(principio della produttività alla fine decrescente): “aumentando la quantità di un fattore...

(principio della produttività alla fine decrescente):“aumentando la quantità di un fattore produttivo impiegato a parità degli altri, l’incremento corrispondente di prodotto è prima crescente (fino alla combinazione ottima dei fattori ) e poi decrescente”

Prodotto Totale:Quantità di output come funzione della quantità dell’input variabile

Prodotto Marginale: variazione del prodotto totale dovuta ad una variazione di un’unità dell’input variabile

P m L = Y / L

è la pendenza, in ogni punto della tangente alla curva di prodotto totale

Prodotto Medio:Prodotto totale diviso la quantità dell’input variabile

P M L = Y/ Lè la pendenza della retta che unisce l’origine degli assi con ogni punto della curva di prodotto totale

Legge dei rendimenti decrescenti

LA PRODUTTIVITA’ MARGINALE

Y

L

Y’ = F(K’, L)

Y = F(K, L)

K’ > K

BA B

D

C

Si definisce produttività marginale di un input il rapporto tra la variazione nell’output massimo realizzabile e la variazione unitaria dell’input in questione, quando tutti gli altri input rimangono costanti

PRODUTTIVITA’ MARGINALE E PRODUTTIVITA’ MEDIA

Y

L

Pm = Y /L

PM = Y / L

B

Produttività media e marginale sono sempre in stretto rapporto tra loro

Produttività marginale

Produttività media

PmPM

L

IL PROBLEMA DELLA SOSTITUIBILITA’ DEGLI INPUTS

• Altro punto importante è vedere a quale tasso posso cambiare gli inputs, nel nostro caso semplificato capitale e lavoro, quando l’output rimane costante

• Questo è importante perché ci permette di vedere quante e quali tecniche posso usare

• In quanto a ciascuna combinazione degli inputs corrisponde una particolare tecnica

Isoquanto

L

K

O

Luogo geometrico dei punti che rappresentano combinazioni dei fattori produttivi, nel nostro caso K e L, che danno luogo allo stessa quantità di prodotto

Un a funzione di produzione del tipo

Y = K L è detta Cobb DouglasÈ rappresentata da una mappa di isoquantiChe rappresenta a sua volta una data tecnologiaAd ogni isoquanto è associato un livello di output che cresce man mano che ci si allontana dall’origine

Due o più isoquanti non possono mai intersecarsi o toccarsi in un punto

S

2

RAPPRESENTAZIONE DELLA FUNZIONE DI PRODUZIONE TRAMITE ISOQUANTI

1

1

2

X

3

Y13

W

Z

Y2

Il punto X rappresenta una data tecnica: con due unità di capitale ed una di lavoro ottengo una quantità di output pari a Y1

S è un’altra tecnica che mi permette di scegliere

Isoquanto

L

K

O

Il saggio marginale di sostituzione tecnica esprime il grado di sostituibilità tra due inputs ai fini dell’ottenimento di un dato volume di output

Ammettiamo che partendo dalla tecnica W si voglia continuare a produrre una quantità Y2 di output diminuendo il capitale ed aumentando il lavoro

Quando passo da 3 a 2 unità di capitale il prodotto diminuisce da Y2 a Y1’, pertanto la variazione di capitale misura anche la produttività marginale del capitale

Y / K = PmKLa stessa cosa avviene quando aumento il lavoro per riportare l’output sullo stesso livello Y2

Y / L = PmLSi dimostra allora che il saggio marginale di sostituzione tecnica è pari al rapporto tra le due produttività marginali

SMST = (Y / L ) / (Y / K)

Y

2

IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE TECNICA

1

1

2

X

3

Y13

W

Z

Y2Y1’

T

4

S1,3

– K / L

IL PERSISTENTE DUALISMO NORD-SUD IN ITALIA• In realtà la divergenza ed il gap di crescita e di reddito procapite tra Nord e Sud inizia con l’Unità d’Italia• Pigliaru in un suo articolo del 2009 “Persistent regional gaps and the role of social capital: Hints from the Italian Mezzogiorno’s case” , riprende un grafico di

Daniele e Malanima, per mostrare la forte divergenza

Un processo di convergenza coerente con il modello neoclassico ad un settore è evidente solo Tra il 1950 ed il 1975

CRESCITA E COMMERCIO INTER-REGIONALE I modelli del commercio che si basano sui vantaggi comparati

Le regioni sono più aperte verso l’esterno, rispetto agli stati nazionaliSi è cercato di fornire una spiegazione della crescita regionale (aumento del

benessere individuale), attraverso il conseguimento di una progressiva specializzazione che viene raggiunta grazie al commercio inter-regionale

