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Nota !  Le figure inserite in queste lezioni sono state tratte da:

!  Borsa - Scannicchio, Fisica con applicazioni in biologia e in medicina, Unicopli

!  Cromer, Fisica per medicina, farmacia e biologia, Piccin Editore !  Giambattista, Fisica generale, McGraw-Hill !  Giancoli, Fisica 2a edizione, CEI !  Kane - Sternheim, Fisica Biomedica, E.M.S.I. !  Serway & Jewett, Principi di Fisica, EdiSES !  Scannicchio, Fisica biomedica, EdiSES !  Walker, Fondamenti di Fisica, Zanichelli

!  Gran parte delle animazioni sono tratte da: !  http://www.ba.infn.it/fisica2005/

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La lezione di oggi !  Presentazione

!  La Fisica

!  Dimensioni / unità di misura

!  Conversioni

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Presentazione !  Corso: lezioni di 2 ore, 3 volte la settimana.

Da Febbraio a Giugno.

!  Frequenza alle lezioni: fortemente consigliata

!  Lezioni in aula: !  Presentazione al computer + lavagna !  Esercitazioni alla lavagna

!  Persone: !  Prima parte del corso: prof. Massimo Masera !  Seconda parte: prof. Cristiana Peroni !  Esercitazioni: dr Giorgia Mila

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Esame !  L’esame prevede uno scritto e un orale

!  Scritto: soluzione di esercizi + risposta ad alcune domande

!  Validità dello scritto: un anno

!  Orale: domande su tutto il programma svolto ed, eventualmente, sulla prova scritta.

!  Voto: La valutazione complessiva (in trentesimi) dell'esame viene effettuata in sede di prova orale, tenendo conto del risultato dello scritto ! Media “ragionata” di scritto e orale

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Testi consigliati !  Testi consigliati (non obbligatori. Se ne avete altri, contattatemi):

!  J.S. Walker, Fondamenti di Fisica, Zanichelli (confezione tomo 1a, 1b, volume 2), ISBN88.08.24454.7

!  G.Riontino, Lezioni di fisica, ed. Cortina

!  Altri testi (in ordine alfabetico): !  A.Giambattista, Fisica generale, McGraw-Hill, ISBN 978.88.386.6416.8 !  D.Giancoli, Fisica con Fisica Moderna, 2a edizione, Casa Editrice Ambrosiana, ISBN

978-88-408-1414-8 !  D.Scannicchio, Fisica biomedica, EdiSES, ISBN 978-88-7959-476-9 !  G.Bellini, G.Manuzio: Fisica per le scienze della vita, ed.Piccin

!  Esercizi: Celasco–Panzieri,2000 problemi di fisica,ECIG, ISBN 978.88.7545.756.3

!  Programma del corso: interamente svolto a lezione. Si trova sulle slide disponibili in formato PDF su CampusNet

!  Caveat: le slide non sostituiscono MAI un buon testo di riferimento

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Reperibilità del docente !  Su appuntamento:

!  E-mail: massimo.masera@unito.it !  Telefono: 011-670 7373

!  Ufficio: !  Dipartimento di Fisica - via Pietro Giuria, 1 !  “Edificio Vecchio” primo piano, stanza A30 (chiedere in

portineria)

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Fisica !  La Fisica ha per obiettivo lo studio delle leggi fondamentali

della Natura (da φυσις = natura)

!  Studio: !  Descrizione quantitativa dei fenomeni naturali

!  uso del linguaggio matematico !  Formalizzazione dei problemi

!  Scienza della Natura: !  La base della conoscenza è sperimentale

!  Capacità di predizione dei fenomeni !  organizzazione dei fenomeni in teorie e modelli fisici !  Teorie confrontate sempre con i dati esperimentoali

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Grandezze fisiche !  La quantificazione delle osservazioni sperimentali è il processo di

misura.

!  Si misurano delle grandezze, quali intervalli di tempo, distanze, velocità, correnti elettriche, campi magnetici etc.

