UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PAVIA

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA E AMBIENTALE

LABORATORIO DI IDRAULICA URBANA

PVnet

CODICE DI CALCOLO

PER IL DIMENSIONAMENTO DEI SISTEMI IDRAULICI IN PRESSIONE

MEDIANTE PROGRAMMAZIONE LINEARE

MANUALE D’USO

A cura di.- Prof. Ing. Carlo Ciaponi- Dr. Ing. Antonio Martino

Maggio 2005

2

PVnet 1.0Autore del software: Dr. Ing. Antonio Martino, libero professionista in MilanoImpostazione scientifica: Proff. Ingg. Carlo Ciaponi e Sergio Papiri – Università di Pavia

LicenzaIl programma PVnet è coperto nella sua interezza dalla licenza GPL2 (General Public License) il cui testo originale ininglese (che è l’unico con valore legale) è contenuto nel file COPYING incluso nella cartella di installazione di PVnetPVnetPVnetPVnet.Per comodità di lettura, nella cartella di installazione di PVnet è contenuto il testo tradotto in italiano a cura dellaAssociazione Software Libero.

Nota di copyrightPVnet 1.0 - Programma per il dimensionamento e la verifica di reti di distribuzione idricaCopyright (C) 2005 Antonio Martino

Questo programma è software libero; è lecito redistribuirlo o modificarlo secondo i termini della Licenza Pubblicagenerica GNU come è pubblicata dalla Free Software Foundation; o la versione 2 della licenza o (a propria scelta) unaversione successiva.

Questo programma è distribuito nella speranza che sia utile, ma SENZA ALCUNA GARANZIA; senza neppure lagaranzia implicita di NEGOZIABILITÀ o di APPLICABILITÀ PER UN PARTICOLARE SCOPO. Si veda la LicenzaPubblica Generica GNU per avere maggiori dettagli.

Questo programma deve essere distribuito assieme ad una copia della Licenza Pubblica Generica GNU; in casocontrario, se ne può ottenere una scrivendo alla Free Software Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston,MA 02111-1307 USA

Avvertenze:I costi unitari delle condotte inseriti nel database predefinito presente nel programma di calcolo non derivano daspecifiche analisi tecnico-economiche, ma sono stati inseriti a titolo puramente esemplificativo al solo scopo di rendere ilprogramma funzionante per applicazioni didattiche.Nel caso in cui si intenda utilizzare il programma per applicazioni professionali, è indispensabile che l’utente-progettistaverifichi e aggiorni i dati.

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INDICE

1 PREMESSA ................................................................................................................................................. 4

2 RICHIAMI TEORICI E DESCRIZIONE DELLA PROCEDURA ....................................................... 4

2.1 POSIZIONE DEL PROBLEMA ........................................................................................................................ 42.1.1 Tipologia delle reti .......................................................................................................................... 4

2.1.2 Definizione degli elementi costituenti la rete .................................................................................. 4

2.1.3 Schema dell’erogazione .................................................................................................................. 5

2.1.4 Convenzione di segno delle portate circolanti nei tronchi.............................................................. 5

2.1.5 Definizione delle variabili utilizzate................................................................................................ 5

2.1.6 Relazione fra i numeri degli elementi che costituiscono la rete ...................................................... 5

2.1.7 Formule di resistenza idraulica ...................................................................................................... 5

2.1.8 Il problema del dimensionamento ................................................................................................... 6

2.2 DESCRIZIONE DELLA PROCEDURA DI CALCOLO.......................................................................................... 72.2.1 Impostazione della procedura......................................................................................................... 7

2.2.2 Definizione delle portate di progetto............................................................................................... 7

2.2.3 Determinazione dei diametri commerciali ottimi............................................................................ 9

3 DESCRIZIONE DEL PROGRAMMA DI CALCOLO......................................................................... 11

3.1 LIBRERIE UTILIZZATE .............................................................................................................................. 113.2 MODELLO IDRAULICO.............................................................................................................................. 123.3 INTERFACCIA GRAFICA ............................................................................................................................ 13

4 USO DEL PROGRAMMA....................................................................................................................... 13

4.1 INSTALLAZIONE DEL PROGRAMMA .......................................................................................................... 134.2 DISINSTALLAZIONE DEL PROGRAMMA..................................................................................................... 144.3 ESEMPIO DI CALCOLO .............................................................................................................................. 14

4.3.1 Inserimento dei dati per il calcolo della rete - Generalità............................................................ 15

4.3.2 Inserimento dei nodi di alimentazione .......................................................................................... 16

4.3.3 Inserimento dei nodi di giunzione ................................................................................................. 17

4.3.4 Configurazione finale della finestra “Dati nodi” ......................................................................... 18

4.3.5 Inserimento dei dati relativi ai tronchi.......................................................................................... 19

4.3.6 Dimensionamento della rete.......................................................................................................... 21

4.3.7 Verifica idraulica della rete ......................................................................................................... 25

4.4 GESTIONE DEL DATABASE RELATIVO AI DIAMETRI COMMERCIALI........................................................... 274.4.1 Modifica di un gruppo................................................................................................................... 27

4.4.2 Aggiunta di un nuovo gruppo........................................................................................................ 28

4.5 PARAMETRI DELLA RETE ......................................................................................................................... 30

5 FUNZIONI AVANZATE.......................................................................................................................... 31

5.1 MANIPOLAZIONE DEI DATI RELATIVI A NODI E TRONCHI.......................................................................... 315.2 ESPORTAZIONE DEI RISULTATI................................................................................................................. 32

6 INFORMAZIONI E SUPPORTO............................................................................................................ 33

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1 PREMESSA

In questo manuale è descritto un programma di calcolo per il dimensionamento ottimale dellereti di distribuzione idrica.Nel programma, sviluppato presso il Laboratorio di Idraulica Urbana del Dipartimento diIngegneria Idraulica dell’Università di Pavia nell’ambito della Tesi di Laurea dell’Ing.Antonio Martino, è implementata la procedura di calcolo proposta da Ciaponi e Papiri nel19851 che, consentendo il dimensionamento ottimale di una rete mediante due soleapplicazioni della programmazione lineare, è caratterizzata da una notevole efficienzacomputazionale e può essere applicata senza problemi a reti di notevole complessità edestensione.La procedura è applicabile alle reti di tipo ramificato, alle reti a maglie chiuse e alle reti ditipo misto in cui coesistono parti ramificate con parti a maglie chiuse.Il programma denominato PVnet fa parte del materiale didattico messo gratuitamente adisposizione degli studenti nell’ambito di alcuni insegnamenti impartiti presso la Facoltà diIngegneria dell’Università di Pavia.

2 RICHIAMI TEORICI E DESCRIZIONE DELLA PROCEDURA

Nel seguito sono richiamati alcuni concetti teorici riguardanti il problema deldimensionamento idraulico di una rete di distribuzione idrica ed è sinteticamente descritta laprocedura di calcolo implementata nel programma di calcolo.Per maggiori approfondimenti si rimanda alla letteratura specializzata e, per quanto riguardala specifica procedura di calcolo adottata, all’articolo originario di C. Ciaponi e S. Papiri(1985).

2.1 Posizione del problema

2.1.1 Tipologia delle reti

Dal punto di vista topologico le reti si distinguono in:- reti ramificate o aperte: presentano una struttura ad albero ramificato, cioè senza circuiti

chiusi, così che il percorso fra ogni punto di alimentazione e ogni punto di erogazione èunivocamente determinato;

- reti a maglie chiuse: i vari tronchi della rete sono fra loro connessi mediante circuitichiusi, così che fra ogni punto di alimentazione e ogni punto di erogazione esistono piùpercorsi possibili;

- reti miste: sono costituite da una o più parti a maglie chiuse e da una o più partiramificate.

