Progetto di Ricerca N - Benvenuto in ReLUIS 6.3 Stabilità dei Pendii Attività 1 Anno: •...

coord. nazionale

Sebastiano Rampello

Progetto di Ricerca N.6

Metodi innovativi per la progettazione di opere di sostegno e la valutazione della stabilità dei pendii

Linea 6.3 Stabilità dei pendii

Unità di ricerca partecipanti

• Università di Roma La Sapienza - Rampello

• Università della Calabria - Silvestri

• Università di Catania - Maugeri

• Politecnico di Bari - Amorosi

• Università di Firenze - Madiai

• Università di Messina - Cascone

• Università di Napoli Federico II - Pagano

Linea 6.3 Stabilità dei Pendii


Attività 1° Anno:

• definizione banca dati accelerometrica nazionale• Keq da equivalenza tra metodo pseudostatico e metodo degli

spostamenti

Attività 2° Anno:

• effetto della deformabilità del corpo di frana sugli effetti indottiUR CosenzaUR Cosenza –– condizioni 1Dcondizioni 1DUR Napoli Federico IIUR Napoli Federico II –– condizioni 2D condizioni 2D –– cinematismi rotazionalicinematismi rotazionaliUR Roma La SapienzaUR Roma La Sapienza –– condizioni 2D condizioni 2D –– cinematismi traslativicinematismi traslativi

•definizione di relazioni empiriche per la stima dello spostamento attesoUR FirenzeUR Firenze

• valutazione degli spostamenti in pendii con s.d.s. mistilineeUR Messina e CataniaUR Messina e Catania

• valutazione delle condizioni di stabilità con analisi dinamiche avanzateUR Politecnico di BariUR Politecnico di Bari

riduzione di amax:• variabilità temporale dell'azione sismica • variabilità spaziale dell'azione sismica

ga

ga

k maxs

maxeq,sh ⋅α⋅β=⋅β=

− βs → funzione degli spostamenti:equivalenza tra metodo pseudostatico e metodo degli spostamenti per fissati valori di spostamento

− α → funzione della deformabilità dei terreni:tiene conto dei fenomeni di moto asincrono nella massa di terreno potenzialmente instabile


metodi pseudostatici – coefficiente sismico equivalente

Modello geotecnico del pendio

accelerazione massima (ag), periodo medio (Tm)durata significativa(D5-95)

coefficiente sismico critico (Kc)spessore della massa di frana (H)velocità media delle onde S (VS)

Parametri sintetici del moto


UR CosenzaUR Cosenza – riduzione coefficiente sismico – analisi 1D

analisi risposta sismica 1D :• 21 sottosuoli virtuali (3 litotipi e 7 spessori)• 124 accelerogrammi

1. coefficiente di risposta non lineare: SNL = as/ag = f (terreno, ag)2. max accelerazione equivalente: aeq,max

coefficienti di riduzione per:• spostamenti ααUU = = ff ((uuammamm, , probabprobab. non super., . non super., TTmm··DD55--9595, , aagg))• deformabilità corpo frana ααFF = = ff ((TTss//TTmm))• effetto combinato ααFUFU = = f f ((uuammamm,, probabprobab. non super., . non super., ααFF, S, SNLNL,,TTmm··DD55--9595,, aagg))


Fα

ms TT0 1 2 3 4 5 6 7 8

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

EC8

Curva mediana (Bray et al., 1998) Curva mediana (Ausilio et al., 2007a) 16% e 84% probabilità di superamento

a eq /(

S NL a

g)

fattore di riduzione per la deformabilitfattore di riduzione per la deformabilitàà : : αF = aeq,max/as = f (Ts/Tm)

coefficiente sismico (Kh) = fattore di riduzione (α) . S . ST . ag

815.0

m

s

NL

maxeq,

s

maxeq,F 4199.0

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

⋅==α

TT

aSa

aa

g

Ts = 4·H/Vs

SNL = as/ag = f (terreno, ag)



fattore di riduzione globalefattore di riduzione globale

prob. di non superamento = 90%

237.07.0

log349.1410.3

7.0+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅⋅⋅−−⋅

⋅=

DaSuS

gNL

ammNLFUα

corpo di frana deformabile

aeq = αF·as= αF·SNL·ag

con :

