Modi di funzionamento dell’Oscilloscopio a raggi catodici

L’oscilloscopio permette la visualizzazione di un singolo segnale, in funzione di un altro o in funzione del tempo(funzionamento a singola traccia ). Inoltre, se vogliamo analizzare per esempio il comportamento di un doppio bipolo, sarebbe utile poter vedere con l’oscilloscopio il segnale in ingresso e quello in uscita contemporaneamente (funzionamento a doppia traccia).

Modalità X-Y:

Nel caso in cui vogliamo visualizzare un segnale in funzione di un altro, lavoriamo in modalità X-Y, in questo modo si ha la possibilità di vedere rappresentata nel piano X-Y dello schermo la combinazione bidimensionale delle due tensioni: si applica il primo in ingresso al canale verticale ed il secondo ad un ingresso ausiliario, che andrà a pilotare le placchette di deflessione orizzontale. Questa modalità ci permette di effettuare misure di sfasamento e di rapporti tra frequenze, naturalmente la base dei tempi risulterà esclusa.Per capire l’utilità di tale configurazione consideriamo il caso tipico di due segnali sinusoidali

Combiniamo queste due espressioni eliminando il tempo; otterremo l’equazione caratteristica della figura geometrica rappresentata sullo schermo. A questo fine introduciamo la differenza di fase tra i due segnali

Quindi si ha , ovvero

sostituendo la seconda equazione nella prima, otteniamo

Elevando al quadrato i due membri, otteniamo l’equazione di un ellisse

che, per Vx=0, si riduce a

Quest’ultima relazione è particolarmente utile per misurare la differenza di fase tra i due segnali Vx e VY di fase

Vy

Vx

A B

Dimostriamo che il senso di percorrenza dell’ellisse è associato al segno . Supponiamo che all’istante t l’elettrone colpisca lo schermo e che in tale istante la fase del segnale Vx

sia nulla (1)

All’ istante successivo t’>t sia poi

(2)Essendo

all’istante t, punto (1) della figura, avremo

all’istante successivo t’, punto (2) della figura, avremo

Per cui è evidente la connessione tra il segno di sin ed il verso di percorrenza dell’ellisse.

Vy

Vx

(1)

(2)sin

Vy

Vx

(1)

(2)

sin

Esistono alcuni casi particolari: =0

In questo caso l’ellisse degenera in un segmento con angolazione di 45° rispetto all’asse x . =180° L’ellisse degenera in un segmento ma con angolazione di –45° rispetto all’asse x. =±90° L’ellisse diventa una circonferenza se le sensibilità sono regolate in modo tale che ad ogni canale competa la stessa ampiezza di deflessione.

Per tutte le angolazioni intermedie si può risalire allo sfasamento tramite le seguenti formule:

=arcsen(x/X) per Є[0,π/2]

= π + arcsen (x/X)

per Є[π/2, π].Con la modalità X-Y si possono misurare all’oscilloscopio rapporti semplici di frequenza.Si supponga di inviare ai canali X ed Y due segnali con frequenza differente, un segnale campione ed uno incognito. X = xMsen(ωx t ) segnale campioneY = yMsen(ωy t ) segnale incognitoIn modalità X-Y si osserveranno le seguenti figure di LISSAJOUS :

Si può risalire al rapporto tra i due segnali tramite la formula:

ny / nx= fx / fy

dove fx ed fy sono rispettivamente le frequenze di X e Y, e ny e nx sono rispettivamente il numero di punti di tangenza con un segmento verticale ed uno orizzontale della figura di LISSAJOUS trovata.Il suddetto metodo per la misura di rapporti fra frequenze ha dei limiti. Quando infatti i valori assoluti delle frequenze sono troppo alti, anche se il rapporto si scosta poco dal valore semplice, si innesca una rotazione della figura troppo rapida; quindi la figura di LISSAJOUS è difficile da stabilizzare.Un altro metodo per misurare rapporti fra frequenze è quello che si basa sulla Modulazione dell’asse Z : si invia il segnale incognito con frequenza fx ad un circuito RC, otteniamo un segnale con la stessa frequenza ma sfasato di un certo angolo .Il segnale originale e quello sfasato si inviano ai due canali dell’oscilloscopio, preimpostato in modalità X-Y, così verrà visualizzata un’ ellisse. Successivamente si invia all’asse Z un’onda quadra con frequenza fc ed un livello basso sufficientemente negativo da inibire il fascio nel relativo semiperiodo. Si osserverà l’ellisse a tratti, in particolare se la frequenza dell’onda quadra è n volte la frequenza incognita, gli n tratti illuminati sono fermi, altrimenti (anche per piccoli spostamenti dal valore multiplo) sono soggetti a muoversi. Tramite la seguente formula

fx =fc/n risaliamo alla frequenza incognita fx.

