Relazione di calcolo - Città Metropolitana di Firenze · qi= 9 kN/mq Carico distribuito da ponte...

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INTRODUZIONE

L’intervento in progetto prevede la messa in sicurezza con abbattimento delle barriere

architettoniche del ponte sul torrente Lamone ubicato sulla S.R. 302 “Brisighellese –

Ravennate” in località Biforco, in Comune di Marradi..

Il presente progetto, meglio descritto nel seguito, prevede la messa in sicurezza delle

protezioni laterali del ponte attualmente costituite da parapetti in muratura e la realizzazione

di un percorso pedonale a sbalzo su un lato del ponte.

La struttura in oggetto è costituita da un ponte ad arco in calcestruzzo con spalle in

calcestruzzo e pietra.

Il ponte è collocato in prossimità degli edifici del centro abitato di Biforco, e sussistono

alcune interferenze con alcune reti di sottoservizi che attualmente sono staffate a bordo

ponte, su entrambi i lati dell’opera d’arte.!!

!

PRINCIPALI NORMATIVE DI RIFERIMENTO

- Decreto Min. Infrastrutture 14 Gennaio 2008 “Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni”;

- Circolare Esplicativa n° 617 del 02/02/2009

- Decreto del ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti del 21 giugno 2004 n. 2367

“Aggiornamento alle istruzioni tecniche per la progettazione, l’omologazione e l’impiego

delle barriere stradali di sicurezza e le prescrizioni tecniche per le prove delle barriere di

sicurezza stradale”.

- Decreto del Ministero dei Lavori Pubblici del 18 febbraio 1992, n. 223 (G.U. n. 63 del

16/03/1992) “Regolamento recante istruzioni tecniche per la progettazione,

l’omologazione e l’impiego delle barriere stradali di sicurezza”.

- D.Lg.vo n. 285/1992 e s.m.i. “Nuovo codice della strada”

- D.P.R. n. 495/1992 e s.m.i. “Regolamento di esecuzione e di attuazione del Nuovo

Codice della Strada”

- Circolare del Ministero dei Trasporti n. 104862 del 15/11/2007 “Scadenza della validità

delle omologazioni delle barriere

!

RELAZIONE SULLE CARATTERISTICHE, QUALITÀ E DOSATURA DEI MATERIALI

Conglomerato cementizio armato:

Calcestruzzo Classe di resistenza C28/35:

- resistenza caratteristica a compressione a 28 giorni su provini cubici cmqdaNRck

/350=

! #!

- resistenza caratteristica a compressione a 28 giorni su provini cilindrici

cmqdaNfck

/50,290=

- resistenza media a compressione a 28 giorni su provini cilindrici cmqdaNfcm

/50,370=

- modulo elastico istantaneo del calcestruzzo cmqdaNEcm

/325881=

- resistenza media a trazione cmqdaNfctm

/35,28=

- resistenza di calcolo a compressione cmqdaNfcd

/62,164=

- resistenza di calcolo a trazione cmqdaNfctd

/23,13=

- resistenza tangenziale caratteristica di aderenza cmqdaNfbk

/65,44=

- tensione tangenziale di aderenza acciaio-calcestruzzo cmqdaNfbd

/77,29=

Acciaio di tipo B450C:

- resistenza caratteristica di snervamento cmqdaNfyk

/4500≥

- resistenza caratteristica a rottura cmqdaNftk

/5400≥

- resistenza di calcolo di progetto cmqdaNfyd

/04,3913=

Acciaio da carpenteria :

Le caratteristiche del materiale sono le seguenti:

- modulo elastico E = 210.000N /mmq

- densità ρ = 7850kg /mc

- acciaio di tipo S235 con

- tensione caratteristica a snervamento mmqNfyk

/235=

- tensione caratteristica a rottura mmqNftk

/360=

VERIFICA MARCIAPIEDE A SBALZO

L’intervento prevede la realizzazione di un marciapiede a sbalzo con struttura portante

costituita da profilati di tipo angolare accoppiati 180x180x18 posti ad interasse 1.50 m. La

lunghezza della parte aggettante è di 1.50 m. I profilati principali sono direttamente ancorati

al cordolo in cemento armato a bordo strada mediante saldatura alle armature del cordolo

stesso e affogati nel getto del cordolo.

A favore di sicurezza si considera il carico della condizione più gravosa della struttura.

Le caratteristiche del materiale sono le seguenti:

- modulo elastico mmqNE /210000=

! $!

%!densità mckg /7850=ρ !

%!acciaio di tipo S235 con

- tensione caratteristica a snervamento mmqNfyk

/235=

%!tensione caratteristica a rottura mmqNftk

/360=

Analisi dei carichi:

Peso proprio elementi strutturali (G1):

- orditura metallica 1,00 KN/mq;

- lamiera grecata, orso grill e riempimento 2,00 KN/mq;

___________

G1 =3,00 KN/mq

Peso proprio elementi non strutturali (G2):

- parapetti 0,30 KN/mq

___________

G2 =0,30 KN/mq

Carichi Variabili (Q):

- carico di esercizio Q 4,00 KN/mq

___________

Q =4,00 KN/mq

Combinazioni di carico:

Per la verifica agli S.L.U. si verificano le seguenti combinazioni:

si considera lo Stato Limite Ultimo di resistenza della struttura STR con approccio 2; i

coefficienti parziali sono:

3,11

=G

γ , 5,12

=G

γ , 5,11

=Q

γ

Combinazione n° 1:

γG1

× G1( )+ γ

G2× G

2( )+ γQ1

× QK1( )

quindi si ha:

( ) ( ) ( )

mqKN

mqKNmqKNmqKN

/35,10

/00,45,1/30,050,1/00,33,1

=

×+×+×

! &!

Verifica travi principali in acciaio (Doppi angolari L 150x150x18):

Il carico per metro lineare di ciascuna trave in acciaio è dato da:

mlKNmmqKNq /53,1550.1/35,10 =×=

Verifica a flessione:

Deve risultare:

1

,

<RDC

ED

M

M

dove:

EDM : momento flettente di calcolo

RDCM

,: momento resistente

Il momento resistente è dato da (sezione di classe 1):

NmNmmmmqNmmcfW

MM

ykPL

RDC 441804418000005,1

/235987002

0

,==

××=

×=

γ

Si considera uno schema statico di trave a mensola con carico uniformemente distribuito. Il

momento di calcolo è dato da:

NmmmNLq

M ED 174712

50,1/15530

2

22

=×

=×

=

quindi si ha:

Verifica a taglio:

Deve risultare:

1

,

<RDC

ED

V

V

La resistenza di calcolo a taglio vale:

0

,

3 M

ykV

RDC

fAV

γ×

×=

L’area resistente a taglio (L 150) vale:

( )[ ] cmqtrttbAAfWfV

00,622 =++×−=

si ha quindi:

139,044180

17471

,

<==Nm

Nm

M

M

RDC

ED

! '!

