REGIONE AUTONOMA FRIULI VENEZIA GIULIA 'LUH]LRQH … · D.M. 14.1.2008 – “Norme tecniche per le...

RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE

Ser001

Luglio 2015 - 1071_Ser001.doc 1071/14

D.I. - D.I. T.T.

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APPR.DIS.OGGETTO

STAZIONE APPALTANTE

PROGETTO

PROGETTAZIONE

TITOLO

EMISSIONE

FILEDATA

a

REV.

f

d

e

c

h

g

b

ELABORATO N.

REGIONE AUTONOMA FRIULI VENEZIA GIULIA

Direzione centrale infrastrutture, mobilità, pianificazione

territoriale, lavori pubblici, edilizia

Servizio lavori pubblici

Via Giulia, 75/1 - 34126 TRIESTE

PROGETTO ESECUTIVO

30035 Mirano

Venezia - Italia

www.fm-ingegneria.com


LAVORI DI MANUTENZIONE STRAORDINARIA DELL’IMMOBILE DI VIA CARDUCCI, 6 A TRIESTE

PROGETTO ESECUTIVO

1071_Ser_001B – Relazione di calcolo strutturale pag. 1 di 61



PROGETTO ESECUTIVO


INDICE

1 PREMESSA ...................................................................................................................................................... 4

2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO .................................................................................................................. 6

3 CARATTERISTICHE MECCANICHE DEI MATERIALI ............................................................................. 7

3.1 ACCIAIO AD ADERENZA MIGLIORATA .......................................................................................... 7

3.2 CALCESTRUZZO ................................................................................................................................... 7

3.3 ACCIAIO DA CARPENTERIA PER LAMINATI A CALDO ............................................................... 7

3.4 SALDATURE ........................................................................................................................................... 8

3.5 BULLONI E TIRAFONDI ....................................................................................................................... 8

3.6 MURATURA PORTANTE ...................................................................................................................... 8

3.7 MALTA PER INTASAMENTO TASCHE DI APPOGGIO TRAVI DI LEGNO ED ACCIAIO ........... 8

3.8 MALTA PER RIPRISTINO STRUTTURALE ........................................................................................ 8

4 VITA NOMINALE, CLASSE D’USO E PERIODO DI RIFERIMENTO ....................................................... 9

5 CONDIZIONI DI CARICO ............................................................................................................................ 10

5.1 AZIONI SULLE STRUTTURE ............................................................................................................. 10

5.2 PESI PROPRI, CARICHI PERMANENTI ............................................................................................ 10

5.3 CARICHI ACCIDENTALI .................................................................................................................... 10

6 COMBINAZIONI ALLO STATO LIMITE ULTIMO - SLU ........................................................................ 12

7 COMBINAZIONI ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO – SLE .............................................................. 13

8 LIVELLO DI CONOSCENZA ....................................................................................................................... 14

8.1 CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DELLE MURATURE ESISTENTI .................................... 15

9 VERIFICA DELLE STRUTTURE ................................................................................................................. 17

9.1 APERTURE VANI NELLE MURATURE ESISTENTI ....................................................................... 17

9.1 SCALA IN ACCIAIO ............................................................................................................................ 26

9.2 SOLETTA CONTROTERRA CON IGLU’ ........................................................................................... 39

9.3 CORDOLI APERTURA SOLAI SOTTOTETTO .................................................................................. 42

9.1 PROFILO IPE 140 (CARICO-SCARICO MATERIALI) ...................................................................... 44

10 ALLEGATI ..................................................................................................................................................... 45



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11 ALLEGATI – BENCHMARK SOFTWARE MIDAS GEN 2015 v.2.1 ......................................................... 52



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1 PREMESSA

Il progetto di restauro ha come obiettivo di recuperare, riqualificare e mettere in sicurezza l’aggregato edilizio che ospita gli uffici del Regione, definito anche “Palazzo della Giunta Regionale”. Benché il Palazzo sia oggetto di intervento edilizio e di ridistribuzione degli spazi interni, non sono previsti cambi di destinazione d’uso.

Gli interventi di riparazione o interventi locali previsti rientrano nel paragrafo § 8.4.3 della normativa NTC 2008, e riguardano singole parti dell’edificio e/o elementi della struttura e interessano porzioni limitate dell’edificio.

A seguire un’immagine dall’alto del edificio in oggetto:

Figura 1 – Vista dall’alto



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Figura 2 – Vista assonometrica



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2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO 1.1 LEGGI, DECRETI E CIRCOLARI

L. 5.11.1971, n° 1086 – “Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica”.

D.M. 14.1.2008 – “Norme tecniche per le costruzioni”. Circolare 2 Febbraio 2009, n. 617 – “Istruzioni per l’applicazione delle Nuove Norme Tecniche per le

costruzioni” di cui al D.M. 14.1.2008. D.M. 16.02.2007 – “Classificazione di resistenza al fuoco di prodotti ed elementi costruttivi di opere da

costruzione”.

