Studio della rottura spontanea di simmetria

mediante la fusione di bosoni vettori nell’ambito

dell’esperimento CMS

Relatrice Dott.ssa C.Mariotti

Co-relatore Dott. A.Ballestrero

Candidata S.Bolognesi

EWSB e il problema della massa

BBmWWmBBWWL iiiigauge

22

2

1

2

1

4

1

4

1

kjijkiii WWgWWW

BBB invarianza di Gauge

SU(2)

U(1)EM

doppietto scalare complesso di SU(2)Potenziale scalare(>0, <0) 22 V

0

v

0

2

1

02

1 vil cui minimo (= stato di vuoto) si ha per SU(2)

3 bosoni di Goldstone i

hv

e vi

ii

0

2

1 2

1 campo scalare fisico 0h

(v = valore di aspettazione del vuoto)

Gauge generico

Gauge unitario

4 campi di Gauge si combinano nei bosoni vettori noti: W,Z massivi, fotone massless

1 campo scalare fisico -> Higgs

hv

0

2

1

21

2

1 iWWW

22

3

gg

gWBgZ

4 campi di Gauge Wi,B

22

3

gg

WggBA

222

4

1vgMW

2222

4

1vggM Z

02 AM

U(1)

o

×

2

2

2

2

2

1

HH mt

t

ms

sts

v

V V

L’Higgs e l’unitarieta’Il processo W+

LW-L->W+

LW-L viola

l’unitarieta’ in assenza di Higgs

Dunque studiando questo processo sara’ possibile avere informazioni sull’EWSB

Lo stesso andamento al crescere dell’energia si ha per

(NO canale T)

(NO canale s)

(NO canale s , MA canale u)

2

2

2

1

HLLLL ms

ss

vWWZZA

2

2

2

1

HLLLL mt

tt

vWZWZA

2

2

2

2

2

1

HHLLLL mt

t

mu

utu

vWWWWA

LLLL WWWWA

2

2

2

2

2

1

HHLLLL mt

t

ms

sts

vWWWWA

canale S canale T QGC

V V

V V

VV -> VV

Processo di fusione di bosoni vettori

Fusione di bosoni vettori Studiare il processo di fusione di bosoni vettori permette dunque di analizzare il problema dell’EWSB con un approccio indipendente da qualunque modellistica:

tenere sotto controllo il processo sensibile alla violazione dell’unitarieta’ i.e. conoscere il piu’ precisamente possibile le previsioni del MS per

restare in ascolto per ogni possibile deviazione da tali previsioni

(VV -> VV) vs M(VV)

M(VV) = M(H)

Higgs leggero

risonanza nello spettro in corrispondenza di

Higgs pesante

e l’unitarieta’ richiede

M(H) < 1 TeV

assenza di Higgs

nuova fisica ad una scala s < 1.5 TeV

per conservare l’uniterieta’

Nel presente studio si vuole dunque

- studiare lo spettro previsto dal MS nei diversi scenari

- far emergere tale spettro da quello di fondo (riducibile ed irriducibile)

2

3

32

3

v

mVVH H

H

risonanza molto larga

~

~

Gli scenari considerati

se si considera il processo completopp->qq->qqWV->qqWV->qqqqln (o diversi stati finali)l’andamento divergente sara’ “coperto” da diversi fattori:- PDF- bosoni entranti off-shell- bosoni non polarizzati …

- Si vogliono considerare diverse masse dell’Higgs

- Il caso di assenza di Higgs e’ stato simulato spegnendo tutti i suoi accoppiamenti

il teorema di violazione dell’unitarieta’ e’ valido a rigore solo per i nudi processi

individuazione di strategie per far emergere le conseguenze di tale andamento divergente per alti valori di M(VV) e distinguerlo dall’andamento nel caso di presenza di Higgs con M(H)=500

selezione di queste larghe risonanze sul fondo continuo

M(H)

(H)

300 500 700

~10 ~50 ~120

OBIETTIVO:

OBIETTIVO:

di fusione con bosoni longitudinali on-shell,

tsv

WWWWA LLLL 2

1

(GeV)

(GeV)

MC & approssimazioni (EVBA)

sez.d’urto per scattering di bosoni vettori

EffectiveVectorBosonApproximation (M(VW)>>MW,~MH)

distribuzione di probabilita’ di emissione di bosoni vettori dai protoni

In tale approssimazione si trascurano

diagrammi di tipo “bremsstrahlung” o non risonanti

bosoni ON-SHELL

Higgs TGC QGC

segnale VV-fusion

(PYTHIA)

