzate e descritte nei capitoli precedenti. Questo modello matematico richiede che le variabili siano espresse nella stessa unità di misura. Le variabili devono essere standardizzate

(4)

(5)

Dove il termine è l’intercetta, sono i coefficienti di regressione,

sono i

fattori influenzanti il consumo standardizzati, e è l’errore random.

Definendo EUI=EUI0 e le variabili

come le osservazioni standardizzate, l’indice di

utilizzazione energetica normalizzato EUINORM è dato dalla seguente espressione:

(6)

Si nota che:

quando

sono fissati come livello medio di .EUINORM è

considerato come un indicatore di efficienza energetica rimuovendo l’effetto dei fattori secondari (caratteristiche degli edifici).I coefficienti di regressione misurano lo scostamento dal livello medio di

ogni variabile standardizzata.

I valori di EUINORM sono l’elemento chiave per formare la tabella percentile di benchmark.

Un altro metodo simile è stato proposto da “Sharp T. – Energy benchmarking in commercial-office buildings”. Nel suo lavoro ha utilizzato sempre la regressione lineare multipla come modello matematico e ha costruito una tabella di benchmark utilizzando l’errore standard.

(7)

51

dove:

- SE è l’errore standard; - t è il valore del t-table per ogni osservazione.

Il metodo proposto è più efficace rispetto la creazione di un benchmark basata sulla distribuzione dei residui della regressione, dove i residui sono la differenza tra il valore reale di EUI e il valore previsto di EUI. L’utilizzo dei residui come un indicatore di inefficienza energetica non è solo un metodo inefficiente, ma non spiega l’incidenza dei vari fattori e l’errore nei dati. Solo i residui non possono essere assunti come uno strumento per valutare i livelli di efficienza.

La fase successiva alla creazione del modello, consiste nel verificare la sua bontà e quindi se il modello è in grado di stimare in modo affidabile il valore della variabile dipendente e di prevedere in modo altrettanto affidabile tale valore futuro. Gli strumenti statistici per la valutazione della bontà del modelli sono i seguenti:

- Coefficiente di determinazione R2; - Coefficiente di determinazione multipla corretto Rcorr

2; - Significatività coefficienti di regressione; - F di Fisher; - Analisi dei residui; - VIF.

Il “Coefficiente di determinazione” R2 consiste in una proporzione fra la variabilità dei dati e la correttezza del modello statistico utilizzato. Rappresenta la percentuale di variabilità del fenomeno che il modello di regressione multipla utilizzato è in grado di spiegare. L’equazione è la seguente:

(8)

Dove:

- ESS = Explained Sum of square (somma dei quadrati dei valori previsti); - RSS = Residual Sum of Square (somma dei quadrati dei residui); - TSS = Total Sum of Square = ESS + RSS

Il coefficiente di determinazione multipla corretto tiene conto anche del numero di variabili esplicative incluse nel modello e l’ampiezza del campione, l’equazione è la seguente:

[( )

] (9)

Dove:

- N = Numero di osservazioni; - P = Numero di variabili incluse nel modello; - R2 = Coefficiente di determinazione multipla.

Di norma si considera un modello affidabile quando il valore di R2 è superiore a 0,75.

Per identificare la significatività dei singoli coefficienti si utilizzano i valori della t di Student.

(10)

Dove:

- = coefficienti stimati; - SDb= errore standard della stima.

52

Questo test viene usato per testare l’ipotesi nulla che il valore del parametro sia zero.

Il test della F di Fisher condotto sull’intero modello misura quanto il modello ha migliorato la capacità predittiva rispetto alla sua inacuratezza. Se il modello è valido il valore di F è maggiore rispetto al valore critico. Questo valore di F è significativo con probabilità p<0,001, cioè ci sono meno di 0,1% di probabilità che un simile valore sia casuale.

(11)

Dove:

- MS: Means Square of the model; - MSR: Residual Mean Square.

L’analisi dei residui è di grande utilità per poter individuare eventuali relazioni che non sono descritte dal modello, ma che sono presenti fra la variabile dipendente e quelle indipendenti. Maggiore è la dispersione dei residui maggiore è anche l’errore standard. Se tutti i valori dei residui standardizzati fossero pari a zero significherebbe che tutte le stime coinciderebbero con i dati osservati. Inoltre se i residui non presentano un andamento casuale, significa che è presente una relazione fra le variabili di cui non si è tenuto conto. Per verificare la casualità della distribuzione dei residui sì utilizza la statistica di Durbi-Watson, questo test permette di individuare la presenza di autocorrelazione fra i residui.

Il VIF (Variance Inflation Factors) permette di individuare la presenza di multicollinearità fra le variabili esplicative. Questa condizione di multicollinearità, può dare come risultato una grande incertezza nella stima dei coefficienti di regressione e può portare a modelli con una capacità predittiva meno affidabile nel caso in cui i regressori non sono linearmente correlati fra di loro.

( )

(12)

In generale se qualche variabile ha un valore di VIF superiore a 10, viene eliminata. Alcuni statistici suggeriscono che si è in presenza di multicollinearità con valori di VIF pari a 4 o 5.

4.8.1 ANALISI DELLE ASSUNZIONI Prima di procedere con l’analisi di regressione, occorre verificare che siano verificate le assunzioni per la sua applicabilità. Tutte le variabili devono avere sufficiente variabilità, non devono essere presenti variabili costanti o con dispersione dei punteggi molto bassa. Inoltre devono presentare valori di skewnes e curtosi inferiori a 1,00 in modulo, perché l’inclusione del modello di regressione di variabili la cui distribuzione è troppo diversa dalla normale può portare alla violazione delle assunzioni di linearità, anomalie e omoschedasticità dei residui.

Tabel la 2 STATISTICHE DESCRITTIVE DEI PREDITTORI

Minimo Massimo Media Deviazione Standard

GRADI GIORNO CONVENZIONALI 2.537,00 3.197,00 2.701,14 161,26 1,63 0,29 1,65 0,58

VOLUME LORDO RISCALDATO 2.900,00 86.830,40 31.464,67 20.010,73 1,05 0,29 0,66 0,58

SUPERFICIE DISPERDENTE 1.905,00 25.945,70 9.866,84 5.404,50 0,98 0,29 0,67 0,58

FATTORE DI FORMA 0,20 0,80 0,34 0,10 1,82 0,29 6,30 0,58

SUPERFICIE UTILE 1.578,00 18.254,00 6.791,69 4.073,00 1,24 0,34 1,24 0,67

ALTEZZA EDIFICIO 5,00 28,00 14,54 4,92 0,55 0,31 -0,01 0,60

NUMERO PIANO RISCALDATI 2,00 7,00 3,62 1,18 0,86 0,30 0,84 0,59

TRASMITTANZA PARETI 0,40 2,60 1,04 0,47 1,48 0,30 2,80 0,59

TRASMITTANZA FINESTRE 0,89 6,50 4,30 0,93 -0,45 0,30 1,74 0,59

POTENZA GENERATORE 106,40 8.037,80 1.752,70 1.344,43 2,29 0,31 7,76 0,60

NUMERO CLASSI 6,00 65,00 26,64 13,60 0,70 0,30 0,18 0,59

NUMERO STUDENTI 75,00 1.340,00 582,84 318,42 0,55 0,30 -0,46 0,59

ORE EROGAZIONE COMBUSTIBILE 889,00 1.888,50 1.444,09 247,74 -0,31 0,30 -0,70 0,59

RENDIMENTO IMPIANTO 0,45 0,86 0,64 0,07 0,14 0,30 1,18 0,59

Skewnes Curtosi

53

La tabella mostra che tutte le variabili hanno una deviazione standard sufficientemente superiore a zero tranne: Fattore di Forma, Trasmittanza Pareti, Trasmittanza Finestre, Rendimento Impianto. I valori di asimmetria e Curtosi sono inferiore a I1,00I tranne per le seguenti variabili: Gradi Giorno, Fattore di Forma, Superficie Utile, Trasmittanza Pareti e Finestre, Potenza Generatore, Rendimento Impianto.

Si elimina la variabile “Superficie Utile” a causa della mancanza di tale dato per 18 istituti scolastici.

Le variabili esplicative hanno diverse unità di misura, e per poterle confrontare fra loro è necessario ricorrere ad una trasformazione. Tutti i punteggi vengono standardizzati in punteggi z. Il punto z è una misura standard, la media e la somma sono pari a zero e la deviazione standard dei punti è uno poiché questa è l’unità di misura. Valori negativi indicano punteggi inferiori alla media, valori positivi invece punteggi sopra alla media. La distribuzione dei punti z si dice “distribuzione standardizzata” perché è una delle tante possibili curve di frequenza ma con media e deviazione standard conosciuta. L’utilità di questi punteggi z è il confronto fra dati provenienti da distribuzioni di frequenza diverse.

(13)

Dove:

- x: valore osservato; - : valore medio; - : deviazione standard.

Esaminando i valori standardizzati di ogni variabile, si esegue un primo screening degli outliers eliminando i casi che abbiano un punteggio standardizzati maggiore di tre o minore di meno tre.

I casi che presentano valori standardizzati superiori a I3,00 sono i codici 12,29,31,36,45,54,63. Questi sono potenziali outliers e di conseguenza vengono eliminati.

Tabel la 3 STATISTICHE DESCRITTIVE DEI PREDITTORI DOPO ELIMINAZIONE OUTLIERS

Dopo l’eliminazione dei potenziali outliers la Tabella 3 mostra che solo le variabili Gradi Giorno, Trasmittanza Pareti e Finestre hanno valori di asimmetria e curtosi superiori a uno. Queste tre variabili anche se a livello statistico presentano dei problemi non vengono eliminate poiché sono le uniche in grado di descrivere la reale dipendenza dei consumi dalle caratteristiche climatiche (Gradi Giorno) e costruttive (Trasmittanza componenti opachi e vetrati).

Dopo aver controllato gli outlier a livello univariato (variabile per variabile), occorre verificare quelli a livello multivariato (nelle variabili nel loro insieme). La Distanza di Mahalanobis è una misura della distanza di un caso dalla media di tutti i casi sui predittori, e consente di individuare quei casi che hanno valori estremi. Tiene conto anche delle interdipendenze esistenti tra le p variabili ridimensionando il peso delle variabili portatrici di informazioni eccedenti. La sua determinazione è utile perché è distribuita come chi-quadrato con gradi di libertà uguali al numero di predittori, permette così di valutare statisticamente lo status degli

Minimo Mass imo Media Deviazione Standard




FATTORE DI FORMA 0,20 0,55 0,34 0,08 0,53 0,31 -0,19 0,62

SUPERFICIE UTILE 1.578,00 15.688,83 6.302,06 3.467,35 0,95 0,36 0,43 0,71

ALTEZZA EDIFICIO 6,00 28,00 14,68 4,98 0,64 0,33 -0,12 0,64

NUMERO PIANO RISCALDATI 2,00 7,00 3,60 1,18 0,91 0,32 1,13 0,62



POTENZA GENERATORE 141,00 3.807,00 1.574,42 943,33 0,88 0,33 0,04 0,64

NUMERO CLASSI 6,00 55,00 24,63 11,34 0,50 0,32 -0,28 0,63

NUMERO STUDENTI 75,00 1.194,00 536,93 274,79 0,56 0,32 -0,25 0,63


RENDIMENTO IMPIANTO 0,45 0,77 0,64 0,06 -0,16 0,32 0,53 0,62

Skewnes Curtos i

54

outliers. Un valore per essere considerato outlier, deve essere maggiore del chi-quadrato critico per a= 0,001 e gradi di libertà uguali al numero di predittori.

La sua espressione è la seguente:

√( ) ( )

(14)

Dove:

- xh e xk, sono i vettori con le osservazioni sui campioni h e k;

- W è la matrice di varianze-covarianze tra le variabili osservate

Il valore del chi-quadrato critico è pari a 34,53. Analizzando tutte le distanze mahalanobiane calcolate per tutti i casi, l’istituto scolastico con il codice 24 presenta un valore pari a 40,43. Considerato un potenziale outlier viene eliminato.

Grazie ai valori delle distanze mahalanobiane è possibile calcolare anche un indice di normalità multivariata, detto “Indice di curtosi multivariata di Mardia”, che permette di verificare se le relazioni fra le variabili possono essere considerate lineari. Si ottiene così una nuova variabile che corrisponde alle distanze mahalanobiane elevate al quadrato.

( )

( ) (15)

La media di questa nuova variabile è pari a 98,56. Il valore critico con cui confrontare il valore medio ottenuto è uguale al numero di predittori k moltiplicato per il numero di predittori k più due. La normalità multivariata è soddisfatta se la normalità multivariata è inferiore al valore critico. Le variabile esplicative sono tredici si ottiene così il seguente valore:

( ) ( ) (16)

I dati presentano una normalità multivariata.

Le assunzioni relative alla specificazione del modello (non omettere predittori rilevanti e non includere predittori irrilevanti) possono essere verificate solo a livello teorico, in base alla conoscenza del fenomeno, oppure valutando le correlazioni bivariate fra le variabili indipendenti e la variabile dipendente.

Tabel la 4 CORRELAZIONI FRA VARABILE DIPENDENTE E VARIABILE INDIPENDENTE

Dalla matrice di correlazione in Tabella 4, le variabili: Gradi Giorno, Altezza Edificio, Numero Piani Riscaldati, Trasmittanza Pareti e Finestre, Rendimento Impianto hanno un coefficiente di correlazione inferiore a I0,20I. In azzurro sono state evidenziate anche le correlazioni fra le variabili indipendenti, si evidenzia la presenza di collinearità.

EUIst

2011/2012

GRADI

GIORNO VOL. SUP. DISP.

FATT.

FORMAALTEZZA PIANI U PARETI U FINESTRE

POT.

GEN. CLASSI STUD.

ORE

EROG.REN.

EUIst 2011/2012 1,000 -,122 ,814 ,758 -,435 ,197 ,252 ,041 ,121 ,718 ,454 ,439 ,453 ,070

GRADI GIORNO -,122 1,000 -,150 -,147 ,008 -,167 -,225 -,051 -,130 -,128 -,220 -,258 ,251 ,197

VOL. ,814 -,150 1,000 ,905 -,540 ,245 ,325 ,192 ,009 ,739 ,521 ,510 ,340 ,136

SUP. DISP. ,758 -,147 ,905 1,000 -,211 ,139 ,256 ,228 ,064 ,740 ,488 ,457 ,262 ,231

FATT. FORMA -,435 ,008 -,540 -,211 1,000 -,248 -,237 -,203 ,135 -,333 -,239 -,259 -,410 ,133

ALTEZZA ,197 -,167 ,245 ,139 -,248 1,000 ,719 -,235 ,150 ,074 ,162 ,190 -,031 -,027

PIANI ,252 -,225 ,325 ,256 -,237 ,719 1,000 -,086 ,051 ,178 ,230 ,268 ,055 -,141

U PARETI ,041 -,051 ,192 ,228 -,203 -,235 -,086 1,000 ,019 ,209 ,150 ,181 ,072 ,081

U FINESTRE ,121 -,130 ,009 ,064 ,135 ,150 ,051 ,019 1,000 ,100 ,013 ,011 -,012 ,046

POT. GEN. ,718 -,128 ,739 ,740 -,333 ,074 ,178 ,209 ,100 1,000 ,402 ,372 ,484 ,029

CLASSI ,454 -,220 ,521 ,488 -,239 ,162 ,230 ,150 ,013 ,402 1,000 ,981 ,312 ,072

STUD. ,439 -,258 ,510 ,457 -,259 ,190 ,268 ,181 ,011 ,372 ,981 1,000 ,281 ,070

ORE EROG. ,453 ,251 ,340 ,262 -,410 -,031 ,055 ,072 -,012 ,484 ,312 ,281 1,000 -,126

REN. ,070 ,197 ,136 ,231 ,133 -,027 -,141 ,081 ,046 ,029 ,072 ,070 -,126 1,000

55

Tabel la 5 OUTPUT DEI COEFFICIENTI CON LE STATISTICHE DI COLLINEARITA’

Non si è in presenza di collinearità se:

- Tolleranza > 0,50; - VIF < 10 (4/5 nella situazione migliore).