Funzionamento a Doppia Traccia:Esistono degli oscilloscopi che montano dei CRT muniti di due cannoni elettronici e di un doppio sistema di deflessione verticale, ma questi strumenti richiedono tecniche costruttive molto raffinate che incidono notevolmente sul prezzo finale ed in genere non hanno prestazioni analoghe a quelle di uno a traccia singola.I sistemi che si utilizzano per poter esaminare due differenti forme d’onda su di un oscilloscopio ad una traccia, sfruttano la possibilità di commutare i due segnali in maniera tale da pilotare alternativamente le placchette con uno dei due segnali. Le modalità con cui possono avvenire le commutazioni sono due:Alternate, quando i segnali vengono inviati alle placchette per tutto un periodo del dente di sega. Chopped, quando la commutazione tra i due segnali avviene con sequenza fissa.Esiste anche una terza modalità di funzionamento, A+B , ovvero la somma dei due segnali, ma in questa maniera l’oscilloscopio traccerà una sola forma d’onda, quindi non è necessaria nessuna commutazione dei due segnali.MODO ALTERNATE

Se abbiamo dei segnali con frequenza abbastanza elevata, il tempo necessario a tracciarli sullo schermo sarà molto breve, per cui se per un periodo del dente di sega tracciamo un segnale e per il successivo tracciamo l’altro, l’immagine del primo sarà ancora visibile quando sarà ritracciato. In questa maniera l’occhio non si accorge che il fascetto traccia le curve in tempi diversi, ma sembra che siano tracciate contemporaneamente, e questo è dovuto alla persistenza dell’immagine sulla retina.Il principio di funzionamento di questa modalità si può vedere nella seguente figura:

Il limite di questa modalità è imposta dai segnali a basse frequenze, dal momento che richiedono tempi di spazzolamento molto lunghi; infatti, in queste condizioni durante il ritracciamento di un segnale, quello segnato precedentemente scompare. Tutto questo porta ad un fastidioso alternarsi delle due forme d’onda.

MODO CHOPPED

Questo sistema di commutazione risulta comodo per la visualizzazione di segnali aventi frequenze tanto basse da non permettere la loro visualizzazione in modalità alternate. All’interno dell’oscilloscopio vi è un circuito oscillatore, chiamato chopper, a frequenza fissa che genera un’onda quadra che pilota il commutatore elettronico. Affinché si abbia una soddisfacente visione dei segnali, il periodo del dente di sega, e quindi dei segnali stessi, deve essere molto più grande di quello del chopper. Sotto queste ipotesi, durante uno stesso dente di sega, avvengono un numero sufficientemente alto di commutazioni tra i due segnali, tali da fare apparire sullo schermo le due forme d’onda come se fossero state tracciate simultaneamente.

Il motivo per il quale l’occhio non si accorge del fatto che le curve sono tracciate a tratti, risiede nella capacità risolutiva dell’occhio stesso, infatti, quest’ultimo non riesce a discernere due tratti vicini tra loro, ma li vede come se fossero continui.In questa modalità le commutazioni avvengono durante il periodo di dente di sega, e non alla fine come nel caso della modalità ALTERNATE, per cui si rende necessario spegnere il fascetto di elettroni ogni qual volta vi è una commutazione, per evitare fastidiosi transitori dovuti alle commutazioni stesse.Come detto precedentemente, in questa modalità non è possibile sincronizzare la base dei tempi con entrambi i segnali, e questo risulta ovvio osservando la figura precedente; infatti, se al trigger pervenissero alternativamente i due segnali, ad ogni commutazione, sarebbero generati impulsi di trigger con conseguente innesco continuo della base dei tempi. Tutto questo porterebbe ad avere delle immagini sullo schermo totalmente confuse.I limiti di questa modalità sono imposti dalla capacità risolutiva dell’occhio umano, dalla frequenza del chopper e dall’impossibilità di sincronizzare la base dei tempi con entrambi i segnali.La frequenza del chopper è fissa (circa 500 KHz) per cui non appena i segnali osservati hanno frequenza prossima a questa, i campioni dei due segnali diventano insufficienti per una adeguata visualizzazione. In ogni caso, se la frequenza dei segnali è tale da poter utilizzare il modo ALTERNATE, questo va preferito al CHOPPED.Alessandro Messina, Giovanni Principato, Giusy Guarino, Paola Gambizza, Giuseppe Geraci