Presentazione per lesame di astrofisica delle alte energie di Riccardo Gualtieri Docente: prof....
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Nuclei Galattici Attivi ad alto red-shift e primi Buchi
NeriPresentazione per l’esame di astrofisica delle alte energie
di Riccardo GualtieriDocente: prof. Fabrizio Fiore
SMBHs di massa 106-1010 Msol sono il motore di AGN e Quasars.
Molte, forse tutte le galassie ospitano un SMBH.
QSO SDSS 1148+5251 (Fan et al.2003) zqso=6.43 il quasar più lontano.
Il primo SMBH deve essersi formato entro 0.9 Gyr dal Big-Bang.
Introduzione
Merging
• Buchi neri si fondono tra loro collidendo.
Accrescimento di gas
• Il buco nero si alimenta da un disco di accrescimento.
Crescita di un BH
Per distinguere un processo dall’altro si valuta il rapporto R tra la densità di luminosità di AGN e QSO sulla densità locale di massa di SMBHs.
Dove eM è l’efficienza radiativa media di accrescimento sul BH,
Crescita di un BH
)2002,&(2.01.0
)1982tan,(
TremaineYuR
SolRM
Si ricorre inoltre al rapporto:eL=Lbol/Ledd=1 (McLure & Dunlop 2004)
Valutato per i quasar della SDSS nell’intervallo di redshift: 0.1<z<2.1
Questa scelta dei parametri eL ed eM, suggerisce che gran parte della massa dei SMBH sia acquisita per accrescimento di gas.
Crescita di un BH
Possibilità di avere SMBH a z>6.43
Tempi brevi per diventare SMBH
Semi iniziali molto massivi
Crescita di un BH
Stelle supermassive (SMS):◦ M>103Msol
◦ Si possono formare se la pressione di radiazione è sufficiente ad inibire la normale formazione stellare.
◦ Evolvono in maniera quasi stazionaria fino all’innesco di una instabilità radiale dovuta alla relatività generale che porta al collasso in BH con massa di circa il 90% della SMS e parametro di spin a/M=0.75. (Shibata & Shapiro 2002)
Progenitori
Ancora non osservate. Non ci sono prove certe che si possano
formare nell’universo primordiale. Sarebbero stelle di seconda generazione
formatesi a 10<z<15 (Norman 2004)
Progenitori
Stelle di Popolazione III:◦ M=102-103 Msol ◦ Formate da nubi a metallicità zero◦ Stelle con massa M=60-140 Msol e M>260Msol
collassano direttamente in BH.◦ Stelle con massa M=140-160 Msol si disintegrano
esplodendo. (Heger et al. 2003)
(Valori ottenuti dalle simulazioni)
Progenitori
Formatesi in aloni di materia oscura con Mhalo>5x105 Msol
Gli aloni condensano nei picchi primordiali di densità a redshift z=20-30.
Le simulazioni mostrano la formazione di addensamenti, clumps, di circa 100 Msol.
La lenta contrazione subsonica regolata dall’idrogeno molecolare impedisce una frammentazione ulteriore.
A metallicità zero la perdità di massa prima del collasso è trascurabile.
(Madau 2004)
Progenitori
L’ Ansatz :
I buchi neri, semi dei SMBH, hanno origine dal collasso di stelle di popolazione III a z<40.(Madau & Rees 2001)La massa di questi BH è 100<M/Msol<600.
Progenitori
Equazioni che regolano l’accrescimento del BH.
Scenario cosmologico in cui avviene l’accrescimento fino a SMBH.
Massa del BH ed evoluzione dello Spin
Efficienza di conversione tra massa a riposo ed energia luminosa:
con dM0/dt tasso di accrescimento di massa a riposo:
Definizioni utili
20cMLM
01 MM M
Rapporto di Eddington:
con
Definizioni utili
EddL L
L
2
2
2
3
8
4
mc
e
MGcm
L
T
BHT
pEdd
Accresce solo materia barionica ordinaria.
Il gas è un plasma ionizzato.
L’opacità del disco è dovuta solo allo scattering Thomson.
Ipotesi di lavoro
Tasso di crescita del BH
Edd
M
ML
L
Mc
MM
2
1
s
dt
Mad
M
M
dt
Mads
M
L
0
Il ruolo dello spin
Equazione dell’evoluzione dello spin del BH.
Disco sottile
• Kepleriano, senza condizioni di torsione sulla ISCO. (Pringle & Rees 1973)
Disco di accrescimento MHD
• Campo magnetico congelato in un plasma con conducibilità infinita.(de Villiers et al.)
Modelli di disco
Il gas perde momento angolare a causa della turbolenza magnetica instaurata da instabilità magneto-rotazionale.
È il modello di disco più realistico nella descrizione dell’accrecimento su BH di plasma magnetizzato.
Disco di accrescimento MHD
Il disco si presenta come un toro con raggio interno r/M=6.
Si considera in equilibrio in assenza di campi magnetici.
La sorgente della viscosità è la turbolenza MHD.
Non ci sono brusche transizioni sull’ultima orbita stabile.
(Gammie et al.)
Disco di accrescimento MHD
Parametro di evoluzione dello spin in MHD:
I parametri che descrivono l’accrescimento stazionario su dischi MHD dipendono poco dalle condizioni iniziali.
(Gammie et al.)