Figura 51 VARIANCE INFLATIONARY FACTORS

Nella tabella 5 e nella figura 51 sono state evidenziate le variabili indipendenti che presentano fenomeni di autocorrelazione interna. Questo risultato conferma quanto già sostenuto e rappresentato nel capitolo 4.7 – Analisi statistica dei dati. Esiste una forte correlazione fra il numero di alunni iscritti e numero di classi attivate, tra volume lordo riscaldato e superficie disperdente, tra fattore di forma e volume/superficie disperdente.

Tolleranza VIF

GRADI GIORNO ,666 1,502

VOLUME ,041 24,285

SUPERFICIE DISPERDENTE ,052 19,250

FATTORE DI FORMA ,201 4,963

ALTEZZA EDIFICIO ,393 2,548

NUMERO PIANO RISCALDATI ,406 2,461

TRASMITTANZA PARETI ,648 1,543

TRASMITTANZA FINESTRE ,885 1,130

POTENZA GENERATORE ,527 3,061

NUMERO CLASSI ,028 35,899

NUMERO STUDENTI ,027 36,749

ORE EROGAZIONE COMBUSTIBILE ,495 2,020

RENDIMENTO IMPIANTO ,742 1,347

56

A questo punto è necessario operare una scelta fra le variabili da inserire nel modello regressivo. Le variabili scelte sono:

GRADI GIORNO – VOLUME LORDO RISCALDATO – SUPERFICIE DISPERDENTE – TRASMITTANZA PARERTI – TRASMITTANZA FINESTRE – POTENZA GENERATORE – NUMERO STUDENTI – ORE EROGAZIONE COMBUSTIBILE - RENDIMENTO IMPIANTO.

Le scelte sono state effettuate tenendo in considerazione:

- Risultati statistici ottenuti e commentati in questa prima parte; - Conoscenza fisico – tecnica del problema.

La conoscenza fisico-tecnica del problema è stata determinante per evitare l’eliminazione di variabili con uno scarso livello di significatività a livello matematico – statistico ma con una elevata influenza sui consumi nella realtà. E’ il caso delle variabili: Gradi Giorno e Trasmittanza Pareti – Finestre. Queste tre variabili influenzano fortemente i consumi come definito nel capitolo 1.1 – Identificazione dei parametri influenzanti il consumo.

L’ultima parte relativa alle analisi delle assunzioni riguardano le ipotesi sugli errori (residui).

Tabel la 6 OUTPUT STATISTICHE DEI RESIDUI

Si crea un primo modello di regressione lineare multipla con l’obbiettivo principale di verificare se la media dei residui è uguale a zero, e così è stato ottenuto. L’assunzione di autocorrelazione dei residui può essere verificata mediante il test Durbin-Watson. Il valore atteso di questo indice in caso di assenza di autocorrelazione fra i residui è due, se si ottiene un valore inferiore l’autocorrelazione fra gli errori è negativa, se superiore è positiva. La gamma dei valori accettabili va da 1,5 a 2,2.

Tabel la 7 OUTPUT PRIMO MODELLO REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA

Il valore del test di Durbin- Watson è di poco inferiore a due. Questo risultato indica che è presente una debole correlazione negativa fra gli errori.

Minimo Massimo Media Deviazione standard

Valore atteso 158.480,75 1.675.994,50 779.152,14 363.206,59

Deviazione standard -1,71 2,47 0,00 1,00

Errore standard dei valori

attesi55.901,30 184.920,81 116.941,66 27.468,72

Valore atteso corretto 162.252,31 1.828.233,63 781.013,88 376.973,46

Residuo -795.296,63 1.134.002,75 0,00 248.458,67

Deviazione standard Residuo -2,90 4,14 0,00 0,91

Stud. Residuo -3,12 4,34 0,00 0,99

Residuo cancellato -917.657,44 1.242.867,75 -1.861,74 295.393,31

Stud. Residuo cancellato -3,52 5,76 0,02 1,15

Distanza di Mahal. 1,15 22,28 8,83 4,59

Distanza di Cook 0,00 0,18 0,02 0,04

Valore d'influenza 0,02 0,44 0,17 0,09

R R2 R2 corr Durbin-Watson

0,83 0,68 0,61 1,91

57

Tabel la 8 ANALISI RESIDUI CASO PER CASO

La tabella 8 mostra che l’istituto scolastico con il codice 42 ha un residuo standardizzato maggiore di 3, il che lo rende un caso potenzialmente influente sui risultati. Per approfondire la questione ed eventualmente eliminare questo caso si valutano i seguenti indici:

- Distanze di Cook: è una misura di quanto i residui di tutti i casi varierebbero se un particolare caso fosse escluso dalla stima dei parametri. Un valore elevato è indice di una variazione sostanziale nei coefficienti di regressione se quel caso non fosse incluso nell’analisi. Valori superiori a uno sono sospetti.

| |

(17)

Dove:

- = valore atteso; - = valore atteso senza l’uso del dato i-esimo; - = ordine della regressione multipla.

Mediante la procedura di ordinamento dei casi, si ordina il dataset in base ai valori della distanza di Cook. Il massimo valore è 0,20, al di sotto del valore limite.

- Leverage values (valori di influenza): indice dell’influenza di un caso sulla bontà di adattamento del modello di regressione ai dati. Tali indici variano fra zero (nessun influenza) e n/(n-1) (massima influenza).

Il valore medio corrisponde a (k+1)/n, dove k sono il numero dei predittori (nove) e n sono il numero dei casi analizzati.

(18)

Valori critici eccedono di due/tre volte il valore medio (0,34/0,51). Ordinando il dataset, il codice 18 e 39 eccedono di due volte il valore medio.

- Standardized DfBeta, Standardized DfFit: misurano di quanto cambiano i parametri e i valori teorici eliminando una singola osservazione

√∑ (19)

√ (20)

I valori di influenza standardizzati, calcolati per ogni variabile, non devono essere superiori a:

|

√ | |

√ | (21)

CodiceDeviazione

standard

EUIst 2011/2012

[kWh]Valore atteso Residuo

42 4,142 2,15E+06 1.014.731,9365 1.134.002,73351

58

Ordinando i casi per tutti i valori di influenza standardizzati, i codici che cadono al di fuori dell’intervallo +/- 0,40 sono:

- DBS01 Codice 42: 0,47 - DBS1_1 Codice 42: - 0,67 Codice 10: 0,50 - DBS2_1 Codice 4: - 0,56 Codice 39: - 0,53 Codice 40: 0,62 - DBS3_1 Codice 40: - 0,46 Codice 32: - 0,40 Codice 4: 0,53 - DBS4_1 Codice 42: - 1,15 Codice 7: - 0,52 Codice 56: 0,44 - DBS5_1 Codice 43: 0,44 - DBS6_1 Codice 7: -0,83 - DBS7_1 Codice 40: - 0,52 Codice 42: - 0,43 Codice 29: 0,41 - DBS8_1 Codice 40: - 0,85 Codice 42: 0,79 - DBS9_1 Nessun valore anomalo

I casi che presentano valori anomali in più indici (l’esclusione non dipende in base ad un unico indice) sono il codice 40 e 42.

I casi che influenzerebbero il modello matematico e quindi ritenuti potenziali outliers sono: 12,24,29,31,36,41,42,45,54,63.

In definitiva sono stati eliminati i seguenti casi: 3,7,12,24,29,31,36,39,41,42,43,45,54,63.

Quattordici casi su sessantasei ritenuti potenziali outliers di conseguenza influenti sul modello matematico sono stati eliminati.

I codici 3,24,31,36,41,42,43,63, erano stati già individuati come istituti scolastici con valori anomali di consumo specifico normalizzato nel capitolo 4.6 –Descrizione consumi energetici. Questa analisi statistica ha quindi confermato la presenza di edifici critici (inefficienti dal punto di vista energetico) che necessitano di interventi di riqualificazione energetica.

Prima di creare il modello matematico presentato all’inizio del capitolo, le analisi delle assunzioni devono essere eseguite nuovamente, poiché ogni indice non deve presentare valori anomali.

Si riassumono i risultati finali ottenuti.

- ALFA CRITICO = 27,87, nessun caso presenta valore superiore;

59

- MAH CRITICO = 99, valore medio ottenuto pari a 94,85; - MEDIA RESIDUI = 0; - NESSUN VALORE ATTESO STANDARDIZZATO SUPERIORE A +/- 3; - DURBY-WATSON = 1,81, debole correlazione negativa; - DISTANZA DI COOK = 0,29 <1; - LEVERAGE VALUES CRITICO = 0,60, nessun caso presenta valore superiore; - NESSUN VALORE DI INFLUENZA STANDARDIZZATO AL DI FUORI DEL VALORE LIMITE.

Tabel la 9 STATISTICHE DESCRITTIVE FINALI

4.8.2 DETERMINAZIONE INDICE DI UTILIZZAZIONE ENERGETICA NORMALIZZATO (EUINORM).

Dopo aver verificato le assunzioni si precede con la creazione del modello matematico. L’obbiettivo principale è quelli di vedere il singolo contributo di ogni variabile indipendente, per questo motivo la strategia di regressione multipla che si utilizza è una standard, dove tutti i predittori vengono inseriti nel modello simultaneamente.

Il modello di regressione individuato ha la seguente espressione:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (22)

Nella tabella successiva si riportano i risultati riguardanti a bontà di adattamento del modello ai dati.

Tabel la 10 VALORI DI BONTA’ DI ADATTAMENTO DEL MODELLO DI REGRESSIONE MULTIPLA STANDARD

Il valore di R2 dipende dal numero di campioni e dal numero di variabili indipendenti, per questo motivo non esistono linee guida precise per la loro valutazione, la soluzione migliore è quella in cui si riesce a spiegare gran parte della variabilità del problema (più del 50%). Dalla tabella 10 si nota che il modello di regressione spiega il 91% della variabilità della variabile dipendente. La piccola differenza fra R2 e R2corr è un’ulteriore indice di assenza di ridondanza (collinearità). Nella tabella successiva, si riportano i test di significatività. Questi verificano l’ipotesi nulla che R2 sia diverso da zero.

Minimo Massimo MediaDeviazione

Standard






POTENZA GENERATORE 141,00 3.807,00 1.423,82 844,99 1,04 0,35 0,65 0,69

NUMERO STUDENTI 115,00 1.194,00 529,69 265,94 0,63 0,34 -0,13 0,67


RENDIMENTO IMPIANTO 0,45 0,77 0,64 0,06 -0,29 0,34 0,79 0,66

Skewnes Curtosi

R R2 R2 corr D.S. Durbin-Watson

0,97 0,93 0,91 114.554,85 1,82

Somma dei quadrati Media dei quadrati F Sig.

Regressione 6.148.327.631.605,28 683.147.514.622,81 52,06 0,00

Residuo 459.298.453.156,86 13.122.812.947,34

Totale 6.607.626.084.762,14

60

Tabel la 11 VALORI DI ANOVA

Nella colonna “somma dei quadrati”, procedendo dall’alto verso il basso si incontra:

- SSM (MODEL SUM OF SQUARES): misura le differenze tra la retta di regressione e media. E’ una misura di quanto l’inacuratezza del modello di regressione si riduce. Valori alti corrispondono ad un miglioramento nella capacità predittiva notevole rispetto alla semplice media;

- SSR (SUM OF SQUARE RESIDUALS): misura le differenza tra dati osservati e retta di regressione:

- SST (TOTAL SUM OF SQUARE): misura le differenza tra dato osservati e media.

Nella colonna “media dei quadrati”, procedendo dall’alto verso il basso si incontra:

- MSM (MEAN SQUARES OF THE MODEL): è dato da SSM diviso I suoi gradi di libertà che sono pari al numero di variabili del modello;

- MSR (RESIDUAL MEAN SQUARES): è dato da SSR diviso I suoi gradi di libertà che sono pari al numero di variabili Di parametri da stimare (coefficienti più costante).

Il valor di F critico per un livello di significatività a=0,001 è pari a 3,97.

Poiché F calcolato è maggiore F critico (52,06 > 3,97), è troppo improbabile che quanto osservato sia il risultato di un’ipotesi nulla vera, per cui la si rifiuta.

Nella tabella seguente sono presenti le stime dei parametri e la loro significatività.

Tabel la 12 TABELLA DEI COEFFICIENTI DI REGRESSIONE

I coefficienti di regressione fanno riferimento alle variabili standardizzate. Da un punto di vista statistico questa interpretazione ha un significato rilevante. Riprendendo l’espressione Z-SCORE (13), si può affermare che se tutte le variabili x coincidono con il loro valore medio , la COSTANTE DI REGRESSIONE corrisponde al consumo medio normalizzato previsto.

Nella terza colonna sono presenti i valori del t-test (10). Questo test è usato per testare l’ipotesi nulla che il

valore dei coefficienti siano pari a zero. I valori sono significativi con un precisa probabilità (Colonna Sig.) Le variabili indipendenti: VOLUME LORDO RISCALDATO, SUPERFICIE DISPERDENTE, TRASMITTANZA PARETI, POTENZA GENERATORE, NUMERO STUDENTI, e la COSTANTE DI REGRESSIONE hanno valori statisticamente diversi da zero. La variabile ORE EROGAZIONE COMBUSTIBILE è l’unica con un livello di significatività alto (0,92) e per questo motivo non è una variabile con il coefficiente di regressione statisticamente diverso da zero.

