Risoluzione delle reti resistive · 2369 v 1231 v 4 3 2 1 v, v , v , v , = = = = ...
potenza di 1 W V P R V V -...
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Uno stereo da 100 W per canale ha gli altoparlanti da 8 W. Calcolare i valori efficaci della corrente e tensione, a) al valore massimo della potenza b) quando il volume è abbassato ad una potenza di 1 W V V R P V W R V P A I A R P I W R I P eff eff eff eff eff eff 28 ; 800 100 5 . 3 ; 5 . 12 8 100 100 2 2 2 2 V V R P V W R V P A I A R P I W R I P eff eff eff eff eff eff 8 . 2 ; 8 1 35 . 0 ; 125 . 0 8 1 1 2 2 2 2
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Uno stereo da 100 W per canale ha gli altoparlanti da 8 W. Calcolare i valori efficaci della corrente e tensione, a) al valore massimo della potenza b) quando il volume è abbassato ad una potenza di 1 W
VVRPV
WR
VP
AIAR
PI
WRIP
effeff
eff
effeff
eff
28;800
100
5.3;5.128
100
100
2
2
2
2
VVRPV
WR
VP
AIAR
PI
WRIP
effeff
eff
effeff
eff
8.2;8
1
35.0;125.08
1
1
2
2
2
2
Si consideri il circuito dove C1 = 6. μF, C2 = 3μF e ΔV = 20. V. Inizialmente si carica C1 chiudendo l’interruttore S1. Poi S1 viene aperto e il condensatore carico viene collegato a quello scarico chiudendo l’interruttore S2 (aprendo S1). Calcolare la carica iniziale di C1 e la carica finale di entrambi i condensatori.
CVCQ 66
11 1012020106
'
2
'
11 QQQ
2
'
2
1
'
121
C
Q
C
QVV
'
2
'
11
2
'
2
1
'
1
QQQ
C
Q
C
Q
Due lampadine hanno resistenza pari a R1 = 45 W e R2 = 90 W
rispettivamente, e possono essere collegate in serie o in parallelo ad una batteria che fornisce una differenza di potenziale d.d.p. continua di 220 V.Calcolare, nei due diversi casi di collegamento:(a) la corrente che passa in ogni lampadina(b) la potenza dissipata in ogni lampadina.
Due condensatori di capacità C = 6 mF, due resistenze R = 2,2 kW ed una batteria da 12 V sono collegati in serie come in Figura. I condensatori sono inizialmente scarichi.Calcolare:• la corrente iniziale nel circuito (cioè non appena il circuito viene
chiuso)• il tempo necessario perché la corrente scenda al valore I = 1.2 mA
W
kR
FC
eq
eq
4.4
3
eq
t
R
Vi
t
eR
V
dt
dqi
0
st
e
RC
Ai
eR
V
dt
dqi
t
t
2
1032.133
263
3
101.1
107.2102.1
1032.1103104.4
102.1
2
Nel circuito in Figura si hanno R1 = 850 W, R2 = 250W , R3 = 750W , C = 150 mF,V = 12 V. Inizialmente, l'interruttore è chiuso ed il condensatore è carico. All'istante t = 0 si apre l'interruttore ed il condensatore comincia a scaricarsi. Determinare:• quanto vale la costante di tempo per la scarica• quanto vale la tensione ai capi del condensatore dopo che è trascorso un tempo pari ad
una volta la costante di tempo (cioè dopo un tempo t =t)
W kReq 1
sCReq 150.010150101 63
VeV
eVtV t
172.2)(
)(
1
0
20 RiV TOT mAV
RR
ViTOT 9.10
1100
1212
21
VRiV TOT 72.2250109.10 3
20
teVtV 0)(
7
Magnetismo
Magnetismo: fatti sperimentali
• Due “cariche” magnetiche: polo N/S.
• Poli uguali si respingono, poli opposti si attraggono.
Non esistono cariche magnetiche isolate (monopoli magnetici ).
Campo magnetico generato da:
Magneti permanenti: proprietàmagnetiche intrinseche delle particelleelementari, in certe sostanze sievidenziano macroscopicamente.
Elettromagneti: cariche elettriche inmoto (correnti) generano campomagnetico (Oersted 1820).
