Motori Per Autotrazione 1 - Unisalento.it · 2005-01-16 · Ciclo Limite: Fase di aspirazione In...

Corso di Progetto di Macchine -Università degli Studi di Lecce

Ing. Arturo de Risi 1

Richiami di Teoria sui MCI

Corso di Progetto di Macchine

Ing. Arturo de Risi

Generalità

Che cosa è un motore alternativo?Cosa significa a “Combustione Interna”?

Cosa significa “Motori per Autotrazione” ?



Generalità

Data di nascita dei motori: 1853

Generalità



Generalità

Generalità



GeneralitàSe

Velocità Media del Pistone

GeneralitàLavoro, Potenza e Pressione Media



GeneralitàLavoro, Potenza e Coppia

GeneralitàPressioni Medie

Il lavoro al ciclo, la coppia e la potenza sono grandezze che descrivono le prestazioni del motore anche in funzione delle sue dimensioni.



Generalità

Come si generano le perdite?Che entità hanno?

Come variano con n?

Fonti di Perdita

GeneralitàCicli Termodinamici Ideali

Ciclo Otto Ciclo Diesel Ciclo Sabathé



GeneralitàRendimento Cicli

Rapporto di combustione a volume costante

Rapporto di combustione a pressione costante


Compressione Isoentropica 1-2:

Combustione isocora 2-3:

Combustione isobara 3-3’:

Espansione Isoentropica 3’-4:




>


Il rendimento ideale nei tre casi cresceiperbolicamente all'aumentare del rapporto di compressione volumetrico.

il rendimento ideale del ciclo Otto dipende solo dal rapporto di compressione e dal rapporto tra i calori specifici k



GeneralitàRendimento Cicli - Confronti

Confronto a parità di pressione massima

Confronto a parità di pressione di fine compressione

GeneralitàCalcolo del Ciclo

Mediante la legge della trasformazione isoentropica, la definizione di ρ e l'equazione di stato dei gas perfetti, è possibile calcolare le condizioni termodinamiche in 2

Il lavoro di compressione si può calcolare come:



Generalità

Note le quantità di calore somministrate a volume costante e a pressione costante, rispettivamente pari a Q1 e Q’1. Il punto 3 può essere calcolato nel modo seguente:

Calcolo del Ciclo

Generalità

Analogamente il punto 3’ può essere calcolato nel modo seguente:

Calcolo del Ciclo




Mediante la legge della trasformazione isoentropica, l'equazione di stato dei gas perfetti e ricordando che v4 = v1, si ricava il punto 4 di fine espansione:

Il lavoro di compressione si può calcolare come:


La trasformazione 4-1 è una trasformazione a volume costante che riporta il fluido nelle condizioni di inizio compressione. Il calore sottratto al fluido, per unità di massa, è pari a:



GeneralitàCiclo Limite

Il ciclo termodinamico ideale è definito nelle seguenti ipotesi:

1. La macchina è ideale, quindi non vi sono perdite fluidodinamiche o per scambio termico attraverso le pareti;

2. Il fluido motore è un gas perfetto;3. Le fasi di aspirazione, espulsione e

scarico non vengono considerate poiché all'interno del motore opera sempre la stessa massa di fluido. Il calore viene fornito e sottratto a tale massa dall'esterno per scambio termico attraverso le pareti della macchina.

Un modello più vicino alla realtà si ottiene considerando la macchina ancora ideale, ma abbandonando l'ipotesi di gas perfetto.

1. cp e cv sono variabili con la temperatura;

2. Il calore è fornito al fluido attraverso una reazione chimica di combustione; per le elevate temperature raggiunte l'effetto della dissociazione dei prodotti della combustione non è trascurabile. Il calore viene sottratto scaricando la massa di gas combusti.

3. La costante elastica della miscela varia in seguito alla combustione.

IDEALE LIMITE

GeneralitàCiclo Limite: Fase di aspirazione

In generale però, sia la temperatura T1 che la massa di gas residui mc non sono note a priori ma sono funzione dell'andamento del ciclo e saranno note solo al termine di un calcolo iterativo del ciclo stesso. Pertanto, per iniziare il calcolo del ciclo bisogna assegnare un valore a tali grandezze; ad esempio si può porre:

T1 = Ta + 20 K mc = mb



GeneralitàCiclo Limite: Fase di compressione

Se si assume una dipendenza linearedei coefficienti cp e cv dalla temperatura:

Essendo la trasformazione adiabatica e reversibile

Mediante la legge di stato e laDefinizione di cv

GeneralitàCiclo Limite: Fase di compressione

Per quanto detto le equazionidella isoentropica diventano:

N.B.Di conseguenza, a parità di rapporto volumetrico di compressione e di condizioni termodinamiche iniziali, trasformazioni isoentropiche con calori specifici crescenti con la temperatura conducono a temperature e pressioni inferiori rispetto a trasformazioniisoentropiche con calori specifici costanti.