Riassumendo è stata condotta su 66 istituti scolastici una analisi di regressione multipla standard per la predizione dei consumi energetici nei confronti di 13 variabili indipendenti. Le analisi preliminari (analisi delle assunzioni) hanno rivelato:

Coefficienti standardizzati

b Tolleranza VIF

(Costante) 779.271,84 17.619,65 44,23 0,00

Z:GRADI GIORNO CONVENZIONALI 17.308,38 19.216,42 0,90 0,37 0,65 1,53

Z:VOLUME LORDO RISCALDATO 361.427,49 51.601,56 7,00 0,00 0,12 8,32

Z:SUPERFICIE DISPERDENTE -70.285,06 50.734,48 -1,39 0,17 0,11 9,18

Z: TRASMITTANZA PARETI -25.938,69 18.038,82 -1,44 0,16 0,87 1,15

Z:TRASMITTANZA FINESTRE 14.972,52 16.874,40 0,89 0,38 0,94 1,06

Z:POTENZA GENERATORE 102.786,76 33.218,88 3,09 0,00 0,29 3,40

Z:NUMERO STUDENTI 41.889,49 23.291,77 1,80 0,08 0,64 1,56

Z:ORE EROGAZIONE COMBUSTIBILE -2.733,93 26.263,84 -0,10 0,92 0,47 2,12

Z:RENDIMENTO IMPIANTO -14.738,62 19.261,00 -0,77 0,45 0,80 1,25

t Sig.Collinearità

D.S.

61

- Problemi di collinearità fra le variabili: SUPERFICIER UTILE, NUMERO PIANI RISCALDATI, ALTEZZA EDIFICIO, NUMERO CLASSI sono state eliminate dalle analisi;

- 14 ISTITUTI SCOLASTICI eliminati perché potenziali outliers.

Il modello spiega il 91% di variabilità dei consumi nei confronti della statistica e in base ai valori del t-test le variabili maggiormente significative sono VOLUME LORDO RISCALDATO, SUPERFICIE DISPERDENTE, TRASMITTANZA PARETI, POTENZA GENERATORE, NUMERO STUDENTI.

Riprendendo l’equazione (6), sono stati ottenuti 52 valori di EUINORM. Questi vengono utilizzati per costruire il benchmark energetico. I risultati ottenuti sono mostrati nella tabella 14 e 15.

Tabel la 13 VALORI DI BENCHMARK

Tabel la 14 VALORI PERCENTILE DI BENCHMARK

La tabella 14, mostra la suddivisione dei consumi secondo precisi intervalli percentili. Per la sua creazione i dati di consumo ottenuti dalla regressione sono stati ordinati e suddivisi in “dieci classi energetiche” ciascuna distribuita in modo uniforme. Possono essere visti come dei livelli di benchmark, ad esempio il 50% del campione ricade all’interno del quinto decile e ha consumi energetici più bassi.

Il consumo medio totale e specifico ottenuti dal modello matematico sono pari a 779.271,84 kWh e 20,30 kWh/m3 (tabella 13).

Confrontando i valori appena ottenuti con quelli presenti nel capitolo 4.8-Analisi consumi energetici:

- EUIMEDIO = 842.000 kWh - EUIMEDIO,SPECIFICO = 29 kWh/m3

Si può affermare che l’eliminazione dei 14 istituti scolastici definiti come potenziali outliers abbia portato ad una diminuzione sostanziale dei consumi sia in termini totali che specifici. Si sottolinea ancora una volta come questi necessitino di interventi di riqualificazione energetica. Oltre ad essere poco efficienti dal punto di vista energetico, se inseriti in qualsiasi analisi influiscono negativamente sui risultati. Si tratta di edifici di piccole dimensioni e presentano elevata priorità di riqualificazione poiché i loro consumo totali e specifici sono entrambi superiori al valore medio.

EUInorm

[kWh]

EUInorm,spec

[kWh/m3]

Media 779.271,84 27,10

Minimo 253.942,50 20,30

Massimo 1.782.325,08 54,27

EUInorm

[kWh]

EUInorm,spec

[kWh/m3]

10 338.120,71 21,62

20 406.707,56 22,53

30 465.173,38 24,19

40 561.391,30 25,41

50 666.498,42 26,60

60 742.068,65 28,70

70 1.000.801,41 30,20

80 1.084.042,92 33,27

90 1.166.966,95 36,62

Percentili

62

4.8.3 ANALISI DI SENSIBILITA’ Il metodo matematico per la previsione dei consumi proposto dipende da una serie di fattori, questi possono essere classificati “controllabili” o “incontrollabili”. I fattori controllabili sono ad esempio le caratteristiche costruttive, la tipologia impiantistica, comportamento dell’utente ecc, invece i fattori incontrollabili possono essere numero alunni, condizioni climatiche ecc. Questi ultimi influenzano i consumi energetici ma difficilmente vengono considerati negli interventi di riqualificazione energetica proprio per la loro natura casuale. Considerando solo le variabili controllabili, tale metodo può essere uno strumento utile per redigere una analisi di sensibilità in termini di risparmio energetico. L’analisi di sensibilità consiste nel determinare l’influenza e il peso che ogni variabile ha nel determinare il consumo energetico. In particolare studia il rapporto che intercorre tra le variabili indipendenti e la variabile dipendente, individuando cosi la relazione tra le due. Operativamente, questa tecnica consiste nell’individuare per ogni variabile nuovi valori. L’analisi viene condotta prendendo come riferimento un ipotetico istituto scolastico avente caratteristiche climatiche, costruttive e impiantistiche coincidenti con i valori medi.

Le variabili controllabili presi in esame sono:

- Trasmittanza pareti; - Trasmittanza finestre; - Rendimento impianto; - Ore erogazione combustibile;

Il coefficiente di regressione come detto nei precedenti paragrafi indica l’incidenza di ogni variabile indipendente sulla variabile dipendente. Senza entrare nel dettaglio, considerando le variabili separatamente viene fatto variare in percentuale il relativo coefficiente mantenendo costanti tutti gli altri. Si riportano i risultati ottenuti.

Tabel la 15 ANALISI SENSIBILITA’ – VARIABILE: TRASMITTANZA PARETI

Tabel la 16 ANALISI SENSIBILITA’ – VARIABILE: TRASMITTANZA FINESTRE

Variaz.

CONSUMO

ENERGETICO

[kWh]

COEFFICIENTE

REGRESSIONE

VARIAZIONE CONSUMO

ENERGETICO [kWh]

VARIAZIONE

PERCENTUALE

CONSUMO

-80% 758.520,88 25.938,69 -20.750,95 -21%

-60% 763.708,62 -15.563,22 -16%

-40% 768.896,36 -10.375,48 -10%

-20% 774.084,10 -5.187,74 -5%

0% 779.271,84 0,00 0%

20% 784.459,58 5.187,74 5%

40% 789.647,31 10.375,48 10%

60% 794.835,05 15.563,22 16%

80% 800.022,79 20.750,95 21%

TRASMITTANZA PARETI

Variaz.

CONSUMO

ENERGETICO

[kWh]

COEFFICIENTE

REGRESSIONE

VARIAZIONE CONSUMO

ENERGETICO [kWh]

VARIAZIONE

PERCENTUALE

CONSUMO

-80% 767.293,82 14972,52 -11.978,01 -12%

-60% 770.288,33 -8.983,51 -9%

-40% 773.282,83 -5.989,01 -6%

-20% 776.277,33 -2.994,50 -3%

0% 779.271,84 0,00 0%

20% 782.266,34 2.994,50 3%

40% 785.260,84 5.989,01 6%

60% 788.255,35 8.983,51 9%

80% 791.249,85 11.978,01 12%

TRASMITTANZA FINESTRE

63

Tabel la 17 ANALISI SENSIBILITA’ – VARIABILE: RENDIMENTO IMPIANTO

Tabel la 18 ANALISI SENSIBILITA’ – VARIABILE: ORE EROGAZIONE COMBUSTIBILE

Figura 52 RETTE DI ANALISI SI SENSIBILITA’

Variaz.

CONSUMO

ENERGETICO

[kWh]

COEFFICIENTE

REGRESSIONE

VARIAZIONE CONSUMO

ENERGETICO [kWh]

VARIAZIONE

PERCENTUALE

CONSUMO

-80% 791.062,73 -14.738,62 11.790,90 12%

-60% 788.115,01 8.843,17 9%

-40% 785.167,28 5.895,45 6%

-20% 782.219,56 2.947,72 3%

0% 779.271,84 0,00 0%

20% 776.324,11 -2.947,72 -3%

40% 773.376,39 -5.895,45 -6%

60% 770.428,67 -8.843,17 -9%

80% 767.480,94 -11.790,90 -12%

RENDIMENTO IMPIANTO

Variaz.

CONSUMO

ENERGETICO

[kWh]

COEFFICIENTE

REGRESSIONE

VARIAZIONE CONSUMO

ENERGETICO [kWh]

VARIAZIONE

PERCENTUALE

CONSUMO

-80% 777.084,69 2.733,93 -2.187,14 -2%

-60% 777.631,48 -1.640,36 -2%

-40% 778.178,27 -1.093,57 -1%

-20% 778.725,05 -546,79 -1%

0% 779.271,84 0,00 0%

20% 779.818,62 546,79 1%

40% 780.365,41 1.093,57 1%

60% 780.912,19 1.640,36 2%

80% 781.458,98 2.187,14 2%

ORE EROGAZIONE COMBUSTIBILE

64

La retta con maggiore inclinazione (Figura 56) si riferisce alla trasmittanza delle pareti verticali, invece la retta con minor inclinazione si riferisce alle ore di erogazione del combustibile. La trasmittanza dei componenti vetrati e il rendimento medio globale stagionale hanno un’incidenza sui consumi energetici simile. Si ipotizzano interventi migliorativi.

Tabel la 19 IPOTESI INTERVENTI MIGLIORATIVI

Per ottenere una riduzione sostanziale dei consumi energetici il primo intervento dovrebbe riguardare la modifica delle caratteristiche termo-fisiche delle strutture opache verticali. Il valore medio della trasmittanza delle pareti è pari a 1 W/m2K (Tabella 10 e 20), il raggiungimento del limite normativo regionale vigente (per esempio realizzando un “sistema a cappotto”) per la zona climatica E pari a 0,33 W/m2K comporterebbe una riduzione di circa il 19% del consumo medio previsto. Il secondo intervento ipotizzato riguarda la sostituzione dei serramenti. Il valore medio della trasmittanza dei componenti vetrati è pari a 4,23 W/m2K, il raggiungimento del limite normativo pari a 2,2 W/m2K comporterebbe una riduzione di circa l’8% del consumo medio previsto. Il risparmio energetico previsto realizzando entrambi gli interventi risulta essere pari a circa 25.643 kWh

A causa della mancanza di informazioni impiantistiche precise (sottosistema di generazione, sottosistema di distribuzione) non è possibile ipotizzare interventi migliorativi riguardanti il rendimento medio globale stagionale. Sono necessarie indagini in sito al fine di raccogliere le informazioni necessarie.

Le ore di erogazione è la variabile che incide meno sui consumi energetici e soprattutto essendo strettamente legata alle modalità di gestione del sistema edificio-impianto è impossibile ipotizzare una riduzione dei consumi agendo su di essa.

4.9 ANALISI DEI CONSUMI ENERGETICI Lo scopo dell’analisi dei consumi energetici è quello di analizzare il trend di consumo delle ultime tre stagioni di riscaldamento per ogni edificio e di poter effettuare un confronto tra le scuole. Di seguito è presentato un’analisi dei dati finalizzata alla creazione di una firma energetica, uno strumento che permette di rappresentare graficamente il consumo energetico in funzione della temperatura esterna.

Sono stati utilizzati i dati di consumo (consumo specifico mensile) e climatici (temperature medie mensili).

La firma è stata costruita utilizzando un grafico a dispersione che indica una serie di punti definiti da due variabili e permette di visualizzare il grado di correlazione/determinazione. Nel nostro caso sull’asse X è riportata la temperatura media mensile (°C) e sull’asse Y il consumo (kWh/m3). Su ogni grafico a dispersione sono rappresentate la linea di tendenza e il valore r2 (coefficiente di determinazione).

Si riportano le firme energetiche di alcuni edifici scolastici situati nella Provincia di Torino, dato che di questi si hanno a disposizione i consumi energetici dettagliati mese per mese. Questo non è possibile per le scuole situate nella Provincia di Cuneo dato che si hanno a disposizione solamente i consumi annuali.

U pareti

[W/m2K]

U finestre

[W/m2K]

VALORE MEDIO 1 4,23

LIMITE NORMATIVO REGIONALE

(ZONA CLIMATICA E)0,33 2,2

RIDUZIONE CONSUMI 19% 8%

CONSUMO MEDIO PREVISTO [kWh]

CONSUMO TOTALE RAGGIUNGIBILE

PREVISTO [kWh]

RISPARMIO ENERGETICO PREVISTO

[kWh] 25.643

753.628

779.272

65

Firma energetica:

2- I P Altre Spec STEINER’

La linea di tenza colore rosso presenta un coefficiente di determinazione r2=0,944 (r=0,971).

Figura 53 FIRMA ENERGETICA EDIFICO 2

Firma energetica:

10- I T C "PASCAL"



66

Firma energetica:

35- I TI S “AVOGADRO” + CE.SE.DI



Firma energetica:

45- L S "MARTINETTI”



67

Firma energetica:

54- L S “CURIE”



Firma energetica:

61- L S “CURIE”

La linea di tenza colore rosso presenta un coefficiente di determinazione r2=0,950(r=0,974).


Tutte le firme energetiche presentano un coefficiente di correlazione maggiore di 0,70, e in particolare maggiore di 0,90. Il consumo di energia primaria risulta essere quindi fortemente correlato con la variazione della temperatura esterna. Come ci si aspettava la relazione che è stata ottenuta è di tipo inverso, i consumi diminuiscono all’aumentare della temperatura esterna. I punti sono poco dispersi rispetto alla linea di tendenza. Questa indentifica nel caso in cui ci sia una perfetta relazione lineare il valore

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di consumo per ogni valore di temperatura esterna. I valori massimi di consumo si hanno per valori di temperatura pari a zero °C (si ricorda i valori di temperatura media mensile a disposizione sono della città di Torino), e invece si hanno consumi nulli per il riscaldamento quando il valore di temperatura si avvicina o supera i 18 °C. Questa relazione lineare è solo di tipo teorico, in quanto i consumi energetici dipendono sia dalle condizioni al contorno (temperatura, radiazione solare, ecc.) che da tutti gli apporti interni, solari e dalle modalità di gestione.

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5. PARCO EDILIZIO SCOLASTICO – PROVINCIA DI CUNEO

Il campione analizzato è composto da 38 edifici ad uso scolastico situati nella zona nord-occidentale dell’Italia e più precisamente nella provincia di Cuneo. Questo campione è stato estratto da una popolazione di edifici scolastici localizzati nella stessa provincia di cui sono noti come abbiamo già detto i consumi energetici per il riscaldamento e una serie di dati caratterizzanti il consumo energetico. Il grado scolastico è lo stesso per l’intero campione ed è “Scuola Statale Secondaria di Secondo Grado”.

L’acquisizione dei dati di consumo storici è avvenuta grazie a contatti il settore edilizia e patrimonio scolastico della Provincia di Cuneo, che ha fornito i dati di consumo di energia primaria annuali per il riscaldamento invernale di Licei e Istituiti tecnici di proprietà provinciale. I dati descrittivi sono stati ricavati dalla documentazione d'ufficio (anagrafe edilizia e contratti di gestione stipulati).

