Corso di Laurea Magistrale in Scienze Fisiche e Astrofisiche

Realizzazione e caratterizzazione di una sorgente di radiazione laser a 425.5nm

per raffreddamento di atomi di 53𝐶𝑟 ottenuta tramite generazione di seconda armonica

Candidato: Francesco Savino Di NoiaRelatore: Matteo ZaccantiCorrelatore: Massimo Inguscio

Atomi Ultrafreddi

Metrologia

Interferometria atomica

Informazione quantistica

Simulazione sistemi

quantisticilens.unifi.it

Atomi principalmente utilizzati: Alcalini

• Interazione isotropa di contatto

• Spettri semplici (hydrogen-like)

• Sorgenti nel rosso / IR economiche, versatili

Correntemente impiegati in:

Digitarel'equazionequi.

Litio

~ 670𝑛𝑚

M. Fattori, A. Trenkwalder et al.

Interesse più recente su altri atomi : Cr, Yb, Sr, Er, Dy, Ca

Spettri più complicati (più elettroni di valenza)

Necessità di sorgenti laser nella regione blu (400-470nm)

Toptica TA / FA-SHG pro ≈ 100k €

In questa tesi:versione ‘’fatta in casa’’

di questo tipo di sorgente

Atomi Ultrafreddi

Schema della presentazione

Generazione di seconda armonica

Cavità di duplicazione di frequenza

Setup sperimentale

Risultati e analisi dati

Conclusioni e prospettive

Generazione di seconda armonica

𝑥 + 𝛾 𝑥 + 𝜔02𝑥 + 𝑎𝑥2 = −

𝑒𝐸

𝑚

Modello di Lorentz: oscillatore con termine anarmonico

𝑥 2 𝑡 ∝ 𝐸 2𝑒−𝑖2𝜔𝑡 Termine oscillante a 2ω

𝑥 𝑡 = 𝑥(1) 𝑡 + 𝑥(2)(𝑡) + ⋯

𝑥(1) 𝑡 Stessa dipendenza temporale di E

+

=

Onda piana monocromatica: 𝐸 𝑡 = 𝐸𝑒−𝑖𝜔𝑡

a𝑥2 perturbazione

Polarizzazione: 𝑃 𝑡 = −𝑒𝑁𝑥 𝑡 = 𝜀0𝜒1 𝐸 𝑡 + 𝜀0𝜒

2 𝐸2 𝑡 + ⋯

𝑃(1) 𝑃(2)

Equazione delle onde:

𝛻2𝐸 −𝜀𝑟 𝜔𝑛

𝑐2𝜕𝐸

𝜕𝑡2=

1

𝜀0𝑐2

𝜕2𝑃

𝜕2𝑡

Le componenti di 𝑃 sono sorgenti diradiazione alle varie frequenze con

cui oscillano 𝑃(1), 𝑃(2) ecc

𝑃(2) ∝ 𝐸 2𝑒−𝑖2𝜔𝑡 Generazione di seconda armonica

Generazione di seconda armonica

𝑃𝑜𝑢𝑡 2𝜔 ∝ 𝑑𝑒𝑓𝑓2 𝑙2

sin2(∆𝑘𝑙/2)

∆𝑘𝑙/2 2𝑃𝑖𝑛 𝜔 2

Cristallo non lineare𝑃𝑖𝑛 𝜔 𝑃𝑜𝑢𝑡 2𝜔

Tapered Amplifier, Cavitàper incrementare 𝑃𝑖𝑛 𝜔

In approssimazione di onda piana, geometria collineare, no assorbimenti:

Δk = 0

Δk 0

Perfect phase matching: ∆𝒌 = 𝟎

∆𝑘 = 2𝑘1 − 𝑘2 = 0 2𝑛 𝜔 𝜔

𝑐−𝑛 2𝜔 2𝜔

𝑐= 0

𝑛 𝜔 = 𝑛(2𝜔) Impossibile in mezzi ordinari a causa della dispersione

Si sfrutta allora la birifrangenza

𝑘1 𝑘1 𝑘2

Generazione di seconda armonica𝑃𝑜𝑢𝑡(2𝜔)

A.U

.

