PROGETTO DI RICERCA-AZIONE PER LE DIFFICOLTÀ DI APPRENDIMENTO

-AREA CALCOLO-

Martina Pedron, Giada D’Amelio Università degli Studi di PadovaCentro Regionale di Ricerca e Servizi Educativi per le Difficoltà di Apprendimento

Martina Pedron, Giada D’Amelio Università degli Studi di PadovaCentro Regionale di Ricerca e Servizi Educativi per le Difficoltà di Apprendimento

Asiago, 12 gennaio Asiago, 12 gennaio 20092009

SETTEMBRE 2008

Introduzione

Le difficoltà e i disturbi del CALCOLO - definizione

- modello teorico- strumenti

Il percorso di ricerca-azione- condivisione del percorso - presentazione delle prove collettive- confronto sugli aspetti metodologici e didattici

SETTEMBRE-OTTOBRE

Fase di valutazione

- somministrazione prova collettiva del test AC-MT

a tutta la classe (insegnanti)

- correzione prove collettive e invio protocolli

- tabulazione e analisi dei dati

- restituzione dei risultati delle prove collettive

- individuazione dei bambini per l’attività specifica

12 GENNAIO 200912 GENNAIO 2009

I materiali per l’intervento

- analisi e classificazione degli errori

- alcune proposte operative

GENNAIO-APRILE/MAGGIOGENNAIO-APRILE/MAGGIO

Avvio attività di potenziamento/recupero in gruppi omogenei per livello

1 o 2 interventi settimanali di circa un’ora

MAGGIOMAGGIO

Valutazione finale (re-test)

- somministrazione prova collettiva del test AC-MT (insegnanti)

- tabulazione e analisi dei dati

INCONTRO FINALE

3000 docenti intervistati

Segnalazione di:

• 5 bambini per classe con difficoltà di calcolo

• 5 - 7 bambini per classe con difficoltà di soluzione dei problemi

(ogni classe 25 alunni circa)

+ 20% della popolazione scolastica

Quanti sono i bambini con Difficoltà in Matematica?

IARLD

(International Academy for Research in Learning Disabilities)

• 2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in matematica in comorbidità con altri disturbi

• Discalculia: 2 bambini su 1000

19,9 % della popolazione scolastica = falsi positivi

_

Quanti sono i bambini con Difficoltà in Matematica?

Disturbo di Calcolo

Disturbo di Calcolo

Difficoltà di Calcolo

Difficoltà di Calcolo

basi neurologiche

comorbidità specificità

- dislessia

- diificoltà nella soluzione di problemi

l’intervento riabilitativo normalizza (?)

appare in condizioni di adeguate abilità generali e di adeguato apprendimento in altri ambiti

il profilo appare simile al disturbo

l’intervento riabilitativoottiene buoni risultati

in breve tempo

Meccanismi di base:Meccanismi di base:

Meccanismi Semantici(regolano la comprensione della quantità) Meccanismi Lessicali

(regolano il nome del numero)

Meccanismi Sintattici

(Grammatica Interna = Valore Posizionale delle Cifre)

In base a questi tre meccanismi possiamo classificare anche gli errori:

Errori lessicali: il bambino sbaglia a pronunciare il nome del numero (es: scrive o legge 4 al posto di 7)

Errori sintattici: il bambino non riconosce il valore di una cifra in base alla sua collocazione nel numero. Coinvolge anche gli aspetti lessicali (1 e 3 nel 13 hanno un valore diverso e rappresentano una quantità diversa che presi singolarmente; e si leggono in modo diverso!)

Errori semantici: il bambino non riconosce il significato del numero, ovvero la sua grandezza.

Errori nel sistema del calcolo

Errori procedurali e di applicazione di strategie

Errori nel recupero di fatti aritmetici

Difficoltà visuo-spaziali

Errori procedurali

Non utilizzo delle procedure di conteggio facilitanti Es. 3 + 5 partire a contare da 5 per aggiungere 3

Confusione tra semplici regole di accesso rapido (Svenson e Broquist, 1975) Es. n x 0 = n e n + 0 = n

Incapacità di tenere a mente i risultati parziali (Hitch, 1978)

Sovraccarico del sistema di memoria dispendio di energia decadimento mnestico

Errori procedurali

Difficoltà nella scelta delle prime cose da fare per affrontare una delle quattro operazioni (incolonnamento o meno, posizione dei numeri, …)

Difficoltà nella condotta da seguire per la specifica operazione e nel suo mantenimento fino alla risoluzione Es. 75 – 6 = 71 dimenticata regola direzione

Difficoltà nell’applicazione delle regole di prestito e riporto Es. 75 – unità 5 – 8 = 0