αF = cost = 0.7 (Ts/Tm = 0.5)

Tm·D5-95 = 2.5 · s2


UR Napoli Federico II UR Napoli Federico II – riduzione coefficiente sismico – analisi 2D

-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1

00.10.20.30.40.5

0 5 10

Tempo (sec)

Acce

lera

zion

e (g

)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 10 20 30 40

f (Hz)

Am

piez

za

2.73

4.986.54

9.96

magnitudo = 6 , Dist. Epicentro = 18km

• geometria pendioH = 10 m ; H = 10 m ; αα = 25= 25°°

• comp. elastico lineareE' = 1 E' = 1 ––200 200 MPaMPa

• 4 cinematismi di collasso(4 coppie di (4 coppie di cc'' e e ϕϕ''))

CA

RR

ELLI VER

TICA

LICA

RR

ELLI

VER

TIC

ALI

CARRELLI VERTICALI + SMORZATORI VISCOSI


-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

t (sec)

a/g

Traccia in ingresso - valore massimo -0.505Nodo alla base del pendio - valore massimo -0.479Nodo alla sommità del pendio - valore massimo -0.859Kh(t) - valore massimo 0.065

sΔt=8.1 sec

Δt=0.8 sec

superficie S1: E=1 superficie S1: E=1 MPa MPa (V(VSS = 13.7 m/s)= 13.7 m/s)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0 50 100 150 200

E (MPa)

(a/g

)max

Traccia in ingressokh superficie s1kh superficie s2kh superficie s3kh superficie s4

Modello rigido

S1: c′= 0 ϕ′=25°

S4: c ′= 50kPa ϕ′=15°S3: c ′= 50kPa ϕ′= 0

S2: c ′=1kPa ϕ′=25°


KKheqheq,,maxmax al variare della rigidezza del pendioal variare della rigidezza del pendio

t

a(t)

ISommità

Base

II

IIIIV

ag(t)

t

t

G

[ ]∑ Δ⋅σ+Δ⋅τ=n

yxF1

iixixyh )t()t()t( iΔyi

Δxi

τxyi(t)

σxi(t)

aeq(t) = Fh(t)/M


approccio originario :a(t) costante nello spazio

approccio modificato:aeq (t) da analisi della risposta sismica

CUNEO PIANO – PARAMETRI GEOMETRICILinea 6.3 Stabilità dei Pendii

UR UR Roma La Roma La SapienzaSapienza – analisi 2D – cinematismi traslativi

D, m c', kPa5 010 015 05 2.37510 4.7515 7.1255 4.7510 9.515 14.25

c'/γD = 0

c'/γD = 0.025

c'/γD = 0.05

α = 10°, 20° (2)

D = 5, 10, 15 m (3)L = 5D, 10D = 25, 50, 75, 100, 150 m (5)zw = 0, Dmax = 0, 15 m (2)H = 8, 16, 24, 42 m (4)

αzw

D

Dw

H

L/2

L

caratteristiche geometriche caratteristiche meccaniche

γ = 19 kN/m3 ; ϕ' = 21°, 28°

procedura di analisi


• stato tensionale iniziale (K0 = 0.8) – SIGMA/W (3) per acc.

• analisi 2D di risposta sismica – QUAKE/W (22) “

• calcolo accelerazione media lungo la s.d.s (88) “

• calcolo spostamento permanente (402) “

Spostamenti orizzontali e verticali impediti

Spostam

enti verticali impediti

-4

-2

0

2

4

a, m

/s2 -4

-2

0

2

4

a, m

/s2H

terremoto Umbria-Marche, staz. Borgo Cerreto-Torre


12

3

4

H

0 5 10 15 20 25 30

t, s-0.2

-0.1

0

0.1

0.2a,

g

0

0 5 10 15 20 25 30

t, s-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

a, g

0 5 10 15 20 25 30

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

a, g

minore amplificazione del moto in aave(t)

0 5 10 15 20 25 30t, s

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

d, m

inputsds L=25msds L=50m

kc=0.017

α= 20° ; zw = 15 m ; D = 5 m ; H = 16 mKc = 0.017

s.c.