2.1.2 Definizione degli elementi costituenti la rete

Gli elementi costituenti la rete sono:- lato o tronco: insieme di condotte fra loro connesse che costituiscono un elemento con

caratteristiche uniformi per quanto riguarda: diametro, materiale, portata circolante (oerogata lungo il percorso);

- nodo: punto di connessione di due o più tronchi, o punto di estremità in cui il tronco nonsi connette ad altri tronchi;

1 C. Ciaponi, S. Papiri, (1985) - Contributo al dimensionamento ottimale delle reti di condotte in pressione a

maglie chiuse – Ingegneria Sanitaria, n° 4, Luglio-Agosto

5

- maglia: insieme di tronchi fra loro connessi in un circuito chiuso;- maglia elementare: maglia che non contiene altri circuiti chiusi al suo interno.

2.1.3 Schema dell’erogazione

Nella trattazione che segue e nel software descritto, l’erogazione all’utenza è schematizzataattraverso portate concentrate nei nodi.

2.1.4 Convenzione di segno delle portate circolanti nei tronchi

Per i sistemi ramificati, il segno positivo della portata che transita in un tronco corrisponde alflusso dell’acqua (dall’estremità di monte a quella di valle).Per i sistemi a maglie chiuse, va fissato un senso positivo di percorrenza del tronco: in genere,il segno positivo corrisponde a quello di percorrenza oraria della maglia a cui il troncoappartiene. Una volta fissato il senso positivo di percorrenza, si definisce nodo iniziale il nododi monte e nodo finale quello di valle.

2.1.5 Definizione delle variabili utilizzate

Le variabili utilizzate nella trattazione che segue sono:- L = numero dei lati- N = numero dei nodi- M = numero delle maglie elementari- i = indice del generico lato (i = 1, L)- j = indice del generico nodo (j = 1, N)- k = indice della generica maglia elementare (k = 1, M)- Qj = portata concentrata nel j-esimo nodo [l/s] (positiva se entrante; negativa se uscente)- zj = quota geometrica del j-esimo nodo [m]- Hj = quota piezometrica del j-esimo nodo [m]- pj = pressione del j-esimo nodo = Hj - zj [m colonna acqua]- Yj = valore minimo della pressione [m colonna acqua] che va garantito al j-esimo nodo- li = lunghezza dell’i-esimo lato [m]- qi = portata circolante nell’i-esimo lato [l/s]- Di = diametro interno dell’i-esimo lato [mm]

2.1.6 Relazione fra i numeri degli elementi che costituiscono la rete

Fra i numeri degli elementi (lati, nodi, maglie elementari) che costituiscono una rete,qualunque sia la sua configurazione topologica, esiste la seguente relazione:

L = M + N -1 (1)

2.1.7 Formule di resistenza idraulica

Il codice di calcolo consente l’utilizzo di diverse espressioni per il calcolo delle perdite dicarico (vedi successivo punto 3.2).Ai fini della trattazione che segue, si richiamano qui solo le formule monomie, che sono dicomune applicazione in Italia e che hanno una formulazione del tipo:

d

a

i

qbJ

i

i

D= (2)

6

nella quale Ji rappresenta la cadente piezometrica [m/m] del lato i-esimo e a, b e d sonoparametri che dipendono dal tipo di materiale costituente la condotta (vedi Tab. 3.1).La perdita di carico ∆H del tronco i-esimo è quindi esprimibile nel seguente modo:

a

iiii

a

i qrss == lD

qb∆H

di

ii (3)

nella quale:- s = indicatore di segno della portata (s = +1 se q > 0; s = -1 se q < 0)- r = perdita di carico per unità di portata (r = b l/ Dd)

2.1.8 Il problema del dimensionamento

Assegnata una rete di cui si conosce la struttura topologica, nell’ipotesi che sia alimentata inun unico nodo (individuato con la numerazione “1”) con un carico iniziale definito H1, ilproblema del suo dimensionamento si pone nel seguente modo:

A) dati del problema:- dati relativi alla rete: L, N, M- dati relativi ai lati: li, ai, bi, di (i = 1, L)- dati relativi ai nodi: H1, Qj, zj (j = 1, N)

B) incognite del problema:- incognite relative ai tronchi: qi, Di (i = 1, L) � il numero delle incognite è 2L- incognite relative ai nodi: Hj (j = 2, N) � il numero delle incognite è N-1

C) vincoli sulle pressioni:- pj = Hj – zj ≥ Yj essendo Yj il valore minimo della pressione (in m colonna acqua) che va

garantito al j-esimo nodo

D) equazioni disponibili:- equazioni di continuità ai nodi:

0=+∑ ji Qq (4)

nella quale la sommatoria è estesa ai tronchi confluenti nel j-esimo nodo; le equazioni (4)possono essere scritte per ogni nodo, ma quelle indipendenti sono pari a N-1.

- equazioni del moto per i tronchi:

id

a

i

i

F

i

I

i lD

qbsHHH =−=∆ (5)

le equazioni (5) possono essere scritte per ogni tronco e quindi sono pari a L

E) bilancio fra incognite ed equazioniIl numero delle incognite è pari a 2L + N – 1; il numero delle equazioni è pari a L + N –1;

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ne consegue che il problema del dimensionamento è idraulicamente indeterminato (cioèesistono infinite soluzioni che soddisfano le equazioni) con grado di indeterminazione pari a:Grado di indeterminazione = n° incognite – n° equazioni = (2L + N – 1) – (L + N – 1) = L

F) conclusioniPoiché il problema è idraulicamente indeterminato, occorre avvalersi di condizioni aggiuntive(ulteriori equazioni) che non esprimono più condizioni fisiche, ma altre condizioni, adesempio, di natura economica.Una tipica formulazione del problema consiste nel ricercare, fra le infinite soluzioni chesoddisfano il sistema formato dalle equazioni (4) e (5), quelle che, con il minimo costo,consentono di rispettare i vincoli sulle quote piezometriche.

2.2 Descrizione della procedura di calcolo

2.2.1 Impostazione della procedura

La procedura implementata nel programma di calcolo suddivide il calcolo in due fasi:- 1a fase: definizione delle portate di progetto;- 2a fase: definizione dei diametri.Come è noto, in una rete ramificata, per un’assegnata configurazione di portate erogate, esisteun’unica configurazione di portate circolanti nei tronchi in grado di rispettare le equazioni dicontinuità ai nodi. Queste portate, ovviamente, possono essere assunte come portate diprogetto per la rete.Nelle reti a maglie chiuse, invece, esistono infinite configurazioni di portate circolanti ingrado di soddisfare le equazioni di continuità; ne consegue che la definizione delle portate diprogetto rappresenta un problema idraulicamente indeterminato che può essere risolto solointroducendo qualche condizione aggiuntiva.La procedura adottata dal programma di calcolo si basa sul criterio di definire i flussiall’interno della rete in modo che l’acqua pervenga ai vari punti di utenza compiendo ilminimo percorso dal punto o dai punti di alimentazione.Questo criterio, oltre a rispondere ad una buona norma di carattere igienico (in quanto lariduzione del tempo medio di permanenza dell’acqua nella rete consente di conservarne almeglio le caratteristiche organolettiche e termiche e di ridurre le probabilità dicontaminazione), contiene in sé anche un significato di ottimalità economica, dal momentoche la riduzione dei percorsi compiuti dall’acqua costituisce un’ottima premessa per limitarele dissipazioni di energia in rete e, quindi, per ridurre, a parità di carico disponibile, ledimensioni delle tubazioni.Questo criterio, che in sostanza costituisce un vincolo aggiuntivo sulla funzionalità della rete,offre il vantaggio di essere traducibile in un problema di programmazione lineare e consentequindi di risolvere il problema del dimensionamento della rete a maglie chiuse in due fasisuccessive, entrambe riconducibili alla programmazione lineare:1) Determinazione della configurazione delle portate circolanti nei tronchi (portate di

progetto) sotto la condizione che l’acqua pervenga ai vari punti di utenza compiendo ilpercorso minimo;

2) Determinazione dei diametri ottimi commerciali in base alle portate di progetto definitenella fase precedente.

