Studio dei meccanismi di adronizzazione tramite processi di diffusione profondamente anelastica su nuclei

Università degli Studi di Perugia

Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Dottorato in Fisica

XIX ciclo

Dottoranda

Veronica Palli

Nuclei come micro-rivelatori di effetti di QCD

Esperimenti di alte energie ( DESY (HERMES), CERN, JLAB)

1) Trasparenza di colore

2) Adronizzazione

Perché si utilizzano i nuclei?

Trasparenza di colore

)3()3()3( 210 gqcqqqcqcN

Previsione della QCD: la configurazione a 3q ha dimensioni minori di quelle del nucleone e, propagandosi nel mezzo, interagisce debolmente rispetto a un nucleone

A(e,e’p)X

1GLAUBER

A

T

Diffusione quasi elastica ad alti :2Q

Funzione d’onda del nucleone

*

N

3q: dimensione minore di un nucleone

Rivelatore

dimensioni di un nucleone

Ciò che viene rivelato direttamente è il protone nelle sue normali dimensioniLo stato (3q) viene studiato tramite le interazioni col mezzo

AdronizzazioneAdronizzazioneProcesso generale per cui un gran numero di adroni viene prodotto nelle interazioni ad alte energie

Manifestazione del confinamento

Come è stata studiata classicamente? Diffusioni Neee ,

Da questi processi si riesce ad imparare poco riguardo lo sviluppo spazio-temporale dei meccanismi di adronizzazione

Bersagli nucleariBersagli nucleari

Il quark colpito e le particelle prodotte per adronizzazione si propagano nel mezzoadronico e re-interagiscono con i nucleoni

FSI

L’interazione nello stato di finale permette di ottenere informazioni sui meccanismi di produzione adronica

Diffusioni leptone-nucleo

•La scala di adronizzazione e i meccanismi di reazione possono essere studiatitramite la diffusione profondamente anelastica (DIS) su nuclei

•Il nucleo è costituito da un insieme di centri diffusori (nucleoni) ed agisce come un filtro per i prodotti dell’adronizzazione

•Il nucleo permette di sfruttare le re-interazioni tramite i nucleoni, che sono centri di scattering multiplo separati da distanze di 1-2 fm

*

X

N

h

asse z

Nucleo come filtro

FSI meccanismi di adronizzazione

*

XN

h

1 N

A

AR

Adronizzazione nel nucleo

Adronizzazione fuori dal nucleo

1 N

A

AR

*

XN

h

Modelli di adronizzazione Modelli di adronizzazione

... * strMNstrNstrN

Modello di stringa di colore

Evoluzione spazio-temporale della stringa

)(tnMMNtot

NNtoteff mbN

totMNtot 20

2ln

)/1ln()(

tttnM

numero di mesoni prodotti

Sezione d’urto efficace FSI

L’interazione quark+particelle prodotte-nucleoni si esprime tramite una sezione d’urto efficace dipendente dal tempo (e dal modello utilizzato)

L’interazione nucleone-nucleoni nel nucleo residuo si esprime tramite una sezione d’urto costante mbel

NN 43FSI

Il quark colpito perde energia radiando gluoni

Modello di radiazione di gluone

)(tnGNumero di gluoni radiati in funzione del

tempo (dipende anche da )2Q

gluone coppia mesoneqq

)()( tntn GMN

totNNtoteff

Sezione d’urto efficace nei due modelli

Modelli di adronizzazione Modelli di adronizzazione

Dipendenza dal modello utilizzato

Rivelazione di adroni prodotti per adronizzazione in processi semi-inclusivi leptone-nucleo

A(e,e’h)X

*

AX

h

CURRENT FRAGMENTATION: la particella rivelata viene prodotta dall’adronizzazione del leading quark (il quark che ha interagito direttamente col fotone virtuale) leading hadron production (HERMES @ HERA)

