Operazioni con Operazioni con Numeri Naturali Numeri Naturali

e Numeri e Numeri DecimaliDecimali

ISTITUTO COMPRENSIVO N. 7 - VIA VIVALDI - IMOLA

Via Vivaldi, 76 - 40026 Imola (BOLOGNA)

CentroCentro TerritorialeTerritoriale PermanentePermanente

perper l’istruzione e la formazione in etàl’istruzione e la formazione in età adultaadulta

Licenza MediaLicenza Media

Disciplina: MatematicaDisciplina: Matematica

AddizioneAddizione

1 + 3,76 + 1,171 =

Nella addizione fra numeri decimali e naturali bisogna “pareggiare” il numero delle cifre decimali.

1,000 + 3,760 + 1,171 =

Si trasforma in:

In colonna diventa:

1,000 + 3,760 + 1,171 =

5,931 =bisogna ricordarsi di riportare la virgola

ESEMPIESEMPI 45,10 + 21,13 + 18,40 =

84,63 =

45,1 + 21,13 + 18,4 =

45,10 + 21,13 + 18,40 = 84,63

0,125 + 12 + 1,19 =

0,125 + 12,000 + 1,190 = 13,315

0,125 +

12,000 + 11,190

=

13,315 =23,12 + 16,8 + 5 =

23,12 + 16,80 + 5,00 = 44,92

23,12 + 16,80 +

15,00 =

44,92 =

Sottrazione Sottrazione Anche nella sottrazione fra numeri decimali e naturali bisogna “pareggiare” il numero delle cifre decimali.

50,00 - 23,32 =

Si trasforma in:

In colonna diventa:

50,00 - 23,32 =

26,68 =

50 - 23,32 =

ESEMPIESEMPI

12,6 - 0,85 = 12,60 - 0,85 = 11,75

50 – 23,57 = 50,00 – 23,57 = 26,43

7,423 - 3 = 7,423 -3,000 = 4,423

12,60 - 10,85

=

11,75 =50,00 - 23,57

=

26,43 =7,423 - 3,000

=

4,423 =

MoltiplicazioneMoltiplicazione

12 × 3,6 =

In colonna diventa:

Nella moltiplicazione fra numeri decimali e naturali, o fra numeri decimali, si esegue la moltiplicazione come se fosse fra numeri naturali e si mette la virgola nel risultato, a partire da destra, spostandosi di tante cifre quanto sono quelle decimali dei due fattori.

12 × 3,6 =

72 = 360 =

43,2 =

UN UN NUMERO NUMERO DOPO LA DOPO LA VIRGOLAVIRGOLA

ESEMPIESEMPI

51,4 × 0,56 =19,018

51,4 ×

0,37 =

3598 = 15420 = 00000 =

19,018 =

1 + 2 = 3 1 + 2 = 3

numeri dopo la numeri dopo la virgolavirgola

2,3 × 1,5 =3,45

1 + 1= 2 1 + 1= 2

numeri dopo la numeri dopo la virgolavirgola

2,3 × 1,5 =

115 = 230 =

3,45 =

DivisioneDivisione

1,98 : 1,8 =

Per eseguire una divisione fra numeri decimali e naturali, o fra numeri decimali, bisogna sempre rendere “intero” (senza virgola); per fare questo si usa la proprietà invariantiva moltiplicando dividendo e divisore per 10, 100, 1000, …

NEL DIVISORE C’NEL DIVISORE C’É É UN NUMERO UN NUMERO DOPO LA VIRGOLA, ALLORA SI DOPO LA VIRGOLA, ALLORA SI

MOLTIPLICA PER 10MOLTIPLICA PER 10

si trasforma in:

Poi si esegue la divisione in colonna:

(1,98 × 10) : (1,8 × 10) =

19,8 : 18 = 1,1

19,8 18 18 1,1 1,8 1,8 0

-

-

ESEMPIESEMPI

75 : 0,125 =

3 numeri dopo la virgola 3 numeri dopo la virgola moltiplico per 1000moltiplico per 1000

(75 × 1000) : ( 0,125 × 1000) = 75000 : 125 = 600

75000 125 750 600 00 000

-

309 : 4,12 =(309 × 100) : ( 4,12

× 100) = 30900 : 412 = 75

30900 412 2884 75 2060 2060 0

- -

2 numeri dopo la 2 numeri dopo la virgola moltiplico per virgola moltiplico per

100100

ApprofondimentoApprofondimento MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1000, …

Il prodotto di un numero naturale per 10, 100, 1000, … si ottiene scrivendo alla destra del numero rispettivamente uno, due, tre, … zeri.

Il prodotto di un numero decimale per 10, 100, 1000, … si ottiene spostando la virgola verso destra rispettivamente di una, due, tre, … posizioni.

318 × 10 = 318047 × 1000 = 470002432 × 100 = 243200

0,41 × 10 = 4,11,32 × 1000 = 13203,23 × 100 = 323DIVIDERE PER 0,1; 0,01; 0,001 EQUIVALE A

MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1000, …

DIVIDERE PER 10, 100, 1000, … Il quoto tra un numero naturale e 10, 100, 1000, … si ottiene scrivendo la virgola, partendo dalla destra del numero, spostandosi verso sinistra, rispettivamente di una, due, tre, … posizioni.

2812 : 10 = 281,2342 : 1000 =

0,3472 : 100 = 0,02

21,6 : 10 = 2,1632,5 : 1000 = 0,0325428,7 : 100 = 4,287

25000 : 1000 = = 25,000 =

25Il quoto tra un numero decimale e 10, 100, 1000, … si ottiene spostando la virgola del numero verso sinistra, rispettivamente di una, due, tre, … posizioni.

MOLTIPLICARE PER 0,1; 0,01; 0,001 EQUIVALE A DIVIDERE PER 10, 100, 1000, …

DIVIDERE PER 5Per dividere un numero per 5, basta moltiplicare il numero per 2 e dividerlo per 10.

DIVIDERE PER 25

24 : 5 = (24 × 2) : ( 5 × 2) = 48 : 10 = 4,8247 : 5 = (247 × 2) : ( 5 × 2) = 494

: 10 = 49,4135 : 5 = (135 × 2) : ( 5 × 2) = 270 : 10 = 27

Per dividere un numero per 25, basta moltiplicare il numero per 4 e dividerlo per 100.

40 : 25 = (40 × 4) : ( 25 × 4) = 160 : 100 = 1,6105 : 25 = (105 × 4) : ( 25 × 4) =

420 : 100 = 4,2