POLITECNICO DI MILANO · Una caratteristica caratterizzante questo lotto sono gli archi presenti al...

POLITECNICO DI MILANO Scuola di Architettura e Urbanistica Ingegneria delle Costruzioni

Corso di studi in Ingegneria dei Sistemi Edilizi

Tesi di laurea magistrale

PROGETTAZIONE STRUTTURALE DI UN EDIFICIO IN LEGNO LAMELLARE

CARATTERIZZATO DA ELEMENTI A SBALZO E GRANDI LUCI

A.A. 2018/2019

Relatore: Prof. Ing. Sergio Tattoni

Relatore:

Prof. Ing. Sergio Tattoni Tesi di laurea di:

Marmondi Luana Matr.: 875091

Venier Stefano Matr.: 875093

Sommario

1 Concept e descrizione edificio ................................................................................................................... 2

1.1 Localizzazione e descrizione del lotto ............................................................................................... 2

1.2 Concept .............................................................................................................................................. 4

1.3 L’edificio ............................................................................................................................................. 5

2 Il legno ....................................................................................................................................................... 8

2.1 Il legno in edilizia ............................................................................................................................... 8

2.2 Il legno in natura ................................................................................................................................ 8

2.3 Le caratteristiche fisiche .................................................................................................................. 10

2.4 Il biodegradamento ......................................................................................................................... 13

2.4.1 Attacchi abiotici ....................................................................................................................... 13

2.4.2 Attacchi biotici ......................................................................................................................... 14

2.5 Il legno e il sisma .............................................................................................................................. 17

3 Normative tecniche ................................................................................................................................. 19

4 Caratteristiche dei materiali .................................................................................................................... 20

4.1 Legno ............................................................................................................................................... 20

4.2 Acciaio.............................................................................................................................................. 22

4.2.1 Acciaio armature ..................................................................................................................... 22

4.2.2 Acciaio collegamenti ................................................................................................................ 22

4.2.3 Acciaio bulloni.......................................................................................................................... 23

4.3 Calcestruzzo ..................................................................................................................................... 23

5 Tecnologia degli elementi di chiusura e separazione .............................................................................. 25

5.1 Copertura ......................................................................................................................................... 25

5.2 Chiusure verticali ............................................................................................................................. 26

5.3 Solaio ............................................................................................................................................... 27

6 Ipotesi di carico ........................................................................................................................................ 28

6.1 Azioni verticali ................................................................................................................................. 28

6.1.1 Carichi permanenti .................................................................................................................. 28

6.1.2 Carichi variabili ........................................................................................................................ 29

6.2 Azioni orizzontali ............................................................................................................................. 31

6.2.1 Vento ....................................................................................................................................... 31

6.3 Azione sismica ................................................................................................................................. 36

6.4 Azioni agenti .................................................................................................................................... 45

6.4.1 Copertura ................................................................................................................................. 45

6.4.2 Solaio ....................................................................................................................................... 46

6.4.3 Chiusura verticale .................................................................................................................... 47

6.5 Combinazioni delle azioni ................................................................................................................ 48

7 Predimensionamento .............................................................................................................................. 52

7.1 Schema strutturale .......................................................................................................................... 52

7.1.1 Predimensionamento arco a tre cerniere ............................................................................... 54

7.1.2 Campata centrale del solaio .................................................................................................... 61

7.1.3 Sbalzo solaio ............................................................................................................................ 65

7.1.4 Arcarecci .................................................................................................................................. 70

7.1.5 Solaio in XLAM ......................................................................................................................... 73

8 Software utilizzati .................................................................................................................................... 78

9 Modellazione FEM ................................................................................................................................... 79

9.1 Descrizione del modello .................................................................................................................. 80

9.2 Analisi statica ................................................................................................................................... 84

9.3 Analisi modale ................................................................................................................................. 86

10 Verifiche degli elementi strutturali ..................................................................................................... 94

10.1 Verifiche SLU .................................................................................................................................... 94

10.1.1 Compressione parallela alla fibratura ..................................................................................... 94

10.1.2 Flessione .................................................................................................................................. 95

10.1.3 Pressoflessione ........................................................................................................................ 97

10.1.4 Taglio ....................................................................................................................................... 98

10.1.5 Arco a tre cerniere ................................................................................................................... 98

10.1.6 Campata centrale .................................................................................................................. 103

10.1.7 Sbalzo solaio .......................................................................................................................... 104

10.2 Verifiche SLE .................................................................................................................................. 105

10.2.1 Arco a tre cerniere ................................................................................................................. 106

10.2.2 Campata centrale .................................................................................................................. 106

10.2.3 Solaio a sbalzo ....................................................................................................................... 107

11 Connessioni........................................................................................................................................ 108

11.1 Arco a tre cerniere ......................................................................................................................... 112

11.1.1 Collegamento di base ............................................................................................................ 113

11.1.2 Collegamento di colmo .......................................................................................................... 121

11.2 Solaio a sbalzo ............................................................................................................................... 125

11.2.1 Collegamenti con i setti ......................................................................................................... 125

11.2.2 Collegamento puntone – trave .............................................................................................. 130

11.3 Solaio centrale ............................................................................................................................... 134

11.4 Collegamenti legno – calcestruzzo armato.................................................................................... 142

12 Saldature ............................................................................................................................................ 146

13 Pareti di taglio .................................................................................................................................... 150

13.1 Disposizione delle pareti ............................................................................................................... 150

13.2 Verifiche di resistenza ................................................................................................................... 150

13.2.1 Verifica di presso - flessione .................................................................................................. 152

13.2.2 Verifica a taglio ...................................................................................................................... 159

14 Platea di fondazione .......................................................................................................................... 161

14.1 Modellazione del terreno .............................................................................................................. 162

14.2 Verifiche ......................................................................................................................................... 164

15 Conclusioni ........................................................................................................................................ 169

16 Bibliografia ......................................................................................................................................... 170

17 Allegati ............................................................................................................................................... 171

Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria dei sistemi edilizi 1

Relatore:

Prof. Ing. Sergio Tattoni

Marmondi Luana 875091 Venier Stefano 875093

Introduzione

Nei prossimi capitoli verrà illustrata la procedura seguita per la progettazione strutturale di un edificio in

legno.

L’edificio in oggetto è stato ideato e precedentemente progettato durante lo svolgimento delle esercitazioni

relative al corso di “Progettazione edilizia integrata”, in questo frangente per l’edificio era stata ipotizzata

una struttura in acciaio e calcestruzzo armato.

Lo scopo del presente elaborato è quello di confrontare la struttura in acciaio precedentemente progettata,

con la proposta alternativa di una struttura in legno, per poter arrivare a definire la soluzione migliore dal

punto di vista progettuale, funzionale e di utilizzo.

Si è seguito uno specifico iter progettuale per l’analisi della struttura in esame. Inizialmente è stata effettuata

l’analisi dei carichi agenti sulla struttura, considerando le azioni verticali dei carichi permanenti strutturali,

dei permanenti non strutturali, dei variabili o accidentali e le azioni orizzontali, quali azioni del vento e del

sisma.

Conclusa la trattazione dei carichi, si è effettuato un predimensionamento degli elementi strutturali principali

dell’edificio quali travi e archi a tre cerniere, successivamente si è proceduto con lo studio del

comportamento dinamico dell’edificio sottoposto a vibrazione: è stata svolta pertanto l’analisi progettuale

nota come “Analisi Modale” della struttura che ha permesso il dimensionamento definitivo degli elementi

strutturali.


Relatore:



1 Concept e descrizione edificio

1.1 Localizzazione e descrizione del lotto

L’area oggetto dell’intervento di recupero è situata a Milano, nel quartiere San Cristoforo e si estende per

16671 m2. Il lotto fa parte di una zona pianeggiante, circondato da altri edifici bassi e da alberi, è attraversato

da una linea ferroviaria sopraelevata che lo separa in due parti: una parte più estesa, confinante con via

Bussola, via Malaga e la ferrovia, e l’altra più piccola, racchiusa fra viale Cassala e via Lodovico il Moro. Il lotto

è affiancato inoltre dal fiume Olona e dal Grande Naviglio.

L’edificio oggetto della riqualificazione nello specifico si trova in via Bussola, la zona circostante è

caratterizzata da un alto livello di degrado, nonostante siano presenti degli spazi verdi, essi non sono sfruttati

dai cittadini a causa dello stato di abbandono che rende pericolosi questi spazi.

La richiesta fondamentale imposta dalla sovrintendenza è la creazione di uno spazio fruibile e sicuro per i

cittadini. La necessità è quindi quella di riqualificare la zona non concentrandosi solo sull’edificio ma anche

sull’intorno, cercando un filo conduttore che leghi l’edificio con gli spazi circostanti e che crei una zona

fortemente frequentata dai cittadini.

Immagine 1.1 Vista dall’alto del lotto prima dell’intervento


Relatore:



Una caratteristica caratterizzante questo lotto sono gli archi presenti al di sotto della linea ferroviaria, ad oggi

sono stati murati, solo uno è ancora aperto e consente il passaggio da un’area all’altra. Questi archi in passato

permettevano l’attraversamento del lotto, consentendo il passaggio al di sotto dei binari. In seguito, per

motivi di sicurezza, sono stati murati a causa dallo stato di degrado e abbandono della zona, quindi per scopi

precauzionali e per evitarne l’occupazione abusiva.

La presenza di questi archi ha rappresentato un problema inizialmente, abbiamo deciso poi di farne un punto

di forza e sono diventati il fulcro del nostro progetto: riaprirli significa ricucire le due parti del quartiere

permettendo un flusso continuo di utenti che possono usufruire dell’intervento di qualificazione, trovando

in esso uno spazio verde, sicuro, giovane e proiettato all’aggregazione.

Immagine 1.2 Vista degli archi, ad oggi sono murati

Immagine 1.3 Vista dall’alto del lotto dopo l’intervento di riqualificazione


Relatore:



1.2 Concept

Nella ricerca del concept sono stati considerati alcuni fattori:

- vicinanza di poli universitari

- previsione di un aumento del numero dei giovani negli anni futuri

- necessità di svecchiare e riqualificare la zona

- necessità e volontà di eseguire un intervento ecosostenibile

- volontà di creare un luogo di aggregazione e per il tempo libero

- volontà di creare uno spazio fruibile da tutti i cittadini

L’insieme di idee, di volontà e di necessità ci ha portati alla scelta di progettare un complesso residenziale

destinato a studenti e giovani, organizzato con la modalità del “co-housing” stante l’istinto naturale dei

giovani ad incontrarsi, riunirsi e condividere.

Per rafforzare il concetto di aggregazione è stata effettuata la scelta di realizzare un polo sportivo, lo sport è

difatti da sempre uno dei principali metodi per relazionarsi con il prossimo e creare legami interpersonali.

Come detto in precedenza, uno degli obiettivi era sfruttare gli archi e farne un punto di forza, per questo

motivo unendo la forma dell’arco con l’idea di sport, la scelta della destinazione d’uso degli archi è ricaduta

sull’utilizzo di essi come palestra per la pratica della disciplina del Boulder, una particolare tipologia di

arrampicata su roccia eseguita senza l’utilizzo di moschettoni e corde. Questa scelta consente di sfruttare la

naturale conformazione degli archi applicando semplicemente le prese per l’arrampicata per simulare un

ambiente naturalmente roccioso.

Immagine 1.5 Esempio di parete rocciosa per bouldering Immagine 1.4 Esempio di arco utilizzato per il boudering


Relatore:



L’insieme di tutti i fattori sopracitati ci ha condotti allo sviluppo del concept.

Le linee guida che definiscono il concept sono:

- natura → materiali naturali ed ecosostenibili e creazione di spazi verdi

- roccia → linee pulite e squadrate, materiali che ricordano la roccia

- sport → realizzazione di un polo sportivo

- giovani → realizzazione di un co-housing e spazi per l’aggregazione e lo svago

1.3 L’edificio

L’edificio oggetto di questa trattazione rappresenta cuore di tutto il lotto e ne è l’elemento caratterizzante,

per sottolinearne l’importanza è stato ideato con una forma particolare a ricordare un sasso (da qui il

soprannome “Il sasso”) e rappresenta il punto di aggregazione per i residenti del cohousing.

Immagine 1.6 Render, vista finale degli edifici post riqualificazione, si può notare la forma del “sasso” che sovrasta i capannoni


Relatore:



Il sasso è stato pensato per essere il centro delle attività collettive e ricreative, per questo motivo uno degli

obiettivi più importanti è la realizzazione di un edificio totalmente privo di struttura portante interna, in

modo che lo spazio sia flessibile e adattabile allo sviluppo delle esigenze nel tempo.

In una prima progettazione strutturale, effettuata con una struttura portante mista acciaio calcestruzzo,

l’esigenza di creare uno spazio totalmente privo di vincoli strutturali non è stata del tutto realizzata, in quanto

si può osservare la presenza di setti in calcestruzzo armato al centro della pianta (indicati con una linea rossa).

L’oggetto della tesi, di natura prettamente strutturale, vuole come obbiettivo risolvere questa limitazione nei

riguardi della piena fruibilità degli spazi. Ci si pone quindi l’obiettivo di creare uno schema strutturale tale da

riuscire a coprire luci importanti senza alcun vincolo strutturale.

Lo schema strutturale individuato per risolvere questa problematica è l’arco a tre cerniere in legno, composto

idealmente da due aste e tre cerniere. Questa struttura isostatica consente di coprire grandi luci, i carichi

applicati verticalmente sulle aste vengono scaricati a terra tramite le cerniere “a terra”, le quali restituiscono

delle reazioni vincolari sia verticali che orizzontali a causa dell’inclinazione delle aste. Per sgravare l’arco dalle

reazioni vincolari orizzontali è stato predisposto un tirante in acciaio che collega i due estremi di base

dell’arco per evitare che ceda e si “apra”.

Immagine 1.8 Pianta copertura Immagine 1.7 Pianta piano primo - In rosso i setti presenti nella vecchia versione del progetto


Relatore:



Nel nostro caso di studio l’arco a tre cerniere verrà realizzato nel seguente modo, per mantenere invariata la

forma architettonica dell’edificio:

Immagine 1.9 Rappresentazione dell'arco a tre cerniere in stato di progetto

Immagine 1.10 Rappresentazione grafica della struttura


Relatore:



2 Il legno

2.1 Il legno in edilizia

Il legno è stato utilizzato comunemente come materiale strutturale fino alla fine dell'Ottocento, a partire da

allora ha subito poi un lento declino in favore di un maggior utilizzo di materiali quali il calcestruzzo armato

e l’acciaio. Tale declino è stato molto più marcato in Italia che nelle altre nazioni europee, addirittura in

Scandinavia non è mai cessato, mentre nell'America settentrionale si è continuato ad utilizzarlo in maniera

estensiva.

Solo il recente sviluppo della progettazione architettonica e di nuove tecniche costruttive che permettono di

superare alcuni dei limiti (dimensionali e prestazionali) di questo materiale, unite all'introduzione di nuovi

prodotti preservanti dal degrado e dagli insetti, ha consentito il graduale ritorno dell’utilizzo di questo

materiale che si sta riaffermando tra i materiali più usati in edilizia.

2.2 Il legno in natura

Per comprendere il comportamento del materiale legno, è utile capire come si presenta in natura.

Gli aspetti interessanti riguardanti il legno derivano difatti dalla funzione che esso assolve in natura, le

caratteristiche meccaniche derivano dalla necessità di sostenere la chioma ed esporla al sole per permettervi

il processo di sintesi degli zuccheri (si può notare che il fusto dell’albero si comporta come una mensola),

mentre la capacità di restituire l’energia immagazzinata lo rende un combustibile di buone caratteristiche.

Il fusto ha due tipologie di accrescimento, primario e secondario, ossia in altezza e in diametro. Tagliando

trasversalmente il fusto possiamo notare una serie di anelli concentrici che sono la prova della crescita

dell’albero di anno in anno.

Sezionando il tronco possiamo distinguere sei zone diverse, partendo dall’esterno troviamo:

La corteccia è lo strato più esterno del fusto ed è fisiologicamente morta, ha lo scopo di proteggere le parti

vitali della pianta dagli agenti esterni. È importante non mettere mai in opera legno con la corteccia, in quanto

ostacola la fuoriuscita dell’acqua di costituzione ed è un forte richiamo per gli insetti.

Le travi in opera con corteccia sono dunque un indice di trascuratezza.

Il libro è uno strato che contiene i vasi che permettono la circolazione della linfa conducendo il nutrimento.

Il cambio è uno strato sottile di tessuto, l’unica parte nella quale le cellule sono vive ed è responsabile della

formazione di nuovi tessuti legnosi, dal quale infatti ogni anno si formano gli anelli di accrescimento.

L’alburno è il nuovo anello in formazione. La sua funzione è quella di trasportare l’acqua dalle radici sino alle

foglie, e più la chioma dell’albero è folta, maggiore è il volume dell’alburno necessario. Man mano che l’albero


Relatore:



cresce e aumenta di diametro, la parte più interna cessa di funzionare perché le cellule muoiono andando a

creare il durame. Con gli anni la crescita dell’albero rallenta, e quindi lo spessore degli anelli esterni

diminuisce.

Il durame è la parte più interna, più scuro e più resistente dell’alburno, è anche la parte commercialmente

più pregiata perché essendo la parte più vecchia della pianta è più stabile e meno soggetta all’attacco di

parassiti.

La parte centrale del tronco è il midollo ed è generalmente molto simile al durame, sebbene spesso più

spugnosa.

È necessario inoltre effettuare una distinzione tra legno di conifera e legno di latifoglie che si differenziano

per l’organizzazione cellulare. Nelle latifoglie (hardwoods) le funzioni di sostegno e conduzione dei liquidi

sono affidate a due tipologie di cellule differenti:

- le fibre, le quali hanno una forma fusiforme, provvedono alla funzione di sostegno

- I vasi sono cellule cilindriche aperte all’estremità e sono le vie di conduzione dei liquidi

Nelle conifere (softwoods resinose o agose) invece entrambe le funzioni sono svolte da uno stesso tipo di

cellula, chiamata tracheide.

Immagine 2.1 Rappresentazione della stratificazione del tronco


Relatore:



2.3 Le caratteristiche fisiche

Il legno è costituito da fibre di cellulosa trattenute da una matrice di lignina.

Ogni cellula che costituisce il legno ha forma fusiforme (allungata) costituita a sua volta da un involucro a più

strati.

La cavità all’interno, detta lume, contiene aria, acqua e una riserva di sostanze nutritive (prevalentemente

amido). La parete è composta da lignina e cellulosa che le conferiscono le proprietà di resistenza meccanica.

La lignina è amorfa e conferisce resistenza a compressione, mentre la cellulosa che ha struttura fibrosa e

cristallina conferisce resistenza a trazione (si può notare l’analogia con il cemento armato in cui il calcestruzzo

assorbe sforzi di compressione e sono demandati all’acciaio gli sforzi di trazione).

Immagine 2.2 Particolarità anatomiche e chimiche della fibra legnosa

La parete della cellula è divisa in parete primaria e parete secondaria.

La parete primaria è composta da microfibrille di cellulosa disposte in maniera disordinata e costituisce il 3%

dello spessore totale della parete cellulare.

La parete secondaria è a sua volta suddivisa in tre strati differenti. Lo strato più esterno è a contatto con la

parete primaria ed è composto da fibre orientate con un angolo di circa 50° - 70° rispetto all’asse della fibra.