• amplificazioni maggiori per H=42m• riduzione spostamenti per s.d.s. di lunghezza maggiore

amplificazione associata alla propagazione delle onde di taglio

riduzione associata alla deformabilità del corpo di franaeffetti


0 5 10 15 20 25 30t, s

0

0.04

0.08

0.12

0.16

d, m

sds L=150m

kc=0.017

n.c.H=42m

0 5 10 15 20 25 30t, s

0

0.04

0.08

0.12

0.16

d, m

kc=0.017

o.c.H=42m

75150

50

L = 25 m

L = 25 m

50

75

150

D = 5 m D = 5 m

D = 15 m D = 15 m


Attività 3° Anno:

• estensione dello studio sull'effetto della deformabilità del corpo di franaa schemi di pendii rappresentativi, per geometria e caratteristichemeccaniche, di condizioni frequenti

• calibrazione dei metodi di diversa complessità su schemi di pendio

• analisi a ritroso di due frane ben documentate con metodi di analisi dicomplessità crescente

Sebastiano Rampello


Metodi Innovativi per la Progettazione di Opere di Sostegno e la Valutazione della Stabilità dei Pendii



slip surfaceβi

block 1

block i

block n

ui

un

u1

modello multi-blocco

• variazione di geometria del sistema• effetto delle pressioni interstiziali indotte

UR Messina / CataniaUR Messina / Catania - meccanismi caratterizzati da s.d.s mistilinee

s'j

α'j

u1

u1

u2

u2

Blocco 1

Blocco 2

J'

E''

E'

C'

C'' C

Area(J’CC’E’) = Area(J’CC’’E’’)

analisi degli spostamenti

Area (CC'C'') = Area (J'E'E'')

fenomeno fisicometodi degli spostamenti

- cinematismi traslativicinematismi rotazionali


kn

aa

0 OCRp

'pSpG

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

βγ⋅α+=

γ1

1G

)(G

0

BOCRAv +−⋅= )1(γ

v

imax,*imax, logu

γγ

⋅β=Δ

(Rampello et al., 1994)

(Vucetic e Dobry, 1991 )

(Matsui et al., 1981)

0 10 20 30 40t (sec)

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

γ i (%

) (a)blocco 1

)(GG

G)t()t(

00γ⋅

τΔ=γ

0 10 20 30 40t (sec)

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

k c

(Δu = 0)

(Δu ≠ 0)

0 20 40 60 80 100x (m)

0

4

8

12

16

20y

(m)

γ = 20 kN/m3

c' = 0 φ' = 25°

1

2

3

( )

j

v,iN

1s sv

imax,

jv

imax,

*imax,j

*i

log

log

uu∑= ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ

γ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ

γ

⋅Δ=Δ

0 10 20 30 40t (sec)

0

0.03

0.06

0.09

0.12

u (m

)

blocco1blocco2blocco3

blocco1blocco2

blocco3

è proseguito lo studio relativo alla definizione di relazioni empiriche, valide per il territorio nazionale, per la stima dello spostamento atteso in funzione di alcuni parametri rappresentativi dell’accelerogramma di progetto, utilizzando il database di 196 registrazioni di terremoti italiani (Lanzo et al., 2007)

è stato reimplementato e perfezionato un pacchetto di programmi di calcolo automatico per la determinazione del coefficiente sismico critico e il calcolo dello spostamento di un pendio in condizioni geometriche e geotecniche complesse, sia con il metodo originario di Newmark, sia con metodi modificati che tengono conto della variabilità temporale del coefficiente sismico critico e/o della variabilità spaziale delle forze di inerzia sismiche all’interno del pendio


