Numina matema*ci e Logos divino

MarcoNicolella

Il Logos di Eraclito

•  Scuolapitagorica

LibrodellaSapienza

Platone

Fu davvero la Grecia a dare i natali a questa concezione?

Le origini della matema*ca

Logos =sostan*vo di legein= raccogliere ponderatamente, con scelta.

•  P.Zellini,NumeroeLogos,Adelphi,2010,p.43«leenumerazionidipianteeanimalipressogliaborigeniaustralianiassomigliavanoalleclassificazionidiLinneo,eimplicavanounacapacitàlogicaedescri9vanient’affa<oestraneaaunpensieroperconce9»

•  Cartesio,OeuvresetleDres,acuradiA.Bridoux,Gallimard,Paris,1953,p.64«perchenoncipuoesserenulladicosìmulCformeodispersochenonsipossa,permezzodell’enumerazionedicuisièparlato,circoscrivereentrolimiCdeterminaCericondurreauncertonumerodiprincipi»

•  Wilkins,AnEssayTowardsaRealCharacterandaPhilosophicalLanguage,London,1668.«[Suddivisionedelsaperepertabulae]talecheilpostoassegnatoaciascunacosapossacontribuirealladescrizionedellasuanaturaindicandolaspeciegeneraleeparCcolareentrolaqualeècollocataedifferenziataperlaqualeessaèdisCntadallealtrecosedellastessaspecie[...]apprendendoinomidellecosesaremoalcontempoistruiCsullaloronatura[…Scopofinalesaràquellodi]unaregolareenumerazioneditu<elefamigliedellepianteedeglianimali»

A quando le prime tracce?

• A"enzione:Marshak,TheMeanderasaSystem,1977affermacheleprimetesTmonianzedicuisiabbianoTziarisalirebberoalremoTssimoperiodoacheuleano(-135.000circa).AlcunefiguretracciateingroDemostrerebbero«lafunzioneritualedeisegniedellefigurepaleoliCche»esiriferirebbero«adavvenimenCinrapportoconlestagioni,leabitudinidellaselvaggina,lasessualita,lamorte,ipoterimisteriosidiesserisovrannaturaliedideterminatepersone(‘specialisCdelsacro’).Sipossonoconsiderare[...]comeuncodicechesignifichialtempostessoilvaloresimbolico(dunque‘magico-religioso’)delleimmaginielalorofunzionenellecerimonierelaCveavarie‘storie’»

Enumerazioni nell’An*co e nel Nuovo Testamento

• CensimentodiMosè(Numeri1,32)•  LibridiSamuele (1,11;2,18)

• Contarelapolvere(Genesi13,16)• Contarelestelledelcielo(Genesi15,5)• Contareilnumerodeicapelli(MaDeo10,30)• Pesodelventoemisuradelleacque(Giobbe21-27)

Filone di Alessandria [De posteritate Caini, 65] «tu<ociochenonèritenutodegnodiessernumeratoèprofano,nonsacro,mentreciochericeveunnumeroèperciostessogiudicatoapprovato».

• P.Zellini,NumeroeLogos,Adelphi,2010,pp.154-155«…l’enumerazione[...]èlabaseeilprotoCpodelleoperazionirispe9vesucuisibasanobasanoalgoritmi,edacuisonodipeselascienzaelastessaragione[…]diversiindizifannoinoltresupporrechequestefigureealgoritmisianostaCparte,inizialmente,dicomplesseprocedurerituali».

Per raggiungere un certo fine, dov’è che ho bisogno di…

1.  Rigorosaselezionedeisogge`edeglistrumenTuTli.2.  UTlizzodiprecisielemenTedeterminaTdosaggiperlariuscitafinale.3.  Svolgimentoprecisoerigorososuddivisoin«fasi»temporali.4.  Assolutaase`citàdeglistrumenT,delluogoedellepersoneintentea

compierelasuddeDaoperazione.

Elemen* diversi e armoniosamente coesisten*

Fu davvero la Grecia a dare i natali a questa concezione?

Altare di Agni

• Agnicayana

Rta - Ritus

• nellatradizioneinduiluoghisacrificalieranoconsideraTcomelesedistessedell’ordine(rta)

•  l’iranicoartha•  LaCnoordo=ordine.ritus=azionerituale.

SefosseesaDo,dovremmodomandarcisefindaiprimordivifossel’ideacheilluogosacro,sededelrito,dovesseesserecostruitosecondoleggicosmichesomiglianTlivellipiualTdell’esistente.