Questo strato occupa circa il 10% dello spessore della parete. Lo strato mediano costituisce circa l’85% dello

spessore della parete cellulare ed è formato da un numero elevato di lamelle disposte, le microfibrille in

questo strato sono parallele tra loro e formano un angolo di 10°- 30° con l’asse della fibra. Lo strato interno

poi, costituisce circa il 2% dello spessore della parete cellulare ed è composto da poche lamelle.

La prevalenza dello strato S2 fa in modo che sia esso a determinare in gran parte le caratteristiche del legno.

https://it.wikipedia.org/wiki/Cellulosa


Relatore:



Immagine 2.3 Organizzazione e struttura di una fibra legnosa di conifera

La disposizione delle cellule caratterizza la resistenza alla sollecitazione anche a livello macroscopico, infatti

il legno è un materiale ortotropo. La resistenza parallela alla fibratura risulta 10-15 volte maggiore rispetto a

quella perpendicolare alla fibratura.

La giacitura delle microfibrille, quasi parallele all’asse della fibra, è alla base dell’elevata resistenza a trazione

del legno.

Comportamento igroscopico

L’albero vivo però non svolge solo funzioni di sostegno meccanico, c’è anche un trasporto di liquidi (linfa e

acqua), questa affinità con l’acqua dà origine a un comportamento igroscopico del materiale, che lo

caratterizza anche da stagionato ed in opera, tanto che tutte le proprietà fisico-meccaniche del materiale

variano al variare dell’umidità presente. La cellulosa tende ad assorbire l’acqua, questo comporta un

allontanamento delle fibre, essendo lo strato S2 il prevalente in volume, il rigonfiamento è maggiore in senso

radiale.

Il passaggio da legno fresco (ricco di umidità 40-200%) a legno normale (umidità 12%)

è accompagnato dal ritiro volumetrico βv differente da specie a specie e a seconda delle direzioni

(longitudinale, radiale e tangenziale).

L’albero vivo però non svolge solo funzioni di sostegno meccanico, c’è anche un trasporto di liquidi (linfa e

acqua), questa affinità con l’acqua dà origine a un comportamento igroscopico del materiale.

Il legno può contenere acqua in quantità varabili, queste variazioni sono collegate sia alla struttura fisica del

materiale poroso sia alla sua natura chimica.

In natura, nella pianta in piedi, la linfa riempie le cellule legnose e in questo caso la presenza di acqua è legata

al processo di risalita capillare, il lume in questo caso è completamente o parzialmente pieno.

In seguito all’abbattimento l’acqua contenuta nel legno evapora nell’ambiente e se ci sono le condizioni


Relatore:



giuste (alte temperature e bassa umidità) si può arrivare al completo svuotamento delle cellule e procedere

anche oltre, fino all’evaporazione dell’acqua contenuta nelle pareti cellulari. L’acqua contenuta nelle pareti

cellulari è chimicamente legata, la perdita di questa parte di acqua si dice desorbimento e determina un

avvicinamento delle catene molecolari, questo comporta una riduzione in volume e una variazione delle

proprietà fisico meccaniche con aumento di resistenza e modulo di elasticità.

Le variazioni del contenuto di acqua nel legno producono quindi fenomeni di ritiro o rigonfiamento,

rappresentati da dei coefficienti:

Immagine 2.4 Rappresentazione dei tessuti legnosi in varie condizioni di umidità

Il comportamento igroscopico del legno porta alla necessità di sottoporlo a processi di stagionatura per

ottenere un legname che abbia il giusto contenuto di umidità per la funzione che deve assolvere.

Ci sono alcune ragioni principali per le quali si manifesta questa necessità:

- Il legno è soggetto a degrado se mantenuto in luoghi con elevata umidità, si creano infatti muffe e

funghi

- Quando l’umidità scende al di sotto del 25-30% il legno si contrae trasversalmente e se già in opera

queste variazioni possono interferire con le funzionalità della struttura

- La stagionatura consente di controllare i cambiamenti dimensionali del legno e verificarne l’assenza

di difetti

- Il legno con elevata umidità possiede resistenze inferiori rispetto al legname ben stagionato

- L’essiccazione riduce il peso proprio

- Il legno essiccato consente la creazione di collegamenti incollati


Relatore:



Il processo di stagionatura può avvenire in modo naturale, difficilmente però si raggiunge un livello di umidità

inferiore al 15% quando il valore ottimale si aggira attorno al 12%. Questo tipo di stagionatura richiede inoltre

tempi troppo lunghi per essere economicamente vantaggiosi. Si ricorre quindi a metodi artificiali, utilizzando

essiccatoi a convezione o essiccatoi a condensazione.

2.4 Il biodegradamento

Il legno è soggetto a due tipi differenti di attacchi esterni che ne causano il deterioramento, si tratta degli

attacchi ambientali detti “attacchi abiotici” e degli attacchi da parte di esseri viventi che lo utilizzano come

cibo o come abitazione, detti “attacchi biotici”.

2.4.1 Attacchi abiotici

Ci sono diversi tipi di attacchi abiotici, che dipendono da vari fattori:

Fattori climatici

Una delle cause del degrado del legno è dato da fattori quali la temperatura, l’umidità relativa, la pioggia, la

neve, il sole o la luce, questi possono causare degrado in seguito ad una lunga esposizione del legno

all’aperto, degrado definito “invecchiamento per fotolisi”.

In queste condizioni, il legno è soggetto a ripetuti cambi dimensionali, che possono portare al distacco degli

anelli e a spaccature, a cambi di colore e ad una erosione superficiale.

La luce (le radiazioni UV soprattutto), oltre a provocare cambiamenti di colore superficiale, può ridurre

la resistenza e provocare modificazioni chimiche dei costituenti parietali (riduzione del grado di

polimerizzazione della cellulosa, rottura di legami, perdita di sostanze chimiche, degradazione della

lignina della lamella mediana), agiscono in modo simile anche l’ossigeno atmosferico e

l’eventuale inquinamento dell’aria.

La protezione dai fattori climatici, soprattutto dall’acqua si attua con delle misure che rientrano in due

categorie principali:

- Accorgimenti costruttivi: ci sono alcune regole essenziali da seguire nella concezione costruttiva

dell’edificio e nei suoi dettagli. Tenendo conto la struttura del legno, ad esempio si può

- Misure di protezione costruttiva: hanno lo scopo di eliminare tutte le azioni che possono portare ad

un degrado biologico del legno.


Relatore:



Fattori meccanici

Ripetute sollecitazioni meccaniche su legno posto in opera (pavimenti, scale, traversine ferroviarie)

possono causare degrado; la resistenza varia a seconda della specie, del contenuto di acqua, delle

condizioni di esposizione e della fibratura della superficie esposta. Le superfici radiali mostrano

una resistenza superiore a quelle tangenziali, ma quelle trasversali hanno la resistenza maggiore.

Fattori chimici

Il legno è generalmente resistente agli attacchi chimici, la sua resistenza agli acidi ad esempio ne ha permesso

l’utilizzo come contenitore per sostanze aggressive.

Tuttavia, è molto sensibile agli alcali, anche diluiti, i quali demoliscono sia la lignina che le emicellulose.

L’azione di agenti chimici risulta in una perdita di resistenza, e dipende dalla specie utilizzata, dalla

durata dell’esposizione e dalla temperatura, dal tipo e dalla concentrazione della sostanza chimica.

In generale, le Conifere sono più resistenti delle Latifoglie, probabilmente perché contengono meno

emicellulose. L’uso di sostanze preservanti in pratica non ha effetti sulle caratteristiche di

resistenza del legno nelle condizioni normali di applicazione.

Fattori termici

L’applicazione prolungata di alte temperature produce decomposizione chimica del legno. Prodotti

di decomposizione sono: monossido di carbonio, acido acetico e formico, metano, catrame, in ogni

caso, in base alla temperatura, alle modalità di riscaldamento, al contenuto di umidità del legno e

alla durata di esposizione, si ha perdita di peso, ammorbidimento, riduzione dell’igroscopicità,

aumento del ritiro e diminuzione della resistenza. La lignina è il componente più resistente: si

degrada a temperature di 280°-500°C, mentre le emicellulose a 200°-260°C. L’ammorbidimento

della lignina è favorito dall’umidità e dalla pressione

2.4.2 Attacchi biotici

Ci sono alcuni organismi (detti “eterotrofi”) che non sono capaci di sintetizzare gli zuccheri e per nutrirsi

sfruttano quindi le sostante nutritive prodotte dalle piante verdi.

Ci sono ad esempio i funghi e i batteri, entrambi demoliscono la cellulosa in zuccheri di peso cellulare

inferiore, per loro assimilabili. Un altro tipo di attacco è effettuato dagli insetti, i quali colonizzano le parti

lignee e le utilizzano come tana.


Relatore:



Funghi

Ci sono diverse tipologie di fungo, non tutte possiedono lo stesso grado di pericolosità, il quale dipende non

solo dalla specie del fungo ma anche dalle condizioni esterne, quali temperatura ed umidità.

Alcune tipologie di fungo infatti si insediano sulla superficie e anche se non sono piacevoli alla vista non

arrecano danno al materiale (muffe), altre tipologie invece possono arrivare a demolire i componenti della

parete cellulare, con gli enzimi della digestione, fino a raggiungere perdite di massa dell’80%.

La riproduzione del fungo avviene tramite la disseminazione di spore, le quali vengono rilasciate in atmosfera

e se si posano su del legno con umidità sufficiente (almeno 20%) germinano e contaminano l’elemento.

In condizioni particolari, con elevata o costante umidità, possono crearsi dei funghi che si presentano come

macchie sul legno, ma a differenza delle muffe possono provocare gravi danni.

Questi funghi si possono dividere in tre categorie:

- Funghi della carie bruna: attaccano soprattutto la cellulosa e le emicellulose, le quali vengono

solubilizzate e idrolizzate da enzimi. Il materiale attaccato tende ad assumere un colore bruno

rossastro e si creano delle fessure perpendicolari tra di loro (“carie a cubetti”)

- Funghi della carie bianca: attaccano tutti i costituenti della parete. Il materiale attaccato, in fase

avanzata assume una colorazione più chiara e si separa in masse fibrose. Per il manifestarsi di

questo tipo di fungo serve un grado di umidità molto elevato.

- Funghi della carie soffice: degradano la cellulosa e le emicellulose ma in parte anche la lignina.

Richiedono umidità elevate e contenuti di azoto superiori al normale. Solitamente il degrado è

confinato allo strato superficiale e ha un aspetto spugnoso, umido e con piccole fenditure.

Insetti

Tra le diverse tipologie di insetti possiamo trovare:

- Insetti lignivori: questi insetti si nutrono di legno o di sostanze a base di cellulosa (soprattutto

sono le larve a nutrirsi del legno, fatta eccezione per le termiti, in questo caso sono gli adulti a

nutrirsene).

- Insetti lignicoli: questa specie di insetti scava delle gallerie per abitare il legno o deporvi le uova,

anche questa tipologia di insetto può provocare gravi danni.


Relatore:



Soluzioni

Per quanto riguarda i funghi, lo sviluppo può avvenire al manifestarsi delle condizioni climatiche adatte, le

temperature ottimali sono comprese tra i 18° e i 30°, al di sotto dei 5° invece non c’è pericolo di sviluppo di

spore. L’altra condizione necessaria allo sviluppo di spore è un contenuto di acqua nel legno superiore al 20%,

ciò avviene con un’umidità dell’aria superiore al 90%. Nel caso di attacco in corso solitamente il problema si

risolve tramite l’essiccazione ed eventualmente un trattamento con biocidi se si sospetta che l’umidità possa

essere superiore.

Le condizioni climatiche in cui gli elementi lignei vengono normalmente utilizzati sono sempre favorevoli

all’attacco di insetti, tuttavia il pericolo non è elevato grazie alla scarsa quantità di alburno negli elementi

strutturali e grazie alla presenza, solitamente, di uno strato di verniciatura a scopo estetico. Questi attacchi

quindi non sono frequenti e solitamente non sono pericolosi perché sono facilmente individuabili ed è

semplice prendere provvedimenti per risolvere la situazione. L’unico insetto che rappresenta un vero

pericolo sono le termiti, un tipo di inseto particolarmente aggressivo che produce degrado molto facilmente.

Un attacco in corso si può risolvere con la stagionatura o con l’essiccazione ma talvolta questi interventi non

sono efficaci o il problema si può ripresentare.


Relatore:



2.5 Il legno e il sisma

Il legno viene considerato un ottimo materiale per le costruzioni in zona sismica, per diverse ragioni:

• il legno è molto più leggero degli altri materiali da costruzione; le forze agenti su una costruzione in

caso di sisma sono proporzionali alla massa della costruzione stessa. La massa del legno è circa ¼ di

quella del calcestruzzo: questo significa che le costruzioni in legno sono sottoposte ad un impeto

distruttivo del terremoto decisamente più ridotto.

• il legno presenta un comportamento meccanico particolarmente favorevole, se confrontato con la

sua massa. A parità di massa, la resistenza meccanica del legno è fra le migliori in assoluto. Questo

significa che le strutture in legno sono in grado di assorbire senza danni anche forze e sollecitazioni

importanti.

• per le sue caratteristiche meccaniche, il legno è naturalmente elastico e quindi sopporta facilmente

una lieve deformazione: questo si manifesta in modo positivo in particolar modo durante l'azione del

sisma, in quanto la minor rigidezza (cioè la maggiore deformabilità) della costruzione permette di

meglio assorbire l'onda sismica.

• L'edificio in legno non è mai un corpo monolitico, ma è formato da diversi elementi (di regola parete

e solaio) uniti tra loro attraverso connessioni meccaniche (detti anche giunti o collegamenti). Queste,

se ben progettate e realizzate, fungono da ulteriore elemento a favore della deformabilità della

costruzione e contribuiscono a dissipare l'energia sprigionata dal sisma, evitando così il crollo della

struttura. Di fatto, la sicurezza sismica di un edificio in legno dipende anche dalle connessioni e dalla

loro corretta progettazione.

• I moderni edifici in legno sono progettati privilegiando l'utilizzo di elementi piani, come le pareti e le

solette di pannelli X-Lam (legno massiccio a strati incrociati) o il telaio di legno ricoperto di pannelli

OSB (Oriented Strand Board) in caso di struttura intelaiata. Le costruzioni a elementi piani sono più

resistenti in caso di sisma rispetto alle costruzioni eseguite con elementi lineari (per esempio le

strutture a pilastri) perché la rigidezza e la resistenza della struttura sono distribuite su tutta la

costruzione e non sono concentrate in pochi punti.

• L'X-Lam il più tecnologico tra i cosiddetti "legni ingegnerizzati" (che comprendono anche il legno

lamellare) risulta essere un materiale particolarmente adatto in caso di sisma. E' resistente e rigido

poiché grazie alla sua composizione a più strati incrociati, cioè ruotati ad angolo retto uno rispetto

all'altro, è in grado di assorbire e di trasmettere alle fondamenta sollecitazioni e forze provenienti da

ogni direzione.


Relatore:



• in caso di terremoto (o altri eventi distruttivi come l'incendio), l'edificio in legno è uno dei più adatti

ad essere riparato. Sostituendo le parti e le connessioni danneggiate è in alcuni casi possibile

recuperare la sua portanza e renderlo nuovamente abitabile.

Si deve peraltro riconoscere che il legno presenta anche caratteristiche sfavorevoli legate all’intrinseca

fragilità nei confronti di alcune sollecitazioni, ma tale svantaggio può essere compensato a livello di

comportamento strutturale visto che, come detto in precedenza, l’edificio in legno non è mai corpo

monolitico ma risulta composto da diversi elementi (travi, pareti, solai) uniti tra loro attraverso

collegamenti metallici. Questi garantiscono, se correttamente progettati, notevoli deformazioni in campo

anelastico, potendo quindi dissipare l’energia sviluppata durante il terremoto e fornire una risposta sismica

estremamente favorevole. La particolarità della progettazione di strutture sismoresistenti in legno risiede

proprio nella individuazione delle zone dissipative nei nodi e nei collegamenti, esatto contrario di quanto

avviene nella progettazione dei telai in acciaio o in cemento armato, nei quali è invece necessario

preservare i nodi strutturali per favorire fenomeni di plasticizzazione al di fuori dei medesimi nodi.


Relatore:



3 Normative tecniche

L’edificio oggetto di studio è stato progettato facendo riferimento a normative tecniche qui di seguito

indicate:

• D.M. 17.01.2018: “Norme tecniche per le costruzioni”;

• CNR-DT 206/2007 ‐ Rev 2008: “Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo delle

Strutture di Legno”

• CNR DT_207 2008: “Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del vento sulle

costruzioni”

• UNI EN 1992-1-1 2005 - Eurocodice 2: “Progettazione delle strutture di calcestruzzo”

• UNI EN 1993-1-1 2005 - Eurocodice 3: “Progettazione delle strutture per la resistenza sismica”

• UNI EN 1995-1-1 2005 ‐ Eurocodice 5. Progettazione delle strutture di legno

Parte 1-1: Regole generali - Regole comuni e regole per gli edifici;

• UNI EN 1998-1 2005 - Eurocodice 8: “Progettazione delle strutture in acciaio”


Relatore:



4 Caratteristiche dei materiali

Di seguito verranno elencate le caratteristiche dei materiali utilizzati all’interno del progetto:

4.1 Legno

Gli elementi strutturali scelti sono in legno lamellare incollato.

In accordo con le norme europee EN 14080 e EN 1194 il legno lamellare incollato viene definito con le classi

di resistenza GL seguite da un valore numerico. GL sta per Glued Laminated Timber, ovvero legno lamellare

in inglese, mentre la cifra XX sta per la resistenza caratteristica a flessione espressa in N/mm2.

Si distingue in GLXXh per legno lamellare omogeneo (le lamelle utilizzate appartengono alla stessa classe di

resistenza), e GLXXc per legno lamellare combinato (la sezione è ottimizzata disponendo lamelle di classe

superiore nelle zone esterne della sezione, e lamelle di classe inferiore nella parte centrale della sezione).

Gli elementi strutturali saranno realizzati in legno lamellare incollato di classe di resistenza GL28h, con le

seguenti caratteristiche meccaniche:

Immagine 4.1 Caratteristiche meccaniche del legno lamellare incollato per la classe di resistenza GL28h


Relatore:



Le proprietà resistenti del legno sono influenzate dalla durata del carico e dall’umidità del legno. Per questo

motivo i valori relativi alle proprietà del materiale si assegnano facendo riferimento alla classe di servizio e

alla classe di durata del carico.

Le tensioni di calcolo Xd sono ricavate da quelle caratteristiche Xk, descritte in precedenza, moltiplicandone i

calori per un coefficiente di modello kmod e dividendo il risultato per un coefficiente parziale di sicurezza:

Dove:

• Xk è il valore caratteristico della proprietà X del materiale o della resistenza del collegamento.

• γM è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale (Vedi tabella sottostante).

Immagine 4.2 Coefficienti parziali γM

• kmod è il coefficiente correttivo che tiene conto sia della durata del carico sia dell’umidità della

struttura.

Immagine 4.3 Coefficienti correttivo kmod


Relatore:



4.2 Acciaio

All’interno del progetto, l’acciaio è stato utilizzato in diverse circostanze, per la realizzazione delle

connessioni tra due o più elementi lignei, per le bullonature e come armatura nei setti e nelle fondazioni.

