OPERE IN LEGNO NATURALE Dimensionamento delle strutture...

Tipologie significative per le strutture in legno naturale e legno lamellare

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OPERE IN LEGNO NATURALE Dimensionamento delle strutture lignee Sotto diversi aspetti, il legno come materiale strutturale è simile all’acciaio. Entrambi i materiali sono disponibili in formati simili e perfino le unioni fra elementi di legno o d’acciaio sono spesso confrontabili.

Figura 1: Panorama delle analogie e differenze fra legno ed acciaio

Gli elementi lignei sono particolarmente in grado di funzionare come elementi compressi, tesi ed inflessi. Se si verifica una trazione perpendicolare alla fibratura, tuttavia, il legno tende a cedere per spacco lungo la fibratura. Grazie alla facilità di lavorazione, gli elementi lignei possono essere prodotti in molte dimensioni e forme. Tuttavia, il dimensionamento di strutture lignee spesso richiede più sforzo di quello richiesto da strutture simili di acciaio o cemento armato: ciò è dovuto alle proprietà ortotropiche del legno ed ai requisiti dei mezzi di unione meccanici utilizzati per collegare gli elementi lignei. Dato che il materiale è un materiale gradevole, caldo, esso non è utilizzato soltanto come materiale strutturale, bensì anche come materiale per le finiture interne ed è molto apprezzato dagli architetti. La tessitura e l’aspetto del legno lo rendono adatto ad essere utilizzato in strutture a vista operando, in questa maniera, risparmi economici utilizzando lo stesso legno sia per le funzioni strutturali che per quelle estetiche. La combinazione di legno e acciaio spesso produce strutture leggere e competitive con il legno usato negli elementi compressi e l’acciaio in

Analogie tra legno ed acciaio

Combinazione legno/acciaio

e legno/calcestruzzo


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quelli tesi; in strutture miste con il calcestruzzo come i ponti in cui il cemento può fornire una superficie di usura molto resistente ed in grado di proteggere la struttura lignea sottostante, il legno assicura un rinforzo nei confronti delle forze di trazione e può fungere da cassaforma permanente. In sintesi:

Dato che il legno è un materiale naturale, le proprietà fondamentali variano considerevolmente. Allo scopo di utilizzare il legno in modo efficiente come materiale strutturale affidabile, è necessario classificarlo secondo resistenza.

E’ un materiale leggero con elevato rapporto resistenza/peso proprio.

Le proprietà di resistenza e rigidezza del legno sono fortemente dipendenti dall’angolo fra carico e fibratura. Il legno è resistente e rigido parallelamente alla fibratura, mentre è invece facile a spaccarsi lungo la fibratura se messo in trazione perpendicolarmente alla fibratura.

Le proprietà di resistenza e rigidezza del legno variano al variare dell’umidità: in particolare, aumentano le deformazioni da creep in seguito alle variazioni di umidità. Nella progettazione dei dettagli costruttivi occorre tenere conto del ritiro e del rigonfiamento.

Le prestazioni del legno in caso di incendio possono essere calcolate e pertanto è assai idoneo per essere usato in grandi sezioni senza protezione.

Classificazione secondo resistenza Il legno è un prodotto naturale degli alberi che mostra grande variabilità nella qualità in funzione della specie, della genetica e delle condizioni di accrescimento ed ambientali. Le proprietà del legno variano da albero ad albero, ma anche all’interno dello stesso albero, sia in direzione trasversale che assiale. Poiché l’uso del legno strutturale è basato sulla sua resistenza caratteristica e visto che l’alta resistenza della maggioranza dei pezzi non può essere utilizzata, è necessario che il legname venga classificato, Tradizionalmente, la classificazione secondo la resistenza era eseguita tramite valutazione a vista del legname, prendendo in considerazione i fattori di riduzione della resistenza che potevano essere di fatto individuati, principalmente nodi ed ampiezza degli anelli annuali. Regole di classificazione dettagliate furono introdotte per la prima volta nel 1923 negli USA e, a partire dagli anni ’30, in tempi successivi in vari Paesi europei : queste regole hanno in comune la poca efficienza tipica dei metodi di classificazione a vista: per ragioni pratiche, dato che la decisione dipende dal giudizio di un classificatore, essa non può mai essere totalmente oggettiva. Per migliorare l’efficienza della classificazione secondo la resistenza,