𝑙 (𝑚𝑚)

𝜀𝑖𝑗 =

𝜀𝑜 0 00 𝜀𝑜 00 0 𝜀𝑒

1

𝑛2(𝜃)=𝑐𝑜𝑠2(𝜃)

𝑛02 +

𝑠𝑖𝑛2(𝜃)

𝑛𝑒2

Proprietà di molti cristalli anisotropi

Per cristallo uniassico:

Per l’onda ordinaria: 𝑛 = 𝑛𝑜 = 𝜀𝑜

Per l’onda straordinaria:

La birifrangenza può compensare la dispersione per un dato 𝜃 𝑡. 𝑐:

𝑛𝑜 𝜔 = 𝑛(2𝜔, 𝜃)

Birefringent phase matching

𝑛(𝜆,27.5o)

𝑛𝑜(𝜆)

Cristallo non lineare

Nel caso di fasci gaussiani, considerando gli assorbimenti:

𝑃𝑜𝑢𝑡 2𝜔 ∝ 𝑑𝑒𝑓𝑓2 𝑙 𝑃𝑖𝑛 𝜔 2ℎ(𝜎, 𝐵, 𝜅, 𝜉, 𝜇)

𝜉 =𝑙

2𝑧0parametro di focalizzazione

Necessario un controllosulla focalizzazione delfascio

𝑙

2𝑧0

Cristallo LBO BBO BIBO

𝑑𝑒𝑓𝑓 0.78 2.01 3.60

𝜉𝑜𝑝𝑡 1.43 1.55 1.45

Generazione di seconda armonica

Cavità di duplicazione di frequenza

M1 M2

CRISTALLO

M3 M4

𝑃𝑐𝑎𝑣(𝜔) = 𝑃𝑖𝑛(𝜔)1 − 𝑅1

1 − 1 − 𝑉𝑐 1 − 𝜂 𝑅1𝑅𝐻𝑅3

2

Alla risonanza:

𝑃𝑖𝑛(𝜔)

𝑃𝑜𝑢𝑡(2𝜔)

𝑉𝑐: riflessioni/assorbimenti del cristallo (dipende da 𝑙 )

𝜂 =𝑃 2𝜔

𝑃 𝜔: efficienza di conversione (dipende da 𝑙, 𝑃𝑐𝑎𝑣)

Processo iterativo per massimizzare l’efficienzadi conversione

Cavità bow-tie (onda viaggiante):

• pieno utilizzo del cristallo, luce blu emessain una sola direzione

• La distanza tra gli specchi sferici M3, M4 consente di variare la focalizzazione delfascio

𝑃𝑐𝑎𝑣(𝜔)

𝜂@𝑃𝑖𝑛

𝜔=1𝑊

𝑙 (𝑚𝑚)

Setup

Amplificazione e accoppiamentoin fibra dellaluce infrarossa

Generazione della luce blu

Amplificazione luce infrarossa

Per amplificare il master laser abbiamo costruito un Tapered Amplifier

𝑃𝑖𝑛 ≈ 30𝑚𝑊,𝑃𝑜𝑢𝑡 > 3𝑊

• Mode matching iniezione

• Evitare retro riflessioni

TA

L’output del Tapered Amplifier viene iniettatoin una fibra ottica monomodo

• Lenti cilindriche e sferiche per correggere astigmatismo/ ellitticità del fascio di output

• Efficienza di accoppiamento ≈ 55-60%

Setup della cavità

IM2

M2

M3 M4

COLL OUTL1PD1

PD2 / CAM

PZT

OSC

IM1

M1

λ/2

CRYSTAL

• Riflettività @ 851nm: M1 = 98%, M2,M3,M4 > 99.9%• M2: diametro 6.35mm, spessore 1mm• Piezoelettrico PZT: 5x5x2mm, 5kHz bandwidth, 150V max voltage• L=558mm• FSR = 530MHz, F=270• Raggio di curvatura: M3, M4=100mm• Distanza tra gli specchi tale che w0 = 30μm

BS

Scansione/lock della cavità

Spettro inriflessione

Spettro/luce in trasmissione

mode matching

Setup della cavità

Setup della cavità

Allineamento e mode matching

La distanza e il raggio di curvatura deglispecchi definiscono i modi risonantidella cavità

L’obiettivo è iniettare nella cavitàun fascio il più simile possibile almodo 𝑇𝐸𝑀00

• mode matching (lente incoupling)• allineamento specchi

Pre allineamento direttamente sulla camera

Allineamento della Cavità

Allineamento della Cavità

Per un incoupling perfetto ci aspettiamo di vedere il dipnello spettro raggiungere lo 0

FSR

Mode matching?

