Proprietà meccaniche elastomeri 2

8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2

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Proprietà meccaniche

Prove meccaniche

• prova di trazione

• prova di compressione

•

prova di piegamento• prova di durezza

• prova di fatica

• prova di creep


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Prova di trazione

• provini di dimensione standard

• deformazione a velocità costante

• sforzo crescente.


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Provini standard per

prove di trazione

(a) Provino standard a sezione circolare (b) Provino standard a sezione rettangolare


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il risultato della prova di trazione è una

curva sforzo-deformazione

sn vs en

sforzo nominale deformazione nominale


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Proprietà meccaniche

curva sforzo-deformazione

• Metalli

• Ceramici

• Polimeri


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sm

ss

ef

E

0.2 %

(1) Metalli

• Modulo di Young (E)

• Carico di snervamento (ss)

• Resistenza a trazione (sm o st)

(carico massimo o carico di rottura)

• allungamento % a rottura (ef )

(duttilità )

• Lavoro plastico e s d Up


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Mechanical Properties of Metals

How do metals respond to external loads?

Stress and Strain

Tension

Compression

Shear

Torsion Elastic deformation

Plastic Deformation

Yield Strength

Tensile Strength

Ductility

Toughness Hardness


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Take Home Messages

• Make sure you understand

– Language: (Elastic, plastic, stress, strain,modulus, tension, compression, shear,

torsion, anelasticity, yield strength,

tensile strength, fracture strength,

ductility, resilience, toughness, hardness)

– Stress-strain relationships

– Elastic constants: Young’s modulus, shear modulus, Poisson ratio

– Geometries: tension, compression, shear,torsion

– Elastic vs. plastic deformation

– Measures of deformation: yield strength,

tensile strength, fracture strength,ductility, toughness, hardness


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Deformazione plastica

Deformazione permanente, che avviene a

volume costante, manifestata da molti materiali

quando sollecitati oltre il limite elastico.


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Limite (o carico) di snervamento

• Valore dello sforzo per il quale si passa dal

campo delle deformazioni elastiche

a quello delle deformazioni plastiche.

• In pratica si assume il valore dello sforzo che

provoca una deformazione plastica residuadello 0,2 %.


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ProgettazioneCoefficiente di sicurezza

N

y

w

s

s

N: coefficiente di sicurezza

in genere compreso tra 1.2. e 4


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????

Meccanismo della deformazione plastica

in materiali metallici

????


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Durante la deformazione plastica non si ha scorrimento

contemporaneo di grandi quantità di atomi, come mostrato in

figura, poiché il processo richiederebbe troppa energia. Ha invece

luogo un processo a più bassa energia che implica lo scorrimento di

un piccolo numero di atomi per volta.


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Illustrazione schematica di come il movimento di una dislocazione

a spigolo produca uno scorrimento sotto l’azione di un basso sforzo di taglio.

Scorrimento delle dislocazioni


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Spostamento di un tappeto per traslazione di una piega fatta alla sua estremità: (a) posizione

iniziale del tappeto, (b) difetto localizzato,

(c) e (d) spostamento della piega, (e) posizione finale del tappeto dopo lo spostamento

completo del difetto lineare (la piega).


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Movimento di una dislocazione a spigolo attraverso un cristallo:

(a) il legame atomico in corrispondenza della dislocazione si rompe e si riforma

per permettere alla dislocazione di muoversi; (b) sequenza completa

dell’ingresso di una dislocazione in un cristallo, del suo movimento dasinistra verso destra e della sua uscita a destra.

a

b


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Lo scorrimento avviene preferenzialmente su piani ad massima densità atomica(basso sforzo di taglio, bassa energia)

Se lo scorrimento su tali piani è impedito, allora lo scorrimento avviene su piani aminore densità atomica.