Consiglio Superiore LL PP - Linee guida per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Collaudo di Interventi di Rinforzo di strutture di c.a., c.a.p. e murarie mediante FRP; 24 luglio 2009

1.2 NORME NAZIONALI

UNI EN 206-1:2006 – “Calcestruzzo: specificazione, prestazione produzione e conformità”. UNI 11104:2004 – “Calcestruzzo: specificazione, prestazione, produzione e conformità – Istruzioni

complementari per l’applicazione delle EN206-1” UNI 11035:2010 – “Legno massiccio strutturale” – Classi di resistenza e determinazione dei valori

caratteristici” UNI EN 338:2009 – “Legno massiccio strutturale” – Classi di resistenza e determinazione dei valori

caratteristici”

1.3 NORME EUROPEE

UNI EN 1991-1-1:2004 – Eurocodice 1: Azioni sulle strutture – Parte 1-1: Azioni in generale – Pesi per unità di

volume, pesi propri e sovraccarichi per gli edifici;

UNI EN 1992-1-1:2005 - Eurocodice 2: Progettazione delle strutture in calcestruzzo – Parte 1-1: Regole generali

e regole per gli edifici;

UNI EN 1993-1-1:2005 - Eurocodice 3: Progettazione delle strutture in acciaio – Parte 1-1: Regole generali e

regole per gli edifici;

UNI EN 1995-1-1:2005 - Eurocodice 5: Progettazione delle strutture in legno – Parte 1-1: Regole generali –

Regole comuni e regole per gli edifici;

UNI EN 1996-1-1:2006 – Eurocodice 6: Progettazione delle strutture in muratura – Parte 1-1: Regole generali –

Regole comuni e regole per gli edifici;



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3 CARATTERISTICHE MECCANICHE DEI MATERIALI

Si prescrive l’utilizzo dei seguenti materiali.

3.1 ACCIAIO AD ADERENZA MIGLIORATA

Barre ad aderenza migliorata in acciaio laminato a caldo tipo B450 C secondo UNI EN ISO 9001:2008, accertato secondo UNI EN ISO 15630-1:2010:

Tensione caratteristica di rottura ftk ≥ 540 MPa Tensione caratteristica di snervamento fyk ≥ 450 MPa Percentuale di allungamento (Agtk)k ≥7.5 % Caratteristica meccaniche: 1.15≤(ft/fy)k≤1.35

(fy/fy nom)k ≤1.25

3.2 CALCESTRUZZO

Secondo norma UNI-EN 206-1 e UNI 11104-2004:

Classe di resistenza del calcestruzzo C 25/30 Classe di abbassamento al cono (slump) S4 Massimo rapporto a/c per durabilità 0,60 Minimo contenuto cemento per durabilità 300 Kg/m3 Dimensione massima dell’inerte Dmax = 10 mm Classe di esposizione XC2 Resistenza cubica caratteristica a 28 gg Rck ≥ 30 MPa Resistenza cilindrica caratteristica a 28 gg fck ≥ 25 MPa Resistenza di calcolo

c

ckcccd

ff

fcd = 14.17 MPa

Resistenza di calcolo a trazione semplice

c

ctkctd

ff

95,0, fctd = 2.2 MPa

Modulo elastico

3.010/22000 cmcm fE Ecm = 31 GPa

3.3 ACCIAIO DA CARPENTERIA PER LAMINATI A CALDO

Acciaio tipo S355 J0, conforme alle prescrizioni di cui al D.M. 14.01.08:

Tensione caratteristica di rottura ft ≥ 510 MPa per sp< 40 mm Tensione caratteristica di snervamento fy ≥ 355 MPa per sp< 40 mm Modulo elastico E = 206 GPa

fu / fy ≥ 1.10 u ≥ 15 % u ≥ 15y (con y = fy / E)



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3.4 SALDATURE

Le saldature devono essere eseguite secondo le UNI EN ISO 4063:2011, UNI EN 1011:2005.

3.5 BULLONI E TIRAFONDI

Bulloni con viti di classe 8.8 secondo D.M. 14-1-2008 e UNI EN ISO 4016:2011: Resistenza caratteristica di snervamento del bullone fyb = 640 MPa Resistenza caratteristica di rottura del bullone fyb = 800 MPa

3.6 MURATURA PORTANTE

Caratteristiche elementi pieni in laterizio:

- densità elementi γ = 1800Kg/m³

- percentuale foratura φ ≤ 15%

- resistenza caratteristica a compressione fbk > 15 N/mm²

Caratteristiche muratura:

- malta M5

- resistenza caratteristica a compressione fk > 6 N/mm²

- resistenza caratteristica a taglio fVK0 > 0,2 N/mm²

3.7 MALTA PER INTASAMENTO TASCHE DI APPOGGIO TRAVI DI LEGNO ED ACCIAIO

Malta da muratura a base di calce idraulica naturale ed eco-pozzolana

- resistenza a compressione Rck > 15 MPa

- adesione al supporto in laterizio > 0,7 MPa

- resistenza iniziale a taglio fv0k > 0,15 MPa

- modulo di elasticità 2000 MPa

3.8 MALTA PER RIPRISTINO STRUTTURALE

- resistenza a compressione Rck > 45 MPa

- modulo di elasticità 2000 MPa



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4 VITA NOMINALE, CLASSE D’USO E PERIODO DI RIFERIMENTO Gli edifici da ristrutturare rientrano nel tipo di opera ordinaria (tipo di costruzione) con vita nominale VN=50

anni secondo quanto riportato nel D.M. 14.1.08 al cap.2 - § 2.4 - Tab. 2.4.I, che recita:

a questi viene assegnata una classe d’uso II:

di conseguenza alla classe II viene associato il coefficiente d’uso Cu=1,0:

per cui il periodo di riferimento VR per l’azione sismica definito come prodotto tra vita nominale ed il coefficiente d’uso, risulta:

VR = VNxCu = 50x1 = 50 anni



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5 CONDIZIONI DI CARICO Il progetto e la verifica degli elementi strutturali seguono il Metodo Semi-Probabilistico agli Stati Limite. Le

condizioni elementari di carico vengono cumulate secondo combinazioni di carico tali da risultare le più sfavorevoli ai fini delle singole verifiche, determinando quindi le azioni di calcolo da utilizzare per le verifiche allo Stato Limite Ultimo (SLU) e Stato Limite di Esercizio (SLE).

