LE SOLUZIONILE SOLUZIONILE SOLUZIONILE SOLUZIONILE SOLUZIONILE SOLUZIONILE SOLUZIONILE SOLUZIONI

UnaUnaUnaUna soluzionesoluzionesoluzionesoluzione èèèè un un un un sistemasistemasistemasistema omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo costituitocostituitocostituitocostituito dadadada almenoalmenoalmenoalmeno duedueduedue

componenticomponenticomponenticomponenti

Il Il Il Il componentecomponentecomponentecomponente maggioritariomaggioritariomaggioritariomaggioritario eeee’’’’ solitamentesolitamentesolitamentesolitamente chiamatochiamatochiamatochiamato solventesolventesolventesolvente mentrementrementrementre i i i i

componenticomponenticomponenticomponenti in in in in quantitaquantitaquantitaquantita’’’’ minoreminoreminoreminore sonosonosonosono chiamatichiamatichiamatichiamati solutisolutisolutisoluti

Soluzioni gassoseSoluzioni gassoseSoluzioni gassoseSoluzioni gassose: in genere i gas possono mescolarsi in tutte le : in genere i gas possono mescolarsi in tutte le : in genere i gas possono mescolarsi in tutte le : in genere i gas possono mescolarsi in tutte le proporzioni per dare soluzioni gassose.proporzioni per dare soluzioni gassose.proporzioni per dare soluzioni gassose.proporzioni per dare soluzioni gassose.

Soluzioni liquideSoluzioni liquideSoluzioni liquideSoluzioni liquide: sono le pi: sono le pi: sono le pi: sono le piùùùù comuni e sono ottenute nella maggior comuni e sono ottenute nella maggior comuni e sono ottenute nella maggior comuni e sono ottenute nella maggior parte dei casi sciogliendo in un liquido un gas, un solido o altparte dei casi sciogliendo in un liquido un gas, un solido o altparte dei casi sciogliendo in un liquido un gas, un solido o altparte dei casi sciogliendo in un liquido un gas, un solido o altri ri ri ri liquidi. liquidi. liquidi. liquidi.

Soluzioni solideSoluzioni solideSoluzioni solideSoluzioni solide: sono principalmente : sono principalmente : sono principalmente : sono principalmente legheleghelegheleghe di due o pidi due o pidi due o pidi due o piùùùù metalli. Le metalli. Le metalli. Le metalli. Le leghe di mercurio (lleghe di mercurio (lleghe di mercurio (lleghe di mercurio (l’’’’unico metallo liquido) con altri metalli sono unico metallo liquido) con altri metalli sono unico metallo liquido) con altri metalli sono unico metallo liquido) con altri metalli sono chiamate chiamate chiamate chiamate amalgameamalgameamalgameamalgame e possono essere sia liquide che solide).e possono essere sia liquide che solide).e possono essere sia liquide che solide).e possono essere sia liquide che solide).

La La La La soluzionesoluzionesoluzionesoluzione sisisisi forma forma forma forma spontaneamentespontaneamentespontaneamentespontaneamente se se se se

∆∆∆∆G = G = G = G = ∆∆∆∆H H H H ---- TTTT∆∆∆∆S < 0S < 0S < 0S < 0

∆∆∆∆S > 0 SEMPRE S > 0 SEMPRE S > 0 SEMPRE S > 0 SEMPRE ���� aumentaaumentaaumentaaumenta ilililil disordinedisordinedisordinedisordine

Se Se Se Se ∆∆∆∆H H H H <<<< 0 la 0 la 0 la 0 la formazioneformazioneformazioneformazione delladelladelladella soluzionesoluzionesoluzionesoluzione avvieneavvieneavvieneavviene ((((èèèè spontaneaspontaneaspontaneaspontanea) ) ) )

Se Se Se Se ∆∆∆∆H > 0 la H > 0 la H > 0 la H > 0 la soluzionesoluzionesoluzionesoluzione sisisisi forma forma forma forma spontaneamentespontaneamentespontaneamentespontaneamente quandoquandoquandoquando ∆∆∆∆H < TH < TH < TH < T∆∆∆∆SSSS