4.2.1 Acciaio armature

Tabella 4.3 Caratteristiche acciaio armatura

La resistenza di progetto per le armature in acciaio prevista dalla normativa, viene calcolata nel seguente

modo:

Dove:

• γs è il coefficiente parziale di sicurezza relativo all’acciaio, pari a 1,15;

• fyk per armatura ordinaria è la tensione caratteristica di snervamento dell’acciaio.

4.2.2 Acciaio collegamenti

Tabella 4.1 Caratteristiche acciaio strutturale S275

Anche in questo caso le resistenze di progetto vengono calcolate andando a ridurre tramite un coefficiente

di sicurezza le resistenze caratteristiche del materiale γ:


Relatore:



4.2.3 Acciaio bulloni

Tabella 4.2 Caratteristiche acciaio bulloni

Per il calcolo della resistenza a taglio dei bulloni e per il rifollamento delle piastre collegate, si adottano i

seguenti fattori parziali di sicurezza γm :

4.3 Calcestruzzo

Tabella 4.4 Caratteristiche calcestruzzo


Relatore:



La resistenza di progetto a compressione del calcestruzzo prevista dalla normativa, viene calcolata nel

seguente modo:

Dove:

• αcc è il coefficiente riduttivo per la resistenza di lunga durata pari a 0,85

• γs è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo, pari a 1,5;

• fck è la resistenza caratteristica cilindrica a compressione del calcestruzzo a 28 giorni.


Relatore:



5 Tecnologia degli elementi di chiusura e separazione

Per rimanere legati all’idea del concept iniziale, ossia all’idea di roccia, natura e forme pulite, si è scelto di

utilizzare materiali che ricordassero visivamente questi elementi e che fossero il più possibile ecosostenibili

e naturali. L’edificio trattato ha la peculiarità di avere una forma “a sasso” e di essere “sospeso”, sorretto

da setti in cemento armato, ai quali è affidato il sostegno dell’intera struttura. Come accennato in

precedenza, inoltre, non è presente una struttura portante interna che sorregga il tetto, questa caratteristica

particolare implica la necessità di mantenere basso il peso dell’edificio, è molto importante quindi individuare

chiusure e partizioni realizzate con tecnologie che consentano di ottenere un involucro resistente e

performante ma leggero.

Un vincolo importante per seguire il concept è dettato dalla necessità di consentire il fissaggio di prese per

l’arrampicata sul lato esterno delle pareti perimetrali.

Basandosi su questi vincoli sono state individuate le tecnologie per la realizzazione dei vari elementi.

5.1 Copertura

Per la copertura è stata scelta una stratigrafia a secco. Il pacchetto poggia sugli arcarecci, sui quali viene

disposto un assito in legno che crea il piano di appoggio per gli strati successivi, sul quale si applica una

membrana con funzione di freno al vapore per il controllo dell’umidità. Su di essa vengono disposti infatti i

travetti in doppia orditura con interposto l’isolamento in fibra di legno a creazione di due strati di isolante,

per scongiurare la presenza di ponti termici si sovrappone un tappetino isolante di 2cm.

Dopo lo strato isolante si posiziona una guaina sottotegola, viene creata poi una sottostruttura in listelli di

legno a singola orditura (per permettere la ventilazione sottotegola) che funge da sostegno per l’assito in

legno sul quale viene posato un materassino con scopo di isolamento acustico, nello strato più esterno è

stata scelta una lamiera in modo da avere un elemento impermeabile ma al contempo molto leggero.

Immagine 5.1 Stratigrafia del pacchetto di copertura adottato


Relatore:



5.2 Chiusure verticali

Anche nel caso delle chiusure verticali la scelta è ricaduta su una stratigrafia a secco.

Nel lato più esterno troviamo un pannello in GRC (Glass Reinforced Concrete), è stato scelto questo materiale

perché consente il fissaggio delle prese di arrampicata e ha una finitura che ricorda un sasso. Procedendo

verso l’interno ci sono due strati di isolante interposti a una griglia di listelli in legno, procedendo verso

l’interno si trova una membrana con funzione di freno al vapore, sostenuta da un assito in legno. Viene creato

poi uno spazio che servir al passaggio degli impianti, riempito anch’esso con dell’isolante, chiuso da una lastra

in gessofibra e completato con una lastra in cartongesso.

Immagine 5.2 Stratigrafia relativa alle chiusure verticali adottate

Un elemento importante da considerare nell’ideazione di questa parete è stata la presenza delle prese di

arrampicata da fissare sul lato esterno della facciata. Per ancorare le prese si è pensato di sfruttare la

sottostruttura in montanti e traversi realizzata per sorreggere lo strato isolante.

https://www.infobuild.it/approfondimenti/grc-glass-reinforced-concrete/





Relatore:



Il progetto iniziale, con struttura in acciaio, prevedeva l’utilizzo di una sottostruttura a doppia orditura di

profili a C in acciaio per consentire il fissaggio dei pannelli in grc e per permettere l’applicazione delle prese

di arrampicata, le quali infatti necessitano di essere ancorate a una parte portante perché scaricano molto

peso in un unico punto.

Immagine 5.3 Stratigrafia adottata per le chiusure verticali nel precedente progetto, con struttura in acciaio

5.3 Solaio

Il solaio è anch’esso realizzato con tecnologia a secco. Sulle travi in legno vengono posati i pannelli di XLAM

a creare un piano rigido sul quale, dopo la membrana freno a vapore, viene posato l’isolamento termico in

doppio strato con spessore totale di 15cm in quanto al di sotto di questo solaio, nonostante la presenza del

controsoffitto, troviamo l’ambiente esterno.

Al di sopra dello strato isolante viene posato un telo e poi viene fatto un getto per ripartizione dei carichi

provenienti dal pavimento galleggiante.

Immagine 5.4 Stratigrafia relativa al solaio del piano primo. N.B: Il solaio è su spazio esterno


Relatore:



6 Ipotesi di carico

Dopo aver individuato la tecnologia e le stratigrafie di tutti gli elementi che compongono l’involucro

dell’edificio, si procede con la scomposizione di ciascuno di essi, in modo da individuarne le seguenti

caratteristiche:

• Spessore/dimensioni

• Densità

Per la definizione delle azioni agenti sulla costruzione si è proceduto alla determinazione della cosiddetta

analisi dei carichi, una volta noto lo spessore esatto di ogni strato, lo si moltiplica per la densità del materiale

di cui è composto in modo da trovarne il peso effettivo. In alternativa, per alcuni elementi (come ad esempio

le membrane), si reperisce il peso al metro quadro da scheda tecnica.

Le azioni agenti sull’edificio, che si distinguono tra azioni verticali e orizzontali, sono state così scomposte:

• Azioni verticali:

o Carichi permanenti strutturali “G1” [kN];

o Carichi non strutturali “G2” [kN];

o Carichi variabili e accidentali “Q” [kN];

• Azioni orizzontali:

o Azioni del vento “P”;

o Azioni sismiche “E”;

Non sono stati presi in considerazione i carichi eccezionali “A” (incendio, esplosioni, urti e impatti).

6.1 Azioni verticali

I carichi verticali agenti sulla struttura, come riportato in precedenza, sono costituiti dai carichi permanenti

strutturali e non strutturali e i carichi variabili o accidentali.

6.1.1 Carichi permanenti I carichi permanenti, cioè che agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione e la loro variazione

di intensità nel tempo è così piccola e lenta da poterle considerare con sufficiente approssimazione costanti

nel tempo sono classificati in:

• Carichi permanenti strutturali (G1): peso proprio di tutti gli elementi strutturali (G1i), quali solai,

travi e pilastri;

• Carichi permanenti non strutturali (G2): peso proprio di tutti gli elementi non strutturali (G2i),

carichi non rimovibili durante il normale esercizio della costruzione, quali quelli relativi a

tamponature esterne, divisori interni, massetti, isolamenti, pavimenti e rivestimenti del piano di

calpestio, intonaci, controsoffitti, impianti ed altro.


Relatore:



6.1.2 Carichi variabili

I carichi variabili comprendono i carichi legati alla destinazione d’uso dell’opera, agiscono sulla struttura o

sull’elemento strutturale con valori istantanei, diversi fra loro nel tempo, quali sovraccarichi di esercizio e

carico dovuto alla presenza di neve.

Possono essere suddivisi in:

• Carichi concentrati (Qi) [kN]

• Carichi uniformemente distribuiti (qi) [kN/m2]

Per i carichi accidentali si è fatto riferimento al D.M.17.01.2018:

Immagine 6.1


Relatore:



6.1.2.1 Carico da neve

Il carico da neve è un carico che agisce sulla struttura verticalmente, per il suo calcolo è stata utilizzata

l’espressione:

qs = µi ⋅ qsk ⋅ CE ⋅ Ct

dove:

- µi è il coefficiente di forma della copertura, assunto pari a 0,8 data l’inclinazione della copertura <30°

Immagine 6.2

- qsk è il valore caratteristico di riferimento del carico di neve al suolo (per un periodo di ritorno di 50 anni),

questo valore dipende dalla zona d’Italia in cui sorge l’edificio.

Nel caso considerato l’edificio si trova a Milano, ossia in zona I – Mediterranea, corrispondente a qsk = 1,50

kN/m2

Immagine 6.3 Zone di carico da neve


Relatore:



- CE è il coefficiente di esposizione, la norma differenzia zone battute dai venti, normali o riparate; in questo

caso viene considerata una zona normale, corrispondente a CE=1

Immagine 6.4 Valori di CE per diverse classi di topografia

- Ct è il coefficiente termico che tiene conto dello scioglimento della neve a causa del calore proveniente

dall’edificio in caso di scarso isolamento del tetto, nel nostro caso essendo la copertura coibentata si presume

che questo fenomeno non sia rilevante e pertanto si assume Ct=1

6.2 Azioni orizzontali

6.2.1 Vento

Il calcolo dell’azione dinamica del vento è stato effettuato in un primo momento in base alla norma NTC

2008: DM 14/01/2008, definendo quindi un valore di carico globale ricavato dal contributo di pressione

interna e pressione esterna alla facciata del modulo; successivamente è stato calcolato il carico dovuto agli

effetti locali in base alla CNR DT 207/2008. Il valore del carico globale è stato ricavato considerando la

situazione più gravosa, ovvero quella nella quale la pressione del vento interna ed esterna assumono lo stesso

segno (verso di orientamento); il calcolo è stato eseguito ricavando i valori dei singoli coefficienti di pressione

cinetica di riferimento (qb), di Esposizione (Ce), Dinamico (Cd), di Pressione Interna (Cpi), e Pressione Esterna

(Cpe), in funzione della localizzazione geografica, dell’esposizione, della geometria e della tenuta all’aria

dell’edificio e della rugosità del terreno. Il valore del carico dovuto agli effetti locali è stato individuato

considerando in modo più dettagliato la geometria dell’edificio e gli effetti amplificati del vento in alcune sue

porzioni (ad esempio in prossimità degli angoli). In particolare, è stato individuato il modulo di facciata più

sfavorito dal punto di vista delle sollecitazioni ed è stato ricavato un nuovo valore di Pressione Esterna (Cpe).

Infine, mediante questo nuovo valore è stato ricalcolato il carico del vento sul modulo più svantaggiato,

ottenendo un valore molto maggiore di quello precedentemente ottenuto considerando unicamente gli

effetti globali.


Relatore:



Velocità di riferimento

La velocità di riferimento vb rappresenta la velocità del vento a 10 m dal suolo su un terreno di categoria di

esposizione II, mediata su 1 minuto e riferita a un periodo di ritorno di 50 anni. Nel caso non siano disponibili

dei valori ricavati da indagini statistiche è possibile calcolare questo valore come:

Immagine 6.1 Formule per il calcolo della velocità di riferimento, estratte da NTC 2008

Immagine 6.5 Mappa delle zone in cui è suddiviso il territorio italiano

Immagine 6.6


Relatore:



Immagine 6.7 Calcolo della velocità di riferimento

Pressione cinetica di riferimento

Immagine 6.8 Indicazioni sul calcolo della pressione cinetica di riferimento, estratte da NTC 2008

qb = 390,625 N/m2

Coefficiente di esposizione

Immagine 6.9 Indicazioni sul calcolo del coefficiente di esposizione, estratte da NTC 2008


Relatore:



Immagine 6.10 Classi di rugosità del terreno

Immagine 6.11 Coefficienti in funzione dell’esposizione del sito

Dopo aver ottenuto tutti i dati necessari, si può calcolare il coefficiente di esposizione:

Coefficiente dinamico

Il coefficiente dinamico tiene conto degli effetti riduttivi dati dalla non contemporaneità delle pressioni e

degli effetti amplificativi dovuti alla risposta dinamica della struttura. Cautelativamente si assume Cd = 1.

Coefficiente di pressione interna

L’edificio possiede una parete con aperture di superficie minore a 1/3 di quella totale, si assume perciò:

• Cpi = 0,2 (pressione da interno);

• Cpi= -0,2 (depressione da interno).

•


Relatore:



Coefficiente di pressione esterna

Immagine 6.12 Indicazioni relative al coefficiente di pressione esterna, estratte da Circolare 2 febbraio 2009, n.617

Immagine 6.13 Indicazioni per i coefficienti di pressione interna ed esterna

Nel caso specifico si ottiene:

Immagine 6.14


Relatore:



6.3 Azione sismica

Come da disposizione delle NCT 2018, le azioni sismiche di progetto per l’edificio di progetto sono state

valutate a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito di costruzione: essa costituisce l’elemento di

conoscenza primario per la determinazione delle azioni sismiche.

La pericolosità sismica è stata definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa “ag” in

condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con superficie topografica orizzontale, nonché di

ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente Se (T), con riferimento a

prefissate probabilità di eccedenza PVR, nel periodo di riferimento VR. In alternativa è ammesso l’uso di

accelerogrammi, purché correttamente commisurati alla pericolosità sismica del sito.

Periodo di ritorno del terremoto di progetto

Le forme spettrali sono state definite, per ciascuna delle probabilità di superamento nel periodo di

riferimento VR, a partire dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento rigido orizzontale:

• ag accelerazione orizzontale massima al sito;

• Fo valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale;

• Tc* periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale.

Prima di valutare nel dettaglio questi parametri appena elencati, è stato necessario vedere nel dettaglio

termini quali vita nominale, classe d’uso e periodo di riferimento.

Vita nominale

La vita nominale VN di un’opera strutturale è intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purché

soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata.

Visto che l’edificio in analisi è un’opera ordinaria, si considera una vita nominale almeno pari a 50 anni,

ricavabile dalla seguente tabella:

Immagine 6.15


Relatore:



Classe d’uso

In presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o di un

eventuale collasso, le costruzioni sono suddivise in quattro classi d’uso. In relazione alla classe d’uso, che per

l’edificio di studio, essendo adibito ad uso universitario è rispondente quindi alla classe d’uso III da normativa

(“Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività pericolose per l’ambiente”), si

è determinato il valore del coefficiente d’uso Cu, ottenibile dalla seguente tabella:

CLASSE D’USO I II III IV

COEFFICIENTE CU 0,7 1,0 1,5 2,0

Periodo di riferimento VR

Determinate la vita nominale e la classe d’uso, è stato possibile determinare il periodo di riferimento VR, il

quale viene utilizzato per valutare le azioni sismiche su ciascuna costruzione. Si ottiene moltiplicandone la

vita nominale VN per il coefficiente d’uso CU:

VR = VN · CU

Secondo i dati prima analizzati il periodo di riferimento per la costruzione verrà preso pari a: VR = 75 anni.

Stati limite e determinazione del periodo di ritorno

Nei confronti delle azioni sismiche gli stati limite, sia di esercizio che ultimi, sono stati individuati riferendosi

alle prestazioni della costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali

e gli impianti.

Gli stati limite di esercizio sono:

• Stato Limite di Operatività (SLO);

• Stato Limite di Danno (SLD).

Gli stati limite ultimi sono:

• Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV);

• Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC).

Per quanto concerne le verifiche e le combinazioni di carico, si è fatto riferimento, allo SLE, allo stato limite

di danno (SLD): a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali,

quelli non strutturali e le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a

rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidezza nei

confronti delle azioni verticali e orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione

d’uso di parte delle apparecchiature.


Relatore:



Allo SLU si è invece fatto riferimento allo stato limite di salvaguardia della Vita (SLV): a seguito del terremoto

la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei

componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali;

la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di

sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali.

Definiti gli stati limite, è stato possibile ricavare le probabilità di superamento, da cui definire il periodo di

ritorno, che si è ricavato dalla seguente relazione:

𝑇𝑅 = −𝑉𝑅

ln(1 − 𝑃𝑉𝑅)

Nella tabella vengono riportate le probabilità di superamento PVR nel periodo di riferimento VR a cui riferirsi

per individuare l’azione sismica agente in ciascuno degli stati limite.

Immagine 6.16

Da cui deriva:

𝑇𝑅,𝑆𝐿𝐷 = −75

ln(1 − 0,63)= 75 𝑎𝑛𝑛𝑖

𝑇𝑅,𝑆𝐿𝑉 = −75

ln(1 − 0,10)= 712 𝑎𝑛𝑛𝑖

A seconda dei tempi di ritorno calcolati, il software fornisce i parametri per il calcolo dello spettro di risposta

di progetto ag (accelerazione orizzontale massima al suolo [g/10]), F0 (valore massimo del fattore di

amplificazione dello spettro di accelerazione orizzontale) e Tc* (periodo di inizio del tratto a velocità costante

dello spettro di accelerazione orizzontale).


Relatore:



Categorie di sottosuolo

Non avendo effettuato specifiche analisi per la determinazione della categoria del sottosuolo, per la

definizione dell’azione sismica si è fatto riferimento ad un approccio semplificato. Da altri studi, si è visto che

nella città di Modena ci sia una notevole prevalenza di depositi di terreni a grana grossa. La categoria di

sottosuolo individuata è quindi la C.

Categoria Caratteristiche della superficie topografica

A Ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori di velocità delle

onde di taglio superiori a 800 m/s, eventualmente comprendenti in superficie terreni di

caratteristiche meccaniche più scadenti con spessore massimo pari a 3 m.

B Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina

molto consistenti, caratterizzati da un miglioramento delle proprietà meccaniche con la

profondità e da

valori di velocità equivalente compresi tra 360 m/s e 800 m/s.

C Depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fina

mediamente consistenti con profondità del substrato superiori a 30 m, caratterizzati da

un miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di velocità

equivalente compresi tra 180 m/s e 360 m/s.

D Depositi di terreni a grana grossa scarsamente addensati o di terreni a grana fina

scarsamente consistenti, con profondità del substrato superiori a 30 m, caratterizzati da

un miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di velocità

equivalente compresi tra

100 e 180 m/s.

E Terreni con caratteristiche e valori di velocità equivalente riconducibili a quelle definite

per le categorie C o D, con profondità del substrato non superiore a 30 m.

Immagine 6.17


Relatore:



Condizioni topografiche

La locazione dell’edificio di progettazione è caratterizzata da una superficie topografica prevalentemente

pianeggiante e quindi appartenente alla categoria topografica T1.

Immagine 6.18

Spettro di risposta

Gli spettri di risposta permettono di determinare le azioni sismiche che agiscono sull’edificio in esame o in

altri termini, di conoscere la massima risposta dell’edificio in funzione delle azioni sismiche: è quindi uno

strumento fondamentale nella progettazione. Lo spettro di risposta dipende dalla tipologia strutturale, dalla

vita nominale, dal terreno e dalla località; raccoglie i valori massimi di accelerazione, spostamento e velocità

riferiti ad un certo numero di oscillazioni semplici, caratterizzati dal medesimo smorzamento e riferiti ad un

unico acelerogramma specifico al sito di riferimento.

