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LICEO CLASSICO “JACOPO STELLINI”

Piazza I Maggio, 26 - 33100 Udine Tel. 0432 – 504577 Fax. 0432 – 511490

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PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE

ISTITUTO Liceo Classico J.Stellini – UD ANNO SCOLASTICO 2016/2017

INDIRIZZO Tradizionale

CLASSE II SEZIONE A

DISCIPLINA Matematica

DOCENTE Alessandra Mossenta

QUADRO ORARIO (n. ore settimanali nella classe): 3 ore settimanali.

1. FINALITA’

In accordo con quanto già indicato nel POF, si ritiene che la Matematica, così come la Fisica, concorra,

insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in particolare

alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni, acquisire e

interpretare l’informazione, imparare ad imparare. Nell’ipotesi di finalizzare l’insegnamento al

conseguimento di dette competenze, una declinazione di finalità per quanto riguarda la Matematica, da

perseguire lungo tutto il quinquennio, può schematizzarsi nei punti seguenti:

1. Una comprensione graduale dei problemi metodologici e culturali posti dalla matematica.

2. L'uso appropriato della terminologia propria della disciplina, inteso anche come arricchimento

linguistico complessivo.

3. L'abitudine a un lavoro organizzato come mezzo per giungere a risultati significativi.

4. Lo sviluppo di capacità intuitive ed operative.

5. L'acquisizione di una graduale capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente, non

disgiunta da un atteggiamento critico verso gli argomenti e i temi proposti.

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6. L'interesse per il rilievo storico di alcuni importanti eventi nello sviluppo del pensiero scientifico.

Si cercherà quindi di promuovere da parte degli allievi:

1. una adeguata comprensione del linguaggio disciplinare, che consenta all'alunno di comprendere

quanto gli viene comunicato;

2. la comprensione dei concetti fondamentali e l'acquisizione di competenze specifiche nella materia;

3. l'utilizzazione, l'interpretazione e la trasmissione corretta dei concetti acquisiti;

4. la graduale capacità di analizzare e scomporre un problema nei suoi elementi costitutivi,

cogliendone le interazioni;

5. la graduale capacità di riordinare i dati acquisiti per giungere a processi di sintesi sulla base di un

ragionamento coerente ed argomentato.

In riferimento all’organizzazione per assi, si riconosce come l’asse matematico abbia l’obiettivo di far

acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta

capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo

contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure

riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e applicare le

procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi

formalizzati. Essa comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero

(dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici,

carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative,

di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di

situazioni reali. Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle

abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della

sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni

proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione (DM 139 del 22/08/2007).

2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA

PROFILO GENERALE DELLA CLASSE

La II A si compone di 14 allievi, di cui 3 maschi. La classe, nel complesso abbastanza omogenea,

mostra per lo più capacità nella norma, con qualche eccellenza e qualche allievo con difficoltà. Gli

allievi sono attenti, interessati e propositivi; mostrano consapevolezza dell’importanza di un metodo di

studio adeguato, sia per quanto riguarda l’impegno domestico che sotto l’aspetto della partecipazione al

dialogo educativo in classe. Il profitto raggiunto al momento è nel complesso più che discreto.

FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI:

Tecniche di osservazione nel corso delle diverse attività e delle verifiche. Colloqui con gli alunni.

Colloqui con le famiglie (ricevimenti).

LIVELLI DI PROFITTO

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DISCIPLINA

D’INSEGNAMENTO

Matematica

LIVELLO BASSO

(voti inferiori alla

sufficienza)

_______________________

N. Alunni…2…

(%)…14………

LIVELLO MEDIO

(voti 6-7)

___________________

N. Alunni…7……

(%)…43………

LIVELLO ALTO

( voti 8-9-10)

_________________

N. Alunni…5……

(%)…36………

1° Livello

(ottimo)

2° Livello

(buono)

3° Livello

(discreto)

4° Livello

(sufficiente)

5° Livello

(mediocre)

6° Livello

(insufficiente)

7° Livello

(grav.insufficiente)

Alunni N.

