RAPPORTI STATISTICIRAPPORTI STATISTICI

I rapporti statistici sono dei quozienti risultanti dalla divisione didue grandezze, tra le quali esiste un nesso logico ed almeno una

delle quali si riferisce ad un collettivo.

NON TUTTI I RAPPORTI SONO RAPPORTI STATISTICI:almeno una delle due quantità poste a confronto

deve riferirsi ad un collettivo

circonferenza n. nati diametro popolazione

RAPPORTI STATISTICIRAPPORTI STATISTICI

Regione Nascite (2009)

Toscana 27357

Umbria 7754

Marche 13052

Lazio 54118

Supponiamo di voler sapere se nel 2009 sono nati più bambini in Toscana che nelle Marche o nel Lazio, in base alla seguente tabella

Come si può capire, i dati a disposizione da soli non sono sufficienti per ottenere una risposta, in quanto è necessario avere a disposizione altri dati con cui confrontarsi

Da qui nasce la necessità di introdurre un nuovo concetto : Rapporto Statistico

RAPPORTO STATISTICO :RAPPORTO STATISTICO : Il senso della Il senso della relazionerelazione

• Un requisito che deve logicamente essere presente in un rapporto statistico è l’esistenza di una qualche relazione tra i due dati statistici messi a confronto:

Produzione annua di frumentoConsistenza della marina mercantile

Seppure si configuri come rapporto statistico nella forma, è privo di significato

Funzione dei rapportistatistici

• I rapporti statistici costituiscono uno strumento per compiere comparazioni tra diversi casi nello stesso tempo o tra stesse unità in tempi differenti, mettendo a confronto variabili che esprimono intensità (es: reddito) o frequenze (es: numero di occupati). La frequenza o l’intensità con cui i fenomeni si manifestano in circostanze (di tempo o di luogo) diverse sono spesso influenzate da una pluralità di cause che possono rendere incomparabili il confronto tra più unità.• Esempio: Analizziamo il numero di occupati nelle seguenti regioni:

OccupatiOccupati

Valle d’AostaValle d’Aosta 5555

LombardiaLombardia 40644064

SiciliaSicilia 14051405

ItaliaItalia 2205422054

Popolazione Popolazione 15 anni e più15 anni e più

104104

78777877

41394139

4920849208

Tasso di Tasso di occupazioneoccupazione

52.8852.88

51.5951.59

33.9533.95

44.8244.82

Ora l’occupazione nelle diverse regioni è confrontabileOra l’occupazione nelle diverse regioni è confrontabile

Il senso di un rapportostatistico

• la scelta dei termini del rapporto è fondamentale per il senso complessivo del rapporto costruito

• Il significato del rapporto deriva da quello dei due termini , nonché dalla relazione logica che li lega.

Un esempio

Per costruire un rapporto che esprima il grado di pericolosità dei vari tipi di trasporti (aerei, ferroviari, automobilistici) , si può

pensare di considerare:

Numero degli incidenti/Numero dei viaggi effettuati

Numero degli incidenti/Numero dei Km percorsi

Numero degli incidenti/Numero di ore di viaggio

Numero di persone infortunate/Numero di ore di viaggio

Le conclusioni potrebbero essere anche molto diverse a seconda della scelta delle due quantità

Un altro esempio

1 – Utenti di e-commerce / popolazione totale * 100

* Poiché l’uso di Internet è una condizione indispensabile per l’e-commerce, un basso valore di questo rapporto può indicare due fenomeni : a) una bassa diffusione di internet tra la popolazione b) una ridotta presenza di soggetti che compiono acquisti on-line * L’informazione che deriva da questo indicatore è pertanto sia una misura indiretta della diffusione di internet che dell’uso di e-commerce tra la popolazione

2- Utenti di e – commerce / Utilizzatori Internet *100

* In questo caso l’indicatore può presentare un valore molto elevato anche quando i valori assoluti del numeratore e del denominatore sono ridotti: infatti sarà alto solo quando l’e-commerce è diffuso tra gli utenti di Internet a prescindere dalla loro numerosità assoluta.