NmmqNmmqfA

V

M

ykV

RDC 15524305,13

/2356002

30

,=

×

××=

×

×=

γ

L’azione di taglio di calcolo vale:

NmmNLq

VED 2329550.1/155302

=×=×

=

La verifica a taglio è quindi data da:

115,0155243

23295

,

<==N

N

V

V

RDC

ED

Verifica a ribaltamento cordoli in cemento armato:

Il carico unitario risultante dall’analisi dei carichi è dato da:

mqKNq /30,7=

Il momento ribaltante è dato da:

KNmNmmmNLq

M ED 2,882122

50,1/7300

2

22

==×

=×

=

Il momento stabilizzante fornito dalla massa del cordolo in cemento armato è dato da:

( ) KNmmmmmmcKNMSTAB

15.1770.000.170.040.1/25 =××××=

Quindi il coefficiente di sicurezza al ribaltamento vale:

50.109.2/2.8

/15.17>===

mKN

mN

M

M

RIB

STABγ

Ove le condizioni geometriche del ponte non consentono la realizzazione del cordolo in

cemento armato di dimensioni 140x70 cm, verrà realizzato un cordolo di dimensioni inferiori per

la lunghezza strettamente necessaria.

Sono comunque previsti cordoli trasversali di collegamento con interasse di circa 10 metri,

come indicato negli elaborati grafici allegati.

VERIFICA CORDOLO DI FONDAZIONE BARRIERE

!

Definizione delle caratteristiche funzionali delle barriere

La definizione delle classi minime delle barriere da adottare in progetto é stata operata,

secondo quanto previsto dal D.M. LL PP 21.6.2004 in conseguenza della classe funzionale a

cui appartiene la strada e della relativa classe di traffico che la impegna.

! (!

Per la definizione della classe di traffico che impegna l'asse stradale si fa rifermento alle

osservazioni disponibili, dalle quali di desume un TGM bidirezionale >1000 veicoli. La

percentuale dei veicoli pesanti rilevata risulta inferiore al 15% e superiore al 5% da cui deriva un

tipo di traffico II al sensi del DM. LL PP 21.642004.

La SR302, nel tratto in cui é prevista l’installazione delle barriere oggetto di questa relazione,

è classificata come strada di tipo C ai sensi del D.M. n. 6792 del 5/11/2001.

Definite la classe di traffico e il tipo di strada e possibile determinare le classe minima della

barriera da adottare in funzione della sua destinazione, sintetizzate in:

!

Tipo di strada Tipo di

Traffico

Barriere

spartitraffico

Barriere

bordo laterale

Barriere di

bordo ponte (1)

Strada

extraurbana

secondaria (C)

II H2 H1 H2

(1) per ponti e viadotti si intendono opere dl luce superiore e 10 m; opere dl Iuce

minore sono equiparate al bordo laterale

!

Tabella 1: classi minime di barriere prescritte dal D.M. 21.06.2004

!

Dal momento che l’intervento è finalizzato alla messa in sicurezza del solo tratto in

corrispondenza del ponte in località Biforco, si é optato per sistemi di ritenuta da borde ponte

che secondo la tabella devono essere di classe minima H2 di tipo in acciaio-legno. Al fine di

consentire un corretto funzionamento delle barriere, il D.M. 21.6.2004 prevede che si estenda la

protezione prima e dope la zone da proteggere con una barriera della medesima classe per uno

sviluppo sufficiente a garantire che la barriera funzioni adeguatamente lungo tutto lo sviluppo

dell’opera. Il citato D.M. 21.6.2004 prevede che sia posta in opera una barriera di sviluppo

almeno pari alla lunghezza di funzionamento (Lf) ponendone circa 2/3 prima del prime punto da

proteggere; laddove non risulta possibile estendere il dispositivo dl ritenuta oltre le zone da

proteggere, per esempio a causa della presenza di un accesso carrabile, si dovranno prevedere

degli specifici interventi di adattamento del dispositive di ritenuta. Nel caso in esame non è

possibile le suddette estensioni delle barriere oltre lo sviluppo del ponte.

Al fine di evitare la realizzazione di cordoli in cemento armato nelle sezioni in sede naturale, il

citato DM. 21.6.2004 ammette il ricorso al cosiddetto "sistema misto" ossia un sistema in cui lo

sviluppo minimo di barriere va ottenuto accoppiando la barriera da bordo opera d’arte con una

! )!

barriera del tipo "da bordo laterale" avendo cure di verificare che la barriera bordo ponte e la

barriera da bordo laterale garantiscano la continuità strutturale. Nel casi dei sistemi misti la

lunghezza di funzionamento (Lf) della barriera deve essere la maggiore tra quelle dei dispositivi

da installare. Nel caso del presente progetto è ovunque adottata la fondazione su cordolo in

cemento armato.

!

Tabella 2: classi di barriere previste nel presente progetto

Tratto Tipologia Classe Lunghezza

SR302 Bordo Ponte H2 31 m

Il livello di severità dell’urto deve essere di livello B per il bordo ponte e livello A per il bordo

rilevato (comunque non presenti).

!

Modalità di installazione delle barriere

!

Ai sensi del D.M. 21.6.2004 le barriere di sicurezza devono essere in generale installate

conformemente a quanto previsto nelle prove di crash-test svolto ai sensi delle norme della

serie UNI EN 1317.

Allo stato attuale non risulta presente in sommità del muro cordolo in c.a. su cui installare il

dispositivo di ritenuta da bordo opera d’arte; risulta pertanto necessario prevedere la

realizzazione di un nuovo cordolo su cui ancorare la barriera di sicurezza stessa. E’ stata

adottata una sezione di 140x70 cm.

!

Verifica della sezione del cordolo

L’intervento prevede la realizzazione di nuove barriere di protezione laterali in acciaio-legno di

tipo H2 bordo ponte che saranno ancorate su strutture di fondazione costituite da cordoli in

cemento armato di sezione 140x70 cm.

Si allegano i risultati riepilogativi del calcolo del cordolo in cemento armato.

DATI

Carichi : Ft= 100000 N Azione trasversale (5.1.3.10 DM 14/01/2008)

h2= 1 m Quota dal piano viario

qi= 9 kN/mq Carico distribuito da ponte (punto 5.1.3.3.5 NTC)

i= 1,5 m Fascia di carico distribuito sul cordolo larga 1,5m

80000 N Peso di un asse

Pv= 134000 N Peso proprio del veicolo usato nella prova di crash

L= 12 m Lunghezza veicolo usato nella prova di crash

Qi= 67000 N Carico scaricato dai due assi per L=15m

Q1k = 300000 N Carico del veicolo Q1k - punto 5.1.3.3.5 (NTC)

