RELAZIONE TECNICA MISURA ESTENSIMETRICA DELLE … · 2016. 1. 22. · Set up di sperimentazione 3....

Università degli studi di Cagliari

Dipartimento di Meccanica, Chimica e Materiali

Corso di: Comportamento meccanico dei materiali

Docente Ing. Francesco Ginesu

RELAZIONE TECNICA MISURA ESTENSIMETRICA DELLE

DEFORMAZIONI

Anno accademico 2013/2014

Gruppo di lavoro: Matr. Corso di studio

Grussu Giuseppe 46599 Ing. Meccanica

Manca Stefano 47131 Ing. Meccanica

Loi Gianluca 46938 Ing. Meccanica

Napoli Andrea Ing. Meccanica

Meleddu Daniele 46894 Ing. Meccanica

Indice Premessa

1. Introduzione : l'estensimetria

2. Set up di sperimentazione

3. Sperimentazione e risultati

4. Conclusioni

Premessa Lo scopo di questa esercitazione è misurare lo stato di deformazione e calcolare gli sforzi in un componente in alluminio (Al). Questo è soggetto ad una forza applicata alla sua estremità, la quale provoca uno stato di sforzo interno di flessione e di flesso-torsione. Tramite l'utilizzo di estensimetri sono note le tensioni in un determinato punto della barra, scelto lungo l'asse longitudinale, nei pressi dell'incastro. La motivazione di questa disposizione è stata scelta per ottenere una semplificazione sia geometrica che di calcolo, in quanto la forza è applicata lungo il medesimo asse nella prova di flessione, mentre, nella prova di flesso-torsione, agevola l'immediata rilevazione del braccio della forza.

Capitolo 1 Introduzione: l'estensimetria L'estensimetro è uno strumento di misura impiegato per determinare deformazioni di un corpo soggetto a sollecitazioni meccaniche o termiche. Di tutte le tipologie di estensimetri, quelli a cui si fa riferimento in questa relazione sono quelli elettrici a resistenza, che si basano sulla misura della variazione di resistenza dovuta ad un allungamento fisico del corpo misuratore. Matematicamente questo legame è espresso come (eq 1.1)

(Eq 1.1)

dove: ρ = resistività [Ω mm] L = lunghezza del filo [mm]

S = sezione trasversale del filo [ ] Altro parametro fondamentale è il gauge factor (K), ovvero il fattore di taratura, che esprime la sensibilità dell'estensimetro. Esso è espresso dal rapporto tra l'incremento di resistenza e l'incremento della lunghezza del filo, ovvero (Eq.1.2)

(Eq 1.2)

Negli estensimetri commerciali il valore del gauge factor si aggira intorno a 2. Fisicamente l'estensimetro a resistenza è composto da:

una griglia estensimetrica, di sottile filo metallico;

un supporto, chiamato “base”, su cui è disposta la griglia;

l'adesivo, per poter incollare l'estensimetro sul modello misurato;

materiale protettivo, è una sorta di pellicola utilizzata per mantenere integro il sensore nel tempo e per preservarne le caratteristiche. E' importante che ogni componente suddetto minimizzi la sua influenza sulla grandezza

misurata dallo strumento. La base deve avere un modulo di elasticità longitudinale (modulo di Young) E il più piccolo possibile. L'adesivo non deve interferire sulla misurazione, come anche il materiale protettivo, mantenendo le loro caratteristiche al variare della temperatura. Esistono tipologie di estensimetri adatti per le varie tipologie di materiali e condizioni di misura. Nel caso in cui non si conosca l'andamento delle deformazioni per uno stato di sforzo complesso, è necessario applicare un numero elevato di estensimetri, come ad esempio le rosette estensimetriche. Fatto ciò, la fase successiva prevede la sistemazione dei trasduttori in punti specifici della struttura, per calcolarne così il punto con deformazioni massime. Conoscendo l'andamento delle deformazioni, si applicano i trasduttori direttamente nei punti interessati. Il caso esaminato nel seguente lavoro cade nella seconda tipologia. Esistono varie tipologie di estensimetri, i più comunemente usati sono:

Estensimetro monoassiale

Rosetta biassiale

Rosetta triassiale L'estensimetro monoassiale è in grado di valutare deformazioni in un'unica direzione. Viene applicato lungo la direzione delle deformazioni quando essa è nota. La rosetta biassiale è costituita da due estensimetri monoassiali disposti con orientazione ruotata di 90° l'uno rispetto all'altro. Viene utilizzata quando la struttura è sottoposta ad uno stato di tensione piana. La rosetta triassiale viene utilizzata quando non sono note le direzioni principali delle deformazioni.

