Pl M t Pl Vit l Paolo Montagna, Paolo...

PiacenzaLiceo “Respighi”

P l M t P l Vit l

Liceo “Respighi”17 e 24 marzo 2015

Paolo Montagna, Paolo VituloDipartimento di Fisica – Università di Pavia

INFN Sezione di Paviapaolo montagna@unipv it paolo vitulo@unipv it

P.Montagna, P.Vitulo - Radioattività – AIF Piacenza - 17-24 marzo 2015pag.1

[email protected], [email protected]://fisica.unipv.it/fisnucl/

SommarioSommario

Introduzione:- progetto e metodo- progetto e metodo- attività realizzate a Pavia

1: Alcuni aspetti della radioattività d t l di tti ità- dove trovare la radioattività

- stabilità nucleare- decadimenti radioattivi- legge del decadimento radioattivo- radioattività naturale- equilibrio secolareq

2: Assorbimento dei fotoni nella materia- principi base di interazione radiazione-materiainterazioni fotoni-materiainterazioni fotoni materia- legge dell’assorbimento dei fotoni nella materia- setup sperimentale- acquisizione dati

P.Montagna, P.Vitulo - Radioattività – AIF Piacenza - 17 e 24 marzo 2015pag.2

acquisizione dati- analisi dati e discussione

Premessa: particelle o radiazioni?Premessa: particelle o radiazioni?

Mai confondereparticelle cariche e neutre Interaz. coulombiana si o no

massa m m 0 0

i 0 0

pparticelle con massa e senza massa En.cinetica o elettromagn.

carica e 0 e 0

tipo Protone,Elettrone

Neutrone nessuna Fotone(luce, raggi X…)

Velocità (non rel.)

v (<< c) v (<<c) c c

energia Cinetica Cinetica Elettromagn Elettromagnenergia CineticaE = ½mv2

CineticaE = ½mv2

ElettromagnE = hν

ElettromagnE = hν

Avvertenza: in Fisica Nucleare l’energiai i i l V lsi misura sempre in elettronVolt:

1 eV è l’energia acquisita da un elettrone quando viene accelerato tra due punti tra cui c’è una

differenza di potenziale di 1 V. Cioè (da L=qV): 1V

A


differenza di potenziale di 1 V. Cioè (da L qV): 1 eV = (1.6·10-19 C) · (1 V) = 1.6·10-19 J B

Premessa: le radiazioni nella materiaPremessa: le radiazioni nella materia

Ogni radiazione, interagendo con la materia, cede energia alla struttura atomica/molecolarecede energia alla struttura atomica/molecolare

del materiale attraversato.

Se l’energia ceduta è sufficienteSe l energia ceduta è sufficiente(radiazioni ionizzanti: E ≥ 100 eV),

si verificano nel materiale effetti distruttivi(frammentazioni, rotture di legami, ionizzazione,...).(frammentazioni, rotture di legami, ionizzazione,...).

RADIAZIONI IONIZZANTI:- elettromagnetiche (m=0, E=hν) raggi X e γ- corpuscolari (m>0, E=½mv2) particelle α, β±, p, n,...

L’assorbimento delle radiazioni nella materia è un processomolto vario e complesso. I parametri importanti sono:

tipo e energia della radiazione incidente natura del materiale


tipo e energia della radiazione incidente, natura del materiale.

Radioattività al supermercatoRadioattività al supermercato

Picco ( 1460 keV) del radioisotopo 40K evidenziato in un prodotto commerciale


pdi sale dietetico iposodico

Radioattività in casaRadioattività in casa

circa 10 volte fondo naturale

Picco ( 609 keV) del radioisotopo 214Bi nella catena di decadimentodel radio

Sveglia radioattiva contenente radioll f f


nella parte fosforescente

Radioattività per stradaRadioattività per strada

Una gita a… NOVAZZA (BG)Paolo & Paolo, 3 ottobre 2011

NOVAZZA

PRESOLANAPRESOLANA

VAL SERIANA

CLUSONE

LAGO D’ISEOBERGAMO

LAGO D ISEO


L’uranio di NovazzaL’uranio di Novazza


…lungo il sentiero……lungo il sentiero…


I nostri preziosi repertiI nostri preziosi reperti

Le rocce di Novazzahanno una radioattività hanno una radioattività

≈ 500 volte più alta del fondo naturale!