I modelli del commercio internazionale sono quindi applicati allo scambio tra le regioni

Questa trasposizione deve avvenire con cautela, in quanto:• La flessibilità dei prezzi e dei salari che si registra a livello internazionale è

meno accentuata per regioni appartenenti ad uno stesso stato• Inoltre è bene da subito specificare che tassi di crescita più elevati non

sono il prodotto diretto di questi modelli, come lo erano nei modelli precedenti

• Quello che tali modelli fanno vedere è perché una regione si specializza e perché migliora il benessere individuale

• Da questo processo si desume, ma non si dimostra, che migliora anche la crescita del reddito procapite

• Perche’ il commercio inter-regionale e’ sempre vantaggioso?• Ricardo ci spiega in maniera inequivocabile che non è necessario, al

fine di trarre vantaggio, che un paese (nel nostro caso una regione) debba avere almeno un bene in cui la sua produzione sia efficiente in termini assoluti

• In realtà una regione meno efficiente in tutto, avrà sempre un settore dove lo svantaggio in termini di tecnologia (o di utilizzo efficiente degli input) sarà uno svantaggio inferiore rispetto ad un altro settore

• Ebbene nel settore dove lo svantaggio è minore quella regione avrà Ebbene nel settore dove lo svantaggio è minore quella regione avrà un vantaggio comparato e potrà specializzarsiun vantaggio comparato e potrà specializzarsi

Il modello Ricardiano dei vantaggi comparati applicato allo scambio tra regioni

• Ipotesi di base del modello:

• Economia in concorrenza perfetta: in equilibrio i costi unitari sono uguali al prezzo

• I rendimenti di scala sono costanti, quindi i costi medi sono costanti• I costi di trasporto sono nulli• Il lavoro è l’unico fattore produttivo • I lavoratori si possono spostare tra i settori della stessa regione ma

non possono migrare da una regione all’altra• Quindi : Immobilità dei fattori produttivi• Le funzioni di produzione per produrre lo stesso bene (quindi le

tecnologie) sono diverse tra una regione e l’altra

Il modello Ricardiano dei vantaggi comparati

Regione A Regione B

Coefficienti

tecnici

Coefficienti

tecnici

Num Lavoratori per 1

Microchip

amA =2 amB 10

Num. Lavoratori per

1 T-Shirt

asA = 4 asB 5

Numero totale

lavoratori

2400 1000


Immaginiamo di avere due regioni con due soli settori

– La frontiera delle possibilità produttive (PF) di un’economia mostra la quantità massima di un bene (ad esempio, i microchip) che è possibile produrre una volta deciso il livello di produzione dell’altro bene (T-Shirt) e viceversa

– La PF dell’ economia della Regione A è data dalla seguente equazione: 2*QMA + 4*QSA = 2400

– La PF dell’ economia della Regione B è data dalla seguente equazione: 10*QMB + 5*QSB = 1000


•Qs = L/as quando Qm = 0 Intercetta asse ascisse

•Qm = L/am quando Qs = 0 Intercetta asse ordinate

QsA= L/asA – (amA /asA )Qm

L/ amA = 2400 / 2 = 1200

L/ asA= 2400 / 4 = 600

L / amB = 1000/ 10 = 100 L / asB = 1000 / 5 = 200

Regione A Qs 600 1/2 1200 Qsm

Regione B

Qs 200 2 100 Qm

•quando QmA = 1 la quantità di QsA a cui devo rinunciare è (amA /asA ), che nel paese A è 1/2

•quando QmB = 1 la quantità di QsB a cui devo rinunciare è (amB /asB ), che nel paese B è 2

Quindi B sopporta un costo più alto nel produrre microchip


• Costo-opportunità– Il costo-opportunità dei Micro-chip in termini di T-

shirt è il numero di tshirt che si sarebbero potuti produrre con le risorse impiegate per produrre un certo numero di microchip.

• Vantaggio comparato– Un paese ha un vantaggio comparato nella

produzione di un bene se il costo-opportunità della produzione di quel bene in termini di altri beni è minore in quel paese che in altri.


