Radicali e potenze ad esponente frazionario Daniela Valenti, Treccani Scuola 1

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  • Radicali e potenze ad esponente frazionario Daniela Valenti, Treccani Scuola 1
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  • Lestrazione di radice quadrata porta a scoprire i numeri irrazionali. Ad esempio, irrazionale il risultato di, perci il tascabile ne fornisce solo un risultato approssimato. E il risultato esatto, mostrato nel video con una costruzione? Il simbolo per indicare il risultato esatto il radicale Perci si scrive: UgualeCirca uguale indica il numero che, elevato al quadrato d come potenza 2. Simboli e linguaggio 9 = 3 2 1,44 = 1,2 2 2
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  • Daniela Valenti, Treccani Scuola Altri esempi di radicali Altri esempi di radicali quadratici 3
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  • Daniela Valenti, Treccani Scuola I radicali: simboli e linguaggio In generale, un radicale si scrive nella forma 4 radicando n lindice del radicale p lesponente del radicando Esempio: radicale Radicando: 5 2 Esponente del radicando: 2 Indice del radicale: 3 Esempio: radicale Radicando: 3 Esponente del radicando: 1 Indice del radicale: 2
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  • Difficolt dei radicali Daniela Valenti, Treccani Scuola 1. In matematica, il simbolo viene usato con due significati diversi da distinguere Operazione da eseguire Risultato esatto Risultato esatto dellestrazione di radice, quando il numero non il quadrato di un numero razionale 2. Quando si usa il computer, molti software non utilizzano il simbolo di radicale. La scrittura dei radicali pone varie difficolt, come ad esempio: 5
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  • Daniela Valenti, Treccani Scuola Le potenze ad esponente frazionario Alla fine del 1600 Newton introduce una simbologia alternativa Ecco lidea. 6 Che cosa succede se ripeto lelevazione al quadrato? Lesponente raddoppia
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  • Daniela Valenti, Treccani Scuola Le potenze ad esponente frazionario Alla fine del 1600 Newton introduce una simbologia alternativa Ecco lidea. 7 Che succede se torno indietro con lestrazione di radice quadrata? dimezza lesponente Lestrazione di radice quadrata ha leffetto di dimezzare lesponente
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  • Daniela Valenti, Treccani Scuola Le potenze ad esponente frazionario Alla fine del 1600 Newton introduce una simbologia alternativa Ecco lidea. 8 Lestrazione di radice quadrata divide per 2 lesponente. E cos, lestrazione di radice cubica divide per 3 lesponente. E si comincia a scrivere. In generale Se nel radicale non compare n, sottinteso n = 2. Se nel radicale non compare p, sottinteso p = 1
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  • Daniela Valenti, Treccani Scuola Vantaggi degli esponenti frazionari 9 Conoscete le propriet delle potenze con esponente intero. Potete applicare le stesse propriet anche nel caso di esponenti frazionari. Cos, ad esempio, potete ritrovare rapidamente le regole di calcolo dei radicali.
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  • Daniela Valenti, Treccani Scuola Propriet delle potenze ad esponente intero 10 Potenza di potenza Prodotto di potenze con lo stesso esponente Quoziente di potenze con lo stesso esponente
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  • Daniela Valenti, Treccani Scuola 11 Esponenti frazionari e radicali
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  • Daniela Valenti, Treccani Scuola 12 Attenzione alle parentesi!
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  • Daniela Valenti, Treccani Scuola 13 Vantaggi degli esponenti frazionari Esponenti frazionari e parentesi rendono le formule facilmente comprensibili si distingue bene da Per distinguere le stesse espressioni scritte con i radicali, bisogna osservare attentamente il segno di radice! Questo spiega perch molti software richiedono di inserire le formule solo con esponenti frazionari e parentesi.