58 = decine 7 – 5 = 2 20

Difficoltà nel passaggio ad una nuova operazione perseverazione nel ragionamento precedente

Difficoltà nella progettazione e nella verifica spesso il bambino svolge immediatamente l’operazione senza soffermarsi ad individuare difficoltà e strategie da usare

Errori nel recupero di fatti aritmetici Effetto confusione tra il recupero di fatti aritmetici di

addizione e quelli di moltiplicazione. (Ashcraft & Battaglia, 1978) Es: 3 x 3 = 6

Effetto inferenza: la semplice presentazione di due cifre può produrre un’attivazione automatica della somma. (Le Fevre, Bisanz, McKonjic, 1988) Es. 2 e 4 6

Effetto di interferenza: errori dovuti al lavoro parallelo dei due meccanismi di attivazione indispensabili per il recupero diretto: da parte dei due operatori e da parte dell’operazione nel suo complesso (Campbell, 1987)

Errori visuo-spaziali

Difficoltà nel riconoscimento dei segni di operazione

Difficoltà nell’incolonnamento dei numeri

Difficoltà nel seguire la direzione procedurale

Scrivi centotre: “1003”

Scrivi milletrecentosei: “1000306”

Scrivi centoventiquattro: “100204”

Scrivi centosette: “1007”

Esempi di Errori Intelligenti

  34 x 27 x 27 x 322 - 2 = 15 = 3 = 36 = 36 55 621 314

112 - 18 = 106

46 + 327 + 7 = 43 = 322 389

2377 - 107 =

2200

Rappresentazione delle componenti dell’abilità di calcolo aritmetico

Comprensione

- comprensione simboli (+, -, <, =)- saper ordinare numeri per valore quantitativo

da + a – e viceversa- saper confrontare numeri quantitativamente- conoscere il valore posizionale dei numeri

Produzione

- saper numerare in avanti e all’indietro- saper scrivere numeri sotto dettatura- ricordare tabelline- saper incolonnare- ricordare combinazioni e fatti numerici

Procedure calcolo scritto

- dell’addizione - della sottrazione - della moltiplicazione - della divisione

Abilità di calcolo aritmetico

I meccanismi sottostanti al calcolo scritto e al calcolo amente sono diversi. E’ importante valutare in modo diverso le due abilità.Nel calcolo scritto sono coinvolti meccanismi e conoscenze procedurali.Nel calcolo a mente sono coinvolti aspetti strategici. La strategia basilare per il calcolo a mente è il conteggio sulle dita. Nel c. a mente sono coinvolti processi di automatizzazione di fatti numerici (tabelline e semplici combinazioni di numeri) il cui recupero rapido facilita i compiti di calcolo orale E’ nel calcolo orale che sono maggiormente implicate le conoscenze innate

Meccanismi sottostanti …

IL POTENZIAMENTO

RIABILITAZIONE = in relazione col disturbo:

- riacquistare una capacità che si ritiene perduta

- reperire formule facilitanti e/o alternative

POTENZIAMENTO

Intervento che favorisce il normale sviluppo di una funzione non ancora emersa; andare oltre le proprie potenzialità

POTENZIAMENTO COGNITIVO

Deriva dal concetto di SVILUPPO PROSSIMALE di

Vygotskij spazio tra il livello di sviluppo attuale

del bambino (la sua capacità di soluzione di problemi)

ed il suo livello di sviluppo potenziale (la sua capacità

di soluzione di problemi con l’assistenza di un adulto)

Cosa modificare ?

EMOZIONIMOTIVAZIONI

COMPORTAMENTI

PROCESSICOGNITIVI

Sé

RELAZIONE

Promuovere un senso di padronanza e controllo degli eventi e dei processi di apprendimento

Rendere consapevoli della modificabilità delle proprie potenzialità

Rendere più sicuri delle proprie capacità e artefici dei propri successi

NELLO STUDENTE…..

INSEGNANTE, PSICOLOGO = “COACH”

Parte da ciò che l’alunno già possiede

Lo aiuta ad automatizzare processi e contenuti dell’apprendimento attraverso nuovi modelli di azione

Rinforza i nuovi modelli così che l’alunno diventi consapevole del loro significato

Conduce il ragazzo verso sistemi di logica più complessa

Il ruolo dell’insegnante:

L’insegnante media l’apprendimento: fornisce sostegno agli alunni attraverso l’interazione sociale nel momento in cui essi costruiscono in modo cooperativo consapevolezza, conoscenze e competenze

L’insegnante è flessibile: modifica i suoi interventi in funzione dei feedback che provengono dai bambini impegnati nell’attività di apprendimento

La quantità di sostegni forniti dall’insegnante è variabile, da direttive molto esplicite a vaghi accenni