Caratteristiche montanti barriera:

fyk= 275 N/mm2 fyk accaio montanti barriera

W= 106000 mm3 Modulo resistente sezione palo (HE100A 73000, HE120B 106000)

ip= 3 m Interasse tra i montanti

it= 21 cm Interasse longitudinale tra i tirafondi

Geometria

Cordolo e muro sottostante:

b= 1,4 m Larghezza totale del cordolo

h= 0,7 m Altezza media del codolo

Lc= 31 m Lunghezza totale del codolo (³ Lminima barriera)

d= 0,7 m Distanza esterno muro - baric. cordolo

Db= 34,7 cm

Distanza punto ancoraggio barriera (centro piastra)

da sezione di incastro

hcm= 0,4 cm

Altezza della sezione del cordolo

in corrispondenza della cima del muro

Lsbalzo= 0,6 m Lunghezza dello sbalzo del cordolo

dd = 0,37 cm Altezza utile della sezione di cordoloa sbalzo

Ycordolo= 0,64 m Larghezza sez cordolo rialzato dove è ancorata la piastra

Hcordolo= 0,7 m Spessore sez cordolo rialzato dove è ancorata la piastra

s= 0,6 m Spessore del muro sottostante

Coeff icienti di attrito:

µ terra cls= 0,5

µ muro cls= 0,6

MATERIALI

Copriferro= 3 cm

Acciaio B450C Tipo di acciaio

fyk= 450 N/mm2

fyd= 391,30 N/mm2 cfr 4.1.2.1.1.3 NTC

Staffe

Diametro = 10 mm

passo = 20 cm

n. bracci staffe = 2

Asw = 0,79 cmq Area del diametro staffe scelto

(N.B. nella torsione il numero dei bracci

delle staffe non conta)

Ferrri longitudinali

Diametro 16 mm

n. 16 (su tutto il cordolo)

Asl= 32,17 cmq

Calcestruzzo

Rck= 35 N/mmq

fck = 28 N/mmq resitenza cilindrica

fcd = 15,87 N/mmq 4.1.2.1.1.1 NTC

f'cd = 7,93 N/mmq 4.1.2.1.4 e 4.1.2.3.2 NTC

VERIFICA 1 RIBALTAMENTO - AZIONI TRASMESSE DALLA BARRIERA

b= 1,4 m Larghezza del cordolo


Lc= 31 m Lunghezza totale del tratto di cordolo

P= 759500 N Peso cordolo sul baricentro

d= 0,7 m Distanza cima muro dal baricentro cordolo

Ft= 100000 N Azione trasversale

h2= 1 m Quota misurata dal piano viario

Mrib 1 = 170000 Nm Momento Ribaltante

Mstab = 531650 Nm Momento stabilizzante

γF= 1,5 punto 2.6.1 NTC

0

Verifica EQU 0

Mstab / (1,5 Mrib) > 1 2,08 >1 Verificato

VERIFICA 2 RIBALTAMENTO - AZIONI TRASMESSE DALL VEICOLO IN SVIO



Lc= 31 m Lunghezza totale tratto di cordolo

P= 759500 N Peso cordolo sul baricentro

d= 0,7 m Distanza esterno muro - baric. cordolo


Q1k= 300000 N Carico del veicolo punto 5.1.3.3.5 (NTC)

Lsbalzo= 0,6 m Distanza dello sbalzo dall'esterno del muro

Mrib (Pv)= 80400 Nm Momento Ribaltante

Mrib (Q1k)= 180000 Nm Momento Ribaltante

0

Mstab= 531650 Nm Momento stabilizzante


0

Mstab / (1,5 Mrib) > 1 [Pv] = 4,408 >1 Verificato

Mstab / (1,5 Mrib) > 1 [Q1k] = 1,969074074 >1 Verificato

VERIFICA (1+2) RIBALTAMENTO - AZIONI BARRIERA E VEICOLO IN SVIO

Ulteriori componenti ribaltanti

Mrib 2 (Pv)= 80400 Nm

Mrib 2' (Q1k)= 180000 Nm

Mrib Tot (Mrib1 + Mrib2)= 250400 Nm Assi del veicolo sullo sbalzo (Qi x Dsbalzo)

Mrib Tot (Mrib1 + Mrib2')= 350000 Nm Assi del veicolo sullo sbalzo (Qi x Dsbalzo)

Mstab= 531650 Nm Momento stabilizzante


0

Mstab / (1,5 Mrib) > 1 [Pv] = 1,415 >1 Verificato

Mstab / (1,5 Mrib) > 1 [Q1k] = 1,013 >1 Verificato

VERIFICA 3 AZIONI TRASMESSE DALLA BARRIERA

Calcolo Sollecitazioni

Centro di riduzione baricentro cordolo

Componente n.1 [F urto (sx)]


h2= 1 m Quota dal piano viario


Mft= 135000000 Nmm Momento (Ft*h2)

fyk= 275 N/mm2 fyk accaio montanti barriera

W= 106000 mm3 Modulo resistente sezione palo

Mpal= 29150000 Nmm Momento di plasticizzazione del palo ( fyk*W)

N paletti= 5 Num paletti interessati (M/Mpal) Confermato grossomodo da crash-test

Ftp= 20000 N Forza sul singolo palo (Ft/Npaletti)

Mapplicato= 27000 Nm Momento trasmesso al cordolo da 1 palo (Ftp*(h2+hcordolo/2))

Componente n.2 [Peso cordolo (dx)]



ip= 3 m Interasse tra i montanti

L= 15 m

Lunghezza di cordolo coinvolto

(conferma da crash test L=12.40)

Pp= 367500 N Peso cordolo sul baricentro G del cordolo

d= 0,7 m Distanza esterno muro - baricentro cordolo

Mpp= 257250 Nm Momento da P cordolo su cima muro (rispetto a G del cordolo)

Componente n.3 [Attrito (sx)]

µ terra cls= 0,5

Matt= 64312,5 Nm Momento forza attrito terreno-cordolo rispetto a G del cordolo

M TOT= 57937,5 Nm Momento torcente sollecitante

(applicato a sezione cordolo)

|valore assoluto|

(la configurazione del cordolo può far cambiare segno)

T TOT= 100000 N Taglio sollecitante

(orizzontale applicato a sezione cordolo)

VERIFICA A TORSIONE

Dati geometrici

h= 70 cm Altezza della sezione del cordolo

bw= 140 cm Base della sezione del cordolo

2 x Copriferro= 6 cm

Hu= 137 cm Altezza utile x taglio orizzontale

d= 64 cm Altezza utile

Ycordolo= 64 cm larghezza sez cordolo rialzato dove è ancorata la piastra

Ycordolo-copriferro= 61 cm altezza utile a taglio (larghezza sez cordolo rialzato -copriferro)

Hcordolo= 70 cm Spessore sez cordolo rialzato dove è ancorata la piastra

Hutile cordolo= 67 cm Spessore sez cordolo rialzato dove è ancorata la piastra

Dati Cls

b= 140 cm Larghezza del cordolo

h= 70 cm Altezza media del codolo

Ac= 9800 cmq area cls

u= 420 cm perimetro

t= 23,33 cm spessore teorico sezione cava

t > 2 (h-d) OK verif ica valore di t

A =(b-t)(h-t) = 5444,44 cmq

um = 2[(b-t)+(h-t)] = 326,67 cm perimetro medio nucleo resistente

fcd = 15,87 N/mmq 4.1.2.1.1.1 NTC

f'cd = 7,93 N/mmq 4.1.2.1.4 NTC

Dati Armatura

Acciaio B450C

fyk= 450 N/mm2

fyd= 391,30 N/mm2

Staffe

Diametro 10 mm

passo 20 cm

Asw= 0,79 cmq Area del diametro staffe scelto

(N.B. nella torsione il numero dei bracci delle staffe non conta)

