Analisi di curve di eclisse disistemi extra-solari

Tesi di Laurea Triennale

Candidato:Domenico GerardiRelatore:Dott. A.A. Nucita

24 febbraio 2012

Problema dei due Corpi

Leggi di Keplero1 La traiettoria percorsa da un pianeta attorno al Sole è

un’ellisse giacente in un piano con il Sole in uno dei due fuochi.2 Il moto di un pianeta sulla sua orbita è tale che il raggio vettore

che unisce il pianeta al Sole spazza aree uguali in tempi uguali.3 Il quadrato del periodo impiegato da un pianeta a completare

la sua orbita è proporzionale al cubo del semiasse maggioredell’orbita stessa.

GMP2 = 4π2a3

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Determinazione della MassaBinarie Visuali

Fv =m3

2 sin3 i

(m1 + m2)2=

4π2

GP2 (a1 sin i)3

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Determinazione della MassaBinarie Spettroscopiche

Fs =m3

2 sin3 i

(m1 + m2)2=

vx3P

2πG

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Osservazione Sistemi Planetari

Velocità Radiali

effetti gravitazionali esercitati tra stella e pianetavelocità orbitale inversamente proporzionale alla massa diciascun corpo celestevariazione temporale della velocità radiale

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Osservazione Sistemi Planetari

Transiti

Ricostruzione grafica del pianeta Kepler-16b.

permette la stima dell’angolo d’inclinazione i

imin = cos−1(

R1 + R2

a

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Sistemi Extra-Solari

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Sistemi Extra-Solari

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Simulazione Transiti

θ1 = 2 arccosR2

1 − R22 + dp

2

2R1dp

θ2 = 2 arccosR2

2 − R21 + dp

2

2R2dp

F = 1− δAA1

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Simulazione Transiti

Limb Darkening

I (r) = 1− γ1(1− µ)− γ2(1− µ)2

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Risultati Simulazioni

Eclisse prodotta dal transito di un pianeta

Pianeta Stella

Raggio 0.5R� 1.0R�Massa 0.05M� 2.0M�a 1.0UAi 89.99◦

Periodo 0.7 anni

γ1 γ2

Verde 0.25 0.88Celeste 0.55 0.88Rosso 0.7 0.88Blu 0.86 0.88

Eclisse prodotta dal transito di un pianetagioviano

Giove Sole

Raggio 0.05R� 1.0R�Massa 0.001M� 1.0M�a 5.2UAi 89.99◦

Periodo 11.83 anni

γ1 γ2

Verde 0.15 0.65Celeste 0.37 0.65Rosso 0.52 0.65Blu 0.58 0.65

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Risultati Simulazioni

Transito di HAT-P-32b sulla stella HAT-P-32

HAT-P-32b HAT-P-32

Raggio 2.037RJ 1.387R�Massa 0.941MJ 1.176M�a 0.0344UAi 88.7◦

Periodo 2.14 giorniγ1 0.64γ2 −0.23

Transito di Kepler-22b sulla stella Kepler-22

Kepler-22b Kepler-22

Raggio 0.21RJ 0.979R�Massa 0.11MJ 0.97M�a 0.849UAi 89.764◦

Periodo 289.35 giorniγ1 0.64γ2 −0.23

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Risultati Simulazioni

Transito di WASP-10b sulla stella WASP-10

WASP-10b WASP-10

Raggio 1.08RJ 0.71R�Massa 3.06MJ 0.783M�a 0.0371UAi 86.8◦

Periodo 3.08 giorniγ1 0.64γ2 −0.23

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Transit Analysis Package

Parametri orbitali e coefficienti di limb darkening di WASP-10b con TAP

-2 -1 0 1 2Hours from Mid Transit

0.96

0.97

0.98

0.99

1.00

Rel

ativ

e F

lux

Parametri Valori

Periodo 2.23 +0.76−0.43 giorni

i 88.79 +0.74−0.83 gradi

a/R∗ 8.7 +3.0−1.7

Rp/R∗ 0.1566 +0.0025−0.0018

γ1 0.329 +0.073−0.066

γ2 0.42 +0.18−0.21

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