Capitolo 2

SET UP DI SPERIMENTAZIONE 2.1 Descrizione materiali utilizzati In questa esercitazione, si è voluta misurare la variazione di resistenza dell’estensimetro me-

diante il ponte di Wheatstone con il metodo a deviazione. Queste misurazioni ci permettono di

determinare le deformazioni elastiche del materiale, con le quali poi, attraverso equazioni ma-

tematiche, siamo in grado di determinare lo stato di sforzo.

I materiali utilizzati per la seguente sperimentazione, sono pertanto:

1)Ponte di Wheatstone (fig 2.1)

Figura 2.1

2) estensimetro (fig 2.2)

Figura 2.2

3) masse (fig.2.3)

Figura 2.3

4) campione di misura costituito da una barretta in alluminio

Figura 2.4

Vediamo di analizzare in dettaglio tutti gli strumenti sopra citati:

1) Ponte di Wheatstone :

Rappresenta uno strumento classico per la misura di resistenze di ordine medio. Il pon-

te di Wheatstone risulta formato da quattro resistenze, connesse in modo da realizzare

una maglia con quattro lati e quattro vertici. Tra i due vertici opposti viene collegata

una sorgente di alimentazione in corrente continua.

In base alla configurazione, è possibile definire le parti costituenti il ponte come:

lati del ponte, corrispondenti ai quattro rami costituiti dai resistori;

diagonali del ponte, corrispondenti ai rami che contengono la sorgente di alimenta-

zione

2) Estensimetro:

Com’ è possibile vedere dalla fig.2.2, l’estensimetro in esame è costituito da tre resi-

stenze, due disposte a 90° tra di loro e la terza disposta a 135° rispetto alle altre due.

L’estensimetro è stato incollato sul campione seguendo delle direzioni precise, in mo-

do da poter determinare le deformazioni dovute a sollecitazioni di momento flettente

e momento torcente.

Pertanto le caratteristiche dell’estensimetro, fornite dal costruttore, sono le seguenti:

Resistenza elettrica "R"= 120 (Ω)

Coefficiente di dilatazione termica "α" = 10,8 (

)

Factor gauge "k" =

Sensibilità trasversale "St"= -0,2%

Coefficiente di temperatura del fattore di "βT" =

3) Masse :

sono stati utilizzati dei pesi calibrati, aventi il seguente peso

=1,003 (Kg)

=9,89 (Kg)

=9,26 (Kg)

Al fine di creare uno stato di deformazione differente per ogni misurazione, si è inseri-

ta volta per volta una massa, partendo dalla massa fino ad arrivare alla Si sono

pertanto ripetute le misurazioni a ritroso, così facendo si è avuta la possibilità di avere

più informazioni e stabilire l’errore di deriva qualora si fosse presentato il problema.

4) Barretta di alluminio

La barretta di alluminio utilizzata nell’esercitazione riporta le seguenti caratteristiche geome-

triche, disegno tecnico (fig.2.5);

Figura 2.5. Viene riportato il disegno tecnico del sistema in considerazione

2.2 Descrizione delle misurazioni effettuate e relativi collegamenti

2.2.1 MISURE DI DEFERMAZIONE DI FLESSO-TORSIONE E TAGLIO A UN QUARTO DI

PONTE

Vista dal basso

Vista frontale

Vista dall’alto

Nella prima fase della sperimentazione, per misurare le deformazioni di flesso-torsione

e taglio, si è collegato ogni singolo estensimetro secondo la configurazione ad

di

ponte, (fig. 2.6.a)

Prima di effettuare la misurazione, il ponte deve essere bilanciato attraverso la mano-

pola installata nello strumento, vedi figura 2.6.b.

La misura è stata effettuata collegando un cavo dell’estensimetro al connettore rosso e

un cavo al connettore bianco, creando poi un ponte di connessione tra il pin giallo e il

pin bianco.

2.2.2 MISURE DI DEFORMAZIONE DI FLESSIONE E TAGLIO A MEZZO PONTE

Fig.2.7

Figura 2.6.a

Figura 2.6.b

Sfruttando una delle caratteristiche peculiari del ponte, relative al fatto che le defor-

mazioni degli estensimetri posti su lati adiacenti del ponte si sottraggono mentre le de-

formazioni di quelli posti su lati opposti si sommano, è possibile amplificare l’uscita del

segnale.