EMPOWERMENT E APPROCCIO METACOGNITIVO

Empowerment è favorito da un approccio metacognitivo

Strategie non devono essere presentate come “regole” ma suggerite ed implementate nelle situazioni concrete di studio e verifica

Strategie devono essere presentate come spunto per migliorare il metodo preesistente in modo da acquisire un senso di controllo delle situazioni

Intelligenza numerica

3 Volumi:Volume 1: 3-6 anniVolume 2: 6-8 anniVolume 3: 8-11 anni

Intelligenza numerica

Macro-Obiettivi:CountingProcessi LessicaliProcessi SemanticiProcessi SintatticiCalcolo a MenteCalcolo scritto+ Aspetti metacognitivi

Obiettivi fondamentali per un buon programma di potenziamento:

1) riuscire a raggiungere un buon livello di accuratezza,

2) seguito da quello della velocità.

Esistono ancora poche evidenze sul grado di modificabilità del parametro relativo alla VELOCITA’ TRAINING ripetitivo e continuativo, per non appesantire l’apprendimento dell’alunno

Esempio tipico:

training per automatizzare il recupero di combinazioni tra numeri, ad es. le tabelline.

Se l’alunno deve affrontare problemi che richiedono procedure di calcolo è opportuno venga facilitato nel recupero delle diverse combinazioni, attraverso l’uso di ausili quali la tavola pitagorica o la calcolatrice, mentre potrà esercitarsi a parte per automatizzarle.

L’insegnamento di strategie sia generali sia specifiche risulterà fondamentale per

assicurare il livello massimo di autonomia operativa nell’applicazione e nel controllo delle conoscenze e delle abilità acquisite.

Utilizzare le strategie didattiche necessarie a potenziare i processi cognitivi specifici alla base della costruzione della conoscenza numerica e del calcolo

insegnare il calcolo di base secondo una prospettiva processuale

“Intelligenza numerica” di D.Lucangeli, S.Poli e M.Molin

Per apprendere a calcolare in maniera veloce e accurata il bambino deve aver sviluppato una buona padronanza sia delle abilità di conteggio sia dei processi semantici, lessicali e sintattici di elaborazione del numero.

L’intero progetto prende in considerazione le diverse modalità di accesso e di codifica del numero che impegnano le vie fonologiche, visive e analogiche (che possono essere diversamente presenti e/o sviluppate nel bambino).

Il percorso è focalizzato a sviluppare quelle componenti metacognitive e motivazionali che rendono il bambino in grado di autogestire il proprio apprendimento.

L’intervento didattico centrato sui diversi processi da potenziare in maniera indipendente e coordinata

permette di intervenire in maniera selettiva e mirata su eventuali specifiche difficoltà

consente di orientare le risorse sul processo che risulta problematico permettendo un recupero generalizzato della competenza numerica grazie all’assestamento delle singole componenti.

I principi guida del progetto:

articolazione processuale del programma (counting, processi lessicali, semantici, sintattici, calcolo a mente e calcolo scritto);

modalità attive di apprendimento focalizzate sulle strategie inerenti al compito;

potenziamento delle componenti metacognitive; costante riferimento all’autogestione dei propri processi di

apprendimento; promozione della motivazione alla competenza favorire un insegnamento metacognitivo caratterizzato dal

recupero delle esperienze rispetto al compito e dalla valorizzazione delle caratteristiche cognitive individuali

Come è possibile proporre le varie attività:

così come sono state proposte dagli autori scegliere alcuni obiettivi o aree risultati

carenti verificare in itinere, prima di proseguire con

obiettivi più elevati, che quelli prescelti siano stati effettivamente raggiunti

garantito anche lo sviluppo delle altre componenti al fine di assicurare l’integrazione tra i diversi processi implicati

ALCUNI ESEMPI:

Alcune abilità specifiche, ad esempio il nome dei numeri, possono andare ben oltre le capacità di calcolo e/o gli obiettivi previsti dai programmi ministeriali per le prime classi. Per esempio, imparare il nome dei numeri fino al migliaio, o anche di più, vuol dire scoprire le regole di attribuzione dell’etichetta verbale; questo, però, non significa saper calcolare entro le decine di migliaia.

Counting: il bambino può procedere contando unità, decine, centinaia, migliaia senza che abbia, almeno in un primo tempo, la conoscenza delle quantità relative.

Legame tra lessico e sintassi: nel nostro sistema numerico, dove l’etichetta verbale di ogni cifra costituente il numero riflette il relativo ordine di grandezza definito dalla posizione della cifra. Esiste un’influenza reciproca tra nome del numero e posizione: 2 seguito da O si legge «venti» e non «due zero». Imparare il nome del numero può precedere l’apprendimento del valore posizionale delle cifre, sebbene sia indispensabile che ciò avvenga al tempo opportuno.