Particelle e interazioni fondamentali

Sylvie BraibantGiorgio GiacomelliMaurizio Spurio

Particelle e interazionifondamentali

Il mondo delle particelle

2a edizione

Sylvie Braibant Giorgio Giacomelli Maurizio SpurioDipartimento di Fisica Dipartimento di Fisica Dipartimento di Fisica

Universita di Bologna Universita di Bologna Universita di Bologna

UNITEXT- Collana di Fisica e Astronomia

ISSN versione cartacea: 2038-5730 ISSN elettronico: 2038-5765

ISBN 978-88-470-2753-4 ISBN 978-88-470-2754-1(eBook)DOI 10.1007/978-88-470-2754-1

Springer Milan Dordrecht Heidelberg London New York

c© Springer-Verlag Italia 2012

Quest’opera e protetta dalla legge sul diritto d’autore e la sua riproduzione anche parziale e ammes-sa esclusivamente nei limiti della stessa. Tutti i diritti, in particolare i diritti di traduzione, ristampa,riutilizzo di illustrazioni, recitazione, trasmissione radiotelevisiva, riproduzione su microfilm o altrisupporti, inclusione in database o software, adattamento elettronico, o con altri mezzi oggi cono-sciuti o sviluppati in futuro, rimangono riservati. Sono esclusi brevi stralci utilizzati a fini didatticie materiale fornito ad uso esclusivo dell’acquirente dell’opera per utilizzazione su computer. I per-messi di riproduzione devono essere autorizzati da Springer e possono essere richiesti attraversoRightsLink (Copyright Clearance Center). La violazione delle norme comporta le sanzioni previstedalla legge.Le fotocopie per uso personale possono essere effettuate nei limiti del 15% di ciascun volume die-tro pagamento alla SIAE del compenso previsto dalla legge, mentre quelle per finalit di carattereprofessionale, economico o commerciale possono essere effettuate a seguito di specifica autoriz-zazione rilasciata da CLEARedi, Centro Licenze e Autorizzazioni per le Riproduzioni Editoriali,e-mail autorizzazioni@clearedi.org e sito web www.clearedi.org.L’utilizzo in questa pubblicazione di denominazioni generiche, nomi commerciali, marchi regi-strati ecc., anche se non specificatamente identificati, non implica che tali denominazioni o marchinon siano protetti dalle relative leggi e regolamenti. Le informazioni contenute nel libro sono daritenersi veritiere ed esatte al momento della pubblicazione; tuttavia, gli autori, i curatori e l’editoredeclinano ogni responsabilit legale per qualsiasi involontario errore od omissione. L’editore non puquindi fornire alcuna garanzia circa i contenuti dell’opera.

Layout copertina: Simona Colombo, MilanoRiprodotto da copia camera-ready fornita dagli autoriStampa: GECA Industrie Grafiche, Cesano Boscone (MI)

Springer-Verlag Italia S.r.l., Via Decembrio 28, I-20137 MilanoSpringer fa parte di Springer Science + Business Media (www.springer.com)

Additional material to this book can be downloaded from http://extras.springer.com.

Prefazione

Questo libro intende fornire le conoscenze teoriche e fenomenologiche di ba-se della struttura della materia a livello subatomico, presentando in manieracoordinata concetti e caratteristiche della fisica delle particelle elementari edella fisica nucleare. Abbiamo avvertito l’esigenza di un libro su Particelle einterazioni fondamentali sia a seguito della strutturazione degli studi univer-sitari con la suddivisione 3+2, sia per la carenza di analoghe pubblicazionirecenti in lingua italiana. Una prima parte e ad un livello piu semplice, nonpresuppone una conoscenza precedente del campo, a parte nozioni elementaridi meccanica quantistica, ed e organizzata in modo da poter essere utilizzataper un corso del III anno del tipo Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnuclearedella classe di laurea in Fisica. La seconda parte e a carattere piu avanzato,ed e rivolta a studenti di corsi del tipo Fisica delle Particelle della LaureaMagistrale (LM) e a studenti delle scuole di Dottorato. L’enfasi e in ogni mo-do sugli aspetti sperimentali e fenomenologici del campo. Una lista di testi, dilavori di rassegna e di alcuni lavori specializzati e riportata nella bibliografia.Il libro si basa sull’esperienza degli autori in corsi sia della Laurea che dellaLM dell’Universita di Bologna.

La lettura del libro evidenziera il fatto che storicamente la fisica dellealte energie rappresenta un settore di punta della ricerca italiana; questo,grazie anche alla collaborazione tra Universita e Istituto Nazionale di FisicaNucleare (INFN). Tutti gli studenti interessati a compiere ricerche in questocampo troveranno utile consultare il sito web dell’INFN [ww0].

Dopo un’introduzione storica e sui concetti fondamentali, nei Cap. 1-3abbiamo dedicato particolare attenzione all’analisi di alcuni esperimenti, evi-denziando le metodologie, gli acceleratori e alcune tecniche di rivelazione, perpassare poi a semplici e intuitivi schemi di classificazione. Nei Cap. 4 e 5, ven-gono discusse in modo qualitativo le interazioni fondamentali; in particolare,l’interazione elettromagnetica (che e familiare allo studente) viene utilizzataper richiamare alcuni argomenti dai corsi di teoria e per definire il formalismoche sara usato per l’interazione nucleare e quella debole. Successivamente so-no descritti i principi di invarianza e le leggi di conservazione (Cap. 6). Nel

VI Prefazione

Cap. 7 vengono poi discusse in modo piu formale le interazioni tra adroni e ilmodello statico a quark. Il Cap. 8 verte sulla interazione debole e sui neutrini.Buona parte del capitolo ha un approccio sia teorico (il formalismo di Fermi)che sperimentale (la scoperta del neutrino; la violazione della parita; le trefamiglie di leptoni) indicato a studenti del III anno. Parte del capitolo puoessere lasciato per i corsi della LM.

La sezione piu avanzata inizia con il Cap. 9 sulle collisioni e+e−, con lascoperta dei quark piu pesanti e le verifiche di precisione delle interazioni elet-tromagnetiche e deboli al LEP. Il Cap. 10 parte dai limiti del modello staticoa quark, per discutere delle interazioni profondamente inelastiche, del model-lo dinamico a quark negli adroni e delle interazioni adrone–adrone alle alteenergie. Il formalismo matematico del Modello Standard del microcosmo (l’in-terazione elettrodebole, la QCD e il meccanismo di Higgs) sono l’argomentodel Cap. 11. Vi e un’osservazione fondamentale che pone problemi al ModelloStandard: il fatto che l’Universo sia formato da materia, praticamente senzaantimateria. Cio costituisce un’asimmetria particella–antiparticella di fonda-mentale importanza, descritta nel Cap. 12. Oltre alla violazione di CP nellainterazione debole, viene descritta la situazione teorica e sperimentale dopola recente scoperta del meccanismo di oscillazione dei neutrini. Nel Cap. 13vengono discussi alcuni aspetti di fisica al di la del Modello Standard, aspettidella fisica senza acceleratori e dei raggi cosmici e infine le connessioni framicrofisica, astrofisica e cosmologia.

La piu straordinaria dimostrazione dell’interconnessione tra microcosmo emacrocosmo, ovvero tra la fisica delle particelle, l’astrofisica e la cosmologia,e data dalla tabella periodica degli elementi. Per questo motivo, il libro siconclude con il Cap. 14, relativo agli aspetti fondamentali delle interazioni tranucleoni e la fisica dei nuclei.

Apparentemente, nel libro non compaiono problemi: essi sono disponibili(con molte soluzioni svolte) nel sito web della casa editrice Springer relativoa questo libro.

Ringraziamo numerosi colleghi per la loro collaborazione e i loro suggeri-menti, principalmente quando questo libro si presentava sotto forma di ap-punti per gli studenti. Ringraziamo Mariagrazia Fabbri e Paolo Giacomelliper la lettura e commenti della versione finale, e molti studenti per i sugge-rimenti e le domande che ci hanno permesso di impostare questo lavoro nelmodo che speriamo sia utile per molti. Anche se abbiamo cercato di essere me-ticolosi, saremo grati a chi ci vorra segnalare correzioni, migliorie o sempliciosservazioni.

Bologna, febbraio 2009

Sylvie BraibantGiorgio Giacomelli

Maurizio Spurio

Prefazione alla II edizione

Questa seconda edizione, riveduta, corretta e ampliata, nasce a seguito del-la traduzione in inglese del libro (Particles and Fundamental Interactions,Springer, 978-94-007-2463-1) effettuata dagli stessi autori. Quest’operazioneha comportato una rilettura critica e accurata di ogni paragrafo (necessariaquando si vuole esprimere in altra lingua un concetto), ed ha permesso diincludere alcune modifiche suggerite da colleghi e studenti che avevano avutomodo di leggere la prima edizione (talune gia incluse nella ristampa alla Iedizione). Alcune sezioni sono state ampiamente riviste e qualche nuova fi-gura inserita. Infine, abbiamo aggiunto una sezione che si riferisce ai primirisultati di fisica ottenuti con il collisionatore LHC al CERN. Questa versionerisulta cosı completamente allineata (rispetto ai contenuti e alla numerazionedi figure, tabelle ed equazioni) alla versione inglese. Solo alcuni riferimentia documenti in lingua italiana sono stati omessi nella versione in inglese. Inquesta prefazione, lasciateci dire che siamo felici che la versione inglese siala traduzione di quella italiana, e non il viceversa. La fisica delle particelleitaliana ha una tradizione gloriosa, e ha ottima reputazione, come dimostrail fatto (che non puo essere occasionale) che contemporaneamente e per unlungo periodo i responsabili dei quattro principali esperimenti a LHC sianostati italiani.

La versione in inglese e in realta un parto gemellare: insieme all’equiva-lente di questo libro e uscito anche Particles and Fundamental Interactions:Supplements, Problems and Solutions, Springer, 978-94-007-4134-8. Questosecondo testo contiene oltre 170 esercizi (tutti risolti) relativi ai 14 capitolidel presente libro. In aggiunta, compaiono un certo numero di Supplementi,che forniscono uno sguardo aggiuntivo ad alcuni argomenti specifici. Il testodegli esercizi e disponibile sulla piattaforma on-line Springer Extra Materialsal link: http://extra.springer.com/2012/978-94-007-2464-8 .

Bologna, maggio 2012

Sylvie BraibantGiorgio Giacomelli

Maurizio Spurio

Indice

1 Introduzione. Note storiche e concetti fondamentali . . . . . . . 11.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Notizie storiche. La scoperta delle particelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Il concetto di atomo. Indivisibilita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Il Modello Standard del Microcosmo. Fermioni e Bosoni

fondamentali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 Rivelazione e rivelatori di particelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2 Passaggio di particelle cariche nella materia . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2.1 Perdita di energia per ionizzazione e per eccitazione . . . 142.2.2 Calcolo “classico” della perdita di energia per

ionizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.3 Bremsstrahlung (perdita di energia per radiazione) . . . . 20

2.3 Interazioni dei fotoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3.1 Effetto fotoelettrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3.2 Effetto Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3.3 Creazione (produzione) di coppie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.4 Sciami elettromagnetici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.5 Interazioni dei neutroni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.6 Significato qualitativo di una misura di sezione d’urto totale . . 302.7 Tecniche di rivelazione delle particelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.7.1 Caratteristiche generali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.8 Rivelatori a ionizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.9 Contatori a scintillazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.10 Rivelatori a semiconduttore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.11 Contatori di Cherenkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.12 La camera a bolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.13 Calorimetri elettromagnetici e adronici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

X Indice

3 Acceleratori di particelle ed esempi di rivelazione . . . . . . . . . . 473.1 Perche e necessario utilizzare acceleratori . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.2 Acceleratori lineari e circolari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.2.1 Acceleratori lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.2.2 Acceleratori circolari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.3 Collider (o collisionatori) e luminosita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.3.1 Esempio: il complesso di acceleratori del CERN . . . . . . . 55

3.4 Conversione di energia in massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.4.1 Uso degli acceleratori con bersaglio fisso . . . . . . . . . . . . . . 573.4.2 Conservazione del numero Barionico . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.5 Produzione di particelle in un fascio secondario . . . . . . . . . . . . . . 603.5.1 Spettrometro a tempo di volo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.6 Camere a bolle esposte a fasci di particelle cariche . . . . . . . . . . . 633.6.1 Alcune leggi di conservazione all’opera . . . . . . . . . . . . . . . 633.6.2 La “spirale” di un elettrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.6.3 Una coppia elettrone-positrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.6.4 Un “albero” di elettroni e positroni . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.6.5 Decadimenti di particelle cariche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4 Il paradigma delle interazioni: il caso elettromagnetico . . . . . 774.1 L’interazione elettromagnetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.1.1 La costante di accoppiamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.1.2 La teoria quantistica dell’elettromagnetismo . . . . . . . . . . 81

4.2 Richiami di meccanica quantistica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.2.1 Equazione di Schrodinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.2.2 Equazione di Klein-Gordon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.2.3 Equazione di Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.3 Probabilita di transizione in teoria perturbativa . . . . . . . . . . . . 864.4 Il propagatore bosonico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.5 Sezioni d’urto, vite medie: teoria ed esperimento . . . . . . . . . . . . . 90

4.5.1 Sezione d’urto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.5.2 Decadimento di particelle e vita media . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.6 I diagrammi di Feynman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.7 Alcuni processi elettromagnetici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.7.1 Scattering Rutherford da un centro diffusore . . . . . . . . . . 984.7.2 La reazione e+e− → μ+μ− . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1024.7.3 Diffusione elastica elettrone-positrone (scattering

Bhabha) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034.7.4 Annichilazione e+e− → γγ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1044.7.5 Verifiche di QED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Indice XI

5 Primo sguardo alle altre interazioni fondamentali . . . . . . . . . . 1075.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.2 L’interazione gravitazionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.3 L’interazione debole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1095.4 L’interazione forte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1135.5 Classificazione delle particelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.5.1 Classificazione secondo la stabilita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1165.5.2 Classificazione secondo lo spin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1175.5.3 Classificazione secondo il numero Barionico e Leptonico 117

6 Principi di invarianza e di conservazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1196.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1196.2 Richiami: principi di invarianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

6.2.1 Invarianza in meccanica classica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1206.2.2 Invarianza in meccanica quantistica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216.2.3 Trasformazioni continue: traslazioni e rotazioni . . . . . . . 124

6.3 Connessione spin-statistica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1256.4 Parita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1266.5 Spin-parita del mesone π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

6.5.1 Parita particella-antiparticella . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316.6 Coniugazione di carica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

6.6.1 Coniugazione di carica in processi EM . . . . . . . . . . . . . . . 1336.6.2 Violazione di C nell’interazione debole . . . . . . . . . . . . . . . 134

6.7 Inversione temporale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1356.8 CP e CP T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1386.9 Carica elettrica e invarianza di gauge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

7 Interazioni tra adroni a basse energie e il modello staticoa quark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1417.1 Adroni e quark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

7.1.1 Il modello di Yukawa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1427.2 Simmetria protone-neutrone: lo spin isotopico . . . . . . . . . . . . . . 1437.3 La sezione d’urto per l’interazione forte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

7.3.1 Libero cammino medio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1477.4 Collisioni adrone-adrone alle basse energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

7.4.1 Gli antibarioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1487.4.2 Le risonanze adroniche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

7.5 Equazione di Breit-Wigner per le risonanze . . . . . . . . . . . . . . . . . 1547.5.1 La risonanza Δ++(1232) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1567.5.2 Formazione e produzione di risonanze . . . . . . . . . . . . . . . . 1587.5.3 Distribuzione angolare del decadimento della risonanza . 159

7.6 Produzione e decadimento di particelle strane . . . . . . . . . . . . . . . 1617.7 Classificazione degli adroni composti dai quark u, d, s . . . . . . . . 1637.8 Il decupletto barionico JP = 3/2+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

7.8.1 Le prime indicazioni per il numero quantico di colore . . 167

XII Indice

7.9 L’ottetto barionico JP = 1/2+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1697.10 I mesoni pseudoscalari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1717.11 I mesoni vettoriali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1727.12 Conservazione di stranezza e isospin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1737.13 I sei quark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1757.14 Alcune verifiche del modello statico a quark . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

7.14.1 Decadimenti leptonici dei mesoni vettoriali neutri . . . . . . 1787.14.2 Produzione di coppie di leptoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1797.14.3 Rapporto tra sezioni d’urto totali adrone-adrone ad

alta energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1807.14.4 Momenti magnetici dei barioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1807.14.5 Relazioni di massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

7.15 La ricerca dei quark liberi e limiti del modello . . . . . . . . . . . . . . 183

8 Caratteristiche delle interazioni deboli e i neutrini . . . . . . . . 1878.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1878.2 L’ipotesi del neutrino e il decadimento beta . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

8.2.1 Il decadimento β dei nuclei e l’energia mancante . . . . . . . 1898.2.2 Il disperato rimedio di Pauli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1908.2.3 La storia del neutrino (e non solo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

8.3 La teoria di Fermi del decadimento β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1928.3.1 Il decadimento del neutrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1938.3.2 La costante di Fermi dal decadimento β del neutrone . . 1958.3.3 La costante αW dalla teoria di Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . 195

8.4 Universalita delle interazioni deboli (I) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1968.4.1 Vita media del muone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1968.4.2 La regola di Sargent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1978.4.3 Il triangolo di Puppi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

8.5 La scoperta del neutrino elettronico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1998.5.1 Il progetto Poltergeist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

8.6 Tipi di transizione nel decadimento β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2038.6.1 La sezione d’urto del β inverso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

8.7 Famiglie di leptoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2078.8 Violazione della parita nel decadimento β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2108.9 La teoria a due componenti del neutrino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2138.10 Il decadimento dei pioni carichi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2158.11 Decadimenti delle particelle strane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2178.12 Universalita delle interazioni deboli (II). L’angolo di Cabibbo . 2208.13 Interazione debole a corrente neutra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2228.14 Le interazioni deboli e i quark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

8.14.1 L’hamiltoniana debole e il meccanismo GIM . . . . . . . . . . 2248.14.2 Indizi sul quarto quark dalle correnti neutre . . . . . . . . . . 2268.14.3 I sei quark e la matrice di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa 227

8.15 Produzione dei bosoni vettori W± e Z0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2298.16 L’interazione V-A delle interazioni deboli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

Indice XIII

8.16.1 Forme bilineari di fermioni di Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2318.16.2 Interazione debole corrente-corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

9 Scoperte con collisioni positrone-elettrone . . . . . . . . . . . . . . . . 2399.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2399.2 Sezione d’urto elettrone-positrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

9.2.1 La reazione e+e− → γ → μ+μ− . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2429.2.2 Il numero quantico di colore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

9.3 La scoperta dei quark c e b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2459.3.1 Mesoni con quark c, c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2459.3.2 La risonanza J/ψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2469.3.3 Mesoni con quark b, b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

9.4 Spettroscopia dei mesoni pesanti e stima di αS . . . . . . . . . . . . . . 2479.5 Il leptone τ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2499.6 Apparati sperimentali ed esempi di eventi al LEP. . . . . . . . . . . . 250

9.6.1 I rivelatori al LEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2509.6.2 Eventi in rivelatori 4π al LEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

9.7 Collisioni e+e− a Ecm ∼ 91 GeV. Il bosone Z0 . . . . . . . . . . . . . . 2599.7.1 La risonanza Z0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2609.7.2 Larghezze totale e parziali della Z0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2619.7.3 Grandezze misurabili, Γinvis e il numero di famiglie di

neutrini leggeri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2639.7.4 Le asimmetrie avanti-indietro AFB

(“forward-backward”) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2659.7.5 Modello della produzione multiadronica . . . . . . . . . . . . . . 268

9.8 Collisioni e+e− per√

s > 100 GeV a LEP2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 2699.8.1 Sezioni d’urto e+e− → W+, W−, Z0Z0 . . . . . . . . . . . . . . . 2699.8.2 La massa e la larghezza del bosone W . . . . . . . . . . . . . . . . 2739.8.3 La misura di αS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2749.8.4 Ricerche del bosone di Higgs al LEP . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

10 Interazioni ad alta energia e il modello dinamico a quark . 27710.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27710.2 Collisioni leptone-nucleone ad alta energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27810.3 Diffusione elastica elettrone-protone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

10.3.1 Variabili cinematiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28110.3.2 Fattori di forma del protone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

10.4 Sezione d’urto inelastica ep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28710.4.1 I partoni nei nucleoni: natura e spin . . . . . . . . . . . . . . . . . 29010.4.2 Carica elettrica dei partoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

10.5 Sezione d’urto per collisioni νμN a CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29510.5.1 Confronto coi risultati sperimentali . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30010.5.2 La sezione d’urto neutrino-nucleone . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

10.6 Modello dinamico a quark “naive” ed “evoluto” . . . . . . . . . . . . . 30210.6.1 Dipendenza da Q2 delle funzioni di struttura . . . . . . . . . . 303

XIV Indice

10.6.2 Riepilogo dei risultati del DIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30810.7 Collisioni adrone-adrone alle alte energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30910.8 Sezioni d’urto elastiche e totali ad alta energia . . . . . . . . . . . . . . 311

10.8.1 Sezioni d’urto differenziali elastiche . . . . . . . . . . . . . . . . . 31310.8.2 Misure di sezioni d’urto totali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315

10.9 Collisioni adroniche inelastiche ad alta energia e a basso pt . . . 31710.9.1 Cenni sulle collisioni nucleo-nucleo ad alte energie . . . . . 317

10.10 LHC e la ricerca del bosone di Higgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31910.10.1 Produzione del bosone di Higgs in collisioni pp . . . . . . . 32010.10.2 I modi di decadimento del bosone di Higgs . . . . . . . . . . 32310.10.3 Strategie di ricerca a LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324

11 Il Modello Standard del Microcosmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32711.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32711.2 Divergenze nelle WI e il problema dell’unitarieta . . . . . . . . . . . . 32811.3 Le teorie di gauge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330

11.3.1 Scelta del gruppo di simmetria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33111.3.2 Invarianza di gauge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333

11.4 Invarianza di gauge nell’interazione elettrodebole . . . . . . . . . . . 33711.4.1 Densita di lagrangiana della teoria elettrodebole . . . . . . . 338

11.5 Rottura spontanea della simmetria. Il meccanismo di Higgs . . . 33911.6 La corrente neutra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34511.7 Le masse dei fermioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34811.8 I parametri dell’Interazione Elettrodebole . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348

11.8.1 Schermatura della carica elettrica in QED . . . . . . . . . . . . 35011.8.2 Diagrammi di Feynman di ordine superiore, infiniti e

rinormalizzazione in QED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35111.9 L’interazione forte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

11.9.1 La Cromodinamica Quantistica (QCD) . . . . . . . . . . . . . . 35311.9.2 Schermatura della carica di colore in QCD . . . . . . . . . . . . 35511.9.3 Fattori di colore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35711.9.4 La costante di accoppiamento forte αS . . . . . . . . . . . . . . . 357

11.10 Il Modello Standard: riepilogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359

12 Violazione di CP e oscillazioni di particelle . . . . . . . . . . . . . . . . 36112.1 Il problema dell’asimmetria materia-antimateria . . . . . . . . . . . . . 361

12.2 Il sistema K0 −K0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362

12.2.1 Sviluppo temporale di un fascio di K0. Rigenerazionedi K0

1 . Oscillazioni in stranezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364

12.3 Violazione di CP nel sistema K0 −K0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368

12.3.1 Il formalismo e i parametri della violazione di CP . . . . . 36812.4 A cosa e dovuta la violazione di CP? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37312.5 Violazione di CP nel sistema B0 −B

0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375

12.5.1 Prossimi esperimenti per violazione di CP . . . . . . . . . . . . 37912.6 Oscillazioni dei neutrini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379

Indice XV

12.6.1 Il caso particolare di oscillazione tra due sapori . . . . . . . . 38012.6.2 Oscillazioni tra tre sapori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38312.6.3 L’approssimazione di neutrino con massa dominante . . . 38312.6.4 Oscillazioni dei neutrini nella materia . . . . . . . . . . . . . . . . 385

12.7 Neutrini dal sole e studi sulle oscillazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38712.8 Oscillazioni dei neutrini atmosferici ed esperimenti . . . . . . . . . . . 392

12.8.1 Esperimenti long baseline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39512.9 Conseguenze delle oscillazioni dei neutrini . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396

13 Microcosmo e Macrocosmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40113.1 La Grande Unificazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

13.1.1 Decadimento del protone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40513.1.2 Monopoli magnetici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40613.1.3 Cosmologia. Primi attimi dell’universo . . . . . . . . . . . . . . . 407

13.2 Supersimmetria (SUSY) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40813.2.1 Modello Standard Supersimmetrico Minimale (MSSM) 41013.2.2 Supergravita. SUGRA. Supercorde . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413

13.3 Modelli composti (compositi) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41413.4 Particelle, astrofisica e cosmologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41713.5 La materia oscura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42013.6 Il Big Bang e l’universo primordiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

14 Aspetti fondamentali delle interazioni tra nucleoni . . . . . . . . . 43314.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43314.2 Proprieta generali dei nuclei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435

14.2.1 La carta dei nuclidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43814.2.2 Energia di legame nucleare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43914.2.3 Dimensioni dei nuclei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43914.2.4 Proprieta elettromagnetiche dei nuclei . . . . . . . . . . . . . . . . 442

14.3 Modelli nucleari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44314.3.1 Modello a gas di Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44314.3.2 Modello a goccia di liquido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44414.3.3 Il modello a shell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447

14.4 Proprieta dell’interazione nucleone-nucleone . . . . . . . . . . . . . . . . . 45014.5 Decadimenti radioattivi e datazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452

14.5.1 Decadimenti in cascata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45314.6 Decadimento γ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45514.7 Decadimento α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456

14.7.1 Teoria elementare del decadimento α . . . . . . . . . . . . . . . . . 45714.7.2 Calcolo media prevista per il nucleo 238

92U . . . . . . . . . . . . . 45914.8 Decadimento β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460

14.8.1 Teoria elementare del decadimento β dei nuclei . . . . . . . . 46114.9 Reazioni nucleari e fissione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463

14.9.1 Fissione nucleare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46314.9.2 Reattori nucleari a fissione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466

XVI Indice

14.10 Fusione nucleare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46714.10.1 Fusione nelle stelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46814.10.2 Formazione degli elementi superiori al F e . . . . . . . . . . . . 47014.10.3 Datazione della Terra e del sistema solare . . . . . . . . . . . . 472

14.11 Fusione in laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474

A Appendici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477

1 Tabella periodica degli elementi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478

2 Le unita di misura naturali in fisica subnucleare . . . . . . . . . . . . . 479

3 Richiami di relativita ed EM classico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483

4 Equazione e formalismo di Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487

5 Costanti fisiche e astrofisiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497

Riferimenti bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499

Indice analitico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507