Di seguito l’elenco di tutti i dati raccolti

- Gradi Giorno convenzionali della località; - Volume lordo riscaldato; - Rapporto di forma S/V; - Superficie lorda utile; - Vettore energetico utilizzato; - Tipologia generatore; - Numeri di classi per le stagioni 2010/2011 – 2011/2012 – 2012/2012; - Numero di alunni per le stagioni 2010/2011 – 2011/2012 – 2012/2012.

La descrizione del campione si divide in sei parti:

1. Descrizione generale; 2. Descrizione climatica; 3. Descrizione caratteristiche funzionali; 4. Descrizione caratteristiche costruttive; 5. Descrizione caratteristiche impiantistiche; 6. Descrizione consumi energetici.

5.1 DESCRIZIONE GENERALE La maggior parte dei campioni sono situati nel comune di Cuneo (16%), nei comuni di Saluzzo e Alba (13%), nei comuni di Fossano e Bra (11%) e nei comuni di Savigliano e Mondovì (8%).

Figura 59 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE : COMUNE DI APPARTENEZA

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5.2 DESCRIZIONE CLIMATICA Considerato che tutte le scuole sono localizzate nella provincia di Cuneo, tutte le località in cui sorgono gli edifici fanno parte delle zone climatiche E ed F, con maggiore presenza di scuole nella zona E, in cui ricade la città di Cuneo.

Figura 60 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE : GRADI GIORNO CONVENZIONAL I

La maggior parte del campione (32%) sorge in località con Gradi giorno compresi fra i 2600 e 2700.

Figura 61 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE : ZONA CLIMATICA

Il 79% degli edifici del campione sorge in località appartenenti alla zona climatica E, mentre il restante 21% è situato in località con clima più rigido in zona climatica F.

71

5.3 DESCRIZIONE CARATTERISTICHE FUNZIONALI Dopo aver classificato il campione in base al comune di appartenenza, Gradi Giorno e località climatica, il terzo punto della descrizione riguarda le caratteristiche funzionali. Queste sono:

- Designazione scolastica (Liceo o Istituto); - N° alunni; - N° classi.

Il grafico a torta qui sotto mostra l’incidenza percentuale degli Istituti rispetto ai Licei; come si può notare per il 79% del campione oggetto delle analisi si tratta di Scuole Secondarie di Secondo Grado designate ad Istituto e solo per il 16% del campione è costituito da Scuole Secondarie di Secondo Grado designate a Liceo, e una piccola percentuale del campione (5%) da Scuole Secondarie designate sia a Liceo che a Istituto.

Figura 62 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: DESIGNAZIONE SCOLASTICA

Le ultime analisi descrittive funzionali, riguardano gli alunni e le classi di ogni edificio scolastico.

I dati relativi al numero alunni e numero classi si riferiscono solo agli anni scolastici 2010/2011, 2011/2012 e 2012/2013.

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Figura 63 DESCRIZIONE DEL CAMPIO NE: NUMERO DI ALUNNI

Figura 64 DESCRIZIONE DEL CAMP IONE: NUMERO DI ALUNNI

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Figura 65 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE IN BASE AL NUMERO DI ALUNNI

I dati a disposizione evidenziano che il numero di alunni va da un valore inferiore a 100 fino ad un valore massimo superiore a 1000 (1370 alunni presso l’Istituto Liceo Classico "G.B.Beccaria" + Liceo Scientifico "G. Vasco" + I.O. Alberghiero "G. Giolitti" nella stagione 2010/2011).

Dal grafico qui sotto si può notare che mediamente il numero degli alunni per le tre stagioni di riscaldamento analizzate si mantiene costante, ed è di circa 475 alunni.

Figura 66 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE : NUMERO DI ALUNNI

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Infine di seguito è rappresentato il campione in base al numero delle classi.

Figura 67 DESCRIZIONE DEL CAMPI ONE: NUMERO DI CLASSI

Figura 68 DESCRIZIONE DEL CAMPI ONE: NUMERO DI CLASSI

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Figura 69 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: NUMERO DI CLASSI

Il numero delle classi va da un valore inferiore a 5 fino ad un valore massimo di 63 (ancora presso l’Istituto Liceo Classico "G.B.Beccaria" + Liceo Scientifico "G. Vasco" + I.O. Alberghiero "G. Giolitti") nella stagione 2010/2011.

Dal grafico qui sotto si può notare che mediamente anche il numero delle classi per le tre stagioni di riscaldamento analizzate si mantiene costante, ed è di circa 23 classi.

Figura 70 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE : NUMERO DELLE CLASSI

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5.4 DESCRIZIONE CARATTERISTICHE COSTRUTTIVE Il quarto punto della descrizione del campione riguarda le caratteristiche geometriche. Queste sono caratterizzate da:

- Volume lordo riscaldato; - Superficie lorda utile; - Fattore di forma;

I dati al Volume Lordo riscaldato sono stati ricavati dall’ufficio anagrafe e dai contratti di gestione stipulati e potrebbero essere affetti da incertezza rispetto il valore reale.

Figura 71 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE :VOLUME LORDO RISCALDA TO

Gli edifici scolastici situati nella Provincia di Cuneo presentano volumi che vanno da un valore minimo di 5604 m3, a un valore massimo di 62730 m3. La maggior parte degli edifici ha un volume inferiore ai 35000 m3 (circa il 70% del totale) e solo una piccola percentuale ha un volume superiore a tale valore (circa il 30% del totale).

Le scuole situate nella Provincia di Torino presentano un intervallo volumetrico maggiore rispetto a queste (valore massimo pari a 86830 m3), nonostante ciò i campioni presentano caratteristiche simili dato che in entrambe le Provincie più del 50% degli edifici scolastici hanno un volume inferiore ai 35000 m3. Si ritiene che per le scuole della Provincia di Torino il valore rappresentativo è la mediana pari a 27243 m3, invece per le scuole della provincia di Cuneo il valore rappresentativo è la media pari a 23964 m3.

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Figura 72 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE : SUPERFICIE UTILE LORDA

Circa il 77% del campione ha una superficie utile lorda inferiore ai 7500 m2, e solo il 24% del campione ha un valore maggiore di questo.

5.5 DESCRIZIONE CARATTERISTICHE IMPIANTISTICHE La caratterizzazione riguarda i seguenti elementi:

- Tipologia vettore energetico; - Tipologia generatore installato; - Topologia terminali di emissione;

Il primo parametro legato all’impianto di climatizzazione è rappresentato dalla tipologia di combustibile impiegato per l'alimentazione dell’impianto.

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Figura 73 DESCRIZIONE DEL CAMPI ONE: FONTE ENERGETICA

Anche nella Provincia di Cuneo il metano è la fonte energetica più utilizzata. Ma in quest’ultima si può notare che il 24% degli edifici (9 edifici su 38) utilizza il teleriscaldamento come vettore energetico, e il 5% utilizza un sistema combinato metano più teleriscaldamento. Tale sistema non è presente nelle scuole analizzate per la Provincia di Torino.

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Figura 74 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE : TIPOLOGIA DEL GENERTORE

Si ha a disposizione per 26 edifici su 38 l’informazione relativa alla tipologia del generatore installato. La maggior parte degli edifici presenta generatori a condensazione o sistemi di riscaldamento combinati condensazione più sistemi tradizionali. Un solo edificio presenta vecchi generatori.

Questa informazione è molto utile perché gli interventi migliorativi a livello impiantistico dovranno essere effettuati in tutti quegli edifici scolastici che presentano dei sistemi di generazione con scarse caratteristiche (vecchi generatori, sistemi tradizionali, ecc.)

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L’ultima informazione disponibile riguarda la tipologia dei terminali di emissione.

Figura 75 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: TIPOLOGIA TERMINALI DI EMISSIONE

Il 100 % del campione presenta un sottosistema di emissione composta da radiatori singoli o abbinati ad una ulteriore tipologia (aerotermi, termostriscie, ecc.). A differenza degli edifici scolastici situati nella Provincia di Torino si può notare la presenza di sistemi per il trattamento dell’aria interna costituiti da unità di trattamento dell’aria.

5.6 DESCRIZIONE CONSUMI ENERGETICI La sesta e ultima parte relativa alla descrizione dei campioni consiste nella valutazione dei consumi energetici.

Si hanno a disposizione i dati di consumo energetico di ogni edificio riferiti a tre stagioni consecutive di riscaldamento.

- Stagione di riscaldamento 2010/2011; - Stagione di riscaldamento 2011/2012; - Stagione di riscaldamento 2012/2013.

Si procede con lo stesso metodo adottato per le scuole situate nella Provincia di Torino, analizzando prima i consumi di energia primaria, in un secondo momento si effettuano tutte quelle operazioni di normalizzazione dei consumi rispetto i Gradi Giorno e rispetto ad una dimensione geometrica significativa (Volume Lordo Riscaldato) così da poter effettuare un confronto interno.

Si analizza la stagione 2012/2013.

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Si riporta l’istogramma rappresentante i valori di EUI di ogni singolo edificio scolastico riferiti all’ultima stagione disponibile (2012/2013).

Figura 76 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE : ENERGIA PRIMARIA – STAGIONE 2012/2013

I campioni sono stati ordinati con una sequenza ordinale numerica così da associare un codice ad ognuno di essi (vedi ALLEGATO 2).

Il parco edilizio scolastico nonostante si trovi nella medesima Provincia è sottoposto a condizioni climatiche differenti. Si ritiene quindi opportuno effettuare anche in questo caso una normalizzazione di ogni valore rispetto i Gradi Giorno utilizzando il metodo presentato per gli edifici scolastici situati nella provincia di Torino.

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Figura 77 DESCRIZIONE DE L CAMPIONE: ENERGIA PRIMARIA NORMALIZZATA – STAGIONE 201 2/2013

Come già sottolineato in precedenza l’acronimo EUI,st – Standars Energy Use Intensity – indica il consumo di energia primaria riportato alle condizioni standard.

Queste due rappresentazioni, rispettivamente istogramma di EUI ed EUI,s non ci permettono di capire in modo significativo l’andamento dei consumi, e non possono essere utilizzati come strumento di confronto tra ogni edificio scolastico. Si ricorre cosi alla normalizzazione di tali consumi rispetto il Volume Lordo Riscaldato.

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Figura 78 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE : ENERGIA PRIMARIA SPECIFICA NORMALI ZZATA – STAGIONE 2012/2013

Dall’istogramma si può notare che l’andamento dei consumi è piuttosto costante per tutti gli edifici eccetto sei edifici evidenziati con il colore rosso. Anche in questo caso Il dato di consumo lo si può considerare affidabile perché derivante da fonte certa, invece il dato di volume potrebbe in alcuni casi risultare non coerente con la realtà.

Gli edifici così individuati sono i seguenti:

- 4- I. T. C. SALUZZO "DENINA": 32,72 kWh/m3; - 9- I. P. A. ORMEA "BARBERO": 81,70 kWh/m3; - 26 I. P. ALBERGHIERO DRONERO "G. DONADIO": 57,95 kWh/m3; - 27- Lic. Classico "G.B.Beccaria" + Lic. Scientifico "G. Vasco" + I.O. Alberghiero "G. Giolitti": 26,20

kWh/m3; - 34- LICEO SCIENTIFICO ALBA "L. COCITO": 28,05 kWh/m3; - 36- I. T. I. S. Istututo tecnico Industriale RACCONIGI: 41,37 kWh/m3;

Si sottolinea inoltre che l’edificio scolastico identificato con il codice numerico 37- IST. MAGISTRALE SALUZZO"G. SOLERI"– registra un consumo specifico normalizzato pari a 0 kWh/m3, questo verrà scartato in tutti le analisi successive.

Nelle prossime rappresentazioni si riportano i valori medi di consumo di energia primaria e energia primaria utile per unità di volume per ognuna delle tre stagioni di riscaldamento.

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Figura 79 CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA

Figura 80 CONSUMI MEDI ANNUALI SPECIFICI DI ENERGIA PRIMARIA


- EUI,average – consumo medio di energia primaria; - EUIs,average – consumo medio specifico di energia primaria;

Dalla figura 75 si osserva che il valore della stagione 2009/2010 è maggiore rispetto alle altre due stagioni, che risultano essere piuttosto simili. Tele differenza è di circa il 5% rispetto alle stagioni 2010/2011 – 2011/2012. Tale anomalia è principalmente dovuta ad una sostanziale differenza delle condizioni

85

climatiche. Allo scopo di rendere confrontabili i tre valori medi, si utilizzano i consumi normalizzati rispetto i Gradi Giorno.

Figura 81 CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRI MARIA NORMALIZZATA

Figura 82 CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA SPECIFICA NORMALIZZATA

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- EUIst,average – consumo medio normalizzato di energia primaria; - EUIst,s,average – consumo medio specifico normalizzato di energia primaria;

La normalizzazione è quindi stata utile al fine di consentire il confronto fra tre stagioni. Escludendo quindi l’effetto delle variazioni climatiche fra una stagione e l’altra.

Queste rappresentazione individuano valori medi e in particolare rappresentano il benchmark rispetto alla media.

Il parco edilizio scolastico situato nella Provincia di Cuneo consuma mediamente


Confrontando questi ultimi con i valori ottenuti per la Provincia di Torino:


Si può constatare che gli edifici scolastici situati nella Provincia di Cuneo consumano meno rispetto quelli situati nella Provincia di Torino, in particolare in termini di energia primaria totale il consumo risulta essere quasi la metà.

Un’altra rappresentazione utile ad ogni istituto scolastico può essere l’incidenza dei consumi rispetto al numero di alunni e al numero di classi. Si riportano i consumi medi normalizzati per alunni e per classi riferiti alle tre stagioni di riscaldamento.

Figura 83 CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA NORMALIZZATA PER ALUNNI

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Figura 84 CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA NORMALIZZATA PER CLASSI

Mediamente ogni alunno all’anno richiede un consumo pari a 1250 kWh (per la provincia di Torino invece ogni alunno richiede circa 1880 kWh). Invece il consumo medio richiesto per classe è di circa 25000 kWh (per la provincia di Torino invece ogni classe richiede circa 35323 kWh).

5.7 ANALISI STATISTICA DEI DATI RACCOLTI Nella grafico qui sotto si riportano i coefficienti di correlazione tra le variabile indipendenti e la variabile dipendente per ogni stazione di riscaldamento.

In questo caso il coefficiente utilizzato è il coefficiente r di Perarson.

Tabel la 20 RIASSUNTIVA COEFFICIENTI DI CORRELAZIONE

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- GG – Gradi Giorno Convenzionali; - VOL – Volume Lordo Riscaldato; - SU – Superficie utile; - NC – Numero Classi; - NS – Numero Studenti.

Le variabili che hanno un coefficiente di correlazione maggiore di 0,70 sono:

- Volume lordo riscaldato; - Superficie Utile; - Numero Classi per la stagione di riscaldamento 2011/2012; - Numero Classi per la stagione di riscaldamento 2011/2012.

Il numero di studenti e il numero di classi nelle scuole situate nella Provincia di Cuneo presentano una correlazione maggiore rispetto a quelle viste nei capitoli precedenti, in particolare nella stagione 2011/2012 il coefficiente di correlazione è maggiore di 0,70

Si riportano i grafici a dispersione che evidenziano le forti correlazioni sopra citate.