!  Queste grandezze possono espresse numericamente con l’adozione di un sistema di unità di misura

!  Nel Sistema Internazionale (SI) – Parigi 1960 – ci sono 7 unità base, che consentono di esprimere quantitativamente le più disparate grandezze fisiche

!  Unità base e derivate – 2 esempi: !  Il tempo è stato scelto come grandezza fondamentale. Si misura in

secondi (s) !  la velocità è una grandezza derivata. Si esprime come rapporto tra una

lunghezza e un tempo ! m/s

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Unità base (S.I.) •  Le unità base

sono associate a grandezze fisiche che vengono assunte come fondamentali

•  Questo significa che le altre grandezze possono essere espresse come combinazioni di queste

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Definizioni unità base

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Lunghezza: metro (m)

La velocità della luce è esattamente pari a 299 792 458 m/s

1791: 1/10.000.000 distanza Polo Nord – Equatore ! Barra campione di Pt-Ir ! Distanza percorsa dalla luce nel vuoto nel tempo 1/299792458 s 14

Massa: kilogrammo (kg) !  kilogrammo. Simbolo: kg (k minuscolo!!!!)

!  Inizialmente definito come la massa di un decimetro cubo d’acqua. Successivamente come la massa del prototipo di Pt-Ir ! la definizione non è basata su una proprietà fisica

!  La massa è una proprietà intrinseca e costante di un oggetto

!  Il peso di un oggetto dipende dalla sua massa E dall’accelerazione di gravità

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Tempo: secondo (s) !  Secondo (s) inizialmente definito sulla base del giorno solare

medio, composto di 24 ore ×60 minuti ×60 secondi = 86400 s

!  Dalla XIII Conferenza Generale di Pesi e Misure (1967), il secondo è il tempo occorrente alla radiazione emessa da un atomo di 133Cs per completare 9192631700 oscillazioni

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Analisi dimensionale !  La dimensione di una grandezza fisica è il prodotto delle

dimensioni fisiche fondamentali, ciascuna elevata a una potenza (razionale) opportuna

!  La massa è una dimensione fisica, mentre il kilogrammo è un’unità di misura

Dimensione Simbolo Unità S.I. Simbolo Unità

Lunghezza L metro m

Massa M kilogrammo kg

Tempo T secondo s

Corrente elettrica I ampère A

Temperatura termodinamica Θ' kelvin K

Quantità di materia N mole mol

Intensità luminosa J candela cd 18

Analisi dimensionale !  La dimensione di una grandezza fisica è legata al tipo di

grandezza che si sta considerando

!  La misura di una grandezza fisica ha un valore che dipende dall’unità di misura scelta (la dimensione non cambia)

!  Distanza tra Torino e Moncalieri: !  3 km !  2 miglia !  10000 piedi !  la dimensione è comunque una lunghezza: [L]

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Analisi dimensionale !  Qualsiasi formula deve essere dimensionalmente consistente

!  la grandezza a primo membro deve avere la stessa dimensione di quella a secondo membro

!  non si possono sommare grandezze aventi dimensioni diverse (e.g. lunghezze e masse)

Quantità Dimensione

Distanza [L]

Area [L2]

Volume [L3]

Tempo [T]

Velocità [L T-1]

Problema Verifica che è dimensionalmente consistente la formula:

x = x0 + vt

[L] = [L] + [L T-1][T] [L] = [L] + [L T-1 T]

[L] = [L] + [L] ! OK

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Cifre significative

e decimali

A ogni misura è SEMPRE associata

un’incertezza

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Cifre significative e

decimali " Cifre significative: numero

di cifre note con certezza "  d=21.26 cm (4 cifre significative) "  t=0.085 s (2 cifre significative)

" Decimali: "  d=21.26 cm (2 decimali) "  t=8.5 s (1 decimale)

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Operazioni

!  Moltiplicazione o divisione: !  numero di cifre significative della

quantità conosciuta con minore precisione

!  Addizione o sottrazione !  numero di decimali uguale al minor

numero di decimali presenti in ogni addendo

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Esempi

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#  d = 21.26 cm (4 cifre significative, 2 decimali) #  t = 8.5 s (2 cifre significative, 1 decimale) v = 21.26 / 8.5 = 2.5011764705882352941176470588235 = 2.5 cm s-1 (2 cifre significative, 1 decimale)

(ARROTONDO, NON TRONCO !!!)