5.1 AZIONI SULLE STRUTTURE

Le condizioni elementari di carico sono: peso proprio, carichi permanenti, carichi accidentali, coazioni e sisma. I carichi permanenti ed accidentali sono quelli indicati nel D. M. 14-02-2008.

5.2 PESI PROPRI, CARICHI PERMANENTI

I pesi propri degli elementi strutturali inseriti nel modello di calcolo sono autodeterminati dal programma, in funzione delle dimensioni e del peso specifico del materiale:

cls, armato = 25 kN/m3

acciaio = 78.5 kN/m3

legno = 5.00 kN/m3

I carichi permanenti vengono computati, nel modello di calcolo, come masse afferenti agli elementi strutturali ai

quali sono applicati. In questo modo si considera l’effetto del sovraccarico sia nel caso di analisi statica che nell’analisi sismica.

5.3 CARICHI ACCIDENTALI

I carichi accidentali sono prescritti dalla Normativa vigente e correlati alla destinazione d’uso dei locali. I valori dei carichi verticali ed orizzontali uniformemente distribuiti sono indicati in tabella 3.1.II del D.M. 14-02-2008, di seguito riportata:



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Figura 3 – Tabella carichi variabili

Riepilogo carichi accidentali associati alla destinazione d’uso:

ad uso ufficio aperto al pubblico: 3,00 kN/m2

ad uso archivi: 6,00 kN/m2



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6 COMBINAZIONI ALLO STATO LIMITE ULTIMO - SLU Si adottano le combinazioni prescritte dalla normativa vigente ed espresse simbolicamente come segue:

ni

iikikqkpkgd QQPGF

201 per le azioni statiche

ni

iikikkd QPGEF

12 per le azioni sismiche

con il seguente significato dei simboli: Gk valore caratteristico delle azioni permanenti Pk valore caratteristico della forza di precompressione Qik valore caratteristico dell’azione variabile i-esima E azione sismica g = 1.3 (1.0 se il suo contributo aumenta la sicurezza) p = 0.9 (1.2 se il suo contributo diminuisce la sicurezza) q = 1.5 (0.0 se il suo contributo aumenta la sicurezza) 0i = 0.7 per sovraccarichi accidentali 1i = 0.5/0.7 per sovraccarichi accidentali 2i = 0.3/0.6 per sovraccarichi accidentali La tabella che segue riporta i coefficienti di combinazioni secondo le NTC 2008:



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7 COMBINAZIONI ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO – SLE Si adottano le combinazioni di carico prescritte dalla normativa vigente ed espresse simbolicamente come segue:

...2021 kkkkd QQPGF combinazione rara

...222111 kkkkd QQPGF combinazione frequente

...22222121 QQPGF kkd combinazione quasi permanente

Con il significato dei simboli riportati sopra nella tabella 2.5.1. Tali combinazioni verranno utilizzate per la valutazione della sicurezza strutturale.



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8 LIVELLO DI CONOSCENZA

La normativa vigente esige la conoscenza architettonica - strutturale dell’edificio oggetto di intervento di restauro ai fini di un’adeguata analisi e può essere conseguita secondo diversi livelli di approfondimento: in funzione dell’accuratezza delle operazioni di rilievo, dell’analisi storica e delle indagini sperimentali. Tali operazioni interesseranno tutta o in parte la costruzione, a seconda dell’ampiezza e della rilevanza dell’intervento previsto.

La valutazione della sicurezza e il progetto degli interventi sono affetti normalmente da un grado di incertezza, che nel caso degli edifici esistenti deriva dal fatto che le caratteristiche meccaniche sono stabilite a priori e non possono essere considerate dati progettuali. Perciò, si rende necessaria la fase delle indagini sperimentali condotte quasi sempre in laboratorio e in situ per definire le proprietà meccaniche dei materiali e per caratterizzare gli elementi che compongono il sistema edificio in modo da eseguire una corretta verifica globale nei confronti dei meccanismi di collasso. Quanto specificato viene eseguito nel rispetto del capitolo C8 e dell’Appendice C8A.1 - “Istruzioni per l’applicazione delle Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni”.

Da ultimo, per poter effettuare le verifiche di sicurezza è necessario raggiungere un determinato “livello di conoscenza” relativo alle strutture che compongono l’edificio esistente. In funzione del tipo e del numero di analisi la normativa prevede tre livelli di conoscenza: limitata (LC1), adeguata (LC2) e accurata (LC3). Ad ogni livello corrispondono dei fattori di confidenza (FC), da intendersi come coefficienti di sicurezza che vanno a ridurre le resistenze medie dei materiali rilevate con le prove in laboratorio e in situ.

Il Palazzo Della Regione è un edificio di interesse artistico - storico e gli interventi sono finalizzati ad accrescere e le condizione di sicurezza preesistenti.

In questa fase sono state attuate le seguenti analisi e rilievi:

stato di degrado;

quadro fessurativo/sondaggi;

rilievo visivo;

rilievo geometrico;

Il livello di conoscenza raggiunto corrisponde ad un LC1, per il quale si riporta la tabella estratta dalla circolare applicativa:

Si precisa che la valutazione della sicurezza e poi a seguire la progettazione degli interventi locali fa riferimento a quanto indicato nelle NTC 2008 – cap.8 - §8.4.3 e nella Circolare Applicativa – cap. 8.4.3. A seguire si riporta la verifica degli elementi di ripristino e rinforzo locale.