Ma sono davvero minerali d’uranio?Bisogna verificarlo sperimentalmente, misurando l’energia delle radiazioni emesse e confrontando i risultati con i valori tipici d ll if


delle rocce uranifere

Il decadimento dell’uranioIl decadimento dell’uranioL’Uranio-238, formatosi circa 109 anni fa alla nascita della Terra , decade

molto lentamente in altri radioisotopi, che a loro volta decadono molto più velocemente l’uno nell’altro fino a raggiungere la stabilità nel Piombo-206 velocemente l uno nell altro fino a raggiungere la stabilità nel Piombo 206

equilibrio secolare delle famiglie radioattive naturalitutti i radioisotopi della catena sono contemporaneamente presenti!

E i i β

Emissione β+

oni

Emissione α Emissione β−

di n

eutr

o=n

umer

o N

=


Z=numero di protoni

La “carta d’identità” dell’uranioLa “carta d’identità” dell’uranioGli spettri della radiazione gamma emessa dalle rocce uranifere contengono la “firma” ( i hi i fi ) di t tti i d di ti

Gli spettri della radiazione gamma emessa dalle rocce uranifere contengono la “firma” ( i hi i fi ) di t tti i d di ti

Spettro di un campione

(picchi a energie fisse) di tutti i decadimenti radioattivi della catena dell’uranio(picchi a energie fisse) di tutti i decadimenti radioattivi della catena dell’uranio

1 432

Spettro di un campionedi roccia di Novazza

1 45

3

1 2 34

52 3 5

Spettro di un campionedi roccia contenente fosfati


di roccia contenente fosfati(circa 50-200 parti per milione di uranio)

Adc channels

Radioattività nel corpo umanoRadioattività nel corpo umano

Elemento Contenuto in peso di un corpo

Radioisotopo

Abbondanza isotopica

Nuclei presenti nel

di 70 kg (%) corpo

Carbonio 16 kg (23%) 146C 1.5 x 10-10 1 x 1015

Potassio 0 140 kg (0 02%) 40 K 1 2 x 10-2 2 4 x 1020Potassio 0.140 kg (0.02%) 4019K 1.2 x 10 2 2.4 x 1020

Torio 0.1 mg 23290Th 100 2.6 x 1017

Uranio 0.1 mg 23892U 99.3 2.4 x 1017g 92

1 B 1 di i t i /


1 Bq = 1 disintegrazione /s

Anni ’30: radioattivo è bello!Anni ’30: radioattivo è bello!


… il marketing della radioattività negli anni ’30…

Tutto è possibile con la radioattività !?Tutto è possibile con la radioattività !?


Radioattività: un veloce ripassoRadioattività: un veloce ripasso

Cos’è la radioattività ?

E’ un processo che la natura usa spesso E un processo che la natura usa spesso per riportare un sistema instabile ad uno stato stabile: in particolare per trasformare un nucleostrutturalmente instabile in un nucleo stabile strutturalmente instabile in un nucleo stabile. Il mezzo utilizzato per compiere questa trasformazione è costituito dall’emissione di particelle (α β γ p n) dal nucleo instabile particelle (α, β, γ, p, n) dal nucleo instabile.

In natura esistonoi 270 l i t bilicirca 270 nuclei stabili

circa 1000 nuclei instabili

I l b t i i In laboratorio si sono prodotti artificialmente

circa 1500 nuclei instabili


L’instabilità nucleareL’instabilità nucleare

Come si spiega intuitivamente l’eventuale instabilità nucleare?

I nucleoni sono in continuo I nucleoni sono in continuo movimento e si scambiano continuamente energia. A seguito di questi casuali scambi g qdi energia, può accadere che qualche nucleone acquisti energia cinetica sufficiente a sfuggire dal nucleo

Un frammento “caldo”

nucleo. Per far questo, bisogna che l’energia acquistata sia sufficiente a vincere la barriera di

può sfuggire

≈ 1 fm potenziale nucleare generata dall’interazione nucleare forte.

