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ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE

“Enrico Mattei” ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE – LICEO SCIENTIFICO – LICEO delleSCIENZE UMANE

LICEO ECONOMICO SOCIALE Via delle Rimembranze, 26 – 40068 San Lazzaro di Savena BO

Tel. 051 464510 – 464545 – fax 452735 [email protected] – http://www.istitutomattei.bo.it

PROGRAMMAZIONE DEL GRUPPO DISCIPLINARE A.S. 2016/17

INDIRIZZO SCOLASTICO: LICEO SCIENZE UMANE

DISCIPLINA: MATEMATICA

ORE SETT.LI: 2

CLASSE/I: terze

INSEGNANTI: G. Candeloro, S. Baggio, G. Mazzoni, B. Selleri

PROGRAMMAZIONE ANNUALE

SEQUENZA DI LAVORO:

MODULI PERIODO ORE DI LEZIONE

DIVISIONE TRA POLINOMI E SCOMPOSIZIONE IN

FATTORI DI UN POLINOMIO

1° PERIODO 7

FRAZIONI ALGEBRICHE ED EQUAZIONI LINEARI

FRATTE

1° PERIODO 6

EQUAZIONI E SISTEMI DI SECONDO GRADO 1° PERIODO 9

LA PARABOLA 2° PERIODO 10

DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO 2° PERIODO 9

CIRCONFERENZA NEL PIANO EUCLIDEO 2° PERIODO 5

CIRCONFERENZA NEL PIANO CARTESIANO 2° PERIODO 8

DISTRIBUZIONI DOPPIE DI FREQUENZE E

CONNESSIONE

2° PERIODO 6

CORRELAZIONE E REGRESSIONE 2° PERIODO 6

RESPONSABILE DEL COORDINAMENTO DISCIPLINARE: prof. ssa F. Calleri Firma del coordinatore disciplinare:

MODULO N.1: DIVISIONE TRA POLINOMI E SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI UN POLINOMIO

CONTENUTI DELL’UNITA’ FORMATIVA

- Teorema del resto ed il teorema di Ruffini

- divisioni tra polinomi, anche con la regola di Ruffini.

- scomposizione in fattori di polinomi mediante: prodotti notevoli, raccoglimento a fattor totale e parziale, trinomio di secondo grado, regola di Ruffini.

- polinomi irriducibili - mcm e MCD di due o più polinomi

METODOLOGIA E STRUMENTI

DIDATTICI

- Lezione dialogata

- Esercizi formativi

VALUTAZIONE (PER

CERTIFICARE LE COMPETENZE)

- Verifica scritta e/o verifica orale

-

DURATA N. ORE

7

MODULO N.2: FRAZIONI ALGEBRICHE ED EQUAZIONI LINEARI FRATTE


- Definizione di frazione algebrica e del suo dominio. - Proprietà invariantiva per le frazioni algebriche. - Semplificazione di una frazione algebrica. - operazioni fra frazioni algebriche. - Risoluzione e discussione di equazioni lineari fratte


DIDATTICI

- Lezione dialogata


VALUTAZIONE (PER



DURATA N. ORE

6

MODULO N.3: EQUAZIONI E SISTEMI DI SECONDO GRADO


- Equazioni di 2° grado complete e incomplete

- Formula risolutiva generale di un’equazione di II grado completa. - Relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di II grado. - Teorema della scomposizione di un trinomio di II grado. - Equazioni parametriche: soluzioni coincidenti/distinte, soluzione assegnata,

soluzioni opposte e reciproche - Equazioni di 2° grado fratte - Sistemi di 2° grado - Problemi di 2° grado


DIDATTICI

- Lezione dialogata


VALUTAZIONE (PER



DURATA N. ORE

9

MODULO N.4: LA PARABOLA


- Parabola come luogo geometrico

- Equazione di una parabola con asse parallelo all’asse Y e sua

rappresentazione grafica

- Formule del vertice e dell’asse di una parabola - Corrispondenza tra i coefficienti dell’equazione e la posizione della parabola

nel piano - Determinazione dell’equazione di una parabola con asse parallelo all’asse y

conoscendo opportune condizioni: vertice e passaggio per un punto; passaggio per tre punti

- Posizioni reciproche retta-parabola, ricerca degli eventuali punti di intersezione con verifica grafica


DIDATTICI

- Lezione dialogata


- Attività di laboratorio (Geogebra, Excell, ecc…)

VALUTAZIONE (PER



DURATA N. ORE

10

MODULO N.5: DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO


- Diverse rappresentazioni di intervalli reali limitati, illimitati, chiusi, aperti - Risoluzione di disequazioni II grado con metodo grafico. - Risolvere disequazioni fratte. - Risolvere sistemi di disequazioni - Problemi con disequazioni di 2° grado