UR FirenzeUR Firenze – relazioni empiriche per la stima degli spsostamenti

max

ca1a1 a

aABslog ⋅+=

)a

a1(logA

aa

logBCslogmax

cb1

max

cb1b1 −⋅+⋅+=

max

ca2 a

aB

max

2max

a2 eavAs

⋅⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

b2b2 C

max

cB

max

c

max

2max

b2 )a

a()a

a1(avAs ⋅−⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

aa3c

a3a3 IlogAga

BCslog ⋅+⋅+=

ac

b3b3c

b3b3 Ilog)g

aAB(

ga

CDslog ⋅⋅++⋅+=

44 AcBD4 )

ga

()P(Cs ⋅⋅=

Definizione di correlazioni tra spostamento s del blocco di Newmark su un piano orizzontale vibrante e grandezze rappresentative del moto sismico: accelerazione massima (amax), velocità massima (vmax), intensità di Arias (Ia), potenziale sismico distruttivo (PD)

forma della regressione di letteratura

e modificata


correlazione 1a accelerogrammi non scalati - 0.1 < ac/amax < 0.9

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

ac/amax

s [c

m]

terreno Aterreno Bterreno C e DTUTTI I TERRENIA&M

tutti i terreni: log s = -3.250 ac/amax + 0.875R2 = 0.665

correlazione 1b accelerogrammi non scalati - 0.1 < ac/amax < 0.9

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

ac/amax

s [c

m]

terreno Aterreno Btereno C e DTUTTI I TERRENIA&M

tutti i terreni: log s = -0.313+2.228 log(1-ac/amax) -1.015 log(ac/amax) R2 = 0.670

correlazione 1a accelerogrammi non scalati

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

ac/amax

s [c

m]


tutti i terreni: log s = -3.739 ac/amax + 1.096 R2 = 0.747

correlazione 1b accelerogrammi non scalati

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

ac/amax

s [c

m]


tutti i terreni: log s = -0.217+2.260 log(1-ac/amax) -0.857 log(ac/amax) R2 = 0.670

Relazioni s-ac/amax proposte e di Ambraseys e Menu (1988)


correlazione 2baccelerogrammi non scalati

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

ac/amax

ln (s

.am

ax/v

2 max

)

terreno Aterreno Bterreno C+Dtutti i terreniW&L

tutti i terreni: s = 3.89 (v2

max/amax ) (1-ac/amax)2.57(ac/amax)-0.69

R2 = 0.948

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

log(sstim [cm])

log(

s cal

c[cm

])

terreno Aterreno Bterreno C+D

Relazioni s - v2max/amax -ac/amax

proposte e di Whitman e Liao (1984)

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

log(sstim [cm])

log(

s cal

c [c

m])

terreno A terreno Bterreno C+D

Relazioni s - Ia - ac : confronto tra spostamento calcolato e stimato

Relazioni s - PD - ac : confronto tra spostamento calcolato e stimato


analisi della risposta sismicaconfronto tra approcci di calcolo numerico di crescente complessità per individuare procedure di calibrazione da adottarsi in analisi dinamiche complete basate su ipotesi costitutive semplici


codici di calcolo utilizzati per l’analisi della risposta sismica:

• EERA = analisi lineare equivalente 1D

• QUAKE = analisi lineare equivalente 2D

• PLAXIS e SWANDYNE = analisi dinamica agli elementi finiti in tensioni efficaci, modello costitutivo visco-elastico lineare con smorzamento aggiuntivo alla Rayleigh

UR UR Politecnico di BariPolitecnico di Bari – analisi numeriche avanzate

Analisi della Risposta Sismica Locale

spettri di risposta a z = 15 m

Linea di Ricerca 6 - Unità Operativa del Politecnico di Bari

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0.01 0.1 1 10

periodo (s)

acce

llera

zion

e sp

ettr

ale

(g) EERA

QUAKE

PLAXIS

SWANDYNE


• Le ipotesi adottate per le condizioni ai contorni laterali e la distanza degli stessi dalla porzione oggetto di studio possono influenzare notevolmente i risultati delle analisi;

