Ovvero …tutto è relativo. Prenda un ultracentenario che rompe uno specchio: sarà ben lieto di...
-
Upload
fabiano-fontana -
Category
Documents
-
view
223 -
download
1
Transcript of Ovvero …tutto è relativo. Prenda un ultracentenario che rompe uno specchio: sarà ben lieto di...
ovvero
“…tutto è relativo. Prenda un ultracentenario
che rompe uno specchio: sarà ben lieto di sapere
che ha ancora sette anni di disgrazie..."
Albert Einstein
Introduzione
1905: Teoria della Relatività ristretta distanza e tempo dipendono dall'osservatore inerziale
1915: Teoria della Relatività generale
generalizzazione a
tutti gli osservatori
Osservatore inerziale: osservatore che si muove
di moto rettilineo con velocità costante
Le leggi della Fisica sono le
stesse per TUTTI gli osservatori INERZIALI
Le leggi della Fisica sono le
stesse per TUTTI gli osservatori INERZIALI
La velocità della luce c è costante(3 · 108 m/s) per
tutti gli osservatori
La velocità della luce c è costante(3 · 108 m/s) per
tutti gli osservatori
Relatività Ristretta
Da spazio-e-tempo a spazio-tempo: 4 dimensioni
c è una caratteristica di come lo spazio e il tempo
sono legati tra loro
Relatività Ristretta
A velocità molto più basse di c:
Relatività Meccanica Newtoniana
Relatività Ristretta
10% c
87% c
99% cContrazione delle
lunghezze
x
x
'
cv
2
2
1
1
Relatività Ristretta
cv
2
2
1
1
0.99c
Dilatazione dei
tempi
tt '
Relatività Ristretta
Paradosso dei gemelliParadosso dei gemelli
Contraddizione nella teoria
della Relatività Ristretta?
Situazione
simmetrica
Paradosso dei gemelliParadosso dei gemelli
Relatività Ristretta
Astronave a velocità v
vicina a quella della
luce
Esempio: v = 0.8 c 1/ = 0.6
Sul sistema in movimento il tempo scorre al
60% del tempo nel sistema in quiete
Paradosso dei gemelliParadosso dei gemelli
Relatività Ristretta
Sistema in quiete: Terra. Dilatazione dei
tempi il fratello rimasto sulla Terra è più
vecchio del suo gemello
Sistema in quiete: astronave. Dilatazione
dei tempi + contrazione delle lunghezze il
fratello a bordo dell’astronave è più vecchio
del suo gemello
Paradosso?
Paradosso dei gemelliParadosso dei gemelli
Relatività Ristretta
L’astronave non è un sistema di
riferimento inerziale
Risultato finale
Il gemello sulla Terra è più vecchio
di quello sull’astronave
Relatività Ristretta
Come lo spazio ed il tempo, anche massa ed energia
non sono cose separate
m0: massa a riposo
Equivalenza tra massa
ed energia
cv
2
2
1
1
0mm
2mcE
Relatività Generale
Le leggi della Fisica sono le
stesse per TUTTI gli osservatori
Le leggi della Fisica sono le
stesse per TUTTI gli osservatori
Non solamente osservatori
inerziali, ma anche accelerati
Relatività Generale
Effetti della gravità in sistema inerziale ~ sistema non inerziale
Una persona in caduta libera
non sente la gravità
Una cabina accelerata in
assenza di gravità si
comporta
come una cabina che risente
della sola gravità
Principio di equivalenza
Relatività GeneraleRelatività GeneraleRelatività Generale
Il campo gravitazionale non è costanteIl campo gravitazionale non è costante
Esempio: sulla Terra diminuisce
all'aumentare dell'altitudine
Orologi più veloci in
montagna
Dove la gravità è più forte, il tempo
scorre più lento
Relatività GeneraleRelatività GeneraleRelatività Generale
Paradosso dei gemelliParadosso dei gemelli
Tutti i sistemi di riferimento sono validi
Situazione simmetrica?