DIDATTICI

- Lezione dialogata


- Lavori in piccoli gruppi

VALUTAZIONE (PER



DURATA N. ORE

9

MODULO N.6: CIRCONFERENZA NEL PIANO EUCLIDEO


- Definizione di circonferenza e cerchio nel piano euclideo. - Definizione di corda, diametro, arco orientato, angoli al centro ed angoli alla

circonferenza - Teorema sull’unicità della circonferenza passante per tre punti non allineati. - Posizioni reciproche tra retta e circonferenza. - Teorema dei segmenti di tangente. - Teoremi sugli angoli al centro e gli angoli alla circonferenza. - poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza. - Condizioni di inscrivibilità e di circoscrivibilità di un poligono ed in

particolare di un quadrilatero. - Lunghezza della circonferenza, lunghezza d’arco


DIDATTICI

- Lezione dialogata


- Attività di laboratorio (Geogebra, Excell, ecc…)

- videolezioni

VALUTAZIONE - Verifica scritta e/o verifica orale

-

(PER CERTIFICARE LE COMPETENZE)

DURATA N. ORE

5

MODULO N.7: CIRCONFERENZA NEL PIANO CARTESIANO


- La circonferenza come luogo geometrico. - Equazione di una circonferenza e sua rappresentazione grafica

- Formule del centro e del raggio - Corrispondenza tra i coefficienti dell’equazione e la posizione della

circonferenza nel piano - Determinazione dell’equazione di una circonferenza conoscendo opportune

condizioni: centro e passaggio per un punto; centro e raggio; estremi del diametro, passaggio per tre punti

- Posizioni reciproche retta-circonferenza, ricerca degli eventuali punti di intersezione con verifica grafica


DIDATTICI

- Lezione dialogata


- videolezioni

VALUTAZIONE (PER



DURATA N. ORE

8

MODULO N.8: DISTRIBUZIONI DOPPIE DI FREQUENZE, INDIPENDENZA E CONNESSIONE


- tabelle a doppia entrata (o distribuzioni doppie di frequenze).

- significato di frequenze congiunte, distribuzioni marginali,

distribuzioni marginali relative, distribuzioni condizionate,

distribuzioni condizionate relative.

- Caratteri statisticamente indipendenti e teorema sull’indipendenza di

due caratteri.

- significato e misura della connessione. - l’indice di connessione chi-quadrato normalizzato


DIDATTICI

- Lezione dialogata


- Lavori in piccoli gruppo

VALUTAZIONE (PER



- Attività di laboratorio (Excell, …)

DURATA N. ORE

6

MODULO N.9: CORRELAZIONE E REGRESSIONE


- significato di correlazione e di regressione.

- covarianza.

- significato del coefficiente di correlazione lineare di Bravais – Pearson.

- tipo di correlazione esistente tra due variabili.

- Date le due variabili X e Y, calcolare l’equazione della retta di

regressione che esprime Y in funzione di X.


DIDATTICI

- Lezione dialogata



VALUTAZIONE (PER



- Attività di laboratorio (foglio di calcolo, …)

DURATA N. ORE

6

MODULI (CONOSCENZE, ABILITÀ E COMPETENZE) NECESSARI PER LA

PROSECUZIONE DEGLI STUDI (nuclei fondanti della disciplina) : 1,2,3,4,5,8,

ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE

“Enrico Mattei” ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE – LICEO SCIENTIFICO – LICEO delleSCIENZE UMANE

Via delle Rimembranze, 26 – 40068 San Lazzaro di Savena BO Tel. 051 464510 – 464545 – fax 452735

[email protected] – http://www.istitutomattei.bo.it

PROGRAMMAZIONE DEL GRUPPO DISCIPLINARE A.S. 2014/2015

INDIRIZZO SCOLASTICO: LICEO SCIENZE UMANE-OPZIONE BASE

DISCIPLINA: MATEMATICA

ORE SETT.LI: 3

CLASSE/I: 2AS, 2BS ,2CS

INSEGNANTI: C. Benedetti, G. Candeloro, B. Selleri, G. Mazzoni

PROGRAMMAZIONE ANNUALE

SEQUENZA DI LAVORO:

MODULI PERIODO ORE DI LEZIONE

DISEQUAZIONI LINEARI 1° PERIODO 10

IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA 1° PERIODO 13

I SISTEMI LINEARI 1° PERIODO 13

LA STATISTICA 2° PERIODO 12

LA PROBABILITA’ 2° PERIODO 12

I NUMERI REALI E I RADICALI 2° PERIODO 9

RETTE PARALLELE E PERPENDICOLARI 1°-2°

PERIODO

8

QUADRILATERI 1°-2°

PERIODO

10

EQUIVALENZA DI FIGURE PIANE 2° PERIODO 8

ISOMETRIE 2° PERIODO 5

RESPONSABILE DEL COORDINAMENTO DISCIPLINARE: prof. ssa F. Calleri Firma del coordinatore disciplinare:

MODULO N.1: DISEQUAZIONI LINEARI


- Disuguaglianze numeriche

- Disequazioni di primo grado numeriche intere

- Risoluzione algebrica e grafica di disequazioni di primo grado

- Disequazioni di primo grado numeriche fratte

- Sistemi di disequazioni di primo grado

- Equazioni e Disequazioni col valore assoluto lineari


DIDATTICI

- Lezione dialogata


VALUTAZIONE (PER



DURATA N. ORE

10

MODULO N.2: IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA


- Rappresentazione di punti e segmenti nel piano cartesiano ortogonale

- Equazione di una retta :retta per l’origine, assi cartesiani, retta parallela asse

x e asse y, equazione in forma esplicita ed implicita , coefficiente angolare ,

rette parallele e perpendicolari, retta per due punti.


DIDATTICI

- Lezione dialogata


VALUTAZIONE (PER



DURATA N. ORE

13

MODULO N.3: I SISTEMI LINEARI


- Sistemi lineari di due equazioni in due incognite numerici - Metodi per la risoluzione dei sistemi lineari: Sostituzione ,Riduzione e

Cramer - Problemi risolvibili con l’uso dei sistemi lineari - Risoluzione grafica di un sistema lineare


DIDATTICI

- Lezione dialogata


VALUTAZIONE (PER



DURATA N. ORE

13

MODULO N.4: LA STATISTICA


- I dati statistici - I caratteri qualitativi e quantitativi - Le tabelle di frequenza e le classi di frequenza - La rappresentazione dei dati - Indici di posizione centrale : madia aritmetica, moda, mediana - Indici di variabilità :Scarto e deviazione standard


DIDATTICI

- Lezione dialogata


- Attività di laboratorio ( Excell)

VALUTAZIONE (PER


- Verifica scritta

- Verifica orale

DURATA N. ORE

12

MODULO N.5: PROBABILITA’


- Eventi certi, impossibili ed aleatori - Probabilità di un evento - Probabilità dell’evento contrario , della somma logica e dell’evento

intersezione di due eventi - Teoremi della somma per eventi incompatibili e compatibili - Probabilità del prodotto logico : probabilità condizionata - Eventi indipendenti e teorema del prodotto per eventi indipendenti


DIDATTICI

- Lezione dialogata


- Lavori in piccoli gruppi

VALUTAZIONE (PER



DURATA N. ORE

12

MODULO N.6: I NUMERI REALI E I RADICALI


- Dai numeri razionali ai numeri reali - I radicali - Operazioni con i radicali: semplificazione, portar dentro e fuori dal segno di

radice, moltiplicazione e divisione di radicali, somma e differenza di radicali, radice di radice e potenza di radicali, razionalizzazione del denominatore di una frazione con uno e due radicali quadratici

- Equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali - Potenze con esponente razionale


DIDATTICI

- Lezione dialogata


VALUTAZIONE (PER



DURATA N. ORE

9

MODULO N.7: RETTE PARALLELE E PERPENDICOLARI


- Le rette perpendicolari e parallele :criterio di parallelismo , teorema dell’angolo esterno, somma degli angoli interni di un poligono.

- Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli -


DIDATTICI

- Lezione dialogata


VALUTAZIONE (PER



DURATA N. ORE

8

MODULO N.8: QUADRILATERI


- I parallelogrammi : rettangoli, rombi, quadrati e loro proprietà - Trapezi e loro proprietà - Fascio di rette parallele : teorema del fascio di rette parallele e suoi

corollari


DIDATTICI

- Lezione dialogata



VALUTAZIONE (PER



- Attività di laboratorio (Geogebra)

DURATA N. ORE

10

MODULO N.9: EQUIVALENZA DI FIGURE PIANE


- L’estensione e l’equivalenza - L’equivalenza di due parallelogrammi - I triangoli e l’equivalenza - I teoremi di Pitagora ed Euclide


DIDATTICI

- Lezione dialogata



VALUTAZIONE (PER




DURATA N. ORE

8

MODULO N.10: ISOMETRIE


- Le trasformazioni geometriche - Le traslazioni - La simmetria centrale - La simmetria assiale


DIDATTICI

- Lezione dialogata



VALUTAZIONE (PER




DURATA N. ORE

5

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