• Adottando condizioni al contorno adeguate al problema in esame i risultati di QUAKE risultano in buon accordo con quelli di EERA;

• La strategia proposta per la calibrazione dei parametri che controllano il comportamento visco-elastico lineare in PLAXIS e SWANDYNE consente di ottenere risultati in buon accordo con quelli di EERA e QUAKE;

p

03

v h

Caolino

I 25 30 %

29k 0.7

18 kN/mk k 1.5E 09 m/s

φ

γ

= ÷

′ = °=

== = −

Pendio ideale analizzato

Linea di Ricerca 6 - Unità Operativa del Politecnico di Bari

pendio ideale in argilla leggermente OC: analisi dinamica in tensioni efficaci con il codice SWANDYNE – modello elasto - plastico multisuperficie ad incrudimento misto isotropo - cinematico

• decadimento rigidezza a taglio con il livello di deformazione e dissipazione isteretica;

• limitazione dell’entità dello smorzamento viscoso (1÷2%)

• sviluppo di deformazioni plastiche e Δu all’interno del dominio di analisi;

• evoluzione dello stato deformativo per dissipazione delle Δu al termine della azione sismica.


isolinee deformazioni deviatoriche plastiche


Pubblicazioni Linea 6.3 – Stabilità dei Pendii• Amorosi A., Elia G., Chan A.H.C., Kavvadas M.J. (2008) “Fully coupled dynamic analysis of a real earth dam overlaying

a stiff natural clayey deposit using an advanced constitutive model”, Proc. 12th Int. Conf. of International Association for Computer Methods and Advances in Geomechanics (IACMAG), Goa, India.

• Elia G., Amorosi A., Chan A.H.C., Kavvadas M. (2008) “Fully coupled dynamic analysis of an earth dam”, Géotechnique, sottoposto a revisione per la pubblicazione.

• Amorosi A., Elia G. (2008) “Analisi dinamica accoppiata della diga Marana Capacciotti”, Rivista Italiana di Geotecnica, in preparazione.

• Lollino P., Santaloia F., Amorosi A., Cotecchia F. (2008) “The role of post-excavation pore pressure equalization in the delayed failure of natural stiff clay slopes: the case of the Lucera landslide”, Canadian Geotechnical J., in preparazione.

• Ausilio E., Sivestri F., Tropeano G. (2007). Seismic displacement analysis of homogeneous slopes: a review of existing simplified methods with refernce to italian seismicity. Proc. 4th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, Thessaloniki, Greece, paper n.1614.

• Ausilio E., Sivestri F., Tropeano G. (2007). Simplified relationships for estimating seismic slope stability. Proc. ISSMGE – ETC12 Workshop on “Geotechnical aspects of EC8”, Madrid, Spain.

• Rampello S., Cascone E., Biondi G. (2007). “Performance-based pseudo-static stability analysis of slopes”. Proc. 4th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, Thessaloniki, Greece, paper n.1645.

• Scasserra G., Lanzo G., Mollaioli F., Steward J.P., Bazzurro P., Decanini L.D. (2006). Preliminary comparison of ground motions from earthquakes in Italy with ground motion prediction equations for active tectonic regions. Proc. of the 8th U.S. National Conference on Earthquake Engineering, San Francisco, Paper No. 1824.

Atti Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica - IARG• Amorosi A., Boldini D., Elia G., Lollino P., Sasso M. (2007) “Sull’analisi della risposta sismica locale mediante codici di

calcolo numerici”.• Fargnoli P., Rampello S., Callisto L. (2007). Analisi di stabilità dei pendii: valutazione del coefficiente sismico

equivalente. • Scasserra G., Lanzo G., Stewart J.P., (2007). Sviluppo di una nuova banca dati di accelerogrammi naturali italiani. • Tropeano G., Ausilio E., Silvestri F., Troncone A. (2007). - Analisi sismica di pendii omogenei: revisione di un metodo

semplificato esistente con riferimento alla sismicità italiana. • Biondi G., Cascone E., Maugeri M. (2006). “Equivalenza tra analisi pseudo-statica e metodo degli spostamenti”.

