Parametri caratteristicidelle antenne

Capitolo 2

Impatto ambientale dei campi elettromagnetici

Cos unantenna

Definizione E il dispositivo attraverso

il quale si irradiano e si captano le onde elettromagnetiche

Consente la transizione da unonda che si propaga in una struttura guidante (linea di trasmissione) a unonda che si propaga in spazio libero e viceversa

Meccanismo dirradiazione

Propagazione dellonda

E

H

S = E H

E

H

S = E H

Tipici utilizzi di unantenna

Come elemento ricevente e/o trasmittente in un collegamento radio (antenne degli impianti di radio e tele-diffusione, antenne riceventi televisive, antenne per stazioni radio base di telefonia cellulare, antenne dei telefoni cellulari, antenne satellitari)

Come elemento ricevente e/o trasmittente in applicazioni di telerilevamento

Come elemento captante per la misura dei livelli di campo elettromagnetico ambientale (sistemi di misura del campo a banda larga e a banda stretta)

Classificazione delle antenne

Ci sono diverse possibilit...... Forma:

a filo (dipolo...); ad apertura (trombe...); stampate (microstriscia...);

Guadagno: alto (paraboloidi...); medio (a tromba....); basso (dipolo, microstriscia...);

Forma del fascio: omnidirezionali (dipolo...); a pennello (paraboloidi...); a ventaglio (schiere...);

Larghezza di banda: banda larga (spirale, eliche...); banda stretta (microstrisce, slot...)

Calcolo del campo em generato da unantenna

Si ottiene risolvendo lequazione di Helmholtz non omogeneanel potenziale vettore A

Ricavato A, si ha per E e H

i22 JAkA =+

AH

kAAj

jAAjE 2c

=

+=+=

dove Ji rappresenta la sorgente (correnti sullantenna).

Soluzione con funzione di GreenConsiderando una generica antenna, che sia schematizzabile per mezzo di una distribuzione di correnti elettriche impresse Ji(r) che occupano un volume finito , il potenziale vettore magnetico da essa generato nello spazio libero si ricava utilizzando la funzione di Green

= 'd'rr4e)'r(J)r(A 'rrkji

0r r

r rJi(r)

A(r)

punto di sorgentepunto di osservazione

Anche per Ji(r) semplici, la valutazione dellintegrale resa complicata dalla presenza del termine |r r| nel modulo e nella

fase della funzione di Green

Approssimazioni sulla fase della f.d.G.

Se il punto di osservazione r = (r, , ) sufficientemente lontano dallantenna (ovvero dal volume ) i vettori (r r), relativi a tutti i possibili punti di sorgente r, si possono considerare paralleli tra loro

0r'rr'cos'rrR'rrR ==

z

0

rr r

r r1

r = r r0

r1

punto di osservazione

Approssimazioni sulla fase della f.d.G.: Fraunhofer e Fresnel

Per capire quando la precedente approssimazione valida sviluppiamo il termine |r r|

Sviluppando la radice quadrata con la serie di Taylor nellintorno di r = 0 (arrestata al secondo ordine) ed eliminando i termini di ordine superiore al secondo (hp: r >> r)

R risulta dato dalla somma di due contributi (del primo e secondo ordine)

il primo (equivalente a quello ricavato in precedenza con lapprossimazione geometrica) il contributo di Fraunhofer: esso predomina a grande distanza

il secondo il contributo di Fresnel: esso corregge il termine di Fraunhofer per distanze piccole (ma non troppo!!!)

( ) ( ) 222r'r

r'cos'r21r'r'rr2r'rr'rr'rrR

+=+===

( ) ( )'cos1r2

'r'cos'rrR8

x2x1x1 2

22

0x+++

Validit dellapprossimazione di Fraunhofer

Sostituendo la precedente espressione per R nella fase della funzione di Green

Il termine di Fresnel introduce una correzione di fase . Detto D il diametro dellantenna (massima distanza fra due punti appartenenti allantenna)

Generalmente si ritiene valida lapprossimazione di Fraunhoferquando la correzione di fase di Fresnel inferiore a /8