Asw xb = 1,57 cmq Area staffe x taglio (considerando il n.bracci)

as= 3,93 cmq/m


Diametro 16 mm

n. 16

Asl= 32,17 cmq Area ferri longitudinali

al = 9,85 cmq/m

cotg Teta = 1,58 valore calcolato sulla base dell'armatura disposta

inf cotg(teta) = 0,4 limite inferiore

sup cotg(teta) = 2,5 limite superiore

cotg(teta=45°) = 1 45°

Teta = 32,27 ° inclinazione bielle

0, 4 ≤ 0, 4 ≤ 0, 4 ≤ 0, 4 ≤ cotg(teta) ≤ 2, 5≤ 2, 5≤ 2, 5≤ 2, 5 OK verifica cotg(teta)

VeriFiche per vari cotg(teta)

Teta calcolato

TRcd = 1235,48 kNm resistenza biella in cls

TRsd = 264,97 kNm resistenza staffe

TRld = 664,49 kNm resistenza armatuire longitud.

inf cotg(teta)




sup cotg(teta)




cotg(teta=45°)




T'sdu= 57,9375 kNm


Tsdu= 86,91 kNm Torsione sollecitante

Trdu= 264,97 kNm Torsione resistente

ctg(teta) 1,58 Derivante da calcolo armature

Tsdu/Trdu 0,33 <1

Tsdu<Trdu Verificato Verifica a sola torsione

VERIFICA A TAGLIO

alfa = 90 angolo inclinazione staffe rispetto ad asse trave

ctg(alfa)= 0

alfa c = 1 1 se membratura non compressa (cfr. 4.1.2.1.3.2 NTC)

Taglio-trazione cfr. 4.1.2.1.3.2 NTC

ctg (teta) 1,58

VRsd= 600,08 kN Resitenza a taglio-trazione (lato armatura)

Taglio-compressione

VRcd= 3091,22 kN Resitenza a taglio-compressione (lato CLS)

Taglio-trazione

inf ctg(teta) = 1,00

VRsd= 378,94 kN Resitenza a taglio-trazione (lato armatura) per ctg(teta)=1

Taglio-compressione


Taglio-trazione

sup ctg(teta) = 2,50

VRsd= 947,34 kN Resitenza a taglio-trazione (lato armatura) per ctg(teta)=2,5

Taglio-compressione


VRsd= 378,94 kN Resitenza a taglio-trazione (lato armatura) (min a,b,c)

VRsd= 1952,03 kN Resitenza a taglio-compressione (lato cls) (min a,b,c)

VERIFICA A TORSIONE E TAGLIO



V'sdu= 100,00 kN Taglio sollecitante


Vsdu= 150,00 kN Taglio sollecitante

Vrdu= 378,93754 kN Taglio resistente

(Tsdu/Trdu) 0,33 <1

(Vsdu/Vrsu) 0,40 <1

(Tsdu/Trdu)+(Vsdu/Vrsu)<1 0,72 <1 Verificato

VERIFICA N.4 TORSIONE E TAGLIO - AZIONI TRASMESSE DAL VEICOLO IN SVIO

Centro di riduzione baricentro cordolo

Ft= 100000,00 N Azione trasversale

Pv= 134000,00 N Peso proprio del veicolo usato nella prova di crash

Lsbalzo= 0,60 m Lunghezza tratto di codrolo a sbalzo

d= 0,70 m Distanza cima muro da G del cordolo

Med = 174200,00 Nm

Momento torcente dato dal veicolo

rispetto a G del cordolo

0,00



L= 12,00 m Lunghezza veicolo

Pp= 294000,00 N Peso cordolo sul baricentro G del cordolo

Rv = (Pp+Pv) = 428000,00 N Reazione alla azioni verticali posta sulla cima del muro

Mrv= (Mrv x d) = 299600,00 Nm Momento generato da Rv rispetto a G del cordolo

M TOT= 125400,00 Nm Momento torcente applicato alla sezione del cordolo

T TOT= 100000,00 N Taglio applicato alla sezione del cordolo

VERIFICA A TORSIONE

Dati geometrici

h= 70,00 cm Altezza della sezione del cordolo

bw= 140,00 cm Base della sezione del cordolo

2 x Copriferro= 6,00 cm

Hu= 137,00 cm Altezza utile x taglio orizzontale

d= 64,00 cm Altezza utile

Ycordolo= 64,00 cm larghezza sez cordolo rialzato dove è ancorata la piastra

Ycordolo-copriferro= 61,00 cm altezza utile a taglio (larghezza sez cordolo rialzato -copriferro)

Hcordolo= 70,00 cm Spessore sez cordolo rialzato dove è ancorata la piastra

Hutile cordolo= 67,00 cm Spessore sez cordolo rialzato dove è ancorata la piastra

Dati Cls

b= 140,00 cm Larghezza del cordolo

h= 70,00 cm Altezza media del codolo

Ac= 9800,00 cmq area cls

u= 420,00 cm perimetro


t > 2 (h-d) OK verif ica valore di t

A =(b-t)(h-t) = 5444,44 cmq


fcd = 15,87 N/mmq 4.1.2.1.1.1 NTC

f'cd = 7,93 N/mmq 4.1.2.1.4 NTC

Dati Armatura

Acciaio B450C

fyk= 450,00 N/mm2

fyd= 391,30 N/mm2

Staffe

Diametro 10,00 mm

passo 20,00 cm




as= 3,93 cmq/m


Diametro 16,00 mm

n. 16,00


al = 9,85 cmq/m

cotg Teta = 1,58 punto 4.1.2.1.4 NTC (calcolato sulla base dell'armatura disposta)



cotg(teta=45°) = 1,00 45°



VeriFiche per vari cotg(teta)

Teta calcolato




inf cotg(teta)




sup cotg(teta)




cotg(teta=45°)




T'sdu= 125,40 kNm




Ctg(teta) 1,58 Derivante da calcolo armature

Verifica a sola torsione

Tsdu<Trdu 0,71 <1 Verificato

VERIFICA A TAGLIO

alfa = 90,00 angolo inclinazione staffe rispetto ad asse trave

ctg(alfa)= 0,00

alfa c = 1,00 1 se membratura non compressa (cfr. 4.1.2.1.3.2 NTC)


ctg (teta) 1,58


Taglio-compressione


Taglio-trazione



Taglio-compressione


Taglio-trazione



Taglio-compressione







V'sdu= 100,00 kN Taglio sollecitante




(Tsdu/Trdu) 0,71 <1 Torsione

(Vsdu/Vrsu) 0,40 <1 Taglio

(Tsdu/Trdu)+(Vsdu/Vrsu)<1 1,11 <1 Non verificato

VERIFICA 5 FLESSIONE E TAGLIO - AZIONI TRASMESSE DALLA BARRIERA

Db= 34,70 cm Distanza punto di ancoraggio barriera dalla sezione di incastro

it= 21,00 cm Interasse longitudinale trai tirafondi

b= 90,40 cm Larghezza della sezione con diffusione degli sforzi a 45°

Base sezione da utilizzare perl a verifica

h= 0,40 cm Altezza sezione cordolo in corrispondenza della testa del muro

Mpal= 29150,00 Nm Momento di plasticizzazione del palo (fyk x W)