Si sono effettuati pertanto i seguenti collegamenti:

*cavo estensimetro D e cavo estensimetro A nel pin rosso

*cavo estensimetro D e cavo estensimetro A nel pin nero

*cavo estensimetro (D+A) nel pin bianco

2.2.3 MISURE DI DEFORMAZIONE DI FLESSIONE E TAGLIO A PONTE COMPLETO

Nella terza fase della sperimentazione si è utilizzata la configurazione a ponte comple-

to, (fig. 2.10)

Figura 2.8. estensimetro superiore

Figura 2.9. estensimetro inferiore

Figura 2.10. schema collegamento

Seguendo questa configurazione, si devono collegare tra loro le due coppie di estensi-

metri che misurano le deformazioni di trazione con quelli di compressione in lati adia-

centi.

Si sono collegati i cavi degli estensimetri nel seguente modo:

*un cavo dell’estensimetro A nel pin rosso e un cavo nel pin bianco

*un cavo dell’estensimetro D nel pin bianco e un cavo nel pin nero

*un cavo dell’estensimetro E nel pin nero e un cavo nel pin verde

*un cavo dell’estensimetro B nel pin rosso e un cavo nel pin verde

Capitolo 3

SPERIMENTAZIONE E RISULTATI 3.1 MISURE EFFETTUATE Si sono usati dei carichi costituiti dalle forze peso relative a tre masse applicate come indica la Figura 3.1 e Figura 2.5 al fine di creare delle azioni interne e dunque delle deformazioni nel punto di applicazione dei sensori. Le masse utilizzate sono

m1=1,003 (Kg)

m2=9,89 (Kg)

m3=9,26 (Kg)

Figura 3.1 - modello fisico e geometrie della prova effettuata in flessione e taglio

3.3 MISURE DI DEFORMAZIONE DI FLESSO-TORSIONE E TAGLIO A UN QUARTO DI PONTE In configurazione di un quarto di ponte, ovvero di un solo estensimetro di misura inserito nel ponte di Wheastone sono state eseguite rilevazioni in condizioni di carico e scarico di tutti gli estensimetri montati nel provino, al fine di verificarne il funzionamento e in particolar modo la linearità.

MISURE CON L'ESENSIMETRO "A"

Le misure effettuate a carico crescente sono riportate in Tabella 3.1

CARICO DEFORMAZIONE MISURATA (μɛ)

(m1)g 292

(m1+m2)g 560

(m1+m2+m3)g 816

Tabella 3.1

Le misure effettuate in carico decrescente sono riportate in Tabella 3.2


(m1+m2)g nd

(m1)g nd

0 2

Tabella 3.2

MISURE CON L'ESENSIMETRO "B"



(m1)g -93

(m1+m2)g -166

(m1+m2+m3)g -232

Tabella 3.3

Le misure effettuate in carico decrescente sono riportate in Tabella 3. 4


(m1+m2)g -169

(m1)g -95

0 -4

Tabella 3.4

MISURE CON L'ESENSIMETRO "C"



(m1)g 120

(m1+m2)g 239

(m1+m2+m3)g 352

Tabella 3.5



(m1+m2)g 239

(m1)g 120

0 2

Tabella 3.6

MISURE CON L'ESENSIMETRO "D"



(m1)g -280

(m1+m2)g -547

(m1+m2+m3)g -797

Tabella 3.7



(m1+m2)g -547

(m1)g -280

0 -1

Tabella 3.8

MISURE CON L'ESENSIMETRO "E"



(m1)g 91

(m1+m2)g 165

(m1+m2+m3)g 233

Tabella 3.9



(m1+m2)g 166

(m1)g 91

0 2

Tabella 3.10

MISURE CON L'ESENSIMETRO "F"



(m1)g -75

(m1+m2)g -150

(m1+m2+m3)g -222

Tabella 3.11



(m1+m2)g -150

(m1)g -75

0 -4

Tabella 3.12

3.3 MISURE DI DEFERMAZIONE DI FLESSIONE E TAGLIO A UN QUARTO DI PONTE Effettuate le precedenti misure in modalità tali da verificare il funzionamento dei singoli estensimetri, per le misure di deformazione di flessione e taglio del provino è stata effettuata per ogni sensore solo una misura con il carico massimo, al fine di leggere l'uscita massima. Nella tabella 3.13 si riportano le misurazioni effettuate in questa configurazione, con riferimeno alla figura 3.1 .