2.2.2 Definizione delle portate di progetto

Si consideri un sistema di condotte in pressione a maglie chiuse (Figura 2-1) conalimentazioni ed erogazioni concentrate ai nodi.

8

Figura 2-1 Rete a maglie chiuse

Si può dimostrare che la condizione che l’acqua arrivi dai punti di alimentazione ai punti dierogazione con percorso minimo corrisponde alla configurazione delle portate qi circolanti neitronchi che minimizza la seguente funzione obiettivo:

∑=

=

L

1iii l q..F O (6)

nel rispetto delle equazioni di continuità dei nodi.Questa funzione, per via della presenza dell’operatore “valore assoluto” non è lineare nellevariabili qi, ma attraverso l’introduzione di alcune variabili ausiliarie è possibile ricondurla aduna forma lineare che, associata ai vincoli (lineari) di continuità ai nodi, costituisce unproblema di minimizzazione risolvibile mediante algoritmi di programmazione lineare.La soluzione ottima, per via della schematizzazione adottata che prevede l’erogazione soloattraverso i nodi, dà luogo ad una distribuzione di flussi caratterizzata dalla presenza di alcunitronchi a portata nulla.

QJ

qi

1

2

9

Figura 2-2 Percorsi dell'acqua in una maglia

Come mostrato, ad esempio, in Fig. 2.2, l’acqua per alimentare il nodo 4 segue il camminopiù breve che passa dal nodo 1 e non il cammino che passa per il nodo 3. Ciò comporta che iltronco che unisce i nodi 3 e 4 assuma una portata di progetto nulla.E’ facile riconoscere che se il punto di alimentazione è unico e non esistono fral’alimentazione e i nodi di erogazione percorsi alternativi di uguale lunghezza, il numerominimo dei tronchi a portata nulla è pari al numero delle maglie elementari2. In questo caso larete a struttura reticolare viene trasformata in una rete ramificata.Qualora invece la rete sia alimentata da più punti e/o esistano percorsi alternativi di ugualelunghezza fra i nodi di alimentazione e i nodi di ereogazione, la configurazione ottima delleportate potrebbe essere caratterizzata dal permanere di alcuni circuiti chiusi.3

Le portate circolanti così definite sono assunte come portate di dimensionamento nellasuccessiva fase che opera solo sulla rete costituita dai tronchi a portata non nulla.

2.2.3 Determinazione dei diametri commerciali ottimi

Una volta ottenuta la configurazione delle portate di progetto, il dimensionamento ottimaledella rete è affrontato e risolto mediante programmazione lineare secondo l’impostazione diLabye (1966)4 basata sulla schematizzzione di ogni tronco i-esimo (di diametro incognito Di)come una successione di R sotto-tronchi, ciascuno di diametro commerciale Did prefissato elunghezza incognita lid, essendo d (d = 1, R) l’indice del generico sottotronco (Fig. 2.3).

2 Il numero dei tronchi a portata nulla può essere superiore al numero delle maglie elementari se esistono nodi,oltre a quelli di alimentazione, che non erogano portata.3 In una rete caratterizzata da più nodi di alimentazione, per i quali siano fissate le portate, la condizione diminimo percorso globale può infatti comportare che l’erogazione di qualche nodo sia soddisfatta da flussiprovenienti da più di un punto di alimentazione e ciò può ovviamente determinare la permanenza di qualchecircuito chiuso.4 Labye Y, (1966) - Etude des procédés de calcul ayant pour but di rendre minimal le cout d’un réseaux de

distribution d’eau sou pression – La Houille Blanche, n° 5.

1

3

4

2

10

Figura 2-3 - Schematizzazione dei diametri

Con questa schematizazzione, l’equazione del moto (5) che non è lineare rispetto allavariabile D, può essere espressa nella seguente forma lineare rispetto alle nuove incognite lid:

∑=

=

R

1dididi lJ∆H (7)

nella quale R è il numero di diametri assegnati al tronco i-esimo e Jid è la cadente connessa alpassaggio della prefissata portata di progetto nel d-esimo sottotronco del tronco i-esimo.Questo artificio consente di ricondurre la determinazione dei diametri e delle quotepiezometriche incognite ad un problema di programmazione lineare in cui la FunzioneObiettivo (F.O.) da minimizzare rappresenta il costo totale della rete ed è data dalla seguenteespressione, lineare rispetto alle lunghezze dei tronchi lid (variabili decisionali):

∑∑= =

=

L

1i

R

1didid lC..F O (8)

e i vincoli che devono essere soddisfatti dalla soluzione ottima sono rappresentati dalleseguenti relazioni lineari:

JjJ

R

d

idi

R

d

ididi

YzH

ll

lJH

≥−

=

=∆

∑

∑

=

=

1

1

(9)

D = ?

LLd = ?

Dd

11

Un pregio della metodologia descritta risiede nel fatto che essa può essere applicataconsiderando direttamente i diametri commerciali ad ognuno dei quali può essere attribuito unqualsiasi costo e una qualsiasi formula di resistenza.Ciò permette di considerare reti costituite da materiali diversi e di tenere conto di particolaricondizioni che possono rendere anomala la funzione costo.La gamma dei diametri commerciali ai quali va estesa la ricerca per ogni tronco può esserecontrollata ed eventualmente limitata imponendo opportuni limiti al campo delle velocitàammissibili nella condotta. Va, peraltro, segnalato che la scelta di un intervallo di velocitàammissibile troppo stretto, oltre a comportare il rischio di un dimensionamento non ottimalesul piano economico, potrebbe dar luogo ad un problema che non ammette soluzione; ciò puòverificarsi o perché il limite minimo di velocità è troppo alto per consentire di rispettare ivincoli di quota piezometrica minima, o perché, nel caso in cui alcuni nodi siano alimentati datronchi diversi, non esiste alcuna configurazione di diametri possibili che consenta dirispettare la condizione di unicità della quota piezometrica nei nodi.Quando invece il problema ammette soluzione, la soluzione ottimale assegna un unicodiametro ad un numero di tronchi almeno pari al numero dei nodi a quota piezometricaincognita e non vincolata, mentre i rimanenti tronchi vengono spezzati in un numero massimodi due sottotronchi i cui diametri sono in generale consecutivi nella serie commercialeassegnata.

La soluzione di minimo costo, ottenuta minimizzando con la programmazione lineare la F.O.(8) nel rispetto dei vincoli (9), assegna i valori dei diametri ai tronchi della rete caratterizzatida una portata di progetto non nulla. Poiché, però, devono essere dimensionati anche i tronchiai quali nella prima fase della procedura è stata definita una portata di progetto nulla (e quindiesclusi dal calcolo mediante PL), il programma di calcolo assegna a questi tronchi un valoredel diametro pari al valore minimo ammesso dal progettista5.E’ opportuno sottolineare che l’aggiunta di questi tronchi alla rete ottimale dimensionata conla PL, pur conferendo alla rete un certo grado di ridondanza, altera la distribuzione delleportate rispetto a quella di progetto e ciò può comportare che, localmente (in qualche nodo), lepressioni vengano abbassate assumendo valori non conformi ai valori minimi accettabili.Ciò può essere evidenziato mediante un calcolo di verifica idraulica, che il programmaconsente di eseguire e che è sempre opportuno effettuare per validare il dimensionamentoottenuto o per evidenziare la necessità di qualche aggiustamento.