Magnetismo: fatti sperimentali • Le linee di forza del campo
magnetico, B, vanno da N ad S formando un percorso chiuso;
• Si possono evidenziare con ago magnetico (bussola) o limatura di ferro…
BvqF
Una particella carica elettricamente che si muove in un campo magnetico subisce una forza proporzionale al valore della velocità dell'oggetto e perpendicolare alla direzione del moto.
BqF
v BsenqF v
senq
FB
v
21111
2
v
TMITMQQLT
MLT
q
FB
forza di Lorentz
Campo Magnetico
BqEqF
v
forza di Lorentz generalizzata
flusso del vettore induzione magnetica attraverso una superficie SBB
nel S.I. si misura in Weber
222
111
m
weber
m
Vs
s
mC
Nm
s
mC
NT nel S.I. si misura in Tesla
la forza associata ad un campo magnetico costante non produce lavoro
sdF
v0v
FdtFsdFdL
moto di una particella carica
in un campo magnetico B
v
mR
F
BqF
2v
v
qB
mRm
RBq
vvv
2
qB
mRT
2
v
2
m
qB
T
2
v
F
Un elettrone si muove alla velocità di 2 x107 m/s in un piano perpendicolare a un campo magnetico uniforme di intensità 0.01 T. Quale traiettoria descriverà?
mR
F
BqF
2v
v
mR
Cq
Kgm
qB
mRm
RBq
2
19
31
2
101.1
106.1
101.9
vvv
un campo magnetico stazionario non modifica
l’energia cinetica della particella carica in moto
ma modifica solo la sua traiettoria
moto di una particella carica
in un campo magnetico
B
||v
v
B
0F
Se v ha una direzione qualunque il moto risultante è
dato dalla combinazione del moto rettilineo uniforme
(v||) e del moto circolare uniforme (v)
18
Calcolare la resistenza equivalente e la capacità equivalente con S aperto e quando S è chiuso
Calcolare la resistenza equivalente del circuito
forza magnetica su un conduttore percorso da corrente
nlSNBNqF
v
n = densità dei portatori
BlnSqBnlSqF
vv
l ha la stessa direzione e verso di i
Snqi dv BliF
ilBsenF
BlidFd
II legge elementare
di Laplace
l
BldiF
Un filo di 12 cm percorso da 30 A viene posto in un campo magnetico uniforme di valore 0.9 T. Sapendo che il filo forma un angolo di 60° con il magnete,
determinare il modulo della forza agente sul filo
ilBsenF
NsenilBsenF 8.23
9.012.030
momento agente su una spira percorsa da corrente immersa in un campo magnetico uniforme
BsenNiA NiA
= momento di dipolo magnetico
principio di equivalenza di Ampere
nNiA
B
Momento torcente su una bobina
Motore elettrico Le forze magnetiche esercitano
sulla spira un momento torcenteche la induce a ruotare (in modoche la normale alla sua superficietenda ad essere parallela alle lineedi campo).
Un commutatore inverte il versodella corrente ad ogni mezzo giroin modo che il momento torcenteagisca sempre nello stesso verso.
Amperometro
• dB perpendicolare a ds e r• dB inversamente proporzionale al quadrato della distanza• Modulo dB proporzionale alla corrente e ds• Modulo dB proporzionale al seno dell’angolo tra ds e r
Nel caso di un conduttore non rettilineo
20
4 r
rlidBd
I legge elementare di Laplace
Analogamente al caso di cariche puntiformi, si crea un campo (magnetico o elettrico, rispettivamente) proporzionale al quadrato della distanza
La direzione del campo Magnetico non è radialeIl campo Magnetico può essere generato solo da una distribuzione di corrente
Legge di Biot-Savart
Legge di Biot-Savart
'2
2'
0
0
k
k
k’ = 2x10-7 Tm/A
0 = permeabilità magnetica del vuoto
caso di un conduttore rettilineo di lunghezza infinita
r
iB
2
0 le linee di forza sono circonferenze
concentriche ad i
r
iB
Forza magnetica fra due fili paralleli
• Il campo B generato da i1esercita una forza F2 su i2;viceversa il campo originatoda i2 esercita una forza F1 sui1. F1 e F2 sono uguali inmodulo.