DIPENDE DALLA TEMPERATURA DIPENDE DALLA TEMPERATURA DIPENDE DALLA TEMPERATURA DIPENDE DALLA TEMPERATURA

La La La La formazioneformazioneformazioneformazione didididi unaunaunauna soluzionesoluzionesoluzionesoluzione èèèè dovutadovutadovutadovuta a due a due a due a due fattorifattorifattorifattori::::

• Aumento di entropia (fattore Aumento di entropia (fattore Aumento di entropia (fattore Aumento di entropia (fattore entropicoentropicoentropicoentropico).).).). � ∆∆∆∆S SEMPRE POSITIVOS SEMPRE POSITIVOS SEMPRE POSITIVOS SEMPRE POSITIVO

• Forze intermolecolari di attrazione tra le molecole delle due soForze intermolecolari di attrazione tra le molecole delle due soForze intermolecolari di attrazione tra le molecole delle due soForze intermolecolari di attrazione tra le molecole delle due sostanze stanze stanze stanze (fattore energetico)(fattore energetico)(fattore energetico)(fattore energetico).

Durante il processo si rompono i legami soluto-soluto e solvente-solvente.

Si originano quindi legami soluto-solvente.

Il ∆H può essere positivo negativo o nullo: tutto dipende dal bilancio

delle forze intermolecolari

solvente-solvente e solvente-soluto

∆H soluzione= ∆H1+∆H2+∆H3

I soluti possono essere:

• ionici

• di tipo covalente polare

• di tipo covalente non

polare

I solventi possono essere

• di tipo covalente polare

• di tipo covalente non

polare

I soluti ionici sono solubili in solventi covalenti polari.

I soluti covalenti polari sono solubili in solventi covalenti polari.

I soluti non polari (o leggermente polari) sono solubili in solventi non polari (o leggermente polari).

La possibilità di formare soluzioni dipende quindi dall’entità delle interazioni tra molecole

SolidoSolidoSolidoSolidoSolidoSolidoSolidoSolido ionicoionicoionicoionicoionicoionicoionicoionico in in in in in in in in solventesolventesolventesolventesolventesolventesolventesolvente polarepolarepolarepolarepolarepolarepolarepolare (H2O) (H2O) (H2O) (H2O) (H2O) (H2O) (H2O) (H2O)

Le molecole di solvente, che sono dipoli, interagiscono con gli ioni alla superficie del cristallo. Questo indebolisce il legame tra gli ioni del cristallo

Cationi ed anioni attraggono il solvente ciascuno secondo la propria carica

Il processo avviene mediante la Il processo avviene mediante la solubilizzazionesolubilizzazione e la e la solvatazionesolvatazione deglidegli ioniioni cheche

compongonocompongono ilil reticoloreticolo cristallinocristallino..

Gli ioni in soluzione sono solvatati da molecole d’acqua. L’ interazione tra gli ioni in soluzione è molto minore rispetto allo stato solido perché la presenza delle molecole di acqua diminuisce l’interazione coulombiana.

Solido covalente polare in un solvente polareSolido covalente polare in un solvente polareSolido covalente polare in un solvente polareSolido covalente polare in un solvente polareSolido covalente polare in un solvente polareSolido covalente polare in un solvente polareSolido covalente polare in un solvente polareSolido covalente polare in un solvente polare

Il glucosio forma con l’acqua legami ad idrogeno. D a un cristallo si separano molecole idratate.

Il glucosio viene solubilizzato in acqua grazie alla formazione di legami ponte idrogeno con le molecole d’acqua.

Alcool metilico (metanolo), CH3OH in acqua

+

-soluto

-

++

solvente

soluzione

Soluzione di due liquidi polariSoluzione di due liquidi polariSoluzione di due liquidi polariSoluzione di due liquidi polariSoluzione di due liquidi polariSoluzione di due liquidi polariSoluzione di due liquidi polariSoluzione di due liquidi polari

La solubilitLa solubilitLa solubilitLa solubilitLa solubilitLa solubilitLa solubilitLa solubilitàààààààà (s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)

E’ la quantità massima di soluto che può sciogliersi, ad una data temperatura, in una data quantità di solvente: la soluzione è satura.