Rapporti di Ricerca ReLUIS (1° anno)

Rapporto Scientifico Attività 1° anno – 1° semestre- Biondi G., Cascone E., Frane indotte da terremoti in pendii in terreni coesivi- Lanzo G., Scheda della frana di Andretta- Madiai C., Scheda della frana di Calitri

Rapporto Scientifico Attività 1° anno – 2° semestre- Lanzo G., Database di accelerogrammi naturali italiani- Rampello S., Callisto L. e Fargnoli P. Valutazione del coefficiente sismico equivalente- Biondi G., Cascone E. e Maugeri M. Equivalenza tra analisi pseudostatica e metodo

degli spostamenti- Madiai C., Valutazione degli spostamenti con metodi semplificati- Silvestri F., Ausilio E., Troncone A. e Tropeano G., Influenza della deformabilità nella

valutazione del coefficiente sismico equivalente- Pagano L., Determinazione del coefficiente sismico equivalente- Amorosi A. e Elia G., Studio del comportamento dei pendii in condizioni sismiche

mediante analisi dinamiche avanzate


Rapporti di Ricerca ReLUIS (2° anno)

Rapporto Scientifico Attività 2° anno- Madiai C., Definizione di relazioni empiriche per la stima dello spostamento atteso

- Cascone E. e Biondi G., Un criterio razionale per la scelta del coefficiente sismico equivalente nelle analisi pseudostatiche dei pendii

- Cascone E. e Bandini V., Analisi agli spostamenti per pendii con superfici di scorrimento mistilinee

- Ausilio E., Costanzo A., Silvestri F. e Tropeano G., Influenza della deformabilità e della duttilità su accelerazione equivalente e spostamenti di pendii omogenei

- Pagano L., Studio della risposta sismica di pendii caratterizzati da cinematismi di collasso rotazionali

- Rampello S., Callisto L. e Fargnoli P. Studio della risposta sismica di pendii caratterizzati da cinematismi di collasso traslativi

- Amorosi A. Elia G. e Germano V., Approcci numerici all'analisi di pendii in condizioni sismiche


Sebastiano Rampello


Metodi Innovativi per la Progettazione di Opere di Sostegno e la Valutazione della Stabilità dei Pendii


obiettivi → definizione di metodi affidabili e semplificati

procedure di analisi basate su:

• metodi pseudostatici

• metodi degli spostamenti:- formulazione originaria corpo di frana corpo rigido- analisi disaccoppiata corpo di frana deformabile

• analisi numeriche avanzate in campo dinamico

calibrazione di metodi di analisi di diversa complessità


• descrive gli effetti del sisma sul pendio• dipende dalle caratteristiche dell'accelerogramma e da quelle del pendio

→ non può assumere un valore costante

• effetti diversi sullo stesso pendio in virtù della diversa forma accelerometrica → spostamenti indotti


0 5 10 15 20 25t (s)

-0.4

0

0.4

Kh

(t)

5 10 15t (s)

Castelnuovo Assisi Assisi

Kmax=0.25 Kmax=0.25

Kh,eq=0.5Kmax=0.125

metodi pseudostatici – coefficiente sismico equivalente

dipendenza dello spostamento dal prodotto amax. D5-95

. Tm

955max

"−⋅⋅

=DTa

UUm


( ) tU U ⋅+⋅−−= ′′log410.3349.1"log ση

maxaac=η

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 110-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

U ''

= U

/ (a

max

T mD

5-95

)