• La regione A ha un costo opportunità pari a 1/2 per la produzione di microchip (deve sacrificare solo 1/2 T-shirt per ottenere un microchip)

• La regione B ha un costo opportunità pari a 2 nella produzione di microchip (deve sacrificare 2 T-shirt per ottenere un microchip)

• La regione A si specializza in microchip, la regione B nelle T-shirt (specializzazione nel bene in cui si ha minore costo opportunità)


amA/asA= 1/2

amB /asB= 2 RS

Prezzo relativo dei microchip, Pm/Ps

Quantità relativa di microchip, QmA + QmB

QsA + Q*sB

L/amA

L/asB

In concorrenza perfetta i prezzi devono essere uguali ai costi:

Regione A PmA/PsA=amA/asA=1/2; Regione B PmB/PsB=amB/asB=2

RD

1Prezzo di equilibrio inter-regionale Pm/Ps=1



Quando la Regione A si specializza in microchip, può venderli alla Regione B per acquistare T-shirt. Questo modo è sicuramente più vantaggioso che produrre direttamente T-shirt.

La Regione A può impiegare infatti una unità di lavoro in due modi alternativi, dati i coefficienti tecnici di produzione che conosciamo amA e asA

1 unità di lavoro

Ammettiamo che la ragione di scambio sia pari ad 1 (sul mercato inter-regionale si scambia una T-shirt per un microchip)

Pertanto se A produce microchip e le scambia sul mercato inter-regionale con

T-shirt avremo (1/2) * 1 = 1/2 di T-shirt (ottenibili con una unità di lavoro).

L’alternativa era produrre direttamente 1/4 di T-shirt con la stessa unità di lavoro.

Produzione microchip

Produzione T-shirt

1/2 di microchip

1/4 di T-shirt


Il risultato a cui tale modello giunge è che, dati i costi costanti e illimitata disponibilità del fattore produttivo, l’apertura al mercato inter-regionale innesca una sorta di meccanismo automatico che permette ad ogni regione di specializzarsiAnche le regioni meno competitive e a bassa produttività possono quindi trovarsi un posto nella divisione nazionale ed internazionale del lavoro

Questo modello, come specifica anche Paul Krugman (parlando però degli Stati nazionali e non delle regioni), ci spiega in sostanza che non c’è bisogno di politiche per la competitività territoriale

Se si lascia fare al mercato ogni regione riesce a specializzarsi nella produzione di qualche bene ed a trarre vantaggio da questa

Questa affermazione, molto forte, si basa essenzialmente sul concetto di vantaggio comparato

Alcune teorie che seguiranno, mostreranno come per le regioni sia più efficace nello spiegare i processi di crescita ed i divari di sviluppo regionale, il concetto di vantaggio assoluto e non quello di vantaggio comparato

Il modello delle dotazioni fattoriali (Heckscher-Ohlin)

Finora abbiamo visto che le differenze di produttività relativa sono alla base del vantaggio comparato e rendono vantaggioso il commercio internazionale (modello ricardiano); Ora esaminiamo il ruolo svolto dalla diversità nelle dotazioni di risorse Anche questa diversità può essere alla base del vantaggio comparato

La teoria di Heckscher-Ohlin:mostra che il vantaggio comparato dipende da:

abbondanza relativa dei fattori (riferita ai paesi)intensità fattoriale relativa (riferita alla produzione di beni dove si usa più intensamente un fattore rispetto agli altri)

E’ nota anche come teoria della proporzione dei fattori (è importante la proporzione in cui i fattori sono disponibili nei 2 paesi e la proporzione in cui i fattori vengono impiegati nella produzione dei beni)

• Ipotesi di base del modello:

• Due macro-regioni, Nord e Sud, producono 2 beni, con 2 fattori (capitale e lavoro)

• I 2 beni (manufatto e bene agricolo) sono prodotti con diversa intensità fattoriale: il manufatto usa più intensamente capitale, il bene agricolo usa più intensamente lavoro

• Le funzioni di produzione dei 2 specifici beni sono identici sia al Nord che al Sud

• Concorrenza perfetta nel mercato dei fattori produttivi e dei beni• Condizioni di domanda uguali nelle due regioni, quindi la differenza nei

prezzi dei beni tra le due regioni dipende da diversi prezzi relativi dei fattori

• I fattori produttivi sono immobili• I beni prodotti sono scambiati sul mercato nazionale e internazionale


• Il Centro-Nord ha un’abbondanza relativa di capitale rispetto al lavoro, infatti tale rapporto è 11.190 euro per occupato al C-N e 10.176 euro per occupato al Sud

• Il Sud ha ovviamente un abbondanza relativa di lavoro rispetto al capitale, si trovano infatti 98 occupati per ogni milione di euro di capitale, mentre il Nord ne ha circa 89 per ogni milione di euro di capitale


Capitale

(Mln.Euro)