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8.1 CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DELLE MURATURE ESISTENTI

La progettazione di restauro ha previsto la definizione delle caratteristiche meccaniche degli elementi che compongono le strutture portanti dell’aggregato oggetto di intervento. Nella fattispecie, il rilievo ha individuato e definito tipologia e geometria degli elementi strutturali portanti sia orizzontali sia verticali. Il muro rilevato di mattone in laterizio pieno ha uno spessore variabile da due teste a sei teste. I solai e le coperture sono realizzati con travi e tavolato di legno.

Non è stata svolta nessuna campagna di indagine sulla resistenza meccanica delle murature e sulle caratteristiche delle malte, ma visivamente si è riscontrato che i paramenti murari risultano di buona consistenza e compattezza.

Per cui, non avendo nessun dato meccanico, la verifica della muratura esistente viene eseguita considerando sempre il livello di conoscenza LC1 con il relativo fattore di confidenza FC=1,35, nel rispetto di quanto indicato nel paragrafo C8A della Circolare Applicativa 2-2009 n 617 della NTC 2008.

I valori di riferimento adottati nella verifica sono quelli indicati nella tabella dal riquadro rosso:

Quindi, la resistenza media a compressione della muratura (mattoni pieni e malta di calce) risulta fm= min(fm), ovvero fm= 2,4 MPa.

La resistenza di progetto della muratura, risulta:



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MPaFC

ff

m

md 59.0

dove:

FC =1.35 è il fattore di confidenza del livello di conoscenza LC1;

3m è un coefficiente che tiene conto della classe di esecuzione e della categoria degli elementi resistenti.

Questa resistenza viene confrontata con quella sollecitante fs.

La verifica è soddisfatta se:

sd ff



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9 VERIFICA DELLE STRUTTURE

9.1 APERTURE VANI NELLE MURATURE ESISTENTI

La Circolare al capitolo C8.4.3 - Riparazione o intervento locale - prevede che l’apertura di un vano porta in una parete muraria possa essere realizzato a condizione che la rigidezza della muratura asportata sia sostituita con elementi, ad esempio profili in acciaio, che abbiamo la stessa rigidezza. A tal fine al piano terra dell’edificio e nei piani superiori, vengono realizzate nuove aperture nelle pareti portanti rinforzate con cerchiature in acciaio di cui si riportano il dimensionamento.

Il metodo di calcolo riguardante l’apertura di nuovi vani in pareti di murature esistenti, è basato sul confronto di rigidezze di piano (flessionale+tagliante), tra quella del varco asportato e quella del nuovo telaio in acciaio inserito come cerchiatura, il cui rapporto deve essere minore o al massimo uguale. Tale metodo consente di evitare che il comportamento strutturale non sia diverso tra parete variata e non variata, questo significa che se la rigidezza viene conservata a parità di forza sismica non variano gli spostamenti, a tal scopo viene eseguito un modello di calcolo agli elementi finiti di una parete nella quale viene praticato il foro più grande (2000x2100). La parete viene modellata nella sua geometria e delle caratteristiche meccaniche lasciando il piede ruotare: ante-operam.

Vengono controllate le tensioni tangenziali nel piano della medesima dovute alla forza orizzontale in sommità (pari a 1kN) e le deformazioni orizzontali sempre nel piano della parete. Questi risultati vengono confrontati con il modello della stessa parete, ma con il varco e la cerchiatura. Si vedrà che non ci sono particolari differenze sia in termini di deformazioni che di tensioni tangenziali nel piano; anzi si osserverà una distribuzione di tensione e di deformazioni in corrispondenza della cerchiatura, come previsto.

I piedritti si considerano incastrati alla base (con k=3ej/h3) e incernierati in sommità, essi sono stati dimensionati per la rigidezza equivalente che intrinsecamente assorbono le deformazioni dovute all’azione sismica ante-operam, data dalla rigidezza del sistema.



PROGETTO ESECUTIVO


A seguire la piana del piano terra nella quale sono messe in evidenza le nuove aperture:

2000x2100

1400x2600



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DIMENSIONAMENTO APERTURA VANO 1400X2600

Si adottano 2 montanti HEB 140 per spalla i quali restituiscono una regidezza equivalente alla muratura sottratta.



PROGETTO ESECUTIVO


DIMENSIONAMENTO APERTURA VANO 2000X2100

Si adottano 2 montanti HEB 160 per spalla i quali restituiscono una regidezza equivalente alla muratura sottratta.



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VERIFICA DELLA MURATURA ANTE E POST OPERAM

Ai fini della verifica di resistenza e di deformazione della muratura ante e post operam, si considera l’intervento di apertura 2000x2100 sulla parete in muratura di spessore 750 mm, al piano terra. Non si riportano le altre verifiche perchè le aperture sono di dimensioni ridotte e di queste alcune sono in corrispondenza di murature a T, o presentano fori preesistenti.

Per la verifica si considerano le caratteristiche meccaniche della muratura in mattoni pieni e malta di calce, così come riportato nella tabella a seguire estratta dalla Circolare 617 del 2009, i cui moduli di elasticità sono considerati in condizioni di muratura non fessurata; la verifica viene limitata in campo elastico.