Una soluzione è insatura quando il solvente è ancora in grado di sciogliere soluto o soluti.

In generale solo una quantità finita di un solido si scioglie in un dato volume di solvente dando luogo ad una soluzione saturasaturasaturasatura, cioè una soluzione in equilibrio con un eventuale solido in eccesso.

Ad esempio la solubilità di NaCl in acqua è di 36 g per 100 ml di acqua a 20°C.

In questo caso il contributo entropico èNEGATIVO poichè il disordine del gas è minore quando il gas è disciolto in un liquido. Quindi la solubilità dei gas nei liquidi dipende dalla temperatura.

La solubilità di un gas è MAGGIORE a Temperatura MINORE

La solubilità di un gas è MAGGIORE all’aumentare della polarizzabilità. Tanto piu’ un gas è “ideale” tanto meno è solubile

La solubilità di un gas in un liquido dipende dalla pressione parziale del gas secondo la legge di legge di legge di legge di HenryHenryHenryHenry.La solubilitLa solubilitLa solubilitLa solubilitàààà di un gas di un gas di un gas di un gas èèèè direttamente proporzionale alla pressione parziale del direttamente proporzionale alla pressione parziale del direttamente proporzionale alla pressione parziale del direttamente proporzionale alla pressione parziale del gas, P, sopra la soluzione:gas, P, sopra la soluzione:gas, P, sopra la soluzione:gas, P, sopra la soluzione:

s=ks=ks=ks=kHHHHPPPP

SolubilitSolubilitSolubilitSolubilitSolubilitSolubilitSolubilitSolubilitàààààààà di un gas in un liquidodi un gas in un liquidodi un gas in un liquidodi un gas in un liquidodi un gas in un liquidodi un gas in un liquidodi un gas in un liquidodi un gas in un liquido

CONCENTRAZIONE DELLE SOLUZIONICONCENTRAZIONE DELLE SOLUZIONICONCENTRAZIONE DELLE SOLUZIONICONCENTRAZIONE DELLE SOLUZIONICONCENTRAZIONE DELLE SOLUZIONICONCENTRAZIONE DELLE SOLUZIONICONCENTRAZIONE DELLE SOLUZIONICONCENTRAZIONE DELLE SOLUZIONI

La concentrazione di una soluzione è una misura della quantità di soluto presente in una data quantità di solvente o di soluzione.La quantità di soluto o di solvente possono essere espresse in numero di moli, massa o volume per cui vi sono diversi modi di esprimere la concentrazione di una soluzione:

•Molarità M•Percentuale in massa (peso) %p•Molalità m•Frazione molare X

MolaritMolaritMolaritMolaritMolaritMolaritMolaritMolaritàààààààà

E’ il numero di moli di soluto presenti in un litro di soluzione:

Le unità sono mol/litro.

Ad esempio una soluzione ottenuta sciogliendo 12 grammi di NaCl in acqua sino ad un volume di 1,0 l ha molarità:

soluzione di litrisoluto di moli n

M Molarità ====

Ml

205.01205.0

soluzione di litrisoluto di moli n

M Molarità

205.04.58

12PMg

(NaCl) soluto di moli nNaCl

NaCl

============

============

MolalitMolalitMolalitMolalitMolalitMolalitMolalitMolalitàààààààà

E’ il numero di moli di soluto per chilo di solvente:

Le unità sono mol/Kg.