L’astronave, quando inverte la rotta, sente
un’accelerazione avvertita come
un’accelerazione di gravità orologio rallenta
Relatività Generale
La materia dice allo spazio-tempo come curvarsi
La curvatura dello spazio-tempo dice alla materia come muoversi
Descrizione geometrica della gravità:
le distorsioni dello spazio-tempo sono
la gravità stessa
Relatività Generale
Anche il cammino della luce è influenzato dai corpi che
distorcono lo spazio-tempo
Prima evidenza sperimentale
1919 Eclisse
Relatività Generale
Croce di Einstein
Anello di Einstein
Lentegravitazionaledisomogenea
Relatività Generale
GPS: global positioning system
24 satelliti
Altitudine da terra: 20000 Km
Periodo di rotazione: 12 ore
Precisione: 5-10 metri
Relatività Generale
Almeno 4 satelliti sono sempre visibili da ogni punto
della Terra ad ogni istante
Ogni satellite ha un orologio atomico
Il ricevitore GPS compara i segnali degli orologi di
diversi satelliti per usare poi il metodo del
posizionamento sferico
Relatività ristretta – dilatazione dei tempi
rispetto all‘osservatore sulla Terra, gli orologi sui
satelliti sono più lenti
Relatività generale – curvatura dello spazio-tempo
rispetto all'osservatore sulla Terra, gli orologi sui
satelliti sono più veloci
Errore di 10 Km al giornoErrore di 10 Km al giorno
Relatività Generale
Relatività Generale
Oscillazioni dello spazio-tempo
Oggetto massivo con una accelerazione
La distanza tra due masse aumenta e
diminuisce alternativamente al
passaggio dell'onda
Interferometro laser
Interferometro laser con due bracci
ad angolo retto
Cascina (Pisa)
Lunghezza: 3 Km
Diametro: 1.2 m
Relatività Generale
La curvatura dello spazio-tempo cambia a seconda
della massa dell'oggetto
Se un oggetto è abbastanza massivo (almeno 3
volte la massa del Sole) può collassare fino a
un punto
(singolarità la teoria non è completa?)
Stadio finale della vita di una stella
Relatività Generale
I buchi neri sono previsti dalla Relatività
Generale: regioni in cui la curvatura è così
forte da intrappolare anche la luce
Nulla che vi si avvicini troppo
(orizzonte degli eventi – linea invisibile)
ne può fuggire
Osservatori esterni non possono vedere aldilà di
questa linea
Osservatori esterni non possono vedere aldilà di
questa linea
Immagine artistica
Relatività Generale
Osservatore che attraversa l'orizzonte: non si accorge di
nulla e procede verso la singolarità in un tempo finito per
il suo orologio
Osservatore lontano dal buco nero: vede l'altro
osservatore avvicinarsi all'orizzonte ma mai raggiungerlo
Relatività Generale
Immagine artistica di Cygnus X-1
Si crede esistano al centro di molte
galassie, inclusa la nostra
Stelle che appaiono in orbita intorno
ad un compagno invisibile
Lenti gravitazionali
Jet da galassie
...
Galassia M87
Relatività Generale
Galassia Centaurus A
NA
SA
- ES
A
Fantascienza…?
Buchi bianchi: oggetti che emettono materia, al
contrario dei buchi neri. Parte dei wormhole
Wormholes: altamente instabili. Scorciatoie attraverso lo
spazio-tempo
Conclusioni
Stato del lavoroStato del lavoro
Modello altamente efficace per
descrivere la gravitazione e la
cosmologia Singolarità e inconsistenza con la
Meccanica Quantistica
Necessari nuovi test
Tc
GgR
4
8
2
1
Conclusioni
Qualcosa oltre la Relatività
Generale deve ancora
essere trovato
Qualcosa oltre la Relatività
Generale deve ancora
essere trovato