Politecnico di MilanoPolitecnico di MilanoSede territoriale di CremonaSede territoriale di Cremona

Questioni ambientali nella gestione del territorio: strumentiQuestioni ambientali nella gestione del territorio: strumentie casi studio nell’area cremonesee casi studio nell’area cremonese

Nuovi indicatori della Nuovi indicatori della dispersione insediativa: dispersione insediativa:

un’applicazione dell’indice di un’applicazione dell’indice di Gini alla pianura cremoneseGini alla pianura cremonese

9 giugno 2006, Egidio Battistini, Giorgia Servente, Pier Luigi Paolillo

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Stima della sostenibilità delle scelte localizzative (indicata con S)Stima della sostenibilità delle scelte localizzative (indicata con S)

S = f (a, b, c, d, e, f)S = f (a, b, c, d, e, f)

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aa: compattezza delle forme insediative : compattezza delle forme insediative CF=coeff di formaCF=coeff di forma

bb: entità ed estensione dei nuovi nuclei : entità ed estensione dei nuovi nuclei urbanizzati urbanizzati DISP1DISP1 = distribuzione dell’urbanizzato puntiforme, = distribuzione dell’urbanizzato puntiforme,

DISP2DISP2 = distribuzione dei nuclei < 1,5 ha, = distribuzione dei nuclei < 1,5 ha,

DISP3DISP3 = distribuzione dei nuclei > 1,5 ha = distribuzione dei nuclei > 1,5 ha;;cc: dispersione insediativa : dispersione insediativa DUPDUP = densità dell’urbanizzato = densità dell’urbanizzato poligonale, poligonale,

CONNCONN = connettività, = connettività,

ETEETE = eterogeneità spaziale; = eterogeneità spaziale;

dd: consumo di suoli ad alta capacità d’uso o elevato grado di : consumo di suoli ad alta capacità d’uso o elevato grado di naturalità;naturalità;ee: rischio idraulico: rischio idraulico

ff: contenimento delle pressioni sui sistemi naturali.: contenimento delle pressioni sui sistemi naturali.

La

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Innovativo Innovativo descrittore dell’armatura insediativadescrittore dell’armatura insediativa

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0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

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0,90

1,00

0,00

0,05

0,09

0,14

0,18

0,23

0,27

0,32

0,36

0,41

0,45

0,50

0,55

0,59

0,64

0,68

0,73

0,77

0,82

0,86

0,91

0,95

1,00

N nucleo/ N tot nuclei urbanizzati

A n

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o/A

tot n

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Linea di perfetta uguaglianza Curva di Lorenz Linea di perfetta disuguaglianza

L’indice di Gini è un coefficiente compreso tra 0 e 1L’indice di Gini è un coefficiente compreso tra 0 e 1

0 = perfetta eguaglianza e 1 = perfetta diseguaglianza 0 = perfetta eguaglianza e 1 = perfetta diseguaglianza

indice di Gini (espresso tramite una curva di Lorenz)indice di Gini (espresso tramite una curva di Lorenz)

linea di perfetta eguaglianzalinea di perfetta eguaglianza

curva di Lorenzcurva di Lorenz

linea di perfetta linea di perfetta diseguaglianzadiseguaglianza

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coeff. di Gini = A/(A + B)coeff. di Gini = A/(A + B)

area tra la linea di area tra la linea di perfetta eguaglianza e la perfetta eguaglianza e la curva di Lorenz/Ginicurva di Lorenz/Gini

area sottesa dalla curva di area sottesa dalla curva di LorenzLorenz

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La curva di Lorenz rappresenta la distribuzione La curva di Lorenz rappresenta la distribuzione

dell’area di ogni nucleo insediativo di un dell’area di ogni nucleo insediativo di un

territorio comunale, normalizzata rispetto territorio comunale, normalizzata rispetto

all’area del centro di maggiori dimensioni di quel all’area del centro di maggiori dimensioni di quel

territorio e valutabile rispetto alle situazioni di territorio e valutabile rispetto alle situazioni di

perfettaperfetta

EguaglianzaEguaglianzadiseguaglianza insediativadiseguaglianza insediativainsediativa insediativa