η = ac/a

max

curva mediana curve al 10% e 90% probabilità

di superamento

R2=0.970

maxaac=η

U''/

(am

ax. T

m. D

5-95

)

maxaac=η

U/ a

max

[s2 ]

T m. D

5-95

[s

2 ]

corpo di frana indeformabile


fattore di riduzione per gli spostamentifattore di riduzione per gli spostamenti : : αU = alim/ag

corpo di frana indeformabile amax = ag

237.0log349.1410.31

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅−−⋅=

Dau

g

ammUα

probabilità di non superamento = 90%

mediano] [valore s 5.2 2955m =⋅= −DTD


t

a(t)amax

ag,max

ISommità

Base

II

III IV

ag(t)

t

t

G

a(t) variabile nello spazio: analisi 2D della risposta sismica

[ ]∑ Δ⋅σ+Δ⋅τ=n

yxF1

iixixyh )t()t()t( iΔyi

Δxi

τxyi(t)

σxi(t)

aeq(t) = Fh(t)/M



vengono analizzati solo i casi per i quali risulta 0 < Kc< 0.25

Parametri geometrici

(D, Dw, α)

Parametri di resistenza

(c', ϕ', γ)

'tantan1tan

'tantan1

'tan1

)'tantan1(cos'

2 ϕαα

ϕα

ϕγ

γ

ϕααγ +−

+

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

+=

DD

dcK

ww

c

<0

0.017-0.188

0.015-0.029

0.194-0.372

Kc

020

1520

010

1510

Zw (m)α (°)

mn

rrOCR

ppS

pG

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

''0

2 PROFILI DI G0

Terreni N.C. (OCR=1)

Terreni O.C. (OCR=10)G0 = f (p', OCR, …)

(Rampello, Silvestri, Viggiani 1994)

25.0m25%)(I 77.0)I( ln0914.04788.0n PP

=

==⋅+=

coefficiente S definito per argille ricostituite di media plasticità (Rampello, Silvestri, Viggiani 1994) :

S = 1200 (N.C.)

S = 1250 x 2 = 2500 (O.C.)

per tener conto degli effetti della struttura (rilevanti per terreni O.C.)

0

5

10

15

20

25

30

0 200 400 600 800Vs30 (m/s)

z (m

)

Terreni O.C.

Vs=360m/s

Terreni N.C.


caratteristiche di rigidezza

Vucetic e Dobry, 1991

definite per IP = 25%


curve di decadimento


0.1 1 10 100Joyner and Boore distance, Rjb (Km)

0.001

0.01

0.1

1

PGA

(g)

M=4.5-5


0.001

0.01

0.1

1

PGA

(g)

M=5-5.5


0.01

0.1

1

PGA

(g)

M=5.5-6


0.01

0.1

1PG

A (g

)M=6-7

ASB96 mediaASB96 media +/- σ/2max PGA (comp. NS & WE)

17 x 2 registrazioni

accelerogrammi di ingresso: registrazioni su roccia che soddisfino la relazione di Ambraseys, Simpson e Bommer 1996


0 5 10 15 20 25 30

t, s-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

a, g

sds L=25minput

o.c.D=5m

0 5 10 15 20 25 30

t, s-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

a, g

sds L=50minput

o.c.D=5m

0 5 10 15 20 25 30

t, s-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

a, g

sds L=75minput

o.c.D=15m

0 5 10 15 20 25 30

t, s-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

a, g

sds L=150minput

o.c.D=15m

deposito sovraconsolidato


0 5 10 15 20 25 30

t, s-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

a, g

sds L=25minput

n.c.D=5m

0 5 10 15 20 25 30

t, s-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

a, g

sds L=50minput

n.c.D=5m

0 5 10 15 20 25 30

t, s-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

a, g

sds L=75minput

n.c.D=15m

0 5 10 15 20 25 30

t, s-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

a, g

sds L=150minput

n.c.D=15m

deposito normalmente consolidato

Progetto di Ricerca N - Benvenuto in ReLUIS 6.3 Stabilità dei Pendii Attività 1 Anno: •...

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