____3_____

Alunni N.

____2_____

Alunni N.

___5______

Alunni N.

____2_____

Alunni N.

____1_____

Alunni N.

___1______

Alunni N.

_____0____

PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI:

Prova scritta e verifiche orali.

3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA

ASSE CULTURALE DEI LINGUAGGI ASSE CULTURALE MATEMATICO

ASSE CULTURALE SCIENTIFICO TECNOLOGICO ASSE CULTURALE STORICO-SOCIALE

L’asse prevalente è quello matematico ed è preso a riferimento per le competenze, senza tuttavia

impedire riflessi e ricadute che, in diversi momenti, possono contribuire a sviluppare competenze anche

riguardanti altri assi.

Competenze disciplinari del Biennio

Obiettivi generali di competenza della

disciplina definiti all’interno dei

Dipartimenti disciplinari

1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo

aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto

forma grafica.

2 Individuare le strategie appropriate per risolvere

problemi, utilizzando gli strumenti matematici acquisiti.

3 Interpretare ed organizzare i dati estraendone

informazioni e previsioni.

4 Confrontare ed analizzare figure geometriche

individuandone relazioni e proprietà; distinguere tra

ipotesi e tesi, valutando la coerenza logica di una

argomentazione

Poiché le competenze relative agli argomenti dello scorso anno verranno potenziate anche in questo

(eventualmente anche nei casi in cui non siano state acquisite a un livello adeguato), si riportano nel

prospetto seguente le abilità e le conoscenze complessive del biennio; quelle relative allo scorso anno

verranno eventualmente consolidate in questo anche con opportune attività di recupero, oltre a essere

esercitate nei nuovi contesti affrontati; quelle relative in particolare a quest’anno sono evidenziate.

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ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE

COMPETENZE ABILITA’/CAPACITA’ CONOSCENZE

1. Utilizzare le tecniche e le

procedure del calcolo

aritmetico ed algebrico,

rappresentandole anche sotto

forma grafica

• Comprendere il significato

logico- operativo di numeri

appartenenti ai diversi sistemi

numerici. Utilizzare le diverse

notazioni e saper convertire da

una all’altra (da frazioni a

decimali, da frazioni apparenti

ad interi, da percentuali a

frazioni..);

• Comprendere il significato di

potenza; calcolare potenze e

applicarne le proprietà.

• Risolvere espressioni nei

diversi insiemi numerici;

rappresentare la soluzione di un

problema con un’espressione e

calcolarne il valore anche

utilizzando una calcolatrice.

• Tradurre brevi istruzioni in

sequenze simboliche; risolvere

sequenze di operazioni e

problemi sostituendo alle

variabili letterali i valori

numerici.

• Comprendere il significato

logico- operativo di rapporto e

grandezza derivata; impostare

uguaglianze di rapporti per

risolvere problemi di

proporzionalità e percentuale;

risolvere semplici problemi

diretti e inversi.

• Risolvere equazioni di primo

grado e verificare la

correttezza dei procedimenti

utilizzati.

• Rappresentare graficamente

equazioni di primo grado;

comprendere il concetto di

equazione e quello di funzione

• Risolvere sistemi di

equazioni di primo grado e

verificarne la correttezza dei

risultati.

• Gli insiemi numerici N, Z, Q,

R; rappresentazioni,

operazioni, ordinamento.

• I sistemi di numerazione

• Espressioni algebriche;

principali operazioni.

• Equazioni e disequazioni di

primo grado.

• Sistemi di equazioni e

disequazioni di primo grado.

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2. Individuare le strategie

appropriate per risolvere

problemi, utilizzando gli

strumenti matematici acquisiti.

• Progettare un percorso

risolutivo strutturato in tappe.

• Formalizzare il percorso di

soluzione di un problema

attraverso modelli algebrici e

grafici.