La distanza a partire dalla quale si pu usare lapprossimazione di Fraunhofer dunque

( ) ( ) ( )[ ]R4

eR4

eGr2'r'cos1r'rrkjRkj 220

=+

( ) ( )r8

Dkr22Dk

r2'rk'cos1

r2'rk

2222

2==

22 D2r

8r8D2

8

=Fr2D2

Approssimazioni sul modulo della f.d.G.Il termine R = |r r| compare anche nel modulo della funzione di Green

Nel caso del modulo in genere sufficiente unapprossimazione di ordine 0 (ovvero R r)

Per vedere da che distanza ci valido sviluppiamo il modulo in serie di Taylor nellintorno di r = 0 (arrestata al primo ordine)

++

==

'cosr'r1

r41Gx1

x11

'cosr'r1

1r4

1'cos'rr

141

R41G

0x

Se r >> D ( r >> r condizione richiesta anche per lapprossimazione di Fresnel) possibile utilizzare lapprossimazione

di ordine zero per il modulo della funzione di Green

Espressione del campo elettromagnetico nella regione di Fraunhofer (1/3)

Sostituendo nellespressione del potenziale vettore magnetico le precedenti approssimazioni su R nella regione di Fraunhofer

Chiamando N(,) il risultato dellintegrale (indipendente da r)

Utilizzando le espressioni per E e H, e trascurando i termini in1/r di ordine superiore al primo

( ) == 'de)'r(Jr4e'dr4e)'r(J'd'rr4e)'r(J)r(A 00 r'rkjirkjr'rrkji'rrkji =++= 'de)'r(J),(N),(Nr),(N),(N 0r'rkji000r

[ ][ ]00rkj

00rkj

2

),(N),(Nr4

ekj)r(A),,r(H

),(N),(Nr4

ekjk

)r(A)r(Aj),,r(E

+=

+

+=

Espressione del campo elettromagnetico nella regione di Fraunhofer (2/3) Sia il campo elettrico che il campo magnetico decrescono in maniera

inversamente proporzionale alla distanza Entrambi i campi presentano un fattore di propagazione del tipo ej k r Entrambi i campi sono polarizzati su un piano ortogonale alla direzione

radiale (non hanno componenti radiali) I due campi sono legati dalla relazione

)r(Er1)r(H 0 =

In conclusione il campo elettromagnetico nella regione di Fraunhoferdi una generica antenna ha le caratteristiche di unonda sferica non

uniforme [per via del fattore N(,)] che si propaga radialmenterispetto ad un determinato punto che viene detto centro di fase

dellantenna

Espressione del campo elettromagnetico nella regione di Fraunhofer (3/3) Considerando il vettore di Poynting

esso tende a diventare reale e diretto lungo la direzione di r.

Pertanto si ha trasmissione di potenza attiva in direzione radiale verso linfinito.

Poich le linee di flusso del vettore S divengono radiali, ne segue che la potenza media dP che attraversa un elemento di superficie sferica dSdipende dallangolo solido d sotteso dalla superficie dS e non dalla sua distanza dalla sorgente

02* r)r(E

21)r(H)r(E

21)r(S ==

02 rr1)r(S

Campo vicino e campo lontano di una generica antenna

Sulla base delle precedenti osservazioni si divide la zona di spazio intorno allantenna in tre regioni

z

o

n

a

d

i

c

a

m

p

o

v

i

c

i

n

o

r

e

a

t

t

i

v

o

z

o

n

a

d

i

c

a

m

p

o

v

i

c

i

n

o

r

a

d

i

a

t

i

v

o

(

F

r

e

s

n

e

l

)

z

o

n

a

d

i

c

a

m

p

o

l

o

n

t

a

n

o

r

a

d

i

a

t

i

v

o

(

F

r

a

u

n

h

o

f

e

r

)

r >> r >> D

D2r

2>

r >> r >> D

Caratteristiche del campo nella zona di campo vicino reattivo

La zona di campo vicino reattivo la pi vicina allantenna e si estende fino a distanze dallantenna pari a qualche lunghezza donda

