Recupero -Coperture in Legno

7/26/2019 Recupero -Coperture in Legno

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Corso di Recupero e conservazione degli edifici A.A. 2010-2011 Ing. Emanuele Zamperini

Le coperture in legno

Ing. Emanuele Zamperini

CORSO DI RECUPERO E CONSERVAZIONE DEGLI EDIFICI

A.A. 2010-2011


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LA CAPRIATA

Tra scienza ed arte del costruireIl forte intreccio di storia, tecnologia, architettura e culturamateriale, fa [] comprendere come la capriata non siafacilmente riducibile a categorie, schematismi o anche

complessi modelli strutturali. Anzi, con efficace sintesi, si puaffermare che le capriate non appartengono alla scienzadelle costruzioni, bens allarte del costruire, quasi asottolineare che, per quanto raffinati siano i modelli di

calcolo, niente pi della perizia esecutiva, specie nellarealizzazione dei nodi di confluenza delle membratureresistenti, o giunzioni e unioni, o nella scelta del materiale,garantisca la sicurezza strutturale

(FRANCO LANER, 2000)

I nodi sono i punti critici delle capriate: il dimensionamento dellemembrature spesso determinato dalle verifiche delle sollecitazioninei nodi.

Lo studio dellacapriata non pu

prescinderedallanalisi dei

particolaricostruttivi


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LA CAPRIATA

Tipi strutturali in dipendenzadai particolari costruttivi

I particolaricostruttivi dei nodi

determinano ilmodello strutturale

Falsa capriata o Capriata trave

Il monaco poggia sulla pseudocatena e i falsi puntoni sulmonaco.

Capriata a nodo aperto

Il nodo monaco-catena realizzatocon una staffa metallica nonchiodata alla catena: ha il compitodi mantenere la planarit.

Capriata a nodo chiuso

Il monaco vincolato alla catena.La capriata assimilabile alla

reticolare classica.


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LA CAPRIATA

Particolari costruttivi

Nodo di colmo tramonaco e puntoni

Nodo di gronda trapuntone e catena

a. Scorrimento e trazione ortogonale alla fibratura.(per effetto leva)

b. Compressione parallela alla fibratura.c. Compressione perpendicolare alla fibratura.

(fulcro della leva)d. Trazione eccentrica.

(dovuta alla riduzione della sezione a causa dellintaglio)

Realizzando lunione con in maniera tale che non si abbiacontatto tra puntone e catena nel punto C si prevenivaleffetto leva

sempliceUnionea dentecuneiforme

doppio

Scalzamento del franco per effetto leva.


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LA CAPRIATA

Particolari costruttivi

Esempio di nodocatena-puntone con

dettaglio perimpedire lo

scalzamento deltallone

Esempio di nodocatena-puntone conelementi metallici di

rinforzo: Una bandella

(reggia)

Una staffa conunione regolabile


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Il principio costruttivo delTRIANGOLO RIGIDO

per lo studio della capriataLa capriata si basa sul principio costruttivo del triangolo rigido:tre aste vincolate fra loro agli estremi con delle cerniere a

formare un triangolo costituiscono una struttura le cui partinon possono essere soggette a spostamenti rigidi relativi(sono ammesse solo deformazioni elastiche).

A partire dallOttocento lo studio delle capriate fu ricondotto al

caso delle STRUTTURE RETICOLARI CLASSICHE: struttureisostatiche ottenute dallaccostamento di pi triangoli rigidi.

La corrispondenza tra la capriata a nodo aperto, senza saette,caricata nel colmo ed il triangolo rigido molto elevata; luso

del modello della struttura reticolare classica per descrivere ilcomportamento delle capriate pi complesse invece comportasemplificazioni che, avendo a disposizione programmi dicalcolo di facile impiego, risultano eccessive.

Le capriate conmolte aste come

strutture reticolariclassiche

La capriata

semplice cometriangolo rigido


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LE STRUTTURE

RETICOLARI CLASSICHE (1)Si definiscono sistemi reticolari quelli costituiti da asterettilinee reciprocamente vincolate alle estremit mediantecerniere, ed a terra mediante vincoli esterni

(ANTONINO GIUFFR)

Le strutture reticolari sono isostatiche e quindi di facilerisoluzione anche senza sofisticati strumenti di calcolo.

La trattazione classica prevede aste interrotte incorrispondenza di ogni cerniera e carichi applicati ai nodi.Per la progettazione di una nuova struttura reticolare in

acciaio questa schematizzazione abbastanza valida perchposso concentrare i carichi sui nodi ed il peso delle aste trascurabile; nellanalisi di una capriata in legno(specialmente se gi esistente) queste ipotesi difficilmentepossono essere considerate applicabili.