• Convalidare i risultati

conseguiti sia empiricamente,

sia mediante argomentazioni

• Tradurre dal linguaggio

naturale al linguaggio algebrico

e viceversa

• Le fasi risolutive di un

problema e loro

rappresentazioni con

diagrammi.

• Tecniche risolutive di un

problema che utilizzano

frazioni, proporzioni,

percentuali, formule

geometriche, equazioni e

disequazioni di 1° grado.

3. Interpretare ed organizzare i

dati estraendone informazioni e

previsioni.

• Raccogliere, organizzare e

rappresentare un insieme di

dati.

• Rappresentare classi di dati

mediante istogrammi e

diagrammi a torta.

• Leggere e interpretare

tabelle e grafici in termini di

corrispondenze fra elementi di

due insiemi.

• Riconoscere una relazione

tra variabili, in termini di

proporzionalità diretta o

inversa e formalizzarla

attraverso una funzione

matematica.

• Rappresentare sul piano

cartesiano il grafico di una

funzione.

• Significato di analisi e

organizzazione di dati

numerici.

• Il piano cartesiano e il

concetto di funzione.

• Funzioni di proporzionalità

diretta, inversa e relativi

grafici, funzione lineare.

• Incertezza di una misura e

concetto di errore.

• La notazione scientifica per

i numeri reali.

• Il concetto e i metodi di

approssimazione

4. Confrontare ed analizzare

figure geometriche

individuandone relazioni e

proprietà; distinguere tra

ipotesi e tesi, valutando la

coerenza logica di una

argomentazione

• Riconoscere i principali enti,

figure e luoghi geometrici e

descriverli con linguaggio

naturale

• Individuare le proprietà

essenziali delle figure e

riconoscerle in situazioni

concrete

• Disegnare figure geometriche

con semplici tecniche grafiche e

operative

• Applicare le principali

formule relative alla retta e

• Gli enti fondamentali della

geometria e il significato dei

termini: assioma, teorema,

definizione.

• Il piano euclideo: relazioni

tra rette; congruenza di

figure; poligoni e loro

proprietà.

• Misura di grandezze;

grandezze incommensurabili;

perimetro e area dei poligoni.

Teoremi di Euclide e di

Pitagora.

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alle figure geometriche sul

piano cartesiano

• In casi reali di facile leggibilità

risolvere problemi di tipo

geometrico, e ripercorrerne le

procedure di soluzione

• Comprendere i principali

passaggi logici di una

dimostrazione

• Teorema di Talete e sue

conseguenze

• Il metodo delle coordinate:

il piano cartesiano.

• Interpretazione geometrica

dei sistemi di equazioni.

• Trasformazioni

geometriche elementari e loro

invarianti

4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA

Algebra

°Ripasso, Consolidamento e recupero:

1. °Polinomi Somma e differenza di polinomi. Prodotto e quoziente di un polinomio per un monomio.

Prodotto di polinomi. Moltiplicazione di polinomi ordinati.

Prodotti notevoli: quadrato di un binomio e di un trinomio, prodotto della somma di due monomi

per la loro differenza; cubo di un binomio; potenza di un binomio. Espressioni con i polinomi.

Scomposizione di un polinomio in fattori. Raccoglimento a fattor comune. Raccoglimento a fattor

parziale. Scomposizione di polinomi in fattori mediante le regole sui prodotti notevoli. Somma o

differenza di due cubi. Scomposizione del trinomio di secondo grado.

Divisori comuni e multipli comuni di polinomi. M. C. D. e m.c.m. tra polinomi.

2. Frazioni algebriche °Definizione e condizioni di esistenza. °Semplificazione. Riduzione di più

frazioni algebriche allo stesso denominatore. Operazioni con le frazioni algebriche: somma,

prodotto e potenza, quoziente. Espressioni algebriche frazionarie.