≈ 1 fm

Nei nuclei stabili, a causa dell’energia di legame molto alta (= barriera di potenziale negativo molto profonda)

questo processo non può avvenire.Nei nuclei instabili invece questo processo può avvenire


Nei nuclei instabili invece questo processo può avvenire casualmente con una certa probabilità.

La valle di stabilità nucleareLa valle di stabilità nucleare



I nuclei che si trovano fuori dalla “valle della stabilità” decadono emettendospontaneamente radiazione (α, β, γ, n, p) in modo da “raggiungere il fondovalle”,


p ( β γ p) gg gcioè la zona a minor energia potenziale (maggior energia di legame nucleare).


Isotopi: stesso n.protoni Z

> >Z

stesso n.protoni Zdiverso n.neutroni N(stessa specie chimica, diversa massa)

stabili> >N

stabiliradioattivi (naturali e artificiali)

Stabilità nucleare:Nuclei “leggeri” (Z≤20): N≈ZNuclei “pesanti” (Z≥20): N>Z

(max N≈1.5 Z)

<< N

Nuclei radioattivi: quelli non compresinella “valle di stabilità”:nella valle di stabilità :• nuclei con troppi protoni• nuclei con troppi neutroni• nuclei con pochi neutroni


nuclei con pochi neutroni• nuclei con troppa energia

Decadimento α,β,γDecadimento α,β,γ

A A-4 4Z N Z 2 N 2 2 2X Y + He→+α Z N Z-2 N-2 2 2X Y + He→+αNuclei pesanti

A Aα

A A -Z N Z+1 N-1X Y +e + → νβ- + +Nuclei con troppi neutroni β−

A A +Z N Z-1 N+1X Y +e +ν→β+ + +

β

Nuclei con pochi neutroni

A AZ N Z NX X +hf→γ +

β+

Z N Z NγNuclei con troppa energia(spesso dopo decadimento α o β)

γ


(Attenzione al simbolo chimico: l’elemento X a volte diventa Y!)

Altri tipi di decadimentoAltri tipi di decadimento

Cattura elettronicaA AX Y+ +A AZ N Z 1 N 1X e Y ν−

− ++ → +

Espulsione di un protone

A A 1Z N Z 1 NX Y p−

−→ ++

Espulsione di un neutrone

A A 1Z N Z N 1X X n−

−→ ++


(Attenzione al simbolo chimico: l’elemento X a volte diventa Y!)

Una visualizzazione dei decadimentiUna visualizzazione dei decadimenti

Dove si posizionano i decadimenti N

O i i l A X

decadimenti sulla carta dei nuclei?

AZX

AZ-1K

β Ogni generico nucleo AZX, se è instabile, cerca di raggiungere la situazione

ù

ZX

α β−

β+

energeticamente più stabile, “muovendosi” verso la valle di stabilità.

αAZ+1J

I tre decadimenti α, β−, β+

corrispondono a “movimenti” l l di i i bli

A-4Z-2Y

lungo le direzioni obliquedel grafico Z-N, a seconda che aumentino o diminuiscano

Z


i valori di Z e N.

A spasso verso la stabilitàA spasso verso la stabilità

utr

on

i Emissione β+

o d

i n

eu Emissione β-Espulsione

protone

nu

mero

Emissione α

Espulsione neutrone

N=

n Emissione α


Z=numero di protoni

Attività radioattivaAttività radioattiva

Attività radioattiva = n. decadimenti/s( “velocità” di decadimento rate)( velocità di decadimento rate)

Unità di misura SI: dimensionalmentedNA=becquerel 1 Bq = 1/s uguale all’hertz

1 B 1 d di t l d

dNA= dt−

1 Bq = 1 decadimento al secondo unità troppo piccola

Unità pratica: U pcurie: attività di 1g di radio

(decadimento α: 23484Ra 230

82Rn, T½ =1620 anni)

1 Ci = 3.7·1010 Bq = 37 GBq unità troppo grande

Tipicamente si usano i sottomultipli : mCi, μCi, nCi


Legge esponenziale negativa: provare per credere!