Per determinare lo spettro si è utilizzato un software elaborato dal Servizio Tecnico Centrale del Ministero

delle Infrastrutture e dei Trasporti e messo a disposizione del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici.

Fase 1. Individuazione della pericolosità del sito

Immagine 6.19


Relatore:



Fase 2. Scelta della strategia di progettazione

Nel programma sono stati inseriti due parametri:

• la vita nominale VN, assunta pari a 50 anni;

• Il coefficiente d’uso della costruzione CU = 1,0, relativo alla classe d’uso II.

Immagine 6.20

Tramite tali coefficienti il programma ha determinato i valori del periodo di riferimento VR (in anni) e i valori

del periodo di ritorno per la definizione dell’azione sismica TR (in anni) per ogni stato limite.


Relatore:



Fase 3. Determinazione dell’azione di progetto

È stata analizzata in questa terza fase la condizione più sfavorevole, ovvero lo Stato Limite di Salvaguardia

della Vita (SLV).

Dal momento che queste verifiche non sono realizzate tramite l’uso di una specifica analisi dinamica, per il l

progetto e la verifica delle strutture è stato considerato nei calcoli un adeguato fattore di struttura q. Il fattore

di struttura, noto anche con il nome di fattore di riduzione, riduce le forze elastiche, identificando in modo

semplificato la capacità dissipativa plastica della struttura, la sovra resistenza ed infine l’incremento del

periodo proprio a seguito delle plasticizzazioni dovute proprio allo sfruttamento delle caratteristiche di

duttilità e quindi di plasticità della struttura. Lo spettro di progetto da utilizzare in questo caso è quello

corrispondente riferito alla probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR pari al 10%, con le

ordinate ridotte sostituendo h con 1/q.

Il valore del fattore di struttura q (N.T.C. §7.3.1) utilizzato per ciascuna direzione dell’azione sismica, dipende

dalla tipologia strutturale, dal suo grado di iperstaticità e dai criteri di progettazione adottati e tiene in conto

delle non linearità di materiale. È stato calcolato tramite la seguente formula:

q = q0 × KR

dove:

• q0 è il valore massimo del fattore di struttura che dipende dal livello di duttilità attesa, dalla

tipologia strutturale e dal rapporto au/a1 tra il valore dell’azione sismica per il quale si verifica la

formazione di un numero di cerniere plastiche tali da rendere la struttura labile e quello per il

quale il primo elemento strutturale raggiunge la plasticizzazione a flessione;

• KR è un fattore riduttivo che dipende dalle caratteristiche di regolarità in altezza della costruzione,

con valore pari ad 1 per costruzioni regolari in altezza e pari a 0,8 per costruzioni non regolari in

altezza.

L’Eurocodice 8 specifica dei criteri di regolarità in pianta e in elevazione che l’edificio di progetto

non rispetta e difatti risulta irregolare in pianta e in elevazione, si assume quindi KR = 0,8.

Per determinare invece il valore massimo del fattore di struttura q0, è stato necessario prima definire la classe

di duttilità dell’edificio. La struttura dell’edificio è una struttura di tipo a telaio, di classe di duttilità stabilita

bassa: CD “B”. Si è ritenuto poco conveniente e utile alla struttura progettare in classe di duttilità alta.


Relatore:



Il valore del fattore di struttura q0 deriva quindi dalla seguente tabella:

Immagine 6.21

Il valore αu/α1 dipende dal tipo di struttura, per strutture a pareti o miste equivalenti a pareti:

- Strutture con solo due pareti non accoppiate per direzione orizzontale αu/α1=1,0

- Altre strutture a pareti non accoppiate αu/α1=1,1

- Strutture a pareti accoppiate o miste equivalenti a pareti αu/α1=1,2

Il fattore di struttura per la componente orizzontale vale quindi:

q = q0 · KR = (3 · 1,2) · 0,8 = 2,88

la scelta progettuale cautelativa è di adottare un fattore di struttura pari a:

q = 2,5

Spettro di progetto inelastico (SLU) allo stato limite SLV.

Immagine 6.22


Relatore:



Spettro di progetto elastico (SLE) allo stato limite SLD.

Immagine 6.23


Relatore:



6.4 Azioni agenti

6.4.1 Copertura L’analisi dei carichi, come accennato in precedenza, viene effettuata per ogni elemento tecnico costituente

l’edificio, per effettuare l’analisi è stata seguita la distinzione tra le azioni sopra descritta:

- Carichi permanenti strutturali g1

Nel caso della copertura questa tipologia di carico è rappresentata dal peso proprio degli elementi strutturali,

ossia i travetti e le travi principali.

- Carichi permanenti non strutturali g2

Si tratta della stratigrafia della copertura, così scomposta:

Immagine 6.24 Pesi propri degli elementi non strutturali della stratigrafia di copertura

Per la doppia orditura di listelli in legno è stato adottato un interasse di 1,20m per entrambe le direzioni, per

semplicità e a favore di sicurezza è stato considerato un listello per ogni metro per ogni direzione, in ogni

metro quadro quindi si considera la presenza di un listello di ogni tipo.


Relatore:



- Carichi variabili qk:

I carichi variabili considerati sono la neve e il sovraccarico d’esercizio, la copertura è stata considerata come

una copertura praticabile a causa dell’attività di arrampicata svolta sulle pareti dell’edificio e per

manutenzione.

In fase di calcolo però è stata considerata la non contemporaneità dei due carichi, andando a dimensionare

gli elementi considerando solamente il carico più alto tra i due, ossia quello relativo al sovraccarico di

esercizio.

Immagine 6.25 Carichi variabili agenti sulla copertura

6.4.2 Solaio Anche in questo caso i carichi sono stati calcolati effettuando la suddivisione tra le diverse tipologie di carico:

- Carichi permanenti strutturali g1:

Immagine 6.26 Peso proprio della parte strutturale del solaio

- Carichi permanenti non strutturali g2:

Immagine 6.27 Peso proprio degli elementi non strutturali relativi al solaio del piano primo


Relatore:



- Carichi variabili qk:

Il carico variabile nel caso del solaio consiste nel sovraccarico di esercizio, trattandosi di ambienti ad uso

comune come la mensa o lo spazio ricreativo, è stato adottato il sovraccarico relativo alla categoria C2:

“Ambienti suscettibili di affollamento”

Immagine 6.28 Carico variabile solaio piano primo

6.4.3 Chiusura verticale

- Carichi permanenti non strutturali g2

La parete perimetrale costituisce un carico permanente non strutturale che grava su tutta la lunghezza delle

travi perimetrali come carico distribuito.

Nella seguente tabella è stato calcolato il peso al metro quadro di parete che verrà poi moltiplicato per

l’altezza della parete considerata per ottenere un carico al metro lineare da affidare alla trave adibita al

sostegno della suddetta parete.

Immagine 6.29 Carichi permanenti non strutturali relativi alla parete


Relatore:



6.5 Combinazioni delle azioni

Ai fini delle verifiche degli stati limite sono state utilizzate le seguenti combinazioni delle azioni:

• combinazione fondamentale per gli stati limite ultimi (SLU):

𝛾𝐺1 ∙ 𝐺1 + 𝛾𝐺2 ∙ 𝐺2 + 𝛾𝐺2 ∙ 𝐺2 + 𝛾𝑄1 ∙ 𝑄𝑘1 + 𝛾𝑄2 ∙ Ψ02 ∙ 𝑄𝑘2 + 𝛾𝑄3 ∙ Ψ03 ∙ 𝑄𝑘3 + ⋯

• combinazione frequente per gli stati limite di esercizio (SLE):

𝐺1 + 𝐺2 + Ψ11 ∙ 𝑄𝑘1 + Ψ02 ∙ 𝑄𝑘2 + Ψ03 ∙ 𝑄𝑘3 + ⋯

• combinazione eccezionale per gli stati limite ultimi e di esercizio connessi all’azione sismica:

𝐸 + 𝐺1 + 𝐺2 + Ψ21 ∙ 𝑄𝑘1 + Ψ22 ∙ 𝑄𝑘2 + Ψ23 ∙ 𝑄𝑘3 + ⋯

dove:

• 𝐺1 indica il peso proprio di tutti gli elementi strutturali;

• 𝐺2 indica il perso proprio di tutti gli elementi non strutturali;

• 𝑄𝑘𝑖 indica l’i-esima azione variabile che può agire con valori di lunga durata o di breve durata;

• 𝐸 indica l’azione derivante dai terremoti.

I valori dei coefficienti di combinazione sono dati nella seguente tabella:

Immagine 6.30 Valore dei coefficienti di combinazione


Relatore:



dove:

• Ψ0𝑖 indica il valore raro o di breve durata dell’azione, ma ancora significativa nei riguardi della

possibile concomitanza con altre azioni variabili;

• Ψ2𝑖 indica il valore quasi permanente dell’azione.

I valori dei coefficienti parziali di sicurezza sono invece dati nella seguente tabella:

Immagine 6.31 Coefficienti parziali per le azioni e per l’effetto delle azioni nelle verifiche SLU

Si ottengono così le seguenti combinazioni:

Combinazione fondamentale

• Combinazione 1, carico da neve dominante (in assenza di azioni orizzontai):

1,3 ∙ 𝐺1 + 1,5 ∙ 𝐺2 + 1,5 ∙ 𝑄𝑠 + 1,5 ∙ 0,7 ∙ 𝑄𝑣𝑎𝑟

• Combinazione 2, carico variabile dominante (in assenza di azioni orizzontai):

1,3 ∙ 𝐺1 + 1,5 ∙ 𝐺2 + 1,5 ∙ 0,5 ∙ 𝑄𝑠 + 1,5 ∙ 𝑄𝑣𝑎𝑟

• Combinazione 3, carico da vento in direzione x dominante:

1,3 ∙ 𝐺1 + 1,5 ∙ 𝐺2 + 1,5 ∙ 0,5 ∙ 𝑄𝑠 + 1,5 ∙ 0,7 ∙ 𝑄𝑣𝑎𝑟 + 1,5 ∙ 𝑄𝑤,𝑥 + 1,5 ∙ 0,6 ∙ 𝑄𝑤,𝑦

• Combinazione 4, carico da vento in direzione y dominante:

1,3 ∙ 𝐺1 + 1,5 ∙ 𝐺2 + 1,5 ∙ 0,5 ∙ 𝑄𝑠 + 1,5 ∙ 0,7 ∙ 𝑄𝑣𝑎𝑟 + 1,5 ∙ 0,6 ∙ 𝑄𝑤,𝑥 + 1,5 ∙ 𝑄𝑤,𝑦

• Combinazione 5, carico variabile dominante:

1,3 ∙ 𝐺1 + 1,5 ∙ 𝐺2 + 1,5 ∙ 0,5 ∙ 𝑄𝑠 + 1,5 ∙ 𝑄𝑣𝑎𝑟 + 1,5 ∙ 0,6 ∙ 𝑄𝑤,𝑥 + 1,5 ∙ 0,6 ∙ 𝑄𝑤,𝑦

• Combinazione 6, carico da neve dominante:

1,3 ∙ 𝐺1 + 1,5 ∙ 𝐺2 + 1,5 ∙ 0,5 ∙ 𝑄𝑠 + 1,5 ∙ 0,7 ∙ 𝑄𝑣𝑎𝑟 + 1,5 ∙ 0,6 ∙ 𝑄𝑤,𝑥 + 1,5 ∙ 0,6 ∙ 𝑄𝑤,𝑦


Relatore:



Combinazione frequente:

• Combinazione 1, carico da neve dominante (in assenza di azioni orizzontai):

𝐺1 + 𝐺2 + 𝑄𝑠 + 0,7 ∙ 𝑄𝑣𝑎𝑟

• Combinazione 2, carico variabile dominante (in assenza di azioni orizzontai):

𝐺1 + 𝐺2 + 0,5 ∙ 𝑄𝑠 + 𝑄𝑣𝑎𝑟

• Combinazione 3, carico da vento in direzione x dominante:

𝐺1 + 𝐺2 + 0,5 ∙ 𝑄𝑠 + 0,7 ∙ 𝑄𝑣𝑎𝑟 + 𝑄𝑤,𝑥 + 0,6 ∙ 𝑄𝑤,𝑦

• Combinazione 4, carico da vento in direzione y dominante:

𝐺1 + 𝐺2 + 0,5 ∙ 𝑄𝑠 + 0,7 ∙ 𝑄𝑣𝑎𝑟 + 0,6 ∙ 𝑄𝑤,𝑥 + 𝑄𝑤,𝑦

• Combinazione 5, carico variabile dominante:

𝐺1 + 𝐺2 + 0,5 ∙ 𝑄𝑠 + 𝑄𝑣𝑎𝑟 + 0,6 ∙ 𝑄𝑤,𝑥 + 0,6 ∙ 𝑄𝑤,𝑦

• Combinazione 6, carico da neve dominante:

𝐺1 + 𝐺2 + 1,5 ∙ 0,5 ∙ 𝑄𝑠 + 0,7 ∙ 𝑄𝑣𝑎𝑟 + 0,6 ∙ 𝑄𝑤,𝑥 + 0,6 ∙ 𝑄𝑤,𝑦

Combinazione sismica:

• Combinazione sismica 1:

E𝑥 + 0,3 ∙ 𝐸𝑦 + 𝐺1 + 𝐺2 + 𝑄𝑣𝑎𝑟


E𝑥 − 0,3 ∙ 𝐸𝑦 + 𝐺1 + 𝐺2 + 𝑄𝑣𝑎𝑟


−E𝑥 − 0,3 ∙ 𝐸𝑦 + 𝐺1 + 𝐺2 + 𝑄𝑣𝑎𝑟


−E𝑥 + 0,3 ∙ 𝐸𝑦 + 𝐺1 + 𝐺2 + 𝑄𝑣𝑎𝑟


0,3 ∙ 𝐸𝑥 + 𝐸𝑦 + 𝐺1 + 𝐺2 + 𝑄𝑣𝑎𝑟


Relatore:




−0,3 ∙ 𝐸𝑥 + 𝐸𝑦 + 𝐺1 + 𝐺2 + 𝑄𝑣𝑎𝑟


−0,3 ∙ 𝐸𝑥 − 𝐸𝑦 + 𝐺1 + 𝐺2 + 𝑄𝑣𝑎𝑟


0,3 ∙ 𝐸𝑥 − 𝐸𝑦 + 𝐺1 + 𝐺2 + 𝑄𝑣𝑎𝑟


Relatore:



7 Predimensionamento

7.1 Schema strutturale

La struttura che andremo ad analizzare è costituita da setti in cemento armato che dalle fondazioni si elevano

fino alla quota del primo solaio, questi avranno la funzione di sostenere i carichi verticali dell’edificio e di

resistere alle sollecitazioni provocate dal sisma. Tali setti verranno realizzati all’interno dell’edificio esistente

ma non saranno collegati con esso.

Il solaio sarà realizzato su un graticcio di travi in legno lamellare di varie dimensioni collegate tra loro con

collegamenti bullonati e sorrette dai setti precedentemente descritti.

La presenza di luci e sbalzi importanti ha reso necessario l’inserimento di puntoni in legno lamellare che

aiuteranno gli elementi orizzontali a sostenere i carichi verticali scaricando tali carichi nei setti in c.a..


Relatore:



Al di sopra del graticcio di travi saranno posati dei pannelli in XLAM, creando così un solaio piano e rigido nei

confronti delle azioni sismiche.

L’obiettivo di creare uno spazio libero da vincoli di natura strutturale ha creato la necessità di adottare uno

schema strutturale che permettesse la copertura di grandi luci, l’arco a tre cerniere. Sono quindi stati

introdotti tre archi a tre cerniere che poggeranno sulle travi del solaio.

Infine, la copertura dell’edificio sarà realizzata con degli arcarecci posati sull’estradosso degli archi a tre

cerniere.


Relatore:



Individuato lo schema strutturale globale dell’edificio, si è provveduto ad analizzare in dettaglio gli schemi

principali che compongono la struttura in modo tale da poter predimensionare gli elementi ed avere un

riscontro sulle sollecitazioni agenti una volta realizzato il modello FEM.

Gli schemi analizzati sono:

• Arco a tre cerniere;

• Campata centrale del solaio;

• Sbalzo laterale.

7.1.1 Predimensionamento arco a tre cerniere

Immagine 7.5 Schema statico arco a tre cerniere

L’arco a tre cerniere considerato è quello centrale, avendo un’area di influenza maggiore rispetto agli altri

due, su di esso agiscono carichi più elevati.

Per l’analisi sono stati considerati i seguenti carichi:

• G1: carichi permanenti strutturali riferiti all’arco a tre cerniere e agli arcarecci. A livello di un’analisi

preliminare, i carichi degli arcarecci che nella realtà saranno puntuali sull’arco a tre cerniere, sono

stati considerati come carichi distribuiti per facilitare il calcolo (ipotesi non del tutto errata in quanto

il passo degli arcarecci non eccessivo, 1,50 m permette di assimilarlo ad un carico distribuito);

• G2: carichi permanenti non strutturali agenti sulla copertura;

• Q: carichi variabili;

• Sn: carichi relativi alla neve;


Relatore:



• W: carichi relativi al vento, è stato considerato vento agente nella direzione tale per cui le aste “b” e

“d” fossero investite direttamente, avendo esse una dimensione maggiore si andrà così a individuare

la combinazione di carico più sfavorevole.

Immagine 7.1 Carichi agenti sull’arco a tre cerniere

Individuati i carichi si è potuto ricavare i valori delle reazioni vincolari alla base dell’arco nella combinazione

di carico SLU, esse saranno poi confrontate con i valori ricavati dalla modellazione FEM:

• V1 = 812.77 kN

• H1 = 587.81 kN

• V2 = 814.69 kN

• H2 = -557.8 kN

Conoscendo le razioni vincolari il passo successivo è stato analizzare l’arco per individuare le sollecitazioni

agenti nelle varie sezioni.


Relatore:



Di seguito viene riportato il grafico del momento flettente:

Immagine 7.2 Momento flettente

Di seguito viene riportato il grafico del taglio:

Immagine 7.3 Azione tagliante

Di seguito viene riportato il grafico dell’azione assiale:

Immagine 7.4 Azione assiale


Relatore:



Attraverso le sollecitazioni ottenute è stato possibile effettuare un predimensionamento delle sezioni

dell’arco, andando a verificare le sezioni più sollecitate nei confronti della pressoflessione e del taglio. L’arco

è stato ipotizzato a sezione variabile, pertanto le verifiche sono state condotte su più conci di arco.