Algoritmo per ottenere il grafico della curva di Lorenz per Algoritmo per ottenere il grafico della curva di Lorenz per la dispersione insediativala dispersione insediativa

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c- Creazione del grafico se si usa Excel mediante la c- Creazione del grafico se si usa Excel mediante la procedura del “grafico a dispersione” disponendo i dati procedura del “grafico a dispersione” disponendo i dati nelle colonne di un foglio di lavoro con i valori x, l’asse nelle colonne di un foglio di lavoro con i valori x, l’asse orizzontale, a sinistra e i valori y, l’asse verticale, a destra).orizzontale, a sinistra e i valori y, l’asse verticale, a destra).

a-a- Ordinamento dei nodi/poligoni di ciascun comune in Ordinamento dei nodi/poligoni di ciascun comune in ordine crescente rispetto alla propria area - a partire da ordine crescente rispetto alla propria area - a partire da quello con area minore (cui verrà attribuito il n. 1) fino a quello con area minore (cui verrà attribuito il n. 1) fino a quello con area maggiore (cui verrà attribuito il n. quello con area maggiore (cui verrà attribuito il n. uguale al n. totale di nodi/poligoni urbanizzati presenti in uguale al n. totale di nodi/poligoni urbanizzati presenti in quel comune)quel comune)

b- Normalizzazione rispetto al valore massimo b- Normalizzazione rispetto al valore massimo

sia sull’asse x -si divide il n. d’ordine dei poligoni per il sia sull’asse x -si divide il n. d’ordine dei poligoni per il n. maggiore di poligoni reperiti nell’area studio, fino n. maggiore di poligoni reperiti nell’area studio, fino all’ultimo poligono (che avrà numero 1)all’ultimo poligono (che avrà numero 1)

sia sull’asse y -l’area di ciascun poligono viene divisa per sia sull’asse y -l’area di ciascun poligono viene divisa per l’area del poligono maggiore (che, nell’asse x, dopo la l’area del poligono maggiore (che, nell’asse x, dopo la normalizzazione è diventato il poligono 1)normalizzazione è diventato il poligono 1)

La

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Dopo aver costruito la curva di Lorenz, il calcolo dell’indice Dopo aver costruito la curva di Lorenz, il calcolo dell’indice di Gini può essere eseguito nel seguente modo:di Gini può essere eseguito nel seguente modo:

Algoritmo per ottenere il valore del coefficiente di Gini per Algoritmo per ottenere il valore del coefficiente di Gini per la dispersione insediativala dispersione insediativa

rapporto tra l’area compresa tra la linea di perfetta rapporto tra l’area compresa tra la linea di perfetta eguaglianza e la curva di Lorenz diviso per ½eguaglianza e la curva di Lorenz diviso per ½

Al valore di ½ si sottrae l’area sottesa dalla curva Al valore di ½ si sottrae l’area sottesa dalla curva di Lorenz (ossia l’integrale della curva di Lorenz)di Lorenz (ossia l’integrale della curva di Lorenz)

½ corrisponde al valore (A + B) cioè al valore che ½ corrisponde al valore (A + B) cioè al valore che s’otterrebbe se i nodi urbanizzati fossero s’otterrebbe se i nodi urbanizzati fossero uniformemente distribuiti sul territorio comunaleuniformemente distribuiti sul territorio comunale

La

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Calcolo curva di Lorenz e indice di Gini alle tre Calcolo curva di Lorenz e indice di Gini alle tre soglie valutative (storica, attuale, di previsione) soglie valutative (storica, attuale, di previsione)

Comuni di Cremona e CapralbaComuni di Cremona e Capralba

Cremona esprime la maggior densità abitativa: Cremona esprime la maggior densità abitativa: 1016,24 ab/km1016,24 ab/km22

Capralba è un Comune poco popolato 172 ab/km2Capralba è un Comune poco popolato 172 ab/km2

2 casi estremi:2 casi estremi:

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Cremona: Cremona:

128 nodi 128 nodi

indice di Gini = 0,78indice di Gini = 0,78

Cremona

Capralba

Capralba: Capralba:

7 nodi 7 nodi

indice di Gini = 0,47indice di Gini = 0,47

Soglia storicaSoglia storica

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Cremona: Cremona:

173 nodi 173 nodi

indice di Gini = 0,92indice di Gini = 0,92

Cremona

Capralba

Capralba: Capralba:

25 nodi 25 nodi

indice di Gini = 0,68indice di Gini = 0,68

Soglia attualeSoglia attuale

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Cremona: Cremona:

130 nodi (11 nuovi)130 nodi (11 nuovi)

indice di Gini = 0,87indice di Gini = 0,87

Cremona

Capralba

Capralba: Capralba:

25 nodi (6 nuovi)25 nodi (6 nuovi)

indice di Gini = 0,61indice di Gini = 0,61

Soglia di previsioneSoglia di previsione

i ndi ceGi ni _st or i cobassa ( 0- 0. 2)medi a ( 0. 2- 0. 6)al t a ( 0. 6- 0. 8)mol t o al t a ( 0. 8- 1)

20 0 20 40 Mi l es

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Soglia storicaSoglia storica

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I comuni a maggiore indice erano Cremona e I comuni a maggiore indice erano Cremona e CremaCrema

– – a nord Vailate e i tre comuni limitrofi di a nord Vailate e i tre comuni limitrofi di Quintano, Trescore e Cremosano; Quintano, Trescore e Cremosano;

– – al centro Olmeneta e al centro Olmeneta e

– – a sud Pieve d’Olmi, Isola Dovarese, Piadena, a sud Pieve d’Olmi, Isola Dovarese, Piadena, Martignana di Po e Casalmaggiore Martignana di Po e Casalmaggiore

nei restanti comuni, nodi urbani meno numerosi e nei restanti comuni, nodi urbani meno numerosi e tutti grosso modo delle stesse dimensioni, con tutti grosso modo delle stesse dimensioni, con distribuzione all’incirca uniforme e con modalità distribuzione all’incirca uniforme e con modalità insediative sostanzialmente centrateinsediative sostanzialmente centrate

il modello diffusivo a quella data non il modello diffusivo a quella data non aveva ancora avuto inizioaveva ancora avuto inizio

i ndi ce Gi ni at t ual ebassa ( 0- 0. 2)medi a ( 0. 2- 0. 6)al t a ( 0. 6- 0. 8)mol t o al t a ( 0. 8- 1)

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Soglia attualeSoglia attuale

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Innalzamento dell’indice di Gini per tutta la Innalzamento dell’indice di Gini per tutta la provincia (si è passati dalle classi di «bassa» e provincia (si è passati dalle classi di «bassa» e «media» alle classi di «alta» e «molto alta» «media» alle classi di «alta» e «molto alta» intensità, la classe «bassa» è completamente intensità, la classe «bassa» è completamente assente)assente)

sono andati formandosi assai più nodi di entità sono andati formandosi assai più nodi di entità maggiore rispetto ai primigenii ridotti nuclei maggiore rispetto ai primigenii ridotti nuclei grosso modo con le stesse dimensionigrosso modo con le stesse dimensioni

approssimazione alla curva della perfetta approssimazione alla curva della perfetta diseguaglianza diseguaglianza

il modello diffusivo ha fatto presail modello diffusivo ha fatto presa

i ndi ce Gi ni espansi onebassa ( 0- 0. 2)medi a ( 0. 2- 0. 6)al t a ( 0. 6- 0. 8)mol t o al t a ( 0. 8- 1)

20 0 20 40 Mi l es

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Soglia di previsioneSoglia di previsione

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Ampliamento del processo insediativo e del Ampliamento del processo insediativo e del corrispondente consumo di suolo pur se il numero corrispondente consumo di suolo pur se il numero totale di nodi urbanizzati (come abbiamo visto totale di nodi urbanizzati (come abbiamo visto prima per Capralba) rimane costante, o prima per Capralba) rimane costante, o addirittura diminuisce (Cremona)addirittura diminuisce (Cremona)

la dilatazione generalizzata dei nuclei la dilatazione generalizzata dei nuclei porta all’inglobamento dei centri limitrofi più porta all’inglobamento dei centri limitrofi più piccoli nei nodi urbani maggiori**piccoli nei nodi urbani maggiori**