Scorrimento nei Cristalli


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Sistemi di Scorrimento


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Sistemi di Scorrimento

I sistemi di scorrimento sono una combinazione di piani e direzioni di

scorrimento

Ogni cristallo ha un numero di sistemi di scorrimento caratteristici

Nel cristallo CFC, lo scorrimento avviene nei piani {111} e nelle

direzioni

I cristalli CCC non presentano massima densità atomica. Lo

scorrimento avviene principalmente nei piani {110} che ha maggioredensità atomica

Se i cristalli EC hanno alto rapporto c/a, lo scorrimento avviene lungo

i piani basali {0001}. Per i cristalli con basso rapporto c/a, lo

scorrimento avviene anche nei piani {1010} e {1011}


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Sforzo di Taglio Critico• Lo sforzo critico di taglio è lo sforzo richiesto per provocare

scorrimento in un monocristallo di metallo puro

• Dipende da

struttura cristallina

caratteristiche di legame atomico

temperatura

orientamento di piani di scorrimento relativi a sforzodi taglio

• Lo scorrimento inizia quando lo sforzo di taglio nel piano discorrimento nella direzione di scorrimento raggiunge uno sforzodi taglio critico

• Questo è equivalente allo sforzo di snervamento


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Lo sforzo assiale σ produce uno sforzocritico di taglio τr sul piano di

scorrimento A1 nella direzione di

scorrimento e provocare il movimento

delle dislocazioni

s

coscoscoscos

cos

cos

00

A

F

A

F r


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Curvas e

di ramemonocristallino e policristallino


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Strizione

Concentrazione della deformazione

in corrispondenza di una data sezione del

provino. Si manifesta in corrispondenzadel punto di massimo della curva sn /en.


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Carico di rottura

(Resistenza a trazione)

(Carico massimo)

Lo sforzo massimo cui può resistere ilmateriale. Corrisponde al massimo della

curva sn /en.


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Rottura

La rottura del provino (separazione in due

parti) si verifica effettivamente al punto

finale della curva.


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Allungamento percentuale

• L’allungamento percentuale è una misura della duttilità

di un materiale• È l’allungamento del metallo prima della rottura,

espresso come percentuale della lunghezza iniziale

% allungamento =

• Misurata usando un calibro unendo le due parti

fratturate

• Esempio: allungamento percentuale di Al puro 35%

per la lega di alluminio 7076-T6 11%

Lunghezza finale – Lunghezza iniziale

Lunghezza iniziale


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Riduzione Percentuale di Area• La riduzione percentuale di area è un’altra misura

della duttilità• Il diametro della zona

fratturata viene misurato

con un calibro

• La riduzione percentuale diarea nei metalli diminuisce in

presenza di porosità

% riduzione

area =Area iniziale – Area finale

Area iniziale

Curve s e per diversi metalli


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• Allungamento % a rottura

• Riduzione % di sezione

Duttilità

e

f =(lf -l0)/l0

S=(A0-Af )/A0


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La duttilita' e’ quella

caratteristica che permette ad

esempio ad un materiale divenir trafilato in fili sottili ed il

suo valore interessa sia il

progettista, il quale preferisce

che in caso di carichi troppo

alti ci sia deformazione piuttostoche rottura, che il produttore, il

quale puo' lavorare il materiale

senza romperlo durante il

processo di fabbricazione.


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Da notare come la prova di trazione sia

influenzata dalla temperatura: in

particolare σy, σt ed E diminuiscono con

le alte temperature mentre la misura della

deformazione al momento della rottura

aumenta con l’aumentare della

temperatura.


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Curve stress-strain per il ferro a tre diverse

temperature


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Effetti della temperatura sulle proprieta'

meccaniche di una lega d’alluminio

Effetto della Lavorazione a Freddo sulla Resistenza a Trazione


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Effetto della Lavorazione a Freddo sulla Resistenza a Trazione

Incrudimento

Curve s e per l’acciaio 1018

1018-Laminato a freddo

1018-Ricotto


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sforzo e deformazione reali

• Sforzo reale = σr =

• Deformazione reale = εr =

F

Ai (sezione istantanea)