3. Equazioni di primo grado ad una incognita Identità ed equazioni. Equazioni equivalenti. I

principi di equivalenza delle equazioni. Equazioni di primo grado. Risoluzione delle equazioni di

primo grado ad una incognita, intere e frazionarie, numeriche e letterali (con discussione). Problemi

di primo grado. Equazioni di grado superiore al primo risolubili attraverso fattorizzazione in termini

di primo grado.

4. Disuguaglianze e disequazioni Disuguaglianze e disequazioni. Risoluzione e rappresentazione

grafica delle soluzioni nel caso di disequazioni intere di primo grado, numeriche e letterali e di

disequazioni frazionarie, intere e letterali. La risoluzione di problemi mediante le disequazioni

lineari. Disequazioni di grado superiore al primo risolubili attraverso fattorizzazione in termini di

primo grado Equazioni e disequazioni con valori assoluti.

5. Sistemi di equazioni di primo grado Generalità. Risoluzione di un sistema di due equazioni di

primo grado, con i metodi di sostituzione, riduzione , confronto, Cramer. Discussione di un sistema

di due equazioni di primo grado in due incognite. Risoluzione dei sistemi di tre o più equazioni di

primo grado. Problemi di primo grado, ad una o più incognite.

6. Piano cartesiano e retta (Cenni) Sistema di ascisse su una retta orientata e coordinate cartesiane

nel piano. Distanza tra due punti su una retta orientata. Distanza di due punti in un piano cartesiano.

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Ascissa del punto medio di un segmento su una retta orientata. Coordinate del punto medio di un

segmento in un piano cartesiano. La retta: Equazioni esplicite degli assi, delle rette parallele agli

assi, delle rette passanti per l'origine e delle rette in posizione generica. Coefficiente angolare. Rette

parallele e perpendicolari. Equazione generale della retta.

7. °Gli insiemi numerici. Introduzione non formalizzata ai numeri reali. Le percentuali. Le frazioni e

le proporzioni.

8. °Le relazioni e le funzioni. Le relazioni binarie e la loro rappresentazione. La relazione inversa. Le

relazioni definite in un insieme e le loro proprietà; dominio, codominio, insieme delle immagini. Le

relazioni di equivalenza. La relazione d’ordine. Funzioni. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive.

Le funzioni numeriche. Particolari funzioni numeriche: proporzionalità diretta e inversa, linearità.

9. Introduzione alla statistica. I dati statistici. La rappresentazione grafica dei dati. Gli indici di

posizione centrale. Gli indici di variabilità.

10. Introduzione alla probabilità. Gli eventi e la probabilità. La probabilità della somma logica di

eventi. La probabilità del prodotto logico di eventi. Fra probabilità e statistica.

Geometria

11. I triangoli. Considerazioni generali sui triangoli. La congruenza dei triangoli. Teoremi sulla

congruenza dei triangoli e sui triangoli isosceli. Le disuguaglianze nei triangoli. Che cosa sono i

poligoni.

12. Parallelismo e perpendicolarità. Le rette perpendicolari. Le rette tagliate da una trasversale. La

dimostrazione per assurdo. Le rette parallele. Il teorema delle rette parallele applicato ai triangoli e

le sue conseguenze. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.

13. Parallelogrammi e trapezi Il parallelogramma. Il rettangolo. Il rombo. Il quadrato. Il trapezio. Le

corrispondenze in un fascio di rette parallele.

14. L’equivalenza delle superfici piane L’estensione e l’equivalenza. L’equivalenza di due

parallelogrammi. L’equivalenza fra parallelogramma e triangolo. L’equivalenza fra triangolo e

trapezio. L’equivalenza fra triangolo e poligono circoscritto a una circonferenza. La costruzione di

poligoni equivalenti. Il primo teorema di Euclide. Il teorema di Pitagora. Il secondo teorema di

Euclide.

15. La misura e le grandezze proporzionali (Cenni). Le classi di grandezze geometriche. Le

grandezze commensurabili e incommensurabili. I rapporti e le proporzioni tra grandezze. Il teorema

di Talete.