•Fili percorsi da correntiparallele e concordi siattraggono; si respingono sele correnti sono parallele ediscordi.
Forza magnetica tra 2 conduttori paralleli percorsi da corrente
a
iB
2
202
a
ili
a
ililBiF
22
210201211
a
ii
l
F
2
2101 Definizione di Ampere
si definisce intensità di corrente di 1 Ampere l’intensità di corrente
che determina un’attrazione (repulsione) di 2x10-7 N/m tra 2 fili
conduttori di lunghezza infinita percorsi dalla stessa corrente e
posti parallelamente alla distanza di 1 metro nel vuoto
d
lIIF
2
221021
Legge di Ampere
i
r
iB
2
0
rBdsBBdssdB 2
integrale lungo un percorso chiuso
irr
isdB 0
0 22
correnti concatenate
solo per correnti continue
Il campo magnetico
non è conservativo
0 sdEV
Il campo elettrico è conservativo
i
iisdB 0
Campo magnetico di un solenoide
• Il campo di un solenoideideale (lunghezza infinita) èuniforme e parallelo all’asse,di intensità pari a
lunghezza
spire di numero
0
h
N
h
INB
campo magnetico di un solenoide
isdB 0
inBiNBh 00
n = N/h = numero di spire per unità di lunghezza
h
Induzione e.m.
generazione di corrente
dovuta al moto relativo
del magnete rispetto
alla spira
un campo magnetico variabile
genera una corrente
N
S
INDUZIONE ELETTROMAGNETICA - ESPERIENZA 1
spire
µ-amperometro
magnete
N
S
INDUZIONE ELETTROMAGNETICA - ESPERIENZA 1
cosa accade se il magnete viene avvicinato alle spire?
• durante il movimento del magnete, lo strumento indica una corrente positiva• quando il magnete si arresta la corrente torna a 0
N
S
INDUZIONE ELETTROMAGNETICA - ESPERIENZA 1
cosa accade se il magnete viene allontanato dalle spire?
• durante il movimento del magnete, lo strumento indica una corrente negativa• quando il magnete si arresta la corrente torna a 0
INDUZIONE ELETTROMAGNETICA - ESPERIENZA 1
l’esperienza 1 dimostra che è possibile generare delle correnti in un circuito anche in assenza di un generatore esterno:
tali correnti prendono il nome di CORRENTI INDOTTE,mentre il fenomeno che le produce si chiama INDUZIONE ELETTROMAGNETICA.
• Si genera una corrente nella bobina, solo sebarra magnetica e bobina sono in motorelativo. Il verso della corrente cambia aseconda che la bobina si avvicini o allontani.
• Se si chiude l’interruttore nel circuitoprimario, si ha una corrente indotta nelsecondario per pochi istanti. Se si apre ilcircuito, la corrente indotta circola nel versoopposto per brevi istanti. La corrente indotta èquindi associata a una variazione di correntenel primario. Se la corrente è stazionaria non siha corrente indotta.
INDUZIONE ELETTROMAGNETICA - ESPERIENZA 2
circuito INDUCENTE
circuito INDOTTO
• se, mediante il potenziometro, si fa variare la i1 nel circuito indotto circola una corrente indotta i2 che dura finché varia anche i1 e cessa non appena i1 diventa costante• se i1 viene riportata al valore precedente, la corrente indotta cambia segno
i1
i2
• se si inserisce un cilindro di materiale ferromagnetico nelle due bobine accadono le stesse cose già viste nell’esperienza 2, ma con correnti indotte molto più intense
INDUZIONE ELETTROMAGNETICA - ESPERIENZA 3
L’orientazione del circuito
L’intensità della corrente indotta aumenta secambiamo piùrapidamentel’orientazione del circuitorispetto alle linee di campo.