Legge esponenziale negativa: provare per credere!provare per credere!provare per credere!

Il decadimento radioattivo è un processo statisticoa probabilità costante (= indipendente dal tempo)p ( p p )

Il n.di nuclei rimasti diminuisce nel tempocon legge esponenziale

Si può prevedere a ogni istanteSi può prevedere a ogni istantequanti nuclei decadono (non quali!)indipendentemente

Suggerimento didattico:lancio delle monete

pdalla “storia” passata

Facendo “testa o croce” con n(>100) monete, si allineano le “teste” e sirilanciano le “croci”; si allineano poi le nuove “teste” in una colonna vicina; si ripete fino ad esaurimentodelle monete… e si ottiene “sultavolo” l’esponenziale!e 2 718 esponenziale in base e


tavolo l esponenziale!(grazie al prof. Alberto Rotondi)

e = 2.718... esponenziale in base e(non in base 10! attenzione alla calcolatrice…)

Legge del decadimento radioattivoLegge del decadimento radioattivo

Il numero dei nuclei che decadono nell’unità di tempoè i l l di l i tiè proporzionale al numero di nuclei presenti:

-dN/dt ∝ N Attività A = λN

-dN/dt = λ·N λ = costante di decadimentodN/dt = λ N

N(t) = N(0) e-λtN(t) = N(0) e λt

N(t) = N(0) e-t/τ

1/λ = τ = vita media

N(t) = N(0) e-t/τ

Attività: A(t) = A(0)e-λt=A(0)e-t/τ


Attività: A(t) = A(0)e λt=A(0)e t/τ

Vita media e periodo di dimezzamentoVita media e periodo di dimezzamento

Vita media τ tempo dopo il quale rimane il 37 % dei nuclei (1/e = 0.37)p p q ( / )

Periodo di dimezzamento – emivita T1/2tempo dopo il quale rimane il 50 % dei nucleiT1/2<τ p p q

Relazione tra τ e T1/2:N(t)

1/2-T /τ1/2

-T /τ

N(T )=N(0)/2=N(0)e

/2

n(0)

1/2-T /τ

1/2

e =1/2-T /τ = ln1/2= - ln20.50 n(0)

0 37 (0)

T1/2 = 0.693 τ

/

t

0.37 n(0)


T1/2tτ0

Il decadimento nel tempo: in termini pratici…Il decadimento nel tempo: in termini pratici…

Rappresentazione normale: funzione esponenziale Rappresentazione semilogaritmica: retta con pendenza negativa

DECADIMENTO RADIOATTIVO DECADIMENTO RADIOATTIVO

pp g p g

Dopo n T1/2 , quanto è ridotta l’attività?

8,E-01

9,E-01

1,E+00

%)

1,E+00

%)

1 T1/2 A = 50 %2 T1/2 A = 25 %3 T A = 12 5 %

4,E-01

5,E-01

6,E-01

7,E-01

ERO

DI A

TOM

I (%

1,E-01

ERO

DI A

TOM

I (%3 T1/2 A = 12.5 %

4 T1/2 A = 6.25 %5 T1/2 A = 3.125 %6 T1/2 A = 1.562 %

0E+00

1,E-01

2,E-01

3,E-01

NU

ME

1E-03

1,E-02

NU

ME1/2

7 T1/2 A = 0.781 %8 T1/2 A = 0.391 %9 T1/2 A = 0.195 %10 T A = 0 098 %0,E+00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TEMPI DI DIMEZZAMENTO

1,E030 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TEMPI DI DIMEZZAMENTO

10 T1/2 A = 0.098 %

10% dopo 4 T1/21% dopo 7 T1/21‰ d 10 T

Procedura di validità


1‰ dopo 10 T1/2 generale in termini di T1/2!