GeneralitàCiclo Limite: Fase di combustione

Motori ad Accensione ComandataNei motori ad accensione comandata, il Fluido che ha subito la compressione è costituito da una miscela omogenea di aria, vapori di combustibile e gas residui. Poiché nel ciclo limite si considera che la macchina sia ideale, si può ipotizzare che i punti di innesco della combustione siano infiniti e che perciò la stessa sia istantanea.

La quantità di calore rilasciata durante la combustione può essere calcolata come:

E’ funzione della temperatura di fine combustione

Qmmm

HmQcba

ib ∆−++

=


Il calore occultato per unità di massa di miscela può essere calcolato, in maniera elementare, mediante la seguente relazione empirica:

( )23 1850−⋅=∆ TDQ i Con [ ]245.0KkgJ

iD =

L'equazione su scritta fornisce valori sufficientemente accurati per temperature comprese tra 2000 K e 3000 K.

Applicando il primo principio della termodinamica in forma lagrangiana alla massa contenuta nel cilindro tra l'istante iniziale e quello finale della combustione si ha:

( ) ( ) ( )2

18501

22

23

23'

232

3'

TTbTTauuTDHi

i −+−=−=−⋅−

++ αα

… Motori ad Accensione Comandata

3

33 v

TRp =




Motori ad Accensione Spontanea

L'evaporazione del combustibile conduce ad una diminuzione della temperatura della miscela. Infatti, considerando il processo a volume costante e adiabatico, per il primo principio della termodinamica, abbiamo che l'energia interna è invariata. Indicando con 2’ le condizioni termodinamiche al termine dell'evaporazione, si può scrivere, quindi:

( ) ( ) ( ) ( ) '2'22 ummTumrmummTum cabbbbcabbb ⋅++⋅=−⋅++⋅

brCon Calore di vaporizzazione del combustibile ~270 kJ/kg.

La pressione p2’ si calcola dalla legge di stato come:

( )2

'2'2'2 V

TRmmmp cba ⋅⋅++=

Generalità

… Motori ad Accensione Spontanea

Ciclo Limite: Fase di combustione

Poiché la combustione non avviene istantaneamente ma si completa in un tempo finito per procedere al calcolo della fase di combustione è necessario conoscere il rapporto:

b

bv

mm

=ξFra la massa di combustibile che brucia a volume costante ed il combustibile totalmente iniettato che per motori moderni è pari circa a 0.25 ÷ 0.3

( ) ( ) ( )2

18501

22

23

23'

3

2

23'

TTbTTadTcTDHvi

i −+−==−⋅−

++ ∫ααξ

( ) ( ) ( ) ( )2

18501

1 23

2'3

3'3

'3

3

2'3'

TTbTTadTcTDHpi

i −+−==−⋅−

++−

∫ααξ

Per il calcolo delle pressioni si fa uso della legge dei gas perfetti come visto nel caso dei motori ad accensione comandata.



GeneralitàCiclo Limite: Fase di espansione

Per la fase di espansione 3-4 bisogna considerare che, in seguito alla diminuzione di temperatura tutto o parte del calore precedentemente occultato può essere rilasciato. Tale fenomeno, indicato con il termine riassociazioneriassociazione può ritenersi completo alla temperatura di 1850 K.

Pertanto, le condizioni termodinamiche del punto 4 possono essere calcolate suddividendo la fase di espansione in due trasformazioni:

1. la prima, 3-5, adiabatica reversibile con produzione di calore e quindi politropicadi esponente m<k fino a T5 = 1850 K;

2. la seconda, 5-4, adiabatica reversibile.