Classificazione a vista


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allo scopo di raggiungere una migliore utilizzazione del qualità del legno disponibili, furono sviluppati negli anni 60 sistemi di classificazione a macchina effettuata tramite macchine a flessione che determinano il modulo medio di elasticità a flessione su brevi tratti. Fino ad oggi, però, non esistono direttive europee riguardo la procedura di classificazione del legno, ma è presente un sistema di classi di resistenza solo a livello locale. Il problema insorge nel momento in cui due realtà diverse entrano in contatto creando confusione e difficoltà di fornitura per le specifiche insufficienti. In Italia il legno viene acquistato non solo in funzione della sua qualità (1a, 2a, ecc.), ma anche in considerazione dei seguenti parametri di valutazione:

delle tecniche di produzione delle tecniche di realizzazione delle opere in cui esso viene

impiegato delle prestazioni erogate da tali semilavorati delle opere relative dei campi di impiego.

Si possono individuare quindi le seguenti categorie: Legno massiccio a spigoli vivi: taglio del tronco in elementi a

sezione quadrata o rettangolare Legno massiccio con spigoli fortemente smussati (tondami):

taglio del tronco con conseguente limitazione degli sfridi tipici degli spigoli vivi

Legno lamellare:scomposizione in tavole, lamelle o “matite” del tronco e dal loro riassemblaggio con diverse tecniche a formare sezioni piene e regolari

Legno ricostruito in pannelli: riduzione del tronco in fogli, listelli, trucioli, polvere di segatura, ecc. con conseguente ricomposizione in elementi piani

Legno ricostruito in blocchi e tavelloni: non si hanno forme piane, ma piccoli elementi tridimensionali e modulari.

Classificazione a macchina

Categorie del legno in Italia


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Comportamento del legno sottoposto a compressione assiale statica Per poter considerare una sollecitazione pura di compressione bisogna che il solido sollecitato abbia una lunghezza assiale non troppo elevata rispetto alle dimensioni della base: più precisamente che il GRADO DI SNELLEZZA, definito come il rapporto tra la lunghezza libera ed il raggio di inerzia minimo, cioè ρλ l= , sia minore di 10. Quando

invece il solido è così lungo da superare tale valore massimo si parla allora di compressione in carico di punta.

Figura 2: Diagramma sollecitazione


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L’esame del diagramma carico/deformazioni assiali di un provino di legno netto, condizionato dall’umidità normale del 12%, sollecitato a compressione assiale semplice, consente di rilevare:

1. un primo breve periodo nel quale la curva mostra una concavità verso l’alto: questa prima fase corrisponde all’adattamento delle due sezioni trasversali del provino alle piastre tramite le quali si esercita la compressione

2. un periodo successivo (fase elastica) nel quale è valida la legge di Hooke e cioè la proporzionalità fra sforzi e deformazioni. Se entro tale fase elastica si sopprime completamente il carico, il diagramma mostra una recessione con andamento assai prossimo a quello del carico (deformazione permanente trascurabile)

3. fase visco-plastica nella quale a causa della viscosità del materiale si manifestano in ritardo delle deformazioni che vanno a sommarsi con quelle del puro campo elastico. Si determina nel diagramma un’accentuata concavità verso il basso, il che denota un aumento delle deformazioni assai più rapido che non il crescere del carico: proseguendo ancora si perviene ad un massimo (o “picco”) corrispondente alla reale rottura del provino, dopo la quale il diagramma scende verso il basso con andamento spesso irregolare.

Se invece di considerare legno condizionato all’umidità normale del 12% si procede al carico su legno allo stato fresco, vale a dire con umidità ampiamente superiore al punto di saturazione delle pareti cellulari, la curva si modifica sensibilmente : il carico massimo raggiungibile senza che le deformazioni risultino troppo marcate è assai minore, valutabile grosso modo alquanto sotto la metà di quello che si verifica in stato di umidità normale. Naturalmente sono da considerare sul comportamento del legno sottoposto a compressione assiale statica diversi fattori di influenza:

massa volumica Tutti i ricercatori sono concordi nel riconoscere una stretta correlazione positiva tra la massa volumica del legno e la sua resistenza alla compressione assiale statica espressa dalla seguente funzione:

ρβασ ×+=.comp

nella quale ρ indica la massa volumica.

Diagramma carico/deformazioni

Umidità superiorenel legno

Influenza della massa volumica


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umidità Qualora fosse già conosciuto il valore di compσ ad umidità normale del 12% tale formula diventa:

2032 2

2.u

compnellostatocomp−

= σσ

altrimenti

1.

2.