Dominano i termini quasi-statici di campo elettrico e di campo magnetico (andamento proporzionale a r 3 e r 2)

la zona in cui lantenna immagazzina energia elettrica e magnetica che viene scambiata, sotto forma di potenza reattiva, con il generatore che la alimenta

Il campo elettrico e il campo magnetico non sono correlati tra di loro a mezzo dellimpedenza caratteristica

La presenza di un corpo estraneo altererebbe fortemente le caratteristiche dellantenna a causa del forte accoppiamento

Caratteristiche del campo nella zona di campo vicino radiativo

La zona di campo vicino radiativo parte da distanze dallantenna pari a qualche lunghezza donda e comunque sufficientemente pi grandi del diametro dellantenna e si estende fino alla distanza di Fraunhofer

Per antenne poco estese (D < ) questa zona non esiste (si passa direttamente da campo vicino reattivo a campo lontano radiativo,come nel caso del dipolo hertziano)

I contributi quasi-statici dovuti ai campi reattivi sono oramai trascurabili

Il campo elettrico e il campo magnetico sono abbastanza correlati tra di loro a mezzo dellimpedenza caratteristica

Il campo presenta fluttuazioni spaziali dovute alle interferenze di fase tra i contributi di campo provenienti dalle diverse zone dellantenna

Tipico andamento del campo nella zona di campo vicino radiativo

Caratteristiche del campo nella zona di campo lontano radiativo La zona di campo lontano radiativo parte dalla distanza di Fraunhofer, e

comunque per distanze superiori a qualche , e si estende fino allinfinito Il campo elettromagnetico ha le caratteristiche di unonda sferica non

uniforme

La distribuzione angolare (sullangolo solido) e la polarizzazione del campo elettrico sono indipendenti dalla distanza e sono date da

Il campo elettrico e il campo magnetico sono correlati tra di loro a mezzo dellimpedenza caratteristica

Il campo decresce con la distanza dallantenna proporzionalmente a 1/r

La densit di potenza decresce con la distanza dallantenna in maniera proporzionale a 1/r 2 ed data da

00 ),(N),(N),(N +=

2

222rms

2

r

),(N),(N),,r(E2

),,r(E),,r(S

+=

=

Parametri dantenna

I parametri che definiscono unantenna sono:

diagramma di radiazione; apertura a -3 dB; direttivit; guadagno; efficienza; polarizzazione; impedenza di ingresso; larghezza di banda; area efficace

(altezza efficace).

Diagramma di radiazione Si visto per il campo elettrico nella zona di Fraunhofer

La funzione |N(,)|, che rappresenta la distribuzione angolare in campo lontano del campo irradiato, ovvero la funzione |N(,)|2, che rappresenta la distribuzione angolare della densit di potenza, prendono il nome di diagramma di radiazione (in campo e potenza, rispettivamente) dellantenna

Il diagramma di radiazione si esprime normalmente in dB, normalizzato rispetto al valore massimo (utilizzando i dB il diagramma in campo e quello in potenza coincidono)

Il diagramma di radiazione un concetto che ha senso esclusivamente nella zona di campo lontano radiativo dellantenna

[ ] ),(Nr4

ekj),(N),(Nr4

ekj),,r(Erkj

00rkj

=+=

Rappresentazione del diagramma di radiazione Il diagramma di radiazione si pu visualizzare in 3D (ottenendo cos il

solido di radiazione) In alternativa si pu riportare su dei piani (in forma cartesiana o polare) Nel caso di antenne che producono un campo polarizzato linearmente (p.

es. il dipolo corto) si usano in genere il piano E principale e il piano H piano E principale: piano passante per il centro di fase e contenente sia la

direzione di polarizzazione del campo E che la direzione di massima radiazione dellantenna(p. es.: per il dipolo corto qualunque piano passante per lasse z)

piano H: piano passante per il centro di fase e contenente la direzione di polarizzazione del campo H (p. es.: per il dipolo corto il piano xy)

x

z y

x

Rappresentazione ddr

forma polare forma cartesiana

D.d.r. con presenza oggetto nel campo vicino

Dipolo verticale + Visible HumanF = 900 MHz

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

EzyEvzy

-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1

00.1

0

30

60

90

120

150

180

210

240

330

ExyEvxy

Lobo principale, lobi secondari, aperture a 3 dB

Le antenne vengono realizzate in modo tale da concentrare la radiazione verso una determinata direzione spaziale