#  v0 = 1.384 cm s-1 (4 cifre significative, 3 decimali)

2.5 + 1.384 = 3.884 = 3.9 cm s-1

DIVISIONE

SOMMA

Notazione scientifica

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"  Mterra = 5970000000000000000000000 kg

"  Sposto di 24 posizioni verso sinistra la virgola ! 1024

"  Mterra = 5.97x1024 (si può anche scrivere 5.97 1024)

"  Matomo idrogeno = 0.00000000000000000000000000167 kg "  Sposto di 27 posizioni verso destra la virgola ! 10-27

"  Matomo idrogeno = 1.67x10-27 (si può anche scrivere 1.67 10-27)

"  MterraMatomo idrogeno = (5.97x1024 kg)x(1.67x10-27 kg) = (5.97x1.67)x(1024x10-27) "  = 9.99x10-3 kg2

"  Matomo idrogeno/Mterra = (1.67x10-27 kg)/ (5.97x1024 kg) = (1.67/5.97)x(10-27/1024) "  = 0.280x10-51 = 2.80x10-52

Esercizi !  Il numero medio di piastrine nell’uomo è di 300000 elementi per mm3.

Esprimere tale grandezza utilizzando la notazione scientifica.

Soluzione:

# medio piastrine = 300000 elementi = 3 * 105 elementi

!  Nell’atomo di Cesio si compiono 9 miliardi di oscillazioni al secondo. Calcolare l’ordine di grandezza della durata di ogni oscillazione, espressa in notazione scientifica.

Soluzione:

durata 1 oscillazione = (1/9000000000) s

Questa espressione può essere riscritta facendo uso della notazione scientifica..

durata 1 oscillazione = (1/9*10-9) s = 1.1 * 10-10 s

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(Sotto)multipli e grandezze notevoli

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Grandezze notevoli

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Multipli e sottomultipli !  Esprimi in k€ e M€ il prezzo di un’auto venduta a 5700 €

!  5700x10-3 k€ = 5.7 k€

!  5700x10-6 M€ = 0.0057 M€

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Notazione scientifica e cifre significative

!  2500 m può avere: !  2 cifre significative (incertezza di misura 100 m) !  4 cifre significative (incertezza di misura 1 m)

!  Ma non ho dubbi se scrivo !  2.5 103 m ! 2 cifre significative !  2.500 103 m ! 4 cifre significative

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Errori di arrotondamento !  2.21 Euro + 8% tasse = 2.3868 Euro = 2.39 Euro

!  1.35 Euro + 8% tasse = 1.458 Euro = 1.46 Euro

!  (2.39+1.46) Euro = 3.85 Euro

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!  (2.21+1.35) Euro + 8% = 3.8448 Euro = 3.84 Euro

!  Quando si fanno i calcoli, occorre usare almeno 1 cifra significativa in più e arrotondare alla fine

Conversione Unità di misura

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1 mi = 1.609 km

Lihue e' a 26 mi ⋅ 1.609 km1 mi

= 26 ⋅1.609 km = 41.834 km = 42 km

Conversione Unità di misura

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1 mi = 1.609 km

Lihue e' a 42 km ⋅ 1 mi1.609 km

= 421.609

mi = 26.1032 mi = 26 mi

Conversione unità di misura

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!  Lunghezza S.I. – metro (m) U.K. inch - pollice (in) = 0.02540 m (25.40 mm schermo TV) U.K. foot - piede (foot) = 0.3048 m U.K. yard – yard (yd) = 0.9144 m

U.K. statute mile – miglio terrestre (mi) = 1609.34 m U.K. sea mile – miglio marino (sm) = 1853.2 m