Lavoro

(Mln. lavoratori)

Rapporto

Capitale/lavoro

(Euro/Occupato)

Centro-Nord

205.709 18,382 11.190

Sud 69.141 6,794 10.176

Nel 2007 i conti economici regionali riportano i seguenti valori per il capitale (investimenti fissi lordi espressi in milioni di euro) e lavoro (occupati totali espressi in milioni di lavoratori) nel Centro-Nord e Mezzogiorno

La produzione di entrambi i beni richiede l’impiego di due fattori che sono disponibili in quantità limitata: lavoro (L) e capitale (K)

In particolare la produzione del bene agricolo richiede intensivamente lavoro, mentre la produzione di manufatti richiede intensivamente capitale

Ciascuna macroregione ha così un vantaggio comparato nella produzione dei beni che richiedono l’uso di una maggiore quantità del fattore di produzione relativamente abbondante.

Mentre ha uno svantaggio comparato nella produzione di beni che richiedono una maggiore quantità del fattore di produzione relativamente scarso


Il prezzo relativo del bene per il quale si gode di un vantaggio comparato è più basso, rispetto a quello che lo stesso bene ha nella regione dove invece esiste uno svantaggio comparato

Ad esempio prima che si aprissero le frontiere tra Nord e Sud, il prezzo relativo dei manufatti nel Nord (Pmanufatti/Pcibo) era più basso che negli nel Sud.

Questo perché i manufatti richiedono più intensamente capitale, che è a più basso costo (perché più abbondante) in nel Nord

Si tenga conto che il prezzo relativo dei manufatti (così come quello del cibo) è correlato al costo relativo dei fattori

Quindi nel caso dei manufatti la variazione di Pmanufatti/Pcibo è direttamente proporzionale alla variazione di interesse/salari (i/w)


Quantità relativa di manufatti, QM/QC

Prezzo relativo dei manufatti, PM /PC

(PM /PC ) Italia

(PM /PFC)Sud

(PM /PFC) Nord RDWORLD

RSSud

RSItalia

RS Nord

• Quindi se il Nord ha il rapporto K/L maggiore del Sud allora il prezzo relativo dei manufatti precedente agli scambi risulterà minore

• L’apertura al commercio fa sì che l’offerta relativa aggregata (somma di quelle delle due macroregioni) si trovi in mezzo alle due precedenti, con conseguente convergenza dei prezzi


• Effetti del commercio internazionale sulla distribuzione dei redditi:

• Dal grafico precedente è evidente che il Nord Esporta manufatti e quindi si specializza in manufatti

• Data la convergenza dei prezzi di autarchia verso un prezzo nazionale, il prezzo relativo dei manufatti aumenta al Sud e diminuisce al Nord

• Questo significa che al Nord chi percepisce l’interesse sul capitale prestato ci guadagna (il rapporto i/w aumenta) mentre al Sud i capitalisti ci rimettono, perché si abbassa il prezzo relativo dei manufatti

• Il ragionamento è esattamente speculare nel caso della remunerazione del lavoro, quindi dei lavoratori, che ci guadagnano al Sud, perché il prezzo del cibo aumenta, mentre ci rimettono al Nord.


• Effetti del commercio internazionale sul benessere dei consumatori:

• L’effetto controverso sui diversi proprietari dei fattori produttivi è però controbilanciato da un effetto non ambiguo sul benessere dei consumatori

• In effetti sia al Sud che al Nord i consumatori possono disporre sia dei manufatti che del cibo ad un prezzo più basso

• Ad esempio al Nord si produrranno manufatti in abbondanza (specializzazione), che verranno consumati in sul mercato domestico e parte venduti al Sud ad un prezzo più basso

• Sempre il Nord potrà godere del cibo a più basso prezzo prodotto dal Sud (che si specializza nella produzione di questo bene)

Principali differenze tra il modello Ricardiano ed modello delle dotazioni

fattoriali (Heckscher-Ohlin)• Tutti e due cercano di spiegare i benefici del commercio internazionale in termini di

vantaggi comparati, tuttavia :

• Nel modello di Ricardo i vantaggi comparati riguardano differenze nella produttività (tecnologia)

• In Heckscher-Ohlin i vantaggi comparati riguardano le diverse dotazioni fattoriali relative

• Nel modello di Ricardo esiste solo un fattore produttivo (il lavoro) e non ci sono effetti controversi ma solo benefici

• Il modello H-O restituisce un quadro più complesso: la presenza di più fattori mostra effetti opposti negli effetti sui redditi dei proprietari di questi fattori (winners and losers)

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