Modelli di Microsimulazione

Matteo Richiardi (Università Politecnica delle Marche and Collegio Carlo Alberto – LABOR)

Corso per il personale della Direzione centrale preposta alla  rilevazione, elaborazione e validazione dei dati statistici per il  coordinamento statistico attuariale

Collegio Carlo Alberto – LABORatorio R. Revelli18 ottobre 2007

indice

I modelli di previsione1. Modelli di cella

2. Modelli di coorte

3. Modelli econometrici

I modelli di microsimulazione1. Microsimulazione statica

2. Microsimulazione dinamica

3. Sviluppo storico

4. Elementi base

5. Stima e validazione

tassi di occupazione – 2 fotogrammi

tassi di occupazione – il film

tassi di occupazione – i processi sottostanti

Modelli di previsione

modelli cell-based modelli di coorte modelli con tipi rappresentativi modelli microeconometrici

modelli macroeconometrici modelli CGE

approccio micro

approccio macro

modelli di microsimulazione

modelli cell-based

estrapolazioni di medie di celle, tenendo conto di

previsioni esterne (es. proiezioni demografiche)

sulll’evoluzione della composizione delle diverse

celle nella popolazione

modelli cell-based

“constant” scenario

i tassi di participazione per coorti quinquennali e genere rimangono constanti al livello del 2000

Un esempio – oss. 2004

35

45

55

65

75

85

95

20 21 22 23 24 age

%

2004 (true)

Hp: oss. 2003-2004

35

45

55

65

75

85

95

20 21 22 23 24 age

%2004 (true)

2003 (true)

Proiezione di trend (dati

aggregati)

Proiezione di trend (dati

aggregati)

50

55

60

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70

75

80

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95

100

20 21 22 23 24 age

%

2004 (true)

2003 (true)

2008 (molt. trend)

2008 (add. trend)

Hp: tassi di entry ed exit costanti

(micro dati)

Hp: tassi di entry ed exit costanti

(micro dati)

Hp: tassi di entry ed exit costanti

(micro dati)

50

55

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20 21 22 23 24 age

%

2004 (true)

2003 (true)

2008 (molt. trend)

2008 (add. trend)

2008 (cohort mdl.)

Il vero processo con effetti di

coorte

Il vero processo con effetti di

coorte

50

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20 21 22 23 24 age

%

2004 (true)

2003 (true)

2008 (molt. trend)

2008 (add. trend)

2008 (cohort mdl.)

2008 (true)

morale della storia …

… diffidare di chi promette di stimare effetti di

coorte a partire da una base dati con scarsa

componente longitudinale !!!

modelli macroeconometrici

stima nei dati aggregati della domanda e

dell’offerta, nonché dei ritardi di aggiustamento

dell’equilibrio a seguito di shock esogeni /

specifiche politiche

modelli microeconometrici

stima del comportamento individuale,

eventualmente condizionale a specifiche

politiche, nei dati reali si considera generalmente un numero molto

limitato di eventi

microsimulazione

Simulazione dell’evoluzione delle storie (stati,

comportamenti) di unità individuali (persone,

famiglie, imprese …) in specifici contesti (di

mercato, istituzionali …) Interesse di policy: analisi degli effetti aggregati e

distributivi di politiche / scenari, per mezzo della

simulazione della loro implementazione su di un

campione rappresentativo di individui

evidence-based policy making

L’evidenza è nei dati reali, viene manipolata dal

modello di microsimulazione, produce altra

evidenza nei dati artificiali

evidence-based policy making

Quali sono le conseguenze di uno specifico

scenario? Quali politiche possono essere attuate? Chi ci guadagnerà e chi ci perderà? Quanto costa implementare queste politiche? Quali incentivi / disincentivi creeranno? Come si modificheranno i comportamenti

individuali?

applicazioni

Sistema fiscale (tasse e trasferimenti) Pensioni Previsioni di bilancio Pianificazione urbana Gestione del traffico Gestione delle risorse naturali …

caratteristiche

Analisi distributiva Possibilità di scelta ex-post del livello di analisi

desiderato, purché la numerosità sia sufficiente Interazione di diversi livelli:

- micro (caratteristiche individuali)

- macro (evoluzione demografica, trend nel mk

del lavoro …)

- istituzionale (leggi, norme, convenzioni …)

Microsimulazione statica

l’obiettivo è ricostuire la distribuzione fY(Y|X,P) di

una variabile endogena Y, condizionale alle variabili esogene X e ai parametri istituzionali P

2 soli periodi: popolazione iniziale e popolazione finale (“1st round effects”)

no cambiamenti nei comportamenti, o nella composizione della popolazione

es. tax & benefit: il modello contiene tutte le regole per il calcolo delle tasse e dei benefici e calcola il reddito disponibile di tutti gli individui nella popolazione iniziale