Lsbalzo= 0,60 m Lunghezza cordolo a sbalzo

Pp= 54,24 N Peso proprio del codolo a sbalzo

Mpp= 16,27 Nm Momento dovuto al peso proprio del cordolo a sbalzo

Tpp= 54,24 N Taglio all'incastro

Mtaglio= 18,98 Nm Incremento del momento dovuto al taglio

Minc= 29185,26 Nm Momento totale agente sulla sezione di incastro

Segue verifica con AZTEC

VERIFICA 6 SUPPORTO - AZIONI TRASMESSE DALLA BARRIERA

Momento

h= 0,7 m Altezza media del cordolo


h2= 1 m Quota misurata dal piano viario

Mft= 170000 Nm Momento generato dall'urto


Mft= 255.000 Nm Momento generato dall'urto

Carichi verticali

L= 15 m Lunghezza tratto di cordolo coinvolta (vedi verif ica n. 3)


Pv = 134000 N Peso del veicolo usato nella prova di crash

Q1k= 300000 N Carico scaricato dai due assi per L=15m

qi= 9 kN/m2 Carico distribuito da ponte (punto 5.1.3.3.5 NTC)

Lc= 31 m Lunghezza totale del codolo

Ldistribuito= 16 m Lunghezza cordolo soggetta al carico distribuito qi=9kN/mq

i=1,5

m Fascia di carico distribuito sul cordolo larga 1,5m

(vedi 5.1.3.3.5 NTC)

Pqi= 202500 N Carico originato dal carico distribuito

b= 1,4 m Larghezza totale del cordolo

h= 0,7 m Altezza media cordolo

Pp= 759500 N Peso proprio del cordolo

Con Pv

N= (Pv+Pqi+Pp) = 1096000,00 N Sforzo normale totale

M= 255000,00 Nm Momento totale

e = 0,23 m eccentricità

x = 0,20 m asse neutro

h/6 = 0,10 m bordo del terzo medio

fM tot (Q1k+Pqi+Pp) min = 0,000 N/mmq tensione massima sul muro

fM tot (Q1k+Pqi+Pp) max = 0,723 N/mmq tensione massima sul muro

Con Q1k

N= (Q1k+Pqi+Pp) = 1262000,00 N Sforzo normale totale





fM tot (Q1k+Pqi+Pp) min = 0,000 N/mmq tensione minima sul muro

fM tot (Q1k+Pqi+Pp) max = 0,573 N/mmq tensione massima sul muro

Resistenza

fbk = 7,5 N/mmq resistenza elemeneto della muratura

M2,5 tipo di malta

fk = 3,5 (tab. 11.10.VI par. 11.10.3.1.2 NTC)

γM= 2,5 (tab. 4.4.II par. 4.5.6.1. NTC)

fd = 1,40 N/mmq (vedi 4.5.6.1. NTC)

fd > f M tot (Pv+Pqi+Pp) = 1,94 (= fd /fM tot) Verificato

fd > f M tot (Q1k+Pqi+Pp) = 2,44 (= fd /fM tot) Verificato

Andamento delle pressioni sul muro0,80

VERIFICA 7 SUPPORTO - AZIONI TRASMESSE DAL VEICOLO IN SVIO


Q1k= 300000 N Carico scaricato dai due assi per L=15m

Lsbalzo= 0,6 m Distanza dello sbalzo da esterno muro

M (Pv x Lsbalzo) = 80400 Nm Momento dal veicolo in svio sulla cima del cordolo

M (Q1k x Lsbalzo) = 180000 Nm Momento dal veicolo in svio sulla cima del cordolo


M (Pv x Lsbalzo) = 120.600 Nm Momento dal veicolo in svio sulla cima del cordolo

M (Q1k x Lsbalzo) = 270.000 Nm Momento dal veicolo in svio sulla cima del cordolo

Lc= 31 m Lunghezza totale tratto di cordolo


i = 3 m Interasse montanti



b= 1,4 m Larghezza cordolo

h= 0,7 m Altezza cordolo

Pp= 759500 N Peso proprio del cordolo

Con Pv

N= (Pv+Pp) = 893500,00 N Sforzo normale totale





fM tot (Q1k+Pp) min = 0,000 N/mmq tensione minima sul muro

fM tot (Q1k+Pp) max = 0,172 N/mmq tensione massima sul muro

Con Q1k

N= (Q1k+Pp) = 1059500,00 N Sforzo normale totale





fM tot (Q1k+Pp) min = 0,00 N/mmq tensione minima sul muro

fM tot (Q1k+Pp) max = 0,74 N/mmq tensione massima sul muro

Resistenza

fbk = 7,5 N/mmq resistenza elemeneto della muratura

M2,5 tipo di malta

fk = 3,5 (tab. 11.10.VI par. 11.10.3.1.2 NTC)

γM= 2,5

fd = 1,40 N/mmq (vedi 4.5.6.1. NTC)

fd > f tot (Pv+Pp) = 8,1 (= fd /fM tot) Verificato

fd > f tot (Q1k+Pp) = 1,9 (= fd /fM tot) Verificato

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7Dimensione sezione cordolo [m]

f (Pv+Pqi+Pp) =

f (Q1k+Pqi+Pp) =

Andamento delle pressioni sul muro

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70Dimensione sezione cordolo [m]

f (Pv+Pp) =

f (Q1k+Pp) =

VERIFICA 8 FLESSIONE E TAGLIO (piano orizzontale) - AZIONI BARRIERA

A) Tratto interno della barriera: schema Incastro - Incastro


Geometria Cordolo



P1m= 24500 N Peso di un metro di cordolo sul baricentro

µ muro cls= 0,6

Lct= 11 m Lunghezza tratto di cordolo schematizzabile incastro-incastro

Fa= 161700 N Forza di atrito

Lunghezza sufficiente a generare attrito uguale all'azione trasversale

Ti-i= 50000 N Taglio all'incastro

Mi-i= 137500 Nm Momento incastro-incastro originato da Ft concentrata

Mtaglio= 115000 Nm Incremento del momento dovuto al taglio

M TOT= 252500 Nm Momento totale agente sulla sezione di incastro

segue verifica con AZTEC

VERIFICA A TAGLIO


Si riportano le verifiche già effettuate nellaverifica 3


ctg (teta) 1,584


Taglio-compressione


Taglio-trazione

inf ctg(teta) = 1


Taglio-compressione


Taglio-trazione

sup ctg(teta) = 2,5


Taglio-compressione






(Tsdu/Trdu)+(Vsdu/Vrsu)<1 0,40 Verificato

B) Tratto terminale barriera Schema a sbalzo




P1m= 24500,00 N Peso di un metro di cordolo sul baricentro

µ muro cls= 0,60

Lct= 10,58 m Lunghezza di cordolo schematizzabile a mensola

Fa= 155555,56 N Forza di atrito (deve essere maggiore di Ft)