Verifica a pressoflessione

Per la verifica a pressoflessione, quindi nel caso di sforzo normale di compressione accompagnato da

sollecitazioni di flessione attorno ai due assi principali dell’elemento strutturale, devono essere soddisfatte

le seguenti condizioni:

In cui:

• Km è un coefficiente convenzionale che tiene conto del diverso comportamento del legno a trazione

e compressione e della disomogeneità del materiale. Vale km=0.7 per sezioni rettangolari;

• sc,0,d è la tensione di progetto a compressione in direzione parallela alla fibratura;

• fc,0,d è la corrispondente resistenza di progetto a compressione in direzione parallela alla fibratura;

• sm,y,d e sm,z,d sono le tensioni di progetto massime per flessione rispettivamente nei piani xz e xy

s=

𝑀

𝑊

• fm,y,d e fm,z,d rappresentano le resistenze di progetto a flessione, determinate tenendo conto anche

delle dimensioni della sezione trasversale mediante il coefficiente kh

Verifica a taglio

La presenza di una sollecitazione tagliante impone che venga rispettata la seguente relazione:

• td è la massima tensione tangenziale di progetto

• fv,d è la corrispondente resistenza di progetto a taglio


Relatore:



Di seguito vengono riportate le relative analisi per i quattro elementi costituenti l’arco a tre cerniere:

Immagine 7.5 Asta “a”

Immagine 7.6 Asta “b”


Relatore:



Immagine 7.7 Asta “c”


Relatore:



Immagine 7.8 Asta “d”

Infine, i risultati dell’analisi ci hanno consentito di constatare che i carichi agenti sull’arco provocano una

spinta orizzontale alla base difficile da contrastare, per questa ragione si è deciso di utilizzare dei tiranti che

andranno a impedire un’“apertura” della base dell’arco. Tali collegamenti alloggeranno al di sotto del piano

di calpestio dell’edificio, verranno predisposte delle opportune ispezioni per la manutenzione ordinaria dei

tiranti.


Relatore:



7.1.2 Campata centrale del solaio

Immagine 7.9 Schema statico solaio centrale

Per la parte centrale del solaio, si è adottato il seguente schema strutturale costituito da due travi orizzontali

che formeranno il supporto per le lastre XLam e due puntoni di sostegno. Al centro, viene inserito un vincolo

a cerniera, in quel punto si trova una trave con asse perpendicolare rispetto alle travi orizzontali

rappresentate nell’immagine, ad essa vengono fissate le travi orizzontali e i puntoni.

I vincoli a terra sono due cerniere alla base dei puntoni e due carrelli per gli elementi orizzontali, tale scelta

è legata alla necessità di creare una struttura isostatica per rendere la risoluzione della struttura più semplice

in questa prima fase.


• G1: carichi permanenti strutturali;

• G2: carichi permanenti non strutturali agenti sul solaio;


• C: carico puntuale proveniente della trave


Relatore:



Immagine 7.10 Dati

Individuati i carichi è stato possibile ricavare i valori delle reazioni vincolari nella combinazione di carico SLU,

esse saranno poi confrontate con i valori ricavati dalla modellazione FEM:

• Va = 370.11 kN

• Vb = 370.11 kN

• Vc = 326.97 kN

• Vd = 326.97 kN

• Hb = 968.80 kN

• Hc = -968.80 kN

Conoscendo le reazioni vincolari è stato possibile analizzare l’arco ed individuare le sollecitazioni agenti nelle

varie sezioni.




Relatore:







Attraverso le sollecitazioni ottenute si è potuto ricavare in via preliminare le sezioni degli elementi, facendo

così un predimensionamento, andando a verificare le sezioni più sollecitate nei confronti del momento

flettente, del taglio e dell’azione assiale.


La verifica flessionale consiste nel verificare che entrambe le relazioni siano rispettate:


Relatore:



In cui:


e compressione e della disomogeneità del materiale. Vale km=0.7 per sezioni rettangolari.


s=

𝑀

𝑊



Verifica a taglio


• td è la massima tensione tangenziale di progetto, considerando una larghezza di trave

opportunamente ridotta per la presenza di eventuali fessurazioni


Di seguito vengono riportate le relative analisi per i quattro elementi costituenti la parte centrale del solaio:

Immagine 7.14 Asta 1,4


Relatore:



Immagine 7.15 Asta 2,3

7.1.3 Sbalzo solaio

Per le due parti laterali del solaio, a sbalzo, si è deciso di adottare il seguente schema. Una trave orizzontale

che fungerà da appoggio per la posa delle lastre in XLam e un puntone che ha il compito di aiutare la trave a

sostenere i carichi provenienti dal solaio e dall’arco a tre cerniere. L’unica azione proveniente dall’arco a tre

cerniere sarà quella verticale denominata V3c in quanto l’azione orizzontale sarà assorbita dalla presenza di

un tirante che collegherà le due basi dell’arco stesso, come descritto nel paragrafo precedente.

Immagine 7.16 Schema statico solaio a sbalzo


• G1: carichi permanenti strutturali;

• G2: carichi permanenti non strutturali agenti sul solaio;


• V3c: azione proveniente dall’arco a tre cerniere.


Relatore:



Immagine 7.17 Dati

Individuati i carichi si è potuto ricavare i valori delle reazioni vincolari nella combinazione di carico SLU, esse

saranno poi confrontate con i valori ricavati dalla modellazione FEM:

• Va = 1020,11 kN

• Vb = -205,41 kN

• Ha = -2707,44 kN

• Hb = 2707,44 kN

Conoscendo le reazioni vincolari si è proceduto andando ad analizzare le sollecitazioni agenti nelle varie

sezioni.




Relatore:







Come per la parte centrale del solaio, attraverso le sollecitazioni ottenute si è potuto ricavare in via

preliminare le sezioni degli elementi, andando a verificare le sezioni più sollecitate nei confronti del momento

flettente, del taglio e dell’azione assiale.


Relatore:




Per la verifica a pressoflessione, quindi nel caso di sforzo normale di compressione accompagnato da

sollecitazioni di flessione attorno ai due assi principali dell’elemento strutturale, devono essere soddisfatte

le seguenti condizioni:

In cui:


e compressione e della disomogeneità del materiale. Vale km=0.7 per sezioni rettangolari;

• sc,0,d è la tensione di progetto a compressione parallela alla fibratura;

• fc,0,d è la corrispondente resistenza di progetto a compressione parallela alla fibratura;


s=

𝑀

𝑊


delle dimensioni della sezione trasversale mediante il coefficiente kh.

Verifica a taglio






Relatore:



Di seguito vengono riportate le relative analisi per i due elementi costituenti lo sbalzo del solaio:

Immagine 7.21 Asta 1


Relatore:



7.1.4 Arcarecci

In via preliminare, sono stati dimensionati anche gli arcarecci di copertura. Essi verranno posati sulla linea

estradossale dell’arco a tre cerniere.

Sono stati analizzati separatamente gli arcarecci che verranno posati sull’estradosso dell’arco a tre cerniere

con pendenza 25° e quelli sulla parte a pendenza 10°. Essendo le due falde inclinate, la sollecitazione gravante

sugli arcarecci è stata scomposta in due componenti in accordo con gli assi propri della sezione.

Il dimensionamento preliminare della sezione è stato eseguito andando a verificare la resistenza della sezione

a flessione e taglio.

Verifica a flessione

La verifica flessionale consiste nel verificare che entrambe le relazioni siano rispettate:

In cui:


e compressione e della disomogeneità del materiale. Vale km=0.7 per sezioni rettangolari.


s=

𝑀

𝑊



Verifica a taglio






Relatore:



Di seguito vengono riportate le relative analisi per i due arcarecci:

Immagine 7.22 Sollecitazioni agenti

E la verifica della sezione sotto l’azione del taglio:

Immagine 7.23 Taglio

Il considerevole sbalzo che gli arcarecci sono portati a coprire, ha reso necessario effettuare un’analisi anche

nei confronti della deformazione degli stessi.

Secondo quanto previsto dal CNR, la freccia netta unet, di un elemento inflesso, riferita alla corda

congiungente i punti della trave in corrispondenza degli appoggi è data da:


Relatore:



Dove:

• uo è la controfreccia (qualora presente);

• u1 è la freccia dovuta ai soli carichi permanenti;

• u2 è la freccia dovuta ai soli carichi variabili.

Calcolata la freccia, sarà opportuno limitare il suo valore secondo quanto previsto dalla normativa:

Immagine 7.24 Freccia parte a sbalzo

Immagine 7.25 Freccia in campata


Relatore:



7.1.5 Solaio in XLAM

Data la necessità di coprire luci importanti, è stata ricercata una tipologia di solaio che potesse rispondere a

queste caratteristiche, la soluzione è ricaduta su un solaio in pannelli XLAM che, date le caratteristiche

costruttive dei pannelli, permette la copertura di luci importanti come nel nostro caso. Inoltre, l’utilizzo di

questi elementi ci ha permesso, da un punto di vista sismico, di andare a considerare il piano di calpestio

come rigido, permettendo così una miglior ripartizione dei carichi dovuti al sisma.

Il dimensionamento dell’elemento parte dalla determinazione degli sforzi interni.

Il solaio sarà sollecitato a flessione e a taglio in un'unica direzione.

7.1.5.1 Verifica a flessione

La distribuzione delle sollecitazioni a flessione deve tenere conto della struttura a strati dell’elemento e delle

differenti caratteristiche meccaniche dei singoli strati.


Relatore:



Immagine 7.26

Il calcolo della rigidezza flessionale della sezione di XLAM deve prendere in considerazione la differenza del

modulo elastico E fra i diversi strati di tavole; vista la grande differenza fra E90 e E0 è senz'altro indicato

trascurare gli strati disposti trasversalmente.

La rigidezza flessionale della sezione dell'elemento XLAM, per una larghezza unitaria “b” dell'elemento

stesso, è data dalla relazione:

Dove:

• K è la rigidezza flessionale nella direzione considerata;

• Ji è l’inerzia del singolo strato;

• Ei è il modulo elastico del singolo strato;

• Ai è la superficie del singolo strato;

• ai è la distanza dal baricentro della sezione;

• ti è lo spessore del singolo strato.


Relatore:



La distribuzione delle tensioni di flessione è indicata nella seguente figura

Immagine 7.27 Distribuzione tensioni per effetto del M

Ed è determinata con:

Dove:

• M è il momento flettente sollecitante;

• A è la distanza dal baricentro della fibra considerata.

Si riportano di seguito le tabelle riassuntive a seguito della verifica a flessione del pannello. L’elemento

considerato è un pannello XLAM di larghezza 2,50 m e costituito da 7 strati di spessore variabile da 4 cm a 2

cm, per uno spessore totale di 24cm.

Immagine 7.28 Resistenza elemento


Relatore:



Immagine 7.29 Caratteristiche XLAM

Immagine 7.30 Sollecitazioni agenti

Immagine 7.31 Verifica a flessione

7.1.5.2 Verifica a taglio

La verifica a taglio in direzione trasversale rispetto al piano della piastra (taglio dovuto a flessione) avviene

seguendo il medesimo principio indicato per la verifica a flessione. La determinazione delle tensioni di taglio

sulla sezione considerata deve tener conto delle caratteristiche diverse dei singoli strati. In questo caso non

sarebbe ragionevole definire come trascurabili gli strati con la fibratura trasversale rispetto alla direzione

considerata, in quanto questi strati sono essenziali per la trasmissione della sollecitazione di taglio fra gli

strati disposti parallelamente alla direzione considerata.


Relatore:



Immagine 7.32 Distribuzione tensioni per effetto di V

Il calcolo della distribuzione delle tensioni di taglio è dato dalla relazione:

Dove:

• a è la distanza dal baricentro;

• b è la larghezza dell’elemento considerato

• S è il momento statico della parte di sezione.

La verifica a taglio si effettua soddisfacendo la seguente relazione:

Immagine 7.33 Verifica a taglio


Relatore:



8 Software utilizzati

Durante le fasi di progetto sono stati utilizzati software quali:

• Microsoft Excel 2018

• Gelfi Vca Slu

• Midas Gen 2018

• Gelfi-TraveConDwg

Per la parte grafica sono invece stati utilizzati i seguenti software:

• Autodesk AutoCAD

• Autodesk Revit

• Google Sketchup


Relatore:



9 Modellazione FEM

Tramite il software Midas è stato realizzato il modello ad elementi finiti dell’edificio oggetto della relazione.

Questa operazione ci ha permesso di estrapolare le sollecitazioni dei vari elementi ed i modi di vibrazione

della struttura, quindi il complessivo comportamento strutturale dell’edificio sotto l’azione del sisma.

Si riportano delle immagini illustrative che raffigurano la modellazione della struttura:

Immagine 9.1 Modellazione struttura in Midas Gen


Relatore:



9.1 Descrizione del modello

La struttura lignea è stata modellata con elementi definiti “beam”, andando precedentemente a definire le

caratteristiche del materiale ligneo e le geometrie.

I vincoli tra gli elementi si possono distinguere in cerniere e incastri per garantire la continuità dell’elemento

stesso.

Di seguito si riporta un estratto del modello con indicati gli svincoli, definiti “Beam and release”, applicati tra

due o più elementi (rappresentati con punti di colore verde).

Immagine 9.2 Definizione degli svincoli Beam and release

In copertura, ogni singolo arcareccio poggerà su due archi a tre cerniere, quindi sono stati considerati due

tipi di vincolo, un incastro per garantire continuità e una cerniera.

L’arco a tre cerniere, essendo esso un elemento a sezione variabile, è stato modellato considerando diversi

conci di trave, incastrati tra loro, di sezione variabile, in maniera da approssimare al meglio la reale geometria.

Immagine 9.3 Particolare modellazione arco a tre cerniere


Relatore:



A tale riguardo, è opportuno effettuare qualche considerazione sulla modellazione dell’arco.

Si deve garantire, per una scelta di natura progettuale, che l’azione tagliante alla base (provocata dai carichi

presenti in copertura) non vada ad influenzare gli elementi che costituiscono il solaio ma sia assorbita

totalmente dal tirante che collegherà le due basi.

Questo particolare tipo di struttura è stato modellato in MIDAS nel seguente modo:

Immagine 9.4 Particolare schema modellato dell’arco a tre cerniere

Le aste rosse indicano la presenza di elementi fittizi di peso nullo e spessore molto ridotto che non

influenzano l’analisi globale della struttura. La presenza di un carrello permette di indirizzare le forze taglianti

alla base dell’arco a tre cerniere verso il tirante.

Riportiamo uno stralcio derivante dal modello MIDAS in cui è stato applicato lo schema sopra descritto:

Immagine 9.5 Particolare modellazione arco a tre cerniere

L’applicazione dei carichi è stata effettuata andando a sollecitare i vari elementi con carichi distribuiti, ad

eccezione dei pesi propri dei vari elementi che sono stati analizzati in maniera automatica dal software.


Relatore:



Si riporta un esempio di applicazione di carichi in copertura che saranno distribuiti direttamente sugli

arcarecci, scaricando a loro volta sugli archi a tre cerniere. (questa decisione comporta una differenza tra

quanto effettuato in fase di predimensionamento, in cui i carichi gravavano direttamente in maniera

distribuita sugli archi).

Immagine 9.6 Esempio applicazione carichi

Anche per il solaio del piano primo, sono stati considerati dei carichi distribuiti agenti direttamente sulle travi.

Si riporta un’immagine rappresentativa, con i carichi derivanti dal peso proprio del solaio in XLAM.

Immagine 9.7 Esempio applicazione carichi


Relatore:



Le pareti di taglio sono state considerate inizialmente vincolate a terra mediante incastri, e successivamente

sono state inserite le fondazioni a platea che andranno a poggiare su un suolo elastico secondo il modello di

Winkler, descritto più dettagliatamente nei capitoli successivi.

Immagine 9.8 Vincoli di base


Relatore:



9.2 Analisi statica

Definiti tutti i carichi e la geometria della struttura è stato possibile andare ad eseguirne l’analisi statica, dalla

quale sono state individuate le zone più sollecitate della struttura. Questo passaggio è stato importante per

poter definire le zone che necessitano di un controllo più critico a livello delle verifiche.

Si riportano di seguito alcune immagini che ci permettono di capire al meglio le zone più sollecitate dell’intero

edificio.

Immagine 9.9 Analisi statica, sollecitazioni flettenti

Le zone più sollecitate a momento flettente risultano gli spigoli degli archi a tre cerniere, in quanto in quelle

zone si avrà il valore di momento massimo provocato dai carichi di copertura.


Relatore:



Immagine 9.10 Analisi statica, sollecitazioni taglianti

Le azioni taglianti massime sono concentrate alla base degli archi a tre cerniere, che a causa dei carichi

applicati in copertura tendono a traslare verso l’esterno, ma tale movimento sarà impedito a grazie della

presenza dei tiranti che le collega.

Immagine 9.11 Analisi statica, sollecitazioni assiali


Relatore:



Le azioni assiali che sollecitano la struttura saranno massime nei puntoni che sorreggeranno il solaio del piano

primo, in quanto, soprattutto per i puntoni della parte di solaio a sbalzo, dovranno sostenere anche i carichi

provenienti dall’arco a tre cerniere.

Infine, svolgiamo una riflessione sulle deformazioni attese dalla struttura.

Immagine 9.12 Deformazioni attese

Si può osservare come la parte dell’arco a tre cerniere con maggior luce e una parte del solaio a sbalzo

subiscano una deformazione verticale dell’ordine di alcuni millimetri.

9.3 Analisi modale

L’esecuzione dell’analisi modale è funzione dei dati legati alle caratteristiche del sito, come descritto nel

capitolo “Analisi sismica”.

Da queste informazioni si è potuto creare, in funzione degli stati limite considerati, gli spettri di risposta.


Relatore:



Per lo stato limite di danno:

Immagine 9.13 Spettro di risposta SLD

Per lo stato limite di salvaguardia della vita:

Immagine 9.14 Spettro di risposta SLV

Di seguito saranno analizzati i primi 20 modi di vibrare della struttura, in modo da soddisfare quanto previsto

dalle NTC 2018 che specifica di considerare tutti i modi con massa partecipante significativa. È opportuno a

tal riguardo considerare tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e un numero di modi la cui massa

partecipante totale sia superiore allo 85%.


Relatore:



Di seguito vengono riportati i modi più significativi:

Il primo modo significativo di vibrare è il n° 5, ha come direzione prevalente l’asse X con una percentuale di

massa partecipante pari al 20,83%. Si può osservare che la massa partecipante è quella della parte di struttura

costituente la copertura.

Il periodo si attesta intorno ai 0,49sec.

Immagine 9.15 Primo modo significativo di vibrare

Il secondo modo significativo di vibrare è il n° 6, ha come direzione prevalente l’asse Y con una percentuale

di massa partecipante pari al 37,60%. Si può osservare che la massa partecipante è quella della parte di

struttura costituente la copertura.


Immagine 9.16 Secondo modo significativo di vibrare


Relatore:



Il terzo modo significativo di vibrare è il n° 8, ha come direzione prevalente l’asse Y con una percentuale di

massa partecipante pari al 49,73% raggiungendo così una massa totale partecipante pari a 88,02%.


Immagine 9.17 Terzo modo significativo di vibrare

Il quarto modo significativo di vibrare è il n° 12, ha come direzione prevalente l’asse X con una percentuale

di massa partecipante pari al 49,95% raggiungendo così una massa totale partecipante pari a 70,78%.

Il periodo si attesta intorno ai 0,13 sec.

Immagine 9.18 Quarto modo significativo di vibrare

Il quinto modo significativo di vibrare è il n° 19, ha come direzione prevalente l’asse X con una percentuale

di massa partecipante pari al 15,46% raggiungendo così una massa totale partecipante pari a 87,95%.


Relatore:



Il periodo si attesta intorno ai 0,10 sec.

Immagine 9.19 Quinto modo significativo di vibrare


Relatore:



Come effettuato per l’analisi statica, riportiamo un quadro generale dell’edificio con i punti più sollecitati a

causa degli effetti sismici.

Immagine 9.20 Momento flettente provocato dal sisma

Le zone più sollecitate a momento flettente, anche per effetto dell’azione sismica, risultano essere gli

elementi dell’arco a tre cerniere, anche se le sollecitazioni sono minori rispetto a quanto calcolato tramite

un’analisi statica.