3 DESCRIZIONE DEL PROGRAMMA DI CALCOLO

3.1 Librerie utilizzateIl programma di calcolo nel quale è stata implementata la procedura descritta utilizza trelibrerie disponibili liberamente in Internet e inserite nel software:

• Glpk (Gnu Linear Programming Package) per risolvere i problemi di ottimizzazioneformulati in termini di programmazione lineare (reperibile dal sitowww.gnu.org/software/glpk/glpk.html);

• Epanet2 per effettuare la verifica idraulica (reperibile dal sitowww.epa.gov/ORD/NRMRL/wswrd/epanet.html);

• wxWidgets per l’interfaccia grafica (reperibile dal sito www.wxwidgets.org).

5 Di norma il diametro minimo ammesso in una rete è assunto con riferimento al servizio antincendio (ildiametro della condotta deve essere compatibile col diametro degli idranti) pari a circa 70÷80 mm

12

3.2 Modello idraulicoIl modello idraulico adottato dal programma opera su uno schema di rete descritto attraversodue tipi di elementi: nodi e tronchi.In particolare, i nodi di alimentazione (che possono essere più di uno) sono trattati come nodia quota piezometrica assegnata. Le portate di alimentazione possono essere libere (in questocaso sono calcolate dalla procedura di calcolo in modo da minimizzare i percorsi dell’acquaall’interno della rete), oppure possono essere vincolate ad assumere valori prefissati o a nonsuperare valori prefissati.In questa versione del programma non è possibile inserire relazioni fra piezometriche eportate di alimentazione tipiche degli impianti di pompaggio.Non è possibile, inoltre, considerare le quota piezometriche di alimentazione come variabilidecisionali da sottoporre ad ottimizzazione.Il calcolo di progetto e/o di verifica è effettuato sulla base di un’unica configurazione diportate erogate all’utenza che può essere eventualmente variata, da un calcolo all’altro,attraverso un coefficiente moltiplicativo.Le formule di resistenza implementate nei risolutori idraulici (sia per il dimensionamento cheper la verifica) e che possono essere scelte dall’utente sono:

1) Formula di Hazen Williams (molto diffusa negli ambienti tecnici anglosassoni):

l1,8524,8711,852 qDC675,01∆H −−= (10)

nella quale C è un coefficiente adimensionale che tiene conto della scabrezza delle tubazioni.La (10) richiede che la portata sia espressa in m3/s, mentre tutte le grandezze lineari (l, D e∆H) in metri.

2) Formula di Darcy Weisbach (in ambito europeo questa formula è più utilizzata rispetto aquella di Hazen Williams):

lD

q

gπ

8λ∆H

5

2

2= (11)

nella quale le grandezze devono essere espresse con unità di misura dimensionalmenteomogenee.Come è noto, l’indice di resistenza λ dipende dalla scabrezza della tubazione ε e dal numerodi Reynolds e questa dipendenza è ben espressa per tutto il campo del moto turbolento (tuboliscio, moto turbolento di transizione e moto assolutamente turbolento) dalla formula diColebrook.

3) Formule monomie (di comune applicazione in Italia)

lD

qb∆H

d

a

= (12)

I coefficienti e gli esponenti della (12) implementati in PVnet sono indicati in Tab. 3.1.

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Formula Tipo di materiale b a d

De Marchi-Marchetti Acciaio con rivestimentobituminoso interno a spessore

0,000983 1,81 4,80

Scimemi-Veronese Acciaio senza saldatura semplice-mente bitumato DN ≤ 400 mm

0,001456 1,82 4,71

Orsi Acciaio saldato semplicementebitumato DN ≤ 400 mm

0,000986 1,83 4,87

Scimemi Fibrocemento e ghisa sferoidale conrivestimento interno cementizio

0,000984 1,78 4,78

Datei-Marzolo PVC – PEad – PRFV 0,000944 1,80 4,80

Tabella 3.1 - Formule monomie implementate in PVnet

Le perdite di carico calcolate con tutte le formule di resistenza sopra indicate possono essereamplificate attraverso un opportuno coefficiente. Si utilizza in genere questo coefficiente pertenere conto del deterioramento delle proprietà idrauliche dovuto all’invecchiamento delletubazioni, oppure della necessità di inglobare nelle perdite di tipo continuo eventuali perditedi carico localizzate causate dalla presenza di singolarità (allacciamenti, saracinesche, pezzispeciali) lungo lo sviluppo della condotta. A questo coefficiente moltiplicativo può essereassegnato un valore diverso a ciascun tronco.Le modalità sopradescritte per il calcolo delle resistenze idrauliche possono essere utilizzatesia nella fase di dimensionamento, che in quella di verifica.

3.3 Interfaccia graficaL’interfaccia grafica è di tipo tabellare: l’utente interagisce con varie finestre-tabelle in cuipuò inserire e/o modificare tutti i dati necessari per il progetto e la verifica della rete.Il programma permette di:

1. inserire i dati della rete tramite l’interfaccia grafica;2. importare i dati attraverso la scrittura diretta del file di input;3. copiare parte o tutti i dati dal file di un’altra rete;4. modificare i dati;5. effettuare il dimensionamento e/o la verifica della rete;6. visualizzare i risultati in forma tabellare;7. esportare i risultati in forma testuale per manipolarli con altri programmi.

4 USO DEL PROGRAMMA

In questo Capitolo è illustrato un semplice esempio di calcolo, seguendo il quale è facileacquisire padronanza sull’uso delle finestre di dialogo e del programma in generale.Per le caratteristiche più avanzate, non strettamente necessarie per l’uso, si rimanda alsuccessivo Capitolo 5.

4.1 Installazione del programmaPVnet è progettato per essere eseguito su computer dotati del sistema operativo Windows 95o superiore. Viene distribuito come un singolo file eseguibile pvnet_installer che si consigliadi copiare in una cartella o sul desktop del Computer.

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Per installare PVnet è sufficiente cliccare due volte in rapida successione sull’icona del filepvnet_installer, così da avviare la procedura di installazione.La procedura richiede:- la lingua da utilizzare durante l’installazione;- l’accettazione dei temini di contratto per l’uso gratuito del Gnu Linear Programming

Package integrato in PVnet;- l’indicazione della cartella in cui installare il programma (in assenza di diverse indicazioni

il programma di installazione copia i files nella cartella C:\Programmi\PVNET);- la selezione per la creazione sul desktop di un’icona per il lancio del programma.Una volta terminata l’installazione, per lanciare il programma è sufficiente selezionare la vocePVnet all’interno del menu di avvio o, più semplicemente, cliccare due volte in rapidasuccessione sull’icona eventualmente creata sul desktop.

4.2 Disinstallazione del programmaPer la rimozione del programma è sufficiente:- entrare in Pannello di controllo;- selezionare Installazione applicazioni;- selezionare PVnet nella lista dei programmi che compaiono;- selezionare Cambia/Rimuovi;

4.3 Esempio di calcoloL’esempio sviluppato in questa guida riguarda la semplice rete ad una sola maglia mostrata inFigura 4-1. La rete è alimentata dal serbatoio 1 che stabilisce il carico iniziale ed alimenta unamaglia con tre nodi ( 2, 3 e 4) di erogazione.