Lunghezza sufficiente a generare attrito uguale all'azione trasversale


h2= 1,00 m Quota dal piano viario


Mft= 135000000,00 Nmm Momento (Ft*h2)

fyk= 275,00 N/mm2 fyk accaio montanti barriera

W= 106000,00 mm3 Modulo resistente sezione palo

Mpal = 29150000,00 Nmm

N paletti= 5,00 Num paletti interessati (M/Mpal) [Conferma da crash-test]

ip= 3,00 m Interasse tra i montanti

Lp= 15,00 m Lunghezza tratto di cordolo coinvolto dai paletti

L= 15,00 m Lunghezza della mensola [max(Lp, Lct)

Ftp= 20000,00 N Forza sul singolo palo data da Ft/Npaletti

Mi= 900000,00 Nm Momento all' incastro (somma Mi paletti)

T tot= 100.000 N Taglio all'incastro

M TOT= 900000 Nm Momento totale agente sulla sezione di incastro

segue verifica con AZTEC

VERIFICA A TAGLIO

Dati geometrici

h= 70,00 cm Altezza della sezione del cordolo

bw= 140,00 cm Base della sezione del cordolo

2 x Copriferro= 6,00 cm

Hu= 137,00 cm Altezza utile x taglio orizzontale

Dati Cls

b= 140,00 cm Larghezza del cordolo

h= 70,00 cm Altezza media del codolo

Ac= 9800,00 cmq area cls

u= 420,00 cm perimetro


A =(b-t)(h-t) = 5444,44 cmq


fcd = 15,87 N/mmq 4.1.2.1.1.1 NTC

f'cd = 7,93 N/mmq 4.1.2.1.4 NTC

Dati Armatura

Acciaio B450C

fyk= 450,00 N/mm2

fyd= 391,30 N/mm2

Staffe

Diametro 10,00 mm

passo 20,00 cm




as= 3,93 cmq/m



al = 9,85 cmq/m

cotg Teta = 1,58 valore calcolato sulla base dell'armatura disposta



cotg(teta=45°) = 1,00 45°



VERIFICA A TAGLIO

alfa = 90 angolo inclinazione staffe rispetto ad asse trave

ctg(alfa)= 0

alfa c = 1 1 se membratura non compressa (cfr. 4.1.2.1.3.2 NTC)


ctg (teta) 1,58


Taglio-compressione


Taglio-trazione



Taglio-compressione


Taglio-trazione



Taglio-compressione







(Tsdu/Trdu)+(Vsdu/Vrsu)<1 0,26 Verificato

VERIFICA 9 SCORRIMENTO - AZIONI TRASMESSE DALLA BARRIERA




Lc= 31,00 m Lunghezza totale del tratto di cordolo

P= 759500,00 N Peso cordolo sul baricentro

µ terra cls= 0,50 Atrito terra - Cls

Fatt = 379750,00 N Forza attrito resistente


Fatt/(γγγγs Ft) = 2,53 >1 Verificato

Aztec Informatica® * SAX 9.1 Relazione di calcolo 1

Verifica n° 5 Dati

Nome sezione: Cordolo 140x70

Tipo sezione Rettangolare

Base 140,0 [cm] Altezza 70,0 [cm]

Caratteristiche geometriche Area sezione 9800,00 [cmq]

Inerzia in direzione X 16006666,7 [cm^4]

Inerzia in direzione Y 4001666,7 [cm^4]

Inerzia in direzione XY 0,0 [cm^4] Ascissa baricentro sezione XG = 70,00 [cm]

Ordinata baricentro sezione YG = 35,00 [cm]

Materiale impiegato : Calcestruzzo armato

Caratteristiche calcestruzzo Resistenza caratteristica calcestruzzo 350,00 [kg/cmq]

Coeff. omogeneizzazione acciaio/calcestruzzo 15,00 Coeff. omogeneizzazione calcestruzzo teso/compresso 1,00

Forma diagramma tensione-deformazione - PARABOLA-RETTANGOLO

Caratteristiche acciaio per calcestruzzo Tensione ammissibile acciaio 2600,00 [kg/cmq]

Tensione snervamento acciaio 4400,00 [kg/cmq]

Modulo elastico E 2100000,00 [kg/cmq]

Fattore di incrudimento acciaio 1,00

Combinazioni

Simbologia adottata

N° numero d'ordine della combinazione

N sforzo normale espresso in[N]

eY eccentricità lungo Y espressa in [cm]

eX eccentricità lungo X espressa in [cm]

MY momento lungo Y espresso in [Nm]

MX momento lungo X espresso in [Nm]

Mt momento torcente espresso in [Nm]

TY taglio lungo Y espresso in [N]

TX taglio lungo X espresso in [N]

N° N eY eX MY MX Mt TY TX 1 0,0 0,00 0,00 0,0 29185,0 0,0 0,0 54,0


Risultati analisi

Elenco ferri

Simbologia adottata

Posizione riferita all'origine

N° numero d'ordine

X Ascissa posizione ferro espresso in [cm]

Y Ordinata posizione ferro espresso in [cm]

d Diametro ferro espresso in [mm]

ω Area del ferro espresso in [cmq]

N° X Y d ωωωω

1 136,20 66,20 16 2,01

2 117,29 66,20 16 2,01

3 98,37 66,20 16 2,01 4 79,46 66,20 16 2,01

5 60,54 66,20 16 2,01

6 41,63 66,20 16 2,01 7 22,71 66,20 16 2,01

8 3,80 66,20 16 2,01

9 3,80 3,80 16 2,01

10 22,71 3,80 16 2,01 11 41,63 3,80 16 2,01

12 60,54 3,80 16 2,01

13 79,46 3,80 16 2,01

14 98,37 3,80 16 2,01 15 117,29 3,80 16 2,01

16 136,20 3,80 16 2,01

Combinazione n° 1

Risultati tensioni ammissibili

Caratteristiche asse neutro sezione : Distanza asse neutro dal lembo più compresso 24,928 [cm]

Punti di intersezione con perimetro sezione (115,07 ; 70,00) (115,07 ; 0,00)

Inclinazione asse neutro rispetto all'orizzontale 90,000 [°]

Tensioni : Tensione massima nel calcestruzzo 3,30 [kg/cmq]

Tensione minima nel calcestruzzo 0,00 [kg/cmq]

Tensione tangenziale nel calcestruzzo 0,00 [kg/cmq] Tensione massima nel ferro 41,95 [kg/cmq]

Tensione minima nel ferro -220,95 [kg/cmq]

Risultati taglio


Simbologia adottata

VRd1 Resistenza di calcolo dell'elemento privo di armatura a taglio

VRd2 Massima forza di taglio di calcolo che può essere sopportata senza rottura delle bielle compresse convenzionali

di calcestruzzo

VRd1 = 393169,8 [N]

VRd2 = 3863953,1 [N]

Diametro e passo staffe φ10,00 - 20,00 [cm]

Sollecitazioni ultime

Simbologia adottata

FS Fattore di sicurezza

Nu Sforzo normale ultimo, espresso in [N]