*

A

h

q qq

A-1

N

X

Importanza del moto di Fermi del nucleone nel nucleo A

A(e,e’h)X

TARGET FRAGMENTATION: la particella rivelata viene prodotta dall’adronizzazione del di-quark (che non ha interagito direttamente col fotone virtuale) produzione di nucleoni lenti

Importanza del moto di Fermi del nucleone nel nucleo A

*

A

h

q qq

A-1

N

X

A(e,e’h)X

Particella veloce /hf Ez Particella lenta2)(2/)(2 Qqpqhzt

fz tz,

Frazioni di energia degli adroni prodotti

X

*

N

h

A A-1

Current fragmentation

X

*

N

h

q

qq

Target fragmentation

*

N

q

qq h

X

Invarianti che descrivono il processoInvarianti che descrivono il processo

Variabile di Bjorken

M

Q

qp

Qx TRF 22

22

Nucleone libero Nucleone legato nel nucleo

)(22

22

qpE

Q

qp

Qx

p

Frazione di energia portata dall’adrone h

Nucleone libero Nucleone legato nel nucleo

h

TRF

E

qp

hpz

qpE

hpEE

qp

hpz

p

hp

22 22 QM

qh

Qqp

qhz TRF

22 Qqp

qhz

Currentfragmentation

Targetfragmentation

Rapporto di molteplicità di HERMES

Processo in cui si rivela il leading hadron

PDF (funzioni di distribuzione partonica)

: probabilità che un quark abbia una frazione di momento pari a

),( 2Qxq f

M

Qx

2

2

FF (funzioni di frammentazione)

: probabilità che il quark h abbia una frazione di energia (rispetto al fotone virtuale) pari a

),( 2QzDhf

hE

qP

hPz

Rapporto di molteplicità di HERMES

Fattorizzazione nel prodotto di PDF e FF

)()( zDxq hff

Rapporto di molteplicitàdzdN

NdzdN

NzR

hD

DISD

hA

DISA

hM

11)(

Se non ci fossero effetti nucleari sarebbe 1

SIDIS: Studio delle modifiche delle funzioni di distribuzione partonica e delle funzioni di frammentazione dovute al mezzo nucleare

Studio dei meccanismi di adronizzazzione all’interno del mezzo adronico

Rapporto di molteplicità

f

hAf

Aff

melA

hA

DISA

QzDQxqeyQ

Mxdxd

dz

dN

N),(),(11

411 2222

4..

f

Aff

melA QxqeyQ

Mxdxd ),(11

4 222

4..

f

hAf

Aff QzDQxqe ),(),( 222

Modelli per le PDF e FF nel nucleo A

Modelli per l’adronizzazione

Modello del deconfinamento: rescaling di Q 2

• i quark nei nucleoni legati hanno accesso a una regione di spazio più grande che nei nucleoni liberi

Fattore di rescaling222 )( QQQ A

)(2

0

22

)(Q

AA

s

s

Q

2

0 66.0A

ss

Non si tiene conto del motodi Fermi dei nucleoni nel

Nucleo A

f

hAf

Aff QzDQxqe ),(),( 222

Modello di convoluzione

Le variabili x e z sono modificate per gli effetti del Moto di Fermi

p = quadrimpulso del nucleone colpito (off-shell)

y

x

qp

QxN

2

2

x M

py DIS

gzqpp

EhppE

qp

hpz hhN

0

0z

g

f

hAf

Aff QgzDQy

xqe ),(, 222

Modello di convoluzione

f

hAf

Aff QzDQxqe ),(),( 222

f

ThAf

AffT pnpyhQgzDQyxqedydpdhM )()(),(),/(2 2222

Effetti del moto di Fermi

• da inserire nel Rapporto di Molteplicità

ADRONIZZAZIONE

Distribuzioni di momento distorte, con la sezione d’urto efficace per l’interazione debris-nucleoni dipendente dal tempo

Produzione di nucleoni lenti nel nella diffusione profondamente anelastica semi-inclusiva (SIDIS)

di leptoni su nuclei

1) Processo semi-inclusivo in target fragmentation

2) Processo spettatore con l’emissione di una coppia correlata di nucleoni

• Possibili modifiche della funzione di struttura nel mezzo nucleare (effetto EMC)

• Meccanismi di adronizzazione

Processo spettatoreProcesso spettatoreEmissione di una coppia correlata:

una coppia correlata di nucleoni viene emessa e viene rivelato il nucleone lento, emesso a causa del rinculo

),,( 22

/2 QpxF AN

Come si modifica rispettoa quella libera?