• Allineamento fine ottimizzando lo spettro in trasmissione sull’oscilloscopio (scansioneperiodica del piezoelettrico di ≈ 15𝑉)

• Spettro in riflessione

perdite di incoupling stimate dell’ordine del 25%

Stabilizzazione della cavitàConcetto base del sistema di feedback

Schema utilizzato

Sidebands (𝜔0 ± Ω)

Segnale di errore: ∝ detuning entro ∆𝜈, segno corretto in un intervallo pari a 2Ω

Ω

𝑃𝑖𝑛(𝜔) = 1.1𝑊, 𝑃𝑜𝑢𝑡(2𝜔) = 380𝑚𝑊, 𝜂 ≈ 35%

Cavità stabilizzata

Caratterizzazione della cavità

∆𝜈 𝑀𝐻𝑧 =∆𝜈 𝑠

∆𝑠𝑖𝑑𝑒 𝑠× 12.50𝑀𝐻𝑧

Per la cavità vuota:

Col cristallo: 𝐿 𝐿 + 𝑙 𝑛 − 1 𝑅1𝑅𝐻𝑅3 𝑅1𝑅𝐻𝑅

3 (1 − 𝑉𝑐)(1 − 𝜂)

Conversione s/MHz

𝐹𝑆𝑅 =𝑐

𝐿∆𝜈 =

FSR

F=c

L

1 − 𝑅1𝑅𝐻𝑅

𝜋 𝑅1𝑅𝐻𝑅1/4

Scansione col PZT attorno al picco (1÷2V)

Risultati e analisi dati - LBO

Funzione di fit: 𝑃 2𝜔 = 𝑎𝑃2 𝜔 + 𝑏𝑃3(𝜔) Best fit: 𝑎 = 0.479 ± 0.001 𝑊−1

𝑏 = −0.143 ± 0.007 𝑊−2

Risultati e analisi dati - LBOPerché un termine ∝ 𝑃3 𝜔 ?

𝑃𝑐𝑎𝑣(𝜔) = 𝜖𝑃𝑖𝑛(𝜔) =1−𝑅1

1− 1−𝑉𝑐 1−𝜂 𝑅1𝑅𝐻𝑅3

2 𝑃𝑖𝑛(𝜔)

𝜖 non è costante perché 𝜂 dipende da 𝑃𝑐𝑎𝑣

La potenza incidente sul cristallo non cresce linearmente con 𝑃𝑖𝑛

Un termine cubico negativo simula bene questo andamento

Risultati e analisi dati - LBO

Risultato perfettamente consistente con Kobstev et al (2007): stessa 𝜆, setup simile

Risultati e analisi dati - BBO

Funzione di fit: 𝑃 2𝜔 = 𝑎𝑃2 𝜔 + 𝑏𝑃3(𝜔) Best fit: 𝑎 = 0.46 ± 0.04 𝑊−1

𝑏 = −0.19 ± 0.06 𝑊−2

Risultati e analisi dati – LBO vs. BBO

Efficienza simile, come previsto dalle simulazioni

𝜂@𝑃𝑖𝑛

𝜔=1𝑊

𝑙 (𝑚𝑚)

Profilo luce blu

Fascio ellittico: conseguenza del fenomeno detto ‘’walkoff’’, per cui il fascio di seconda armonica viene generato con un angolo rispetto al fascio fondamentale.

LBO; distanza dallo specchio M4 ≈ 10 𝑐𝑚

necessario uno shaping del fascio per iniezione in fibra ottica

Conclusioni

• Studio e simulazione del processo di generazione di secondaarmonica

• Progettazione e realizzazione di una cavità bow-tie ad altafinesse

• Montaggio e iniezione di un Tapered Amplifier, conaccoppiamento in fibra della luce amplificata

• Realizzazione di un sistema di locking preliminare

• Test su due tipi di cristalli non lineari, con risultati in linea conle simulazioni e la bibliografia

In sintesi, in questo lavoro di tesi ho effettuato:

Prospettive

• Ottimizzazione dell’accoppiamento in fibra della luce infrarossa

• Riduzione delle perdite di accoppiamento in cavità

• Evoluzione del setup attuale (utilizzo di un piezo più veloce,utilizzo di un box metallico per isolare la cavità)

• Accoppiamento della luce blu in fibra ottica

• Test con un diverso tipo di setup (rimuovendo la fibra eaccoppiando direttamente la cavità con l’output del TA)

• Locking del laser sulla spettroscopia del 53𝐶𝑟

Prospettive future:

grazie perl’attenzione

Analisi dello spettro in trasmissione

Fase δ acquisita dai modi 𝑇𝐸𝑀𝑥0 dopo un round trip

θ

Optic axis

𝑘

𝐷

𝐸

𝑆

𝜌

𝜃

Walkoff

Mezzo isotropo:

Mezzo anisotropo: