Modulo 3. ANALISI dei CARICHI agenti su di un VELIVOLO · 2016-11-07 · delle modalità di...

Istituto Tecnico Industriale Statale “ G. C.Falco” CAPUA Indirizzo Costruttori Aeronautici: Progetto IBIS

Modulo 3. ANALISI dei CARICHI agenti su di un VELIVOLO

3.1 Classificazione dei carichi L’esatta determinazione dei carichi agenti su di un aeroplano in tutte condizioni previste dal suo esercizio, dal

decollo fino al rullaggio sulla pista, è sicuramente uno dei compiti più delicati che deve svolgere un

progettista aeronautico.

Infatti da un lato occorre operare in termini di sicurezza e fare in modo che i carichi determinati siano

sempre maggiori o al limite uguali a quelli massimi effettivi sopportabili dalla struttura, dall’altro quest’ultima

dovrà resistere ai carichi determinati senza che vi siano sovradimensionamenti che, oltre un inutile spreco di

materiale, comportano sempre un indesiderato aumento di peso.

Prima di procedere alla classificazione dei carichi agenti su di un velivolo occorre osservare che, a seconda

delle modalità di applicazione, un carico può essere di tipo statico o dinamico.

Per carico statico si intende l’applicazione di un determinata sollecitazione su una struttura in maniera

graduale e lenta, mentre se il carico viene applicato molto rapidamente o periodicamente o è comunque

variabile nel tempo si parla di carico dinamico. Ad esempio nel caso di un velivolo in volo orizzontale

uniforme la portanza sulle ali è in equilibrio con il peso e pressoché costante nel tempo, per cui possiamo

ritenere che la struttura alare è soggetta ad un carico statico e di conseguenza si deformerà gradualmente.

Se invece abbiamo una raffica ascendente, questa provocherà una brusca variazione di incidenza e quindi di

portanza e quindi la struttura alare subirà una brusca deformazione ed in tal caso si ci trova nelle condizioni

di un carico dinamico.

L’ampia gamma di carichi esterni agenti su di un velivolo, nelle varie fasi operative, può essere suddivisa in

5 categorie di seguito riportate:

1Carichi di volo o

aerodinamici

Carichi da manovra detti carichi volontari

Carichi da raffiche detti anche involontari

2Carichi al suolo e in acqua

(carichi di massa)

Rimorchio e sollevamento

di decollo

di atterraggio su pista (ruote)

di atterraggio su acqua (galleggianti)

d’arresto (barriere protettive, cavi di acciaio,..)

3Carichi indotti dal

motore

Spinta

Coppia di reazione

Effetto giroscopico

Sollecitazioni termiche

4 Carichi speciali

Pressurizzazione della cabina

Impatto volatile

Traino carichi esterni

5 Carichi di fatica Spettro di carico

1) Carichi di volo o carichi aerodinamici sono quelli originati dalla non uniformità del moto del velivolo che

può essere originata da due cause distinte: dall’intervento del pilota che agendo sulle superfici di

comando esegue una determinata manovra oppure dal fatto che il velivolo vola in aria agitata.

1

Istituto Tecnico Industriale Statale “ G. C. Falco” CAPUA Indirizzo Costruttori Aeronautici: Progetto IBIS

Nel primo caso abbiamo i carichi di manovra dipendenti dalla volontà del pilota, nel secondo caso

abbiamo i carichi di raffica. Il prevalere del primo o del secondo tipo di sollecitazione dipende

dall’impiego al quale il velivolo è destinato. Ad esempio i carichi di manovra sono fondamentali per il

dimensionamento dei velivoli acrobatici e per quelli militari, mentre quelli di raffica lo sono per il

dimensionamento di un velivolo da trasporto.

2) Carichi al suolo e in acqua sono i carichi di massa che nascono al contatto del velivolo con il suolo

nelle fasi di decollo e atterraggio e generati dal trasferimento dei pesi dal carrello all’ala e viceversa,

nonché dalle accelerazioni tipiche di queste manovre. Appartengono a questa categoria i carichi collegati

alle manovre a terra, manovre che consistono nel rullaggio sul campo, il traino, il caricamento

dell’equipaggio, dei passeggeri, del combustibile e dei bagagli. Chiaramente nel caso idrovolanti e anfibi

al carrello si sostituisce lo scafo con i galleggianti ed al suolo il mare.

3) Carichi indotti dal motore sono i carichi generati dal impianto propulsivo del velivolo. Il principale di

questi carichi è quello dovuto alla spinta che, ad esempio, nel caso di un motoelica viene trasmessa alla

struttura attraverso il castello motore. Altri carichi originati dall’impianto motopropulsore sono le coppie

di reazione e l’effetto giroscopico.

4) Carichi speciali sono i carichi conseguenti al volo in quota e quindi dovuti alla pressurizzazione della

cabina e della fusoliera, i carichi che possono nascere al momento dell’impatto del velivolo con una

superficie o un volatile, oppure i carichi conseguenti al traino o trasporto di carichi esterni.

5) Carichi di fatica sono tutti quei i carichi di natura dinamica che si applicano ciclicamente alla struttura

con ripercussioni sui criteri di dimensionamento a fatica.

3.2 Carico di contingenza e carico di robustezzaIn tutti i campi dell’ingegneria le strutture vengono dimensionate a rottura non in base ai carichi che

effettivamente agiscono, ma si introduce sempre un coefficiente di sicurezza di valore opportuno in modo da

avere una “riserva di sicurezza” legata a tutto ciò che non può essere statisticamente previsto (ad es.

imprecisioni nelle lavorazioni dei pezzi, variazione nel tempo delle proprietà dei materiali impiegati, raffiche

di eccezionale violenza, errore umano del pilota,…..).

Per tale motivo nella fase progettuale i carichi si distinguono in carichi limite e carichi di robustezza.

Per carico limite o carico di contingenza (limit load), si intende il massimo carico che potrà

effettivamente agire sulla nostra struttura durante la sua vita operativa; per carico di robustezza o carico

ultimo (ultimate load), il carico in base al quale dimensionare in fase di progetto la struttura e che dovrà

essere sempre un multiplo di quello limite secondo la relazione: Frob = K Flim

K è il safety factor, ovvero il fattore di sicurezza che viene fissato dai regolamenti in vigore e che

comunque per le strutture aeronautiche non può mai essere inferiore a 1,5.

Ad esempio per il RAI (Registro Aeronautico Italiano) adotta un coefficiente di sicurezza k=2, mentre per le

norma americana FAR 23 e per le JAR-VLA si prescrivono valori di k=1,5.

E’ da notare che ogni qual volta la struttura è soggetta ad un carico superiore a quello di contingenza,

occorre poi verificarne l’integrità tramite controlli di revisione. Terminato il progetto del velivolo la sua

struttura dovrà sopportare i carichi di contingenza senza subire dannose deformazioni permanenti e

sopportare il carico di robustezza come carico statico per un assegnato periodo di tempo, ad esempio le

JAR–VLA impongono una resistenza di almeno tre secondi al carico ultimo.

2


3.3 Il fattore di caricoIn volo orizzontale uniforme un velivolo è soggetto ad un sistema di forze in equilibrio, dove il peso è

equilibrato dalla portanza e la spinta dalla resistenza. Questa situazione di equilibrio può essere modificata

solo da azioni “squilibranti” conseguenti a due possibili cause:

1) dal pilota che agisce sulla spinta del motore o

sulle superfici di comando;

2) dalla variabilità delle condizioni atmosferiche e

quindi dalla presenza di eventuali raffiche.

A seguito di queste forze sbilancianti la massa

del velivolo è sottoposta ad accelerazioni che

danno luogo a forze di inerzia che andranno ad

aggiungersi alle forze di massa (peso) e pertanto

avremo un peso apparente del velivolo che risulta diverso da quello reale. Questo significa che le strutture

e lo stesso pilota vengono sottoposti a sollecitazioni che possono risultare più gravose di quelle previste.

In particolare indicando con a l’accelerazione del baricentro del velivolo e con g quella di gravità in un

riferimento inerziale, si definisce fattore di carico la quantità: gag

f

−

=

Si tratta di un vettore che ha il significato fisico di rapporto tra il peso apparente e peso reale, ovvero il

suo modulo indica quante volte il peso apparente (risultante delle forze esterne agenti) è superiore o

inferiore al peso reale.

In una terna inerziale, avente x come asse di rollio, y quello di beccheggio e z di imbardata, il fattore di

carico avrà le seguenti componenti:

QRT

gag

f xxx

−=−

= detta fattore di carico longitudinale

QY

gag

f yyy =

−= detta fattore di carico trasversale

QP

gag

f zzz =−= detta fattore di carico normale o verticale.

Ovviamente tutte le componenti sono importantissime in fase di calcolo e di verifica delle strutture,

tuttavia per la particolare geometria del velivolo la direzione più delicata al fine della determinazione della

massima sollecitazione ammissibile è quella verticale ed alla componente del fattore di carico lungo l’asse

z si da il nome coefficiente di contingenza n =fz

Esso assumerà valori maggiori o minori di 1 a seconda che il peso apparente è maggiore o minore di

quello reale, assume il valore 1 quando il velivolo è in volo orizzontale uniforme mentre il valore 0

corrisponde alla situazione di in cui c’è assenza di peso nella direzione z.

Chiaramente in volo rovescio il coefficiente di contingenza assume valori negativi.

A titolo di esempio calcoliamo il fattore di contingenza in tre manovre particolarmente significative:

1) Cominciamo dalla RICHIAMATA che è quella manovra in cui il velivolo percorre una curva che raccorda

una traiettoria in discesa con una in salita e nella quale si manifesta come esempio di forze inerziali la

forza centrifuga.

3


Dalla figura si osserva che l’equilibrio lungo

la direzione verticale, nel punto più basso

della richiamata, si raggiunge quando risulta

L=Q+Fc e poiché risultano

Rmv

FemgQ2

c == sostituendo nella

espressione del fattore di contingenza si

ottiene:

Rgv

1mg

Rmvmg

QFQ

QL

fn2

cz

2

⋅+=

+=+===

Alla stessa traiettoria effettuata in volo

rovescio corrisponde un valore del fattore di carico pari Rg

v1n

2

⋅−−= .

2) Analogamente se vogliamo calcolare n quando il velivolo percorre una traiettoria a forma di arco tra

una salita ed una successiva discesa

osserviamo che nel punto più alto

l’equilibrio lungo la direzione verticale, si

raggiunge quando risulta

L = Q - Fc e pertanto nell’espressione

del fattore di contingenza si ottiene:

Rgv

1mg

Rmvmg

QFQ

QL

fn2

cz

2

⋅−=

−=−=== Alla stessa manovra eseguita in volo rovescio corrisponde un

fattore di carico verticale pari a: 1Rg

vn

2

−⋅

=

3) Consideriamo infine il caso di una virata corretta, in cui il peso apparente (la somma vettoriale della

forza centrifuga e del peso reale) è diretto lungo la verticale del velivolo per cui per l’equilibrio lungo tale

asse si può scrivere : 2222

c2

RmvQFQL

+=+=

Poiché m= Q/g sostituendo si ottiene:

=

+=

+=

222

222gR

QvQRmvQL

222

422

gRv1Q

)gR(vQQ

+=+=

e quindi 22

z Rgv

1QL

fn

⋅

+===

4


Nella virata corretta è possibile inoltre ricavare anche una espressione del fattore di carico in funzione

dell’angolo di bank, infatti essendo Q = L cos Φ si ricava n= 1/cos Φ . Questo significa che in virata

corretta il fattore di carico verticale è tanto più grande quanto più è inclinato il velivolo ed in particolare

esso non può mai essere inferiore ad uno. Ad esempio quando l’angolo di bank è Φ = 60° si ottiene n =

2, questo significa che in una simile virata la struttura del velivolo ed il pilota subiscono un raddoppio delle

condizioni di carico rispetto a quelle caratteristiche del volo orizzontale.

I valori limiti del fattore di carico vengono in genere fissati dai regolamenti a seconda della categoria di

appartenenza del velivolo ed in base al peso dello stesso. Si può affermare che per i velivoli civili il fattore

di contingenza max è di 3,5 per i velivoli con peso fino a 1 tonnellata per poi diminuire linearmente con il

peso fino al valore di 2,5 per velivoli con peso maggiore di 5 tonnellate.

Discorso a parte per i velivoli militari e per quelli acrobatici per i quali nella direzione verticale è

ammissibile un fattore di contingenza che può arrivare fino a 9, ma in tal caso intervengono prima i limiti

fisiologici del corpo umano che, per un pilota con tuta anti-g, nella direzione testa-piedi limitano il fattore

di carico al valore 8, valore che può esser tollerato solo per brevissimi istanti prima che si verifichino gravi

conseguenze sul pilota. Infatti quando il corpo umano è soggetto a g positivi, ovvero alle accelerazioni

nella direzione testa-piedi (accelerazioni che si verificano ad esempio durante le virate, le richiamate al

termine di una picchiata, il looping, il tonneau,….) il sangue defluisce dalle parti superiori a quelle inferiori

e già quando il fattore di carico vale 5 cominciano a manifestarsi disturbi alla vista, che con l’aumentare

del fattore di carico portano prima alla visione nera con perdita di coscienza, per poi, in corrispondenza

del limite fisiologico di 8, originare problemi in termini di circolazione sanguigna al cervello che possono

portare fino alla morte.

Le accelerazioni negative, ovvero quelle nella direzione piedi-testa (che si verificano ad esempio in volo

rovescio, all’inizio delle picchiate,…) comportano invece una anormale flusso del sangue dai piedi alla

testa, è già quando il fattore è n=-1 cominciano a manifestarsi i primi sintomi di pesantezza della testa

mentre in corrispondenza del limite fisiologico, che ora è -3, si possono verificare emorragie nei vasi

capillari con perdita di coscienza irreversibile del pilota.

Valori indicativi dei coefficienti di contingenza n=(fz)max prescritti dalle norme alle industrie sono:

a )velivoli commerciali o da trasporto 2 ÷ 2,2

b) categoria utilità 4 ÷4,4

c) velivoli semiacrobatoci 6

d) velivoli acrobatici e militari 8

A differenza della componente verticale, le altre due componenti del fattore di carico risultano molto ben

tollerate dall’uomo, ad esempio nella direzione sterno-schiena possono essere tollerate accelerazioni di 10

g anche per qualche minuto. Questo spiega il perché durante il lancio dei vettori spaziali, l’equipaggio è

sdraiato, in modo da assorbire l’accelerazione del lancio in direzione sterno-schiena e non in quella

verticale testa-piedi.

5

Q


3.4 Il diagramma di manovraIn riferimento a quanto riportato nel precedente paragrafo per il fattore di carico verticale si può scrivere :

( ) 2L

2L

2L

z vCtcosvCQ

S21

Q

VSC21

QL

fn ⋅⋅=⋅⋅ρ

=ρ

===

Questo significa che per una data quota (ρ) e per un dato carico alare (Q/S) il fattore di carico dipende

dall’assetto (CL) e dalla velocità di volo V e quindi esiste un relazione che lega le grandezze n, V e CL.

Poiché esistono dei valori limiti di queste grandezze, fissati in base a considerazioni di carattere strutturale

e aerodinamico, occorre tenere conto di questa dipendenza, poiché basta che una sola di esse assuma

valori “non ammissibili” che la relativa condizione di volo diventi una condizione pericolosa per integrità

della struttura e dei passeggeri.

A tale scopo, per ogni quota, si traccia un diagramma di n in funzione della velocità di volo, detto

diagramma di manovra, che rappresenta l’inviluppo si tutte le possibili e sicure condizioni di volo del

velivolo. Si tratta di un diagramma che riassume e lega tra di loro tutte le limitazioni delle grandezze in

esame (n, V e CL) individuando un area che è costituita da un insieme di punti che corrispondono a

condizioni di volo per le quali sono contemporaneamente rispettate tutte le limitazioni imposte, viceversa

qualsiasi punto esterno al diagramma di manovra è relativo ad un valore non ammissibile di almeno una

delle grandezze soggette a limitazione.

Procediamo per gradi: l’equazione n = (cost) CL.V2 rappresenta nel

piano (n-V) un fascio di parabole avente CL come parametro.

Tanto più è grande CL tanto più la parabola è vicina all’asse

verticale, e sarà rivolta verso l’alto se CL è positivo, verso il basso

se CL è negativo (volo rovescio). Le parabole estreme sono quelle

relative alla configurazioni per la quali il CL è max e (curva di

stallo) e quella per la quale il CL è min.

Si noti che la parabola CLmin è meno ripida di quella relativa al CLmax

in quanto generalmente risulta che max L minL C C <

I suddetti archi di parabola possono essere tracciati utilizzando la relazione nVV S ⋅= assegnando dei valori al fattore di carico n e

ricavando i corrispondenti valori della velocità v.

Gli archi di parabola tracciati e la retta V=VLIM ( dove VLIM è la

velocità massima fisicamente possibile) delimitano una zona che

prende il nome di campo di sicurezza assoluto ed è il luogo di

tutte le possibili manovre eseguibili dal velivolo.1

Un velivolo che fosse in grado strutturalmente di sopportare tutele

condizioni che corrispondono ai punti dell’area del diagramma (in

giallo) sarebbe indistruttibile ma sarebbe anche inutilmente

robusto poiché è inutile che si costruiscano strutture che debbano sopportare valori di n elevati quando i

1: la velocità riportata sull’asse delle ascisse del diagramma di manovra è la velocità indicata (IAS) e non la velocità effettiva del velivolo rispetto all’aria (TAS). La IAS rappresenta la velocità alla quale bisognerebbe volare al livello del mare per

avere una identica pressione dinamica che si ha alla quota di volo, ovvero TASIASo

⋅ρρ= , e pertanto dipende oltre che

dalla velocità vera anche dalla quota di volo. La IAS è facilmente ricavabile osservando l’anemometro di bordo che tramite il tubo di Pitot ricava la velocità rispetto all’aria.

6


limiti fisiologi del pilota fissano ad 8 il valore di nmax per giunta con il rischio di non riuscire a far decollare

il velivolo per l’eccessivo peso strutturale.

Da tutte queste considerazioni ne deriva che le punte del diagramma di sicurezza assoluto sono

rappresentative di condizioni non realizzabili in pratica e quindi nel diagramma di manovra (detto anche di

sicurezza regolamentare) scompaiono.

Tracciando le rette n=nmax, limite per il fattore di carico positivo e n=nmin , limite per il fattore di carico

negativo si ottengono 2 punti con l’intersezione delle curve del CL. Il punto A intersezione della retta

n=nmax con la parabola di stallo CL max è detto punto di manovra e la velocità corrispondente VA è detta di

manovra. La velocità di manovra è dunque la velocità minima alla quale si può effettuare una manovra in

condizioni di nmax , oppure si può definire come la massima velocità a cui si può effettuare una manovra in

condizioni di CL max. Il punto E è l’equivalente nel caso di volo rovescio.

Le velocità VS e VSR sono le velocità minime di sostentamento in volo diritto e in volo rovescio e si

ottengono dalla relazione LoCS/Q2

Vρ⋅= utilizzando il CLmax per il calcolo di VS e il CLmin per quello di VSR.

( i valori di CL max e CL min si ricavano dal grafico della retta di portanza relativo al profilo alare adottato dal

velivolo e le velocità che si ottengono sono in m/s se si esprime il carico alare in N/m2 ).

I punti B e D sono rispettivamente dati dalle intersezioni delle rette n=nmax, n=nmin con la retta V=VLIM.

In realtà, il limite per la velocità sarà una velocità VD, detta velocità massima in picchiata che solo nel caso

di velivoli acrobatici e militari è uguale a VLIM ,mentre è minore nel caso di velivoli da trasporto passeggeri.

Come vedremo successivamente la velocità di manovra VA e quella di picchiata VD sono determinate dai

regolamenti in funzione della velocità di crociera del velivolo e a seconda della categoria di appartenenza

dello stesso.

7


In riferimento al diagramma riportato nella pagina precedentesi individuano le seguenti condizioni di volo:

Ramo OA: il volo avviene ad assetti per il quale il CL = CL max e quindi ad assetti di stallo e quindi alla

velocità minima per il corrispondente fattore di carico. A sinistra di tale curva vi è la zona che

rappresenta le condizioni di “g-stallo” , ovvero di stalli (CL > CL max) con fattori di carico normale

> 1 e corrispondenti a condizioni di volo in cui viene meno la sostentazione aerodinamica che

avrebbe come conseguenza la caduta del velivolo (limite aerodinamico);

Ramo AD: il volo avviene in condizioni per le quali risulta n =n max , al crescere della velocità diminuiscono i

coefficienti di portanza. I punti al di sopra del tratto AD individuano condizioni di volo nelle

quali si superano i valori limiti del fattore di contingenza positivo e pertanto nelle quali si

rischia che le strutture subiscano deformazioni permanenti (limite strutturale);

Ramo DE: il volo avviene alla massima velocità consentita alla quota in esame, proseguendo lungo il tratto

il fattore di carico diminuisce fino ad annullarsi per poi diventare negativo. Il limite a destra

viene stabilito dunque dal fatto che si trova in condizioni di volo, alla quota in esame, che

richiederebbero una spinta propulsiva superiore a quella che il motore può fornire (limite

propulsivo);

Analogamente a quanto visto per la parte superiore, al disotto il diagramma di manovra viene delimitato

dal segmento EAR, corrispondente alle condizioni di volo nelle quali si raggiunge il fattore di carico

massimo negativo (volo rovescio) ed il tratto ARO con la parte negativa dell’asse delle ordinate individua la

zona dei “g-stallo negativi”.

Osserviamo inoltre che per la regolamentazione vigente mentre il fattore di carico positivo si estende fino

alla velocità massima VD (tratto AD del diagramma), il fattore di carico limite negativo si può estendere

fino alla velocità di crociera VC dopo di che varia linearmente tra VC e VD fino al valore di n=0 per i velivoli

di categoria normale ,al valore n=-1 per i velivoli di categoria acrobatica e semiacrobatica.

Si ricorda infine che quanto finora detto vale per condizioni di volo in aria calma. Infatti la presenza di

raffiche modificherà, come vedremo nel successivo paragrafo, piuttosto sensibilmente il diagramma di

manovra.

8


3.5 Il diagramma di rafficaPoiché il calcolo dei carichi agenti su di un velivolo in volo deve essere eseguito considerando, non solo le

manovre eseguite dal pilota, ma anche la massa d’aria che lo circonda, non si possono trascurare gli

effetti dell’aria in movimento attorno ad esso sotto forma di venti e raffiche.2

Ai fini della determinazione dei carichi da raffica è in pratica significativa la sola raffica verticale, poiché

quella orizzontale e quella perpendicolare al piano di coda verticale vengono di solito trascurate in quanto

modificano di poco le forze aerodinamiche agenti sul velivolo.

Ci occuperemo pertanto solo dei carichi conseguenti a raffiche verticali che potranno essere di tipo

ascendente (se dirette verso l’alto) oppure discendente.

In riferimento ad un velivolo che procede in volo orizzontale con una velocità vo e con una data incidenza

geometrica αo, osserviamo che quando costui entra in una raffica verticale ascendente avente velocità w

si verificano due cose:

• l’incidenza passa dal valore αo al valore α subendo un incremento ∆α risultando α∆+α=α o

• la velocità aumenta passando dal valore vo a valore v risultando wvv o

+=

Trascurando gli effetti legati alla variazione di velocità, poiché come detto in precedenza w è piccola

rispetto a vo, la raffica ascendente comporta una istantanea variazione di incidenza e quindi di portanza

sul velivolo3. In riferimento alla figura potremo quindi scrivere:

ovw

tg =α∆≅α

2iLo

2L vCS

21

vCS21

L ∆ρ=∆ρ=∆ facendo comparire la velocità indicata essendo 2

oi

2 vv ⋅ρρ=

poiché la variazione di portanza si può ritenere dovuta alla sola variazione di incidenza si può scrivere :

oLLL V

wCCC αα =α∆⋅=∆ dove αLC è il gradiente della retta di portanza, e quindi

iLo2

iLo2

iLo vwCS21

vvw

CS21

vCS21

L αα ρ=ρ=∆ρ=∆

L’espressione del fattore di carico verticale in presenza di raffica ascendente sarà:

SQ2

vwC1

Q

vwCS21

1QL

1Q

LQQ

LLfn iLo

iLo

zα

α ρ+=

ρ+=∆+=∆+=∆+==

In definitiva si ottiene iLo v

SQ2

wC1n ⋅

ρ±= α

dove il segno – è relativo ad una raffica discendente.

2 per vento si intende una grande massa di aria estesa che ha essenzialmente un moto parallelo al terreno che non cambia direzione ed intensità in modo repentino Usi può considerare tutto sommato un fenomeno di tipo statico.per raffica si intende un moto di dimensioni limitate con componenti della velocità normali al terreno e di intensità e direzione variabili nel tempo. La raffica può trovarsi all’interno del vento ed avere velocità di qualche decina di metri al secondo.3 Supporremo che la velocità della raffica passi istantaneamente dal valore 0 al valore w anche se in realtà non esistono raffiche istantanee.

9


Poiché n è inversamente proporzionale al carico alare

(Q/S), gli effetti della raffica saranno meno significativi

per i velivoli che hanno grossi carichi alari.

Rappresentando questa funzione nel diagramma (n-vi)

si ottengono le rette di raffica parametrate in funzione

della velocità w. Da notare che per w=0 (assenza di

raffica) il fattore di carico n=1 poiché la portanza è

uguale al peso (volo orizzontale).

Si osserva infine che, per una data raffica w, il fattore

di carico è crescente linearmente con la velocità di

volo, quindi per limitare gli effetti della raffica l’unica

cosa che può fare il pilota è ridurre la velocità di volo.

Poiché come precedentemente osservato, poiché non

esistono raffiche istantanee, per tener conto del fatto che in realtà la velocità verticale di raffica non

interessa istantaneamente tutti i punti del velivolo ma li coinvolge gradualmente, si corregge la formula

precedentemente indicata con un fattore f che prende il nome di fattore di attenuazione della raffica.

Il suo valore dipende dalla forma del fronte della raffica e deve essere minore di 1.

In definitiva scriveremo:

SQ2

vwCf1n iLo αρ⋅

±=

Calcolo del fattore di attenuazione di raffica

Quando f non è assegnato è possibile ricavarlo utilizzando l’espressione: g

g

3,588,0

fµ⋅+µ⋅

=

dove µg è il rapporto di massa che, a sua volta, si calcola con la relazione:

)rad/1(velivolodel

)s/m(gravitàdioneaccelerazi'lèg

zatanpordirettadellagradienteilèC)m(geometricamediaalarecordalaèc

dovegCc

SQ2

2L

Log

⋅ρ=µ α

α

Nel caso in cui non dovesse essere noto il gradiente della retta di portanza, esso può essere calcolato con:

⋅⋅π+

=∞

∞

∞α

alaretoallungamen'lèAOswalddifattoreilèe

)rad/1(initainfala'dellzatanpordirettadellaecoefficentilèC

dove

eAC

1

CC

R

L

R

L

LL

10


3.6 Il diagramma di inviluppo e le Normative FAR 23.

Il diagramma di inviluppo è costruito sovrapponendo il diagramma di manovra e il diagramma di raffica.

Tale diagramma è utilizzato per dimensionare la struttura e per delineare un campo reale entro cui il velivolo

può volare; questo campo è formato unendo graficamente i punti più esterni del perimetro della figura

formatasi dalla sovrapposizione dei diagrammi di cui sopra.

È frequente il caso in cui il diagramma di manovra è tutto contenuto nel diagramma di raffica, questo accade

spesso nel caso dei grossi velivoli da trasporto laddove i carichi di raffica sono predominanti rispetto a quelli

da manovra, la situazione opposta evidentemente si verifica nel caso di un velivolo da caccia o di categoria

acrobatica dove il diagramma di raffica è quasi interamente compreso in quello di manovra.

Occorre infine ricordare che in realtà non si ha un solo diagramma di inviluppo per ogni velivolo, ma occorre

considerare diversi diagrammi in quanto il velivolo può trovarsi in differenti condizioni di carico. Ad esempio

per i velivoli di piccole dimensioni si devono tacciare almeno due diagrammi, uno relativo alla configurazione

di peso massimo al decollo e l’altro per il peso minimo.

Per tracciare i diagrammi di manovra quello di raffica e quindi il corrispondente inviluppo di volo per un

determinato velivolo occorre definire i valori limiti dei fattori di carico sopportabili dal velivolo in questione e

le velocità limite consentite.

Questi parametri sono vengono determinati, a seconda della categoria di appartenenza del velivolo, da

particolari enti aeronautici normatori. Pertanto a tal scopo ad esempio, negli USA, sono state introdotte le

norme F.A.R. che per lungo tempo sono state anche le uniche norme usate. In Italia tali norme sono state

recepite e tradotte dal R.A.I. (Registro Aeronautico Italiano) ed attualmente vengono anche molto utilizzate

le norme europee JAR che hanno il grosso vantaggio di esprimere le grandezze fondamentali nelle unità di

misura del sistema internazionale.

11


Di seguito elencheremo alcune delle principali condizioni stabilite dalle FAR ed in particolare dalle FAR 23,

alle quali devono rispondere i velivoli civili aventi un peso massimo al decollo inferiore a 5.670 kg (si ricorda

che per i velivoli con peso superiore a 5.670 kg si applicano le FAR 25). Le normative F.A.R., oltre ad occuparsi

della specificazione dei carichi, stabiliscono diverse categorie per la classificazione dei velivoli; infatti ogni

velivolo è progettato per assolvere definite funzioni, e quindi si hanno più tipi di velivoli in relazione alle

suddette funzioni. Nelle FAR 23 vengono distinte in definitiva tre categorie di velivoli:

• categoria normale

• categoria semiacrobatica o utility

• categoria acrobatica

È quindi evidente che, in base ai diversi tipi di velivoli, si avranno dei carichi massimi raggiungibili differenti.

In particolare le FAR 23 stabiliscono condizioni sia sui fattori di carico limite che sulle velocità caratteristiche:

Normativa FAR 23 (valida per velivoli civili con peso massimo al decollo Qmax < 5.670 kg = 55.566 N)

Categoria

NORMALE

Categoria

SEMIACROBATICA

Categoria

ACROBATICA

n lim fattore di carico limite

536.4)kg(Q866.10

1,2nlim ++≥

e allo steso tempo

n lim ≤ 3,8

n lim ≤ 4,4 n lim ≤ 6,0

n lim Rfattore di carico limite

(volo rovescio)n lim R =- 0,4 n lim n lim R =- 0,4 n lim n lim R =- 0,5 n lim

(Km/h) Velocità di crociera SQVC ⋅≥ 67,27

dove Q/S è in kg/m2

SQVC ⋅≥ 67,27


SQVC ⋅≥ 19,30


VD

(Km/h)

Velocità massima o

di picchiataVD =1,40 VC VD =1,50 VC VD =1,55 VC

VA

(Km/h)

Velocità di manovra limnVV SA ⋅=

Inoltre le norme stabiliscono inoltre che: Mentre il fattore di carico positivo si estende fino alla velocità massima VD, il fattore di carico limite negativo si può

estendere fino alla velocità di crociera VC dopo di che varia linearmente tra VC e VD fino al valore di n=0 per i

velivoli di categoria normale e al valore n=-1 per i velivoli di categoria acrobatica e semiacrobatica.K coefficiente di sicurezza da usare nel dimensionamento strutturale = 1,5

F lim i carichi limiti o di contingenza devono essere sopportati dalla struttura senza subire deformazioni

permanentiFrob = K Flim I carichi di robustezza o ultimi devono essere sopportati dalla struttura senza subire cedimenti per

almeno 3 secondi.

Per quanto riguarda la raffica le norme FAR 23 fanno ancora riferimento alle velocità di crociera VC e a quella

massima di picchiata VD. In particolare esse affermano che per il calcolo del fattore di carico da raffica, fino

alla velocità di crociera vanno considerate le raffiche verticali positive (dirette verso l’alto) e quelle negative

(dirette verso il basso) di velocità w =±15,2 m/s; mentre alla velocità massima VD devono essere

considerate le raffiche positive e negative di intensità w=±7,6 m/s.

3.7 Esercizio svolto sull’ inviluppo di volo di un velivolo semiacrobatico----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

12


Facendo riferimento alla normativa FAR tracciare il diagramma di manovra, quello di raffica e quindi

l’inviluppo di volo per un velivolo di categoria semiacrobatica aventi le seguenti caratteristiche:

- Peso totale Wtot = 2.870 kg

- Carico alare W/S = 122,73 kg/m2

- Allungamento alare AR = 7,9 m

- Cp stallo volo diritto CLmax= 1,5- Cp stallo volo rovescio CLmin= -0,9- CLα coeff. angolare della retta portanza CLα = 4,96 1/rad- Fattore di attenuazione raffica f = 0,718---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) Calcolo dei fattori di carico limite

Poiché il peso massimo al decollo è inferiore a 5.670 kg si applicano le FAR 23.

Per i velivoli di categoria semiacrobatica risulta che

- il fattore di carico limite in volo diritto è n lim = 4,4

- il fattore di carico limite in volo rovescio è n lim R =- 0,4 n lim= - 1,76

2) Calcolo delle velocità di stallo in volo diritto V S e volo rovescio VSR

3) Calcolo delle velocità di crociera V C e di picchiata VD

4) Calcolo delle velocità di manovra in volo diritto V A e in volo rovescio VAR

5) Calcolo delle velocità delle parabole del diagramma di manovra

A questo punto per tracciare il diagramma di manovra occorre tracciare i punti della parabola superiore (tratto

SA) utilizzando l’espressione nVV S ⋅= e assegnando dei valori ad n compresi 1 e 4,4 e analogamente, per

punti della parabola inferiore SRAR, si utilizzerà l’espressione nVV SR −⋅= assegnando ad n valori compresi

-1 e -1,76. Si ottiene in tal modo la seguente tabella ed il seguente grafico:

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⋅

==ρ

⋅=

==ρ

⋅=

h/km17,168s/m71,46C

S/W2V

h/km25,130s/m18,36C

S/W2V

minLoSR

maxLoS

h/km81,45954,3065,1V5,1V

h/km54,30673,12267,27)m(S)kg(W

67,27V

CD

2C

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

s/m09,22376,117,168nVV

s/m22,2734,425,130nVV

RlimRSRA

limSA


Punto V (Km/h) n

130,25 0S 130,25 1

184,21 2225,61 3260,51 4

A 273,22 4,4C 306,54 4,4D 459,81 4,4E 459,81 -1,76AR 223,09 -1,76

205,95 -1,5SR 168,16 -1

168,16 0

Osserviamo inoltre che per la normativa mentre il fattore di carico positivo si estende fino alla velocità massima VD (tratto AD del diagramma), il fattore di carico limite negativo si può estendere fino alla velocità di crociera VC (punto F) dopo di che varia linearmente tra VC e VD fino al valore di valore n=-1 per i velivoli di categoria acrobatica e semiacrobatica.

6) Calcolo dei fattori di carico da raffica

Le FAR 23 prescrivono che per il calcolo del fattore di carico da raffica occorre utilizzare la seguente

espressione: vS

W2

wCf1n Lo ⋅

ρ⋅±= α

dove f, e CLα sono dati iniziali del problema, ρo è la densità dell’aria a

livello del mare pari a 1,226 kg/m3 e W/S è il carico alare che deve ora essere espresso in N/m2.Per la velocità di crociera VC vanno considerate le raffiche verticali positive (dirette verso l’alto) e quelle negative (dirette verso il basso) di velocità w =±15,2 m/s; mentre alla velocità massima VD devono essere considerate le raffiche positive e negative di intensità w=±7,6 m/s.Si ottengono in tal modo i seguenti valori per il fattore di carico e il seguente diagramma:

Linea di raffica ±Vc Punto V (Km/h) n

C 306,54 3,350,00 1

F 306,54 -1,35Linea di raffica ±VD

Punto V (Km/h) nD 459,81 2,76

0,00 1E 459,81 -0,76

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7) Diagramma di inviluppo

Sovrapponendo il diagramma di manovra e il diagramma di raffica precedentemente ottenuti e unendo

graficamente i punti più esterni del perimetro della figura formatasi (cioè i punti a maggiori ordinate n sia

positive che negative) si ottiene il diagramma di inviluppo.

Si osserva che, nel nostro caso,

l’inviluppo coincide con il diagramma

di manovra poiché il diagramma di

raffica è quasi interamente compreso

in quello di manovra, caratteristica

questa comune ai velivoli acrobatici

e militari, per i quali le condizioni di

volo più gravose sono quelle

derivanti dalle manovre.

La situazione inversa si verifica nel

caso dei grossi velivoli da trasporto

laddove essendo i carichi di raffica

prevalenti, il diagramma di manovra

è tutto contenuto in quello di raffica.

3.8 Esempi di inviluppo di volo A titolo esemplificativo riportiamo di seguito due tipici inviluppi di volo relativi a velivoli, che rientrano nelle

normative FAR 23, rispettivamente di categoria normale e acrobatica.

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3.9 Cenni di Aeroelasticità

L’aeroelasticità studia gli effetti dovuti alle interazioni tra le forze aerodinamiche agenti su di una struttura

elastica e le deformazioni di carattere elastico da esse indotte.

Esempi di strutture elastiche, sottoposte ad azioni aerodinamiche, nelle quali queste ultime vengono

notevolmente influenzate dalle deformazioni da esse stesse generate, sono i ponti sospesi di grande luce

e ovviamente tutti gli aeromobili. In questo ultimo caso, a differenza delle altre strutture, si possono avere

grosse variazione delle forze aerodinamiche in corrispondenza di limitate deformazioni elastiche.

I fenomeni aeroelastici possono essere più o meno complessi e in genere si suddividono in fenomeni di

aeroelasticità statica, quali l’inversione dei comandi e la divergenza torsionale, e fenomeni di aeroelasticità

dinamica, tra i quali il più diffuso è il fenomeno delle vibrazioni autoeccitate meglio noto come il termine

“flutter”.

INVERSIONE DEI COMANDI

Tale effetto si manifesta a una determinata velocità di volo, detta velocità di inversione, in corrispondenza

del movimento di una delle superfici di governo (alettoni, equilibratore, timone).

Ad esempio quando il pilota aziona gli alettoni si induce sull’ala un momento torcente che, se l’ala è

sufficientemente rigida, viene completamente assorbito, l’ala mantiene inalterata la sua forma ed il

velivolo può essere manovrato regolarmente. Se invece l’ala è particolarmente elastica la forza indotta,

ad esempio dalla deflessione dell’alettone, produce uno svergolamento alare che provoca una diminuzione

di incidenza che si contrappone all’aumento di incidenza dovuto alla deflessione dello stesso. Poiché

l’effetto aeroelastico dipende dalla velocità di volo, quando la riduzione di incidenza dovuta allo

svergolamento uguaglia l’aumento di incidenza legato all’azionamento dell’alettone, il comando diventa

inefficace e la velocità di volo è detta velocità di inversione. Oltre questa velocità l’effetto aeroelastico

legato allo svergolamento prevale sulla deflessione dell’alettone e si verifica l’inversione del comando

desiderato dal pilota con le pericolose conseguenze che si possono immaginare.

DIVERGENZA TORSIONALE

La divergenza torsionale si verifica alle alte velocità di volo ed è anch’essa legata alla perdita di rigidezza

dell’ala che diventa eccessivamente elastica a causa degli elevati carichi aerodinamici.

Poiché sappiamo che il centro di pressione della sezione alare

non coincide con il centro elastico abbiamo sempre un momento

torcente (momento torcente aerodinamico) di cui il progettista

deve tenere conto nel dimensionamento strutturale dell’ala e che

in condizioni “normali” viene assorbito dalla struttura progettata.

Quando però la velocità di volo aumenta e raggiunge un valore

critico, detta velocità di divergenza, l’ala perde la sua rigidezza,

diventa elastica, non è più in grado di assorbire il momento

torcente aerodinamico e si svergola facendo aumenta

l’incidenza.

All’aumento dell’angolo di incidenza dovuto allo svergolamento

alare corrisponde un’ulteriore aumento della portanza e quindi del momento torcente, si produce un

ulteriore svergolamento e cosi via …...

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Nasce quindi un effetto di instabilità che porta la struttura alare ad allontanarsi definitivamente dalla

configurazione iniziale con conseguente cedimento strutturale provocato dalla rottura per torsione.

VIBRAZIONI AUTOECCITATE (FLUTTER)

Per meglio comprendere il fenomeno occorre osservare che le strutture aeronautiche presentano sempre

un certo grado di elasticità e quindi un modo proprio di vibrare legato alla distribuzione delle masse e alla

rigidezza strutturale. Può accadere che se si supera una certa velocità, l'energia del flusso d'aria può

deformare una superficie aerodinamica del velivolo ed accoppiarsi alla sua reazione elastica (vibrazione) al

punto da innescare una reazione cumulativa che tende ad aumentare sempre più e che potrebbe, se non

smorzata immediatamente, portare al collasso della struttura. Questo tipo di reazione è conosciuto col

nome di flutter ed in campo aeronautico abbiamo due tipologie di flutter, quello che può innescarsi sulle

superfici fisse del velivolo e quello che può interessare le superfici mobili del velivolo.

Per quel che riguarda il primo tipo, il caso più significativo è sicuramente il flutter flesso-torsionale di

un’ala a sbalzo che si verifica quando la velocità di volo supera un valore critico.

I valori delle velocità critiche (cosi come per quella di divergenza torsionale e di , inversione di comandi)

dipendono sostanzialmente dal numero di Mach di volo, dalla geometria dell’ala , dalla distribuzione delle

masse e dalla rigidezza strutturale. Per tale motivo già in fase di progettazione, quando si studia la

distribuzione più conveniente delle masse ( ad esempio quando si deve definire la disposizione dei motori,

dei serbatoi,……), occorre tenere dei fenomeni di natura aeroelastica. Nella successiva fase di collaudo il

costruttore deve poi verificare il comportamento del velivolo in tutto l'inviluppo previsto per il suo impiego

stabilendo allo scopo la velocità da non superare mai (VNE) che è stabilita con un adeguato margine

rispetto ad eventuali velocità in cui potrebbero sorgere inizi di flutter.4 Va infine sottolineato che una volta

innescate le vibrazioni da flutter, queste possono persistere anche a velocità più basse di quelle di innesco.

Per quel che riguarda i fenomeni di flutter delle superfici mobili, questi di solito presentano caratteristiche

differenti dal primo tipo, in quanto sono spesso innescati non tanto dalle caratteristiche costruttive delle

parti, ma dall'elasticità della catena dei comandi. Bisogna inoltre sottolineare che le superfici mobili

presentano tanto meno problemi di flutter quanto più queste vengono bilanciate staticamente rispetto ai

punti di cerniera, diventando completamente esenti quanto il baricentro della superficie è posto avanti al

punto di cerniera. Per questo motivo, ogni qual volta si interviene su una superficie di comando (anche

fosse per una semplice riverniciatura) è necessario controllare il bilanciamento e attenersi ai limiti indicati

dal costruttore.

Per la prevenzione dei fenomeni da flutter, acquista una enorme importanza il controllo pre-volo del

velivolo. L'ispezione esterna deve mirare alla ricerca di qualsiasi segnale che possa denunciare

l'indebolimento di qualunque particolare (crepe, viti allentate, ribattini o rivetti in cui è stata espulsa la

vernice), o l'esistenza di aste piegate o laschi fuori dalla norma.

4 Al crescere della quota, il valore della velocità indicate dagli anemometri di bordo è minore rispetto a quella reale, in quanto questi

vengono tarati per la pressione esistente al livello del mare. Nei velivoli in cui il margine fra la VNE e la velocità di innesco flutter è

piccolo, può succedere che volando in quota, pur leggendo sull'anemometro valori di velocità inferiori alla VNE, nella realtà il velivolo sta

volando a velocità prossime o superiori a quelle di innesco del flutter. Per evitare questa evenienza è sempre consigliato calcolare in

fase di pianificazione lo scarto di velocità reale che si verificherà alla quota prevista di volo e mantenere di conseguenza un adeguato

margine rispetto alla VNE reale, specie durante la discesa.

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Modulo 3. ANALISI dei CARICHI agenti su di un VELIVOLO · 2016-11-07 · delle modalità di...

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