Figura 85 CORRELAZIONE CONSUMO - VOLUME LORDO RISCALDATO

Si riporta la correlazione tra il volume lordo riscaldato e il consumo EUIst riferito alla stagione 2012/2013.

La linea di tendenza colore rosa presenta un coefficiente di determinazione r2=0,577 (r=0,759).

La linea di tendenza colora blu presenta un coefficiente di determinazione r2=0,611r=0,781).

La correlazione tra queste due variabili è maggiore per le scuole nella Provincia di Torino (r=0,834). I punti appaiono infatti peggio distribuiti lungo le due rette. Vi è la presenza di una serie di edifici con dei consumi anomali. In questa rappresentazione sono stati individuati con una colorazione rossa. In particolare si evidenzia nel grafico in basso un edificio con un consumo quasi nullo. Si tratta dell’edifico scolastico IST. MAGISTRALE SALUZZO"G. SOLERI", questo verrà eliminato nelle analisi dedicate alla previsione dei consumi.

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Figura 86 CORRELAZIONE CONSUMO – SUPERFICIE LORDA

La seconda variabile correlata con il consumo è la superfice lorda utile.



Per queste variabili i coefficienti hanno un valore poco superiore al valore minimo 0,7.

Si sono sempre evidenziati gli edifici che si discostano maggiormente dalle due linee di tendenza.

Si evidenzia sempre nel grafico in basso un edificio con un consumo quasi nullo. Si tratta dell’edifico scolastico IST. MAGISTRALE SALUZZO"G. SOLERI", questo verrà eliminato nelle analisi dedicate alla previsione dei consumi.

Figura 87 CORRELAZIONE CONSUMO – NUMERO ALUNNI

90

Si riporta la correlazione grafico tra il consumo e il numero di alunni per la stagione 2012/20132,



Si evidenzia due casi anomali nel grafico. Il primo intercetta l’asse delle ascisse e si tratta sempre dell’edifico scolastico IST. MAGISTRALE SALUZZO"G. SOLERI", il secondi invece intercetta l’asse delle ordinate e si tratta dell’edificio scolastico Conservatorio di Musica "G.F. GHEDINI". Entrambe gli edifici verranno eliminati nella fase successiva.

Figura 88 CORRELAZIONE CONSUMO – NUMERP ALUNNI

Infine si riporta la correlazione tra il consumo e il numero di classi per la stagione 2012/2013,

La linea di tendenza di colore rosa presenta un coefficiente di determinazione r2=0,454 (r=0,0,673).


Anche in questo caso la retta che meglio interpola i punti è la seconda, supera di poco il valore minimo di 0,70 ed è quindi una variabile debolmente correlata.

Si evidenziano sempre i due casi anomali nel grafico. Il primo intercetta l’asse delle ascisse e si tratta sempre dell’edifico scolastico IST. MAGISTRALE SALUZZO"G. SOLERI", il secondo invece intercetta l’asse delle ordinate e si tratta dell’edificio scolastico Conservatorio di Musica "G.F. GHEDINI". Entrambe gli edifici verranno eliminati nella fase successiva.

Alcune variabili indipendenti potrebbero essere correlate tra di loro e quindi variare in modo simile. Questo fenomeno chiamato di multicollinearità è stato definito precedentemente.

I grafici che vengono riportati qui sotto evidenziano la forte relazione tra le coppie di variabili indipendenti.

Queste sono:

- Volume Lordo riscaldato – Superficie Lorda; - N° Studenti – N° Classi;

91

Figura 89 CORRELAZIONE VOLUME LORDO RISCALDATO – SUPERFICIE DISPERDENTE



Queste due caratteristiche dimensionali sono fortemente correlate fra di loro.

Figura 90 CORRELAZIONE N° STUDENTI – N° CLASSI

Queste due variabili indipendenti presentano la correlazione più forte, dove i punti sono poco dispersi rispetto alle due linee di tendenza.

La linea di tendenza colore rosa presenta un coefficiente di determinazione r2=0,979 (r=0,987). La linea di tenza colora blu presenta un coefficiente di determinazione r2=0,978(r=0,988).

92

5.8 MODELLO MATEMATICO Si utilizza lo stesso procedimento adottato per gli Istituti Scolastici situati nella Provincia di Torino. Per la spiegazione teorica si rimanda al capitolo 4.8 – Modello matematico.

5.8.1 ANALISI DELLE ASSUNZIONI Prima di procedere con l’analisi di regressione, occorre verificare che siano verificate le assunzioni per la sua applicabilità. Tutte le variabili devono avere sufficiente variabilità, non devono essere presenti variabili costanti o con dispersione dei punteggi molto bassa. Inoltre devono presentare valori di skewnes e curtosi inferiori a 1,00 in modulo, perché l’inclusione del modello di regressione di variabili la cui distribuzione è troppo diversa dalla normale può portare alla violazione delle assunzioni di linearità, anomalie e omoschedasticità dei residui.

Tabel la 21 STATISTICHE DESCRITTIVE DEI PREDITTORI

La tabella mostra che tutte le variabili hanno una deviazione standard sufficientemente superiore a zero. I valori di asimmetria e curtosi sono inferiore a I1,00I tranne per la variabile Superficie Utile Lorda.

Le variabili esplicative hanno diverse unità di misura, e per poterle confrontare fra loro è necessario

ricorrere ad una trasformazione (13). Esaminando i valori standardizzati di ogni variabile, si esegue un primo screening degli outliers eliminando i casi che abbiano un punteggio standardizzati maggiore di tre o minore di meno tre.

Nessun caso presenta valori standardizzati superiori a 3,00.

Dopo aver controllato gli outliers a livello univariato occorre verificare quelli a livello multivariato. Per la spiegazione teorica di ogni indice si rimanda al capitolo 4.8.1 – Analisi delle assunzioni.

- Distanze Mahalanobiane (14):

ALFA CRITICO = 20,52, nessun caso presenta valore superiore;

- Indice di curtosi multivariata di Mardia” (15),

Mah CRITICO (16) = 36

Mah MEDIO = 35

Mah CRITICO > Mah MEDIO

I dati presentano una normalità multivariata.

Si valutando le correlazioni bivariate fra le variabili indipendenti e la variabile dipendente.


GRADI GIORNO CONVENZIONALI [GG] 2.528,00 3.122,00 2.739,61 178,59 0,72 0,38 -0,66 0,75


SUPERFICIE UTILE LORDA 111,00 15.538,00 5.690,76 3.694,95 1,27 0,38 1,34 0,75

N° ALUNNI 0,00 1.243,00 479,34 317,52 0,50 0,38 -0,40 0,75

N° CLASSI 0,00 59,00 22,55 14,20 0,52 0,38 0,00 0,75

Skewnes Curtos i

93

Tabel la 22 CORRELAZIONI FRA VARABILE DIPENDENTE E VARIABILE INDIPENDENTE

Dalla matrice di correlazione in Tabella 22, le variabili: Volume, Superfice utile, N° Alunni e N° Classi hanno un coefficiente di correlazione superiore a 0,20, solo i Gradi Giorno hanno un valore inferiore a 0,20. In azzurro sono state evidenziate anche le correlazioni fra le variabili indipendenti. Si è in presenza di collinearità.

Tabel la 23 OUTPUT DEI COEFFICIENTI CON LE STATISTICHE DI COLLINEARITA’

Non si è in presenza di collinearità se:

- Tolleranza > 0,50; - VIF < 10 (4/5 nella situazione migliore).

Figura 91 VARIANCE INFLATIONARY FACTORS

EUIst

2012/2013

GRADI

GIORNO VOL.

SUP.

UTILE ALUNNI CLASSI

EUIst 2012/2013 1,00 0,16 0,78 0,75 0,69 0,68

GRADI GIORNO 0,16 1,00 0,08 0,16 0,02 0,01

VOL. 0,78 0,08 1,00 0,83 0,75 0,74

SUP.UTILE 0,75 0,16 0,83 1,00 0,78 0,77

ALUNNI 0,69 0,02 0,75 0,78 1,00 0,99

CLASSI 0,68 0,01 0,74 0,77 0,99 1,00

Tolleranza VIF

GRADI GIORNIO 0,94 1,06

VOLUME 0,28 3,52

SUPERFICIE UTILE 0,24 4,25

N° ALUNNI 0,02 46,96

N° CLASSI 0,02 45,22

94

Nella tabella 23 e nella figura 91 sono state evidenziate le variabili indipendenti che presentano fenomeni di autocorrelazione interna. Questo risultato conferma quanto già sostenuto e rappresentato nel capitolo 5.7 – Analisi statistica dei dati. Esiste una forte correlazione fra il numero di alunni iscritti e numero di classi attivate. A questo punto è necessario operare una scelta fra le variabili da inserire nel modello regressivo. Le variabili scelte sono:

GRADI GIORNO – VOLUME LORDO RISCALDATO – NUMERO ALUNNI

L’ultima parte relativa alle analisi delle assunzioni riguardano le ipotesi sugli errori (residui).

Tabel la 24 OUTPUT STATISTICHE DEI RESIDUI

Si crea un primo modello di regressione lineare multipla con l’obbiettivo principale di verificare se la media dei residui è uguale a zero, e così è stato ottenuto. L’assunzione di autocorrelazione dei residui può essere verificata mediante il test Durbin-Watson. Il valore atteso di questo indice in caso di assenza di autocorrelazione fra i residui è due, se si ottiene un valore inferiore l’autocorrelazione fra gli errori è negativa, se superiore è positiva. La gamma dei valori accettabili va da 1,5 a 2,2.

Tabel la 25 OUTPUT PRIMO MODELLO REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA

Il valore del test di Durbin- Watson è di poco superiore inferiore a due. Questo risultato indica che è presente una debole correlazione positiva fra gli errori.

Nessun istituto scolastico ha un residuo standardizzato maggiore di 3.

Si valutano i seguenti indici:

- Distanze di Cook (17)

Mediante la procedura di ordinamento dei casi, si ordina il dataset in base ai valori della distanza di Cook. Il massimo valore è 0,24 < 1.

- Leverage values (18):

Minimo Massimo Media Deviazione standard

Valore atteso 172.654,02 1.051.684,63 457.988,17 242.814,98

Deviazione standard Valore

atteso-1,18 2,45 0,00 1,00

Errore standard dei valori attesi 28.375,70 73.540,41 49.309,41 12.557,94

Valore atteso corretto 163.902,70 1.069.513,38 454.187,66 243.045,32

Residuo -389.041,47 252.384,45 0,00 148.045,39

Deviazione standard Residuo -2,52 1,63 0,00 0,96

Stud. Residuo -2,62 1,85 0,01 1,02

Residuo cancellato -421.780,22 324.010,16 3.800,51 169.141,59

Stud. Residuo cancellato -2,90 1,92 0,00 1,06

Distanza di Mahal. 0,24 7,17 2,92 1,97

Distanza di Cook 0,00 0,24 0,04 0,06

Valore d'influenza 0,01 0,20 0,08 0,05

R R2 R2 corr Durbin-Watson

0,854 0,729 0,704 2,139

95

Ordinando il dataset, nessun istituto scolastico presenta valori anamali.

- Standardized DfBeta, Standardized DfFit (19) (20) (21):

Ordinando i casi per tutti i valori di influenza standardizzati, i codici che cadono al di fuori dell’intervallo +/- 0,40 sono:

- DBS01 Codice 9: - 0,63 Codice 26: - 0,61 Codice 29: 0,68 - DBS1_1 Codice 29: - 0,66 Codice 26: 0,65 Codice 9: - 0,69 - DBS2_1 Codice 26: - 0,53 - DBS3_1 Codice 27: 0,84 I casi che presentano valori anomali in più indici (l’esclusione non dipende in base ad un unico indice) sono il codice 9, 26, 29.

I casi che influenzerebbero il modello matematico e quindi ritenuti potenziali outliers sono: 9, 26, 29, 37.

Quattro casi su trentotto ritenuti potenziali outliers di conseguenza influenti sul modello matematico sono stati eliminati.

I codici 9, 26 ,37 erano stati già individuati come istituti scolastici con valori anomali di consumo specifico normalizzato nel capitolo 54.6 –Descrizione consumi energetici. Questa analisi statistica ha quindi confermato la presenza di edifici critici (inefficienti dal punto di vista energetico) che necessitano di interventi di riqualificazione energetica.

Prima di creare il modello matematico presentato all’inizio del capitolo, le analisi delle assunzioni devono essere eseguite nuovamente, poiché ogni indice non deve presentare valori anomali.

Si riassumono i risultati finali ottenuti.

- ALFA CRITICO = 16,26, nessun caso presenta valore superiore; - MAH CRITICO = 15, valore medio ottenuto pari a 12,30; - MEDIA RESIDUI = 0; - NESSUN VALORE ATTESO STANDARDIZZATO SUPERIORE A +/- 3; - DURBY-WATSON = 1,85, debole correlazione negativa; - DISTANZA DI COOK = 0,35 <1; - LEVERAGE VALUES CRITICO = 0,33, nessun caso presenta valore superiore; - NESSUN VALORE DI INFLUENZA STANDARDIZZATO AL DI FUORI DEL VALORE LIMITE.

Tabel la 26 STATISTICHE DESCRITTIVE FINALI


GRADI GIORNO CONVENZIONALI 2.528,00 3.122,00 2.730,11 173,77 0,77 0,39 -0,55 0,77

VOLUME LORDO RISCALDATO 5.604,00 62.730,00 24.149,50 15.310,00 0,89 0,39 -0,04 0,77

N° ALUNNI 0,00 1.243,00 475,72 326,04 0,52 0,39 -0,50 0,77

Skewnes Curtosi

96

5.8.2 DETERMINAZIONE INDICE DI UTILIZZAZIONE ENERGETICA NORMALIZZATO (EUINORM).

Dopo aver verificato le assunzioni si precede con la creazione del modello matematico. L’obbiettivo principale è quelli di vedere il singolo contributo di ogni variabile indipendente, per questo motivo la strategia di regressione multipla che si utilizza è una standard, dove tutti i predittori vengono inseriti nel modello simultaneamente.

Il modello di regressione individuato ha la seguente espressione:

( ) ( )

( )

Nella tabella successiva si riportano i risultati riguardanti a bontà di adattamento del modello ai dati.

Tabel la 27 VALORI DI BONTA’ DI ADATTAMENTO DEL MODELLO DI REGRESSIONE MULTIPLA STANDARD

Il valore di R2 dipende dal numero di campioni e dal numero di variabili indipendenti, per questo motivo non esistono linee guida precise per la loro valutazione, la soluzione migliore è quella in cui si riesce a spiegare gran parte della variabilità del problema (più del 50%). Dalla tabella 27 si nota che il modello di regressione spiega il 73% della variabilità della variabile dipendente. La piccola differenza fra R2 e R2corr è un’ulteriore indice di assenza di ridondanza (collinearità). Nella tabella successiva, si riportano i test di significatività. Questi verificano l’ipotesi nulla che R2 sia diverso da zero.