Il solido di radiazione, pertanto, presenta un lobo principale (che assume forme diverse a seconda del tipo di antenna), allinterno del quale contenuta la direzione (max, max) in cui lintensit di radiazione assume il suo massimo (direzione di puntamento dellantenna)

Accanto al lobo principale, esistono una serie di lobi secondari, di ampiezza inferiore, che vanno generalmente limitati il pi possibile perchrappresentano una dispersione dellenergia irradiata verso direzioni non volute

Considerata la rappresentazione del diagramma di radiazione su due piani (p. es. E principale e H) si dicono aperture a 3 dB le aperture angolari (sui due piani in questione) entro cui la densit di potenza irradiata non si riduce pi del 50% rispetto al suo valore massimo

Esempio di lobo principale, lobi secondari, aperture a 3 dB

x

z Direzione di puntamento(max, max) = (90, 0)

Piano E principalepiano xz

Piano Hpiano xy

PianoE principale

PianoH

Direttivit di unantenna (1/2) Campo elettrico in zona di Fraunhofer

La direttivit di unantenna un parametro che caratterizza la bont dellantenna a dirigere la radiazione in una determinata direzione. Supponendo di avere unantenna isotropa ( |N(,)| = cost), ovvero che irradia uniformemente in tutto lo spazio (n.b. non realizzabile!)

Considerando unantenna reale

Si definisce direttivit

liberospazionelloirradiatapotenzaPconr4

P)r(S),,r(S irr2irr

0 ===

2

22

irrr

),(N),(NP),,r(S

+

222

0),(N),(N),(N

)r(S),,r(S),(D =+=

[ ] ),(Nr4

ekj),(N),(Nr4

ekj),,r(Erkj

00rkj

=+=

Direttivit di unantenna (2/2)

La direttivit massima la direttivit nella direzione di puntamento dellantenna

La direttivit si misura in dBi (dB rispetto allantenna isotropa)

Si pu anche misurare in dBd (dB rispetto al dipolo mezzonda). Il dipolo mezzonda ha una direttivit massima pari a 1.64, ovvero 2.15 dBi

),(Dlog10),(D 10dBi =

15.2),(DD

),(Dlog10),(D dBidipmax

10dBd ==

),(DD maxmaxmax =

Propriet integrale della direttivit

Sostituendo lespressione della direttivit nella formula integrale di Pirr

Lintegrale della direttivit eseguito sullintero angolo solido deve dunque essere pari a 4

Di conseguenza non possibile avere un lobo principale con una elevata apertura angolare e, nello stesso tempo, una elevata direttivit massima

Direttivit massima ed apertura a 3 dB del lobo principale sono due specifiche dellantenna che si contrappongonolobo ampio direttivit bassa ; direttivit alta lobo stretto

==

===

4ddsin),(Dddsin),(D4P

ddsinr),(Dr4

Pddsinr),,r(SP

0

2

00

2

0

irr

0

22

irr2

00

22

0irr

Efficienza e guadagno di unantenna

I materiali di cui costituita unantenna (conduttori e dielettrici) non sono ideali e pertanto introducono delle perdite, che fanno s che la potenza irradiata (Pirr) sia inferiore alla potenza erogata dal generatore in ingresso allantenna (Pin)

Per caratterizzare le perdite dellantenna si introduce lefficienza ()

La direttivit dellantenna riferita alla potenza in ingresso, anzich a quella irradiata, si definisce guadagno G(,)

Il guadagno sempre inferiore alla direttivit di un fattore pari proprio allefficienza dellantenna

1PP

PPP

lossirrirr

inirr +==

==irr

2

in

2

Pr4),,r(S

Pr4),,r(S),(G

),(D),(G =

Polarizzazione di unantenna Riprendendo lespressione del campo elettrico in zona di

