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PIRAMIDI Definizione: la piramide è un poliedro formato da un poligono detto base e da tanti triangoli con un vertice in comune quanti sono i lati della base. La base può essere un qualsiasi poligono le piramidi si chiameranno triangolari se la base è un triangolo, quadrangolare, esagonale ecc. Le piramidi possono essere rette oppure oblique : una piramide si dice retta se nella sua base si può inscrivere una circonferenza e il piede dell’altezza della piramide coincide con il centro della circonferenza. (il poligono si dice circoscritto) In una piramide retta si formano dei triangoli rettangoli che hanno come lati: - l’altezza della piramide (cateto); - il raggio della circonferenza inscritta (cateto) - l’altezza delle facce laterali (ipotenusa) I due cateti sono sempre uguali (per il teorema di Pitagora) anche le altezze della facce laterali sono congruenti nelle piramidi rette le altezze delle facce laterali sono tutte uguali e prendono il nome di apotema della piramide). Una piramide retta che ha come base un poligono regolare si dice piramide regolare In una piramide regolare si formano dei triangoli rettangoli che hanno come lati: - l’altezza della piramide (cateto); - il raggio della circonferenza circoscritta (cateto) - spigoli laterali (ipotenusa) I due cateti sono sempre uguali (per il teorema di Pitagora) anche gli spigoli laterali sono congruenti 1
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PIRAMIDI
Definizione: la piramide è un poliedro formato da un poligono detto base e da tanti triangoli con un vertice in comune quanti sono i lati della base.La base può essere un qualsiasi poligono le piramidi si chiameranno triangolari se la base è un triangolo, quadrangolare, esagonale ecc.
Le piramidi possono essere rette oppure oblique: una piramide si dice retta se nella sua base si può inscrivere una circonferenza e il piede dell’altezza della piramide coincide con il centro della circonferenza. (il poligono si dice circoscritto)
In una piramide retta si formano dei triangoli rettangoli che hanno come lati:
- l’altezza della piramide (cateto);- il raggio della circonferenza inscritta (cateto)- l’altezza delle facce laterali (ipotenusa)
I due cateti sono sempre uguali (per il teorema di Pitagora) anche le altezze della facce laterali sono congruenti
nelle piramidi rette le altezze delle facce laterali sono tutte uguali e prendono il nome di apotema della piramide).
Una piramide retta che ha come base un poligono regolare si dice piramide regolareIn una piramide regolare si formano dei triangoli rettangoli che hanno come lati:
- l’altezza della piramide (cateto);- il raggio della circonferenza circoscritta (cateto)- spigoli laterali (ipotenusa)
I due cateti sono sempre uguali (per il teorema di Pitagora) anche gli spigoli laterali sono congruenti
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nelle piramidi regolari gli spigoli laterali sono tutti congruenti e le facce laterali sono dei triangoli isosceli.
Tutti i triangoli si possono circoscrivere ad una circonferenza.
Tutti i poligoni regolari si possono circoscrivere ad una circonferenza
Un quadrilatero qualsiasi è circoscrittibile ad una circonferenza se la somma dei lati opposti è uguale
FORMULE DELLA PIRAMIDESUPERFICIE DELLA BASE (SB)
La base di una piramide può essere un triangolo, un quadrilatero, un esagono ecc. di conseguenza l’area della base si calcola con la formula dell’area della figura di base.
SUPERFICIE LATERALE (SL) e SUPERFICIE TOTALE (ST)
SL = 2P BASE * APOTEMA/2
ST = SB + SL
VOLUME (v)
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Il volume di una piramide è 1/3 del volume di un parallellepipeddo avente la stessa base e la stessa altezza.
V= SB * h /3
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