Determinare il luogo geometrico degli z ∈ C \ {0 + i0} tali che

equazione di una circonferenza passanteper l’origine a cui va tolto il punto (0, 0).

Individuare e disegnare in C l’insieme

Data la funzione 𝑓 𝑧 =𝑧−2+8ⅈ

𝑧−6−2ⅈdisegnare nel piano di Gauss il luogo geometrico dei punti

E = 𝑧 ∈ ℂ ∶ ℝ𝑒 𝑓 𝑧 > 0

𝑥 − 4 2+ 𝑦 + 3 2 > 29

Determinare il luogo geometrico degli z tali che:

cerchio di centro 𝑧0 =2

2+ ⅈ 2 e

raggio 𝑟 = 2 (circonferenza inclusa)

le soluzioni sonodate da A∩C

regione del piano delimitata daidue rami di iperbole xy= 1 (iperboleinclusa)

Calcolare le radici terze del numero complesso

Scrivere in forma cartesiana le radici terze del numero complesso

Calcolare la seguente radice n-esima nel campo complesso e riscriverla in forma

algebrica: 3 2 3 − 2ⅈ

Sia z = 1+ i. Calcolare modulo e argomento di z e di z10.Esprimere gli argomenti mediante angoli compresi tra 0 e2π. Infine, scrivere in formaalgebrica z10.

Determinare tutte le soluzioni dell'equazione nel campo complesso

Rappresentare nel piano complesso i seguenti insiemi:

Determinare al variare del parametro reale α > 0 il carattere della successione

Disporre in ordine di infinitesimo crescente le seguenti funzioni:

Determinare, se esistono, i valori del parametro reale α > 0 che realizzano la

seguente equivalenza asintotica:

Determinare una stima asintotica associata alla seguente funzione per x →∞

Determinare al variare del parametro reale α una stima asintotica alla

seguente funzione per x → 0+

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Emanuele Munarini,Analisi e Geometria 1, Esculapio

Bramanti, Pagani, SalsaAnalisi matematica 1 (con elementi di geometria e algebra lineare)Zanichelli Editore

S. Salsa, A. SquellatiEsercizi di Analisi Matematica 1Zanichelli editore

Giovanni Catino, Fabio PunzoEsercizi svolti di analisi matematica e geometria 1Amazon distribution

Emanuele Munarini,Esercizi di Analisi e Geometria 1, Esculapio

Marco Boella,ANALISI MATEMATICA 1 E ALGEBRA LINEAREEserciziario, Pearson

C. Canuto, A. Tabacco,Analisi Matematica I, Springer

G. Crasta - A. Malusa, Matematica 1,Teoria ed esercizi, Pitagora

M. Amar, A. BersaniAnalisi Matematica I – Esercizi e richiami di teoriaEdizioni La Dotta

Marco BramantiEsercitazioni di Analisi Matematica 1Esculapio

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