Ad esempio una soluzione ottenuta sciogliendo 0,20 moli di NaCl in 2000 g di acqua ha molalità:

sovente di kgsoluto di moli n

m Molalità ====

m 0,10 mol/Kg 0,10 Kg 2,0 moli 0,20

m Molalità ============

Frazione molareFrazione molareFrazione molareFrazione molareFrazione molareFrazione molareFrazione molareFrazione molare

Per una soluzione fra due componenti A e B la frazione molare di A è definita:

B di moli Adi moli Adi moli

soluzione totali moli

Adi molixA +

==

Ad esempio in una soluzione ottenuta sciogliendo 0,0315 moli di glucosio in 25,2 g di acqua la frazione molare del glucosio è:

OHOH 22mol 1,40

g/mol 18,0 g 25,2

n == 0,022 1,40 0,0315

0,0315 xglucosio =

+=

0,978 1,40 0,0315

1,40 x OH 2

=+

= 1=+ glucosioOH x x2

MolalitMolalitMolalitMolalitMolalitMolalitMolalitMolalitàààààààà MolaritMolaritMolaritMolaritMolaritMolaritMolaritMolaritàààààààà

Calcolare la molarità di una soluzione 0,273 m di KCl in acqua, avente densità 1,011×103 g/l.

g 20,4 g/mol 74,6 mol 0,273 massaKCl =×=Per 1 Kg di solvente vi sono 0,273 moli di KCl e quindi:

M 0,271 l 1,009

mol 0,273molarità

l 1,009g/l10 1,011g10 1,02

d

massavolume

volumemassa

d

3

3

==

=××==

=

La massa totale di soluzione è:

g 10 1,02 g 1020 mol g 20,4 g 1000 massa massa massa 3OHKCltot 2

×==+=+=

Nell’espressione per il calcolo della molarità c’è però il volume in litri della soluzione, calcolabile tramite la densità:

Si noti che per soluzioni diluite molarità ≅≅≅≅ molalità

Esempi:

Calcolare la molarità, la molalità e la frazione molare di soluto per una soluzione acquosa di NaCl al 10% in peso. La densità della soluzione è pari a 1.09 g/cm3.

Consideriamo 100 g di soluzione:

Soluto NaCl � 10 gSolvente H2O � 90 g

mkg

9.109.0171.0

solvente kgsoluto di moli n

m Molalità171.04.58

10PMg

(NaCl) soluto di moli nNaCl

NaCl ========================

Conoscendo la densità della soluzione posso valutare il suo volume relativo a 100 g.

lcmcmgg

0917.073.91/09.1

100densità

g massa V 3

3soluzione ================

Ml

86.10917.0171.0

soluzione di lsoluto di moli n

M Molarità ============

Per valutare le frazioni molari calcolo il numero di moli del solvente:

97.003.0171.5171.0

nnn

51890

PM

g (C) solvente di moli n

2

22

2

NaClOH

NaCl

OH

OH ============++++

================ OHNaCl xx

Quanti cm3 di una soluzione 0.5 M di HCl bisogna diluire con acqua per ottenere 1 litro di soluzione 0.12 M

30 cm3 di una soluzione acquosa 0.2 M di NaCl sono mescolati con 100 cm3 di una soluzione acquosa 0.05 M di NaCl. Quale è la concentrazione finale della soluzione?

Le proprietLe proprietLe proprietLe proprietLe proprietLe proprietLe proprietLe proprietàààààààà colligative delle soluzionicolligative delle soluzionicolligative delle soluzionicolligative delle soluzionicolligative delle soluzionicolligative delle soluzionicolligative delle soluzionicolligative delle soluzioni

Il solvente, come ogni sostanza pura, possiede delle proprietà fisiche caratteristiche quali la tensione di vapore e la temperatura di ebollizione.

L’aggiunta di un soluto nel solvente ne modifica le caratteristiche.

Soluzione ideale � ∆Hsoluzione = 0

Solo soluzioni contenenti sostanze strutturalmente simili rispettano questa ipotesi, o se le concentrazioni sono basse.

Per le SOLUZIONI IDEALI alcune proprietà delle soluzioni dipendono esclusivamente dalla concentrazione della soluzione, cioè dal numero di particelle di soluto presenti, e non dalla sua natura.