Santuari preistorici

Nell’ebraismo

•  InEzechiele(43,7),èdeDocheilpopolodiIsraeleèinvitatoacostruireunTempiosecondounprecisosistemadimisure,chesonoappuntol’ordineconilqualeDiopuodiscenderefinoal«luogodellepiantedeisuoipiedi»

•  Filone,DevitaMosis,I,71,Mosè,nelmomentodell’apprendimentosucomerealizzareilTempio,«videcongliocchidell’animaleformeincorporeedegliogge9chedovevanoesserrealizzaC;sudiesse,comesumodellooriginarioeunparadigmaintellegibile,dovevanoesserriprodo<eleimitazionisensibili»

Relazione tra i due mondi aQraverso il rito

•  Zohar,I208a;II,244a«Affinchéunavvenimentosiproducaquaggiù,occorrecheunavvenimentocorrispondentesicompiainalto,tu<oessendoquaggiùunriflessodelmondosuperiore[…]ilmondosuperioreèmossodall’impulsodiquestomondoinferioreequestodaquello.Ilfumo[deisacrifici]chesaledaquaggiùaccendelelampadedell’alto,inmodochetu<elelucibrillinoincielo:edècosìcheimondisonobenede9»

• AncheinAgnicayana,TavolaSmeraldina,astrologiasumerica…

• ArTcoloperconcorsoDISF2018,p.7«Laforma-misura,determinatadairapporTdielemenTprimariedisposTtralorosecondomodalitadifferenT,èallorala

relazioneconcuisarebbetenutalacompaginedell’universoel’uomo,percependola,comeunnumen,nell’azionerituale

[Concui«sonoforniCicanalia<raversoiqualinoipossiamocogliereleviedelcielo»Liji,VII,IV,6].quantoneiprocessidiuTlitapraTca,eratenutoarichiamarlaquantopiupossibile,

a“parlare”lostessolinguaggiodivino[«Dobbiamofarequellocheglideifeceroall’inizio»ŚatapathaBrāhmana(VII,2,1,4)].

eciocomportavaancheterminimatemaTci».

•  Zellini,2010,p.186«ÈquindiconlamediazionematemaCca,diunnumero[…]ediun’aritmeCcadeirapporCedelleproporzioni,chesipensaaunLogoschecolmaladistanzatracieloeterra».

Capacità matema*che ‘naturali’ nella storia

QuesTprincipimatemaTci,comevisto,sonostaTnaturalmenteconsideraTcomepresenTnellepropensionidellostessopercepireumano.Igreci,noneranodiparericosìlontanidaquesteposizioni,seconsideriamoche•  Senocrate[Aristotele,Deanima,408b34]riteneval’animaunnumerosemovente•  Platone[Timeo,35b4-36d1;41d]nonsembraaffermareunanaturadifferentetral’animadelmondo–compostadaprecisedisposizioninumeriche,legatetraloroaDraversolemedieta–leanimeumaneelostessocorpodell’universo.

•  SestoEmpirico[AdversusMathemaCcos,VII,93-94]riferiscedelpensatorePosidonio,cheavrebbeaffermato:«...“lanaturadell’universononpuoessereappresasenondallogoscheadessacongenere”.Mailprincipiodellastru<urauniversaleèilnumero;ragionepercuianchelaragionegiudicatriceditu<elecosepuochiamarsinumero,essendopartecipedellapotenzadiquest’ulCmo».

Metodi universali

Possibilità di u*lizzo in diversi campi di realtà

•  Aristotele, ad esempio, mostrava come la regola d’alternanza delleproporzioni (se a:b=c:d si ha pure a:c=b:d) era applicabile a numeri, linee,figuresolideeintervalliditempo,quindiuTlizzabileinaritmeTca,geometriaeastronomia.

•  Ilsillogismo(análogon)eraritenutaeccellentemetododimostraTvoperipiudisparaTcampidistudio.Perlapolaritàvalevalostesso

•  LagiusTziasarebbestatadicaraDereproporzionale.•  SignificatooriginariodiNemesis

Così, compariva una “superiorita causale” della stessaoperazione rispeDoallesuddeDediscipline.

An*ca tecnologia greca •  Iliade,XVIII,376,Efestosifaautoreditripodidibronzo,dotaTdiruotedorate,checome

automi erano in grado di muoversi per conto proprio, tanto che «da soli entravanoall’assembleadeglidei».