Lo schema della

trave reticolareclassica

adeguato allostudio dellestrutture in

acciaio, meno aquello delle

capriate in legno


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LE STRUTTURE

RETICOLARI CLASSICHE (2)Calcolo dei nodi, delle aste e dei vincoli esterni

In una struttura reticolare piana ogni nodo ha due gradi di

libert (2 g.d.l.); consideriamo ogni asta come un vincolo checontrolla la distanza relativa fra due nodi.

Perch il sistema sia isostatico necessario che il numero digradi di libert sia uguale al numero di gradi di vincolo (interni

ed esterni):

2 Nc = Na + NeNc = numero di cerniere

Na = numero di aste

Ne = numero di vincoli esterni

1 nodo => 2 g.d.l.

1 asta => 1 g.d.v.


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LE STRUTTURE

RETICOLARI CLASSICHE (3)Alcune considerazioni

1. Nelle strutture reticolari i carichi sono applicati sui nodi e le astesono scariche, quindi le aste potranno essere solo o tese o

compresse.2. Se una struttura reticolare internamente rigida richiede 3 gradi

di vincolo esterno e quindi si ha:

Na

= 2 Nc

3

3. Se da una struttura reticolare internamente rigida si eliminaunasta si dovr aggiungere un vincolo esterno.


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LANALISI DELLE

STRUTTURE RETICOLARI (1)Il metodo grafico di equilibrio dei nodi

Il metodo applicabile quando la trave reticolare ha almeno un nodoin cui convergano due sole aste e vi sia un carico esterno.

Dal momento che i carichi sono applicati esclusivamente ai nodi leazioni interne alle aste sono dirette assialmente; se in un nodoconvergono solo due aste la cui azione interna ancora incognita possibile calcolarne i valori imponendo lequilibrio del nodo (di una

forza conosco direzione modulo e verso, delle altre due solo ladirezione).

Equilibrio delNODO I

I

II

III

V

IV

VI

1

2

67

89

3

45


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LANALISI DELLE

STRUTTURE RETICOLARI (2)Il metodo di Cremona (diagramma cremoniano)Per rendere pi rapida lanalisi delle strutture reticolari nel 1872 LuigiCremona (*) propone un metodo che prevede di riunire in un unico

diagramma tutti i poligoni di equilibrio dei nodi. Nel disegno a mano ildiagramma cremoniano comporta semplificazioni grafiche e lariduzione degli errori connessi al riporto delle forze.

Si parte dallequilibrio di un nodo in cui convergono due aste e conun carico esterno; poi si procede con lequilibrio dei nodi che via viasi trovano con due sole aste con azione interna incognita.(*) LUIGI CREMONA, Le figure reciproche nella statica grafica, Milano, 1872.

1

2

7 4

3

9

6 5

8

III

III

VIV

IV


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LANALISI DELLE

STRUTTURE RETICOLARI (3)Il metodo delle sezioni di RitterIl metodo di Ritter consente di calcolare lazione interna ad unasta diuna struttura reticolare.

Si pratica nella travatura reticolare una sezione con una linea cheinterseca solo tre aste, due delle quali convergono in una cerniera.Imponendo lequilibrio a rotazione di una delle due porzioni dellastruttura attorno a quel nodo si calcola la sollecitazione nellastasezionata non convergente nella cerniera.

1

2

7 4

3

9

6 5

8

I

II

III

VIV

IV

VI

185,4

5

300300

Pii=2000 kg

Pi=1000 kg

Ri=4000 kg

4000 kg x 600 cm - 1000 kg x 600 cm - 2000 kg x 300 cm - N2 x 185,45 cm = 0

N2 = (4000 x 600 - 1000 x 600 - 2000 x 300) / 185,45 = 6471 kg


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LA CAPRIATA A NODO APERTOAnalisi statica con i metodi grafici

La capriata a nodo aperto con saette non ha una corrispondenzaimmediata con la struttura reticolare classica. I metodiprecedentemente illustrati non sono applicabili in maniera rigorosa esono quindi necessarie delle semplificazioni.

Pii

Piii

Piv

Pv

Pvi

Pi Pvii

Pvii + Pvi/2Pi + Pii/2

Pv + Pvi/2PivPiii + Pii/2

Carichi in corrispondenza delleterzere e puntone continuo

Carichi in corrispondenza deinodi e puntone discontinuo


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La zonatratteggiata

(superiore) COMPRESSA

La zona bianca(inferiore)

TESA

Momento flettente

Le risultanti delletensioni di trazione ecompressione che si

sviluppano nellatrave costituisconouna coppia interna

C

T

H

H/2

H/2

1/3 x H/2

1/3 x H/2

2H3

3

2C =

VERIFICA DELLE SOLLECITAZIONI (1)

Sforzi dovuti a FLESSIONE


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C

T

Il valore delle risultanti dicompressione e trazione

uguale e si calcola comevolume dello stress blockovvero del diagrammadegli sforzi