**** come appare in Gabaldi, 2004 – con la diminuzione di come appare in Gabaldi, 2004 – con la diminuzione di DISP1DISP1 ((coefficiente di distribuzione dell’urbanizzato puntiformecoefficiente di distribuzione dell’urbanizzato puntiforme) e ) e DISP2 (DISP2 (coefficiente di distribuzione dei nuclei minoricoefficiente di distribuzione dei nuclei minori) e ) e l’innalzamento di l’innalzamento di DISP3DISP3 ( (coefficiente di distribuzione dei coefficiente di distribuzione dei nuclei maggiorinuclei maggiori).).

Per individuare il ruolo e l’importanza relativa di Per individuare il ruolo e l’importanza relativa di questo nuovo indice è stato eseguito il modello questo nuovo indice è stato eseguito il modello dell’analisi in componenti principali dell’analisi in componenti principali

togliendo una variabile per volta tra quelle togliendo una variabile per volta tra quelle elencate come variabili indipendenti della elencate come variabili indipendenti della funzione di sostenibilità delle scelte funzione di sostenibilità delle scelte localizzative Slocalizzative S

Sia in calibrazione (usando tutte le Sia in calibrazione (usando tutte le variabili per costruire il modello e tentando di variabili per costruire il modello e tentando di predirne una)predirne una)

Sia in validazione (tentando di Sia in validazione (tentando di predire una variabile che non è stata utilizzata predire una variabile che non è stata utilizzata per costruire il modello- meno ottimistica ma per costruire il modello- meno ottimistica ma più veritiera!)più veritiera!)

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Otterremo così una considerevole semplificazione Otterremo così una considerevole semplificazione del modello del modello ff ( (aa, , bb, , cc) che stima la sostenibilità ) che stima la sostenibilità delle localizzazioni espansive della delle localizzazioni espansive della pianificazione, giacché la dimensione dell’analisi pianificazione, giacché la dimensione dell’analisi risulterà dimezzata (da 8 a 4 variabili); in tal risulterà dimezzata (da 8 a 4 variabili); in tal caso:caso:

1.1. Non servirà stimare Non servirà stimare aa (espressivo della (espressivo della compattezza delle forme insediativecompattezza delle forme insediative) giacché s’è ) giacché s’è visto che la morfologia perimetrale di visto che la morfologia perimetrale di CFCF = = coefficiente della coefficiente della morfologia perimetrale non morfologia perimetrale non gioca un ruolo particolarmente significativo;gioca un ruolo particolarmente significativo;

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2.2. per per bb (che indaga l’ (che indaga l’entità ed estensione dei entità ed estensione dei nuovi nodi urbanizzatinuovi nodi urbanizzati), la ), la DISP1DISP1 = distribuzione = distribuzione degli urbanizzati puntiformi potrà venire degli urbanizzati puntiformi potrà venire sottovalutata privilegiando piuttosto sottovalutata privilegiando piuttosto DISP2DISP2 = = distribuzione dei nuclei < 1,5 hadistribuzione dei nuclei < 1,5 ha; si può evitare ; si può evitare inoltre di stimare inoltre di stimare DISP3DISP3 = distribuzione dei nuclei = distribuzione dei nuclei > 1,5 ha> 1,5 ha la cui quantità di informazione apportata la cui quantità di informazione apportata è bassa e non innovativa; è bassa e non innovativa;

3.3. nel caso di nel caso di cc (la (la dispersione insediativadispersione insediativa della della struttura urbana), l’indicatore struttura urbana), l’indicatore CONNCONN = = connettività, potrà venire sostituito da connettività, potrà venire sostituito da DUPDUP = = densità dell’urbanizzato poligonale;densità dell’urbanizzato poligonale;