Relatore:



Immagine 9.21 Azione tagliante provocata dal sisma

Le azioni taglianti massime sono concentrate anche in questo caso alla base degli archi a tre cerniere, ma la

sollecitazione risulta pari a circa la metà quella calcolata mediante analisi statica.

Immagine 9.22 Aziobne assiale provocata dal sisma


Relatore:



Anche nel caso di analisi dinamica, le azioni assiali che sollecitano la struttura saranno massime nei puntoni

che sorreggeranno il solaio del piano primo.

Infine, controlliamo le deformazioni attese dalla struttura che saranno leggermente maggiori rispetto a

quanto calcolato per via statica, ma sempre dell’ordine di grandezza di pochi millimetri.

Immagine 9.23 Deformazioni provocate dal sisma


Relatore:



10 Verifiche degli elementi strutturali

Le verifiche sono state condotte andando ad estrapolare dal modello Midas i valori di sollecitazione per la

relativa combinazione di carico.

Per ciascun elemento sono state individuate le sollecitazioni alle quali è soggetto e sono state condotte le

verifiche secondo quanto previsto dalle norme NTC.

Il dimensionamento degli elementi oltre a considerare le verifiche imposte sulle sollecitazioni, deve tenere

conto anche la geometria del collegamento, di conseguenza in alcune circostanze la sezione verrà aumentata

per eseguire al meglio il collegamento.

10.1 Verifiche SLU

Le verifiche allo stato limite ultimo sono state eseguite andando a considerare la combinazione di carico

relativa.

Di seguito verranno esplicitati i vari tipi di verifica effettuati a seconda della sollecitazione alla quale

l’elemento è soggetto.

10.1.1 Compressione parallela alla fibratura Deve essere soddisfatta la seguente condizione:

Dove:


• fc,0,d è la corrispondente resistenza di progetto come descritta nei paragrafi precedenti.

Nei casi di compressione deve essere anche verificata la possibile crisi per instabilità dell’elemento

compresso attraverso la seguente condizione:


• fc,0,d è la corrispondente resistenza di progetto a compressione;

• kcrit,c è un coefficiente riduttivo di tensione critica per instabilità di colonna.


Relatore:



Il coefficiente riduttivo deve essere valutato in funzione della snellezza relativa della colonna λrel,c che vale:

• fc,0,k resistenza caratteristica a compressione parallela alla fibratura;

• sc,crit tensione critica calcolata secondo la teoria classica della stabilità;

• λ snellezza dell’elemento strutturale.

Quando λrel,c < 0,3 si deve porre kcrit,c = 1 altrimenti:

Con:

β,c coefficiente di imperfezione che per legno lamellare = 0,1

10.1.2 Flessione Devono essere soddisfatte le condizioni viste precedentemente in fase di predimensionamento degli

elementi strutturali, in più in questa fase dovrà essere verificata la possibilità di crisi per instabilità

dell’elemento.

Nel caso di flessione semplice, con momento flettente agente attorno all’asse forte y della sezione, deve

essere soddisfatta la relazione:

Dove:

• sm,d è la tensione di calcolo massima per flessione;

• kcrit,m è il coefficiente riduttivo di tensione critica per instabilità di trave, per tenere conto della

riduzione di resistenza dovuta allo sbandamento laterale;


Relatore:



• fm,d è la resistenza di calcolo a flessione, determinata tenendo conto anche delle dimensioni della

sezione trasversale mediante coefficiente kh.

In cui kcrit,m:

Dove:

• λrel,m = √𝑓𝑚,𝑘

𝜎𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡 è la snellezza relativa di trave;

• fm,k è la resistenza caratteristica a flessione;

• σm,crit è la tensione critica per flessione calcolata secondo la teoria classica della stabilità:

Nella quale:

• E0.05 è il modulo elastico caratteristico parallelo alla fibratura;

• G0.05 è il modulo elastico tangenziale caratteristico;

• Iz è il momento di inerzia della sezione relativo all’asse debole z;

• Itor è il momento di inerzia torsionale della sezione;

• Ieff è la luce efficace della trave, che tiene conto sia delle condizioni di vincolo che del tipo di carico,

in mancanza di valutazioni rigorose, leff può essere ricavato dalla seguente tabella

Immagine 10.1


Relatore:



Quanto descritto finora riguarda il caso di flessione semplice, nel caso di flessione deviata, cioè con momenti

flettenti agenti sia attorno all’asse forte y sia attorno all’asse debole z della sezione, devono invece essere

soddisfatte entrambe le relazioni seguenti:

Dove:

• σm,y,d e σm,z,d sono le tensioni di calcolo massime per flessione rispettivamente attorno agli assi y e z;

• fm,y,d e fm,z,d sono le resistenze di calcolo a flessione, determinate tenendo conto anche delle

dimensioni della sezione trasversale mediante il coefficiente kh.

10.1.3 Pressoflessione Nel caso di sforzo normale accompagnato da sollecitazioni di flessione attorno ai due assi principali

dell’elemento strutturale, devono essere soddisfatte entrambe le seguenti condizioni:

I vari termini delle espressioni possono essere ricavati dalle verifiche a compressione e a flessione descritte

in precedenza. Anche in questo caso trovandoci in presenza di una sollecitazione assiale, sarà necessario

prevedere una verifica ad instabilità.

La normativa prevede la possibilità di trascurare la verifica ad instabilità di trave, descritta nel precedente

paragrafo se λrel,m < 0,75 mentre nel caso λrel,c < 0,3 sarà sufficiente andare a verificare quando descritto nel

paragrafo relativo alla compressione parallela alla fibratura. Altrimenti, in tutti gli altri casi, dovranno essere

soddisfatte le condizioni seguenti:


Relatore:



Nelle quali:

• σm,y,d e σm,z,d sono le tensioni di calcolo massime per flessione rispettivamente intorno agli assi y e z;

• fm,y,d e fm,z,d sono le resistenze di calcolo a flessione;

• km è il coefficiente di ridistribuzione considerato pari a 0.70.

10.1.4 Taglio La presenza di una sollecitazione tagliante impone che venga rispettata la seguente relazione:


opportunamente ridotta per la presenza di eventuali fessurazioni;

• fv,d è la corrispondente resistenza di progetto a taglio.

Di seguito si riportano le verifiche effettuate sulle varie sezioni, ai fini di verifica è stato considerato l’arco a

tre cerniere centrale in quanto più caricato rispetto ai due laterali. Lo stesso concetto è stato seguito per il

solaio, andando ad analizzare la campata e lo sbalzo centrali in quanto più caricati.

10.1.5 Arco a tre cerniere Lo schema seguente indica le sezioni dell’arco analizzate perché più sollecitate.

Immagine 10.2 Sezioni analizzate dell’arco a tre cerniere


Relatore:



Immagine 10.3 Sezione S1




Relatore:







Relatore:



10.1.6 Campata centrale Lo schema seguente indica le sezioni della campata centrale analizzate perché più sollecitate.

Immagine 10.13 Sezioni analizzate della campata centrale

Immagine 10.14 Elemento 3B-3C_3C-3D

Immagine 10.15 Elemento 3C-3B*_3C-3D*


Relatore:



10.1.7 Sbalzo solaio Lo schema seguente indica le sezioni dello sbalzo del solaio da analizzare perché più sollecitate.

Immagine 10.16 Sezioni analizzate del solaio a sbalzo

Immagine 10.17 Elemento A-3,B-3

Immagine 10.18 Elemento A-3, B-3*


Relatore:



10.2 Verifiche SLE

A seguito delle verifiche SLU e quindi a un primo dimensionamento delle sezioni, sono state effettuate delle

verifiche allo stato limite di esercizio per verificare che la struttura possedesse i requisiti per il suo corretto

utilizzo in esercizio.

Le verifiche effettuate sono indicate all’interno del CNR-Dt 206/2007. Il testo prescrive di effettuare un

controllo sulla freccia dell’elemento sotto carico. In particolare, la freccia netta si calcola:

Dove:

• u0 è la controfreccia;

• u1 è la freccia dovuta ai sili carichi permanenti;

• u2 è la freccia dovuta ai soli carichi variabili.

Il testo prescrive di limitare gli spostamenti nel seguente modo:

• u2,in < L / 300, esso rappresenta lo spostamento provocato dai soli carichi variabili;

• unet,fin < L / 250, esso rappresenta un limite sulla freccia finale;

• u2,fin < L / 200, esso rappresenta un limite sulla freccia finale provocata dai soli carichi variabili.

Il calcolo della deformazione finale ufin, relativa a una certa condizione di carico, si può valutare nel seguente

modo:

Dove:

• uin è la deformazione iniziale (istantanea), calcolata con riferimento alla combinazione di carico rara;

• udif è la deformazione differita che può essere valutata attraverso la relazione:

In cui:

• u’in è la deformazione iniziale, calcolata con riferimento alla combinazione di carico quasi

permanente;


Relatore:



• kdef è un coefficiente che tiene in considerazione l’aumento di deformabilità provocata dal tempo sul

legno a causa dell’effetto combinato di viscosità e umidità nel materiale, nel caso di legno lamellare

incollato sarà pari a 0,60.

Di seguito vengono riportate le verifiche agli stati limiti di esercizio per le parti più significative e più

deformabili della struttura. I valori di deformazione della struttura nelle varie combinazioni di carico sono

stati ricavati dal modello Midas.

10.2.1 Arco a tre cerniere

Immagine 10.19 Verifiche SLE Arco a tre cerniere

10.2.2 Campata centrale

Immagine 10.20 Verifiche SLE campata centrale


Relatore:



10.2.3 Solaio a sbalzo

Immagine 10.21 Verifiche SLE solaio a sbalzo


Relatore:



11 Connessioni

Verificati tutti gli elementi dell’edificio, siamo in grado di poter dimensionare il collegamento tra due o più

elementi.

Le tecniche di connessione tra elementi lignei, comunemente utilizzate, possono differenziarsi sia per il tipo

di sollecitazione alla quale saranno sottoposte in fase di esercizio, sia per il tipo di materiali utilizzati per la

loro realizzazione. Possiamo così distinguere due tipi di connessioni:

• Unioni tradizionali (carpentry joint) in cui le sollecitazioni si trasmettono direttamente tramite sforzi

di compressione;

• Unioni meccaniche (mechanical joint) in cui le sollecitazioni non vengono più trasmesse in maniera

diretta ma attraverso l’inserimento di elementi metallici. Tali elementi possono essere connettori

metallici a gambo cilindrico come chiodi, bulloni, perni, viti e cambre oppure connettori metallici di

superficie come caviglie, anelli, piastre dentate.

Nel nostro caso sono state scelte delle unioni meccaniche tramite bulloni e piastre metalliche annegate

all’interno dell’elemento ligneo tramite fresature, in maniera tale da proteggere il collegamento nei confronti

degli agenti atmosferici evitando così il degrado.

A livello sperimentale, si è dimostrato che alcuni dei meccanismi di rottura che si verificano in una

connessione lignea con connettori metallici a gambo cilindrico, sono associati a fenomeni di rifollamento del

legno oppure alla formazione di una o più cerniere plastiche nel gambo del bullone.

La resistenza al rifollamento è una caratteristica meccanica del legno che descrive una condizione limite di

schiacciamento delle fibre per effetto di un carico concentrato provocato dal connettore, essa può dipendere

da vari fattori come la massa volumica del legno (correlata alla resistenza a compressione ortogonale alla

fibratura), il diametro del connettore e dalla direzione di applicazione della forza rispetto alla fibratura.

Il valore del momento di snervamento dell’elemento metallico può essere ricavata dalla classe di resistenza

dell’acciaio utilizzato e dal diametro del connettore.

Fatte queste considerazioni, la capacità portante della connessione può essere ricavata da semplici

considerazioni di equilibrio, con l’ipotesi di un comportamento rigido-plastico per entrambi i materiali.

Tale approccio è stato illustrato da Johansen e successivamente ripreso anche all’interno delle normative

vigenti, in cui vengono riportate le equazioni per un piano di taglio (caso in cui il connettore attraversa due

elementi) e per due piani di taglio (il connettore attraversa tre elementi), sia per unioni legno-legno che per

unioni legno-acciaio.


Relatore:



Di seguito vengono riportati i meccanismi di rottura per unioni acciaio-legno inseriti in normativa che

derivano dalla formulazione di Johansen.

Immagine 11.1 Connessioni a un o due piani di taglio

I valori caratteristici di capacità portante, per ciascun mezzo di unione e piano di taglio, sarà assunto come il

valore minore ottenibile dalle formule seguenti, funzione anche del tipo di piastra in questione che potrà

essere sottile (se t < 0,5 d) o spessa (se t > d).

• Per unioni a singolo piano di taglio con piastra in acciaio sottile:


Relatore:



• Per unioni a singolo piano di taglio con piastra di acciaio spessa:

• Per unioni a doppio piano di taglio con piastra in acciaio di qualsiasi spessore posta in posizione

centrale:

• Per unioni a doppio piano di taglio con piastre di acciaio sottili poste esternamente:

• Per unioni a doppio piano di taglio con piastre di acciaio spesse poste esternamente:

La formulazione di Johansen però presenta dei limiti che derivano dalle ipotesi di base che sono state fatte.

Tale teoria è concepita per un collegamento realizzato con un gambo cilindrico inserito nel legno a sufficiente

distanza dai bordi e dalle estremità dell’elemento ligneo stesso in modo da poter effettivamente sviluppare

un comportamento rigido-plastico.

Quindi in tale modello non vengono tenute in considerazioni meccanismi di rottura che possono insorgere in

maniera fragile.


Relatore:



Immagine 11.2 Meccanismi di rottura

a) Lo spacco dell’elemento ligneo;

b) L’espulsione di tasselli in corrispondenza dei singoli connettori;

c) Lo strappo lungo il perimetro del gruppo di mezzi di unione;

d) La rottura fragile per trazione.

Al fine di prevenire tali modalità di rottura, vengono fissati dei valori minimi di distanze dei connettori dalle

estremità dei bordi degli elementi e valori minimi di spaziatura tri i singoli mezzi di unione.

Immagine 11.3 Distanze tra connettori

In cui i vari fattori sono definiti dalla seguente tabella in funzione anche dell’angolo che si ha tra la forza

sollecitante e la direzione della fibratura:


Relatore:



Immagine 11.4 Interessa bulloni

Una considerazione molto importante deve essere fatta sul serraggio dei bulloni che, dovrà essere effettuato

immediatamente dopo la loro messa in opera, in modo tale da garantire un adeguato contatto tra gli elementi

lignei da unire. Il serraggio è effettuato utilizzando dadi e rondelle che avranno un diametro non inferiore a

0,3 d e diametro non inferiore a 3 d, dovranno essere posizionate sia tra la testa del bullone e il legno che tra

il dado e il legno.

Vengono di seguito commentati i dimensionamenti dei collegamenti più significativi.

11.1 Arco a tre cerniere

I collegamenti analizzati per l’arco a tre cerniere sono:

- il collegamento di base che dovrà garantire la trasmissione dell’azione assiale al solaio a sbalzo e l’azione

tagliante al tirante che collegherà le due basi dell’arco

- il collegamento di colmo che dovrà garantire la trasmissione dell’azione assiale e tagliante nelle sezioni.

Dovendo garantire sia per la base che per il colmo dell’arco un collegamento a cerniera ed essendo le

sollecitazioni in gioco considerevoli, si è scelto di creare dei collegamenti a cerniera “reali” potendo così al

meglio garantire la possibilità di rotazione delle estremità.


Relatore:



11.1.1 Collegamento di base

Per il collegamento di base dell’arco è stata realizzata una cerniera “reale” in cui grazie alla presenza di un

perno si è potuto garantire la possibilità di rotazione.

Individuate le sollecitazioni agenti alla base dell’arco, si è deciso di affidare alla piastra di base la resistenza

nei confronti dell’azione assiale N e alla bullonatura per quanto riguarda l’azione tagliante T.

Saranno previste due piastre in acciaio interne alla sezione in legno che poggeranno sul perno e ad entrambe

saranno provviste di un foro per poter vincolare il tirante che andrà a collegare le due basi dell’arco.

Si riportano i particolari del collegamento di base dell’arco a tre cerniere:

Immagine 11.5 Collegamento di base arco a tre cerniere

Il dimensionamento della piastra di base è stato effettuato andando a schematizzare l’elemento come una

trave soggetta a un carico distribuito dato dalla sollecitazione assiale agente sull’elemento diviso l’area della

sezione di base dell’arco.


Relatore:



Immagine 11.6 Dimensionamento piastra di base

Calcolando la freccia massima della piastra, che si avrà nelle due estremità a sbalzo, lo spessore della piastra

dovrà quindi essere tale da limitare al minimo tale spostamento per garantire la stabilità della connessione.

La freccia f1 è stata calcolata nel seguente modo:

𝑓1 = 𝑞 𝐿 𝐿2 (6 𝐿 + 3 𝐿) − 𝐿3

24 𝐸 𝐽

Immagine 11.7 Dimensionamento piastra di base

Come detto in precedenza l’azione tagliante agente sarà assorbita dai bulloni. Avendo realizzato un

collegamento di tipo a cerniera “reale”, è stato necessario innalzare l’arco per poter fisicamente inserire il

collegamento, questa traslazione dovrà essere tenuta in considerazione nel dimensionamento del numero di

bulloni.

Il taglio quindi, traslato di una quantità “e” provoca la nascita un momento che andrà a sollecitare

maggiormente la bullonatura.

Il valore del momento di trasporto sarà dato da:

𝑀 = 𝑇 𝑒

In cui l’eccentricità “e” è funzione della traslazione della base dell’arco.

L’azione provocata dal momento torcente dovrà essere ripartita su ciascun bullone e successivamente dovrà

essere sommata la componente di taglio sollecitante, si potrà quindi individuare il bullone più sollecitato sulla

quale andare a eseguire le verifiche.


Relatore:



Immagine 11.8 Azione risultante su ciascun bullone

Dall’immagine si può capire che i bulloni più sollecitati saranno quelli più lontani dal baricentro della

bullonatura.

In via esemplificativa il calcolo della sollecitazione agente su un bullone sarà:

𝑉 = 𝑇

𝑛

Con n pari al numero di bulloni.

𝑉𝑇 = 𝑀𝑇

𝑛 ∑ 𝑦𝑖2

𝑦𝑖

In cui yi è la distanza dal baricentro della bullonatura.

Immagine 11.9 Dati bullonatura


Relatore:



Individuata la sollecitazione massima che si avrà sul bullone più lontano dal baricentro della bullonatura, è

possibile andare ad eseguire tutte le verifiche del caso:

• Verifica di tranciamento del bullone

La verifica controlla che la forza che sollecita la sezione del gambo del bullone nel piano di possibile

scorrimento sollecitata secondo la combinazione di carico allo stato limite ultimo SLU, si mantenga

al di sotto della forza massima sopportabile dal bullone stesso definita Fv,RD.

Dove:

o ftbk è la resistenza a rottura del materiale impiegato per la realizzazione del bullone;

o A è l’area nominale del gambo del bullone.

Per il collegamento di base avremo quindi:

Immagine 11.10 Tranciamento bullone

• Verifica del rifollamento della lamiera

Si dovrà evitare che si superi la tensione di rifollamento della lamiera, perché se ciò accadesse, si avrà

la plasticizzazione della superficie di contatto con il connettore e la successiva ovalizzazione del foro.

