PROGETTO DI ELEMENTI IN VETRO STRUTTURALE SECONDO LA NORMA prEN 13474-3 (CEN/TC129/WG8).

Ing. Leonardo Lani1

INTRODUZIONE

La progettazione di elementi in vetro strutturale ha avuto negli ultimi quindici anni uno

sviluppo notevole in conseguenza di un miglioramento tecnologico che ha consentito di

sviluppare delle lavorazioni del materiale appropriate ad un uso strutturale. È ormai

consuetudine realizzare travi, colonne e coperture interamente in vetro, ma le metodologie

di calcolo e di verifica non sono supportate da alcuna regolamentazione Normativa, i

progetti realizzati sono così frutto di una indagine teorico – sperimentale specifica per il

singolo problema.

La Norma prEN13474 si pone come obiettivo quello di fornire al progettista i principi di una

progettazione degli elementi in vetro strutturale; sebbene non offra alcuna indicazione

riguardo ai dettagli costruttivi, evidentemente fondamentali per un buon progetto, tale

Norma rappresenta comunque un primo tentativo di uniformare il vetro agli altri materiali

da costruzione.

La Norma è divisa in 3 parti di cui la prima si occupa di elementi piani in vetro ad uso di

finestre, la seconda di elementi non strutturali mentre la terza di tutti gli elementi che

hanno applicazioni strutturali in genere.

I principi ed i metodi di calcolo sono in accordo con l’Eurocodice EN 1990: Basis of

structural design, le azioni sono in accordo con l’Eurocodice EN 1991: Action on

structures.

I vetri considerati ai fini strutturali sono i vetri ricotti (FLOAT e altri) o quelli temperati

(termicamente, chimicamente o parzialmente).

La filosofia di base è quella degli Eurocodici, la struttura deve quindi soddisfare lo Stato

Limite Ultimo e quello di Esercizio.

1 PhD Student. Dipartimento Ingegneria Strutturale, Facoltà Ingegneria, Università di PISA.

l.lani@ing.unipi.it

VERIFICA GENERALE Tab.1 Stato limite Ultimo Stato Limite di Esercizio

Richiesta EULS;d≤Rd ESLS;d≤Cd

Dove gli effetti della azione è: EULS;d=E{ FULS;d} ESLS;d=E{ FSLS;d}

con:

FULS;d: valore di progetto della singola azione o combinazione per lo ULS;

FSLS;d: valore di progetto della singola azione o combinazione per lo SLS;

EULS;d: valore di progetto degli effetti delle azioni, espresse come tensioni prodotte dai

carichi;

Rd: valore di progetto della corrispondente resistenza espressa come il massimo stato

limite ultimo della tensione ammissibile fg;d, considerando i valori parziali per il materiale

relativo allo stato limite considerato γM;

ESLS;d: valore di progetto degli effetti delle azioni, espresse come tensioni prodotte dai

carichi;

Cd: valore di progetto della corrispondente resistenza espressa come il massimo stato

limite ultimo della tensione ammissibile fg;d, considerando i valori parziali per il materiale

relativo allo stato limite considerato γM; FATTORI PARZIALI PER IL MATERIALE

Sono raccomandati i seguenti fattori di sicurezza per il materiale ad uso strutturale: Stato limite Ultimo Stato Limite di Esercizio

γM= 1,4 γM= 1,0

PROPRIETA’ MECCANICHE E FISICHE DEL MATERIALE

Le caratteristiche fisiche meccaniche dei vetri sono indicate direttamente dalle normative

specifiche (es. EN 572 per il vetro FLOAT) in cui sono riportati i valori da utilizzare in fase

di progetto.

In alternativa la Norma indica dei valori da considerare per tutti i tipi di vetro quando i valori

rientrano in un intervallo direttamente fornito dalla Norma stessa.

Le proprietà meccaniche del vetro si possono considerare:

- densità: ρ=2500 Kg/m3;

- modulo di elasticità normale: E=70000 MPa;

- rapporto di Poisson: υ=0,22;

AZIONI

Le azioni devono essere determinate nel rispetto delle norme EN1991.

Il valore di progetto della singola azione sarà:

Stato Limite Ultimo: Fd=1,5Qk,1

Stato Limite Esercizio: Fd=1,0Qk,1

con:

Fd: valore di progetto dell’azione;

Qk,1: valore caratteristico dell’azione;

per le combinazioni:

Stato Limite Ultimo: Fd=1,35G”+”1,5Qk,1”+”1,5∑ψ0,iQk,i

Stato Limite Esercizio: Fd=1,0G”+”1,0Qk,1”+”1,0∑ψ0,iQk,i

Dove:

G: valore azione dovuta al peso proprio;

Qk,1: valore dell’azione dominante;

Qk,i: valore delle altre azioni;

ψ0,i: fattori di combinazione. Si adotterà 0,6 per l’azione del vento, 0,7 o 0,6 per la neve

nelle zone con altitudine rispettivamente maggiore o minore di 1000m;

RESISTENZA DEL MATERIALE

La normativa fornisce l’espressione per il calcolo della tensione massima resistente del

materiale:

zona lontana dai bordi: M

kg;spmodpdg,

fkkkf

γ⋅⋅⋅

=

zona in prossimità dei bordi: feg;d=0,8 fg,d

con:

fg;k=45 N/mm2: resistenza a flessione caratteristica del materiale;