Processo spettatore in PWIA (no FSI)

),,( 222

2

QpxFKpdxdyd

d A

21

8 2

4

2 yy

Q

MEK

Moto di Fermi

Funzione di struttura nucleare nel processo spettatore con una coppia correlata

dEkdQzxFzdzQpxF cmN

zMM

x

NA

A

),/(),,( 2121

/

12

22

2

))(( 2221 AfAA zMzzMM),,( 2221

EppkS cmNN

MppMpz 301

MppMz 2222

22 cos

MkkMz cmcmf

AA

)()( 22

22

),,( 2221EppkS cmNN

Funzione spettrale a due corpi: probabilità

congiunta di trovare in un nucleo due nucleoni con momenti e

ed energia di rimozione E21 pkp cm

2p

Modelli per la Funzione Spettrale a due corpi

Modello 2NC (two-nucleon correlation model)

Modello 2NC extended

)()()2||(),,( 212121 2121 thrrelNNNN EEppppnEppS

)(|)(|)2||(),,( 212121 212121 thrcmNN

relNNNN EEppnppnEppS

Dopo che il nucleone 1 è istantaneamente rimosso dal nucleo A, il sistema residuo di (A-1) nucleoni decade nel sistema composto dal nucleone 2 e dal sistema residuo

di (A-2) nucleoni

• si assume che il centro di massa della coppia correlata sia a riposo

• si tiene conto anche del moto del centro di massa della coppia correlata

In entrambi i modelli si assume che (A-2) sia nello stato fondamentale

Modello 2NC (two-nucleon correlation model)

Modello 2NC extended

),/()(),,( 21212

222

1

211QzxFzpnQpxF Nrel

NNNA

MEzz thr 21 2

2

1

1),/(),,( 2

12112

22

zMM

x

NN

AA

QzxFzdzQpxF

))((2

122212 2121

A

fAAcm

cmNNcm

relNNcm zMzzMMknpknkd

momento di cono luce del nucleone colpito

Il moto del centro di massa elimina la fattorizzazione del modello 2NC

Risultati per il processo XpeeC )',(12

XpeeC )',(12

Workshop on “Parton propagation throughstrongly interacting matter” ECT* 2005

Processo spettatore + FSI

2

)1(fiT )2(

fiT

)(),,(2)2()1(

2121 thrfifiNN EETTEppS Somma coerente: c’è anche il contributo di interferenza

)1(|)4,3,2(),3(,, 0221

)1( AASAppT AGfAfi

21 pkp cm

)1(|)4,3,1(),3(,, 0221

)2( AASAppT AzG

fAfi

Differenza nell’operatore di Glauber S, che rappresenta la FSI

21

2

21

11 4

)1)((,

ibbieffii e

izzzzbb

)(,1)4,3,1( 111 zzzzbbAS iiiizG

22

2

22 4

)1(

ibbNN

i ei

bb

)(1)4,3,1( 11 zzbbAS iiiG

• Calcoli numerici per ottenere la sezione d’urto con la FSI• Contributo del processo in Target Fragmentation

Prossimi obiettivi

• Calcolo del rapporto di molteplicità di col modello di convoluzione per tenere conto del moto di fermi

• Introduzione dell’adronizzazione nel rapporto di molteplicità utilizzando la sezione d’urto efficace dipendente dal tempo

Rapporto di molteplicità di HERMES

Produzione di protoni lenti

• Calcolo della sezione d’urto con la FSI + adronizzazione

• Calcolo del contributo del processo in Target Fragmentation per la produzione di protoni lenti