PROGETTO ESECUTIVO


SCHEMA SEMPLIFICATO DI CALCOLO

Viene analizzata della parete esistente che verrà messa a confronto con quella nella quale viene praticata il nuovo foro con le caratteristiche meccaniche di cui sopra:

Ante operam Post operam

La muratura viene vincolata al piede come semplice appoggio sia nel caso ante che post operam. Nel nuovo foro è previsto un portale in carpenteria metallica costituito da 2+2 piedritti (HEB160) e 1+1 traversi (HEA 160). I piedritti sono incastrati alla base, mentre i traversi incerniarati sui piedritti (vedere immagine in alto a destra con i beam end release)

MURATURA ANTE OPERAM

Ai fini della verifica del comportamento sismico della parete esistente con quella modificata con foro, si applica in sommità della parete muraria una forza unitaria pari a 1 kN.

Si controllano le tensioni della parete (N/mm2) agli SLU, in particolare in corrispondenza del piede, che verranno messe a confronto con quelle della muratura post operam:



PROGETTO ESECUTIVO


Si contrallano le deformazioni agli SLE

MURATURA POST OPERAM

Si riporta la parete con il foro all’interno del quale viene posato il telaio. Si osserva che qui le tensioni sono concentrate in corrispondenza della trave di muratura e si riducono drasticamente al piede ( valori da 0.06 a 0.10 N/mm2).

Telaio in acciaio



PROGETTO ESECUTIVO


Si osserva che gli spostamenti sono contrastati dai piedritti:

Risulta che il foro praticato nella parete con il telaio in acciaio (descritto in precedenza), non altera il comportamento sismico della parete muraria sia in termini di tensioni di progetto che di deformazioni.



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DIMENSIONAMENTO DELL’ARCHITRAVE

Si riporta il dimensionamento dell'architrave costituito da due profili HEA 160 intestati sui piedritti e bloccati con bulloni M16 cl. 8.8.

Nel dimensionamento si considera il peso della muratura soprastante all’architrave, il peso dei profili di acciaio e il carico del solaio di competenza:

Per il dimensionamento dell’architrave (HEA 160) si considera il carico permanente di 18.40kN/ml e il carico accidentale (Uffici aperti al pubblico) gravante sul solaio di competenza (i=2.30). Si riporta la verifica mediante foglio elettronico:

m kg/mq kg/mq EC3 EC3 m kg/mq kg/cm cm cm4 cm cm cminterasse

traviPP+SP SA g q Luce

Qk2 (neve)

Q L J f_max f_limite f_max f_limite

2,300 1840 300 1,3 1,5 2,35 0 0,50 49,22 235 1673 0,56 0,94 0,08 0,78

fmax/flim 0,592 fmax/flim 0,100

MPa cm3 MPa

E clskg/cm2

Acciaiokg/cm2

Sollecitazioni

fSd

Tensione di progetto

fSd

Modulo resistente

WRdAcciaio

fyk

Resistenza di calcolo

fRd

Tasso di lavoroWsd/Wrd

Resistenza della

Sezione

Instabilitàflesso-

torsionale

350.000 2.100.000 M (ql2/8) 45,12 kN m 73,37 615 S 355 338 0,217T (ql/2) 76,81 kN S 275 262 0,280Qslu= 65,37 kN m S 235 224 0,328

CORTEN 329 0,223COMBINAZIONE FREQUENTE: Gk+11Qk2

m kg/mq kg/mq EC3 EC3 m kg/cm cm cm4 cm cm cminterasse

traviPP+SP SA g Luce


2,30 1840 300 1,00 0,50 2,35 45,77 235 1673 0,52 0,94 0,08 0,78

FREQUENZA TRAVE APPOGGIATA-APPOGGIATA: f= 18/(f_max)^0.5: 7,91 Herz >3,00 Herz

dati modificabili

Verifica resistenza SLUGELFI

Dati Verifica deformabilità SLE Freccia L/250 (PP+SP+SA) Freccia solai L/300 (SA)

La verifica è soddisfatta:

Deformazione

f_max=0.56cm<f_lim=0.94cm

Verifica di resistenza (acciaio S355): tasso di lavoro pari a 0.217.



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9.1 SCALA IN ACCIAIO

Viene realizzata una scala in acciaio che collega il piano terra e il piano interrato. Nella pianta a seguire viene indicata la posizione:

ANALISI DEI CARICHI

Peso struttura ................................................................. qpp = 0.10 kN/m2

Sovraccarico permanente .............................................. qperm = 0.20 kN/m2

Sovraccarico accidentale (Cat. B2) ..................................... qki = 3.00 kN/m2

Totale ........................................................................... Qki = 4.30 kN/m2 Carichi orizzontali lineari ................................................. Hki = 1.00 kN/m

A seguire si riporta il dimensionamento della scala realizzata in acciaio S355:

SCALA

SCALA



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Si riporta un’immagine del modello di calcolo della scala 2:

La scala è formata da cosciali 200x12 e gradini in lamiera mandorlata.



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COSCIALE 200X12



PROGETTO ESECUTIVO


GRADINO



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VERIFICA GLOBALE DELLO STATO TENSIONALE

Si riporta lo stato tensionale sollecitante combinato agli SLU nella combinazione di inviluppo dell’acciaio del modello di calcolo:

MPaMPafd 33805.1

35533.155

La verifica è soddisfatta.



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VERIFICA DEL PARAPETTO

Si riporta il dimensionamento del parapetto considerando il modulo di un metro lineare caricato in sommità dalla spinta di 1.00 kN/m e collegato al cosciale mediante piastre con viti M12 cl. 8.8.