•  Apollonio Rodio, ArgonauCche, IV, 1638ss ci parla del costruDore Dedalo e del suogigantedibronzo,Talos,chepostoaguardiadell’isoladiCretalanciavamacignicontrogliinvasori; il suounicopuntodebole sarebbe statouncanale scoperto sulla suacaviglia,dovescorrevailmagico«liquidocheloanimava,simileapiombofuso»

•  ColombadiArchita•  Eolipila•  Odometro•  MeccanismodiAnTcitera

Perché la dimostrazione rigorosa?

SimoneWeil:«ÈperavervistonellageometriaunarivelazionedivinacheiGrecihannoinventatoladimostrazionerigorosa[...]sipuopensare

cheiGreci,poichescorgevanonellageometrial’immaginedell’Incarnazione(immaginidivine,riflessidellarealta)viabbiano

introdo<olaquanCta,l’intensitadia<enzione,l’a<enzionereligiosachehaloropermessodiinventarelaDIMOSTRAZIONE(logos...)?Che

pensieroverCginoso.»

Condanna degli an*chi per l’arida tecnica •  NeitempianTchi,pertantosierabenaDenTanondistoglierelostudioversolacausa

intellegibile,chedovevaesserediprimariaconsiderazione.•  Banausía:artemeccanicaseparatadalpiualtointentodiricercafilosofico-metafisica,negaTvamenteconsideratada[Platone,Repubblica495d-e,522b,590c;Aristotele,PoliCca1277a37,1278a6,1328b39]poichédisciplinadiuominisempliciearTgianiincolT.

•  MarzianoCapella,DeNumpCisPhilologiaeetMercurii.IX,891tolsedallearTliberaliarchiteDuraemedicina,«poicheessehannocuradellecosemortaliesollecitudinepereterrene,enonhannonullaachevedereconilcieloeconglideidelcielo».

•  Lacondannaperl’aridooperatotecnico-meccanicorestòalungotantoche,nel1577,troviamoscriDoneiMechanicorumlibridiGuidobaldodelMonte:«sisuoledireadaltruimechanicoperischernoetvilania,etalcuniperesserechiamaCingegnerisiprendonosdegno”.

Percorso delle matema*che quadriviali •  Pitagorici•  Platone•  MarzianoCapella,Boezio•  MedioevocrisTano,considerandoveriTeroquestoinsegnamento,conTnuòglistudidellearTliberali(quadriviopiutrivio)comemezzocertoperlaconoscenzadiciocheèmeritevoleetaleimpostazionerestòfinoinepocailluminista.

•  GiusTno[CumTryphoneJudaeoDialogus]affermavacheilLogosavrebbeparlatoprimadellanascitadiCristopermezzodidiversifilosofi–acuinoiaggiungeremmostudiosidelsacroingenere–cheavrebberosviluppato,tralealtrecose,propriol’inclinazioneastudiarelescienzematemaTche

•  S.AgosTno,oltreacommentareilLibrodellaSapienza,ovesidicechetuDofucreatosecondonumerus,ordoetmensura,arrivòaddiriDuraadaffermare[Liberoarbitrio(II,11,30)]cheNumeroeSapienzafosserolastessacosa,nonostantesvolgesserofunzionidifferenT.

•  S.Bonaventura,[DeScienCaChrisC,III,8],pursebenlontanodall’idenTficareDioconilnumero,asseriche«Dioconosceilnumero,conformementealqualesonodispostetu<eleproporzionidellecosechedevonoesserecreate».

In arte…

SarebbepiucheragionevoleritenerecheanchelenostrearTsisianoevoluteaparTredacontestualizzazioniesteTcherichiamanTquesTdiscorsicosmico-proporzionali.QuestofuevidentenelcrisTanesimo,adesempio,nell’aDenzioneimpiegataperglistudiproporzionalichepermiserolasovrapposizionedipiuvociinambitomusicale–adimitazionedel“coramangelis”dell’armoniadellesfere–comearichiamarel’immaginedelbellissimokosmoscompostodaelemenTdifferenTeconsonanT:lamusicacompostasecondoproporzione[BenedeDoXVI,OperaOmnia,XI,pp.149-151]divienequiveroeproprioaDoliturgico.

Panofsky,Historyof theTheoryofHumanProporCons,1955,p.72-99, fanotarecometu` i traDaTmedievalidiarTfiguraTve–daibizanTnimonacidelMonteAthos,alTraDatodelCennini–avesserol’intenzionediriportarelerispe`vescienzeallostessopianomatemaTcodellamusica.