Tali proprietà si definiscono proprietà colligative e sono:

�l’abbassamento della tensione di vapore

�l’innalzamento del punto di ebollizione

�l’abbassamento della temperatura di solidificazione

�la pressione osmotica

Tensione di vapore di soluzioni idealiTensione di vapore di soluzioni idealiTensione di vapore di soluzioni idealiTensione di vapore di soluzioni idealiTensione di vapore di soluzioni idealiTensione di vapore di soluzioni idealiTensione di vapore di soluzioni idealiTensione di vapore di soluzioni ideali

A + B A + B A + B A + B →→→→ soluzionesoluzionesoluzionesoluzione didididi A e BA e BA e BA e B∆∆∆∆HHHH = 0 (= 0 (= 0 (= 0 (soluzionesoluzionesoluzionesoluzione idealeidealeidealeideale))))∆∆∆∆GGGG < 0 (< 0 (< 0 (< 0 (sempresempresempresempre))))

LeggeLeggeLeggeLeggeLeggeLeggeLeggeLegge didididididididi RaoultRaoultRaoultRaoultRaoultRaoultRaoultRaoult::::::::La La La La pressionepressionepressionepressione didididi vaporevaporevaporevapore didididi un un un un componentecomponentecomponentecomponente didididi unaunaunauna soluzionesoluzionesoluzionesoluzione èèèè uguale uguale uguale uguale alla tensione di vapore del solvente puro, alla tensione di vapore del solvente puro, alla tensione di vapore del solvente puro, alla tensione di vapore del solvente puro, PPPPAAAA°, , , , moliplicatamoliplicatamoliplicatamoliplicata per la per la per la per la frazione molare del solvente, frazione molare del solvente, frazione molare del solvente, frazione molare del solvente, xxxxAAAA ....

PPPPAAAA = P= P= P= PAAAA0000 XXXXAAAA PPPPAAAA

0 0 0 0 = = = = pressionepressionepressionepressione didididi vaporevaporevaporevapore didididi A A A A puropuropuropuro

PPPPBBBB = P= P= P= PBBBB0000 XXXXBBBB PPPPBBBB

0 0 0 0 = = = = pressionepressionepressionepressione didididi vaporevaporevaporevapore didididi B B B B puropuropuropuro

La La La La pressionepressionepressionepressione didididi vaporevaporevaporevapore delladelladelladella soluzionesoluzionesoluzionesoluzionesarsarsarsaràààà quindiquindiquindiquindi

P = PP = PP = PP = PAAAA + P+ P+ P+ PBBBB = P= P= P= PAAAA0000 XXXXAAAA + P+ P+ P+ PBBBB

0000 XXXXBBBB

Per due liquidi completamente miscibiliPer due liquidi completamente miscibiliPer due liquidi completamente miscibiliPer due liquidi completamente miscibiliPer due liquidi completamente miscibiliPer due liquidi completamente miscibiliPer due liquidi completamente miscibiliPer due liquidi completamente miscibili

PPAA = P= PAA00 XXAA

PPBB = P= PBB00 XXBB

XXAA + + XXBB = 1= 1

XXAA11 00

XXBB1100

PPAA00

PPAA

PPBB00

PPBB

PPtottot

PPAA PPBB

DeviazioniDeviazioniDeviazioniDeviazioniDeviazioniDeviazioniDeviazioniDeviazioni dalladalladalladalladalladalladalladalla leggeleggeleggeleggeleggeleggeleggelegge didididididididi raoultraoultraoultraoultraoultraoultraoultraoult : : : : : : : : soluzionisoluzionisoluzionisoluzionisoluzionisoluzionisoluzionisoluzioni realirealirealirealirealirealirealireali

Se tra solvente e soluto non c’è la stessa affinità (interazioni A-A = B-B = A-B), allora si hanno deviazioni dalla legge di Raoult

DEVIAZIONE NEGATIVAinterazioni A-B > A-A e B-B

DEVIAZIONE POSITIVAinterazioni A-B < A-A e B-B

LeggeLeggeLeggeLeggeLeggeLeggeLeggeLegge di di di di di di di di RaoultRaoultRaoultRaoultRaoultRaoultRaoultRaoult per soluzioni di soluti non volatiliper soluzioni di soluti non volatiliper soluzioni di soluti non volatiliper soluzioni di soluti non volatiliper soluzioni di soluti non volatiliper soluzioni di soluti non volatiliper soluzioni di soluti non volatiliper soluzioni di soluti non volatili

abbassamento della pressione di vaporeabbassamento della pressione di vaporeabbassamento della pressione di vaporeabbassamento della pressione di vaporeabbassamento della pressione di vaporeabbassamento della pressione di vaporeabbassamento della pressione di vaporeabbassamento della pressione di vaporeLa pressione di vapore della soluzione espressa dalla legge di Raoult è:

A A A A solventesolventesolventesolvente liquidoliquidoliquidoliquidoP = PP = PP = PP = PAAAA + P+ P+ P+ PBBBB = P= P= P= PAAAA

0000 XXXXAAAA + P+ P+ P+ PBBBB0000 XXXXBBBB B B B B solutosolutosolutosoluto solidosolidosolidosolido

Se il soluto è non volatile, la sua tensione di vapore è trascurabilePPPPBBBB

0 0 0 0 ≈ 0000

P = PP = PP = PP = PAAAA0000 XXXXA A A A

Essendo XA< 1 la pressione di vapore della soluzione P è minore diquella del solvente.

RicordandoRicordandoRicordandoRicordando chechecheche XXXXAAAA + X+ X+ X+ XBBBB = 1 = 1 = 1 = 1 ���� XXXXAAAA = 1 = 1 = 1 = 1 ---- XXXXBBBB

P = PP = PP = PP = PAAAA0000 (1 (1 (1 (1 ---- XXXXB B B B ) ) ) ) ���� PPPPAAAA

0000 –––– P = P = P = P = ∆∆∆∆P = XP = XP = XP = XB B B B PPPPAAAA0000 ABBASSAMENTO DELLA ABBASSAMENTO DELLA ABBASSAMENTO DELLA ABBASSAMENTO DELLA

P DI VAPOREP DI VAPOREP DI VAPOREP DI VAPORE

B

A

xP

P ====∆∆∆∆

0 ABBASSAMENTO RELATIVO DELLA P DI VAPORE

molecola del solvente molecola del soluto

La tensione di vapore di una soluzione contenente un soluto non volatile è minore di quella del solvente puro: infatti alla superficie della soluzione alcune particelle di solvente sono sostituite da quelle di soluto, che non hanno alcuna tendenza ad evaporare.

InnalzamentoInnalzamentoInnalzamentoInnalzamentoInnalzamentoInnalzamentoInnalzamentoInnalzamento ebullioscopicoebullioscopicoebullioscopicoebullioscopicoebullioscopicoebullioscopicoebullioscopicoebullioscopico

Abbassamento Abbassamento Abbassamento Abbassamento Abbassamento Abbassamento Abbassamento Abbassamento crioscopicocrioscopicocrioscopicocrioscopicocrioscopicocrioscopicocrioscopicocrioscopico

L’aggiunta di un soluto ad un solvente modifica

(abbassa) le curve della tensione di vapore.Come conseguenza

aumenta la Teb della soluzione e diminuisce la

Tf rispetto ai valori del solvente puro

Per soluzioni diluite si può dimostrare che

Kb, nota come costante ebullioscopica, e Kf, nota come costante crioscopica, sono costanti caratteristiche solo del solvente. Le unità di misura sono °C/m.

∆∆∆∆TTTTbbbb==== TTTTbbbb(soluzione) (soluzione) (soluzione) (soluzione) ---- TTTTbbbb(solvente) = (solvente) = (solvente) = (solvente) = KKKKbbbb mmmm

∆∆∆∆TTTTffff==== TTTTffff(solvente) (solvente) (solvente) (solvente) ---- TTTTffff(soluzione) = (soluzione) = (soluzione) = (soluzione) = KKKKffff mmmm

OsmosiOsmosiOsmosiOsmosiOsmosiOsmosiOsmosiOsmosi

L’osmosi è un processo che consiste nel passaggio delle molecole del solvente da una soluzione più diluita ad una più concentrata quando tra esse è posta una particolare membrana, detta membrana semipermeabile, capace di lasciarsi attraversare solo dalle molecole del sovente e non da quelle del soluto.