MC & approssimazioni (VL,VT)

In tale approssimazione si considerano solo i bosoni polarizzati longitudinalmente poiche’ solo questi si accoppiano all’Higgs e quindi sono sensibili alla violazione dell’unitarieta’ (PYTHIA)

M(H)=500 GeVNoHiggs

W±,Z,(A) mV ≠ 0

Wi,B mV = 0

EWSB: Higgs

A(WLWL->H->WTWT) = - A(WTWT->H->WLWL)

A(WTWT->H->WTWT) = 0

A(WW->WW) ~

VT

VT VL

1 < η(d) < 5.5 -1 > η(u) > -5.5E(u,d,c,s,μ) > 20 GeV Pt(u,d,c,s,μ) > 10 GeV

70< M(sc, μν) < 90

LL sottostima

A(WLWL->WLWL)A(WLWT->H->WLWT) = 0

MC & approssimazioni (produzione per decadimento)

poi fatti decadere nel narrow width limit

Si considerano tutti i diagrammi con bosoni uscenti on shell (MADEVENT)

prod.per decadim.sovrastima

22

222220

1lim mp

mmmp

PHASEPHact Adaptive Six Fermion Event generator e’ il primo MC che calcola l’elemento di matrice esatto per il processo completo

qq->qqqqln O(EW6)

Nel calcolo completo si evidenziano enormi interferenze fra i diversi set di diagrammi i quali separatamente non risultano neppure Gauge invarianti

tutti i possibili diagrammi devono allora essere considerati, alcuni esempi:

segnale: VV -> VW

un bosone uscente

tre bosoni uscenti

due bosoni uscenti

fondo irriducibile

(~ 250 processi)

STUDI PARTONICI

Definizione di segnale

- taglio contro contributo di top:

- richiesti due bosoni (WW o WZ) nello stato finale:

in caso di ambiguita’ (es. ud->uddu) si sceglie la combinazione piu’ vicina alla massa nominale del bosone

si richiede il giusto flavour per i quark

- taglio contro terzo bosone nello stato finale

Date le interferenze tra segnale e fondo irriducibile (i.e. stesso stato iniziale e finale) -> la definizione di segnale deve essere data “a posteriori”

160 < M(bqq’,b) < 190 (GeV)

[ 80 < M(qq) < 100 (GeV) || 70 < M(qq’) < 90 (GeV) ]

&& [ 70 < M() < 90 (GeV) ]

[ 80 < M(qq) < 100 (GeV) || 70 < M(qq’) < 90 (GeV) ] sui due quark rimasti

Fondo irriducibile

b t b

WW

V

q q’

diagrammi di top singolo o doppio

72 % della sezione d’urto generata (nh)

(pura EW)

diagrammi NON risonanti

QGC e Higgsstralhung

5% della sezione d’urto generata (nh)

Sezioni d’urtoM(H) = 500 GeV

0.18 pb

top

altro fondo irriducibile

segnale 0.16 pb

0.49 pb

0.04 pb

NO Higgs

(singolo o doppio)

totale 0.71 pb 0.69 pb

ENORME CONTRIBUTO

FONDO IMPORTANTE

Divisione in sottoprocessi (1)Non si puo’ a priori separare i diversi contributi (“a’ la pythia”)

poiche’ questi possono interferire tra loro quando danno luogo allo stesso stato iniziale e finale

W+W- -> W+W-

W-W- -> W-W- & C.C.

ZZ -> W+W-

ZW->ZW

es. bb -> bbcs

es. cb->cbcs-

es. ud

multiple-counting !!!

udcsudZZ

udW+W-

udW+W-

M(H) = 500 GeV

Divisione in sottoprocessi (2)Tagli appositi di selezione per i diversi contributi -> multiple counting

si e’ richiesta la giusta combinazione in flavour e segno in pz fra i quarks entranti ed uscenti pz(uIN) * pz(uOUT) > 0

pz(dIN) * pz(dOUT) > 0ZZ -> W+W-

W+W- -> W+W-

In questo modo si perdono rispetto al segnale gli eventi in cui i due “quarks tag” non hanno segno opposto in pz (3%)