Tabel la 28 VALORI DI ANOVA

Nella colonna “somma dei quadrati”, procedendo dall’alto verso il basso si incontra:

- SSM (MODEL SUM OF SQUARES): misura le differenze tra la retta di regressione e media. E’ una misura di quanto l’inacuratezza del modello di regressione si riduce. Valori alti corrispondono ad un miglioramento nella capacità predittiva notevole rispetto alla semplice media;

- SSR (SUM OF SQUARE RESIDUALS): misura le differenza tra dati osservati e retta di regressione:

- SST (TOTAL SUM OF SQUARE): misura le differenza tra dato osservati e media.

Nella colonna “media dei quadrati”, procedendo dall’alto verso il basso si incontra:

- MSM (MEAN SQUARES OF THE MODEL): è dato da SSM diviso I suoi gradi di libertà che sono pari al numero di variabili del modello;

- MSR (RESIDUAL MEAN SQUARES): è dato da SSR diviso I suoi gradi di libertà che sono pari al numero di variabili Di parametri da stimare (coefficienti più costante).

Il valor di F critico per un livello di significatività a=0,001 è pari a 6,83.

Poiché F calcolato è maggiore F critico (52,06 > 3,97), è troppo improbabile che quanto osservato sia il risultato di un’ipotesi nulla vera, per cui la si rifiuta.

Nella tabella seguente sono presenti le stime dei parametri e la loro significatività.

R R2 R2 corr D.S. Durbin-Watson

0,87 0,75 0,73 150375,36 2,28

Somma dei quadrati Media dei quadrati F Sig.

Regressione 2.168.352.690.804,45 722.784.230.268,15 31,96 ,000b

Residuo 723.608.007.012,96 22.612.750.219,16

Totale 2.891.960.697.817,41

97

Tabel la 29 TABELLA DEI COEFFICIENTI DI REGRESSIONE

I coefficienti di regressione fanno riferimento alle variabili standardizzate. Da un punto di vista statistico questa interpretazione ha un significato rilevante. Riprendendo l’espressione Z-SCORE (13), si può affermare che se tutte le variabili x coincidono con il loro valore medio , la COSTANTE DI REGRESSIONE corrisponde al consumo medio normalizzato previsto.

Nella terza colonna sono presenti i valori del t-test (10). Questo test è usato per testare l’ipotesi nulla che il

valore dei coefficienti siano pari a zero. I valori sono significativi con un precisa probabilità (Colonna Sig.) Le variabili indipendenti: VOLUME LORDO RISCALDATO, NUMERO STUDENTI, e la COSTANTE DI REGRESSIONE hanno valori statisticamente diversi da zero. La variabile GRADI GIORNO CONVENZIONALI è l’unica con un livello di significatività alto (0,52) e per questo motivo non è una variabile con il coefficiente di regressione statisticamente diverso da zero.

Riassumendo è stata condotta su 38 istituti scolastici una analisi di regressione multipla standard per la predizione dei consumi energetici nei confronti di 5 variabili indipendenti. Le analisi preliminari (analisi delle assunzioni) hanno rivelato:

- Problemi di collinearità fra le variabili: SUPERFICIE UTILE LORDA, NUMERO CLASSI sono state eliminate dalle analisi;

- 4 ISTITUTI SCOLASTICI eliminati perché potenziali outliers.

Il modello spiega il 73% di variabilità dei consumi nei confronti della statistica e in base ai valori del t-test le variabili maggiormente significative sono VOLUME LORDO RISCALDATO, NUMERO STUDENTI.

Riprendendo l’equazione (6), sono stati ottenuti 34 valori di EUINORM. Questi vengono utilizzati per costruire il benchmark energetico. I risultati ottenuti sono mostrati nella tabella 14 e 15.

Tabel la 30 VALORI DI BENCHMARK

B Deviazione standard Errore Tolleranza VIF

(Costante) 453.115,68 25.125,98 18,03 0,00

Z:GRADI GIORNO CONVENZIONALI 15.275,55 26.636,95 0,57 0,57 0,96 1,04

Z: VOLUME LORDO RISCALDATO 200.531,22 39.103,29 5,13 0,00 0,41 2,43

Z:N° ALUNNI 52.754,05 38.251,27 1,38 0,18 0,42 2,39

Coefficienti standardizzatit Sig.

Collinearità

EUInorm

[kWh]

EUInorm,spec

[kWh/m3]

Media 453.115,68 18,76

Minimo 165.571,00 15,64

Massimo 1.071.240,00 32,13

98

Tabel la 31 VALORI PERCENTILE DI BENCHMARK

La tabella 31, mostra la suddivisione dei consumi secondo precisi intervalli percentili. Per la sua creazione i dati di consumo ottenuti dalla regressione sono stati ordinati e suddivisi in “dieci classi energetiche” ciascuna distribuita in modo uniforme. Possono essere visti come dei livelli di benchmark, ad esempio il 50% del campione ricade all’interno del quinto decile e ha consumi energetici più bassi.

Il consumo medio totale e specifico ottenuti dal modello matematico sono pari a 453.115,68 kWh e 18,76 kWh/m3 (tabella 13).

Confrontando i valori appena ottenuti con quelli presenti nel capitolo 5.6-Analisi consumi energetici:

- EUIMEDIO = 450.000 kWh - EUIMEDIO,SPECIFICO = 22 kWh/m3

Si può affermare che l’eliminazione dei 4 istituti scolastici definiti come potenziali outliers abbia portato ad una variazione solo del consumo medio specifico. Il consumo medio totale calcolato attraverso la semplice media aritmetica (capitolo 5.6) si avvicina molto al consumo medio previsto calcolato con l’ausilio del metodo matematico. I quattro casi eliminati sono Istituti Scolastici con un consumo totale inferiore al valore medio ma con un elevato consumo specifico. Si tratta di edifici di piccole dimensioni e poco efficienti dal punto di vista della gestione energetica. I risultati di un intervento di riqualificazione energetica non consentiranno risparmi energetici maggiori rispetto ad edifici con consumi totali e specifici superiori al valore medio.

EUInorm

[kWh]

EUInorm,spec

[kWh/m3]

10 190.932,00 16,61

20 223.338,40 17,27

30 274.237,20 17,74

40 354.893,80 18,18

50 405.674,00 19,35

60 452.214,40 20,00

70 542.662,10 21,65

80 698.876,00 23,75

90 909.874,30 26,24

Percentili

99

6. CONCLUSIONI

La fase finale consiste nell’utilizzare Il benchmark individuato per il patrimonio edilizio scolastico come riferimento per studi futuri e di riferimento per patrimoni edilizi con caratteristiche simili.

Si ricorda che la fase relativa al benchmarking energetico è il punto chiave per la valutazione della prestazione energetica del patrimonio edilizio che si sta analizzando e per la proposta di successivi interventi di miglioramento della performance energetica reale.

I valori di benchmark di consumo di energia primaria sono stati messi a confronto con valori di benchmark trovati in letteratura. BSRIA (The Building Services Research and Information Association) ha proposto dei valori di riferimento per la destinazione d’uso scolastica normalizzati. Questi sono riferiti alla superficie di pavimento espressa in m2 (metri quadri). I valori ottenuti da questo studio devono essere così riportati nella stessa unità di misura. Per la Provincia di Torino il dato di superficie utile è mancante in molti edifici, avendo a disposizione sia l’altezza totale di ogni edificio scolastico che numero di piani è possibile calcolare la superficie moltiplicando il volume per l’altezza media dei piani. Invece per la Provincia di Cuneo il dato relativo alla superficie è presente in tutte le scuole.

Provincia di Torino:

- 29 kWh/m3 115 kWh/m2

Provincia di Cuneo:

- 22 kWh/m3 93 kWh/m2

Nella tabella qui sotto si confrontano tali valori con quello proposto da BSRIA.

Tabel la 32 CONFRONTO VALORI DI BENCHMARK BSRIA

Da studi internazionali sempre per la stessa destinazione d’ uso si sono ottenuti dei valori di benchmark così da poter effettuare ulteriori confronti.

Gli studi sono i seguenti:

- M. Santamouris, et al, Using intelligent clustering technicques to classify the energy performance of school buildings – Greece;

- K. Aernouts, K. jespers, Bijlage bij de energiebalans vlaanderen 2000: Onafhankelijke method, Energiekengetallen van de tertiaire sector in Vlaanderen – Flanderrs

- P.G. Jones, et al, Energy benchmarks for public sector buildings in Northern Irelan; - Good Pratice Guide, saving Energy – A Whole School Approach, The Carbon Trust – UK. - Andreas Thewes et al., Field study on the energy consumption of school buildings in Luxembourg.

Tabel la 33 CONFRONTO VALORI DI BENCHMARK STUDI INTERNAZIONALI

BENCHMARK

kWh/m2

BSRIA

kWh/m2

TORINO 115

CUNEO 93174

BENCHMARK

kWh/m2

GREECE

kWh/m2

FLANDERS

kWh/m2

NORTHERN

IRELAND

kWh/m2

UK

kWh/m2

IRELAND

kWh/m2

LUXEMBOURG

kWh/m2

TORINO 115

CUNEO 9393174 197 119 110 96

100

Tutti i valori di benchmark presenti nella tabella sono stati normalizzati con il metodo dei Gradi Giorno.

Figura 92 CONFRONTO FRA I VALORI DI BENCHMARK STUDI INTERNAZIONALI

I confronti che sono stati presentati evidenziano come le scuole della Provincia di Torino abbiano un consumo elevato rispetto alle scuole situate in UK, Ireland e Luxembourg. Le scuole della Provincia di Cuneo invece hanno dei consumi più bassi rispetto a tutti i casi esaminati, ma ogni studio di confronto è stato condotto con un numero di campioni molto più elevato.

Si effettua un confronto anche con valori di riferimento sul territorio Italiano. Studio effettuato su 27 edifici scolastici situati nel Centro Italia, precisamente nella Provincia di Perugia

Lo studio è il seguente:

- “Umberto Desideri, Stefania Proietti, Analysis of energy consumption in the high schools of a Province in central Italy

Tabel la 34 CONFRONTO FRA I VALORI DI BENCHMARK STUDI NAZIONALI

Le scuole situate nella Provincia di Torino hanno un consumo maggiore rispetto a quelle situate nella Provincia di Perugia (circa il 35% in più), invece le scuole situate nella Provincia di Cuneo consumano circa il 3% in più.

BENCHMARK

kWh/m3

PERUGIA

kWh/m3

TORINO 29

CUNEO 2221,5

101

Figura 93 CONFRONTO FRA I VALORI DI BENCHMARK STUDI NAZIONALI

6.1 METODO DEI QUADRANTI La seconda fase nell’ambito dell’Energy Management può essere efficacemente condotta attraverso il Metodo dei Quadranti.

Questo metodo permette, fissati dei precisi livelli di prestazione energetica, l’individuazione immediata degli edifici critici all’interno di un vasto patrimonio edilizio.

Questi livelli di prestazione possono essere appunto rappresentati dal benchmark o da valori minimi, valori migliorativi o maggiormente tolleranti proporzionali ai valori di benchmark.

Nei grafici che seguono vengono riportate due rappresentazioni:

1. Metodo dei Quadranti relativo agli edifici scolastici situati nella Provincia di Torino (stagione 2011/2012);

2. Metodo dei Quadranti relativo agli edifici scolastici situati nella Provincia di Cuneo (stagione 2012/2013);

I grafici sono stati costruiti in modo che in ascissa siano riportati i valori di consumo annuale totale e in ordinata i valori di consumo annuale normalizzati sul volume lordo per ogni edificio durante la stessa stagione di riscaldamento (si analizzeranno le stagioni di riscaldamento più recenti). Sui grafici sono state inoltre riportate le linee relative al consumo medio annuale specifico e al consumo medio annuale globale. Tali linee rappresentano le soglie di prestazione energetica, e in particolare rappresentano il benchmark rispetto alla media. In questo modo il grafico risulta suddiviso in quattro quadranti, e all’interno di ognuno di essi ricadono gli edifici oggetto delle analisi. Ad ogni quadrante si può abbinare un determinato grado di priorità di intervento di riqualificazione energetica in base al seguente ragionamento: partendo dal quadrante in alto a destra e proseguendo in senso orario si incontra l’area che contiene edifici con priorità

102

di intervento molto alta, alta, bassa e media. La scelta delle priorità è stata fatta poiché se sia il consumo specifico che il consumo totale sono elevati i risultati di un intervento di riqualificazione energetica consentiranno maggiori risparmi energetici e di costo rispetto ad interventi su edifici con elevati consumi specifici ma con consumi totali inferiori alla media (quadrante in alto a sinistra). Con buona probabilità questo sarà il caso di edifici di piccole dimensioni poco efficienti dal punto di vista della gestione energetica. Nella categoria etichettata come “a priorità alta” (quadrante in basso a destra) rientrano invece gli edifici con consumi totali superiori alla media ma con consumi specifici inferiori al valor medio. Si tratta di edifici di grandi dimensioni che presentano una gestione energetica piuttosto efficiente. In questo caso gli interventi di riqualificazione energetica difficilmente consentiranno risparmi come quelli del prima caso analizzato poiché gli edifici sono già efficienti, ma poiché si parla di elevati consumi totali, anche un piccolo risparmio sarà probabilmente superiore al risparmio ottenibile intervenendo sugli edifici con consumi specifici elevati ma consumi totali al di sotto della media (quadrante in alto a sinistra).

Questo metodo consente l’individuazione immediata degli edifici con elevata priorità di intervento di riqualificazione energetica. Inoltre l’intervallo di tolleranza può essere determinato a piacere semplicemente variando il livello di accettabilità rispetto ai due valori medi.

Riassumendo:

- I° QUADRANTE – ALTA PRIORITA’: sono presenti gli edifici che presentano elevata priorità poiché i loro consumo totali e specifici sono entrambi superiori al valore limite imposto.

- II° QUADRANTE – ALTA: Si trovano gli edifici che presentano una performance e una gestione energetica efficiente ma il consumo incide in modo significativo sul consumo complessivo del patrimonio. Si tratta di edifici di grandi dimensioni che, nonostante lo loro gestione e prestazione siano efficienti, consumano comunque una elevata quantità di energia per questioni fisiologiche. Su questi edifici un intervento di riqualificazione può essere comunque considerato redditizio anche se probabilmente piuttosto dispendioso.

- III° QUADRANTE – BASSA: gli edifici non necessitano di alcun tipo di intervento poiché il loro consumo totale e specifico è inferiore alle soglie stabilite dal gestore del patrimonio edilizio. Intervenire con azioni di miglioramento dell’efficienza energetica su questi edifici porterebbe certamente a dei risultati migliorativi ma all’interno del patrimonio edilizio sono presenti edifici che in caso di interventi di riqualificazione energetica effettuati su di essi porterebbero a dei risparmi sicuramente maggiormente significativi.

- IV° QUADRANTE - MEDIA: si trovano gli edifici che presentano consumo totale inferiore al valore di soglia, ma un elevato consumo specifico. Sono edifici poco efficienti dal punto di vista energetico.

103

Figura 94 METODO DEI QUADRANTI – PROVINCIA DI TORINO – STAGIONE 2011/2012

E’ stata analizzata l’ultima stagione di riscaldamento disponibile per la Provincia di Torino (2011/2012).