ESTENSIMETRO CARICO MISURA (μɛ)

A (m1+m2+m3)g 813

B (m1+m2+m3)g -223

C (m1+m2+m3)g 275

D (m1+m2+m3)g -800

E (m1+m2+m3)g 229

F (m1+m2+m3)g nd Tabella 3.13

3.4 MISURE DI DEFERMAZIONE DI FLESSIONE E TAGLIO A MEZZO PONTE E' noto che i segnali di uscita generati da due rami del ponte adiacenti si sottraggono, mentre quelli relativi a due lati contigui si sommano, sfruttando questa proprietà è stato possibile amplificare l'uscita mettendo nel ponte in due lati adiacenti due uscite, una relativa ad una misura di deformazione di trazione (ɛ>0) e una relativa ad una deformazione di compressione (ɛ<0) che essendo di segno opposto in lati adiacenti andranno a sommarsi.

In questa configurazione sono state effettuate due misure con due diverse coppie di estensimetri, le quali con riferimento alla Figura 2.5 sono sintetizzate nella Tabella 3.14.

ESTENSIMETRI CARICO MISURA (μɛ)

OSSEVAZIONI

A e D

(m1+m2+m3)g

1613

Sono stati cosi misurate le de-formazioni di trazione e com-pressione relative a due fibre op-poste nelle quali agisce lo stesso momento flettente. Il risultato atteso è la sottrazione delle misure precedentemente effettuate degli stessi estensime-tri e riportate in Tabella 3.13, ov-vero ɛatteso= +813-(-800)=1613 che corrisponde al misurato ren-dendo confermabile la misura.

A e B

(m1+m2+m3)g

1025

Sono state accoppiate le misure di deformazione dello stesso punto relative alla ɛl e ɛt. Essendo le due già state prece-dentemente misurate e riportate in tabella risultano rispettiva-mente 813 e -223 cosi che la ɛatteso sarà 1036. Il valore misurato è molto vicino all'atteso dunque si può afferma-re che la misura è affidabile.

Tabella 3.14

Le misurazioni in questa configurazione non sono banali perché è necessario avere consapevolezza di ciò che si sta misurando, al fine di poter constatare l'affidabilità e la validità della misura.

3.5 MISURE DI DEFORMAZIONE DI FLESSIONE E TAGLIO A PONTE COMPLETO In questa configurazione mettendo le due coppie di estensimetri che misurano deformazioni di trazione in lati adiacenti con quelli di compressione (A e B) ed (E e D) esse risulteranno contigue tra loro sommando il segnale. Si può dunque affermare che con riferimento alla Tabella 3.13 la misura attesa é ɛatteso = (ɛA-ɛB) + (ɛE-ɛD) = 813 - (-223) + 229 - (-800) = 2065 [μɛ] (Eq. 3.1) La misura effettuata risulta però:

ɛmisurato = 1944 [μɛ] Vi è dunque una forte differenza tra i due valori perciò quest'ultima misura è molto probabilmente errata, essendo però fortemente affidabili tutte le altre misurazioni effettuate è probabile che quest'ultima sia errata a causa di una scorretta modalità di misura.

3.6 CALCOLO DELLE ɛXX ɛYY TENENDO CONTO DI St Tutte le precedenti misurazioni sono relative a delle deformazioni dunque a delle ɛ in diverse direzioni. In particolar modo le deformazioni misurate dagli estensimetri A-D e B-E risultano rispettivamente le deformazioni longitudinali e trasversali. E' però noto che l'estensimetro è comunque influenzato dalla deformazione ortogonale rispetto alla direzione di sensibilità a deformazione, dunque per risalire alla vere deformazioni è necessario effettuare delle correzioni. Per effettuarle è necessario calcolare prima il modulo di Poisson

νo=-

(Eq. 3.2)

Per farlo facciamo riferimento alla tabella 13 calcolando il modulo Vo facendo riferimento alle quattro misurazione e facendone la media (Eq. 3.3)

(Eq.3.3)

Essendo il provino in alluminio in modulo di Poisson é plausibile. Determinata questa caratteristica del materiale chiamando con ɛx' la deformazione longitudinale misurata dall'estensimetro e con ɛy' la deformazione trasversale misurata dal sensore ortogonale al precedente applicato nello stesso punto ed essendo nota come dato del costruttore la sensibilità trasversale, è possibile risalire alle rispettive deformazioni reali ɛx e ɛy presenti nel punto di misura dei due estensimetri mediante le seguenti formule (Eq. 3.4, 3.5)