pz(uIN) * pz(uOUT) < 0

pz(dIN) * pz(dOUT) < 0

es. uINdIN->uOUTdOUTcs-

Confronto con PYTHIAPYTHIA: solo polarizzazione longitudinale,

Breit-Wigner per il decadimento

EVBA=> bosoni on-shell,

sottostima dello stato finale WZ per M(H)=500

diversita’ nella topologia del segnale

WZ / totale

PYTHIA PHASE

0.04 0.16

M(H)=500 GeV

no Higgs

noHiggs/M(H)=500 ad alta M(VV)La chiave dell’EWSB sta nella divergenza della sezione d’urto VV->VW in assenza di Higgs (<= violazione unitarieta’)

importante distinguere le code in presenza od assenza di Higgs secondo le previsioni dello SM per avere informazioni sul meccanismo di conservazione dell’unitarieta’

I due casi non saranno mai osservati contemporaneamente ma dobbiamo poter distinguere a quale delle due categorie appartiene lo spettro dei dati

(fb)

eventi

1y low lumi 1y high lumi

per M(VW)>1000 GeV

7.776.23 62 623

78 777

VLVL vs VTVT ad alta M(VV)Tagli che eliminino il “fondo” TT per avere uno spettro di soli LL (“a’ la pythia”)

tuttavia non e’ possibile separare LL e TT in fase di generazione in un conto esatto (bosoni off-shell)

tagli che eliminino la coda ad alta M(VV) per M(H)=500 (soli TT) conservandola pero’ nel caso di noHiggs (LL+TT) dove si vogliono preservare gli effetti di divergenza della violazione di uniterieta’

VLVL e VTVT -> M(H)=500 GeV e noHiggs bassa statistica:

RETE NEURALE

risultano avere una cinematica molto simile ad alta M(VV)

(no Higgs) ~ 6.2 fb (M(H)=500) ~ 7.8 fb

segnale con M(VW)>1000GeV

... studio di alcune variabili cinematiche...

bosoni longitudinali:

- bosoni centrali:

- q “tag” con configurazione cinematica opposta

basso eta grande pt

No Higgs

M(H)=500 GeV

M(VW)>1000GeV

- decadimento con piccoli angoli

Rete neuraleSono state studiate le correlazioni fra le diverse variabili -> scelto set di n variabili ottimale in potere separatore:

La rete e’ stata esportata da ROOT nella forma di una classe c++

TMultiLayerPerceptron in ROOT: metodo di apprendimento BFGS con 2 layer nascosti di 2n, n neuroni

WV qtag pTqtagcosWl

Studi partonici previsti

- RETE NEURALE

- DIVISIONE IN CONTRIBUTI

indagare piu’ a fondo l’andamento ad alta M(VV) per i diversi sottoprocessi

applicare la rete ad un set di eventi diverso da quello usato per allenamento

stabilire il taglio piu’ opportuno per accrescere il rapporto (noHiggs)/(MH=500) ad alta M(VV) ma conservando una statistica accettabile

STUDI DI RICOSTRUZIONE

Dalla generazione alla ricostruzione

PHASE

file ascii con i quadrimomenti delle particelle

adattamento al protocollo di LesHouches ->

CMKIN adronizzazione con PYTHIA

ntuple HEP101

FAMOS

ROOTTree

ROOT analisi

generazione di eventi non pesati

simulazione del rivelatore e ricostruzione degli eventi

interfaccia diretta phase-pythia

prima utente (validazione)

il programma di ricostruzione diventera’ un esempio ufficiale nella prossima release di FAMOS

soft

war

e C

MS

Generazione fondi riducibili con PYTHIA, ALPGEN e MADEVENT

FAst MOntecarlo Simulation

Simulazione veloce <=parametrizzazione del detector dal fit della simulazione completa (OSCAR+ORCA)

FAMOS_1_2_0 :

tracker-interazione con materiale non ancora perfettamente parametrizzata layer per layer

calorimetria

-manca la calibrazione dei jet per l’algoritmo KT (clustering)

-le correzioni per l’energia mancante sono ottimizzate solo per jet di bassa energia

efficienza algoritmo di B-tagging comunque ben simulata

algoritmo a cono

scarsa risoluzione sulle variabili cinematiche del neutrino

tracciatore di muoni

-non simulati bremsstralhung e shower, no depositi nel calorimetro

la simulazione dell’efficienza di ricostruzione e della risoluzione risultano piu’ che accettabili

simulazioni ancora mancanti per questa analisi

NO PILE-UP !!