γM: fattore parziale per il materiale;

kp=1 o 0,9: fattore che tiene conto dell’accuratezza delle proprietà fisiche meccaniche del

materiale; 1 se queste sono riferite direttamente alle Norme specifiche, 0,9 se si

considerano i valori direttamente riportati;

ksp=0,67 (es. FLOAT): valore che tiene conto della finitura superficiale;

kmod= 0,663t-1/16: fattore di durata del tempo di applicazione dei carichi;

il vetro è infatti soggetto al fenomeno della “fatica statica” ovvero ad una progressiva

diminuzione della resistenza a trazione di un elemento sottoposto ad un carico costante

nel tempo. È quindi necessario considerare valori differenti di resistenza per differenti

tempi di durata dei carichi. La Normativa fornisce direttamente i valori di questo

coefficiente in funzione del tipo di carico:

AZIONE DURATA CARICHI Kmod

Vento, folla 5 sec. 1,00

Neve 6 settimane 0,43

Peso proprio 50 anni 0,29

Variazione temp. giornaliera 11 ore 0,57

Variazione temp. rara 6 mesi 0,39

Variazione di pressione 4 giorni 0,50

RESISTENZA DEL VETRO TEMPERATO

La normativa fornisce l’espressione per il calcolo della tensione massima ammissibile dal

vetro temperato:

zona vicina e lontana dai bordi: ( )

M

kg;kb;vkg;modsppg;ddeg,

ffkfkkkff

γ−+⋅⋅

==

con:

fb;k: valore caratteristico di tempra;

kv: fattore di indurimento dipendente dal tipo di vetro;

per il vetro FLOAT si ha: Valore caratteristico di tempra fb;k

Tipo di Vetro Fattore di

indurimento kv Tempra termica Tempra termica

parziale

Tempra chimica

FLOAT 1,00 120 N/mm2 70 N/mm2 150 N/mm2

VERIFICHE DA EFFETTUARE

I carichi di progetto devono essere impiegati per il calcolo delle tensioni di trazione e per

gli spostamenti da confrontare poi con i valori ammessi dal materiale.

È importante evidenziare come le strutture in vetro siano spesso soggette ad un

comportamento geometricamente non lineare: essendo molto flessibili è consuetudine

avere spostamenti maggiori della metà dello spessore del pannello, con l’attivazione di un

comportamento membranale. La Norma fornisce un’espressione non lineare per il calcolo

delle tensioni e degli spostamenti per un pannello appoggiato ai quattro lati, per pannelli

vincolati diversamente (appoggi puntuali o routulle) è necessario una modellazione agli

elementi finiti che indaghi con maggior precisione gli stati tensionali del pannello.

Le tensioni e gli spostamenti trovati vanno quindi confrontati con quelli massimi di

resistenza:

σmax≤fg;d

wmax≤wd

Nella Norma non è chiaro se confrontare la tensione massima o quella di Von Mises.

Per gli spostamenti massimi è necessario valutare la tipologia della struttura e la capacità

di questa di ammettere spostamenti.

VETRO STRATIFICATO

Come noto il comportamento statico di questo elemento strutturale dipende dalla capacità

del PVB (materiale termoplasto usato come interlayer) di trasferire le azioni di taglio da un

elemento all’altro. I due casi limite sono quindi quello dell’elemento monolitico, con

spessore pari alla somma dei singoli strati, e quello del materiale layered con gli elementi

completamente indipendenti e il PVB incapace di trasmettere alcun sforzo di taglio.

La Norma in questione indica di considerare il PVB capace di trasmettere completamente

il taglio solo per il vetro stratificato di sicurezza (conforme alla Norma EN ISO 12543-2),

per il vetro stratificato si deve verificare i vetri separatamente.

C’è da dire che analisi sperimentali hanno evidenziato come in realtà il materiale

termoplasto garantisce una trasmissione completa del taglio per gli elementi soggetti a

carichi di breve durata come il vento.

ESEMPIO NUMERICO

A titolo di esempio calcoliamo la tensione ammissibile per una vetro temprato

parzialmente soggetto al peso proprio ed a un carico di breve durata come il vento.

Kp=0,9 :caratteristiche del materiale in accordo con i valori forniti dalla Norma;

Ksp=0,67 :vetro FLOAT;

fg;k=45 N/mm2 :resistenza caratteristica del materiale;

fb;k=70 N/mm2 :valore caratteristico di tempra parziale;

γM=1,4 :coefficiente per gli SLU;

kmod=1-0,29 :coefficiente di durata per il vento e peso proprio;

si ottiene:

feg;d=fg;d=37 N/mm2; :tensione massima per il vetro soggetto al vento;

feg;d=fg;d=23 N/mm2; :tensione massima per il vetro soggetto al peso proprio;

I valori sono in accordo con i valori forniti direttamente dalle Normative olandesi

Constructief Glas, October 1996:

Tipo di vetro Carichi Permanenti Carichi a medio termine Carico a breve

termine

FLOAT 7 N/mm2 17 N/mm2 28 N/mm2

Tempra parz. 22 N/mm2 24 N/mm2 22 N/mm2

Tempra tot. 50 N/mm2 53 N/mm2 56 N/mm2

CONCLUSIONI

Come evidente da questa breve presentazione, la Normativa è completamente priva di

informazioni riguardanti dettagli costruttivi ed indicazioni su fori e giunzioni; essendo il

vetro un materiale fragile assumono particolare importanza i dettagli costruttivi ovvero quei

punti della struttura dove si possono avere concentrazioni di sforzo.

Va poi ricordato come la progettazione con questo materiale debba prediligere una

filosofia di tipo fail-safe piuttosto che safe-life; il progettista deve valutare la risposta

globale della struttura ipotizzando la rottura, totale o parziale, di un elemento strutturale.

Le verifiche indicate nella Norma non sono quindi esaurienti per garantire una sicurezza

strutturale, ma sicuramente rappresentano un primo passo per un impiego del vetro come

materiale costruttivo.