A seguire la modellazione del parapetto:



PROGETTO ESECUTIVO


VERIFICA DEI MONTANTI 30X8



PROGETTO ESECUTIVO


VERIFICA DEL COLLEGAMENTO PARAPETTO/COSCIALE

Si riportano le massime sollecitazione agli SLU relative al piatto saldato ai montanti e collegato al cosciale mediante viti Magli stati 2 cl. 8.8.:

Riepilogo delle sollecitazioni del singolo modulo, queste sono raddoppiate in considerazione dei moduli adiacenti:

SLU Tx [kN] Ty [kN] Tz [kN] M[kNm]

Nodo 0.15x2 7.85x2 0.22x2 0.06x2

Trazione nella vite: kNd

MTF ySdt 56.16

14.0

206.0285.7,

Taglio nella vite: kNTTF zxSdv 53.0222.0215.0 2222,



PROGETTO ESECUTIVO


A favore di sicurezza si applica sulla singola vite M12 cl.8.8 le sollecitazioni appena calcolate:




PROGETTO ESECUTIVO


COLLEGAMENTO SCALA/ FONDAZIONE CON ANCORANTI CHIMICI

Si riportano le sollecitazioni di progetto che il cosciale della scala, semplicemente appoggiato, trasferisce alla soletta di fondazione:

SLU Tx [kN] Tz [kN]

Nodo 13.90 16.20

A favore di sicurezza si considera un cls pari a Rck 150 fessurato e senza armatura (vedi estratto sondaggio a seguire):



PROGETTO ESECUTIVO




PROGETTO ESECUTIVO


Si assume la lunghezza di ancoraggio di 200mm dalla piastra di appoggio.

Nonostante l’assunzione sul cls, la verifica è risultata positiva.



PROGETTO ESECUTIVO


Dal sondaggio (rapporto tecnico 1019-14MIC+CAR) eseguito al piano interrato in corrispondenza delle fondazioni, compare la stratigrafia della pavimentazione e della soletta controterra:



PROGETTO ESECUTIVO


9.2 SOLETTA CONTROTERRA CON IGLU’

Al piano terra nel locale archivio (riquadro rosso) viene demolito il solaio esistente realizzato su muretti e tavelloni con soletta in cls e sostituito con uno nuovo con soletta in c.a controterra, iglù e cappa in c.a. capace di portare carichi accidentali da archivio.

A seguire un’immagine del piano terra con la localizzazione del solaio da demolire e ricostruire:

A sinistra stratigrafia dello stato di fatto rilevata mediante sondaggio e quella di progetto:



PROGETTO ESECUTIVO


ANALISI DEI CARICHI

Peso struttura ................................................................. qpp = 2.50 kN/m2


Sovraccarico accidentale .................................................. qki = 10.00 kN/m2

Totale ........................................................................... Qki = 15.50 kN/m2

Schema iglù



PROGETTO ESECUTIVO


Si riporta la tabella degli iglù di H=20cm nella quale viene indicato lo spessore della soletta con la relativa armatura e la pressione alla base del pilastrino:



PROGETTO ESECUTIVO


9.3 CORDOLI APERTURA SOLAI SOTTOTETTO

Nel solaio del sottotetto (accessibile per manutenzione) in corrispondenza delle scale ottagonali vengono praticati alcuni fori-luce. Si riporta l’elaborato in cui si mette in evidenza l’intervento:

Schema di intervento:



PROGETTO ESECUTIVO


ANALISI DEI CARICHI

Peso solaio esistente........................................................ qpp = 2.00 kN/m2


Sovraccarico accidentale per manutenzione ........................ qki = 0.50 kN/m2

Totale ........................................................................... Qki = 3.00 kN/m2

Si considera per il dimensionamento una lunghezza del cordolo di 1.50m e un’interasse di carico di 1.3m.

La verifica reca:

m kg/mq kg/mq m kg/cm cm cm4 cm cminterasse


Q L J f_max f_limite

1,30 250 50 1,3 1,5 1,5 3,90 150 13333 Rara 0,01 0,30Sezione Travetto Materiali fmax/flim 0,023

B= 20 cm Rck= 20 MPa Verifica resistenza SLUH= 20 cm Ecm= 28821 MPa kg cm kg/cm2 cm3

Welastico= 1333 cm3 Md (ql2/8) fcd Wrd cm3Momento 1,46 kNm Minerzia= 13333 cm4 14.625 92 1533 Wsd Wsd/Wrd<1

Taglio 3,90 kN B450C= 450 MPa C.ferro= 2 cm Armatura= 0,24 cm2 1 fi 16 159 0,103COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE kg/cm Freccia Viscosa L/250(PP+SP+SA)

g - q 21 Q cm cm1 0,3 3,45 f_max f_limite

3 Qperm 0,02 0,60 fmax/flim 0,030

COMBINAZIONE FREQUENTE: Gk+11Qk2

m kg/mq kg/mq m kg/cm cm cm4 cm cminterasse


Q L J f_max f_limite

1,30 250 50 1,00 0,70 1,50 3,71 150 13333 0,01 0,60


SOLLECITAZIONI

Freccia elastica L/500(PP+SP+SA)Dati Verifica deformabilità istantanea S

Si assume una sezione in cls 200x200 armata con 2+2 Ø16 e staffe Ø8/200:



PROGETTO ESECUTIVO


9.1 PROFILO IPE 140 (CARICO-SCARICO MATERIALI)

In corrispondenza dell’intradosso del solaio del piano terra, ad una quota di circa di 4400 mm dal piano terra, viene posizionata un profilo in acciaio IPE 140 (Acciaio S355) con portata di 1500 kg/ml.

A seguire si riporta la verifica del profilo (luce di calcolo L=2.38m):

m kg/mq kg/mq EC3 EC3 m kg/mq kg/cm cm cm4 cm cm cminterasse


Qk2 (neve)


1,000 1500 0 1,3 1,5 2,68 0 0,50 15,00 268 541 0,89 1,07 0,00 0,89

fmax/flim 0,827 fmax/flim 0,000

MPa cm3 MPa

E clskg/cm2

Acciaiokg/cm2

Sollecitazioni

fSd

Tensione di progetto

fSd

Modulo resistente

WRdAcciaio

fyk

Resistenza di calcolo

fRd

Tasso di lavoroWsd/Wrd

Resistenza della

Sezione

Instabilitàflesso-

torsionale

350.000 2.100.000 M (ql2/8) 17,51 kN m 227,36 77 S 355 338 0,672T (ql/2) 26,13 kN S 275 262 0,868Qslu= 19,50 kN m S 235 224 1,016

CORTEN 329 0,692COMBINAZIONE FREQUENTE: Gk+11Qk2

m kg/mq kg/mq EC3 EC3 m kg/cm cm cm4 cm cm cminterasse



1,00 1500 0 1,00 0,50 2,68 15,00 268 541 0,89 1,07 0,00 0,89


dati modificabili

Verifica resistenza SLUGELFI

Dati Verifica deformabilità SLE Freccia L/250 (PP+SP+SA) Freccia solai L/300 (SA)




PROGETTO ESECUTIVO


10 ALLEGATI

Sui parapetti esistenti all’interno delle due scale, è stata eseguita alla luce del paragrafo 3.1.4.1 delle NTC 2008 (quarto capoverso) una prova di carico con martinetti. I parapetti esistenti di altezza di 930mm vengono prolungati di circa 90mm nel rispetto della normativa sui parapetti (vedere elaborato architettonico).

A seguire un estratto della prova di carico:



PROGETTO ESECUTIVO




PROGETTO ESECUTIVO


11 ALLEGATI – BENCHMARK SOFTWARE MIDAS GEN 2015 v.2.1

Le elaborazioni mediante calcolatore sono state eseguite con l’ausilio dei seguenti programmi:

Midas: sviluppato da Midas Information Technlogy Co., Ltd, Skn Technopark Tech-center 15th Fl., 190-1

sangdaewon1-dong, Joongwon-gu, Seongnam, Gyeonggi-do, 462-721, Korea e distribuito in Italia dalla

CSP Fea, Via Zuccherifio 5/d – 35042 Italy. Questo software è utilizzato per l’analisi delle sollecitazioni

sugli elementi strutturali;

I programmi vengono usati dallo scrivente in forza di regolari licenze d’uso e sono testati periodicamente mediante

procedure di controllo codificate, tali da verificare l’attendibilità delle applicazioni e dei risultati ottenuti ed individuare

eventuali vizi ed anomalie.

A seguire il Benchmark del software applicato dalla Società F&M Ingegneria, utente del Software in epigrafe e

successivamente quello realizzato dalla Casa Produttrice:

20/07/2015 1

PROGRAMMA: Midas Gen 2015 v. 2.1

Benchmark n.1 – Trave continua su tre appoggi

Calcolo manuale

L = 5.0 m

p = 20 kN/m

Risulta:

VA = VD = 0.40 x p x L = 0.40 x 20 x 5.0 = 40 kN

VB = VC = 1.10 x p x L = 1.10 x 20 x 5 = 110 kN

TA = 40 kN

TBs = -60 kN

TBd = 50 kN

TCs = -50 kN

TCd = 60 kN

20/07/2015 2

TD = -40 kN

ME = MG = 1/12.5 x 20 x 5 x 5 = 40 kNm

MB = MC = -1/10 x 20 x 5 x 5 = -50 kNm

MF = 1/40 x 20 x 5 x 5 = 12.50 kNm

Sezione rettangolare 0.2 x 0.4 m:

W = 1/6 x 0.2 x 0.42 = 0.005333 m3

B= MB/W = 50 x 106 / (0.005333 x 109) = 9.38 MPa

Calcolo FEM

Immagine del modello di calcolo:

Grafico delle sollecitazioni di taglio:

20/07/2015 3

Grafico delle sollecitazioni flettenti:

Mappa cromatica delle tensioni

20/07/2015 4

Conclusioni

Soluzione Analitica Soluzione FEM Convergenza Δ [%]

Sforzo di Taglio

TA [kN] 40 40 0.00

TB,s [kN] -60 -60 0.00

TB,d [kN] 50 50 0.00

TC,s [kN] -50 -50 0.00

TC,d [kN] 60 60 0.00

TD[kN] -40 -40 0.00

Momento Flettente

MA [kN] 0 0 0.00

MB [kN] -50 -50 0.00

MC [kN] -50 -50 0.00

MD [kN] 0 0 0.00

ME [kN] 40 39.93 - 0.17

MF [kN] 12.5 12.5 0.00

MG [kN] 40 39.93 - 0.17

Mmax+

[kN] 40 39.93 0.17

Mmax- [kN] -50 -50 0.00

Tensioni

Sigma [MPa] 9.38 9.37 -0.1

Si ritrova ottima corrispondenza tra i risultati del calcolo manuale e i dati forniti dal software di calcolo. Il

test del benchmark viene superato.

20/07/2015 5

Benchmark n° 2 – Piastra quadrata

Calcolo manuale

Si prende come riferimento per il calcolo manuale il metodo indicato in “Calcolo di lastre e piastre” di

Richard Bares, di cui si riporta la tabella:

20/07/2015 6

Si esamina il caso di piastra incastrata su due lati opposti e appoggiata sugli altri due:

a = b = 6.0 m = 1

q= 15 kN/mq

Le sollecitazioni flettenti nel centro della piastra risultano:

Mxs = 0.0229 x q x a2 = 0.0229 x 15 x 62 = 12.37 kNm

Mys = 0.0324 x q x b2 = 0.0324 x 15 x 62 = 17.50 kNm

Le sollecitazioni flettenti nel lato incastrato della piastra risultano:

Myvs = -0.0699 x q x b2 = -0.0699 x 15 x 62 = -37.75 kNm

Calcolo FEM


20/07/2015 7

Mappa cromatica dei momenti Mx

Mappa cromatica dei momenti My

Conclusioni

20/07/2015 8

Si ritrova buona corrispondenza tra i risultati del calcolo manuale e i dati forniti dal software di calcolo. Gli

errori sono sempre sufficientemente bassi


Momento Flettente

Mxs [kNm/m] 12.366 13.18 + 6.58

Mys [kNm/m] 17.496 17.97 + 2.71

Myvs [kNm/m] -37.746 -37.70 - 0.12

Il benchmark è quindi validato.

20/07/2015 9

Benchmark n° 3 – Instabilità asta Eulero

Calcolo manuale

Si considera l’asta di Eulero caricata di punta, con le seguenti caratteristiche:

L = 10 m

L0 = 2 x L = 20.0 m

P = 100 kN

E = 206000 MPa

Jmin = 42187500 mm4 (sezione quadrata 150x150 mm)

Plimite = 2 x E x Jmin/L02 = 2 x 206000 x 42187500 / 200002 = 214433 N = 214.43 kN

Il coefficiente di instabilità vale:

c.i. = Plimite / P = 214.43 / 100 = 2.1443

20/07/2015 10

Calcolo FEM

Si esegue il calcolo con due diverse modellazioni. Per prima la modellazione con elementi “beam”.


Immagine dei risultati:

Si effettua l’analisi con elementi tipo “brick”:

20/07/2015 11

Immagine del modello di calcolo: Immagine dei risultati:

Conclusioni

20/07/2015 12


Critical load factor

c.i. 2.14 2.16 + 0.93

c.i. 2.14 2.141 +0.04

Si ritrova ottima corrispondenza tra i risultati del calcolo manuale e i dati forniti dal software di calcolo. Gli

errori sono sempre inferiori all’1 %:

Il benchmark è quindi validato.

1

Static-1

Title Statically indeterminate structural analysis for reaction forces

Description A prismatic bar with fixed ends is loaded axially at two intermediate points with forces P1 and P2. Determine the reaction forces at the supports.

Structural geometry and analysis model

Verification Example

2

Model Analysis Type

2-D static analysis (X-Z plane) Unit System

m, kgf Dimension

Length 10.0 m Element

Truss element Material

Modulus of elasticity E = 3.0 × 107 kgf/m2 Section Property

B × H = 1.0 m × 1.0 m Area A = 1.0 m2

Boundary Condition

Nodes 1 and 4 ; Constrain all DOFs. Load Case

Axially concentrated loads P1 and P2 are applied at the nodes 3 and 2 respectively in the -Z direction. P1 = 1000.0 kgf, P2 = 500.0 kgf

Static-1

3

Results Reaction Forces

Comparison of Results

Unit : kgf

Reference Timoshenko, S., “Strength of Materials, Parts I, Elementary Theory and Problems”, 3rd Edition, D. Van Nostrand Co., Inc., New York, 1956, p. 26.

Reaction force Node

Theoretical MIDAS/Gen

1 600.0 600.0

4 900.0 900.0

1

Static-2

Title Continuous beam with fixed ends and an intermediate hinge support

Description A continuous beam with fixed ends and an intermediate hinge support is subjected to a uniformly distributed load and a concentrated load. Determine the bending moments of the structure.

Structural geometry and analysis model


2

Model Analysis Type

2-D static analysis (X-Z plane)

Unit System ft, kip

Dimension Length 30.0 ft

Element Beam element

Material Modulus of elasticity E = 4320.0 × 103 ksf

Section Property Element – Moment of inertia Iyy = 0.0201 ft4 Element – Moment of inertia Iyy = 0.0067 ft4

Boundary Condition

Nodes 1 and 3 ; Constrain all DOFs. Node 2 ; Constrain Dx and Dz. (Rotational hinge about the Y-axis)

Load Case A uniformly distributed load, 1.2 kips/ft, is applied at the element in the –Z direction. A concentrated load, 8.0 kips is applied to the mid-point of the element in the –Z direction.

Static-2

3

Results

Bending moment diagram of the structure


4

Comparison of Results

Unit : kip-ft

Bending Moment (My) Element Node

Theoretical MIDAS/Gen 1 1 -49.0 -49.0 2 2 -22.0 -22.0

2 -22.0 -22.0 2 3 -4.0 -4.0

References Lausen, Harold I, “Structural Analysis”, McGraw Hill Book Co. Inc., New York, 1969. pp. 323∼325.

REGIONE AUTONOMA FRIULI VENEZIA GIULIA 'LUH]LRQH … · D.M. 14.1.2008 – “Norme tecniche per le...

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