molecola del soluto

molecola del solvente

PressionePressionePressionePressionePressionePressionePressionePressione osmoticaosmoticaosmoticaosmoticaosmoticaosmoticaosmoticaosmotica

solvente puro soluzione

movimento del solvente

pressione osmotica

Quando solvente e soluto sono separati da una membrana semipermeabile (a) le molecole del solvente tendono a spostarsi verso la soluzione. Il volume della soluzione aumenta (b) e quindi diminuisce la concentrazione di soluto. Il processo di diluizione tenderebbe a continuare ma si arresta quando il battente di liquido h che si crea del tubo di destra genera una pressione idrostatica pari alla pressione osmotica. La pressione osmotica è quella che si deve applicare per impedire l’aumento del volume della soluzione.

(a) (b)

P = F/S= mg/S

m=Vd � V=hS

P=dgh

La pressione osmoticapressione osmoticapressione osmoticapressione osmoticapressione osmoticapressione osmoticapressione osmoticapressione osmotica è una proprietà colligativa ed èproporzionale alla concentrazione molare del soluto M:

ππππ= M R T= M R T= M R T= M R T

In cui R è la costante dei gas e T è la temperatura assoluta.

Si noti l’analogia tra questa equazione e quella per i gas reali, piùevidente se si tiene conto che M=n/V e quindi:

PV=nRTPV=nRTPV=nRTPV=nRT P=(n/V) RT P=MRTP=(n/V) RT P=MRTP=(n/V) RT P=MRTP=(n/V) RT P=MRT

EsempioEsempioEsempioEsempio: Calcolare la pressione osmotica di una soluzione 0,02 M di glucosio a 25°C?

ππππ= MRT = 0,02 = MRT = 0,02 = MRT = 0,02 = MRT = 0,02 molmolmolmol/l/l/l/l××××0,0821 l0,0821 l0,0821 l0,0821 l⋅⋅⋅⋅atmatmatmatm/(K /(K /(K /(K molmolmolmol))))××××298 K=298 K=298 K=298 K== 0,5 = 0,5 = 0,5 = 0,5 atmatmatmatm

Il fenomeno dell’osmosi è collegato anch’esso all’abbassamento della tensione di vapore della soluzione.

Il liquido puro ha una tensione di vapore maggiore di quella della soluzione e quindi il solvente ricondenserà nella soluzione. Questo provoca un ulteriore passaggio di molecole di vapore provenienti dal liquido puro verso la soluzione.Il questo caso lo spazio racchiuso dalla campana di vetro funziona come una membrana semipermeabile poichè è accessibile solo al solvente.

ProprietProprietProprietProprietProprietProprietProprietProprietàààààààà colligativecolligativecolligativecolligativecolligativecolligativecolligativecolligative di soluzioni di elettrolitidi soluzioni di elettrolitidi soluzioni di elettrolitidi soluzioni di elettrolitidi soluzioni di elettrolitidi soluzioni di elettrolitidi soluzioni di elettrolitidi soluzioni di elettroliti

Per spiegare le proprietà colligative di soluzioni di elettroliti si deve tener conto della concentrazione totale di tutti gli ioniconcentrazione totale di tutti gli ioniconcentrazione totale di tutti gli ioniconcentrazione totale di tutti gli ioni piuttosto che della concentrazione dell’elettrolita.

Ad esempio l’abbassamento del punto di congelamento di una soluzione di NaCl 0,1 m è (circa) il doppio di quello di una soluzione di glucosio 0,1 m.

Ciò perché ogni unità formula NaCl si dissocia in ioni Na+ e Cl-, cioè in due particelle che contribuiscono entrambe a tale proprietàcolligativa.

In generale per le principali proprietà colligative si può scrivere:

in cui iiii è il numero di ioni provenienti da ogni unità formula.