Nel primo quadrimestre è pianificata la trattazione dei punti 1, 2, 3, 4, 7, 11 e 12 del programma. I

restanti saranno trattati nel secondo quadrimestre.

Moduli Unità didattiche COMPETENZE

Relazioni e funzioni.

Relazioni e funzioni e loro rappresentazioni.

Riconoscere le

proprietà di relazioni

di equivalenza e

relazioni d’ordine.

Riconoscere e

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rappresentare natura

e proprietà di

relazioni e funzioni

in casi semplici.

Equazioni lineari

Principi di equivalenza. Equazioni intere.

Equazioni fratte.

Utilizzare le

competenze sul

calcolo letterale tra

monomi, polinomi e

frazioni algebriche.

Utilizzare i principi

di equivalenza tra

equazioni per

giungere alla

soluzione.

Geometria

Rette perpendicolari e rette parallele.

Quadrilateri. Teoremi di Pitagora ed Euclide

Sapere risolvere

semplici

dimostrazioni in

problemi di

geometria.

Disequazioni

Disequazioni intere, frazionarie, numeriche e

letterali.

Utilizzare le

competenze sul

calcolo letterale tra

monomi, polinomi e

frazioni algebriche.

Utilizzare i principi

di equivalenza tra

disequazioni per

giungere alle

soluzioni.

Sistemi di equazioni Metodi risolutivi della sostituzione, del

confronto, della riduzione, di Cramer

Utilizzare le

competenze per

risolvere

un’equazione lineare

in un sistema di due

equazioni in 2

incognite.

Discutere la natura di

un sistema.

5. MODULI INTERIDISCIPLINARI

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Il calcolo e le funzioni numeriche elementari possono essere strumento per le scienze (asse scientifico –

tecnologico). Ogni problema di vita quotidiana può riferirsi ad altri assi nel contenuto specifico, a

quello dei linguaggi per la modalità comunicativa impiegata.

6. ATTIVITA’ SVOLTE DAGLI STUDENTI

Svolgimento di esercizi / problemi singolarmente o in gruppo (confronto)

Memorizzazione e rielaborazione di conoscenze

Utilizzo di software dedicati

Partecipazione al dialogo educativo con richieste pertinenti e puntuali e risposte alle richieste

dell’insegnante.

7. METODOLOGIE

Lezione frontale; Lezione dialogata; Metodo deduttivo; Metodo esperienziale; Ricerca individuale

e/o di gruppo; Scoperta guidata; Problem solving; Brainstorming;

8. MEZZI DIDATTICI

a) Testi adottati: libro di testo:

Titolo: Matematica Azzurro Con Dvdrom Bravi si Diventa (LMM Libro Misto Multimediale) /

Volume 1 (Algebra, Geometria, Statistica) e Volume 2 (Algebra, Geometria, Probabilità)

Multimediale con Dvd-Rom

Autori: Bergamini Massimo / Trifone Anna / Barozzi Graziella

Casa Editrice: Zanichelli

b) Eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento: fotocopie; programmi software dedicati

tipo GEOGEBRA

c) Attrezzature e spazi didattici utilizzati: lavagna / LIM /calcolatrice

9. MODALITA' DI VERIFICA DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO

TIPOLOGIA DI PROVE DI

VERIFICA

SCANSIONE TEMPORALE

Prove scritte di tipologia 1, 2, 3.

Prove orali di tipologia 3 e 4. [1] Test;

[2] Questionari (Prove strutturate)

[3] Risoluzione di problemi ed esercizi;

[4] Interrogazioni;

[5] Osservazioni sul comportamento di

N. verifiche sommative previste per quadrimestre:

almeno 2 prove tra scritte e orali per allievo e 3 prove

tra scritte e orali per gli allievi di livello insufficiente.