Figura 4-1 Schema della rete di esempio

I dati relativi ai nodi, riportati in Tab. 4.1, sono:- tipologia del nodo: in questa versione del programma sono contemplate due sole tipologie

corrispondenti al nodo di alimentazione (es. serbatoio) in cui il carico piezometrico èfissato e al nodo di giunzione (es. erogazione) dove invece è fissata la portata;

- Q = portata in ingresso o in uscita dal nodo [l/s]; la convenzione di segno attribuisce segnopositivo alle portate uscenti e negativo a quelle entranti;

- z = quota geometrica [m] del nodo rispetto ad un riferimento comune (es. livello delmare);

- Pmin = pressione minima [m di colonna d’acqua] richiesta al nodo;

112

2

334

4

15

- Hs = carico piezometrico garantito nel nodo di alimentazione [m] rispetto al riferimentocomune assunto.

Nodo Tipo Q (l/s) z (m s.l.m) Pmin (m) Hs (m s.l.m)

1 Alimentazione - 70 - 1002 Giunzione 30 75 15 -3 Giunzione 50 75 15 -4 Giunzione 40 70 15 -

Tabella 4-1 Dati relativi ai nodi

I dati relativi ai tronchi, riportati in Tab. 4.2, sono:- NI = nodo iniziale;- NF = nodo finale;- L = lunghezza del tronco [m];- Formula di resistenza: nome della formula da utilizzare per il calcolo delle perdite di

carico;- Campl = coefficiente di amplificazione delle perdite di carico;- Materiale = gruppo di diametri commerciali nell’ambito del quale la procedura di

dimensionamento deve scegliere il diametro DN da assegnare al tronco;

Tronco NI NF L (m) Formula di

resistenza

Campl Materiale

1 1 2 250 SCIMEMI 1,5 Ghisa sfer.2 2 3 300 ORSI 1,8 Acciaio non saldato3 3 4 250 SCIMEMI 1 Ghisa sfer.4 4 1 400 ORSI 1 Acciaio non saldato

Tabella 4-2 Dati relativi ai tronchi

4.3.1 Inserimento dei dati per il calcolo della rete - Generalità

Per operare su una nuova rete in PVnet è sufficiente selezionare la voce Nuovo dal menu File

e il programma creerà automaticamente il file relativo alla nuova rete con alcuni gruppi didiametri commerciali predefiniti. Conviene assegnare subito un nome al calcolo adoperandola funzione Salva con nome dal menù File.

Si assegni al nuovo file aperto il nome “Prova”.La procedura di definizione della nuova rete segue quest’ordine:- definizione dei gruppi dei diametri commerciali che si intende utilizzare (solo se i gruppi

predefiniti non rispondono alle esigenze dell’utente);- definizione dei nodi;- definizione dei tronchi.Se i gruppi predefiniti dei diametri commerciali rispondono alle esigenze dell’utente èpossibile procedere subito all’immissione dei dati dei nodi e dei tronchi (in caso contrario,vanno preliminarmente definiti i gruppi dei diametri commerciali con la procedura indicata alsuccessivo punto 4.4)La finestra di PVnet pronta per l’inserimento dei dati è rappresentata in Fig. 4.2

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Figura 4-2 Finestra vuota pronta per l'inserimento dei dati della nuova rete “Prova”

Avvertenze importanti:- In tutte le tabelle, se una quantità non è definita viene sostituita da tre asterischi ***.- Ogni elemento viene identificato con un’etichetta e un’etichetta deve possedere i seguenti

requisiti:1) può contenere solo caratteri alfanumerici più il carattere underscore (“_”);2) non può essere più lunga di 15 caratteri.

- Un’etichetta deve essere unica nell’ambito degli elementi della stessa specie (nodi,tronchi, gruppi e diametri in ciascun gruppo). È quindi possibile, ad esempio definire untronco con la stessa etichetta di un nodo e un diametro con lo stesso diametro nominale indue gruppi diversi, ma è impossibile definire due nodi con la stessa etichetta.

- L’inserimento dei dati deve seguire determinate priorità, in quanto il programma nonaccetta l’inserimento di dati relativi ad elementi (ad esempio un tronco) se non sono giàstati definiti gli elementi (ad esempio i nodi, oppure i gruppi o i diametri) caratteristici diquell’elemento e richiamati nella stringa dei suoi dati. Si consiglia pertanto di seguire ilseguente ordine:1) Inserimento dati diametri2) Inserimento dati nodi3) Inserimento dati tronchiNaturalmente è possibile invertire l’ordine delle prime due fasi ma i tronchi vanno sempreinseriti per ultimi.

- Dopo aver inserito ogni sezione di dati è consigliabile salvare la modifica apportata al filedati.

4.3.2 Inserimento dei nodi di alimentazione

Per inserire il nodo di alimentazione 1 è sufficiente selezionare Alimentazione dal menuInserisci della finestra principale o, più semplicemente, fare clic sul relativo pulsante della

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barra strumenti; comparirà quindi una finestra di dialogo (Fig. 4.3) in cui è possibile inseriretutti i dati del nodo di alimentazione:- Etichetta: inserire il codice di identificazione del nodo (nell’esempio: 1);- z: inserire la quota geometrica del nodo (nell’esempio: 70);- H: inserire il carico piezometrico garantito dal nodo (nell’esempio: 100)- Vincolo su Q: scegliere l’opzione fra le tre possibili (nell’esempio, si può scegliere

l’opzione Q libera in quanto trattandosi dell’unico serbatoio della rete, la portata èautomaticamente determinata dall’equazione di continuità).

Per un’immissione veloce dei dati è stato predisposto il salto tramite tabulazione: premendo iltasto Tab è possibile saltare subito al campo successivo senza togliere le mani dalla tastieraper usare il mouse. Questa caratteristica è disponibile anche nelle altre finestre di inserimentodei dati.

Figura 4-3 Finestra di dialogo per l'inserimento di un nodo di alimentazione

4.3.3 Inserimento dei nodi di giunzione

Per inserire i nodi di giunzione 2, 3, 4 è sufficiente selezionare Giunzione dal menu Inserisci

della finestra principale o, più semplicemente, fare clic sul relativo pulsante nella barrastrumenti; comparirà quindi una finestra di dialogo (Fig. 4.4) in cui è possibile inserire, via,via, i dati di ogni nodo di giunzione:- Etichetta: inserire il codice di identificazione del nodo (nell’esempio per il nodo 2: 2);- Q: inserire la portata erogata dal nodo (positiva in base alla convenzione adottata)

(nell’esempio per il nodo 2: 30);- z: inserire la quota geometrica del nodo (nell’esempio per il nodo 2: 75);- Pmin: inserire la pressione minima richiesta nel nodo (nell’esempio per il nodo 2: 15)

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Figura 4.4 - Finestra di dialogo per l'inserimento di un nodo di giunzione

4.3.4 Configurazione finale della finestra “Dati nodi”

Dopo aver immesso i dati relativi ai nodi la finestra corrispondente alla linguetta Dati nodi hal’aspetto illustrato in Fig. 4.5 e fornisce per ogni nodo i seguenti elementi:

• etichetta che identifica il nodo;• tipo di nodo (Alimentazione o Giunzione);• Q che indica la portata erogata dal nodo, positiva se uscente dal nodo (solo per i nodi

di tipo Giunzione e per i nodi Alimentazione con portata fissa);• z che indica la quota geometrica in metri rispetto ad un riferimento comune;• Pmin che indica la pressione minima in metri (solo per i nodi di tipo Giunzione);• Hs che indica la quota piezometrica fissata nel punto di alimentazione (solo per i nodi

di tipo Alimentazione);• Qs che indica il vincolo sulla portata di progetto del nodo di alimentazione, positiva se

alimenta la rete (solo per i nodi di tipo Alimentazione);• Vincoli che indica il tipo di vincolo di progetto sul nodo (P <= Pmin per i nodi

Giunzione, H == Hs per i nodi Alimentazione con portata libera, H == Hs e Q <=

Qs o H == Hs e Q == Qs per i nodi Alimentazione con portata vincolata);

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Figura 4.5 - Finestra corrispondente alla linguetta “Dati nodi” al termine dell'immissione dei dati

4.3.5 Inserimento dei dati relativi ai tronchi

Per inserire i tronchi è sufficiente selezionare la voce Tronco dal menu Inserisci dellafinestra principale o, più semplicenente, oppure fare clic sul relativo pulsante della barrastrumenti; comparirà quindi una finestra di dialogo (Fig. 4.6) in cui è possibile inserire, via,via, i dati di ogni tronco:- Etichetta: inserire il codice di identificazione del tronco (nell’esempio per il 1° tronco: 1);- Nodo iniziale: inserire il codice di identificazione del nodo assunto come iniziale

(nell’esempio per il 1° tronco: 1);- Nodo finale: inserire il codice di identificazione del nodo assunto come finale

(nell’esempio per il 1° tronco: 2);- L: inserire la lunghezza del tronco (nell’esempio per il 1° tronco: 250);- Formula di resistenza: selezionare fra le opzioni possibili la formula scelta (nell’esempio

per il 1° tronco: Scimemi);- Scabrezza: coefficiente di scabrezza dipendente dalla formula scelta (ε per la formula di

Darcy-Weisbach; C per la formula di Hazen Williams; disattivata per formule monomie);- Coeff. di amplificazione: inserire il coefficiente di amplificazione delle perdite di carico

(nell’esempio per il 1° tronco: 1,5);- Gruppo: selezionare fra le opzioni possibili il gruppo dei diametri commerciali che va

utilizzato per il dimensionamento (nell’esempio, per il 1° tronco: Ghisa sferoidale);- DN: selezionare progetto se il tronco va dimensionato; nei calcoli di verifica selezionare

invece uno dei diametri nominali se si vuole assegnare manualmente un diametro(nell’esempio, per il 1° tronco: progetto);

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Figura 4.6 - Finestra di dialogo per l'inserimento di un tronco

Al termine dell’immissione dei tronchi la finestra corrispondente alla linguetta Dati tronchi

ha l’aspetto rappresentato in Fig. 4.7.

Figura 4.7 - Finestra corrispondente alla linguetta “Dati tronchi” al termine dell'immissione dei dati

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4.3.6 Dimensionamento della rete

Dopo aver inserito tutti i dati necessari è possibile eseguire il dimensionamento edeventualmente la verifica della rete in esame.Per eseguire il dimensionamento selezionare la voce Progetto dal menu Esegui della finestraprincipale o, più semplicemente, fare clic sul relativo pulsante della barra strumenti.Il calcolo viene effettuato in pochi istanti (se la rete è piccola in qualche frazione di secondo)e il suo compimento è attestato dalla modifica, come sotto indicato, delle finestre Dati nodi eDati tronchi e dal riempimento delle finestre Risultati nodi e Risultati tronchi vuote primadel dimensionamento.L’operazione di dimensionamento, poiché come anzi detto (vedi punto 2.2.3) suddivide alcunitronchi in due sotto-tronchi, modifica la struttura della rete, introducendo nuovi nodi (punti digiunzione di due sotto-tronchi) e nuovi tronchi (coincidenti con i sotto-tronchi creati)6, cosìcome mostrato in Fig. 4.8.Il programma assegna automaticamente un’etichetta ai nuovi nodi e ai nuovi tronchi:- l’etichetta del nuovo nodo aggiunto è quella del tronco in cui viene inserito più un suffisso

(in genere _1);- le etichette dei nuovi tronchi sono generate a partire da quella del tronco originale più un

suffisso (in genere _1 e _2).La pressione minima e la quota geometrica dei nuovi nodi sono definite medianteinterpolazione lineare tra i due nodi di estremità del tronco originario; la portata erogata dainuovi nodi è assunta nulla.L’inserimento dei nuovi nodi e tronchi è acquisito dalle tabelle Dati nodi e Dati tronchi chesi modificano, rispetto alla configurazione originaria, così come rappresentato nelle Figg. 4.9e 4.10.

Figura 4.8- Struttura della rete di esempio dopo il dimensionamento

6 La suddivisione ha luogo solo se entrambi i sottotronchi hanno una lunghezza maggiore di un valore prefissatodall’utente (vedi punto 4.5); in caso contrario viene selezionato il diametro con lunghezza maggiore.

1_112

2

334

4_1

4_1

4_2

1_2

1_1

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Figura 4.9 - Finestra corrispondente alla linguetta “Dati nodi” al termine del dimensionamento

Figura 4.10 - Finestra corrispondente alla linguetta “Dati tronchi” al termine del dimensionamento

I risultati dell’operazione di dimensionamento sono riportati nelle finestre Risultati nodi (Fig.4.11) e Risultati tronchi (Fig. 4.12).

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Nella finestra Risultati nodi sono forniti per ogni nodo i seguenti risultati del calcolo:- H = valore della quota piezometrica (misurata rispetto al sistema di riferimento);- P = H-z = valore della pressione (misurata in metri di colonna d’acqua)- Verifica: valutazione della congruità del valore della pressione rispetto al valore minimo

imposto;Nella finestra Risultati tronchi sono forniti per ogni tronco i seguenti risultati del calcolo:- DN = valore del diametro nominale assegnato nell’ambito del Gruppo scelto;- Q = valore della portata di dimensionamento (ottenuta attraverso la prima fase di P.L.);- V = valore della velocità corrispondente alla portata di dimensionamento;- J = cadente- DH = Hin – Hfin = differenza di quota piezometrica fra il nodo iniziale e il nodo finale (per

i tronchi con portata di progetto non nulla corrisponde alla perdita di carico);- Costo = costo di costruzioneSelezionando la voce Costo dal menu Esegui, o clickando sull’icona corrispondente, èpossibile ottenere il costo totale della rete così come calcolata.

Per una corretta interpretazione dei risultati del dimensionamento, va ricordato che, come giàdetto, il dimensionamento dei tronchi viene effettuato con le due seguenti modalità:- procedura ottimizzata: applicata ai tronchi con portata di progetto non nulla mediante uso

di un algoritmo di Programmazione Lineare;- procedura semplificata: applicata ai tronchi con portata di progetto nulla ai quali è

semplicemente assegnato il valore del diametro minimo predefinito o scelto dall’utente(attraverso la finestra di dialogo illustrata nel punto 4.5)

Nella finestra Risultati tronchi è possibile, osservando il valore (nullo o non nullo) delleportate di progetto, distinguere i tronchi dimensionati con le due procedure descritte.

