Presentazione diBruno Jannamorelli

Laboratorio di Matematica

Didattica attiva

Didattica interculturale

Faccio e … scopro!

Abbattiamo le barriere

La vera didattica è sempre ricerca, scoperta del mondo.

Occorre passione e se un docente ha passione e cura di sé sa trasmettere agli altri il senso della vita.

“Se l'insegnante tormenta i suoi alunni, e invece di cattivarsi il loro amore, eccita odio contro sé e la scienza che insegna, non solo il suo insegnamento sarà negativo, ma il dover convivere con tanti piccoli nemici sarà per lui un continuo tormento”.

G.Peano

… invece

Numeri triangolari

1

106

3

Problema: calcola la somma 1 + 2 + 3 + … + 100

16

31

63

… si forma un rettangolo di area n(n + 1)

…ma allora …

La somma dei primi n numeri naturali è :

𝑆=𝑛(𝑛+1)

2

TERZA FASE: MANIPOLAZIONE COL MATERIALE PER LA SCOPERTA DI REGOLE COMUNI

GLI ALUNNI A PICCOLI GRUPPI MANIPOLANO I CARTONCINI QUADRETTATI, CHE LEGGONO PRIMA COME TABELLA CARTESIANA, POI COME PIANO CARTESIANO E INFINE COME SCHIERAMENTO DI QUADRETTI. PROCEDENDO PER TENTATIVI ED ERRORI ALLA FINE SCOPRONO LA REGOLA GENERALE n x (n+1) : 2

Problema: calcola la somma dei primi n numeri dispari

1 + 3 + 5 +7 + …

1

75

3

15

3

La somma di numeri dispari è un numero «quadrato»

TERZA FASE: MANIPOLAZIONE COL MATERIALE PER LA SCOPERTA DI REGOLE COMUNI

I NUMERI QUADRATI

GLI ALUNNI SUBITO IDENTIFICANO IL DISEGNO COME UNO SCHIERAMENTO DI CASELLE E TROVANO LA REGOLA (n x n) .

I NUMERI RETTANGOLARIGli alunni subito identificano lo schieramento di palline e dopo vari tentativi di lettura in orizzontale dello schieramento, su suggerimento dell’insegnante, provano a leggerlo in verticale . Con l’ausilio di questo input gli alunni subito identificano la regola generale nx(n+1) senza aiuto per scrivere la parentesi. Dopo di ciòverificano la formula facendo i calcoli scritti prima con numeri piccoli e poi con numeri alti.

Rettangoli isoperimetrici … di spago. di Emma

Castelnuovo

Questo rettangolo ha la stessa area del primo?

…e questo?Ha la stessa area degli altri rettangoli?

Compiliamo una tabella …

“…Di qui s’intende la ragione d’un accidente che non senza

meraviglia vien sentito dal popolo; ed è, come possa essere

che il medesimo pezzo di tela più lungo per un verso che per l’altro,

se se ne facesse un sacco da tenervi dentro del grano, come si

costuma fare con un fondo di tavola, terrà più servendoci per l’altezza del sacco della minor misura della tela e con l’altra

circondando la tavola del fondo, che facendo per l’opposito …”I sacchi di Galilei

“Una scuola così, in particolare un insegnamento della

matematica così, aiuta i nostri allievi, quelli che vengono da paesi

lontani a imparare l’italiano. E’ la matematica che aiuta, non è il

corso di italiano che è sempre molto ricco di parole e di

espressioni. E’ la matematica che ha poche parole, che è un

linguaggio ristretto, ma vivo. I nostri allievi che ci vengono da altri

paesi apprendono l’italiano attraverso la matematica in gran

parte, e i nostri allievi si sforzano di parlare l’italiano corretto, in

matematica, proprio per aiutare i compagni. Se fosse solo questo,

il fine di un insegnamento della matematica, se fosse solo questo,

cioè di dare un’umanità di dare un aiuto a questi giovani che

vengono da paesi di cui conosciamo le condizioni, se fosse solo

questo, io dico che bisognerebbe ringraziare l’insegnamento della

matematica”

Da “Lectio magistralis” di Emma Castelnuovo

Fate in modo che il vostro allievo non sappia cosa

alcuna perché gliela avete

detta voi, ma perché l’ha

compresa da sé; che non impari la

scienza ma la scopra!

Jean Jaques Rousseau