ππππ = i M R T= i M R T= i M R T= i M R T

∆∆∆∆TTTTbbbb==== i i i i KKKKbbbb mmmm

∆∆∆∆TTTTffff==== i i i i KKKKffff mmmm

NaClNaClNaClNaCl NaNaNaNa++++ + Cl+ Cl+ Cl+ Cl---- i=2i=2i=2i=2

KKKK2222SOSOSOSO4444 2K2K2K2K++++ + SO+ SO+ SO+ SO44442222---- i=3i=3i=3i=3

FeFeFeFe2222(SO(SO(SO(SO4444))))3333 2Fe2Fe2Fe2Fe3+3+3+3+ + 3SO+ 3SO+ 3SO+ 3SO44442222---- i=5i=5i=5i=5

Questo è rigorosamente vero solo per soluzioni molto diluite.

EsempioEsempioEsempioEsempio: Calcolare ∆P dell’acqua a 25°C quando 5,67 g di glucosio (C6H12O6) sono sciolti in 25,2 g di acqua. A tale temperatura la tensione di vapore dell’acqua pura è 23,8 mmHg

glucosioglucosio mol 0,0315 g/mol 180,2

g 5,67 n ==

OHOH 22mol 1,40

g/mol 18,0 g 25,2

n ==

0,022 1,40 0,0315

0,0315 xglucosio =

+=

Dalla legge di Raoult:

∆∆∆∆P= P= P= P= PPPPAAAA°xxxxglucosioglucosioglucosioglucosio = 23,8 = 23,8 = 23,8 = 23,8 mmHgmmHgmmHgmmHg ××××0,0220 = 0,524 0,0220 = 0,524 0,0220 = 0,524 0,0220 = 0,524 mmHgmmHgmmHgmmHg

PPPPAAAA= P= P= P= PAAAA°xxxxH2O H2O H2O H2O = 23,8 = 23,8 = 23,8 = 23,8 mmHgmmHgmmHgmmHg ××××(1(1(1(1----0,0220) = 23,3 0,0220) = 23,3 0,0220) = 23,3 0,0220) = 23,3 mmHgmmHgmmHgmmHg

Le proprietà colligative possono essere usate per determinare il peso molecolare di sostanze non note.

∆∆∆∆TTTTffff==== 179,5 179,5 179,5 179,5 ––––176,0 = 3,5 176,0 = 3,5 176,0 = 3,5 176,0 = 3,5 °CCCC

EsempioEsempioEsempioEsempio La canfora è un solido che fonde a 179,5°C ed ha Kf= 40°C/m. Se 1,07 mg di un composto sono sciolti in 78,1 mg di canfora fusa la soluzione congela a 176,0 °C. Determinare il peso molecolare del composto.

L’abbassamento del punto di congelamento è:

Da cui si ricava la molalità della soluzione:

m 0,088C/m40

C13,5

K T

mf

f =°

°=∆=

Dalla definizione di molalità si può ottenere il numero di moli del composto:

Moli = m Moli = m Moli = m Moli = m ×××× Kg solvente = 0,088 Kg solvente = 0,088 Kg solvente = 0,088 Kg solvente = 0,088 molmolmolmol/Kg /Kg /Kg /Kg ×××× 78,178,178,178,1××××10101010----3 3 3 3 Kg = 6,9 Kg = 6,9 Kg = 6,9 Kg = 6,9 ××××10101010----6666 molmolmolmol

La massa molare del composto è data da:

g/mol 101,6 mol 106,9

g 101,07moli

massaM

Mmassa

moli

26-

3-

m

m

×=×

×==

=

La pressione osmotica viene utilizzata per calcolare il peso molecolare di sostanze polimeriche o macromolecole.

Lmol 3,15298K mol) atm/(KL 0,0821

atm107,70

RT π

MRTπ

-3

/×=×⋅

×==

La concentrazione molare della proteina è:

Problema: Problema: Problema: Problema: Problema: Problema: Problema: Problema: 50 ml di una soluzione acquosa contengono 1,08 g di una proteina e presentano una pressione osmotica di 7.7 10-3 atm a 298 K. Quale è il peso molecolare di tale proteina?

Il numero di moli della proteina è:

mol1,58L1050mol/L103,15 VMmoli V

moliM 3-4- 510−×=⋅××=×==

La massa molare della proteina è:

g/mol6,84mol101,58

g 1,08moli

massaM 5-m

410×=×

==