Fraunhofer

Si pu dunque porre

Il versore p0(,) definisce la polarizzazione del campo elettrico irradiato dallantenna. La polarizzazione in genere varia con la direzione di osservazione

Nel caso del dipolo corto

[ ] ),(Nr4

ekj),(N),(Nr4

ekj),,r(Erkj

00rkj

=+=

),(p),(N),(Nr4

ekj),,r(E 022

rkj+=

00002200

0 ),(p),(p),(N),(N

),(N),(N),(p +=

++=

00 ),(p =

Polarizzazione lineare, circolare, ellittica

Lantenna si dice a polarizzazione lineare se il campo elettrico prodotto polarizzato linearmente ( p0 e p0 in fase)

Lantenna si dice a polarizzazione circolare (destra o sinistra) se il campo elettrico prodotto polarizzato circolarmente (destro o sinistro) ( p0 e p0 in quadratura e di pari modulo)

La polarizzazione destra (sinistra) se, ponendo il pollice della mano destra (sinistra) lungo la direzione di propagazione (r0), il campo ruota nel verso indicato dalle dita della mano

Lantenna si dice a polarizzazione ellittica se il campo prodotto polarizzato ellitticamente

===

00

00

ppoppure

0poppure0p

istrasincircolareionepolarizzaz2ppepp

destracircolareionepolarizzaz2ppepp

0000

0000

==+==

Esempi di polarizzazione lineare e circolare

Lineare Circolare destra Circolare sinistra

Impedenza dantenna e adattamentoal generatore

Lantenna viene alimentata connettendola ad un generatore dotato di impedenza interna ZG (di solito pari a R0 = 50 )

Lantenna viene vista dal generatore come unimpedenza di carico ZA Tale impedenza dantenna la serie di tre termini

resistenza di radiazione RR(tiene conto della potenza irradiata)

resistenza di perdita RP(tiene conto delle dissipazioni nellantenna)

reattanza dantenna XA(tiene conto della potenza reattiva scambiata)

Per garantire il massimo trasferimento di potenza tra antenna e generatore occorre realizzare la condizione di adattamento coniugato (ZA = ZG*)

Occorre dunque generalmente che lantenna abbia impedenza pari a 50 Poich ci non in genere vero, si interpone unopportuna rete di adattamento

tra generatore ed antenna

Larghezza di banda

La larghezza di banda di unantenna definita come quellintervallo di frequenze allinterno delle quali le prestazioni dellantenna (riferite a una determinata caratteristica) si mantengono entro un determinato standard.

Ci sono diversi modi per definirla.e.g.

larghezza di banda del diagramma; larghezza di banda di impedenza

limpedenza tale che il disadattamento tra generatore e antenna contenuto entro un certo valore:

211

VSWR +=

Calcolo del campo elettrico nella zona di campo lontano Un problema che si incontra comunemente per unantenna quello di

calcolare il modulo del campo in un certo punto r = (r,,), note Pirr e D(,)

Sfruttando la definizione di direttivit (o di guadagno)

La formula cos ottenuta quella che corrisponde al contributo di ottica geometrica (stiamo supponendo che lantenna sia in spazio libero)

[ ]( )

120),,r(S2),,r(E),,r(E21),,r(S

mWr4

),(GP

r4

),(DP),,r(S

02

22

in2

irr

===

==

r),(GP30

r),(DP30

),,r(E

r),(GP60

r),(DP60

),,r(E

inirrrms

inirr

==

==

EIRP e ERP Ai fini del calcolo del campo irradiato spesso vengono introdotti due

parametri ausiliari: lEIRP e lERP EIRP (Effective Isotropically Radiated Power): per una fissata direzione

angolare, la potenza che dovrebbe irradiare unantenna isotropa per dare lo stesso livello di campo prodotto dallantenna in esame

ERP (Effective Radiated Power): per una fissata direzione angolare, la potenza che dovrebbe irradiare un dipolo mezzonda, orientato ortogonalmente a tale direzione, per produrre lo stesso livello di campo