MXu Momento ultimo in direzione X, espresso in [Nm]

MYu Momento ultimo in direzione Y, espresso in [Nm]

FS Nu MXu MYu 26,15 0,0 763091,3 0,0

Risultati fessurazione

Momento di prima fessurazione MX = 298607,8 [Nm] MY = 0,0 [Nm]

Tensione nell'acciaio σ = -2260,71 [kg/cmq]

Tensione nel calcestruzzo σct = -155,86 [kg/cmq] Area efficace a trazione Aeff = 8940,00 [cmq]

Deformazione media acciaio teso ε = 0,0000

Distanza media tra le fessure Srm = 0,0000 [mm]

Ampiezza delle fessure w = 0,0000 [mm]

Diagramma Mx-My

N = 0,0 [N] Sforzo normale della combinazione di carico

Simbologia adottata

N° numero d'ordine

MX momento di calcolo lungo X espresso in [Nm]

MY momento di calcolo lungo Y espresso in [Nm]

N° MX MY 1 973284,0 0,0

2 931646,3 214756,8

3 846049,6 364558,1 4 713535,7 441495,5

5 0,0 496030,2

6 -713535,9 441495,6

7 -846050,0 364558,3 8 -931646,6 214756,8

9 -973284,6 0,0

10 -931646,2 -214756,8

11 -846050,0 -364558,3 12 -713536,1 -441495,7

13 0,0 -496030,5


14 713535,8 -441495,6 15 846050,3 -364558,4

Diagramma M-N

MR = 29185,0 [Nm] Momento risultante della combinazione di carico

Simbologia adottata

N° numero d'ordine

N sforzo normale di calcolo espresso in [N] M momento di calcolo espresso in [Nm]

N° N M 1 13072642,3 -1486522,9

2 12719328,1 -1648763,2 3 12366012,4 -1801936,3

4 12012698,2 -1944741,5

5 11659383,9 -2077317,4

6 11306068,6 -2198308,5 7 10952755,0 -2309228,4

8 10599440,6 -2410563,8

9 10246125,4 -2502521,3

10 9892810,4 -2585327,6 11 9539496,5 -2659230,5

12 9186180,8 -2724501,0

13 8832866,0 -2781436,4

14 8479551,5 -2830361,3 15 8126237,8 -2871629,9

16 7772922,0 -2899184,9

17 7419608,7 -2913208,0

18 7066293,5 -2919148,8 19 6712979,5 -2917443,7

20 6359663,9 -2898341,6

21 6006348,6 -2871126,2

22 5653035,1 -2836263,4 23 5299719,8 -2789793,4

24 4946405,6 -2729505,4

25 4593090,3 -2661201,0

26 4239776,0 -2585478,4 27 3886461,4 -2493491,7

28 3533147,3 -2390692,0

29 3179832,1 -2279303,4

30 2826517,7 -2158290,7 31 2473202,8 -2021842,4

32 2119888,3 -1871517,9

33 1766574,2 -1712021,8

34 1413258,5 -1543188,8 35 1059943,9 -1364864,1

36 706629,1 -1174367,9

37 353314,0 -973284,6

38 0,6 -763091,2 39 -402356,5 -515514,8


40 -804712,9 -259478,4 41 -1207069,4 0,0

42 -804712,9 259478,1

43 -402356,5 515514,4

44 0,6 763091,7 45 353314,0 973284,0

46 706629,1 1174367,3

47 1059943,9 1364864,5

48 1413258,5 1543188,3 49 1766574,2 1712022,2

50 2119888,3 1871518,2

51 2473202,8 2021842,8

52 2826517,7 2158290,9 53 3179832,1 2279303,1

54 3533147,3 2390692,2

55 3886461,4 2493491,5

56 4239776,0 2585478,2 57 4593090,3 2661200,8

58 4946405,6 2729505,5

59 5299719,8 2789793,5

60 5653035,1 2836263,5 61 6006348,6 2871126,1

62 6359663,9 2898341,7

63 6712979,5 2917443,7

64 7066293,5 2919148,8 65 7419608,7 2913208,0

66 7772922,0 2899184,9

67 8126237,8 2871629,8

68 8479551,5 2830361,4 69 8832866,0 2781436,6

70 9186180,8 2724501,2

71 9539496,5 2659230,4

72 9892810,4 2585327,8 73 10246125,4 2502521,5

74 10599440,6 2410563,6

75 10952755,0 2309228,2

76 11306068,6 2198308,7 77 11659383,9 2077317,6

78 12012698,2 1944741,7

79 12366012,4 1801936,6

80 12719328,1 1648763,5 81 13072642,3 1486523,2

Diagramma Momento-Curvatura

Simbologia adottata

N° numero d'ordine

N sforzo normale espresso in [N]



Φ curvatura

εc deformazione nel calcestruzzo


εf deformazione nell'acciaio

N MX MY ΦΦΦΦ εεεεcls εεεεacc

My 0,0 505675,5 0,0 1,633E-5 0,00040 -0,00182 Me 0,0 29185,0 0,0 9,317E-7 0,00002 -0,00010


Verifica n° 8 Dati

Nome sezione: Cordolo 140x70

Tipo sezione Rettangolare

Base 140,0 [cm] Altezza 70,0 [cm]

Caratteristiche geometriche Area sezione 9800,00 [cmq]

Inerzia in direzione X 16006666,7 [cm^4]

Inerzia in direzione Y 4001666,7 [cm^4]

Inerzia in direzione XY 0,0 [cm^4] Ascissa baricentro sezione XG = 70,00 [cm]

Ordinata baricentro sezione YG = 35,00 [cm]

Materiale impiegato : Calcestruzzo armato

Caratteristiche calcestruzzo Resistenza caratteristica calcestruzzo 350,00 [kg/cmq]

Coeff. omogeneizzazione acciaio/calcestruzzo 15,00 Coeff. omogeneizzazione calcestruzzo teso/compresso 1,00

Forma diagramma tensione-deformazione - PARABOLA-RETTANGOLO

Caratteristiche acciaio per calcestruzzo Tensione ammissibile acciaio 2600,00 [kg/cmq]

Tensione snervamento acciaio 4400,00 [kg/cmq]

Modulo elastico E 2100000,00 [kg/cmq]

Fattore di incrudimento acciaio 1,00

Combinazioni

Simbologia adottata

N° numero d'ordine della combinazione

N sforzo normale espresso in[N]

eY eccentricità lungo Y espressa in [cm]

eX eccentricità lungo X espressa in [cm]

MY momento lungo Y espresso in [Nm]

MX momento lungo X espresso in [Nm]

Mt momento torcente espresso in [Nm]

TY taglio lungo Y espresso in [N]

TX taglio lungo X espresso in [N]

N° N eY eX MY MX Mt TY TX 1 0,0 0,00 0,00 0,0 252500,0 0,0 0,0 50000,0


Risultati analisi

Elenco ferri

Simbologia adottata

Posizione riferita all'origine

N° numero d'ordine

X Ascissa posizione ferro espresso in [cm]