Figura 4.11 - Finestra corrispondente alla linguetta “Risultati nodi” al termine del dimensionamento

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Figura 4.12 - Finestra corrispondente alla linguetta “Risultati tronchi” al termine del dimensionamento

AVVERTENZA:E’ importante sottolineare che i valori della quota piezometrica H (e i conseguenti valori dellapressione P) che la finestra Risultati nodi fornisce al termine del dimensionamentocorrispondono al risultato della procedura ottimizzata applicata ai tronchi con portata diprogetto non nulla. Questi valori, quindi, non tengono conto del contributo al funzionamentodella rete dato dai tronchi, caratterizzati da portata di progetto nulla, dimensionati mediante laprocedura semplificata. Va anche sottolineato che le valutazioni espresse nella stessa finestraRisultati nodi nella colonna Verifica circa la congruità delle pressioni rispetto ai minimirichiesti sono basate sui valori di P (riportati nella stessa tabella) che, come detto,corrispondono al solo risultato della procedura ottimizzata applicata ai tronchi con portata diprogetto non nulla. La valutazione non tiene quindi conto dell’effettivo funzionamento dellarete ricomposta nella sua interezza con i tronchi a portata di progetto nulla e quindi, purassegnando a tutti i nodi l’indicazione positiva OK

7, non è sufficiente a garantire il corretto

funzionamento della rete.Le pressioni indicate nella finestra Risultati nodi al termine del dimensionamento potrebberonon corrispondere al reale funzionamento della rete anche nel caso in cui alcune suddivisioniin sottotronchi, operata nell’ambito della procedura ottimizzata, non siano recepite neldimensionamento finale (vedi il parametro Lunghezza minima di suddivisione paragrafo4.5).Ne consegue che per valutare l’effettivo funzionamento della rete, sia in termini di portatecircolanti nei tronchi (e delle conseguenti velocità), sia in termini di quote piezometriche ai

7 Poiché il calcolo effettuato con la procedura ottimizzata rispetta necessariamene i vincoli imposti sulle quotepiezometriche, al termine della fase di dimensionamento le valutazioni espresse nella colonna Verifica dellafinestra Risultati nodi sono sempre positive.

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nodi (e delle conseguenti pressioni) è indispensabile procedere ad un calcolo di verifica

idraulica.La verifica idraulica della rete risultante dalla fase di dimensionamento può essere effettuatada PVnet, così come indicato nel successivo paragrafo.

4.3.7 Verifica idraulica della rete

Come detto nel precedente paragrafo, il calcolo di dimensionamento deve essere sempreseguito da un calcolo di verifica che, operando sulla rete ricomposta nella sua interezza(ovvero completa dei tronchi ai quali la prima fase della procedura ha assegnato una portata diprogetto nulla e quindi esclusi dalla procedura di dimensionamento ottimizzata), consenta divalutare gli effetti sulla funzionalità idraulica della rete determinati dal dimensionamentoottenuto con l’intera procedura (procedura ottimizzata + procedura semplificata)8.

Il calcolo di verifica può inoltre rendersi necessario per valutare l’efficacia in termini idraulicidi eventuali correzioni delle dimensioni dei tronchi che possono essere inserite dall’utenteoperando attraverso la finestra Dati tronchi.

Per eseguire il calcolo di verifica selezionare la voce Verifica dal menu Esegui della finestraprincipale o, più semplicemente, fare clic sul relativo pulsante della barra strumenti.Il calcolo viene effettuato in pochi istanti (se la rete è piccola in qualche frazione di secondo)e il suo compimento è attestato dalla modifica, come sotto indicato, delle finestre Risultati

nodi e Risultati tronchi.

Nella finestra Risultati nodi, per ogni nodo, sono aggiornati, con i risultati del calcolo, iseguenti elementi:- H = valore della quota piezometrica;- P = H-z = valore della pressione (misurata in metri di colonna d’acqua)- Verifica: valutazione della congruità del valore della pressione rispetto al valore minimo

imposto (OK! per i nodi Giunzione che soddisfano il vincolo sulla pressione con latolleranza di 1 cm, STOP! per i nodi Giunzione che non soddisfano il vincolo sullapressione, *** per i nodi Alimentazione).

Nella finestra Risultati tronchi, per ogni tronco, sono aggiornati, con i risultati del calcolo, iseguenti elementi:- Q = valore della portata circolante nei tronchi- V = valore della velocità corrispondente alla portata circolante;- J = cadente- DH = Hin – Hfin = perdita di carico

Si attira l’attenzione sul fatto che la somma delle portate attribuite ai tronchi uscenti da unnodo di alimentazione corrisponde alla portata con cui quel nodo alimenta la rete. Il calcolo diverifica dà quindi, fra gli altri risultati, anche le portate di alimentazione nel caso in cui questenon siano state assegnate in fase di inserimento dei dati (vedi punto 4.3.2).I risultati dell’operazione di verifica idraulica sono riportati nelle finestre Risultati nodi (Fig.4.13) e Risultati tronchi (Fig. 4.14).

8 Il programma consente, utilizzando l’apposito comando Progetto e Verifica nel menù Esegui (o cliccando sulpulsante corrispondente) di effettuare senza soluzione di continuità il calcolo di dimensionamento e di successivaverifica idraulica. In questo caso, i risultati riportati nelle finestre Risultati tronchi e Risultati nodi assumono ilsignificato di risultati del calcolo di verifica e rappresentano quindi l’effettivo funzionamento della rete.

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Figura 4.13- Finestra corrispondente alla linguetta “Risultati nodi” al termine della verifica

Figura 4.14 - Finestra corrispondente alla linguetta “Risultati tronchi” al termine della verifica

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Se la verifica idraulica non dà risultati soddisfacenti (se, ad esempio, in uno o più nodi lapressione risulta inferiore al minimo imposto), l’utente può correggere il dimensionamentodei tronchi. Questa fase di correzione deve essere effettuata in base all’esperienza dell’utente-progettista9. La modifica della dimensione di un tronco può essere effettuata attraverso lafinestra di dialogo Modifica tronco attivabile entrando nella finestra Dati tronchi e cliccandodue volte sulla riga corrispondente al tronco da modificare.L’effetto della modifica sul funzionamento idraulico della rete può essere immediatamenteverificato attivando il calcolo di verifica con le modalità sopra illustrate.

4.4 Gestione del database relativo ai diametri commercialiAll’atto della creazione di un nuovo file, PVnet crea automaticamente una serie di gruppi didiametri predefiniti.I gruppi utilizzati dal programma possono essere visualizzati nella finestra Dati diametri.

Ogni gruppo corrisponde ad un particolare materiale per il quale sono dati:- DN = diametro nominale (mm);- Di = diametro interno (mm);- Costo = costo di fornitura e posa per metro di condotta (Euro/m) comprensivo di tutti gli

oneri.Se i gruppi predefiniti o la gamma dei diametri assegnata a ciascun gruppo non dovesserosoddisfare le esigenze dell’utente, è possibile integrare e/o modificare questa sezione nelmodo sotto indicato.

Avvertenza !I costi unitari inseriti nel database predefinito già inserito nel programma di calcolo nonderivano da specifiche analisi tecnico-economiche, ma sono stati inseriti a titolo puramenteesemplificativo al solo scopo di rendere il programma funzionante per applicazioni didattiche.Nel caso in cui si intenda utilizzare il programma per applicazioni professionali, èindispensabile che l’utente-progettista verifichi e aggiorni i dati.

4.4.1 Modifica di un gruppo

Scegliendo un gruppo dalla lista che appare nella finestra Dati diametri vengono visualizzatiautomaticamente gli elementi (diametro nominale, diametro interno e costo unitario) chedescrivono la gamma di diametri relativa al gruppo scelto (Fig. 4.15).

- Per rimuovere un diametro basta selezionarlo e cancellarlo premendo il tast Canc datestiera. (N.B. il diametro di un gruppo può essere rimosso solo se non si riferisce ad alcuntronco della rete in fase di calcolo).