- 9 edifici su 66 (14% del totale) presentano scarse prestazioni energetiche e per questo motivo si possono classificare secondo il grado di priorità di intervento molto alto;

- 16 edifici su 66 (24 % del totale) ricadono nel terzo quadrante con grado di priorità di intervento alto;

- 17 edifici su 66 (26% del totale) ricadono nel quarto quadrante con grado di priorità di intervento medio;

- 24 edifici su 66 (36% del totale) ricadono nel terzo quadrante con grado di priorità di intervento basso.

Tralasciando gli edifici con priorità media per i motivi detti precedentemente e gli edifici con ordine di priorità bassa, 25 edifici su 66 (38% del totale) necessitano interventi di riqualificazione energetica.

104

Figura 95 METODO DEI QUADRANTI – PROVINCIA DI CUNEO – STAGIONE 2012/2013

La stagione di riscaldamento più recente per la Provincia di Cuneo si riferisce agli anni 2012/2013.

Dal grafici si sono ottenuti i seguenti risultati:

- 7 edifici su 38 (18% del totale) hanno delle scarse prestazioni energetiche e per questo motivo si possono classificare secondo il grado di priorità di intervento molto alto;

- 10 edifici su 38 (26 % del totale) ricadono nel terzo quadrante con grado di priorità di intervento alto;

- 5 edifici su 38 (14% del totale) ricadono nel quarto quadrante con grado di priorità di intervento medio;

- 16 edifici su 38 (42% del totale) ricadono nel terzo quadrante con grado di priorità di intervento basso.

Nella fase di confronto fra i due casi studio si era già constato che i consumi medi relativi alle scuole della Provincia di Cuneo sono inferiori rispetto a quelli della provincia di Torino (considerando che il campione a disposizione è minore); ulteriore riscontro lo si può notare da quest’ultima rappresentazione dove si evidenzia che gli edifici con grado di priorità basso sono quasi il 50% del totale, invece nel primo caso gli edifici on priorità di intervento basso sono solo il 36% del totale.

Tralasciando gli edifici con priorità media per i motivi detti precedentemente e gli edifici con ordine di priorità bassa, 17 edifici su 38 (44% del totale) necessitano interventi di riqualificazione energetica.

Questa indagine preliminare sui consumi energetici del parco edilizio scolastico (66 edifici scolastici situati nella Provincia di Torino e 38 situati nella Provincia di Cuneo) ha evidenziato come il consumo per la climatizzazione invernale è maggiormente influenzato dai dati geometrici (Volume, Superficie disperdente, Superficie Utile, Potenza Generatore) secondo quanto emerge dall’analisi della significatività dei fattori. E’ interessante notare come i dati relativi al numero di classi attive e al numero di alunni non presentino una

105

elevata capacità di influenzare i consumi degli edifici scolastici per entrambe le Province (eccezione nella stagione 2011/2012 dove il numero di alunni per la Provincia di Cuneo influenza anche se debolmente il consumo di energia primaria). Fra i fattori in grado di influenzare significativamente i consumi di energia termica vi è la tipologia oraria di utilizzo, che sta ad indicare che gli edifici scolastici di secondo grado presentano una forte disomogeneità di utilizzo.

A questo proposito l’indicatore scelto per la descrizione della performance energetica reale degli edifici scolastici del campione è il consumo energetico riferito all’unità di superficie.

La correlazione fra i Gradi Giorno convenzionali non è risultata così elevata, si può quindi ipotizzare che da una stagione all’altra la variazione di consumo sia stata influenzata oltre che dalle variazioni climatiche anche da altri fattori quali ad esempio, quelli legati al numero di alunni iscritti, alla tipologia oraria di utilizzo e all’uso in orari extrascolastici dell’edificio.

Il valore di benchmark non ha mostrato un andamento costante nel tempo, il valore medio riferito all’unità di volume presenta una variazione significativa da una stagione all’altra. Se si normalizza tale dato rispetto ai Gradi Giorno di una località di riferimento (in questo caso è stato scelto Torino e Cuneo come riferimento), il valore presenta un andamento maggiormente costante perché vengono annullate le variazioni dovute alle differenze di rigidità climatica da una stagione all’altra. I benchmark di consumo di energia primaria sono risultati pari a:

Provincia di Torino:

- 29 kWh/m3

Provincia di Cuneo:

- 22 kWh/m3

Infine attraverso una semplice rappresentazione (Metodo dei Quadranti), dove sono stati messi in relazione i consumi specifici e i consumi totali di ogni edificio riferiti alle ultime stagioni di riscaldamento si sono evidenziati quattro livelli di priorità di intervento per la riqualificazione energetica. Complessivamente su 104 edifici analizzati:

- 42 (40% del totale) necessitano di interventi di riqualificazione, con la possibilità di ottenere un significativo miglioramento e di conseguenza una riduzione dei consumi;

- 22 (23% del totale) con priorità di intervento medio, dove un eventuale intervento di recupero garantirebbe un miglioramento meno significativo rispetto agli edifici con priorità di interventi molto alta/alta;

- 40 (37% del totale) hanno priorità di intervento bassa avendo consumi specifici e consumi totali inferiore ai valori di soglia imposti.

In questa fase di analisi preliminare non è possibile definire la tipologia di intervento, a causa della scarsità e incertezza delle informazioni a disposizione. E’ possibile semplicemente ipotizzare gli interventi che potrebbero riguardare la manutenzione e/o modifica dei sistemi impiantistici, interventi di miglioramento sui componenti di involucro. Solo con indagini in campo si possono capire le reali condizioni degli edifici risultati maggiormente critici, indagando sulla modalità di gestione, utilizzo, effettive caratteristiche geometriche e/o di involucro, così da progettare interventi di riqualificazione specifici al fine di ottenere un miglioramento significativo riducendo i consumi di energia primaria.

106

ALLEGATO 1

CODICE DENOMINAZIONE COMUNE INDIRIZZO

1 I.T.C "LEVI-ARDUINO" Torino Via Madonna de la Salette 29

2 I P Altre Spec STEINER’ Torino Lungo Dora Napoli 25

3 ITIS "FERRARI" (sede) Torino Via Gaidano 126

4 I PI A. ‘PLANA” Torino P.a Robilant 5

5 I T C G. “GALILEI’ Sede Avigliana Via G.B. Nicol 35

6 I T C ‘SANTAROSA” Torino C.so Peschiera 230

7 I T C ‘RUSSEL / MORO’ Torino C.so Molise 58

8 I.T.C ALBERTI Luserna S. G. Via Tegas 6

9 IPC "D'ORIA” Ciriè Via Battitore 84

10 I T C "PASCAL" Giaveno Via Carducci 4

11 I TI.S GRASSI Torino Via Veronese 305

12 I M “ALBERT’ Lanzo T.se Via Vittime dei Lager

13 ITIS “PEANO” + IPIA "ZERBONI" Torino C.so Venezia 29

14 I T CS GUARINI Succursale + ITIS "CASALE" (Ex BALDRACCO) Torino C.so Ciriè 7

15 ITIS ‘FERRARI’ (Ex ‘PININFARINA”) Susa Via Couvert 17

16 I T A S “DALMASSO” Pianezza Via Claviere 10

17 I T C MAJORANA” (Ex I T C ‘XI/ VALLETTA”) Torino C.so Tazzolo 209

18 I P C "D'ORlA" (+ Ex "GRASSI") Succursale Ciriè Via Prever 13

19 I T C ‘CENA’ Ivrea Via Dora Baltea 3

20 I.T.C. + I.P.C. “ROCCATI” Carmagnola Via Garibaldi 11

21 I T.C G “BUNIVA” Prefabbricato succursale Pinerolo Via dei Rochis 12

22 I P C “BOSSO’ Succursale Torino Via Moretta 55

23 ITCG "BUNIVA” (sede) Pinerolo Via dei Rochis 15

24 I T CG “XXV APRILE" Cuorgnè Via XXIV Maggio 13

107

25 I P Arte Bianca “BECCARI’ (Ex ‘GUARELLA’) Succursale Torino Via Paganini 22

26 I TI S “BODONI” Torino V. Ponchielli 56

27 I d'Arte “PASSONI” Torino Via della Rocca 7

28 ITIS “PININFARINA” Moncalieri Via Ponchielli 16

29 ITC “ROTTERDAM” Nichelino Via XXV Aprile 139

30 I P Alberg ‘COLOMBATTO Succursale Torino Via Negri 15

31 I P.C “EX JERVIS di Torino’ Sez coord (oggi 25 Aprile) Cuorgnè Via XXIV Maggio 11

32I TI S ‘CASALE" (Ex DAVlNCl’) Sede staccata + I P Agr (NUOVO

EUROPA UNITA)Chivasso Via G. Marconi 10

33 I.I.S MAJORANA succursale (EX “MARRO”) Moncalieri Via Torino 32

34 I.P C GIULIO + Succursale + I.M. "REGINA MARGHERITA" Torino Via Belfiore 46

35 I TI S “AVOGADRO” + CE.SE.DI Torino C.so San Maurizio 8

36 I PC BOSELLI’ Succursale Torino Via Luini 123

37 I d'Arte ‘PASSONI’ Succursale Torino Via della Cittadella 3

38 I TI S “LEVI’ Torino C.so Unione Sovietica 490

39 I P Alberghiero "COLOMBATTO” Torino Via Gorizia 7

40 I TIS “OLIVETTI" Ivrea Via Liberazione Colle

Bellavista 56

41 I P Altre Spec ‘STAINER Succursale Torino Via Monginevro 293

42 I.T.C. "SRAFFA" Orbassano Strada Volvera 44

43 I T C. ‘AALTO” (Ex “EINAUDI”) Torino Via Braccini 11

44 L C ‘CAVOUR’ Torino C.so Tassoni 15

45 L S "MARTINETTI” Caluso Via Montello 29

46 L S "GRAMSCI” Ivrea Via Alberton 10/A

47 L S “GOBETTI SAGRE' ” Torino Via Maria Vittoria, 39 bis

48 L S “MAJORANA” Moncalieri Via Negri 14

49 L S ‘BRUNO’ Torino Via Marinuzzi 1

50 L C ‘GIOBERTI’ Torino Via S. Ottavio 9

51 LC "NORBERTO ROSA" Susa P.a Savoia 19

108

52 L.A "PRIMO" Torino Via Carcano 31

53 L C ‘D'AZEGLIO’ Torino Via Parini 8

54 L S “CURIE” Pinerolo Via Dei Rochis 12

55 L S "SEGRE” succursale Torino C.so Picco 14

56 L.S. "GOBETTI" Sede Staccata Venaria Via Buozzi 16

57 L. S. + L. C. "NORBERTO ROSA" Sede staccata Bussoleno P.a Cavalieri di V. Veneto 5

58 L S ‘MORO’ Succursale Rivarolo Via Roma 5

59 L S "EINSTEIN” Torino Via Pacini 28

60 L C "BALDESSANO” Succursale Carmagnola P.a S. Agostino

61 L S MORO (Ex LAGRANGE) Rivarolo Via Raineri 24

62 L S ‘VOLTA’ Torino Via Juvarra 14

63 LA “COTTINI’ Torino Via Castelgomberto 20

64 L.C. "CAVOUR" Succursale Torino Via Tripoli 82

65 LC “GIOBERTI” Succ Torino Via G. di Barolo 13

66 L S “CATTANEO" Succursale Torino Via Postumia 57

109

ALLEGATO 2

CODICE DENOMINAZIONE COMUNE INDIRIZZO

1 Conservatorio di Musica "G.F. GHEDINI" Cuneo Via Roma,19

2I. I.S.T. C. G. I. (ISTITUTO Tecnico Commerciale e

Geometri) ALBA "EINAUDI"Alba Via Ferrero,20

3 LICEO CLASSICO ALBA "GOVONE" Alba Via Calissano,8

4 I. T. C. SALUZZO "DENINA" Saluzzo Via della Chiesa, 15

5 I.P.S.C.T. SALUZZO "PELLICO" Saluzzo Via della Croce,54

6 I.T.G. "M. Eula" + Liceo Arimondi Savigliano Piazza Baralis, 4

7

I. T. A. Istituto Tecnico Agrario "VIRGINIO" CUNEO +

I.T. GEOMETRI CUNEO "VIRGINIO + I.P.S.I.A. Istituto

Professionale per l'industria e l'artigianato

CuneoVia Savigliano, 25;

Via Cacciatori delle Alpi,2

8 I. T. C.G. "BARUFFI" Ceva P.za Galliano,3

9 I. P. A. ORMEA "BARBERO" Ormea Viale Novaro,96

10I. P. S. C. T. Istituto professionale per il Commercio

CUNEO "GRANDIS"Cuneo Corso IV Novembre,16

11 I. T. C. BRA "GUALA" Bra P.zza Roma, 7

12 I. T. I. S. BRA "SOBRERO" Bra Via Mendicità Istruita, 20

13I. T. I. S. Istituto Tecnico Industriale FOSSANO

"VALLAURI"Fossano Via San Michele,68

14

I. P. S. C. T. Istituto Professionale Commerciale e

Turistico "Pellico" FOSSANO + I.T.C. Istituto Tecnico

Commerciale "Tesauro"

Fossano Via San Giovanni Bosco,29

15I. P. C. Istituto Professionale per il Commercio

SAVIGLIANO "CRAVETTA"Savigliano Corso Roma, 70

16I.P.S.S.I.A. Istituto Professionale per l'Industria e

l'Artigianato SAVIGLIANO "MARCONI"Savigliano

Piazza Molineris 8 - Piazza

Misericordia 1

17I. P. S. I. A. Istituto Professionale per l'Industria e

l'Artigianato MONDOVI' "GARELLI"Mondovì Via Bona,4

110

18I. P. C. Istituto professionale per il Commercio ALBA

"CILLARIO FERRERO"Alba Via Balbo 8

19I. P.S.I. A. Istituto Professionale per l'Industria e

l'Artigianato Arte Bianca NEIVE "BECCARIA"Neive Via Rocca,10

20I.I.S.T.A: Istituto di Istruzione Secondaria Superiore

Tecnico Agrario "Umberto I" Alba Corso Enotria,2

21I. P. A. Istituto Professionale per l'Agricoltura

FOSSANO "BARBERO" - CUSSANIOFossano

F.ne Cussanio - Via del

Santuario,

22I. P. A. Istituto Professionale per l'Agricoltura

GRINZANE CAVOUR "BARBERO"

Grinzane

CavourVia Bricco,14

23 I. P. A. VERZUOLO "BARBERO" Verzuolo Via IV Novembre,30

24 I. P.Alberghiero .c. e tur. BRA "MUCCI" Bra Via Craveri, 8

25 I. P. ALBERGHIERO BARGE Barge P.zza della Stazione, 3/A

26 I. P. ALBERGHIERO DRONERO "G. DONADIO" Dronero Via Valle Maira,19

27Lic. Classico "G.B.Beccaria" + Lic. Scientifico "G. Vasco"