Y Ordinata posizione ferro espresso in [cm]

d Diametro ferro espresso in [mm]

ω Area del ferro espresso in [cmq]

N° X Y d ωωωω

1 136,20 66,20 16 2,01

2 117,29 66,20 16 2,01

3 98,37 66,20 16 2,01 4 79,46 66,20 16 2,01

5 60,54 66,20 16 2,01

6 41,63 66,20 16 2,01 7 22,71 66,20 16 2,01

8 3,80 66,20 16 2,01

9 3,80 3,80 16 2,01

10 22,71 3,80 16 2,01 11 41,63 3,80 16 2,01

12 60,54 3,80 16 2,01

13 79,46 3,80 16 2,01

14 98,37 3,80 16 2,01 15 117,29 3,80 16 2,01

16 136,20 3,80 16 2,01

Combinazione n° 1

Risultati tensioni ammissibili

Caratteristiche asse neutro sezione : Distanza asse neutro dal lembo più compresso 24,928 [cm]

Punti di intersezione con perimetro sezione (115,07 ; 70,00) (115,07 ; 0,00)

Inclinazione asse neutro rispetto all'orizzontale 90,000 [°]

Tensioni : Tensione massima nel calcestruzzo 28,55 [kg/cmq]

Tensione minima nel calcestruzzo 0,00 [kg/cmq]

Tensione tangenziale nel calcestruzzo 0,75 [kg/cmq] Tensione massima nel ferro 362,98 [kg/cmq]

Tensione minima nel ferro -1911,63 [kg/cmq]

Risultati taglio


Simbologia adottata

VRd1 Resistenza di calcolo dell'elemento privo di armatura a taglio

VRd2 Massima forza di taglio di calcolo che può essere sopportata senza rottura delle bielle compresse convenzionali

di calcestruzzo

VRd1 = 393169,8 [N]

VRd2 = 3863953,1 [N]

Diametro e passo staffe φ10,00 - 20,00 [cm]

Sollecitazioni ultime

Simbologia adottata

FS Fattore di sicurezza

Nu Sforzo normale ultimo, espresso in [N]

MXu Momento ultimo in direzione X, espresso in [Nm]

MYu Momento ultimo in direzione Y, espresso in [Nm]

FS Nu MXu MYu 3,02 0,0 763091,2 0,0

Risultati fessurazione

Momento di prima fessurazione MX = 298607,8 [Nm] MY = 0,0 [Nm]

Tensione nell'acciaio σ = -2260,71 [kg/cmq]

Tensione nel calcestruzzo σct = -155,86 [kg/cmq] Area efficace a trazione Aeff = 8940,00 [cmq]

Deformazione media acciaio teso ε = 0,0000

Distanza media tra le fessure Srm = 0,0000 [mm]

Ampiezza delle fessure w = 0,0000 [mm]

Diagramma Mx-My

N = 0,0 [N] Sforzo normale della combinazione di carico

Simbologia adottata

N° numero d'ordine



N° MX MY 1 973284,0 0,0

2 931646,3 214756,8

3 846049,6 364558,1 4 713535,7 441495,5

5 0,0 496030,2

6 -713535,9 441495,6

7 -846050,0 364558,3 8 -931646,6 214756,8

9 -973284,6 0,0

10 -931646,2 -214756,8

11 -846050,0 -364558,3 12 -713536,1 -441495,7

13 0,0 -496030,5


14 713535,8 -441495,6 15 846050,3 -364558,4

Diagramma M-N

MR = 252500,0 [Nm] Momento risultante della combinazione di carico

Simbologia adottata

N° numero d'ordine

N sforzo normale di calcolo espresso in [N] M momento di calcolo espresso in [Nm]

N° N M 1 13072642,3 -1486522,9

2 12719328,1 -1648763,2 3 12366012,4 -1801936,3

4 12012698,2 -1944741,5

5 11659383,9 -2077317,4

6 11306068,6 -2198308,5 7 10952755,0 -2309228,4

8 10599440,6 -2410563,8

9 10246125,4 -2502521,3

10 9892810,4 -2585327,6 11 9539496,5 -2659230,5

12 9186180,8 -2724501,0

13 8832866,0 -2781436,4

14 8479551,5 -2830361,3 15 8126237,8 -2871629,9

16 7772922,0 -2899184,9

17 7419608,7 -2913208,0

18 7066293,5 -2919148,8 19 6712979,5 -2917443,7

20 6359663,9 -2898341,6

21 6006348,6 -2871126,2

22 5653035,1 -2836263,4 23 5299719,8 -2789793,4

24 4946405,6 -2729505,4

25 4593090,3 -2661201,0

26 4239776,0 -2585478,4 27 3886461,4 -2493491,7

28 3533147,3 -2390692,0

29 3179832,1 -2279303,4

30 2826517,7 -2158290,7 31 2473202,8 -2021842,4

32 2119888,3 -1871517,9

33 1766574,2 -1712021,8

34 1413258,5 -1543188,8 35 1059943,9 -1364864,1

36 706629,1 -1174367,9

37 353314,0 -973284,6

38 0,6 -763091,2 39 -402356,5 -515514,8


40 -804712,9 -259478,4 41 -1207069,4 0,0

42 -804712,9 259478,1

43 -402356,5 515514,4

44 0,6 763091,7 45 353314,0 973284,0

46 706629,1 1174367,3

47 1059943,9 1364864,5

48 1413258,5 1543188,3 49 1766574,2 1712022,2

50 2119888,3 1871518,2

51 2473202,8 2021842,8

52 2826517,7 2158290,9 53 3179832,1 2279303,1

54 3533147,3 2390692,2

55 3886461,4 2493491,5

56 4239776,0 2585478,2 57 4593090,3 2661200,8

58 4946405,6 2729505,5

59 5299719,8 2789793,5

60 5653035,1 2836263,5 61 6006348,6 2871126,1

62 6359663,9 2898341,7

63 6712979,5 2917443,7

64 7066293,5 2919148,8 65 7419608,7 2913208,0

66 7772922,0 2899184,9

67 8126237,8 2871629,8

68 8479551,5 2830361,4 69 8832866,0 2781436,6

70 9186180,8 2724501,2

71 9539496,5 2659230,4

72 9892810,4 2585327,8 73 10246125,4 2502521,5

74 10599440,6 2410563,6

75 10952755,0 2309228,2

76 11306068,6 2198308,7 77 11659383,9 2077317,6

78 12012698,2 1944741,7

79 12366012,4 1801936,6

80 12719328,1 1648763,5 81 13072642,3 1486523,2

Diagramma Momento-Curvatura

Simbologia adottata

N° numero d'ordine

N sforzo normale espresso in [N]



Φ curvatura

εc deformazione nel calcestruzzo


εf deformazione nell'acciaio

N MX MY ΦΦΦΦ εεεεcls εεεεacc

My 0,0 505675,5 0,0 1,633E-5 0,00040 -0,00182 Me 0,0 252500,0 0,0 8,103E-6 0,00020 -0,00091

Relazione di calcolo - Città Metropolitana di Firenze · qi= 9 kN/mq Carico distribuito da ponte...

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