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lavoro (partecipazione, impegno, metodo di

studio e di lavoro, etc.);

MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO

Recupero curriculare:

Per le attività di recupero, in coerenza con il

POF, si adopereranno le seguenti strategie e

metodologie didattiche:

[1] Riproposizione dei contenuti in forma

o contesto diversificati;

[2] Attività guidate a crescente livello di

difficoltà;

[3] Esercitazioni per migliorare il metodo

di studio e di lavoro;

Esercizi dedicati sul testo [1] Rielaborazione e problematizzazione dei contenuti

[2] Impulso allo spirito critico e alla creatività

[3] Esercitazioni per affinare il metodo di studio e di lavoro

Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze

Richieste di sviluppare in autonomia temi non

trattati a lezione

Partecipazione alla squadra di matematica, alle

competizioni proposte dall’Istituto

10. CRITERI DI VALUTAZIONE

Vengono accolte tutte le accezioni sottostanti caratterizzanti la natura della valutazione, intesa non solo

in riferimento all’allievo, ma anche all’efficacia didattica dell’intervento, e quindi:

[1]Valutazione trasparente e condivisa, sia nei fini che nelle procedure;

[2]Valutazione come sistematica verifica dell'efficacia della programmazione per eventuali

aggiustamenti di impostazione;

[3]Valutazione come impulso al massimo sviluppo della personalità (valutazione formativa);

[4]Valutazione come confronto tra risultati ottenuti e risultati attesi, tenendo conto della situazione di

partenza (valutazione sommativa);

[5]Valutazione/misurazione dell'eventuale distanza degli apprendimenti degli alunni dallo standard di

riferimento (valutazione comparativa);

[6]Valutazione come incentivo alla costruzione di un realistico concetto di sé in funzione delle future

scelte (valutazione orientativa).

Per la valutazione dei livelli di competenze si seguirà la tabella già espressa nel POF, in cui si correla la

descrizione della prestazione al livello di competenza attraverso opportuni indicatori; in riferimento alle

valutazioni numeriche delle prove si seguirà la griglia qui riportata:

Descrizione della prestazione Voto in decimi

Mancanza totale di elementi positivi di valutazione ≤3

Gravi lacune nella preparazione ed incapacità di giungere ad una sintesi logica e coerente 4

Lacune su concetti significativi e/o carenze nelle abilità procedurali 5

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Comprensione delle linee generali della materia ed acquisizione delle tecniche di calcolo, con

capacità di orientarsi in modo abbastanza autonomo

6

Capacità di orientarsi nella disciplina e di utilizzare in modo sostanzialmente autonomo le

conoscenze acquisite

7

Conoscenza articolata degli argomenti e loro applicazione sicura 8

Attitudini per il ragionamento logico - deduttivo e/o spiccate doti d’intuizione, esposizione lucida

ed efficace, approfondimento personale della disciplina, capacità di proporre tecniche risolutive

originali

9/10

11. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA

In accordo con quanto riportato nel POF, si riconosce che la Matematica e la Fisica concorrono,

insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in

particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni,

acquisire e interpretare l’informazione, imparare ad imparare.

A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE

1. IMPARARE A IMPARARE:

La Matematica svolge un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza “imparare ad

imparare”, considerata tra quelle fondamentali secondo la “Raccomandazione del Parlamento

Europeo e del Consiglio del 18 dicembre 2006”. La metodologia comunemente adottata

nell’insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e

scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in

autentiche e significative competenze; al contrario, essa stimola apprendimenti significativi e

trasferibili ad ambiti diversi. Ciò comporta acquisire, elaborare, assimilare nuove conoscenze e

abilità a partire da quelle di base, tra cui c’è il calcolo, e valutare tale processo come base per

organizzare il proprio apprendimento. Le fonti cui riferirsi per reperire l’informazione aumentano

nel corso degli studi, parallelamente all’abitudine all’utilizzo di fonti diverse: le prime attività

mirano ad abituare gli allievi all’uso del libro di testo e ad integrare autonomamente i suoi

contenuti con la curvatura data loro in classe. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata,

costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro

domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente

quotidianamente allo studente di valutare l’efficacia del proprio metodo di studio e di correggere

conseguentemente le strategie di apprendimento adottate. In tale contesto va incoraggiata negli

allievi la messa a punto di modalità di partecipazione in classe e di lavoro domestico che

consentano loro di modificare significativamente e stabilmente abitudini operative e concetti non

corretti e di acquisire una modalità di apprendimento efficace.