!  Superficie S.I. – metro quadrato (m2) agricoltura – ettaro = 104 m2

tradizione agricola piemontese – giornata – 3 810 m2

Esempio !  Esprimere in metri e in pollici il diametro dei globuli rossi (d = 1/100 di millimetro)

!  Soluzione: diametro = 0.01 mm = 0.00001 m

si ricorda che 1 pollice = 25.40 mm dunque… 1 mm = 1/25.40 pollici = 0.03937 pollici

diametro = 0.01 mm = (0.01 x 0.03937)pollici = 0.0003937 pollici

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Conversione unità di misura !  Volume S.I. – metro cubo (m3) U.K. imperial gallon – gallone inglese (lmp gal) = 4.546 dm3

USA oil barrel – barile di petrolio (bbl) = 158.98 dm3

!  Massa S.I. – kilogrammo (kg) N.S.I. – tonnellata (t) = 1000 kg U.S. ounce – oncia (oz) = 0.02335 kg U.S. pound – libbra (lb) = 0.4536 kg

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Esempio Per preparare una soluzione si dispongono sul tavolo del

laboratorio 14.5 g di solfato di rame ed un recipiente contenente 1.5 kg di acqua.

Esprimere in once la massa del soluto e del solvente. Soluzione:

si ricorda che 1 oncia = 0.02335 kg dunque… 1 kg = 1/0.02335 once = 42.83 once 1 kg = 1000 g Massa soluto = 14.5 g = 0.0145 kg = (0.0145*42.83) once = 0.621 once Massa solvente = 1.5 kg = (1.5*42.83) once = 64.245 once

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Passiamo da km h-1 m s-1

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80 km h-1 = 80 kmh

= 80km103 m

1 kmh 3600 s

1 h

= 803.6

m s-1 = 22 m s-1

103 m1 km

= 1

1 km = 103 m

3600 s1 h

= 1

1 h = 3600 s

Più velocemente…

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80 km h-1 = 80 kmh

= 80 103 m3.6×103s

= 803.6

m s-1 = 22 m s-1

Ancora un esercizio: !  n. 43, pag. M24 Walker

Le fibre nervose di tipo A del corpo umano possono condurre impulsi nervosi a una velocità fino a 140 m/s.

1.  A quale velocità viaggiano questi impulsi in miglia per ora ? 2.  Quanto spazio percorrono in metri questi impulsi in un tempo di

5 ms?

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Ancora un esercizio: !  n. 43, pag. M24 Walker

Le fibre nervose di tipo A del corpo umano possono condurre impulsi nervosi a una velocità fino a 140 m/s.

1.  A quale velocità viaggiano questi impulsi in miglia per ora ?

2.  Quanto spazio percorrono in metri questi impulsi in un tempo di 5 ms?

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v = (140 metri/secondi)(1 /1609 miglia/metri)(1 ora)(1/3600 ore/secondi)

= 313 miglia/ora

s = (140 metri/secondo)(5 ⋅10-3 s) = 0.7 m

Stime di ordine di grandezza

!  Stima approssimata a un fattore dell’ordine della decina !  A meno di un fattore dieci oppure ordine

di grandezza

!  Sempre da fare quando si esegue un sercizio

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Esempio: temporale / gocce !  Durante un temporale cade 1 cm di pioggia, coprendo un’area di

circa 108 m2. Quante gocce sono cadute ?

!  Volume di pioggia caduta: 108 m2 x 10-2 m = 106 m3 !  Volume di una goccia (diametro 4 mm): 4/3 π R3 ~ 4x(2x10-3)3 ~

30x10-9 ~ 10-8 m3

!  Numero di gocce ~ 106 / 10-8 ~ 1014

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Teoria degli Errori !  Ogni misura sperimentale è affetta da un errore o, meglio, è

soggetta a un certo grado di incertezza

!  Parte integrande di una misura è la stima dell’errore sperimentale: !  Ad esempio, la massa di un corpo è data come M=(50±1) kg

!  La teoria degli errori sarà argomento di una delle prossime esercitazioni

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