La normativa prescrive che la resistenza di progetto a rifollamento Fb,Rd sia pari a:

In cui:

o d è il diametro nominale del gambo del bullone;

o t è lo spessore della piastra collegata;

o ftk è la resistenza caratteristica a rottura del materiale della piastra collegata;

o i coefficienti α e k vengono definiti in funzione della posizione del bullone rispetto alla piastra

e alla direzione del carico applicato:

α = min (e1 / (3d0 );ftbk/ftk;1) per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato;

α = min (p1 / (3d0 ) – 0,25;ftbk/ftk;1) per bulloni interni nella direzione perpendicolare al carico

applicato;


Relatore:



k = min (2,8 e2/d0 – 1,7;2,5) per bulloni di bordo nella direzione perpendicolare al carico

applicato;

k = min (1,4 p2/d0 – 1,7;2,5) per bulloni interni nella direzione perpendicolare al carico

applicato.

Essendo e1 e2 p1 p2 indicati nella seguente immagine:

Immagine 11.11 Distanze bulloni

Si riporta di seguito il calcolo effettuato per la verifica a rifollamento del collegamento di base

dell’arco a tre cerniere:

Immagine 11.12 Verifica rifollamento piastra

• Verifica dell’unione legno acciaio

La verifica dell’interazione tra i due materiali si basa sulla formulazione precedentemente descritta

e enunciata da Johansen. Nel caso del nodo di base dell’arco a tre cerniere avremo la presenza di due

piastre interne alla sezione in legno e di conseguenza alla presenza di più sezioni resistenti. La

capacità portante sarà quindi calcolata andando a sommare le capacità portanti minime di ciascuna

sezione resistente così come raffigurato nell’immagine sottostante:


Relatore:



Immagine 11.13 Capacità portante complessiva

Immagine 11.14 Unione legno acciaio

Individuato lo spessore della piastra che andrà a sostenere il carico assiale e il numero ottimale di bulloni che

sosterranno l’azione tagliante, si dovrà dimensionare il diametro del perno che costituirà l’elemento

principale della cerniera di base.

Le verifiche effettuate si riconducono a quelle esposte in precedenza ovvero è stata effettuata una verifica

sul possibile fenomeno di rifollamento della piastra a contatto con il perno e alla possibile rottura del perno

a taglio. Le azioni considerate sono quelle di taglio Ted e di azione assiale Ned provenienti dalla base dell’arco.

Tali forze sono state combinate in maniera tale da avere un’unica azione sollecitante il bullone Fed.


Relatore:



Dalle verifiche, che andremo a riportare successivamente, si è ottenuto il dimetro del perno pari a 60mm

Immagine 11.15 Dimensionamento perno centrale

Infine, nel calcolo del collegamento di base si dovrà tenere in considerazione anche la presenza del tirante la

quale dovrà opporsi alle spinte orizzontali dell’arco.

Si è scelto di predisporre due tiranti alla base di ogni arco che riuscissero anche singolarmente a resistere alle

spinte dell’arco, in modo da garantire una sicurezza maggiore alla struttura.

Il tirante sarà costituito da più barre filettate intervallate da manicotti per riuscire a coprire la distanza tra le

due basi dell’arco. Si riporta un’immagine schematica del tirante in questione:

Immagine 11.16 Schema tirante

Si riportano inoltre le tabelle fornite dal produttore per la scelta legata al diametro del tirante, in funzione

del carico alla quale sarà sollecitato che nel nostro caso sarà pari a 630 kN.


Relatore:



Si è scelto un diametro del tirante pari a 48 mm.

Un’altra considerazione da fare, legata alla scelta del tirante è legata allo spessore della piastra di

connessione:

Immagine 11.17 Spessore piastra

Il produttore specifica che la piastra di connessione per un diametro pari a 48 mm deve essere di 40 mm,

questo comporta un’espansione della piastra attorno al perno precedentemente prevista di spessore pari a

25 mm.

Immagine 11.18 Rappresentazione grafica del nodo


Relatore:



11.1.2 Collegamento di colmo

Il collegamento di colmo dell’arco a tre cerniere è realizzato in maniera analoga al collegamento di base.

Le sollecitazioni elevate impongono anche in questo caso di creare una cerniera di tipo “reale” in cui grazie

alla presenza di un perno si è potuto garantire la possibilità di rotazione.

Individuate le sollecitazioni agenti, si è deciso di affidare alla piastra terminale la resistenza nei confronti

dell’azione assiale N e alla bullonatura l’azione tagliante T.

Saranno previste due piastre in acciaio interne alla sezione in legno che poggeranno sul perno.

Si riportano i particolari del collegamento di colmo dell’arco a tre cerniere:

Immagine 11.19 Collegamento di colmo

Il primo dimensionamento effettuato riguarda il calcolo dello spessore della piastra di testa che dovrà

resistere all’azione assiale. Si è proceduto come fatto in precedenza a schematizzare l’elemento come una



Si è poi calcolata la freccia massima della piastra, che si avrà nelle due estremità a sbalzo, lo spessore della

piastra dovrà quindi essere tale da limitare al minimo tale spostamento per garantire la stabilità della

connessione.

La freccia è stata calcolata nel seguente modo:


Relatore:



Immagine 11.20 Dimensionamento piastra

A questo punto, come in precedenza è stata calcolato il baricentro della bullonatura, potendo così calcolare

l’eccentricità e il momento sollecitante generato da essa che andrà ad aggravare la sollecitazione nel bullone

più lontano dal baricentro, sulla quale andremo a eseguire le successive verifiche.

Immagine 11.21 Dati bullonatura


Immagine 11.22 Tranciamento bullone


Relatore:







• Dimensionamento perno

Immagine 11.25 Dimensionamento perno


Relatore:



Immagine 11.26 Rappresentazione grafica del nodo di colmo


Relatore:



11.2 Solaio a sbalzo

I collegamenti analizzati per il solaio a sbalzo sono tre, i due collegamenti che andranno a assicurare

l’appoggio al setto in cemento armato e il collegamento deputato a collegare il puntone con la trave

orizzontale sulla quale sarà appoggiato il solaio. Quest’ultimo collegamento è stato studiato utilizzando un

unico elemento metallico che fungerà anche per il collegamento alla base dell’arco a tre cerniere,

precedentemente descritto. Questa scelta è dettata dalla necessità di creare un collegamento compatto che

garantisse stabilità al sistema.

Immagine 11.27 Collegamenti solaio a sbalzo

11.2.1 Collegamenti con i setti Anche in questo caso si è scelto di realizzare il collegamento tramite l’inserimento di due piastre in acciaio

all’interno dell’elemento ligneo per garantire un certo grado di protezione nei confronti degli agenti

atmosferici.

Di seguito viene riportato il collegamento alla base del puntone con il setto in cemento armato, in cui la forza

sollecitante all’interno del puntone (soggetto solo alla sola azione assiale in quanto biella) è stata scomposta

in Fh e Fv. Fv sarà la componente di azione assiale che verrà utilizzata per il dimensionamento della

bullonatura.

Di seguito viene riportato il collegamento alla base del puntone denominato N-2C_d con il setto in cemento

armato:

N-2C_c

N-2C_d

N-1C_a


Relatore:



Di seguito viene riportato il collegamento alla base del puntone denominato N-2C_c con il setto in cemento

armato:

Immagine 11.29 Collegamento N-2C_c

Anche in questo caso è stato calcolato il baricentro della bullonatura, potendo così calcolare l’eccentricità e

il momento sollecitante generato da essa che andrà ad aggravare la sollecitazione nel bullone più lontano dal

baricentro, sulla quale andremo a eseguire le successive verifiche.

Immagine 11.28 Collegamento N-2C_d


Relatore:



Immagine 11.30 Dati nodi N-2C_d e N-2C_c


Immagine 11.31 Verifica tranciamento N-2C_d

Immagine 11.32 Verifica tranciamento N-2C_c


Relatore:




Immagine 11.33 Verifica rifollamento




Relatore:




Immagine 11.36 Rappresentazione grafica nodo


Relatore:



11.2.2 Collegamento puntone – trave

La prima operazione necessaria per il dimensionamento del collegamento è andare a scomporre la forza

agente all’interno del punto, scomponendola in due componenti Fh e Fv. Fh come nel caso del collegamento

di colmo dell’arco a tre cerniere sarà affidata alla piastra di chiusura, mentre la componente verticale Fv sarà

affidata alla bullonatura che andrà a collegare l’elemento ligneo con due piastre in acciaio posizionate

all’interno della sezione.

Immagine 11.37

Di seguito viene raffigurato il collegamento:

Immagine 11.38 Collegamento N-1C_a

Il primo dimensionamento effettuato riguarda il calcolo dello spessore della piastra di testa che dovrà

resistere all’azione assiale. Si è proceduto come fatto in precedenza a schematizzare l’elemento come una




Relatore:



Si è poi calcolata la freccia massima della piastra, che si avrà nelle due estremità a sbalzo, lo spessore della

piastra dovrà quindi essere tale da limitare al minimo tale spostamento per garantire la stabilità della

connessione.

La freccia è stata calcolata nel seguente modo:

Immagine 11.39 Dimansionamento piastra

A questo punto, come in precedenza è stata calcolato il baricentro della bullonatura, potendo così calcolare

l’eccentricità e il momento sollecitante generato da essa che andrà ad aggravare la sollecitazione nel bullone

più lontano dal baricentro, sulla quale andremo a eseguire le successive verifiche.

Immagine 11.40 Dati collegamento


Relatore:




Immagine 11.41 Verifica tranciamento


Immagine 11.42 Verifica rifollamento lamiera




Relatore:



Immagine 11.44 Rappresentazione grafica nodo


Relatore:



11.3 Solaio centrale

Il solaio centrale possiamo scomporlo in tre parti. Le due parti alle estremità saranno costituite da due travi

orizzontali poggiate su due puntoni, schema strutturale già affrontato per il solaio a sbalzo, sulle quali sarà

vincolata una trave che avrà il compito di sostenere i carichi gravanti sulle parti di solaio a sbalzo.

I collegamenti tra l’elemento ligneo e la parete in calcestruzzo armato (nodi N-2C_a, N-2C_b,N-4C_a, N-4C_b)

saranno realizzati nel medesimo modo che è stato utilizzato per la parte di solaio a sbalzo, trattata

precedentemente. Ci saranno due piastre interne all’elemento, e un elemento perpendicolare a esse in cui

saranno predisposti dei fori per il fissaggio alla parete.

Si riportano le tabelle riassuntive per i collegamenti legno acciaio dei nodi N-2C_a e N-4C_a.

Immagine 11.46 Dati nodi

N-3B_a N-3B_c

N-2C_a

N-2C_b

N-4C_a

N-4C_b

Immagine 11.45 Solaio centrale


Relatore:



Immagine 11.47 unione legno acciaio

Immagine 11.48 Tranciamento bulloni

Immagine 11.49 Rifollamento piastra


Relatore:



Il collegamento centrale sarà realizzato nel seguente modo:

Vista frontale

Immagine 11.50 Particolare nodi N-3B_a e N-3B_c

N-3B_a N-3B_c


Relatore:



Vista dall’alto

Immagine 11.51 Particolare nodi N-3B_a e N-3B_c

Come nel caso precedente l’azione sollecitate agente nel puntone è stata scomposta in una componente

orizzontale e in una verticale. La resistenza nei confronti dell’azione orizzontale è stata affidata alla piastra

metallica di testa al puntone, mentre l’azione verticale sarà affidata alla bullonatura.

Le azioni agenti saranno:

Immagine 11.52 sollecitazioni agenti

N-3B_a N-3B_c

N-3B_b

N-3B_d


Relatore:



Il dimensionamento e la verifica del nodo N-3B_a e N-3B_c è stata eseguita come per i nodi della parte di

solaio a sbalzo. I risultati delle verifiche vengono qui di seguito riportate:

Immagine 11.53 Dati nodi N-3B_a e N-3B_c


•

Immagine 11.54 Collegamento legno acciaio


Relatore:






Immagine 11.56 Verifica tranciamento bulloni

I collegamenti N-3B_b e N-3B_d che andranno a collegare le due travi che permetteranno di sostenere le

parti a sbalzo del solaio, saranno dimensionate e verificate seguendo le logiche precedenti. Si andrà a

calcolare l’azione tagliante massima agente sull’elemento, si calcolerà il baricentro della bullonatura in modo

da ottenere il valore del momento di trasporto e conoscere così la sollecitazione massima sul bullone più

esterno per poter effettuare le verifiche del caso, qui esposte:


Relatore:



Immagine 11.57 Dati nodi N-3B_b e N-3B_d


Immagine 11.58 Verifica tranciamento bulloni


Immagine 11.59 Verifica rifollamento piastre


Relatore:




Immagine 11.60 Collegamento legno acciaio

Immagine 11.61Rappresentazione grafica nodo centrale


Relatore:



11.4 Collegamenti legno – calcestruzzo armato

Il collegamento tra gli elementi lignei e i setti di calcestruzzo sarà realizzato tramite l’utilizzo di un elemento

strutturale (HALFEN HUC) che verrà affogato all’interno del setto in calcestruzzo e legato all’armatura

presente. Negli elementi affogati nel getto sono predisposti dei fori filettati per consentire il fissaggio della

piastra di collegamento. Si è scelto di utilizzare questo collegamento, per garantire maggior sicurezza e

stabilità alla struttura e per garantire un’elevata precisione nella posa degli elementi lignei.

Di seguito viene riportata un’immagine dell’elemento:

Immagine 11.62 Particolare elemento Halfen HUC

Per il dimensionamento e la verifica è stato seguito quanto previsto dalle schede tecniche del prodotto,

essendo essa certificata.

Immagine 11.63 Sollecitazioni


Relatore:



Consideriamo ai fini del dimensionamento dell’elemento, il collegamento che presenta una sollecitazione

maggiore e procediamo quindi alle verifiche del caso.

L’elemento che presenta una sollecitazione maggiore risulta essere il puntone che sorregge la parte di solaio

a sbalzo, è soggetto ad una azione tagliante VED = 1572,51 kN

Per prima cosa andiamo a verificare a taglio la bullonatura:

Immagine 11.64 Dati collegamto

Immagine 11.65 Verifica tranciamento bullone

Successivamente verrà effettuata una verifica nei confronti della possibile crisi del calcestruzzo a livello

locale e di bordo, come rappresentato nelle seguenti immagini.

Immagine 11.66 Possibili crisi calcestruzzo


Relatore:



La prima verifica viene eseguita con la seguente formula:

In cui il valore Sw rappresenta lo spessore dell’elemento che potrebbe generare crisi locali nel calcestruzzo:

Immagine 11.67 Dimensioni elemento

Immagine 11.68 Verifica locale cls

La seconda verifica ovvero assicurarsi di evitare possibili cedimenti di bordi è stata condotta:

Immagine 11.69 Verifica cedimento

Verificate le possibili modalità di crisi sia per i bulloni che per il calcestruzzo, ai fini della realizzazione del

nodo bisognerà tenere in considerazione che dovranno essere disposte delle barre di armatura all’interno

del getto di calcestruzzo, si riporta uno schema indicativo della posizione delle barre di armatura longitudinali

e trasversali.


Relatore:



Immagine 11.70 Particolari costruttivi

Queste disposizioni saranno tenute in considerazione nel posizionamento delle barre in fase di progettazione

dei setti.


Relatore:



12 Saldature

La realizzazione dei collegamenti, come descritta nei paragrafi precedenti, sarà effettuata tramite elementi

in acciaio (generalmente elementi a T o TT) che permetteranno di collegare due o più elementi lignei.

La realizzazione di questi elementi in acciaio avverrà attraverso la saldatura di due o più piastre.

Nella progettazione della saldatura si dovrà tenere in considerazione che esse costituiranno delle zone a

comportamento fragile in quanto il materiale di apporto è più fragile dell’acciaio del profilo e il riscaldamento

del pezzo in prossimità della saldatura porta a un incrudimento locale, che rende il materiale meno duttile.

A causa di questa fragilità è bene sovradimensionare i cordoni di saldatura per evitare il cedimento sotto

l’azione del sisma.

Le saldature utilizzate saranno a cordoni d’angolo. Le informazioni necessarie relative alla saldatura sono la

lunghezza efficace che sarà pari alla lunghezza del cordone e l’altezza di golo “a” (vedi figura sottostante),

intesa come l’altezza del triangolo più grande che può essere inscritto tra i lembi e la superficie della saldatura

misurata perpendicolarmente al lato esterno di questo triangolo.

Immagine 12.1 Particolare sezioni di gola

La verifica del cordone d’angolo si effettua andando a considerare l’ipotesi di ripartizione uniforme delle

tensioni, con questo metodo le forze che sollecitano il cordone si scompongono in tensioni-compressioni che

sollecitano il cordone in direzione del suo asse longitudinale, in tensioni-compressioni ad assi perpendicolari

e due componenti taglianti.


Relatore:



Immagine 12.2 Tensioni agenti sul cordone

In cui possiamo individuare:

• σ⊥ la tensione normale agente nella sezione di gola;

• τ⊥ è la tensione tangenziale perpendicolare all’asse del cordone d’angolo, agente nella sezione di

gola;

• σII è la tensione normale parallela all’asse del cordone d’angolo;

• τII è la tensione tangenziale parallela all’asse del cordone d’angolo.

Considerando la sezione di gola, si può assumere la seguente condizione di resistenza:

Dove:

• ftk è la resistenza caratteristica a trazione ultima nominale della più debole delle parti collegate;

• β = 0,90 per acciaio 275.

• γM2 = 1,25

Ai fini dimensionali, all’interno del progetto sono stati individuate due tipologie di collegamenti alla quale

andare ad analizzare il tipo di saldatura da applicarvici. Si tratta di due tipologie di collegamento, un

collegamento soggetto a sollecitazioni importanti e un collegamento soggetto a sollecitazioni meno

considerevoli.

Nodo N-2C_d


Relatore:



Tra i nodi più sollecitati è stato individuato il nodo N-2C_d che andrà a collegare il puntone della parte di

solaio a sbalzo con il setto in c.a.

Immagine 12.3 Collegamento N-2C_d

Ai fini del dimensionamento della saldatura andremo a considerare l’azione verticale agente al nodo che sarà

pari a Fv = 1572 kN.

Si riportano di seguito le analisi eseguite che ci hanno condotto a determinare una saldatura di lati 10 mm:

Immagine 12.4 Dati nodo N-2C_d

Nodo N-2C_a


Relatore:



Tra i nodi mediamente sollecitati è stato individuato il nodo N-2C_a che andrà a collegare un elemento del

solaio centrale con il setto in c.a.

Immagine 12.5 Collegamento N-2C_a

Ai fini del dimensionamento della saldatura andremo a considerare l’azione verticale agente al nodo che sarà

pari a Fv = 355 kN.

Si riportano di seguito le analisi eseguite che ci hanno condotto a determinare una saldatura di lati 5 mm:

Immagine 12.6 Dati nodo N-2C_a


Relatore:



13 Pareti di taglio

I setti sono elementi strutturali verticali i quali hanno la funzione di assorbire e contrastare le azioni del

sisma nonché le azioni orizzontali generate dal vento.

13.1 Disposizione delle pareti

Nel progetto possono essere identificate 6 pareti, di cui quattro a sezione rettangolare e due a sezione a T

per consentire di aumentare la rigidezza della struttura in entrambe le direzioni.

Si riporta la posizione delle pareti in pianta, che hanno anche la funzione si sorreggere i carichi verticali.