Il decadimento nel tempo: esempiIl decadimento nel tempo: esempiD E C A D IM E N T O R A D IO A T T IV O

1 9 8 A u (T 1 /2 = 2 ,6 9 g io r n i)

1 , E + 0 6

T1/23H (β) 12.32 y

5 , E + 0 56 , E + 0 5

7 , E + 0 5

8 , E + 0 59 , E + 0 5

,

O D

I ATO

MI

(β) y14C (β) 5730 y40K (β) 1.25·109 y60Co (β) 5.27 y

0 , E + 0 0

1 , E + 0 52 , E + 0 5

3 , E + 0 5

4 , E + 0 5

NU

ME

RO Co (β) 5.27 y

137Cs (β) 30.17 y131I (β) 8.02 d222Rn (α) 3 82 d0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

T E M P O (g i o r n i )

D E C A D IM E N T O R A D IO A T T IV O1 9 8 A u ( T 1 /2 = 2 ,6 9 g io r n i )

198 19879 80

1/2

Au Hg

T 2.69 d

β ν−→ + +

=

222Rn (α) 3.82 d226Ra (α) 1620 y235U (α) 7.03·108 y238U ( ) 4 47 109

1 , E + 0 5

1 , E + 0 6

I ATO

MI

238U (α) 4.47·109 y

1 , E + 0 2

1 , E + 0 3

1 , E + 0 4

NU

ME

RO

DI


, 00 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

T E M P O ( g i o r n i )

Raggi cosmiciRaggi cosmiciPrimari: colpiscono lo strato esterno dell'atmosfera

Principalmente protoni (89 %) e α (9 %)Principalmente protoni (89 %) e α (9 %)Ioni pesanti ad alta energia, fotoni, neutrini ad alta energia

Provenienza: solare, galattica, extra-galattica

Secondari: sciami di nuove particelle e antiparticelle create nella collisione dei cosmici primari con gli atomi dell’atmosferaprimari con gli atomi dell atmosfera

Pioggia cosmica:dalla sua analisi (anni '30) scoperti il positrone, la prima particella di antimateria, e le prime particelle elementari (pione e muone)

La radiazione cosmica (come ogni altra radiazione) non è percepibile con i nostri sensi

A livello del mare quanti sono ? ~ 1 /(cm2·min)

2

non è percepibile con i nostri sensi

INODOREINVISIBILE


~ 100 /(m2·s) SILENZIOSA

Energia dei raggi cosmiciEnergia dei raggi cosmici


Radioattività naturaleRadioattività naturale

Elementi radioattivi naturalmente presentinell’atmosfera nell atmosfera nel sottosuolo nelle acquenei egetali e negli animali

Sorgenti extraterrestriRaggi cosmici

nei vegetali e negli animali nel corpo umanoSorgenti terrestri

Radionuclidi naturalicirca 1000 nuclidi

Radionuclidi naturali primordiali famiglie radioattive naturaliRadionuclidi naturali primordiali famiglie radioattive naturaliNucleosintesi delle stelle (238

92U, 23592U, 232

90Th)(nascita Sistema Solare, 4·109 anni fa) 40

19K,8737Rb

Radionuclidi naturali cosmogenici 31H, 14

6CReazioni nucleari tra radiazione cosmica es. n + 21H 3

1He atmosfera o terra n + 14

7N 146C + p


e atmosfera o terra n + 7N 6C + p

Equilibri radioattiviEquilibri radioattivi

Caso generale:radionuclide X che decaderadionuclide X1 che decadeformando un altro radionuclideX2, che a sua volta decadeformando un terzo radionuclideformando un terzo radionuclideX3, etc…Decadimento a cascata:X1 → X2 → X3 → ……→ XN

( ) 1/101

τ−= teNtNCaso più semplice:X1 X2 con X2 stabile

( ) ( )1/10202 1 τ−−+= teNNtN

1 2 2


Equilibri radioattiviEquilibri radioattivi

Caso X1 X2 X3

con X stabileCaso generale

con X3 stabile


Equilibrio transitorioEquilibrio transitorio

Se il nuclide-padre ha una vita media più lunga del nuclide-figlio (τ1>τ2), si raggiunge uno stato di equilibrio transitorio: ( 1 2) gg g q

dopo un certo tempo il rapporto tra le attività diventa costante.

