Formazione di catene di atomi di litio.

Teoria a bande dei solidi

Occupazione degli orbitali

A T = 0, solo gli ½N orbitali molecolari inferiori sono occupati e il livello occupato piùalto è detto livello di Fermi.

Distribuzione di Fermi-Dirac

A T > 0, la popolazione, P, degli orbitali èdata dalla distribuzione di Fermi–Dirac :

dove il potenziale chimico, μ, è l’energia del livello per cui P = ½.Per energie molto maggiori di μ, P ≈ e-(E -μ)/kT.

In un metallo la conducibilità elettrica diminuisce all’aumentare di T perché:- l’aumento di temperatura provoca un maggiore moto termico degli atomi,- le collisioni fra gli elettroni in moto e un atomo provocano la diffusione degli elettroni.

Origine della conducibilità elettrica: esistono orbitali vuoti molto vicini al livello di Fermi, e quindi è sufficiente poca energia per eccitare gli elettroni più alti in energia.

bande di energia nel sodio bande di energia nel magnesio

Energy gap

1.54 2.35 2.43

Energia di Fermi nei semiconduttori

La definizione più generale di energia di Fermi è :

EF energia dello stato per cui l’occupazione è ½.

Per un semiconduttore a T = 0K questa definizione è ‘ambigua’perchè la VB è piena e la CB èvuota.Per T ≠ 0, per simmetria, EF non può che giacere all’ interno del gap

Semiconduttori

In (o altro elemento del III gruppo) aggiunto al Si: si crea una mancanza di elettroni nella banda di valenza del Si precedentemente piena.

As (o altro elemento del

V gruppo) aggiunto al Si:gli elettroni in eccesso vengono trasferiti dall’Asalla banda di conduzione del Si precedentemente vuota.

accettore

donatore

Comportamento ottico di isolanti e semiconduttori

La giunzione pn

Diagramma schematico Struttura fisica :(esempio)

Giunzione p-n : un semiconduttore di tipo p è in contatto con un semiconduttore di tipo n.

Depletion Region

Quando si forma la giunzione, i portatori mobili diffondono attraverso la giunzione (a causa dei gradienti di concentrazione)– Le buche diffondono dal lato p a quello n, lasciandosi dietro le cariche negative– Gli elettroni diffondono dal lato n a quello p, lasciandosi dietro le cariche positive

Quindi alla giunzione si forma una zona di svuotamento dei portatori mobili (depletion region).

• La carica dovuta agli ioni immobili nella zona di svuotamento dà luogo ad un campo elettrico che si oppone alla diffusione dei portatori.

La carica si accumula nella zona di svuotamento.

In assenza di tensione esterna applicata, attraverso la giunzione non passa corrente.

φ (p → n)φ (n → p)

V=0

-i livelli di Fermi si allineano

- il flusso di cariche φ(p → n) dal lato “p” verso il lato “n” è uguale al flusso φ(n → p) in senso opposto

la densità di corrente è nulla

Effetto della tensione applicata

• Le zone quasi neutre p e n hanno resistività piccola, mentre la zona di svuotamento ha una resistività elevata. Quindi, quando si applica un potenziale esterno VD attraverso il diodo, la caduta di tensione ha luogo quasi interamente attraverso la zona di svuotamento.• Se VD > 0 (forward bias: elettrodo negativo collegato al semiconduttore di tipo n), la barriera di potenziale per la diffusione dei portatori diminuisce perché gli elettroni vengono attratti dall’elettrodo positivo.• Se VD < 0 (reverse bias: elettrodo negativo collegato al semiconduttore di tipo p), la barriera di potenziale per la diffusione dei portatori aumenta perché le buche nel semiconduttore di tipo p vengono attratte dall’elettrodo negativo.

Forward Bias• Al crescere di VD , la barriera di potenziale per la diffusione dei portatori attraverso la giunzione diminuisce, e la corrente aumenta esponenzialmente.

Reverse Bias• Al crescere di |VD|, la barriera di potenziale alla diffusione dei portatori attraverso la giunzione aumenta; quindi,non si ha diffusione dei portatori attraverso la giunzione.

Caratteristiche I-VEquazione “diodo ideale” :

Transistor a giunzione Transistor a effetto di campo FET

FET con nanotubo di carbonio

Light-emitting diodes