Microsimulazione statica

modelli statici sono talvolta utilizzati per proiezioni di breve periodo

in questo caso la popolazione iniziale viene fatta evolvere attraverso il cosiddetto static ageing, una riponderazione delle unità individuali per tenere conto del cambiamento nella composizione della popolazione, così come previsto da proiezioni esterne al modello

se l’analisi viene svolta a differenti livelli (es. individui e famiglie) pesi diversi possono essere utilizzati (grossing)

EUROMOD

microsimulazione statica tax-benefit multi-paese, che copre i 15 paesi UE pre-2004 (in corso di estensione)

reddito disponibile = = A. stipendi e salari+ B. redditi da lavoro autonomo+ C. redditi da proprietà+ D. altri redditi+ E. pensioni+ F. benefici monetari (assegni familiari, assistenza sociale…) – G. tasse e contributi sociali e previdenziali

EUROMOD

Microsimulazione dinamica

2 elementi dinamici:

1. (alcune) variabili X2 sono considerate endogene

rispetto ad (alcune) politiche P2

fX,Y(Y,X2|X1,P) = fY|X(Y|X1,X2,P1) fX(X2|P2)

es. cambiamenti nell’offerta di lavoro in risposta a cambiamenti nel sistema fiscale

2. Le probabilità di transizione dipendono da variabili

ritardate: X2 include Yt-j

produce un panel di storie simulate

Microsimulazione dinamica

Moduli più comuni: cambiamenti demografici (fertilità, migrazione…) formazione e dissoluzione di unità famigliari scelte di istruzione determinazione del livello di salute determinazione dello status occupazionale determinazione del reddito /reddito disponibile determinazione dei risparmi e della ricchezza scelte di pensionamento

storia

Guy Orcutt (1957), “A new type of socio-

economic system”: se esiste una relazione non

lineare tra gli input (Xi) e gli output (Yi), il valore

aggregato di Y dipende da tutta la distribuzione

degli input, e non solo dal valore aggregato (o

medio) di X

“In microsimulation modeling there is no need to

make assumptions about the average economic

man. Although unpractical, we can in principle

model every man.” (Klevmarken, 2001)

storia

Anni ’70: sviluppo di modelli di microsimulazione

(dinamica) su larga scala: DYNASIM (Orcutt)

CORSIM (Caldwell) richiedevano però risorse troppo ingenti in

termini di hw, sw, data, in particolare rispetto alla

mancanza di microdati del tempo Anni ’80: ripiegamento su modelli (statici) più

compatti: modelli contabili con poche o nulle

retroazioni in termini di cambiamento nei

comportamenti, che si concentrano sugli effetti di

breve periodo, ceteris paribus, delle politiche

storia

Anni ’90: “rinascita” dei modelli dinamici, causata

dalla diminuzione dei costi di calcolo e dalla

maggiore disponibilità di dati Esperienze di cooperazione e trasferimento di

conoscenza:

- EUROMOD, sviluppato da un consorzio di

ricercatori di 15 paesi

- “migrazione” di CORSIM in Canada e Svezia

diffusione

principi di fondo

approccio micro analisi di equilibrio parziale stima microeconometrica dei diversi moduli che

compongono la microsimulazione (dinamica) feedback assenti o limitati tra i diversi moduli

elementi base

popolazione iniziale regole di transizione (contabili, di

comportamento), deterministiche o

probabilistiche popolazione simulata

dati necessari

1. popolazione iniziale (cross-section)2. stima delle equazioni di comportamento non necessariamente coincidono, ma tutte le

variabili utilizzate in 2. devono essere presenti in 1.

se la specificazione dei modelli di comportamento prevede effetti di coorte, 1.e 2. non coincidono

le stime possono essere effettuate su- cross-section- collezione di cross-section- panel data

Probabilità di transizione

quando sono stimate nei dati, possono essere utilizzate “grezze” (Montecarlo simulation) o “aggiustate” per allineare le distribuzioni risultanti a previsioni esterne (alignment). Quest’ultima procedura è equivalente a stimare dei differenziali della probabilità di transizione

Algoritmi

per ogni periodo deve essere specificata la sequenza di applicazione delle diverse probabilità di transizione (ordine degli eventi)

questo ordine determina la successione dell’esecuzione dei diversi moduli

ciascun modulo può contemplare più eventi questi eventi possono essere diversi a seconda

degli individui

Stima

Modelli statici: niente da stimare Modelli dinamici: stima congiunta vs. separata dei

diversi moduli. La stima separata è giustificata solo se vi è mancanza di correlazione tra i diversi moduli

Calcolo degli intervalli di confidenza: la variabilità dipende da (i) estrazione dei numeri casuali, (ii) campionamento della popolazione iniziale, (iii) imprecisione delle stime

Bootstrapping

Validazione

In-sample: verifica del potere predittivo del modello nel descrivere i dati su cui è stato stimato

Out-of-sample: i dati reali disponibili vengono partizionati in 2: una parte (es. 2/3 del periodo) viene utilizzata per la stima e la rimanente (es. 1/3 del periodo) viene riservata per il test dei risultati

grazie !