-manca l’algoritmo di isolamento

possibile ottimizzazione ulteriore nella ricostruzione della topologia di segnale

p

p

q tag

q

q

q’

q

q tag

W

V

V

V

Topologia di segnale

2 jet tagalta pseudorapidità

alte energia e massa invariante

2 jet dal bosone vettore

bassa pseudorapidita’

massa invariante ~ mV

R limitato muonebassa pseudorapidita’

pT ~ mV/2

energia mancanteET ~ mW/2 (ricostruita)EZ calcolata imponendo M()=mW

TRIGGER !!

I seguenti studi di ricostruzione della topologia di segnale sono stati realizzati con un campione di eventi senza Higgs.

Muone e neutrino: risoluzioneSi sceglie il muone con massimo pT nell’evento

Imponendo

si ottiene una equazione di secondo grado in p

z -> si sceglie la soluzione maggiore

in caso di assenza di soluzioni complesse se ne prende la parte reale

22Wmpp

W leptonico: risoluzione

pT > 20 GeV

pT > 20 GeV

efficienza

entrambi

81%

80%

73%

pWt ricostruito – pW

t generatopW

t generato

W ricostruito – W generatoW generato

Jet: risoluzione

Matching con i quark generati:

4 jets conpj

t > 30 GeV

R(j,q) < 1

per eliminare jet soffici da pile-up e rimasugli del protone

IterativeConeAlgorithm

MiddlePointConeAlgorithm

KTAlgorithm RParameterDCutNJet

massimizzazione dell’energia contenuta in un cono di dimensione fissata

algo a “clusthering”: i singoli segnali calorimetrici sono associati ai jet a seconda del loro momento trasverso rispetto alla direzione dei jet stessi

Calibrazione con eventi f f/g -> g/f + -> jet +

22 R

Algoritmi di ricostruzione:

MV ricostruita – MV generata

MV generata

jet dal bosone e jet tag (pT>30 GeV)

2 jets con 50<M(j,j)<125 (GeV)

j1|, |j2| < 3 V minimo)

efficienza: 71% + 4% = 75%

Per identificare i 2 jet tag sono state esaminate diverse possibilita’

La scelta andra’ ottimizzata considerando la purezza ottenuta una volta inseriti tutti i fondi

si e’ inoltre verificato che identificare i 2 jet tag prima di ricostruire il bosone da’ un efficienza inferiore

Il bosone adronico viene ricostruito con

j1- j2| < 2

1 jets con 50<M(j)<125 (GeV)j < 3

V minimo)

Ej1,Ej2 > 100 GeV

40 %42 %58 %56 %

j1 × j2 < 0

j1- j2| > 2

j1|>1.5 || |j2| > 1.5

Fondo irriducibile: top

Fra tutti i jet rimasti dopo aver ricostruito il bosone

se P(b-tag) >1 100<M(jWl) || M(jVh)<300 (GeV)

si sceglie quello con massima variabile di b-tagging

per tutti i jet (pt>30 GeV) 100<M(jWl) || M(jVh)<300 (GeV)

accettanza algoritmo di b-tagging (||<3)

altrove

90% top dal fondo irriducibile

t b

f

f’W

m(Wb) = mtop

b-tagging

segnale 30%

considerati tutti i tagli

Fondi previsti

fondo irriducibile top singolo e doppio

VW+qq PHASE

PYTHIA O(QCD4 EW

2)

VW+j j -> j j qqmn O(QCD2 EW

4)

MADGRAPH V+j j -> j j mnin un ambiente adronico si hanno sempre jet aggiuntivi dai resti dei protoni e dal pile-up

MADGRAPH

da precedenti studi e’ stato appurato che singolo bosone e singolo top O(EW4)

non sono fondi problematici per il canale in esame

studio e ottimizzazione di tagli contro questi fondi

V+j j j j -> j j j j mn ALPGENO(QCD4 EW

2)

(no jet pesanti)

t t -> W+bW-b -> 1 + X

O(EW6)

O(QCD2 EW

2)

Progetti

STUDI PARTONICI

Ottimizzazione della rete neurale per la distinzione di M(H)=500 GeV e noHiggs ad alta M(VW)

Studio della coda dello spettro ad alta M(VW) separatamente per i diversi contributi

STUDI DI RICOSTRUZIONE

Generazione dei fondi non irriducibili ancora mancanti

Studio di tagli di selezione del segnale contro questi fondi

... grazie dell’attenzione ...