Sf D f i R li


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Sforzo e Deformazione Reali

A

A

A

A

A

F

A

F r 00

0 s s

00 l Al AV

10

0

0

e s s s s

l l l

l l

r

A

A

l

l r

0

0

lnln e

1ln e e r (prima della strizione)

(dopo la strizione)


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Lavoro plastico

Lavoro necessario per deformare

permanentemente un materiale.

e s d Up


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Modulo di resilienzaUr: energia elastica immagazzinata, per unita' di volume

Per un provino sottoposto a trazione Ur e' dato dall’areasottesa dalla curva σ - ε sino al σy,

L f d f i l i


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La curva sforzo-deformazione per alcuni

acciai a basso tenore di carbonio puo'

presentare un doppio limite di snervamento.

Cio' accade poiche’ piccoli atomi interstizialiraggruppati attorno alle dislocazioni

interferiscono con il loro scorrimento,

responsabile dell’inizio della deformazione

plastica che quindi comincia solo in

corrispondenza di σ2 detto limite di

snervamento superiore (upper yield point).

Solo dopo che si e' raggiunto tale limite, si

raggiunge il valore effettivo del carico di

snervemento denominato' σ1 e detto limite disnervamento inferiore (lower yield point). Da

notare che nel tratto compreso tra Z e σ2, il

comportamento e' elastico ma non non

segue la legge di Hook.


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Curva sforzo-deformazione per un acciaio

a basso tenore di carbonio

(2) C i i


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(2) Ceramici

s

s

e

Prova di piegamento


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Prova di piegamento

3

2

3

R

L F

bd

L F

f

mr

f

mr

s

s

Modulo di rottura


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????

Meccanismo di deformazione plastica

nei materiali ceramici????


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Visione dall’alto della struttura cristallina di NaCl cheindica (a) lo scorrimento sul piano (110) e nella direzione

[110] (linea AA’ ) e (b) lo scorrimento sul piano (100) nella

direzione [010] (linea BB’ ).


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(1) polimeri termoindurenti

(2) polimeri termoplastici vetrosi(comportamento fragile)

polimeri termoplastici semicristallini(comportamento duttile o plastico )

3) Polimeri


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Gomme o elastomeri(elastico)

Proprietà meccaniche dei più comuni polimeri a


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Proprietà meccaniche dei più comuni polimeri a

temperatura ambiente

Polimeri Duttili


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Fino ad (1) comportamento elastico, il punto di massimo corrisponde al carico di

snervamento (ss), la resistenza a trazione o carico di rottura (sr ) corrisponde alla sollecitazione

per la quale avviene la rottura del provino.

ss sr

E


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curva sforzo-deformazionie per il nylon 6,6,

tipico polimero plastico


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• modulo elastico ricavato dalla pendenza del

tratto lineare è un modulo apparente !!!!!!

Dipende dalla velocità di applicazione del carico e dalla temperatura

• propagazione della strizione a tutta lalunghezza del provino


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????

Meccanismo di deformazione plastica

di materiali polimerici????

Polimerico termoplastico sotto sforzo


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Polimerico termoplastico sotto sforzo. Le catene molecolari sono distese e scorrono le une sulle altre in modo

da allinearsi nella direzione dello sforzo. Se lo sforzo è troppo elevato,

le catene molecolari si rompono, causando la rottura del materiale.

Deformazione di polimeri semicristallini


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p


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(a) PE ad alta densità, (b) PE a bassa

densità e (c) lineare a bassa densità.


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Curve sforzo-deformazione nominali del polimetilmetacrilato PMMA

(vetro organico) in funzione della temperatura (C).

E vs T per polistirene amorfo


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E vs. T per polistirene amorfo

Effetto della temperatura (T) sul modulo elastico (E)


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per un polimero termoplastico lineare amorfo (PS)

vetrosa

gommosa

Transizione

vetrosa

flusso viscoso

Tg

Tm



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per un polimero termoplastico lineare amorfo,

semicristallino e poco reticolato.