(Eq.3.4) (Eq.3.5)

I calcoli eseguiti in un foglio di calcolo sono riportati nella seguente Tabella 3.15 per la prova in flesso-torsione analizzando solo le uscite massime relative alle Tabelle 3.1, 3.3, 3.7 e 3.9 , e in Tabella 3.16 per la prova in flessione con i dati di misurazione relativi alla Tabella 3.13:

SENSORI ɛx' (μɛ) ɛy' (μɛ) ɛx (μɛ) ɛy (μɛ)

A e B 816,0 -232,0 799,8 -212,6

D e E -797,0 233,0 -781,1 214,0 Tabella 3.15

SENSORI ɛx' (μɛ) ɛy' (μɛ) ɛx (μɛ) ɛy (μɛ)

A e B 813,0 -223,0 797,1 -203,8

D e E -800,0 229,0 -784,1 210,0 Tabella 3.16

3.7 CALCOLO γXY DALLA MISURAZIONE DELLE ɛ IN TRE DIREZIONI DIVERSE NELLO STESSO PIANO Come noto lo stato di deformazione in un punto è definito da il tensore delle deforma-zioni. Essendo rilevate tre misure di deformazione ɛ delle steso punto, è possibile determina-re lo scorrimento del medesimo punto. Facendo riferimento alle Tabelle 3.15 e 3.16, è possibile calcolare lo scorrimento γxy e definire cosi il tensore di deformazione per i due punti di misura di entrambe le prove, flesso-torsione con taglio e e flessione con taglio. Per determinare tutto ciò sono note le formule (Eq. 3.6, 3.7, 3.8):

(Eq.3.6)

(Eq.3.7)

(Eq.3.8)

Figura 3.2: trasformazione delle tensioni in tre direzioni nello stesso piano

Dove ɛ , ɛ ed ɛ sono le deformazioni misurate con gli estensimetri e , e sono gli angoli formati con gli assi, come si nota dalla figura 3.2 e sono uguali, rispetti-vamente, a 0°, 90° e 225°. ɛ e ɛ corrispondono ai valori della tabella 3.15, per la prova in flesso-torsione, men-tre per la prova di flessione corrispondono alla tabella 3.16; per quanto riguarda ɛ , i valori vanno ricercati nella tabella 3.5 (prova di flesso-torsione), 3.13 (prova di flessio-ne). Quindi si avrà:

per la rosetta superiore nella prova in flesso-torsione:

ɛ ɛ

ɛ ɛ

ɛ

per la rosetta inferiore, sempre nella prova in flesso-torsione:

ɛ ɛ

ɛ ɛ

ɛ

per la rosetta superiore, nella prova di flessione:

ɛ ɛ

ɛ ɛ

ɛ

3.8 TENSORI DELLE DEFORMAZIONI Avendo tutti i dati è possibile riassumere lo stato tensionale in un punto con i tensori delle deformazioni.

Prova a flesso-torsione:

Rosetta superiore:

Rosetta inferiore:

Prova a flessione:

Rosetta superiore:

Riguardo alla rosetta inferiore, non si è potuto calcolare il tensore perchè manca la misura del singolo estensimetro obliquo della medesima rosetta.

3.9 CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI APPLICANDO NAVIER E' possibile determinare lo stato di sforzo semplicemente partendo dalle geometrie. E' dunque necessario calcolare le azioni interne presenti nelle sezioni analizzate in condizioni di carico massimo. Per la fesso-torsione e taglio facendo riferimento alla Figura 2.5 si possono calcolare le azioni interne e riportarle in Figura 3.3: T = (m1+m2+m3)g = (1,003+0,989+0,926) * 9,81 = 28,62 [N] (Eq. 3.9) Mf = T * Bf = 28,62 * 188 = 5381,61 [Nmm] (Eq. 3.10) Mt = T * Bt = 28,62 * 25,5 = 792,95 [Nmm] (Eq. 3.11)

T

Mfb=51

h=

33

Figura 3.3

Per la prova di flessione è invece riportato lo schema delle azioni interne in Figura 3.4:

T

Mfb=51

h=

33

Figura 3.4: azioni interne agenti nel punto di misurazione della barra in alluminio

Ora per il calcolo delle sollecitazioni si utilizzino le seguenti formule (Eq. 3.12, 3.13)

(Eq.3.12)

(Eq.3.13)

La formula delle sollecitazioni di torsione è empirica, α è tabellato.