),(GP),(DP),(EIRP

r),(EIRP60

r),(GP60

r),(DP60

),,r(E

inirr

inirr

==

===

( )64.1D64.1),(GP64.1),(DP),(ERPr

),(ERPD60r

),(GP60r

),(DP60),,r(E

dipmaxinirr

dipmaxinirr

===

===

Antenne come elemento ricevente in un collegamento radio

Tutti i parametri finora descritti caratterizzano unantenna pensata come elemento che irradia il campo nello spazio libero (parte trasmittente di un collegamento radio)

Le antenne, tuttavia, sono degli elementi reciproci che possono essere utilizzati anche per captare parte della densit di potenza trasportata da unonda elettromagnetica (parte ricevente di un collegamento radio)

Sinc

Pric

Area efficace di unantenna Ipotizzando che sullantenna incida unonda piana proveniente dalla

direzione angolare (,), caratterizzata da una densit di potenza pari a Sinc e da un campo elettrico polarizzato secondo il versore p0inc, la potenza Pric captata dallantenna e ceduta al carico (ricevitore), che si suppone essere adattato allantenna, data da

La quantit Aeff(,) [m2] prende il nome di area efficace dellantenna come se lantenna catturasse la densit di potenza incidente

comportandosi come unapertura di area pari a Aeff Larea efficace legata alla direttivit dellantenna (come

conseguenza del teorema di reciprocit)

2inc00effincric p),(p),(ASP =

),(G4

),(A),(D4

),(A2

eff

2

eff =

=

Lantenna riceve in modo massimo dalla direzione di puntamento

Efficienza in ricezione Riprendendo lespressione della potenza ricevuta

Lefficienza dellantenna in ricezione pu essere limitata da due fattori lefficienza dovuta alle perdite (): tiene conto del fatto che parte della

potenza captata dallantenna viene dissipata su questultima, per effetto delle perdite nei conduttori e dielettrici, e non giunge pertanto al ricevitore

lefficienza di polarizzazione : tiene conto del fatto che solo la parte di densit di potenza incidente trasportata dalla componente di campo elettrico co-polarizzata rispetto allantenna viene captata da questultima

La presenza del fattore che tiene conto della polarizzazione mostra, in particolare, come lantenna si comporti da filtro di polarizzazione

2inc00 p),(p

Utilizzando due polarizzazioni ortogonali possibile trasmettere due segnali diversi alla stessa frequenza e separarli in ricezione

2inc00effincric p),(p),(ASP =

Formula di Friis per un collegamento radio in spazio libero Combinando insieme la formula per il calcolo del campo irradiato e quella

per il calcolo della potenza ricevuta, si ottiene la formula di Friis che consente di ricavare la potenza ricevuta a partire da quella trasmessa, dalla distanza, dalla frequenza, e dai guadagni dellantenna trasmittente (Tx) e ricevente (Rx) nel caso di un collegamento radio in spazio libero

2TxTxTx0RxRxRx0RxRxRxTxTxTx

2

inric

2TxTxTxin

inc

2TxTxTx0RxRxRx0RxRxRx

2inc

2TxTxTx0RxRxRx0RxRxeffincric

),(p),(p),(G),(Gr4

PP

r4

),(GPS

),(p),(p),(G4

S

),(p),(p),(ASP

=

=

=

==

(Rx,Rx) = angolo secondo cui Rx vede Tx(Tx,Tx) = angolo secondo cui Tx vede Rx

Altezza efficace dellantenna

Un classico utilizzo delle antenne come elementi riceventi quello della misura dei livelli di campo ambientali

Riportando lo schema dellantenna connessa a un ricevitore

Si pu porre

heff(,) [m] detta altezza efficace dellantenna Lantenna integra il campo incidente su una lunghezza pari a heff

Einc

Pric

inc00inceffinceffA p),(pE),(hE),(hV ==

Misura del livello di campo ambientale (1/2)

La precedente formula mostra come, a causa del filtraggio di polarizzazione dellantenna, possibile misurare solo la componente di campo co-polarizzata rispetto allantenna (E0inc)

Se fosse possibile misurare direttamente VA, sarebbe poi immediato risalire al valore della componente di campo co-polarizzata rispetto allantenna

