PERCHE’ CARATTERIZZARE UN...

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PERCHEPERCHE’’ CARATTERIZZARE UN CARATTERIZZARE UN BIOMATERIALE ?BIOMATERIALE ?

Per lo sviluppo di nuovi materialiPer lo sviluppo di nuovi materiali

Per controlli di qualitPer controlli di qualitàà sulle fornituresulle forniture

Per la diagnosi del degrado Per la diagnosi del degrado

Ingegnere Tecnologo dei Materiali Specialista analitiIngegnere Tecnologo dei Materiali Specialista analiticoco

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Prove Prove DistruttiveDistruttive InformazioniInformazioni al al contornocontorno

DIAGNOSIDIAGNOSIDEL DEL

DEGRADODEGRADO

RisultatiRisultatisperimentalisperimentali

Prove non Prove non distruttivedistruttive

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CARATTERIZZAZIONECARATTERIZZAZIONE

CHIMICACHIMICA: : cromatografia, diffrazione dei raggi X, analisi cromatografia, diffrazione dei raggi X, analisi

termichetermiche

MORFOLOGICAMORFOLOGICA: : microscopia ottica ed elettronica,microscopia ottica ed elettronica,

FISICAFISICA: : misure di densitmisure di densitàà, , porosimetriaporosimetria, assorbimento , assorbimento

dd’’acquaacqua

MECCANICAMECCANICA: : prove a compressione, flessione, trazione prove a compressione, flessione, trazione

indiretta, misura del modulo elastico.indiretta, misura del modulo elastico.

NORMATIVENORMATIVE

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la scatola che contiene più sfere presenta una massa maggiore a parità di volume occupato ⇒questa proprietà dei materiali si chiama densitdensitàà[g/cm3]. E’ un indice delle proprietà meccaniche e della durabilità.

Vmρ =

CARATTERIZZAZIONE FISICA: MISURE CARATTERIZZAZIONE FISICA: MISURE DIDI DENSITADENSITA’’

U28

Diapositiva 4

U28 questo è un concetto di densità relativaUtente, 2/7/2006

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I I metallimetalli, per la sistemazione compatta del reticolo, , per la sistemazione compatta del reticolo, hanno valori di densithanno valori di densitàà alti, alti,

quelli con peso atomico maggiore quelli con peso atomico maggiore raggiungono le densitraggiungono le densitàà massime dei materiali.massime dei materiali.I I materiali materiali ceramiciceramici sono costituiti da elementi sono costituiti da elementi

(O, Ca, Mg, Si, Al) di peso atomico non rilevante (O, Ca, Mg, Si, Al) di peso atomico non rilevante e con reticoli cristallini non molto compatti, e con reticoli cristallini non molto compatti, pertanto hanno densitpertanto hanno densitàà minore dei metalli. minore dei metalli.

I I materiali materiali polimericipolimerici, costituiti da atomi leggeri , costituiti da atomi leggeri e con struttura disordinata, hanno densite con struttura disordinata, hanno densitàà molto basse. molto basse.

Il Il legnolegno, il cui costituente principale , il cui costituente principale èè la cellulosa, la cellulosa, polimero organico naturale, ha una porositpolimero organico naturale, ha una porositàà aperta aperta

di circa il 70%, dovuta alla sua microstruttura di circa il 70%, dovuta alla sua microstruttura a fibre cilindriche cave; a fibre cilindriche cave;

di conseguenza ha una densitdi conseguenza ha una densitàà molto bassa.molto bassa.

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DensitDensitàà di alcuni materiali (g/cmdi alcuni materiali (g/cm33))

2,702,702,602,602,602,602,402,401,361,361,141,140,900,900,370,37--0,750,75

AlAlSiOSiO22

Vetro di Vetro di silicesilice

PorcellanaPorcellanaBakeliteBakeliteNylonNylon

PolietilenePolietileneLegnoLegno

7,197,197,147,144,514,513,973,973,583,583,163,162,712,71

CrCrZnZnTiTiAlAl22OO33MgOMgOMulliteMulliteCaCOCaCO33

21,421,419,319,311,411,48,968,968,98,97,867,867,307,30

PtPtWWPbPbCuCuNiNiFeFeSnSn

DensitDensitààMaterialeMaterialeDensitDensitààMaterialeMaterialeDensitDensitààMaterialeMateriale

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VALORI DI DENSITVALORI DI DENSITÀÀ DEI PRINCIPALI BIOMATERIALI E DI ALTRI MATERIALI DEI PRINCIPALI BIOMATERIALI E DI ALTRI MATERIALI

6.1Zirconia

2.59Cemento zinco fosfato

3.16Idrossiapatite

19.3Oro

∼ 2.1Cemento Glass-Ionomer

3.22Fluorapatite

∼ 8.5Leghe Co-Cr

7.19Cromo

∼ 1.9Cemento CaOH

∼ 2.0Osso corticale

3.85Allumina

11.6Amalgama

Bulk density Bulk density (g/cm(g/cm33))

MaterialeMateriale

∼ 10.8Leghe a base di Palladio

1.47Carbonio vetroso

0.945UHMWPE

2.97Smalto dentale

2.14Dentina

4.4Ti6Al4V

4.51Titanio

8.0Acciaio inossidabile – 316L

∼ 2.05Porcellana dentale

13.5Mercurio

0.94PMMA

Bulk density Bulk density (g/cm(g/cm33))

MaterialeMateriale

Dispense di Biomateriali 1 Dispense di Biomateriali 1 –– Ing. Alida Mazzoli Ing. Alida Mazzoli a.a.a.a. 20062006--20072007

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Il rapporto tra la massa ed il volume di un campione Il rapporto tra la massa ed il volume di un campione èè la misura della la misura della ““veravera”” densitdensitàà del materiale del materiale

solo in assenza di porositsolo in assenza di porositàà. . Nelle applicazioni tecniche talvolta si usa la Nelle applicazioni tecniche talvolta si usa la

massa volumicamassa volumica, rapporto tra la massa ed il volume apparente, , rapporto tra la massa ed il volume apparente, che comprende anche i volumi delle cavitche comprende anche i volumi delle cavitàà

che non contribuiscono alla massa.che non contribuiscono alla massa.

DENSITDENSITÀÀ

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La porosità di un materiale deriva dall’insieme di pori presenti nella sua struttura. Tali pori possono essere chiusi, quando sono delimitati da una superficie chiusa, oppure aperti, quando sono comunicanti con l’esterno.

a: porosità apertec: porosità chiuse


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PorositPorositàà con cavitcon cavitààaperte (aperte (aa) o chiuse () o chiuse (cc) )

Indicando con Indicando con vvaa il volume di tutte le cavitil volume di tutte le cavitàà aperte, aperte, con con vvcc il volume delle cavitil volume delle cavitàà chiuse, chiuse,

VVRR il volume reale del solido, il volume reale del solido, VV il volume apparente:il volume apparente:

porositporositàà apertaaperta = = porositporositàà totaletotale = = 1 = = 1 --Vva

Vvv ca +

VVR

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PROVE FISICHE SUI MATERIALI: MISURE DI DENSITPROVE FISICHE SUI MATERIALI: MISURE DI DENSITÀÀ

Vp = Volume totale dei pori = = Somma volume totale dei pori chiusi ed aperti

Vu = Volume reale del solido = Vg – Vp = Volume geometrico meno volume totale dei pori

Densità reale (ultimate) del solido =

Densità di mucchio (bulk) =

Il volume geometrico non è spesso agevole da misurare perché l’irregolarità del campione non lo consente. Si può ricorrere all’immersione del campione in un fluido ed alla misura dell’aumento di volume che si osserva per il fluido. Se il fluido non bagna (p.es. Hg) si ottiene una misura diretta di VgSe il fluido bagna (p.es. H2O) si osserva un volume apparente, Va dato da:

Vapp =

Al quale può essere associata una densità apparente

ap

cp VV +

uu V

m=ρ

gb V

m=ρ

cpu VV +

aa V

m=ρ

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La densità reale di un corpo solido dipende dalla massa della sua parte solida, mentre la densità apparente, misurata direttamente come rapporto tra la massa del campione e il suo volume totale, comprende anche l'aria inclusa neisuoi pori e quindi risulta inferiore

Es. TESSUTO OSSEOEs. TESSUTO OSSEO

densitdensitàà apparenteapparente, ρρaa , definita come il peso del campione umido diviso il volume totale del campione (volume occupato dal tessuto osseo che tiene conto anche della porosità, cioè considera sia la parte minerale dell'osso che gli spazi porosi). Si differenzia dalla densitdensitàà realereale, ρρuu, massa del campione umido diviso il volume reale del campione, che considera solo lo spazio occupato dalla struttura minerale ossea trascurando gli spazi interporosi

PROVE FISICHE SUI MATERIALI: MISURE DI DENSITPROVE FISICHE SUI MATERIALI: MISURE DI DENSITÀÀ


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Densità apparente, ρamassa del campione diviso il volume totale del campione (volume che tiene conto anche della porosità chiuse).

Densità reale, ρrmassa del campione diviso il volume reale del campione, che considera solo lo spazio occupato dalla struttura trascurando leporosità.


PICNOMETROPICNOMETRO

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POROSITPOROSITÀÀOgni materiale, anche quello che appare piOgni materiale, anche quello che appare piùù compatto, compatto, èè

dotato di porositdotato di porositàà: una frazione del suo volume : una frazione del suo volume èè occupato occupato da piccole cavitda piccole cavitàà presenti nel suo interno. presenti nel suo interno.

Le cavitLe cavitàà sono dovute o a gas intrappolato, o a fessure sono dovute o a gas intrappolato, o a fessure dovute a ritiro (diminuzione di volume durante la dovute a ritiro (diminuzione di volume durante la

solidificazione), o a spazi intergranulari. solidificazione), o a spazi intergranulari. Il loro volume rapportato al volume totale Il loro volume rapportato al volume totale

(volume apparente) costituisce la porosit(volume apparente) costituisce la porositàà del materiale.del materiale.

Le cavitLe cavitàà possono essere comunicanti con lpossono essere comunicanti con l’’esterno esterno ((porositporositàà apertaaperta) o non () o non (porositporositàà chiusachiusa). ).

Le cavitLe cavitàà aperte possono essere zone di raccolta di eventuali aperte possono essere zone di raccolta di eventuali sostanze liquide presenti nellsostanze liquide presenti nell’’ambiente o di condensa di ambiente o di condensa di

vapori.vapori.

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PROVE FISICHE SUI MATERIALI: MISURE DI POROSITAPROVE FISICHE SUI MATERIALI: MISURE DI POROSITA’’

La porosità di un materiale deriva dall’insieme di pori presenti nella sua struttura. Tali pori possono essere chiusi, quando sono delimitati da una superficie chiusa, oppure aperti, quando esistono delle interconnessioni fra pori adiacenti. Un materiale poroso può presentare pori chiusi, aperti o entrambi i tipi in percentuale variabile.

a: componente solidab: porosità apertec: porosità chiuse


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POROSITPOROSITÀÀ APERTAAPERTA: consente il passaggio di un fluido da un qualunque punto esterno alla struttura ad uno qualunque interno o sulla faccia opposta;

POROSITPOROSITÀÀ CHIUSACHIUSA: pori o cavità interne che non presentano connessioni con quei pori che comunicano a loro volta con l’esterno, non partecipa ad alcun processo di tipo cellulare dato che non può essere raggiunta dai fluidi biologici (misurabile dai valori di densità apparente);

POROSITPOROSITÀÀ CIECACIECA: presenta la chiusura di una delle due estremità della cavità, rimanendo però interconnessa al resto della struttura porosa all’altra estremità. Il ruolo di tale porosità è ambiguo, ma fondamentalmente negativo dato che può diventare sito indisturbato di infezioni;POROSITPOROSITÀÀ NASCOSTANASCOSTA: i pori riescono a malapena a consentire il passaggio di fluidi corporei, ed anche in questo caso si possono originare delle infezioni.POROSITPOROSITÀÀ APPARENTEAPPARENTE: deriva dall’attribuire il ruolo di pori a delle cavitàlibere da materiale all’interno della struttura. Va considerata solo come possibile sito di colonizzazione cellulare.

PROVE FISICHE SUI MATERIALI: MISURE DI POROSITPROVE FISICHE SUI MATERIALI: MISURE DI POROSITÀÀ


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Molti materiali come i ceramici tradizionali, il legno o Molti materiali come i ceramici tradizionali, il legno o il calcestruzzo sono caratterizzati da una il calcestruzzo sono caratterizzati da una struttura porosastruttura porosa. .

I I poripori possono essere assimilati ad una fase (riempita dpossono essere assimilati ad una fase (riempita d’’aria aria o acqua a seconda dei casi) che contribuisce o acqua a seconda dei casi) che contribuisce

a determinare le proprieta determinare le proprietàà macroscopiche del materiale.macroscopiche del materiale.

Una implicazione immediata Una implicazione immediata èè di tipo di tipo meccanicomeccanico(visto che i pori sono una fase a resistenza nulla, (visto che i pori sono una fase a resistenza nulla,

si osserva una si osserva una drastica diminuzione della resistenza drastica diminuzione della resistenza meccanica allmeccanica all’’aumentare della porositaumentare della porositàà).).

Inoltre, se i pori sono Inoltre, se i pori sono pieni dpieni d’’ariaaria e sono e sono isolati isolati tra loro tra loro conferiscono al materiale caratteristiche conferiscono al materiale caratteristiche

di di isolamento termicoisolamento termico (es. polistirolo espanso).(es. polistirolo espanso).

Se i pori sono Se i pori sono comunicanticomunicanti rappresentano rappresentano una via di accesso per le specie aggressive una via di accesso per le specie aggressive e quindi sono di importanza fondamentale e quindi sono di importanza fondamentale

nel determinare la nel determinare la resistenza al resistenza al degradodegrado del materiale.del materiale.

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Indica sia la Indica sia la porositporositàà totaletotale sia la sia la distribuzione distribuzione dimensionale dei poridimensionale dei pori (0.01(0.01--100 100 μμm)m)

CARATTERIZZAZIONE FISICA: POROSIMETRIACARATTERIZZAZIONE FISICA: POROSIMETRIA

si immerge il campione in un bagno di Hg, si

applica una P crescente e si misura il V di Hg che

penetra nei pori (a partire da quelli di raggio maggiore e poi minore)

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in ambito medico quando ci si riferisce al livello di porosità di un materiale si parla di micromicro-- e di macroporositmacroporositàà

dimensione media dei pori <10<10μμmm

diametro minimo pari a 200 pari a 200 μμmm

la terza classe porosimetrica è la cosiddetta nanoporositnanoporositàà. I nanoporisono quelli con diametro inferiore ai 200 diametro inferiore ai 200 nmnm, e sono i minuscoli canali che si possono formare nel reticolo cristallino di alcune sostanze. Essi consentono il passaggio di piccole molecole (come H2O e CO2) ed impediscono il transito a sostanze con dimensioni molecolari maggiori, come per esempio le proteine

PROVE FISICHE SUI MATERIALI: MISURE DI POROSITPROVE FISICHE SUI MATERIALI: MISURE DI POROSITÀÀ

U9 U10

Diapositiva 19

U9 MICROPORI: derivanti dai parametri tempo e temperatura del processo di sinterizzazione, sono spesso associati fattori avversi, dato che essi posso diventare sede di proliferazione batterica e possono anche sottrarre liquidi e sostanze nutritive all’ambiente circostante per assorbimento capillare. In tal modo la microporosità può entrare in competizione con il ciclo biologico delle cellule circostanti, creando loro dei problemi. Utente, 2/7/2006

U10 MACROPORI: introdotti in maniera intenzionale nel materiale mediante addizione di sostanze volatili, come il naftalene, nei quali le più piccole cellule epiteliali ed i vasi capillari possono insinuarsi grazie alle cavità porose. Le cellule coinvolte nella generazione del tessuto osseo riescono apenetrare in quelle cavità porose con diametro pari a 120 mm. Utente, 2/7/2006

20

cosθr

2σP ⋅=

θθ

mercuriomercurio

solidosolido

θθ > 90> 90°°

EQUAZIONE DI WASHBURNEQUAZIONE DI WASHBURN


U29

Diapositiva 20

U29 Nel sistema mercurio- materiale poroso teta è maggiore di 90° quindi P diventa negativa (cos teta<0), il che significa che se si immerge un materiale poroso nel Hg bisogna applicare una P dall’esterno per fare entrare il liquido nel solidoUtente, 2/7/2006

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POROSIMETRIA AD INTRUSIONE FORZATA DI HgPOROSIMETRIA AD INTRUSIONE FORZATA DI Hg

cosθr

2σP ⋅=

PP: pressione che occorre applicare per fare entrare il Hg nei pori di raggio rrσσ: tensione superficiale del Hgθθ: angolo di contatto tra Hg e materiale solido

θθ

mercuriomercurio

solidosolido

θθ > 90> 90°°

θθ > 90> 90°° ⇒⇒ occorre applicare una pressione dall’esterno (P negativa) per fare entrare il liquido nel solido

si immerge il campione in un bagno di Hg, si applica una P crescente e si misura il V di Hg che penetra nei pori (a partire da quelli di raggio maggiore e poi minore)

EQUAZIONE DI WASHBURNEQUAZIONE DI WASHBURN


U11

Diapositiva 21

U11 Nel sistema mercurio- materiale poroso teta è maggiore di 90° quindi P diventa negativa (cos teta<0), il che significa che se si immerge un materiale poroso nel Hg bisogna applicare una P dall’esterno per fare entrare il liquido nel solidoUtente, 2/7/2006

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Il diametro dei pori intrusi Il diametro dei pori intrusi èè posto in relazione con la posto in relazione con la corrispondente pressione applicata al mercurio secondo corrispondente pressione applicata al mercurio secondo

la formula di la formula di JurinJurin::

d = d = σσ ⋅⋅ coscosθθ / p/ p

dove : dove : dd = diametro dei pori (m);= diametro dei pori (m);σσ = tensione superficiale del mercurio (N/m);= tensione superficiale del mercurio (N/m);θθ = angolo di contatto tra mercurio e materiale = angolo di contatto tra mercurio e materiale

testato;testato;pp = pressione applicata al mercurio (Pa).= pressione applicata al mercurio (Pa).

Essendo nota la tensione superficiale del mercurio, Essendo nota la tensione superficiale del mercurio, σσ,, e e ll’’angolo di contatto, angolo di contatto, θθ, , èè possibile tramite il valore della possibile tramite il valore della

pressione risalire al diametro, d, dei pori riempiti dal mercuripressione risalire al diametro, d, dei pori riempiti dal mercurio o mentre il volume di mercurio intruso rappresenta il volume mentre il volume di mercurio intruso rappresenta il volume

totale dei pori aventi quel determinato diametro.totale dei pori aventi quel determinato diametro.

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La porositLa porositàà aperta si misura con il aperta si misura con il porosimetroporosimetro a mercurioa mercurio: : il campione viene immerso nel mercurio; il campione viene immerso nel mercurio;

aumentando man mano la pressione il mercurio aumentando man mano la pressione il mercurio viene forzato ad entrare nei pori. viene forzato ad entrare nei pori.

Dal consumo di mercurio Dal consumo di mercurio a seconda della pressione a seconda della pressione si ottiene una valutazione si ottiene una valutazione

delle quantitdelle quantitàà di pori di pori di una certa dimensione di una certa dimensione

presenti nel materiale presenti nel materiale (a pressioni basse (a pressioni basse

corrispondono pori grandi, corrispondono pori grandi, a pressioni alte a pressioni alte

corrispondono pori piccoli). corrispondono pori piccoli).

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6000,001

600,01

6,00,1

0,61

0,0610

0,006100

θθ = 130= 130°°

Pressione (MPa)Pressione (MPa)Raggio pori Raggio pori penetrati penetrati

((µµm)m)


25

7006000,001

70600,01

7,06,00,1

0,70,61

0,070,0610

0,0070,006100

θθ = 140= 140°°θθ = 130= 130°°

Pressione (MPa)Pressione (MPa)Raggio pori penetrati Raggio pori penetrati ((µµm)m)


indica sia la porositporositàà totaletotale che la distribuzione dimensionale dei poridistribuzione dimensionale dei pori ed èparticolarmente indicata per valutare la distribuzione di pori aventi dimensione compresa fra centesimi e centinaia di μm


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PressionePressione

Raggio dei poriRaggio dei pori

Volume di Volume di mercuriomercurio

Volume Volume cumulativo cumulativo di mercuriodi mercurio

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si possono adottare due scale per l’ascissa:

utilizzando la P applicata si conosce il volume di Hg penetrato (e quindi di pori presenti) fino ad una certa P;utilizzando il r dei pori si conosce il volume di Hg penetrato fino ad un certo diametro.

indica la distribuzione dei pori: il r dei pori

corrispondente al punto di flesso indica la

dimensione dei pori piùfrequente


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29

PROVE FISICHE SUI MATERIALI: ASSORBIMENTO PROVE FISICHE SUI MATERIALI: ASSORBIMENTO DD’’ACQUAACQUACARATTERIZZAZIONE FISICA: ASSORBIMENTO CARATTERIZZAZIONE FISICA: ASSORBIMENTO DD’’ACQUAACQUA

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PROVE FISICHE SUI MATERIALI: ASSORBIMENTO PROVE FISICHE SUI MATERIALI: ASSORBIMENTO DD’’ACQUAACQUACARATTERIZZAZIONE FISICA: ASSORBIMENTO CARATTERIZZAZIONE FISICA: ASSORBIMENTO DD’’ACQUAACQUA

0100200300400500600700800900

1000

0 200 400 600 800 1000Time ( s1/2 )

Cap

illar

y ab

sorb

ed w

ater

(mg/

cm2 )

0% GRP10% GRP15% GRP20% GRP

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PROVE FISICHE SUI MATERIALI: MISURE DI GRANULOMETRIAPROVE FISICHE SUI MATERIALI: MISURE DI GRANULOMETRIA

La dimensione delle particelle delle polveri e la loro distribuzione dimensionale può essere determinata mediante un granulometro laser che èin grado di indagare l’intervallo compreso tra 2 e 500 μm.

La tecnica sfrutta il fenomeno della diffrazione di Fraunhofer di un’onda elettromagnetica coerente e monocromatica sul contorno delle particelle in sospensione in un liquido inerte.


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PROVE FISICHE SUI MATERIALI: MISURE DI GRANULOMETRIAPROVE FISICHE SUI MATERIALI: MISURE DI GRANULOMETRIA

Un generatore di fascio laser a bassa potenza a gas He-Ne produce un raggio parallelo di luce monocromatica nel visibile. Una serie di lenti permette di espandere il fascio che andrà ad investire la cella porta-campione (zona di misura della sospensione tenuta in agitazione con un’ancoretta magnetica). La luce incidente viene diffratta in ogni istante dal campione producendo uno spettro pattern di diffrazione in evoluzione. La luce diffratta, attraverso sistema ottico a trasformata di Fourier, arriva su un rivelatore multiplo. Un amplificatore del segnale, un’interfaccia ed un computer per l’elaborazione dei dati completano lo strumento.


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PROVE FISICHE SUI MATERIALI: ISTOGRAMMA GRANULOMETRICOPROVE FISICHE SUI MATERIALI: ISTOGRAMMA GRANULOMETRICO

0

1

2

3

4

5

6

7

0 50 100 150 200 250 300Particle diameter (μm)

Vol

ume

frequ

ency

per

cen

DF powderAC powder

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300

Particle diameter (μm)

Cum

ulat

ive

finer

vol

ume

perc

e

AC powderDF powder


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PROPRIETPROPRIETÀÀ TERMICHETERMICHECalore specifico (Calore specifico (CCpp))

ÈÈ caratteristico per ogni materiale e rappresenta la quantitcaratteristico per ogni materiale e rappresenta la quantitàà dd’’energia energia necessaria per elevare di un grado la temperatura di un kg di manecessaria per elevare di un grado la temperatura di un kg di materiale. teriale.

UnitUnitàà di misura: Jdi misura: J⋅⋅kgkg--11⋅⋅KK--11

Dilatazione termica (Dilatazione termica (αα))Al crescere della temperatura aumenta il valore medio della distAl crescere della temperatura aumenta il valore medio della distanza anza

interatomica che causa la dilatazione termica del materiale.interatomica che causa la dilatazione termica del materiale.Una bacchetta di lunghezza Una bacchetta di lunghezza LL, subisce un incremento di lunghezza , subisce un incremento di lunghezza dLdL

proporzionale allproporzionale all’’aumento di temperatura aumento di temperatura dTdT::dLdL = = α⋅α⋅LL⋅⋅dTdT

La costante di proporzionalitLa costante di proporzionalitàà αα ha valori caratteristici per ogni materiale ha valori caratteristici per ogni materiale ed ed èè il il coefficiente di dilatazione termica linearecoefficiente di dilatazione termica lineare..