2 1( )t2A (t) A (t) (1 e )BRλ λλ − −= −All’equilibrio l’attività delfiglio sarà maggiore ouguale di quella del padre,

2 12 1

A (t) A (t) (1 e )BRλ λ

=−

g q p ,e da quel momento leattività di entrambe lespecie dimin i anno colspecie diminuiranno coltempo di dimezzamentodel padre(apparentemente,il decadimento del figlioè governato dal T1/2 del


1/2padre)

Equilibrio secolareEquilibrio secolare

Se il nuclide-padre ha una vita media molto più lunga del nuclide-figlio (τ1>>τ2), si raggiunge uno stato di del nuclide figlio (τ1>>τ2), si raggiunge uno stato di

equilibrio secolare: dopo un certo tempo le attività di padre e figlio diventano uguali.

In generale, se in una serie radioattiva del tipo X1 → X2 → X3 → ……→ XN

risulta ad un certo punto della catena:pτi >> τi+1 , τi+2 , …τN-1

allora per tutti i nuclei che seguono l’i-esimo decadimento si ha: A (t) A (t) A (t)Ai(t) = Ai+1(t) = … = AN-1(t)

E se questo vale a partire dal capostipite (cioè il padre ha vita media ù f f f fmolto più lunga di tutti i suoi figli), di fatto tutti i figli finiscono ad avere

la stessa attività del padre, e il rapporto tra le quantità dei diversi radionuclidi si mantiene costante nel tempo.


Famiglie radioattive naturaliFamiglie radioattive naturali3 (4) famiglie radioattive presenti in natura, in equilibrio secolare,

con capostipiti a vita media ≈ a quella della Terra (109 anni)

Serie dell’Uranio (4n+2): capostipite: 238U -T1/2=4.47 109 ySerie dell’Attinio (4n+3): capostipite: 235U -T1/2=7.04 108 ySerie del Torio (4n): capostipite: 232Th -T1/2=1.40 1010 y( ) p p 1/2 ySerie del Nettunio (4n+1): capostipite (241Pu)237Np -T1/2=2.14 106 y

Uranio, torio, … piombo (stabile)


Il fondo naturale di radioattivitàIl fondo naturale di radioattività

Dosi efficaci annue in mSv Dosi efficaci annue in mSv

v. Effetti biologici delle radiazioni

os uRadiazioni Dose medianaturali popolazione

Raggi cosmici 0 39

os uRadiazioni Dose mediaArtificiali lavoratori

Attività ciclo nucleare 2 9Raggi cosmici 0.39Radiazione terrestre 0.46Radionuclidi naturali nel corpo 0.23Radon e suoi discendenti 1.3

Attività ciclo nucleare 2.9Attività altra industria 0.9Attività diagnosi/terapia medica 0.5

MEDIA in attività con radiazioni 1 1TOTALE rad.naturali 2.4

Rad.diagnostica medica 0.33(paesi industrializzati 1 1 )

MEDIA in attività con radiazioni 1.1

(paesi industrializzati 1.1 )

Sempre, da sempre, per sempreviviamo esposti a un viviamo esposti a un

fondo naturale di radioattivitàdi circa 2 mSv/y = 0.2 μSv/h

Il contatore Geiger


Il contatore Geiger “ a vuoto” non conta zero!

SommarioSommario

Introduzione:- progetto e metodo- progetto e metodo- attività realizzate a Pavia

1: Alcuni aspetti della radioattività d t l di tti ità- dove trovare la radioattività

- stabilità nucleare- decadimenti radioattivi- legge del decadimento radioattivo- radioattività naturale- equilibrio secolareq

2: Assorbimento dei fotoni nella materia- principi base di interazione radiazione-materiainterazioni fotoni-materiainterazioni fotoni materia- legge dell’assorbimento dei fotoni nella materia- setup sperimentale- acquisizione dati P.Vitulo, 24 marzo


acquisizione dati- analisi dati e discussione

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