Quello che si misura, per, sempre la potenza ricevuta in condizioni di adattamento coniugato (Pric), che dunque va legata a E0inc

Poich la misura si effettua sempre sulla resistenza di riferimentoR0 = RL = 50 , conviene trasformare la precedente espressione

Vric la tensione misurata ai capi del ricevitore

( ) ( ) 2inc0PR2eff2

inc002inc

PR

2eff

A

2A

ric ERR8

),(hp),(pE

RR8

),(h

R8V

P +=+==

( ) ( ) 2inc0PR0

2eff2

ric0

2ric2

inc00

0

PR

2eff

ric ERR4R),(hVcon

R2V

ERR

RR8),(hP +

==+=

Misura del livello di campo ambientale (2/2)

Passando alle grandezze rms (le normative fanno sempre riferimento al valore efficace del campo elettrico)

Passando ai logaritmi e considerando R0 = 50

Il parametro AF, fornito dal costruttore, viene detto antenna factor (fattore dantenna)

( ) 2 effinc00PR0

2eff

ric ER1

RR4R),(hP +

=

( )3017AFP17AFPE

Elog20Rlog10RR4

R),(hlog10Plog10

dBdBdBmricdBdBdBricdBeffinc0

effinc010010PR

02eff

10ric10

m/1m/1Wm/V++=++=

++=

( )0

2eff

PR10

R),(hRR4log10AF

+=

Area efficace ed altezza efficace

Area efficace ed altezza efficace sono due parametri che caratterizzano entrambi lantenna utilizzata come antenna ricevente e sono quindi legati

( )

( )

( )

PR

2eff0

eff

PR

2eff

0

eff

2inc00

2inc

PR

2eff

ric

2inc00eff0

2inc2

inc00effincric

RR4

),(h),(A

RR8

),(h

2),(A

p),(pERR8

),(hP

p),(p),(A2E

p),(p),(ASP

+=

+=

+=

==

In genere, larea efficace pi adatta a descrivere le antenne ad apertura, mentre laltezza efficace pi adatta per le antenne lineari (e.g. dipolo...)

Parametri caratteristicidelle antenneCos unantennaMeccanismo dirradiazionePropagazione dellondaTipici utilizzi di unantennaClassificazione delle antenneCalcolo del campo em generato da unantennaSoluzione con funzione di GreenApprossimazioni sulla fase della f.d.G.Approssimazioni sulla fase della f.d.G.: Fraunhofer e FresnelValidit dellapprossimazione di FraunhoferApprossimazioni sul modulo della f.d.G.Espressione del campo elettromagnetico nella regione di Fraunhofer (1/3)Espressione del campo elettromagnetico nella regione di Fraunhofer (2/3)Espressione del campo elettromagnetico nella regione di Fraunhofer (3/3)Campo vicino e campo lontano di una generica antennaCaratteristiche del campo nella zona di campo vicino reattivoCaratteristiche del campo nella zona di campo vicino radiativoTipico andamento del campo nella zona di campo vicino radiativoCaratteristiche del campo nella zona di campo lontano radiativoParametri dantennaDiagramma di radiazioneRappresentazione del diagramma di radiazioneRappresentazione ddrD.d.r. con presenza oggetto nel campo vicinoLobo principale, lobi secondari, aperture a 3 dBEsempio di lobo principale, lobi secondari, aperture a 3 dBDirettivit di unantenna (1/2)Direttivit di unantenna (2/2)Propriet integrale della direttivitEfficienza e guadagno di unantennaPolarizzazione di unantennaPolarizzazione lineare, circolare, ellitticaEsempi di polarizzazione lineare e circolareImpedenza dantenna e adattamentoal generatoreLarghezza di bandaCalcolo del campo elettrico nella zona di campo lontanoEIRP e ERPAntenne come elemento ricevente in un collegamento radioArea efficace di unantennaEfficienza in ricezioneFormula di Friis per un collegamento radio in spazio liberoAltezza efficace dellantennaMisura del livello di campo ambientale (1/2)Misura del livello di campo ambientale (2/2)Area efficace ed altezza efficace