Dal confronto tra le tre esperienze, si può dedurre che:
• le correnti indotte sono provocate dalla variazione del flusso di campo magnetico concatenato col circuito indotto
• le correnti indotte sono tanto più elevate quanto maggiore è la permeabilità magnetica µr del mezzo che riempie lo spazio in cui si trova il circuito le correnti indotte sono determinate dal vettore induzione magnetica B
in un circuito chiuso si genera una corrente indotta se il flusso (B) concatenato col circuito varia nel tempo
la f.e.m. indotta è dovuta alla variazione del numero di linee
di forza del campo magnetico che attraversano la spira
AdBB
dt
dmef B
...
legge di Faraday dell’induzione
dt
Nd
dt
dN BB
è direttamente proporzionale alla rapidità
con cui varia B attraverso il circuito
Legge di Lenz: la corrente indotta in una spira ha verso tale
che il campo magnetico generato dalla corrente stessa si
oppone alla variazione di campo magnetico che l’ ha indotta
il flusso attraverso un circuito
può essere variato anche
deformando il circuito
x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x
un campo magnetico variabile genera un campo elettrico
La legge di Lenz
Il verso della corrente indotta èsempre tale da opporsialla variazione di flusso che lagenera.
Induzione elettromagnetica
Legge di Faraday Si ha una f.e.m. indotta in un circuito
immerso in un campo magnetico quandovaria il numero di linee di forza delcampo che attraversano il circuito (oanche, quando varia il flusso di B“concatenato” con il circuito).
Legge di Lenz
La corrente indotta ha verso taleche il campo magnetico da essagenerata si oppone alla variazionedel campo magnetico che l’haindotta.
inizialefinale
inizialefinale
ttt
B
)(
• Ai capi della spira si produce una f.e.m. che si oppone allavariazione della corrente: se, ad esempio, la corrente diminuisce inmodulo, la f.e.m. prodotta tende a farla aumentare, se invece aumenta,tende a farla diminuire.• La f.e.m. è proporzionale alla derivata del campo B. Questo èproporzionale alla corrente che scorre nella spira.
• La costante L si chiama induttanza della spira. Una formula analogavale per circuiti formati da più spire. L dipende solo dalla geometriadel circuito.
dt
diL
dt
dN B
L
induttanza
f.e.m. autoindottadt
diL
dt
dN B
L
dtdiL L
induttanza
i
NL B
A
Wb
A
VsH 111
henry (S.I.)L
dt
Nd
dt
dN BB
energia immagazzinata in un campo magnetico
il generatore deve compiere lavoro
contro l’induttanza
0
2
0
22
2
1
2
1
2
1
Bu
AlBLiU BB
il solenoide svolge per il campo magnetico un
ruolo simile a quello svolto dal condensatore piano
per il campo elettrico
![Ipotesi pdm 20182019 modello sidi - I. C. "Giuliano …...À o } ] Ì Ì Ì ] } v } v Ì ] u v } o o } u v Ì o ] v P µ ] ] Z U } v ] } o ] ( ] u v } o o ] o ] v } v } v Z o o o ]](https://static.fdocumenti.com/doc/165x107/5f9a83ae3b719f379426d8b9/ipotesi-pdm-20182019-modello-sidi-i-c-giuliano-o-oe-oe-oe-.jpg)
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![Data sheet rinnovabili 31 10 18 - MTM Energia · E } W / À o } ] ] } ] v o Z v } v } v } À ] v } o v ] X & v v } ( ] À o } ] ] } ] v o o } ( ( X](https://static.fdocumenti.com/doc/165x107/5e7e25a7eed89664dd2c0235/data-sheet-rinnovabili-31-10-18-mtm-energia-e-w-o-v-o-z-v-v.jpg)
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![New PTOF-II Progetti 2019-2020 c - 20900 Monza · 2019. 11. 6. · Ì ] } v ] } v ] } ] v À } o ] v o W } P } K ] v u v } Z ] v À v P } v } ] µ ] ] } v ( } v ] ] ] Z } P v ] v](https://static.fdocumenti.com/doc/165x107/6054718a0ea53d788f0a37fb/new-ptof-ii-progetti-2019-2020-c-20900-monza-2019-11-6-oe-v-v-.jpg)
![y^d > í ìy ,t Scaldasalviette.pdf · ~ v } v ( } v ] } v }](https://static.fdocumenti.com/doc/165x107/5e2e434c9355e30cda378e6f/yd-y-t-scaldasalviettepdf-v-v-v-v-.jpg)