21

311.3. logloglog

statocomp

statocompstatocompstatocomp uu

uuσσ

σσ−−

+=

In linea di massima può dirsi che quando è conosciuto il carico di rottura a compressione assiale allo stato fresco, per passare al carico di rottura in condizioni di umidità normale occorre applicare un coefficiente di maggiorazione di 2.17 se si tratta di legno di Conifere e di 1.75 se si tratta di legno di Latifoglie. Viceversa se è conosciuto il carico di rottura ad umidità normale per passare al carico di rottura per legno molto umido o addirittura immerso in acqua occorrerà applicare come coefficienti di riduzione 0.46 per il legno di Conifere e 0.57 per il legno di Latifoglie. Un elemento molto importante nei rapporti tra legnami per strutture costruttive ed umidità è quello legato alle variazioni dimensionali dipendenti dai cambiamenti di umidità.Con il ritiro da stagionatura l’area della sezione diminuisce, ma nello stesso tempo il carico di sicurezza subisce un aumento assai più elevato. Il problema però si presenta quando nel calcolo di progettazione sono state stabilite le sezioni in base alla presunzione che il materiale fosse ad umidità naturale del 12%. In questo caso occorre considerare che il carico totale che si può applicare sulla sezione di legno fresco deve eguagliare quello che si può applicare sulla sezione ad umidità normale.

velocità dell’applicazione dei carichi La velocità con la quale viene applicata la sollecitazione di compressione assiale statica non appare avere una sensibile influenza sul limite di rottura, mentre viceversa la durata di applicazione può manifestare un’importante partecipazione in detto limite.

Influenza dell’umidità

Influenza della velocità

dell’applicazione dei carichi


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Comportamento del legno sottoposto a trazione assiale L’analisi di quanto succede nell’applicazione di uno sforzo di trazione esercitato sul legno in qualsiasi direzione non è affatto agevole perché il collegamento tra forza agente ed elemento da sollecitare deve avvenire mediante artifici e dispositivi vari: nel caso del legno rincorrendo ad incastri, bulloni, chiodature, connettori di vario tipo o ad incollaggi. In questa zona si verificheranno delle sollecitazioni diverse dalla pura trazione le quali possono riuscire più pregiudizievoli che non la trazione stessa. Nel caso di strutture del tipo capriata, per esempio, la sollecitazione all’elemento teso (catena) è trasmessa per mezzo di un puntone con estremo allogato in un apposito incastro, il calcolo della catena andrà fatto non sull’intera sezione di questa, ma sulla sezione netta.

Figura 3:Sezione effettiva pari a: (a-e) b


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Quando poi alla pura sollecitazione di trazione si accompagna anche un momento flettente è da osservarsi che il più razionale impiego dei rinforzi metallici si ottiene sistemando questi lungo i bordi superiore ed inferiore nei quali la flessione induce le massime tensioni. Viceversa l’avere il bordo superiore della trave del tutto libero presenta il vantaggio di una più agevole apposizione dell’orditura che dovesse venire sovrapposta alle travi principali.Il rinforzo superiore non sarà costituito da un ferro piatto, bensì da un profilato a C. Ammesso di poter effettuare dei collegamenti di perfetta efficienza conviene esaminare la resistenza a trazione assiale da un punto di vista del tutto generale. La costituzione dei tessuti legnosi, formati da lunghe fibre strettamente connesse, comporta un’elevata resistenza a trazione che dipende dalla resistenza a trazione degli elementi strutturali della parete cellulare: le misurazioni di precisione hanno consentito di approssimare la resistenza a 350 Mpa.


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Naturalmente sono da considerare sul comportamento del legno sottoposto a compressione assiale statica diversi fattori di influenza:

massa volumica

L’aumento della massa volumica comporta un aumento della resistenza a trazione secondo una legge lineare

umidità Per il campo di pratico impiego dei legnami da costruzione in strutture esposte all’aria, vale a dire per umidità comprese tra il 12 e il 25 %, può consigliarsi una riduzione dal 2.5 al 3 % per 1% di umidità in più del valore normale del 12%.