H/2

B

max

maxmax 4

BH

B2

H

2

1

C

==

6

HB

4

BH

3

H2C

3

H2M

2

maxmax

=

=

=

W

M

6

HB

M

2max =

=La tensione massima pari al rapporto tramomento e modulo di resistenza W che perle sezioni rettangolari W = 1/6 x BH^2


Sforzi dovuti a FLESSIONE


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Sforzi dovuti a TENSO-FLESSIONE:

ssssn-max = N/A + M/W

Sforzi dovuti a PRESSO-FLESSIONE:

(lazione assiale amplificata mediante un coefficiente wwww che

tiene conto del fenomeno di instabilit per carico di punta)

ssssn-max = wwww N/A + M/Wwwww riportato in tabelle in funzione della

snellezza

llll = Lo / rrrr la snellezza

Lo la luce libera dinflessione

rrrr = (J/A)1/2 il raggio giratore dinerzia minimo della

sezione

Tensofless

ione

Press

oflessione


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Con incastri perfetti

Con incastri imperfetti (unioni acciaio-legno)

Caso del puntone diuna capriata per lEC5

bbbb = 0,8


Lunghezze libere dinflessione


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wwwwCoefficientemaggiorativo

dellazione assialeper tener conto

del fenomenodinstabilit

pressoflessionaleper carico di

punta

l 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0/10 1,00 1,01 1,01 1,02 1,02 1,02 1,03 1,03 1,04 1,04

11/20 1,04 1,05 1,05 1,06 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08 1,08

21/30 1,09 1,09 1,10 1,11 1,12 1,12 1,13 1,14 1,14 1,15

31/40 1,16 1,17 1,18 1,19 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26

41/50 1,28 1,29 1,31 1,32 1,34 1,36 1,37 1,39 1,40 1,42

51/60 1,44 1,46 1,48 1,50 1,52 1,54 1,56 1,58 1,60 1,62

61/70 1,65 1,67 1,70 1,72 1,75 1,78 1,80 1,83 1,85 1,88

71/80 1,91 1,94 1,98 2,01 2,04 2,07 2,10 2,14 2,17 2,20

81/90 2,24 2,28 2,31 2,35 2,39 2,43 2,47 2,50 2,54 2,58

91/100 2,62 2,66 2,71 2,75 2,79 2,83 2,87 2,92 2,96 3,00

101/110 3,06 3,13 3,19 3,25 3,32 3,38 3,44 3,50 3,57 3,63

111/120 3,70 3,77 3,84 3,91 3,98 4,04 4,11 4,18 4,25 4,32

121/130 4,40 4,47 4,55 4,62 4,70 4,77 4,85 4,92 5,00 5,07

131/140 5,15 5,23 5,31 5,39 5,48 5,56 5,64 5,72 5,80 5,88

141/150 5,97 6,05 6,14 6,23 6,32 6,40 6,49 6,58 6,66 6,75

151/160 6,84 6,94 7,03 7,12 7,22 7,31 7,40 7,49 7,59 7,68

161/170 7,78 7,88 7,98 8,08 8,18 8,27 8,37 8,47 8,57 8,67171/180 8,78 8,88 8,99 9,09 9,20 9,30 9,41 9,51 9,62 9,72

181/190 9,83 9,94 10,05 10,16 10,28 10,39 10,50 10,61 10,72 10,83

191/200 10,95 11,06 11,18 11,30 11,42 11,53 11,65 11,77 11,88 12,00

201/210 12,12 12,25 12,37 12,49 12,62 12,74 12,86 12,98 13,11 13,23

211/220 13,36 13,49 13,62 13,75 13,88 14,00 14,13 14,26 14,39 14,52

221/230 14,66 14,79 14,93 15,06 15,20 15,33 15,47 15,60 15,74 15,87

Coefficientew(norma DIN 1052)


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Sforzi dovuti a TAGLIO:

ttttmax = T S* / ( J b ) (Formula di Jourawsky)

S* Momento statico dellarea sottesa alla corda rispetto allassebaricentrico: pu essere calcolato come prodotto tra lareasottesa e la distanza del baricentro della stessa dal baricentro

della sezione intera.

b Lunghezza della corda.

ttttmax = 3/2 T / A per sezioni rettangolari

ttttmax = 4/3 T / A per sezioni circolari


A = b h/2 A = R^2 / 2

4R/

(3

)

h/4

Jsez. completa= b h^3 /12 Jsez. completa= R^4 /4


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VERIFICA DEL NODOPUNTONE-CATENA

Fv

Fh

F (risultante diassiale e taglio)

a

b

Verifica di scorrimento

del tallonettttmax = Fh / ( a b )

Se non sisoddisfano le

verifiche possibile

utilizzare chiodi,bulloni o staffe

Possibile variante

nella connessione


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VERIFICHE DEL MONACO

b'

b

a

h

b

Verifica di scorrimentodel talloneTmax = Nmon / 2

ttttmax = Nmon / 2

( a h )

Verifica di trazione del monaco

ssssmax = Nmonh ( b -2 b )

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