Le cause prime nei primi «scienzia*»

•  Keplero,Harmonicesmundi,IV,1affermòunconceDo,ripresoaddiriDuradaWolfgangPauli[Psicheenatura,Adeplhi,Milano,2006]cheinquadravalageometriacomecoeternaallamentedivina–dalmomentoincuifuDioadareimodelliperlaCreazionedell’universo–einsitanell’uomofindaiprimordi,edunquenonfuscopertatramiteintuizioneempirica.

•  All’epoca,delresto,nonsisarebbemaiacceDataunaricercadellasapienzabasataesclusivamentesullasempliceosservazione“aposteriore”deifenomeni;sempresecondoKeplero(Mysteriumcosmographicum,II)erainfa`necessariopresentareildiscorsosucausea“priori”,riguardanTlelogicheelemodalitadellaCreazione.

•  Newton,sulfiniredeisuoiPrincipiamathemaCca(secondaedizione,1713),affermòcheseerariuscitoaspiegareilcomportamentodellaforzagravitazionale,restavatotalmenteignoranteriguardolesuecause,poicheimperscrutabili.Dio,infa`sarebbeconoscibile«a<raversolesueproprietaeisuoia<ribuC,perlasapienCssimaeo9mastru<uradellecoseeperlecausefinali,el’ammiriamoacausadellaperfezione»,tuDaviasullecauseprimelafilosofiasperimentaledevearrestarsi,inquantononconTenenéimezzinélecapacitànecessarieperaffrontarle–invecepropriedellafilosofiaedellametafisica.

E oggi? •  Mentre Newton si senTva un bambino in riva al grande mare della Creazione, La

MeDrie, Comte, d’Holbach... promossero un allontanamento metafisico sempre piuneDo,determinando,inoltre,l’erroneaefamigerataimmagine“atea”dellascienza.

•  Cio che è accaduto con la scienza posiTva di Comte e, in generale, con l’empirismoateo,èstatoildistaccodallecauseprime,operilriconoscimentodiunainconoscibilitàdi queste, oppure per la non-necessità di una loro esistenza. TuDavia non ci si puoliberaredellecauseprimesenzaliberarsianchedeiprincipiachehannodato,infondo,il vero senso e indirizzo all’evoluzione scienTfica cheha riguardato la nostra societaoccidentale.

•  StephenHawking,DalBigBangaibuchineri,2001,pp.196-197circatresecolidopoNewton,riguardoallacosiddeDa“teoriaunificata”,capacediarmonizzareleleggidellarelaTvitageneraleconquelledellameccanicaquanTsTcaedarerispostaatu`iproblemidiordinefisicodell’universo,scrivera:«essasarebbesolouninsiemediregoleediequazioni.Checos’ècheinfondevitanelleequazioniechecostruisceununiversochepossaesseredescri<odaesse?L’approccioconsuetodellascienza[...]nonpuorisponderealledomandedelperchedovrebbeesserciununiversorealedescrivibiledaquelmodello…

•  …Seperòperverremoascoprireunataleteoriacompleta[...]noitu9[...]dovremmoalloraesseringradodiparteciparealladiscussionedelperchenoiel’universoesisCamo.Seriusciremoatrovarelarispostaaquestadomanda,decreteremoiltrionfodefiniCvodellaragioneumana:giacchéalloraconosceremmolamentediDio».

Per concludere

•  Lenostreprospe`ve“scienTfiche”,chespessooggivoltanolespalleorifiutanodiriconoscerel’esistenzadicauseprime,sipresentanocomeunaconseguenzaavanzatadicerTschemi(capacità)delpensieroumano.

•  Questo,findaitempipiuanTchi,fusignificaTvamenteinvesTtodaquei"numina"dicuisièparlato[percezionedelSacrocomepurapotenza,percezioneenergiadivinanonantropomorfizzata]iqualisirisolsero,nelleloromoltesfacceDature,ancheinunlogoschefunsedamodelloperl’evoluzionestoricadiconce`cosmico-matemaTci.

•  DaquisiiniziaronoasvilupparelemoderneimpostazioniscienTfiche–chefuronoaccompagnateintrinsecamenteduranteillorosviluppodaunafortedimensionemetafisica–finoallaviDoriadei“lumi”,oveilrigoreempiricosièsenTtolegi`matoaricoprireunruolounicononchetotalizzanteall’internodell’esperienzaumana.

•  Quandocioavvenne,i“perche”smiserodiaccompagnarei“come”,elascienzadellogosnonfupiuingradoditenereunitalacompaginedell’universo.