Influenza della massa volumica

Influenza dell’umidità


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Comportamento del legno sottoposto a flessione statica La flessione statica è certamente la sollecitazione che si riscontra più frequentemente nel materiale legnoso impiegato in strutture portanti: il caso tipico della sollecitazione è quello delle travi disposte orizzontalmente sopra due appoggi di estremità oppure incastrate ad uno o ad ambedue gli estremi: sotto l’azione del carico la trave passa da un assetto rettilineo ad una curva il cui spostamento dell’asse mediano originario è indicato come “freccia”. All’appariscente deformazione che si manifesta con la freccia di inflessione si accompagnano altresì delle deformazioni in direzione dell’asse longitudinale dell’elemento, di segno opposto verso i due bordi, u no dei quali risulta compresso e l’altro teso mentre nell’interno dell’elemento vi sarà un asse neutro lungo il quale le sollecitazioni sono nulle. Quando la sollecitazione di flessione viene applicata ad una trave di materiale isotropo le cui resistenze a compressione e a trazione sono identiche, il diagramma degli sforzi è fornito dalla relazione:

JyM ×

=σ

dove: M = momento flettente J = momento d’inerzia y = distanza dei bordi estremi dall’asse neutro

Graficamente il diagramma delle sollecitazioni si presenta costituito da due triangoli eguali aventi in comune il vertice situato sull’asse neutro in corrispondenza del quale la sollecitazione è nulla. Se inizialmente si considera il legno come materiale isotropo (le travi derivano dalla squadratura di tronchi teoricamente a sezione circolare di diametro D) bisogna però determinare la sezione di trave inscrivibile nel cerchio di diametro D che offre il massimo valore di resistenza W. Svolgendo una serie di sostituzioni e di calcoli matematici si arriva facilmente a calcolare i valori dei dati del rettangolo di massimo modulo di resistenza:

b=0.581238 D h=0.813733 D

Qualora invece del massimo valore del modulo di resistenza si voglia ottenere il minimo valore della freccia di inflessione i due lati del

rettangolo dovranno stare nel rapporto b/h=4:7 circa per il quale risulta

b=0.496139D h=0.868243 D W=0.062335 D3


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Nel caso del legno, materiale tipicamente anisotropo e strutturato secondo particolari modelli, le resistenze a compressione e a trazione non sono identiche essendo la prima inferiore alla seconda. Il diagramma delle sollecitazioni a flessione per le travi in legno rettangolare assume pertanto una forma nettamente assimetrica con asse neutro al di sotto dell’asse mediano della trave. Come si può vedere nella figura le ipotesi B/ C/ D forniscono un diagramma subtrapezio, variazione di tipo parabolico e andamento anomalo per la zona compressa facendo notare che lo scostamento dell’asse neutro dall’asse mediano è fortemente influenzato dal rapporto δ tra i valori della


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resistenza a trazione e della resistenza a compressione. Per quanto riguarda il valore massimo della freccia che si può assumere si ammette generalmente l/300 che imposto nella formula del valore della freccia di una trave sollecitata a momento flettente con carico distribuito

EJql

EJqlf

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013.0384

5=⋅=

e sostituendo a J la sua espressione si viene a trovare una correlazione tra le dimensioni sezionali, il carico ripartito q e la lunghezza l:

bEqlh ⋅⋅⋅= 3605.3

Per effettuare i calcoli più velocemente si possono utilizzare diagrammi che in funzione di b e di q danno i corrispondenti valori di h.

Freccia massima


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Sollecitazioni meccaniche in elementi ad asse longitudinale non rettilineo Si possono distinguere tre casi fondamentali di elementi lignei impiegati in strutture ad asse curvo:

travi di legno massiccio Curvare una trave di una certa dimensione sezionale non è cosa fattibile e l’unica soluzione possibile è quella che per secoli è stata adottata dai costruttori di navi, e cioè di andare a ricercare nelle foreste disponibili degli alberi il cui tronco fosse curvo secondo linee corrispondenti alla curvatura prevista per le strutture di prora e le ordinate dei fianchi. La fibratura sarà concorde con la curvatura del progetto, ma sarà presente legno di reazione che per effetto di un possibile ritiro delle parti fuori del contatto con l’acqua può portare al distacco della zona anomala rispetto alla parte di legno normale.


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pacchi di tavole E’ il sistema moderno delle strutture lamellari, cioè formando un pacco di tavole sovrapposte faccia a faccia dopo incollaggio, essendo ogni tavola forzata ad assumere una conveniente curvatura mediante sagome e strettoi appositi.

tavole singole disposte di coltello La curvatura voluta si ottiene mediante la segagione seguendo una traccia prestabilita. In questo caso è chiaro che gli spigoli di contorno del pezzo non sono più paralleli all’andamento della fibratura e ciò comporta una sensibile diminuzione della resistenza provocando spesso delle fessurazioni molto evidenti dovute al verificarsi di tensioni trasversali.

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