GeneralitàCiclo Limite: Fase di espansione

Indicando con cm il calore specifico medio della politropica, e con χq la frazione di calore di calore di dissociazione restituito durante la fase di espansione, le equazioni risolventi possono essere scritte come:

mv

mp

cccc

m−−

=

( )35 TTcQ mq −=∆⋅χ

1

3

535

−

=

mm

TTpp

155

144

−− ⋅=⋅ kk vTvT

kk vpvp 5544 ⋅=⋅

5

55 p

TRv ⋅=



GeneralitàCiclo Limite: Fase di scarico

La fase di scarico spontaneo, nell'ipotesi che sia istantanea, può essere considerata adiabatica e reversibile. Quindi, sapendo che la pressione al termine di tale fase è pari a quella atmosferica (p6=p1), si possono scrivere le seguenti relazioni:

( )46'

010

010

4

4

6

6 TTab

kk

kk e

p

T

p

T −−−

−= ( )46'00

4466TTa

b

evpvp kk −−=

Alla fine della corsa di espulsione forzata i gas occupano il volume V2 nelle condizioni termodinamiche 6 (ipotesi di macchina ideale). La massa dei gas residui, pertanto, vale:

6

2

6

26

vV

RTVpmc ==

GeneralitàCiclo Limite: Temperatura di inizio compressione

Applicando il primo principio della termodinamica in forma lagrangiana, tra l'istante iniziale e l'istante finale della fase di aspirazione, al sistema costituito dalla massa ma più la massa dei gas residui mc si ha:

( )211 VVpVpUU aaif −−=− lavoro fatto dall'ambiente sul fluido che entra nel cilindro

lavoro fatto dal sistema termodinamico considerato (ma+mc) sul pistone




Ricordando che:

( ) 11 TmmcU cavf += 6TcmTcmU vccavaai +=

e sommando e sottraendo al secondo membro il termine p6V2 si ha:

( ) ( ) 2626211611 VpVpVVpvpmTcmTcmTcmm aaavccavaavca −+−−=−−+

Dalla definizione di entalpia pvTcTc vp +=

( ) ( )612611 ppVTcmTcmTcmm pccapaapca −++=+

( ) 1

61

pca

pccapaa

cmmTcmTcm

T++

=

=0 perché nell’ipotesi di macchine ideale p1=p6


Per semplificare i calcoli, si possono trascurare le differenze tra i calori specifici per cui si ottiene:

( )ca

caa

mmTmTmT

++

= 61

6

2

6

11

1

11

6

2

vv

vv

mmf

RTVpvV

c ====ρ

Definendo la frazione di gas combusti come:

Si può calcolare la temperatura di inizio compressione come: ( ) 61 1 TfTfT a +−=



GeneralitàRendimenti

Il rendimento del ciclo ideale è detto rendimento ideale ed è definito come il rapporto fra il lavoro ottenuto Lid ed il calore fornito Q1 al fluido nel ciclo: 1Q

Lidid =η

Il rendimento del ciclo limite differisce dall’ideale in quanto cade l'ipotesi di gas caloricamente perfetto mentre si continuano a trascurare i fenomeni dissipativi sia meccanici che fluidodinamici e le perdite per scambio termico. ib

ll Hm

L=η


Si definisce rendimento indicato il rapporto tra il lavoro indicato Li e il lavoro limite Ll l

ii LL

=θη

Tale rendimento, per definizione, contempla gli effetti negativi:

1) delle perdite fluidodinamiche

2) delle perdite per scambio termico attraverso la superficie ed il sistema di raffreddamento del motore;

3) delle perdite per combustione incompleta o intempestiva o anomala




Si definisce, inoltre, il rendimento organico come il rapportoi

uo LL

=η

Valori tipici per un motore moderno sono intorno a 0.9 per velocità di rotazione comprese tra 1800÷2400 rpm, mentre scendono circa a 0.75 per regimi di rotazione corrispondenti alla potenza massima.

Infine, possiamo definire il rendimento utile comeib

uu Hm

L=η

E ricordando le definizioni precedenti: oili

u

l

i

ib

lu L

LLL

HmL ηηηη θ ⋅⋅=⋅⋅=

I valori ottimali del rendimento utile sono intorno a 0.32 e 0.45, rispettivamente per motori automobilistici AC e AS sovralimentati, altrimenti si scende intorno a 0.41

GeneralitàConsumo Specifico

Il consumo specifico di combustibileconsumo specifico di combustibile è definito come la quantità di combustibile spesa per produrre l'unità di lavoro utile:

Il consumo specifico di caloreconsumo specifico di calore è definito come la quantità di calore necessaria per produrre l'unità di lavoro utile (ovvero è 1/ηu):

In seguito alle definizioni poste, valgono le seguenti relazioni:

Valori tipici di qb sono 270 g/kWh per motori automobilistici AC e 200 g/kWh permotori automobilistici AS sovralimentati.