Disco di accrescimento MHD
M
asM
a 30.314.3
• a/M=0.95• eM=0.19Disco MHD
• a/M=1• eM=0.42Disco sottile
ordinario
Disco di accrescimento MHD
Il rapporto di Eddington
EddL L
L
Determina il tasso di crescita massimo di un BH con l’accrescimento, dall’analisi fatta sui quasars a 0.1<z<2.1 della SDSS risulta essere pari ad 1.
Per separare il contributo dei due processi si integra l’equazione:
Con eM ed eL costanti, ottenendo:
Merging o Accrescimento
MM
M
ML
1
i
M
ML
t
t tt
M
M
i
1exp
)(
)(
Il disaccoppiamento è possibile perché i tempi scala del merging sono brevi rispetto all’accrescimento.
L’accrescimento non si interrompe durante il merging. Il disallineamento tra l’asse del disco e quello del BH,
vengono rapidamente riassorbiti dal sistema che torna rapidamente all’equilibrio.
Il valore di eM torna ad essere quello iniziale.
(Bardeen & Peterson 1975)
Merging o Accrescimento
LCDM, spazialmente piatto. Metrica di Friedmann-Robertson-Walker
Il modello cosmologico
2
1
30
01
2
10
01
11sinh
13
2
zHt
m
m
m
z
Tempo scala dell’accrescimento:
Tempo scala di crescita esponenziale:
Durata dell’accrescimento
Gyr
LM
M
LM
Mcrescita
1
1
1.00394.0
1
Gyrt ntoaccrescime 80.0
Il fatto che il tempo di crescita esponenziale sia molto più piccolo del tempo di accrescimento,rende possibile l’accrescimento da BH seme a SMBH, motore di quasars ed AGN.
Durata dell’accrescimento
ntoaccrescimecrescita t
Crescita e Spin Up Disco sottile
standard Disco MHD
(Shapiro 2005) Linea tratteggiata
per BH spinnante con a/M=0.75.
Linea continua per BH non ruotante con a/M=0.
Crescita e Spin Up
Disco sottile standard
Disco MHD (Shapiro 2005)
Linea tratteggiata per BH spinnante con a/M=0.75.
Linea continua per BH non ruotante con a/M=0.
Dischi standard portano i BH a massimo spin ed efficienza: a/M=1,eM=0.42
Dischi MHD portano all’equilibrio di spin a valori inferiori: a/M=0.95, eM=0.19
Una eM più piccola si riflette in una maggiore crescita del BH.
L’amplificazione non dipende dalle condizioni iniziali di spin.
Crescita e Spin Up
Integrando l’equazione:
Si ottiene, considerando costante eM:
Crescita e Spin Up
s
dt
Mad
M
L
30.3
1 crescitaMspin
Il tempo scala di spin trovato spiega:• La rapidità della crescita dello spin.• La scarsa dipendenza dallo stato iniziale di spin.
L’evoluzione del BH dipende solo dall’equilibrio di spin raggiunto nell’accrescimento.
Crescita e Spin Up
Massa del BH
i
M
ML
t
t tt
M
M
i
1exp
)(
)(
Utilizzando l’efficienza eM all’equilibrio possiamo valutare la massa del buco nero dall’equazione:
Implicazioni Cosmologiche
In Figura Rapporto di amplificazione
del BH: Mf/Mi
in funzione del redshift iniziale zi.
Al variare dell’efficienza di radiazione eM.
Banda punteggiata: delimita la regione permessa alla crescita di BH in cui il merging porta ad una amplificazione di 104.
Banda tratteggiata: delimita la regione in cui BH residui di stelle di pop.III con massa di circa 102Msol possono raggiungere 109Msol.
Dalla Figura L’accrescimento da
dischi MHD è facilmente ottenuto
I dischi standard a meno della ricattura fotonica (a/M=0.998), non sono in grado di accrescere il seme fino alla massa di SMBH.
Qualora il seme avesse massa iniziale MBH<600Msol i dischi standard non potrebbero essere efficaci nell’accrescimento.
In assenza di merging, affinchè nel tempo previsto un BH possa raggiungere la massa desiderata deve avere un’efficienza eM<0.13
Ne deriva un equilibrio di spin per un disco di accrescimento con a/M=0.83
Questo valore è minore sia del modello di disco con a/M=1, sia del modello a disco MHD per cui a/M=0.95
Il merging è necessario quindi per aiutare la crescita dei BH entro z=6.43
Necessità del Merging
I risultati ottenuti da Yu & Tremaine per cui:eM>R=0.1-0.2,
0.70<a/M<0.95sono consistenti con i risultati presentati.
Sono favoriti i dischi MHD. L’accrescimento è il processo chiave per
raggiungere super masse.
Conclusione
La crescita di SMBH dipende dall’efficienza radiativa eM.
L’efficienza media è determinata dall’equilibrio di spin del BH.
I semi sono residui di stelle di Pop.III collassate a z<40.
Il merging porta ad una amplificazione <104.
Beaming e lensing gravitazionale potrebbero falsare i valori della massa osservata dei quasars.
Conclusione
Shapiro 2004 Fan et al.2003 Soltan 1982 Yu & Tremaine 2002 McLure & Dunlop 2004 Shibata & Shapiro 2002 Norman 2004 Heger et al. 2003 Madau 2004 Madau & Rees 2001 Pringle & Rees 1973 de Villiers et al. Gammie et al. Bardeen & Peterson
1975 Shapiro 2005
Articoli di riferimento