2. RISOLVERE PROBLEMI

3. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI

4. ACQUISIRE E INTERPRETARE LE INFORMAZIONI

Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all’individuazione di

relazioni e collegamenti e all’interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente

una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l’insegnamento

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della discipline scientifiche. Il passaggio dal problema posto in linguaggio naturale alla sua

formulazione in linguaggio matematico, il problem posing, la individuazione di strategie risolutive

e dei dati/informazioni necessari alla loro attuazione, l’effettivo svolgimento della procedura

risolutiva, il controllo della compatibilità della soluzione trovata, sono passi che presuppongono

l’acquisizione delle competenze a individuare collegamenti e relazioni e a acquisire e interpretare

le informazioni. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni

problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare

informazioni di vario genere.

B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE

5. COMUNICARE:

Tutti i contenuti disciplinari, per quanto in misura diversa, contribuiscono allo sviluppo delle

competenze di comunicazione, tanto orale quanto scritta, sia nel linguaggio naturale che in quello

formalizzato. Nella matematica in particolare emerge costantemente la necessità di una

comunicazione non ambigua e dell’utilizzo di una terminologia rigorosamente ed esaustivamente

definita. Significativo risulta il ruolo svolto dalla geometria. Emerge come forma di

comunicazione estremamente sottile e raffinata quella utilizzata nella dimostrazione di un teorema

geometrico, dove la chiarezza delle premesse e delle tesi si deve coniugare con la sintesi, la

coerenza logica e la persuasività dell’espressione. Il rischio che lo studio della geometria possa

risolversi in un esercizio mnemonico sterile e inconsapevole viene evitato per la tipologia delle

verifiche proposte, ove si richiede che l’alunno elabori dimostrazioni originali, non esplicitate

precedentemente a lezione. Inoltre, è utile sottolineare che anche il calcolo di una espressione

numerica o letterale è in realtà un complesso esercizio di comunicazione, in cui l’allievo deve, con

senso critico e flessibilità, decidere quali passaggi è opportuno omettere e quali riportare in quanto

essenziali per chiarire ed illustrare lo svolgimento dell’esercizio. In generale, grazie alla frequente

richiesta di motivare passaggi e procedimenti, l’allievo è continuamente sollecitato ad utilizzare

codici espressivi anche molto diversi tra loro, segnatamente il linguaggio naturale e quello

formalizzato-simbolico.

6. COLLABORARE E PARTECIPARE:

La collaborazione durante le attività di risoluzione degli esercizi (anche domestici) e l’ascolto

attento delle opinioni altrui comportano una crescita collettiva della classe e personale nella

disciplina. I modi della partecipazione devono mantenersi sobri e ordinati, per evitare di

vanificarne gli effetti positivi.

C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA

COSTRUZIONE DEL SÉ

7. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE:

Per imparare ad inserirsi in modo attivo e consapevole nella vita sociale un contributo importante

può venire dall’acquisizione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici

di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la

coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva

e di decisione. L’abitudine a portare in classe i materiali necessari al lavoro quotidiano, a svolgere

con continuità i compiti assegnati, a produrre interventi e richieste chiaramente formulate sono

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indicatori di autonomia e responsabilità anche per la matematica. L’autocontrollo rispetto alla

qualità e all’intensità della partecipazione è indice di autonomia e responsabilità per quanto denota

capacità di valutazione e controllo della ricaduta del proprio agire nel gruppo classe.

Udine, 26/11/2016 Il Docente Alessandra Mossenta