Calcolo delle sollecitazioni di flessione e taglio nel punto di misura di misura degli estensimetri "A", "B" e "C" Utilizzando l'eq. 3.12, si ottiene:

Mentre riguardo alla sollecitazione causata dal taglio (T), si ha: ovvero, nel punto calcolato la sollecitazione di taglio è nulla.

Calcolo sollecitazioni di flesso-torsone e taglio nel punto di misura dei sensori "A", "B" e "C" Mediante l'eq. 3.13, è possibile calcolare la sollecitazione tangenziale creata dal momento torcente (Mt):

Calcolo sollecitazioni di flesso-torsone e taglio nel punto di misura dei sensori "D", "E" e "F" Come nei casi precedenti, vengono calcolare tutte le sollecitazioni agenti nel punto di misura:

3.10 CALCOLO DELLE CARATTERISTICHE ELASTICHE DEL MATERIALE Noto ora lo stato di deformazione e di sforzo, è possibile determinare le caratteristiche elastiche del materiale, basandosi sulle leggi di Hooke, utilizzando le seguenti equazioni (Eq. 3.14, 3.15, 3.16): - Modulo di Poisson (eq. 3.14)

- Modulo di elasticità longitudinale (eq. 3.15)

- Modulo di elasticità trasversale

Le caratteristiche calcolate in relazione alle diverse prove sono riportate in tabella 3.17

ESTENSIMETRI PROVA ɛx

(μɛ) ɛy

(μɛ) σx

(Mpa) Vo E (MPa) G (Mpa)

A B Flesso

torsione 799,8 -212,6 58,14 0,26582 72693,17329 28713,94706

D E Flesso

torsione -781,1 214 -58,14 0,27397 74433,49123 29213,14441

A B Flessione 797,1 -203,8 58,14 0,25568 72939,40534 29043,86053

D E Flessione -784,1 210 -58,14 0,26782 74148,70552 29242,53093 Tabella 3.17

Capitolo 4 COCLUSIONI Le caratteristiche elastiche del materiale ottenute e riportate nella Tabella 3.17 sono piuttosto costanti al variare delle prove e inoltre hanno dei valori simili a quelli tipici dell'alluminio, dunque le prove sono da ritenersi più che valide. In definitiva facendo la media tra i risultati ottenuti in Tabella 3.17, si può ritenere di caratterizzare il materiali del provino con le seguenti caratteristiche: Vo=0,2658 E=73553,694 (MPa) G=29053,371 (MPa) Inoltre è interessante notare come sia possibile determinare il valore della sollecitazione di torsione grazie a queste misure semplicemente applicando la legge di Hooke e inserendo il valore dello scorrimento ottenuto nel Capitolo 3, ottenendo un valore ben diverso da quello ottenuto dall'applicazione della legge empirica. Cosi facendo è possibile definire il tensore delle tensioni con la maggior precisione per i due punti analizzate nelle due prove. TENSORE NELLA ROSETTA DI SOPRA (A, B, C) IN FLESSIONE

TENSORE NELLA ROSETTA SOTTO (D, E, F) IN FLESSIONE

TENSORE NELLA ROSETTA DI SOPRA (A B C) IN FLESSO-TORSIONE =Gγxy=(29053,371)(-1253)

TENSORE NELLA ROSETTA DI SOTTO( D E F) IN FLESSO-TORSIONE =Gγxy=(29053,371)(883,2)

inoltre è stato interessante osservare l'errore dovuto alla sensibilità trasversale definito come (Eq. 4.1)

(Eq.4.1)

Si riporta in Tabella 4.1 l'errore commesso nella prova di flessione e nella 4.2 l'errore commesso in quella di flesso-torsione:

SENSORI ɛx' (μɛ) ɛy' (μɛ) ɛx (μɛ) ɛy (μɛ) ex ey

A e B 813,0 -223,0 797,1 -203,8 0,02 0,0942

D e E -800,0 229,0 -784,1 210,0 0,0202 0,0906 Tabella 4.1

SENSORI ɛx' (μɛ) ɛy' (μɛ) ɛx (μɛ) ɛy (μɛ) ex ey

A e B 816,0 -232,0 799,8 -212,6 0,0202 0,0912

D e E -797,0 233,0 -781,1 799,8 0,0204 0,0889 Tabella 4.2

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