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Deformazione elastica

(a) Elasticità lineare

(b) Elasticità non lineare

(c) Anelasticità


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validità: piccole deformazioni (en


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Sforzo-deformazione per un solido a comportamento elastico lineare.Le scale sono calibrate per un acciaio.

Uel=1/2Ee2=1/2(s2 /E)

Energia elastica per unità di volume:



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validità: grandi deformazioni

esempi: gomme (od elastomeri)

caratteristiche: • deformazione non è proporzionale allo sforzo

• la deformazione si annulla completamente in seguito allarimozione dello sforzo

• l'energia elastica assorbita durante l'applicazione dello sforzo

viene restituita integralmente alla sua rimozione


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Sforzo/deformazione nel caso di un solido a comportamento

elastico non lineare. Le scale sono calibrate per una gomma.

Energia elastica per unità di volume

e

e s 0

d U el


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Deformazione degli elastomeri (o gomme)


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poliisopreneisoprene

Esempio 1: poliisoprene


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Curve stress.strain fino al 600% di deformazione per

una gomma naturale vulcanizzata e non vulcanizzata

( ) A l ti ità


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(c) Anelasticità

esempio: ghise, fibre di vetro

caratteristiche

• la deformazione si annulla completamente inseguito alla rimozione dello sforzo

• l'energia elastica assorbita durante l'applicazionedello sforzo non viene restituita integralmente alla

sua rimozione


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Sforzo/deformazione nel caso di un solido a comportamento anelastico.

Gli assi sono calibrati per una fibra di vetro.

Esercizio 1

Una barra cilindro di lega di alluminio di diametro 10 mm è sottoposta a carico di trazione di


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6 kN. Sapendo che il modulo di Young è 70 GPa, il modulo di Poisson 0.33 ed il carico

di snervamento 145 MPa, calcolare (a) il diametro risultante della barra

(b) il diametro della medesima barra sottoposta a carico di compressione di 6 kN.

Esercizio 2

Una barra cilindrica di lunghezza l0 120 mm e diametro d0 15 mm deve essere sottoposta a trazione ad una

forza di 35 kN.

In tali condizioni il componente non deve subire deformazione plastica.

La riduzione di diametro deve inoltre essere inferiore a 0.012 mm (120 10-4

mm). Indicare quale dei

materiali in Tabella soddisfa tali requisiti.

Materiale E(GPa) s(MPa) d(Mg/m

3) costo(US/t)

lega Ti 70 250 0.33 2.8 1400

lega Al 105 850 0.36 4.4 7500

acciaio legato 205 550 0.27 7.8 200

lega di Mg 45 170 0.29 1.7 3300

Esercizio 3


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Una barra cilindrica di acciaio inox di diametro 12.8 mm e lunghezza 50.800 mm è

sottoposta ad una prova di trazione. Con i dati riportati in Tabella, costruire la curva

sforzo-deformazione e determinare il modulo di Young, il carico di snervamento,

la resistenza a trazione e l'allungamento percetuale a frattura.

F(N) l(mm)

12,700 50.825

25,400 50.851

38,100 50.876

50,800 50.902

76,200 50.952

89,100 51.003

92,700 51.054

102,700 51.181

107,800 51.308

119,400 51.562

128,300 51.816

149,700 52.832

159,000 53.848

160,400 54.356159,500 54.864

151,500 55.880

124,700 56.642

FRATTURA

Esercizio 4


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Una prova di trazione eseguita su un provino cilindrico di diametro 12.5 mm

di lega di alluminio fornisce i seguenti risultati:

kN mm0 50.00

5 50.03

10 50.06

15 50.09

20 50.12

25 50.1530 50.185

35.3 52.00

35.6 53.00

35.8 55.3

frattura

(a) Costruire la curva sforzo-deformazione nominale (b) determinare il modulo di Young,

il carico di snervamento ed il carico di rottura (c) determinare la lunghezza risultante

di una barra della medesima lega di lunghezza 1.25 m sottoposta ad uno sforzo di trazione di

210 MPa (d) calcolare la duttilità sia come allungamento percentuale a frattura che come

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