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4.4. dovrà invece aggiungersi alla stima di dovrà invece aggiungersi alla stima di cc l’indice di l’indice di GiniGini = dispersione/concentrazione = dispersione/concentrazione dell’armatura insediativadell’armatura insediativa

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CONCLUDENDOCONCLUDENDO

L’indice di Gini risulta assai rilevante anche nella L’indice di Gini risulta assai rilevante anche nella stima dei nuovi processi urbanizzativi previsti dai stima dei nuovi processi urbanizzativi previsti dai piani comunali, rivelandosi non già parametro piani comunali, rivelandosi non già parametro «riassuntivo» (rango che invece spetta alle prime «riassuntivo» (rango che invece spetta alle prime due componenti principali PC1 e PC2 che in tutt’e due componenti principali PC1 e PC2 che in tutt’e tre le soglie storiche descrivono sempre più del tre le soglie storiche descrivono sempre più del 55% dell’informazione complessiva) ma come 55% dell’informazione complessiva) ma come variabile tra le quattro fondamentali (Gini, DUP, variabile tra le quattro fondamentali (Gini, DUP, ETE e Disp2) che potranno considerarsi sufficienti ETE e Disp2) che potranno considerarsi sufficienti alla descrizione sintetica dell’andamento alla descrizione sintetica dell’andamento insediativo diffusivo.insediativo diffusivo.

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RingraziamentiRingraziamenti

Ringrazio il professor Pierluigi Paolillo per la sua costante e indispensabile Ringrazio il professor Pierluigi Paolillo per la sua costante e indispensabile supervisionesupervisione

e il dr Egidio Battistini, vulcanico, senza il cui contributo non saremmo giunti e il dr Egidio Battistini, vulcanico, senza il cui contributo non saremmo giunti all’adozione di questo indice innovativo in questo campoall’adozione di questo indice innovativo in questo campo

Bibliografia principaleBibliografia principaleGabaldi M., 2004, Gabaldi M., 2004, Il problema della conservazione della risorsa suolo nel territorio cremonese: una Il problema della conservazione della risorsa suolo nel territorio cremonese: una

valutazione sistemicavalutazione sistemica, tesi di Master universitario in Ingegneria del suolo e delle acque, , tesi di Master universitario in Ingegneria del suolo e delle acque, Politecnico di Milano, rel. Politecnico di Milano, rel. P.L. PaolilloP.L. Paolillo

Paolillo P.L., La Rosa S.D. e Gabaldi M., 2005, «La misura della sostenibilità delle espansioni insediative: Paolillo P.L., La Rosa S.D. e Gabaldi M., 2005, «La misura della sostenibilità delle espansioni insediative: un’applicazione di supporto alla valutazione ambientale strategica nel fondovalle valtellinese», in un’applicazione di supporto alla valutazione ambientale strategica nel fondovalle valtellinese», in Paolillo P.L., ed., Paolillo P.L., ed., La misura dello spreco. Esercizi di valutazione ambientale strategica delle risorse La misura dello spreco. Esercizi di valutazione ambientale strategica delle risorse fisichefisiche, Angeli, Milano., Angeli, Milano.

Marie Fraire, ”Metodi di analisi multidimensionale dei dati”,CISU, 1994Marie Fraire, ”Metodi di analisi multidimensionale dei dati”,CISU, 1994

Silvio Griguolo, Mauro Mazzanti, Pier Carlo Palermo, “Addati, un pacchetto per l’analisi Silvio Griguolo, Mauro Mazzanti, Pier Carlo Palermo, “Addati, un pacchetto per l’analisi esplorativa dei dati”, IUAV, Venezia, 1999esplorativa dei dati”, IUAV, Venezia, 1999

Pier Luigi Paolillo (a cura di), “Acque suolo e territorio. Esercizi di pianificazione sostenibile”, Pier Luigi Paolillo (a cura di), “Acque suolo e territorio. Esercizi di pianificazione sostenibile”, Franco Angeli editore per il DIAP, 2001Franco Angeli editore per il DIAP, 2001

Roberto Todeschini, “Introduzione alla chemiometria”, Roberto Todeschini, “Introduzione alla chemiometria”,