……………… ( segue )

Popolaz.Popolaz. Utiliz. Utiliz. InternetInternet

Utiliz. e-Utiliz. e-commercecommerce

e-e-commerce/commerce/

Popolaz.Popolaz.

e-commerce/ e-commerce/ internetinternet

RegionRegione Ae A

400400 1010 1010 2.5%2.5% 100%100%

RegionRegione Be B

400400 200200 8080 20%20% 40%40%

Attenzione ! Sarebbe errato considerare come indicatore della

diffusione di internet il secondo indicatore che è invece una misura specifica del livello di penetrazione

dell’e-commerce, inteso come applicazione avanzata di Internet.

Rapporti statistici : tipologie

In base alla relazione intercorrente tra numeratore e denominatore possiamo distinguere due tipologie di rapporti:

1) Rapporti che si semplificano Esprimono un concetto analogo a quello espresso da uno dei temini,mettono in relazione grandezze omogenee (es. maschi/popolazione)

2) Rapporti che si risolvonoHanno un significato diverso da “a” e “b”

mettono in relazione grandezze eterogeneee danno origine a nuove unità di misura

(es. Degenza media = Giornate di degenza/Dimessi)

R = a / b

Rapporti che si semplificanoRapporti che si semplificano

Rapporto di composizioneRapporto di composizione Rapporto di derivazioneRapporto di derivazione Rapporto di coesistenzaRapporto di coesistenza Rapporti di densitàRapporti di densità Numeri indiceNumeri indice

Rapporti di composizioneRapporti di composizione

• Sono anche detti “di parte al tutto” e sono dati Sono anche detti “di parte al tutto” e sono dati dal rapporto fra la quantità relativa ad una dal rapporto fra la quantità relativa ad una modalità e l’ammontare complessivo del modalità e l’ammontare complessivo del carattere considerato.carattere considerato.

Es. : Maschi / PopolazioneEs. : Maschi / Popolazione

• Assumono valori compresi tra 0 e 1Assumono valori compresi tra 0 e 1

Rapporti di composizione : esempiRapporti di composizione : esempi

• Popolazione laureata / PopolazionePopolazione laureata / Popolazione

• Reddito da lav. Dipendente / Reddito Reddito da lav. Dipendente / Reddito nazionalenazionale

• Calorie da grassi / Calorie totaliCalorie da grassi / Calorie totali

• Spesa per la cultura / Spesa totaleSpesa per la cultura / Spesa totale

• Rapporto di mascolinità = M/(M+F)Rapporto di mascolinità = M/(M+F)

• Indici antropometrici = lungh.avambraccioIndici antropometrici = lungh.avambraccio

lungh. bracciolungh. braccio

Uso dei rapporti di composizioneUso dei rapporti di composizione

Ripartizioni Ripartizioni geografichegeografiche

Italia Nord-Italia Nord-Occ.Occ.

Italia Nord-Italia Nord-Or.Or.

CentroCentro

MeridioneMeridione

IsoleIsole

ItaliaItalia

A: A:

Pop. di 65 Pop. di 65 anni e piùanni e più

29623042962304

21337692133769

22141262214126

22331612233161

11025141102514

1064587106458744

B: Pop. B: Pop. TotaleTotale

1493856149385622

1063482106348200

1090662109066266

1391486139148655

66008716600871

5699574569957444

C=C=

A/B *100A/B *100

19.8319.83

20.0620.06

20.320.3

16.0516.05

16.716.7

18.6818.68

Indice di invecchiamento

Rapporto di derivazioneRapporto di derivazione

E’ un rapporto di causa – effetto, nel senso E’ un rapporto di causa – effetto, nel senso che “b” rappresenta il presupposto di “a”che “b” rappresenta il presupposto di “a”

• quoziente di natalità : (nati/popolazione)*100quoziente di natalità : (nati/popolazione)*100

• quoziente di mortalità : quoziente di mortalità : (morti/popolazione)*100(morti/popolazione)*100