Immagine 13.1 Identificazione pareti analizzate

Lo spessore dei setti, vincolato dalla necessità di realizzare i collegamenti con gli elementi lignei, risulta

essere di 70 cm e presentano un’altezza di 10 metri.

Essendo le pareti di taglio uguali tra loro, si è deciso di andarne ad analizzare due delle più sollecitate,

indicate con la sigla “S2o” e “S2v”, come indicato in figura

13.2 Verifiche di resistenza

La prima operazione da effettuare è andare a identificare le sollecitazioni degli elementi. Questi valori sono

stati estrapolati dalla modellazione tridimensionale effettuata tramite il software Midas. In particolare,

sono stati individuati i valori dei momenti e tagli agenti relativi alle combinazioni di carico SLU e SLV.

S2o

S2v


Relatore:



Successivamente sono state condotte le seguenti verifiche:

• Verifica a pressoflessione della sezione;

• Verifica a taglio.

Ogni parete è stata suddivisa in Cutting Line, nelle zone più significative dell’elemento, in modo da ricavare

in ognuna di queste linee i valori di momento (M), taglio (V) ed azione assiale (N). Successivamente per

ottenere i diagrammi di progetti, si è effettuata la traslazione del momento flettente e dell’azione di taglio,

come prescritto nelle N.T.C. 2008.

Di seguito si riporta l’immagine indicante le cutting lines tracciate per il setto “S2o” considerato per il

dimensionamento. Sono state individuate due cutting lines, una alla base del setto e una nella zona di

maggior sollecitazione a causa della connessione con il puntone che trasmette i carichi del solaio a sbalzo a

quota 8,00 m.

Immagine 13.2 Parete S2o

Per il setto denominato “S2v” sono state tracciate due cutting line, una alla base del setto e una in

corrispondenza della connessione con il puntone che andrà a sostenere la parte centrale del solaio, in

maniera da avere un quadro completo dello stato di sollecitazione dell’elemento.

Immagine 13.3 Parete S2v


Relatore:



13.2.1 Verifica di presso - flessione In accordo con quanto definito nelle NTC 18 (cap. 7.4.4.5.1), per strutture in CD “B”, la domanda in termini

di momenti flettenti lungo l’altezza della parete è ottenuta traslando verso l’alto l’inviluppo del diagramma

dei momenti che deriva dai momenti agenti forniti dall’analisi effettuata con il software Midas, di un valore

pari all’altezza critica.

Immagine 13.4 Traslazione M

L’altezza critica viene valutata considerando il valore massimo tra la larghezza della parete e 1/6 dell’altezza

della parete.

La verifica effettuata consiste nell’individuare il dominio di resistenza N-M della sezione e verificare che la

combinazione di sollecitazione agente ricada all’interno dello stesso, le sollecitazioni considerate sono

ricavate dalle combinazioni SLV e SLU.

La verifica è effettuata utilizzando la seguente formula:

Dove:

• MEyd e MEzd sono i valori di calcolo delle due componenti di flessione retta dell’azione attorno agli

assi y e z;

• MRyd e MRzd sono i valori di calcolo dei momenti resistenti di pressoflessione retta corrispondenti a

NEd valutati separatamente attorno agli assi y e z.

Durante la fase di dimensionamento si sono tenuti in considerazione tutti i limiti d’armatura imposti dalla

norma.

Le armature, sia orizzontali che verticali, devono avere un diametro non superiore a 1/10 dello spessore

della parete, devono essere disposte su entrambe le facce della parete, ad un passo non superiore a 30 cm

e devono essere collegate con legature.

Per le parete progettate in CD”B” la forza normale di compressione non deve eccedere il 40 % della

resistenza massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo.


Relatore:



Nella zona critica presente alle estremità della parete sono presenti due zone confinate aventi per lati lo

spessore della parete e una lunghezza “confinata” lc pari al 20% della lunghezza in pianta della parete stessa

e comunque non inferiore a 1,5 volte lo spessore della parete. All’interno di questa zona deve essere

rispettato il seguente limite:

1% ≤ 𝜌 ≤ 4%

Queste aree definite critiche dovranno essere estese per un’altezza definita critica che sarà data da:

Immagine 13.5 Altezza critica

Si riportano di seguito le caratteristiche geometriche delle pareti “S2o”, “S2v” e le relative prescrizioni:

Immagine 13.6 Caratteristiche e prescrizioni parete S2o


Relatore:



Immagine 13.7 Caratteristiche e prescrizioni parete S2v

Di seguito riportiamo delle immagini rappresentative delle sollecitazioni flettenti, taglianti e assiali presenti

nei due setti allo stato limite di salvaguardia della vita. Le scale cromatiche poste accanto, ci permettono di

comprendere l’intensità della sollecitazione.

AZIONE ASSIALE (allo stato limite di salvaguardia della vita)

Immagine 13.8 Azione assiale allo SLV

A causa dell’azione sismica e quindi alla flessione dei setti, avremo le sezioni di base soggette in parte ad

una azione assiale di compressione e una parte a trazione.

Le zone caratterizzate da un colore rosso, quindi soggette a sollecitazione elevate, individuano i punti di

connessione con il puntone proveniente dal solaio a sbalzo.

S2v S2v

S2o S2o


Relatore:



AZIONE FLETTENTE (allo stato limite di salvaguardia della vita)

Immagine 13.9 Momento flettente allo SLV

L’azione del sisma genera una flessione negli elementi che risulta massima alla base degli stessi.

AZIONE TAGLIANTE (allo stato limite di salvaguardia della vita)

PARETE “S2o”

Immagine 13.10 Parete S2o azione tagliante

S2o

S2o S2v S2v


Relatore:



PARETE “S2v”

Immagine 13.11 Parete S2v azione taglainte

Si riporta una tabella riassuntiva delle varie cutting line (CL) e delle due combinazioni di carico considerate,

stato limite ultimo e stato limite di salvaguardia della vita per entrambe le pareti analizzate

Immagine 13.12 Verifica presso flessione

La verifica a pressoflessione è stata effettuata con il software VCA-SLU che ci ha permesso di ricavare il

dominio di resistenza della sezione in cemento armato.


Relatore:



PARETE S2o

CL1 – SLV e SLU

Immagine 13.13 Parete S2o CL1

CL2 – SLV e SLU

Immagine 13.14 Parete S2o CL2

PARETE S2v

CL1 – SLV e SLU

Immagine 13.15 Parete S2v CL1


Relatore:



CL2 – SLV e SLU

Immagine 13.16 Parete S2v CL2

Si riportano in via indicativa le armature dei setti in oggetto delle zone critiche.

SETTO S2v

Immagine 13.17 Setto S2v

SETTO S2o

Immagine 13.18 Setto S2o


Relatore:



13.2.2 Verifica a taglio

In accordo a quanto riportato nel NTC 18 (cap. 7.4.4.5.1) e nell’ EC8 (cap. 5.4.2.4), per le strutture in CD “B”

si incrementa del 50% il taglio alla base derivante dall’analisi dinamica, per valutare il possibile incremento

delle azioni taglianti dovuto alla formazione di un eventuale cerniera plastica.

Immagine 13.19 Traslazione taglio

Nelle zone confinate l’armatura trasversale deve essere costituita da barre di diametro non inferiore a 6

mm, disposti in modo da fermare una barra verticale ogni due con un passo non superiore a 8 volte il

diametro della barra o a 10 cm. Le barre non fissate devono trovarsi a meno di 15 cm da una barra fissata.

Le pareti a taglio devono essere continue dalle fondazioni, o da un muro perimetrale, sino in sommità e

prive di fori (porte, passaggi, ecc) nell’altezza critica, ossia la zona al piede di potenziale formazione delle

cerniere plastiche.

Per la verifica le norme fanno riferimento al modello reticolare a traliccio isostatico (modello ad

inclinazione variabile), utilizzato per il progetto delle travi armate a taglio. Per le strutture in CD “B” le

verifiche devono essere condotte nel modo indicato per i pilastri nel rispettivo paragrafo delle norme NTC.

La resistenza della sezione al taglio è data dal valore minimo tra la resistenza fornita dall’armatura e la

resistenza fornita dal calcestruzzo:

In cui la resistenza dell’armatura trasversale si calcola con:

Dove:

• Asw area dell’armatura trasversale;

• s interasse tra due armature trasversali consecutive;


Relatore:



• α angolo di inclinazione dell’armatura trasversale rispetto all’asse della trave, valutato pari a 90°

• θ angolo di inclinazione dei puntoni di calcestruzzo rispetto all’asse della trave, valutato pari a 45°.

Con riferimento al calcestruzzo d’anima, la resistenza di progetto a “taglio compressione” si calcola con:

Dove:

• d altezza utile della sezione

• bw è la larghezza minima della sezione

• αc coefficiente maggiorativo

• v fcd resistenza di progetto a compressione ridotta del calcestruzzo d’anima

Una volta individuata la resistenza di progetto della sezione, ci si deve assicurare che l’azione sollecitante si

mantenga inferiore a tale valore.

dove VEd è il valore di calcolo dello sforzo di taglio agente.

Si riportano di seguito i risultati ottenuti con le rispettive verifiche per entrambe le pareti analizzate:

Immagine 13.20 Verifica taglio parete S2o e S2v


Relatore:



14 Platea di fondazione L’edificio in oggetto è parte integrante di un intervento di riqualificazione, per quanto, si andrà ad intervenire

in un’area precedentemente edificata che comporterà la necessità di andare a limitare gli spostamenti indotti

sul terreno.

In accordo con quanto previsto dal progetto di riqualificazione dell’edificio sottostante quello in esame, è

stata prevista una fondazione a platea per cercare di limitare gli spostamenti indotti nel terreno che

provocherebbero danni alle strutture riqualificate.

Immagine 14.1 Pianta platea di fondazione

Lo spessore della piastra di fondazione sarà pari a 70 cm.

Immagine 14.2 Sezione rappresentativa


Relatore:



14.1 Modellazione del terreno

La modellazione del terreno è stata effettuata attraverso la teoria del suolo elastico alla Winkler.

La teoria si basa sul presupposto che il suolo, in un punto generico, ceda proporzionalmente al valore che la

componente normale della forza superficiale assume nel punto stesso; il cedimento è elastico, ed

indipendente dalla forza esercitata negli altri punti.

Dal punto di vista fisico, il suolo alla Winkler può essere assimilato ad un letto di molle elastiche mutuamente

indipendenti.

Immagine 14.3 Modello Winkler

Si può individuare una relazione tra il cedimento del terreno in un generico punto (s) e la pressione di contatto

(p) nello stesso punto:

p = k s

In cui k è il coefficiente di reazione del terreno, o coefficiente di Winkler.

Il valore ipotizzato di tale costante è 15 N/cm3, molto a favore di sicurezza per tenere in considerazione delle

incertezze legate alle caratteristiche effettive del terreno.


Relatore:



Immagine 14.4 Spostamenti platea di fondazione

Dalle immagini possiamo notare che il cedimento maggiore si avrà alle estremità della fondazione di sinistra,

in tali zone, graveranno i carichi provenienti dai due setti sollecitati da maggior carico.

In queste zone, i cedimenti massimi risultano pari a 9 mm, tale valore, considerando anche l’elevato fattore

di sicurezza affidato alla resistenza del terreno, può essere ritenuto accettabile.


Relatore:



14.2 Verifiche

Si può quindi procedere al calcolo delle armature presenti all’interno della platea di fondazione.

Il calcolo è stato effettuato considerando le sollecitazioni sulla platea in due direzioni come da figura:

Immagine 14.5 Direzione sollecitazioni considerate

Per il calcolo delle armature si utilizza il momento massimo calcolato con la combinazione più gravosa agli

SLU. Attraverso la’espressione

As,min = Msd

0,9 ∙ d ∙ fyd

viene calcolata l’area minima di armatura.

DIR_2

DIR_1


Relatore:



Immagine 14.6 Dati direzione 1

Immagine 14.7 Dati direzione 2

Verifica SLU

La verifica viene eseguita andando a valutare che il momento resistente della sezione sia maggiore del

momento sollecitante:

Il momento resistente è stato valutato mediante il software VcaSlu in cui le resistenze caratteristiche dei vari

materiali sono state ridotte mediante i coefficienti parziali per le resistenze.


Relatore:



Immagine 14.8 Verifica SLU direzione 1

Immagine 14.9 Verifica SLU direzione 2

Verifica SLE

Le verifiche allo stato limite di esercizio per la platea di fondazione sono state condotte andando a calcolare

le tensioni σc e σs e confrontandole con dei valori minimi imposta da normativa.

Tensione massima di compressione del calcestruzzo

Tensione massima dell’acciaio

Attraverso il software VcaSlu sono state determinate le Ϭsle,cls, rara , Ϭsle,cls, quasi perm., Ϭsle,acciaio agenti sulla sezione.

Immagine 14.10 Verifiche SLE


Relatore:



Verifica a Taglio

Generalmente la larghezza della piastra di base è tale da non richiedere armatura a taglio se:

VRd ≥ VEd

Dove VEd è il valore di calcolo dello sforzo di taglio agente. Con riferimento all’elemento fessurato da

momento flettente, la resistenza al taglio si valuta con:

dove:

Immagine 14.11 Verifica a taglio

Verifica a Fessurazione

La verifica a fessurazione è stata eseguita secondo quanto previsto dal capitolo 4.1.2.2.4 dell’NTC 2008, in

cui viene data la possibilità di eseguire la verifica senza calcolo diretto, limitando la tensione di trazione

dell’armatura, ad un massimo correlato al diametro delle barre ed alla loro spaziatura.


Relatore:



Immagine 14.12 Estratto da normativa

Immagine 14.13 Verifica fessurazioni DIR 1

Immagine 14.14 Verifica fessurazioni DIR 2


Relatore:



15 Conclusioni

Dopo aver completato il processo progettuale, anche se a livello definitivo, possiamo trarre alcune

conclusioni e constatare che l’utilizzo del legno ci ha permesso di raggiungere gli obiettivi che ci eravamo

inizialmente prefissati, nello specifico:

- siamo riusciti a soddisfare l’esigenza di uno spazio interno libero da vincoli grazie all’uso del

legno lamellare che ci ha premesso di realizzare i grandi elementi che compongono l’arco a tre

cerniere

- la presenza di un minor numero di elementi strutturali consente un montaggio più rapido

rispetto al caso del progetto in acciaio

- il legno è un materiale leggero (il peso specifico è quattro volte più basso rispetto al

calcestruzzo), elastico e flessibile, grazie a queste sue caratteristiche risponde molto bene

all’azione sismica essendo in grado di assorbire e dissipare l’energia sviluppata durante il sisma,

gli effetti quindi non sono eccessivamente gravosi sulla struttura, nonostante le sue

particolarità di forma.

- l’obiettivo di consentire l’arrampicabilità della parete di facciata è stato raggiunto senza la

necessità di realizzare una sottostruttura apposita, come succede invece nel caso della

costruzione in acciaio

- l’utilizzo dei pannelli XLAM per la realizzazione del solaio consente la creazione di un piano

rigido “a secco”, senza l’utilizzo di calcestruzzo a scopo strutturale, guadagnando quindi in

leggerezza

- Il basso peso specifico del legno ci ha permesso di realizzare una struttura relativamente

“leggera” che quindi consente di non influire in modo particolare sugli edifici adiacenti, in

quanto il peso ridotto porta a cedimenti minori a livello del terreno

- il legno è un materiale ecosostenibile se si utilizza del legname proveniente da produttori

certificati, le emissioni prodotte per l’utilizzo di questo materiale sono minime e legate

soprattutto ai trasporti

- l’utilizzo del legno e di materiali quali la lana di roccia consente la creazione di un ambiente

salubre ed ecosostenibile

- la realizzazione di stratigrafie a secco consente una realizzazione veloce e leggera, e facilmente

smontabile. Con la possibilità di separare tutti i materiali alla fine del ciclo di vita dell’edificio.


Relatore:



16 Bibliografia

1. Piazza M. Tomasi R. Modena R. “Strutture in legno”, Hoepli

2. Dario Curlante “Progettare strutture in legno lamellare” Flaccovio Dario.

3. Albano Giuseppe “Strutture in legno e legno lamellare” Maggioli editore.

4. Gianluca Bresciani “Progettare case in legno con XLAM” Flaccovio Dario.

5. Antonio Cirillo “Costruzioni in acciaio”, Hoepli

6. Luca Springhetti “I collegamenti nelle strutture di acciaio” Hoepli

7. Biblioteca tecnica Hoepli “Strutture in calcestruzzo armato” Hoepli, 2011

8. Joseph Bowles “Fondazioni. Progetto e analisi” McGraw-Hill Education

9. Antonio Cirillo “Geotecnica e fondazioni” Wolters Kluwer Italia

10. Antonio Cirillo “Cemento armato” Hoepli

11. D.M. 17/01/2018 “Norme Tecniche per le costruzioni”

12. D.M. 14/01/2008 “Norme tecniche per le costruzioni”

13. Circolare n.617, 2 febbraio 2009“Istruzioni per l’applicazione delle nuove norme tecniche per le

costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008”

14. CNR-DT 206/2007, "Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo delle Strutture di

Legno”

15. CNR-DT 207/2008, Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del

vento sulle costruzioni

16. UNI EN 1992-1-1 2005 Eurocodice 2: “Progettazione delle strutture in calcestruzzo”

17. UNI EN 1993-1-1 2005 Eurocodice 3: “Progettazione delle strutture in acciaio”

18. UNI EN 1995-1-1 2005 Eurocodice 5: “Progettazione delle strutture di legno”

19. UNI EN 1998-1 2005 Eurocodice 8: “Progettazione delle strutture per la resistenza sismica”

20. Spettri-NTC ver 1.03.

http://www.cslp.it/cslp/index.php?option=com_docman&task=cat_view&gid=295&&Itemid=10

21. Materiale fornito da Promolegno, http://www.promolegno.com

22. Materiale tecnico fornito da Rubner Holzbau s.r.l., https://www.rubner.com

23. https://www.professionearchitetto.it/news/notizie/9379/Il-comportamento-di-edifici-in-legno-in-

caso-di-sisma

24. Tiranti in acciaio, https://www.halfen.com

25. Pannelli X-LAM, https://www.hasslacher.com

26. Materiale informativo dall’azienda, http://www.proholz.at/

27. Collegamenti legno – calcestruzzo, https://www.halfen.com

http://www.ingegneriasoft.com/NTC2008_Norme_tecniche_per_le_costruzioni.htm

http://www.cslp.it/cslp/index.php?option=com_docman&task=cat_view&gid=295&&Itemid=10

http://www.promolegno.com/

https://www.professionearchitetto.it/news/notizie/9379/Il-comportamento-di-edifici-in-legno-in-caso-di-sisma

https://www.professionearchitetto.it/news/notizie/9379/Il-comportamento-di-edifici-in-legno-in-caso-di-sisma

https://www.halfen.com/

https://www.hasslacher.com/


Relatore:



17 Allegati

Tav. 1 – Pianta strutturale piano terra

Tav. 2 – Pianta strutturale piano primo

Tav. 3 – Pianta strutturale copertura

Tav. 4 – Sezioni strutturali

Tav. 5 – Pianta strutturale fondazioni e setti

Tav. 6 – Armature setti

Tav. 7 – Particolari - vista frontale

Tav. 8 – Particolari - vista superiore e laterale

POLITECNICO DI MILANO · Una caratteristica caratterizzante questo lotto sono gli archi presenti al...

Documents

Transcript of POLITECNICO DI MILANO · Una caratteristica caratterizzante questo lotto sono gli archi presenti al...