GeneralitàCiclo Limite: Confronto

La linea di espansione reale è al disottodi quella limite per i seguenti motivi:

1) calore trasferito dai gas verso le pareti;2) tempo impiegato dalla combustione per

bruciare la carica; 3) perdita dovuta allo scarico repentino di

una parte dei gas combusti al momento in cui si apre la valvola di scarico;

4) flusso di gas all'interno degli interstizi presenti nella camera o perdite di massa attraverso le tenute;

5) combustione incompleta.

GeneralitàCiclo Convenzionale

Infine, introduciamo il ciclo convenzionale. In tale ciclo vengono anche considerati gli effetti:

1) di scambio termico durante le fasi di compressione e di espansione;

2) di trafilamento del fluido durante le fasi di cambio di massa;

3) di imperfetta combustione.

1) Compressione ed espansione sono considerate politropiche con opportuni esponenti in modo da rappresentare la quantità complessiva di calore mediamente scambiata in ciascuna fase.

2) Mediante correlazioni o basandosi su dati sperimentali, si valutano la depressione e la sovrappressione medie all'interno del cilindro, rispettivamente durante le corse di aspirazione ed espulsione.

3) Si introduce un rendimento di combustione pari aib

b HmQ1=η



GeneralitàRendimento organico

La differenza fra i due lavori è dovuta agli attriti meccanici, che dipendono dalle forze scambiate tra i diversi accoppiamenti, e all’attuazione degli organi accessori. Le forze d’attrito possono essere suddivise in:

1) forze dovute alle pressioni agenti sullo stantuffo; 2) forze d'inerzia.

Si è definito il rendimento organico come il rapportoi

uo LL

=η

Per semplificare la trattazione, supponiamo di poter valutare separatamente le perdite di energia dovute alle due forze e di poter sommare i due contributi.

Principio di sovrapposizione degli effettiPrincipio di sovrapposizione degli effetti


Indichiamo con L’w e L”w il lavoro dissipato per attrito meccanico dovuto rispettivamente all'azione delle forze di pressione e delle forze d'inerzia.

dove K’ è una costante dipendente da f, da R=l/a e dall'andamento delle pressioni nel ciclo in rapporto alla pressione massima.




Le forze d'inerzia sono pari al prodotto tra la massa m degli organi in movimento e la loro accelerazione a

bspp mmmm31

++= ∑Dove con m si sono indicate le masse alterne d’inerzia, che con buona approssimazione possono essere espresse come:


Si può, infine, assumere che il lavoro richiesto dagli organi ausiliari L’”w (quali i meccanismi della distribuzione, la pompa di lubrificazione, le pompe di alimentazione, l’alternatore, ecc.), comandati o non comandati direttamente dal motore, sia proporzionale alla cilindrata complessiva del motore:

Si noti, inoltre, che il termine L’”w è strettamente dipendente dal tipo di motore e dall’allestimento della vettura.




Dalla definizione di rendimento organico si ha:

… esplicitando i termini nella sommatoria si ricava:




Funzionamento reale dei MCICiclo di Pompaggio

La pressione durante le corse di espulsione e di aspirazione è mediamente più alta e più bassa della pressione esterna.

A causa di fenomeni non stazionari si possono avere locali variazioni.

La perdita di pressione media indicata ∆pmi dovuta al ciclo di pompaggio è proporzionale al prodotto tra la pressione esterna pa e la velocità media dello stantuffo al quadrato u2:

Funzionamento reale dei MCIScambio Termico

Lo scambio termico è particolarmente influenzato da: 1) la velocità media dello stantuffo; 2) la geometria del cilindro ( forma della testa e rapporto R*=D/c); 3) l'andamento della combustione.

ncd

cdd

nVS

nVThS

mQQ

cc

4

42

~2

2

π

ππ +=∝

∆=∝

&

&

uRudcQ 421421 *

+=

+∝



Funzionamento reale dei MCIIntempestività della combustione

L'intempestività è legata alla durata non trascurabile della combustione stessa e alla tipica lentezza iniziale della reazione.





Bisogna evitare che la maggior parte del rilascio di energia avvenga quando il pistone è nella corsa di espansione.

Infatti, in questo caso, si avrebbe una forte riduzione della pressione massima con conseguente perdita di lavoro raccolto dal pistone.

Motore AC Motore AS

Per evitare queste perdite si deve anticipare l'inizio della reazione chimica rispetto al P.M.S.


Distribuzione della pressione per un motore AC 4T: Top-Center (TC) = P.M.S; Bottom-Center (BC) = P.M.I.; Inlet Valve Opening (IVO) = apertura valvola di aspirazione; Inlet Valve Closing (IVC) = chiusura valvola di aspirazione; Exhaust Valve Opening (EVO) = apertura valvola di scarico; Exhaust Valve Closing (EVC) = chiusura valvola di scarico.