• quoziente di nuzialità : quoziente di nuzialità : (matrimoni/popolazione)*100(matrimoni/popolazione)*100

• reddito nazionale pro capite : reddito nazionale pro capite : redd.naz./pop.)*100redd.naz./pop.)*100

Rapporti di densità o rapporti mediRapporti di densità o rapporti medi

Rapportano l’intensità di un fenomeno ad Rapportano l’intensità di un fenomeno ad una grandezza riguardante la una grandezza riguardante la

dimensione della collettività di dimensione della collettività di riferimento o del campo di osservazioneriferimento o del campo di osservazione

• popolazione / superficie territoriale (densità di popolazione)

• giornate di assenza per malattia/numero dipendenti

• n° occupanti le abitazioni / numero di stanze (indice di affollamento)

• reddito totale / popolazione residente (reddito pro capite)

• n° linee attivate di banda larga / n° famiglie ( indice di diffusione )

• spesa totale per consumi / n° famiglie ( spesa media fam. per consumi)

Uso dei rapporti di densitàUso dei rapporti di densità

I rapporti di densità permettono di creare I rapporti di densità permettono di creare grandezze fittizie da utilizzare per il confronto di grandezze fittizie da utilizzare per il confronto di caratteristiche altrimenti non comparabili.caratteristiche altrimenti non comparabili.

• Superficie al pubblico / addettiSuperficie al pubblico / addetti

• Km di rete stradale / Kmq di superficie.Km di rete stradale / Kmq di superficie.

I rapporti di densità sono alla base di molti indicatori sociali e di benessere

• numero medio di componenti per famiglia• medici ogni 1000 abitanti• posti letto negli istituti di cura ogni 100 mila abitanti

Rapporto di coesistenzaRapporto di coesistenza

E’ il rapporto che si istaura tra parti distinte di uno E’ il rapporto che si istaura tra parti distinte di uno stesso insieme , che si presentano nello stesso stesso insieme , che si presentano nello stesso temo e nello steso luogo , e che sono antiteticitemo e nello steso luogo , e che sono antitetici

Esempi

importazioni / esportazioni ( copertura estero)Entrate / uscite ( copertura di bilancio)Attività correnti / passività correnti (liquidità corrente)Consumo / risparmio ( destinazione del reddito)

L’idea di questi rapporti è quella di evidenziare uno squilibrio o uno sbilanciamento in uno dei fenomeni coesistenti,

Rapporti che si risolvonoRapporti che si risolvono

Rapporto di durataRapporto di durata Rapporto di rinnovoRapporto di rinnovo

Hanno un significato diverso da “a” e “b”mettono in relazione grandezze eterogenee (es. pop./superficie)

e danno origine a nuove unità di misura

Rapporto di durataRapporto di durata

Esprime la permanenza media all’interno di un collettivoEsprime la permanenza media all’interno di un collettivo

R = consistenza R = (Ci + Cf)/2R = consistenza R = (Ci + Cf)/2

flusso (E + U)/2flusso (E + U)/2

Rapporto di rinnovoRapporto di rinnovo

E’ il reciproco del rapporto di durata ed esprime il ripetersi di un fenomeno per unità di tempo

T = T = flussoflusso consistenzaconsistenza

Esempi di rapporti di durataEsempi di rapporti di durata

Degenza media = (Pazienti 1/1 + Pazienti 31/12)/(dimessi + accettati)Degenza media = (Pazienti 1/1 + Pazienti 31/12)/(dimessi + accettati) Giacenza media = (Riman.iniz.+Riman.fin.)/(versam.+prelievi)Giacenza media = (Riman.iniz.+Riman.fin.)/(versam.+prelievi)

Esempi di rapporti di rinnovoEsempi di rapporti di rinnovo

Efficienza bancaria = (Depositi + Impieghi)/(consistenza media depositi)

Quoziente mortalità = (Morti)/(Popolazione residente)

Disponibilità posti letto = 1/(Degenza media)