UnitUnitàà di misura: Kdi misura: K--11

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ConduttivitConduttivitàà termica (k)termica (k)Il trasporto di energia termica tra punti che si trovano a tempeIl trasporto di energia termica tra punti che si trovano a temperatura diversa ratura diversa si chiama conduzione di calore. Nei solidi, la conduzione avviensi chiama conduzione di calore. Nei solidi, la conduzione avviene per trasporto e per trasporto

di energia vibrazionale; nei metalli un ulteriore contributo di energia vibrazionale; nei metalli un ulteriore contributo èè dato dagli elettroni dato dagli elettroni liberi, che trasferiscono energia mediante collisioni.liberi, che trasferiscono energia mediante collisioni.

Il Il flussoflusso di energia termica di energia termica jj, ossia l, ossia l’’energia che attraversa nellenergia che attraversa nell’’unitunitàà di tempo di tempo ll’’unitunitàà di superficie perpendicolare alla direzione del trasporto (di superficie perpendicolare alla direzione del trasporto (xx), ), èè proporzionale al proporzionale al gradiente di temperatura (gradiente di temperatura (δδTT//δδxx)) nel materiale:nel materiale:

dove: dove: κκ = = conduttivitconduttivitàà termicatermica (caratteristica per ogni materiale).(caratteristica per ogni materiale).PoichPoichéé jj èè espresso in J mespresso in J m--22 ss--11 ed il gradiente in K med il gradiente in K m--11, ,

κκ risulta espresso in J mrisulta espresso in J m--11 ss--11 KK--11. .

Gli Gli isolanti termici,isolanti termici, che hanno valori molto bassi di che hanno valori molto bassi di κκ, sono costituiti da miscele , sono costituiti da miscele di sostanze cellulari o granulari e aria. Ldi sostanze cellulari o granulari e aria. L’’aria ha una conduttivitaria ha una conduttivitàà assai bassa assai bassa e la conduzione deve seguire un percorso tortuoso pie la conduzione deve seguire un percorso tortuoso piùù lungo attraverso i grani lungo attraverso i grani o le pareti cellulari. La presenza di eventuale umidito le pareti cellulari. La presenza di eventuale umiditàà, aumenta la conduttivit, aumenta la conduttivitàà, ,

perchperchéé ll’’acqua conduce molto piacqua conduce molto piùù delldell’’aria. aria.

xTj∂∂

−= κ

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Valori di calore specifico (Valori di calore specifico (CCpp), conduttivit), conduttivitàà termica (k) termica (k) e coefficiente di dilatazione termica (e coefficiente di dilatazione termica (αα) per diversi materiali.) per diversi materiali.

23,623,616,516,520,020,011,811,812,512,516,016,08,88,813,513,50,50,59,09,0--

13,013,06060--1001008080--100100

6868----

24724739839812012080,480,451,951,916,316,330,130,137,737,72,02,01,71,70,720,720,720,720,480,480,120,120,150,150,0050,005

0,10,1--0,040,04

900900386386375375448448486486502502775775940940740740940940

----

21002100118011801650165016701670

--

AlAlCuCuOttone (CuOttone (Cu--30Zn)30Zn)FeFeAcciaio 1025Acciaio 1025Acciaio Inox 316Acciaio Inox 316AlAl22OO33MgOMgOVetro di siliceVetro di siliceVetro calce e sodaVetro calce e sodaMattone comuneMattone comuneCementoCementoPolietilene HDPolietilene HDPolipropilenePolipropileneBakeliteBakeliteSpugna isolanteSpugna isolanteLegnoLegno

101066 αα (K(K--11))κκ ((J mJ m--11 ss--11 KK--11))ccpp (J kg(J kg--11 KK--11))

PERCHE’ CARATTERIZZARE UN...

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