Distribuzione della pressione per un motore AS 4T:

SOI = inizio iniezione; SOC = inizio combustione; EOC = fine combustione;


Per un motore AC il combustibile inizia a bruciare 10°÷ 40° prima del P.M.S. Circa 10° dopo il P.M.S. il processo di combustione è a metà ed è quasi del tutto terminato intorno a 30°÷ 40° dopo il P.M.S.

Il massimo della curva di pressione è tipicamente localizzato 15° dopo il P.M.S.




Per un motore AS la combustione inizia subito prima del P.M.S. producendo un picco di pressione circa 5°÷10° dopo il P.M.S.

L'ultima parte della combustione è più lenta rispetto a quella del motore AC, per cui essa si esaurisce 40°÷50° dopo il P.M.S.

Funzionamento reale dei MCIcombustione incompleta

Influenza degli interstizi (crevices) e blow-by

Durante la compressione una parte della massa aspirata va ad occupare gli interstizi compresi tra il pistone, le fasce elastiche e il cilindro. La miscela intrappolata, a seconda del tipo di motore, può contenere gas combusti e incombusti.

Una parte di essa sfugge definitivamente verso il carter, mentre la parte rimanente torna all'interno della camera quando la pressione si riduce.

Questo fenomeno comporta una diminuzione della pressione durante le fasi di combustione e di espansione.

2-3% del volume al P.M.S.

1% della carica intrappolata negli interstizi



Funzionamento reale dei MCIcombustione incompleta

Per un motore AC la quantità di idrocarburi incombusti è pari circa al 2 ÷ 3% della massa di combustibile presente nella carica.

Prodotti di incompleta combustione (CO, H, ecc.) presenti allo scarico possono rappresentare un ulteriore 1 ÷ 2% della energia disponibile, per cui il totale dell'energia persa sale intorno al 5%.

In un motore AS la perdita complessiva per incompleta combustione è inferiore grazie all’eccesso di aria presente e si attesta intorno all'1 ÷ 2%.

2-3% del volume al P.M.S.

1% della carica intrappolata negli interstizi

Funzionamento reale dei MCIAspirazione, espulsione e scarico nei motori 4T

Le perdite di carico in aspirazione sono fortemente influenzate dalla geometria dei condotti di aspirazione oltre che dalle valvole.




Il carburatore:Principio di funzionamento

Regolazione del minimo

Pieno Carico





Motore AC Motore AS

Tipici valori del diagramma di distribuzione relativi a motori ad AC e ad AS


Schematica rappresentazione dei fenomeni durante la fase di scarico.




La massa di fluido immessa durante l'aspirazione dipende principalmente daiseguenti tre fattori:

1. le perdite di carico nel sistema di aspirazione determinano un abbassamento della pressione all'interno del cilindro;

2. le perdite di carico nel sistema di scarico insieme alla presenza dei gas residui all'interno del cilindro che riducono il volume disponibile per la carica fresca durante la fase di aspirazione;

3. il riscaldamento del fluido dovuto alle pareti calde del sistema di aspirazione e del cilindro stesso riduce la densità del fluido aspirato a parità di pressione.

Funzionamento reale dei MCI

( )∑ ++=−

n

vv

nn

vvpp2

12

22

0

10 ββρwL

pp=

−

0

10

ρ

Assumendo che le variazioni di densità del fluido siano trascurabili (Mach piccolo) si può correlare la pressione cilindro alle perdite di carico medie in aspirazione come segue:

Inoltre, dall’equazione di continuità si ha: pvvjj uAAvAv == e sostituendo si ottiene

( ) 222

2

2

222 12 nc

AA

AA

ncppj va

pva

j

pj

c

cilc ∝

++=

− ∑ ββρ

Fase di aspirazione …

( ) 222

2

2

222 12 nc

AA

AA

ncppi vs

pvs

i

pi

cil

scil ∝

++=

− ∑ ββρ

… e fase di scarico

Aspirazione, espulsione e scarico nei motori 4T




Andamento del coefficiente di riempimento in funzione dell’angolo di chiusura della valvola di aspirazione e del numero di giri

Rover VVT

La pressione idraulica è usata per ruotare le camme relativamente alla ruota di ingresso





Stesso concetto della ROVER ma con realizzazione costruttiva più complessa

Porsche 996 con VarioCAM




Porsche 996 Motor con VarioCAM


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