- Per modificare un diametro è sufficiente cliccare due volte sulla riga del diametro damodificare; comparirà quindi una finestra di dialogo (Fig. 4.16) in cui è possibilemodificare i dati evidenziati (DN, Di, Costo).

- Per inserire un nuovo diametro è sufficiente selezionare Diametro dal menu Inserisci

della finestra principale o, più semplicemente, cliccare sul relativo pulsante della barrastrumenti; comparirà quindi una finestra di dialogo (Fig. 4.17) in cui è possibile inserire idati richiesti (DN, Di, Costo).

9 In generale, si consiglia di procedere per tentativi successivi aumentando il diametro dei tronchi con cadentipiezometriche più elevate.

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Figura 4.15 - Linguetta di gestione dei gruppi di diametri commerciali

4.4.2 Aggiunta di un nuovo gruppo

Per aggiungere un nuovo gruppo è sufficiente selezionare Gruppo dal menu Inserisci dellafinestra principale o, più semplicemente, fare clic sul relativo pulsante della barra strumenti;comparirà quindi una finestra di dialogo (Fig. 4.18) in cui è possibile inserire l’etichetta delnuovo gruppo.

Figura 4-16 Finestra per la modifica di un nuovo diametro commerciale

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Dopo aver selezionato questo nuovo nome nella finestra Dati tronchi, è possibile procedereall’inserimento dei diametri nel modo indicato nel paragrafo precedente.

Figura 4-17 Finestra per l'inserimento di un nuovo diametro commerciale

Figura 4-18 - Finestra per l'inserimento di un nuovo gruppo

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4.5 Parametri della reteSelezionando la voce Parametri dal menu Inserisci oppure ciccando sul pulsante compareuna finestra di dialogo (Fig. 4.19) attraverso la quale possono essere modificati alcuniparametri generali utili per il calcolo:- Titolo della rete: etichetta per l’identificazione della rete di calcolo;- Moltiplicatore delle portate che permette di variare facilmente, in modo uniforme, le

portate erogate inserite nei dati;- Velocità minima e Velocità massima (m/s) utilizzate per la selezione preliminare dei

diametri ammissibili in fase di dimensionamento10;- Diametro interno minimo (mm) adottato in fase di dimensionamento (anche per il

dimensionamento dei tronchi con portata di progetto nulla)11;- Lunghezza minima di suddivisione (m) indica la lunghezza minima che devono avere i

sottotronchi individuati nella procedura di dimensionamento, affinchè il tronco vengaeffettivamente suddiviso in due parti con diametro diverso. Con una opportuna scelta diquesto parametro è possibile ottenere in fase di progetto lunghezze dei tronchisignificative dal punto di vista tecnico12. Non vengono effettuati arrotondamenti sullelunghezze dei tronchi suddivisi.

Figura 4-19 Finestra di dialogo che mostra i parametri della rete

10 Per quanto detto al punto 2.2.3, al fine di evitare che un numero troppo piccolo di diametri fra i quali sceglierepossa comportare l’impossibilità di rispettare i vincoli (in questo caso la soluzione del problema didimensionamento ottimizzato mediante P.L sarebbe inesistente), si consiglia di adottare un campo di velocitàammissibili piuttosto esteso.11 Valore consigliato 65÷80 mm.12 Valore consigliato 20÷50 m

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5 FUNZIONI AVANZATE

Vengono nel seguito presentate alcune funzionalità del programma che possono rendere piùcomodo l’inserimento o la modifica dei dati.

5.1 Manipolazione dei dati relativi a nodi e tronchiPer modificare i dati di un tronco già inserito è sufficiente selezionare la linguetta Dati

tronchi e fare doppio click sul tronco che si vuole modificare. Comparirà quindi la finestra didialogo Modifica tronco riempita con i dati che possono essere modificati.Per modificare i dati di un nodo già inserito è sufficiente selezionare la linguetta Dati nodi efare doppio click sul nodo che si vuole modificare. Comparirà quindi la finestra di dialogoModifica nodo riempita con i dati che possono essere modificati.

E’ anche possibile modificare contemporaneamente i dati relativi ad un certo numero ditronchi. A tal fine occorre selezionare i tronchi da modificare trascinando il mouse tenendopremuto il tasto sinistro.Una volta selezionati i tronchi desiderati, si selezioni Tronchi nel menu Modifica. Compariràquindi una finestra Modifica tronchi in cui tutte le caselle sono disattivate tranne le checkboxquadrate. Selezionando una checkbox si attiva il campo corrispondente nel quale è possibileinserire un valore che verrà applicato a tutti i tronchi selezionati. Questa caratteristica è utile,ad esempio, se si vuole assegnare ai tronchi selezionati un diverso gruppo di diametricommerciali, o una diversa formula di resistenza, o un diverso coefficiente di amplificazionedelle perdite di carico, senza modificarne le altre proprietà. Non è possibile, per ovvie ragioni,modificare le etichette dei tronchi e dei nodi iniziali e finali.

Figura 5-1 Modifica di un insieme di tronchi

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Analogamente si può effettuare la modifica di un insieme di nodi selezionandoli nellalinguetta Dati nodi e scegliendo Giunzioni nel menu Modifica. La modifica contestuale diun insieme di nodi può essere effettuata solo per i nodi di tipo Giunzione, mentre i nodi ditipo Alimentazione possono essere modificati solo singolarmente (è necessario selezionarlisingolarmente con doppio click).

Un’altra possibilità di manipolazione dei dati è offerta dalle funzioni Taglia, Copia e Incolla

presenti nel menu Modifica. Queste funzioni permettono di trasferire dati relativi a tronchi,nodi, gruppi e diametri da una rete all’altra.Questa funzione richiede però di essere usata secondo determinate priorità, in quanto non èpossibile incollare i dati relativi ad elementi (ad esempio un tronco) se nel file-destinazionenon sono già definiti gli elementi (ad esempio i nodi, oppure i gruppi o i diametri)caratteristici di quell’elemento e richiamati nella stringa dei suoi dati.Si consiglia pertanto di seguire nell’operazione copia-incolla il seguente ordine:1) dati diametri2) dati nodi3) dati tronchiDopo aver incollato ogni sezione è consigliabile salvare le modifiche apportate al documentodi destinazione.Qualora nell’operazione venga compiuto qualche errore, gli errori sono visualizzati nellafinestra Console unitamente al contenuto degli appunti.Ogni operazione compiuta sulla rete può essere annullata scegliendo Annulla dal menumodifica. L’operazione annullata può anche essere ripetuta col comando Ripeti. PVnet

supporta livelli multipli di Annulla/Ripeti per facilitare l’utente in caso di errori. Possonoessere annullate tutte le operazioni eseguite dal momento dell’apertura di una rete aprescindere da eventuali operazioni di salvataggio.

5.2 Esportazione dei risultatiSelezionando dal menu File il comando Esporta risultati è possibile ottenere una copia deirisultati in formato testo leggibile anche da altre applicazioni come Notepad o Excel.Si aprirà una finestra di dialogo standard in cui si può indicare il nome del file in cui scrivere irisultati.

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Figura 5-2 Risultati esportati della rete di esempio

6 INFORMAZIONI E SUPPORTO

Per PVnet non viene offerto alcun supporto formale.Per gli eventuali aggiornamenti del programma si può visitare il sito del Dipartimento diIngegneria Idraulica e Ambientale dell’Università di Pavia:

http://www.unipv.it/webidra/

Per eventuali chiarimenti si può contattare l’autore su:

Antonio Martino parikkala@fastwebnet.it