+ I.O. Alberghiero "G. Giolitti"Mondovì P.zza IV Novembre n. 4

28 Ist. d'Arte "A. Bertoni" Saluzzo Via San Giovanni, 1

29I. T. C. G. Istituto Tecnico Commerciale e per Geometri

CUNEO "BONELLI"Cuneo Viale Angeli, 12

30 I. T. Commerciale e Geometri MONDOVI' "BARUFFI" Mondovì Str.com. da Breo a Piazza n.20

31 I.T.I.S. Mario Del Pozzo Cuneo Corso De Gasperi, 30

32 LICEO ARTISTICO CUNEO "EGO BIANCHI" Cuneo Corso De Gasperi,11

33 LICEO SCIENTIFICO FOSSANO "G. ANCINA" - Fossano Via Tripoli,4

34 LICEO SCIENTIFICO ALBA "L. COCITO" Alba Corso Europa, 2

35 LICEO SCIENTIFICO BRA "GIOLITTI-GANDINO" Bra Via Fratelli Carando,43

36 I. T. I. S. Istututo tecnico Industriale RACCONIGI Racconigi Piazza Muzzone, 6

37 IST. MAGISTRALE SALUZZO "G. SOLERI" Saluzzo Via Traversa del quartiere,2

38 LICEO SALUZZO "G.B. BODONI" Saluzzovia Donaudi,2

Via della Chiesa,13

111

INDICE DELLE FIGURE

Figura 1 CREAZIONE BENCHMARK EDILIZIO ....................................................................................................................... 5 Figura 2 CREAZIONE MODELLO DI PREVISIONE .................................................................................................................. 6 Figura 3 FATTORI INFLUENZANTI_FONTE: INTERNATIONAL ENERGY AGENCY .................................................................. 7 Figura 4 RIEPILOGO DEI DATI INFLUENZANTI IL CONSUMO ENERGETICO ......................................................................... 8 Figura 5 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: COMUNE DI APPARTENEZA ............................................................................... 14 Figura 6 INDICAZIONE ZONE CLIMATICHE TERRITORIO ITALIANO – FONTE: D.P.R. 412/93 ............................................. 15 Figura 7 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: GRADI GIORNO CONVENZIONALI ...................................................................... 16 Figura 8 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE:ZONA CLIMATICA ................................................................................................ 16 Figura 9 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE:DESIGNAZIONE SCOLASTICA ............................................................................... 17 Figura 10 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: EPOCA DI COSTRUZIONE .................................................................................. 18 Figura 11 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: TIPOLOGIA ORARIA DI UTLIZZO ....................................................................... 19 Figura 12 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: TIPOLOGIA ORARIA DI UTLIZZO ....................................................................... 19 Figura 13 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: NUMERO DI CLASSI .......................................................................................... 20 Figura 14 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: VOLUME LORDO RISCALDATO ......................................................................... 21 Figura 15 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: SUPERFICIE DISPERDENTE ................................................................................ 21 Figura 16 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: FATTORE DI FORMA ......................................................................................... 22 Figura 17 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: TRASMITTANZA DELLE PARETI OPACHE .......................................................... 23 Figura 18 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: TRASMITTANZA DELLE PARETI VETRATE ......................................................... 24 Figura 19 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: FONTE ENERGETICA ......................................................................................... 25 Figura 20 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: POTENZA DEL GENERATORE ............................................................................ 26 Figura 21 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: RENDIMENTO MEDIO GLOBALE STAGIONALE ................................................. 27 Figura 22 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: ORE DI EROGAZIONE COMBUSTIBILE .............................................................. 27 Figura 23 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: TIPOLOGIA TERMINALI DI EMISSIONE ............................................................. 28 Figura 24 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: SOTTOSISTEMA DI REGOLAZIONE .................................................................... 29 Figura 25 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: ENERGIA PRIMARIA – STAGIONE 2011/2012 .................................................. 30 Figura 26 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: ENERGIA PRIMARIA NORMALIZZATA – STAGIONE 2011/2012 ........................ 31 Figura 27 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: ENERGIA PRIMARIA SPECIFICA NORMALIZZATA – STAGIONE 2011/2012 ....... 32 Figura 28 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA ........................................... 33 Figura 29 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI SPECIFICI DI ENERGIA PRIMARIA ........................... 34 Figura 30 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA NORMALIZZATA ................ 34 Figura 31 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA SPECIFICA NORMALIZZATA35 Figura 32 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA - TIPOLOGIA ORARIA ......... 36 Figura 33 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA SPECIFICA - TIPOLOGIA ORARIA .............................................................................................................................................................................. 36 Figura 34 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA NORMALIZZATA - TIPOLOGIA ORARIA ........................................................................................................................................................... 37 Figura 35 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA SPECIFICA NORMALIZZATA - TIPOLOGIA ORARIA ........................................................................................................................................................... 37 Figura 36 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA NORMALIZZATA -ALUNNI - CLASSI ............................................................................................................................................................................... 38 Figura 37 COEFFICIENTI DI C ORRELAZIONE ........................................................................................................... 39 Figura 38 CORRELAZIONE CONSUMO - VOLUME LORDO RISCALDATO ........................................................... 41 Figura 39 CORRELAZIONE CONSUMO - SUPERFICIE UTILE ................................................................................. 42 Figura 40 CORRELAZIONE CONSUMO - SUPERFICIE DISPERDENTE .................................................................. 42 Figura 41 CORRELAZIONE CONSUMO – POTENZA GENERATORE ...................................................................... 43 Figura 42 CORRELAZIONE VOLUME LORDO RISCALDATO – SUPERFICIE DISPERDENTE .............................. 44 Figura 43 CORRELAZIONE VOLUME LORDO RISCALDATO – SUPERFICIE UTILE ............................................. 45 Figura 44 CORRELAZIONE VOLUME LORDO RISCALDATO – POTENZA GENERATORE................................... 45 Figura 45 CORRELAZIONE SUPERFICIE DISPERDENTE – SUPERFICIE UTILE .................................................... 46 Figura 46 CORRELAZIONE SUPERFICIE DISPERDENTE – POTENZA GENERATORE ......................................... 46 Figura 47 CORRELAZIONE SUPERFICIE UTILE – POTENZA GENERATORE ........................................................ 47 Figura 48 CORRELAZIONE N° STUDENTI – N° CLASSI .......................................................................................... 47 Figura 49 CORRELAZIONE N° CLASSI – VOLUME LORDO RISCALDATO ............................................................ 48 Figura 50 CORRELAZIONE N° CLASSI – SUPERFICIE UTILE .................................................................................. 48 Figura 51 VARIANCE INFLATIONARY FACTORS ...................................................................................................... 55 Figura 52 RETTE DI ANALISI SI SENSIBILITA’ ......................................................................................................... 63

112

Figura 53 FIRMA ENERGETICA EDIFICO 2 ............................................................................................................... 65 Figura 54 FIRMA ENERGETICA EDIFICO 10 ............................................................................................................ 65 Figura 55 FIRMA ENERGETICA EDIFICO 35 ............................................................................................................ 66 Figura 56 FIRMA ENERGETICA EDIFICO 45 ............................................................................................................ 66 Figura 57 FIRMA ENERGETICA EDIFICO 54 ............................................................................................................ 67 Figura 58 FIRMA ENERGETICA EDIFICO 61 ............................................................................................................ 67 Figura 59 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: COMUNE DI APPARTENEZA ............................................................................. 69 Figura 60 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: GRADI GIORNO CONVENZIONALI .................................................. 70 Figura 61 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: ZONA CLIMATICA .............................................................................. 70 Figura 62 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: DESIGNAZIONE SCOLASTICA ............................................................................ 71 Figura 63 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: NUMERO DI ALUNNI ........................................................................................ 72 Figura 64 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: NUMERO DI ALUNNI ........................................................................................ 72 Figura 65 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE IN BASE AL NUMERO DI ALUNNI ....................................................................... 73 Figura 66 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: NUMERO DI ALUNNI ........................................................................................ 73 Figura 67 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: NUMERO DI CLASSI .......................................................................................... 74 Figura 68 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: NUMERO DI CLASSI .......................................................................................... 74 Figura 69 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: NUMERO DI CLASSI .......................................................................................... 75 Figura 70 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: NUMERO DELLE CLASSI .................................................................................... 75 Figura 71 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE:VOLUME LORDO RISCALDATO .......................................................................... 76 Figura 72 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: SUPERFICIE UTILE LORDA ................................................................................. 77 Figura 73 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: FONTE ENERGETICA ......................................................................................... 78 Figura 74 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: TIPOLOGIA DEL GENERTORE ............................................................................ 79 Figura 75 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: TIPOLOGIA TERMINALI DI EMISSIONE ............................................................. 80 Figura 76 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: ENERGIA PRIMARIA – STAGIONE 2012/2013 .................................................. 81 Figura 77 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: ENERGIA PRIMARIA NORMALIZZATA – STAGIONE 2012/2013 ........................ 82 Figura 78 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE: ENERGIA PRIMARIA SPECIFICA NORMALIZZATA – STAGIONE 2012/2013 ....... 83 Figura 79 CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA ............................................................................................ 84 Figura 80 CONSUMI MEDI ANNUALI SPECIFICI DI ENERGIA PRIMARIA ............................................................................ 84 Figura 81 CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA NORMALIZZATA ................................................................. 85 Figura 82 CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA SPECIFICA NORMALIZZATA .......................... 85 Figura 83 CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA NORMALIZZATA PER ALUNNI ...................... 86 Figura 84 CONSUMI MEDI ANNUALI DI ENERGIA PRIMARIA NORMALIZZATA PER CLASSI ........................ 87 Figura 85 CORRELAZIONE CONSUMO - VOLUME LORDO RISCALDATO ........................................................... 88 Figura 86 CORRELAZIONE CONSUMO – SUPERFICIE LORDA .............................................................................. 89 Figura 87 CORRELAZIONE CONSUMO – NUMERP ALUNNI ................................................................................. 89 Figura 88 CORRELAZIONE CONSUMO – NUMERP ALUNNI ................................................................................. 90 Figura 89 CORRELAZIONE VOLUME LORDO RISCALDATO – SUPERFICIE DISPERDENTE .............................. 91 Figura 90 CORRELAZIONE N° STUDENTI – N° CLASSI .......................................................................................... 91 Figura 91 VARIANCE INFLATIONARY FACTORS ...................................................................................................... 93 Figura 92 CONFRONTO FRA I VALORI DI BENCHMARK STUDI INTERNAZIONALI ........................................ 100 Figura 93 CONFRONTO FRA I VALORI DI BENCHMARK STUDI NAZIONALI ................................................... 101 Figura 94 METODO DEI QUADRANTI – PROVINCIA DI TORINO – STAGIONE 2011/2012 ............................................... 103 Figura 95 METODO DEI QUADRANTI – PROVINCIA DI CUNEO – STAGIONE 2012/2013 ................................................ 104

113

INDICE DELLE TABELLE

Tabella 1 TABELLA RIASSUNTIVA POTERI CALORIFERI INFERIORE ................................................................... 25 Tabella 2 STATISTICHE DESCRITTIVE DEI PREDITTORI ........................................................................................ 52 Tabella 3 STATISTICHE DESCRITTIVE DEI PREDITTORI DOPO ELIMINAZIONE OUTLIERS ............................ 53 Tabella 4 CORRELAZIONI FRA VARABILE DIPENDENTE E VARIABILE INDIPENDENTE .................................. 54 Tabella 5 OUTPUT DEI COEFFICIENTI CON LE STATISTICHE DI COLLINEARITA’ ............................................ 55 Tabella 6 OUTPUT STATISTICHE DEI RESIDUI ........................................................................................................ 56 Tabella 7 OUTPUT PRIMO MODELLO REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA ....................................................... 56 Tabella 8 ANALISI RESIDUI CASO PER CASO .......................................................................................................... 57 Tabella 9 STATISTICHE DESCRITTIVE FINALI .......................................................................................................... 59 Tabella 10 VALORI DI BONTA’ DI ADATTAMENTO DEL MODELL O DI REGRESSIONE MULTIPLA STANDARD ...................................................................................................................................................................... 59 Tabella 12 VALORI DI ANOVA .................................................................................................................................... 60 Tabella 12 TABELLA DEI COEFFICIENTI DI REGRESSIONE ................................................................................... 60 Tabella 13 VALORI DI BENCHMARK ......................................................................................................................... 61 Tabella 14 VALORI PERCENTILE DI BENCHMARK .................................................................................................. 61 Tabella 15 ANALISI SENSIBILITA’ – VARIABILE: TRASMITTANZA PARETI ........................................................ 62 Tabella 16 ANALISI SENSIBILITA’ – VARIABILE: TRASMITTANZA FINESTRE ................................................... 62 Tabella 17 ANALISI SENSIBILITA’ – VARIABILE: RENDIMENTO IMPIANTO ..................................................... 63 Tabella 18 ANALISI SENSIBILIT A’ – VARIABILE: ORE EROGAZIONE COMBUSTIBILE ..................................... 63 Tabella 19 IPOTESI INTERVENTI MIGLIORATIVI .................................................................................................... 64 Tabella 3 RIASSUNTIVA COEFFICIENTI DI CORRELAZIONE ................................................................................. 87 Tabella 21 STATISTICHE DESCRITTIVE DEI PREDITTORI ...................................................................................... 92 Tabella 22 CORRELAZIONI FRA VARABILE DIPENDEN TE E VARIABILE INDIPENDENTE ................................ 93 Tabella 23 OUTPUT DEI COEFFICIENTI CON LE STATISTICHE DI COLLINEARITA’ .......................................... 93 Tabella 24 OUTPUT STATISTICHE DEI RESIDUI ...................................................................................................... 94 Tabella 25 OUTPUT PRIMO MODELLO REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA ..................................................... 94 Tabella 26 STATISTICHE DESCRITTIV E FINALI ....................................................................................................... 95 Tabella 27 VALORI DI BONTA’ DI ADATTAMENTO DEL MODELLO DI REGRESSIONE MULTIPLA STANDARD ...................................................................................................................................................................... 96 Tabella 12 VALORI DI ANOVA .................................................................................................................................... 96 Tabella 29 TABELLA DEI COEFFICIENTI DI REGRESSIONE ................................................................................... 97 Tabella 30 VALORI DI BENCHMARK ......................................................................................................................... 97 Tabella 31 VALORI PERCENTILE DI BENCHMARK .................................................................................................. 98 Tabella 32 CONFRONTO VALORI DI BENCHMARK BSRIA .................................................................................... 99 Tabella 33 CONFRONTO VALORI DI BENCHMARK STUDI INTERNAZIONALI ................................................... 99 Tabella 34 CONFRONTO FRA I VALORI DI BENCHMARK STUDI NAZIONALI ................................................. 100

114

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

- Direttiva Europea 2002/91/CE del Parlamento Europeo e del Consiglio del 16 dicembre 2002 sul

rendimento energetico nell’edilizia (pubblicata sulla Gazzetta Ufficiale della Comunità Europea n.L1

del 4 gennaio 2003);

- D.Lgs. 19 agosto 2005, n.192, Attuazione della Direttiva Europea 2002/91/CE relative al rendimento

energetico nell’edilizia;

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Education

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